公务员考试数量关系公式整理

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代入排除法
范围：
1.典型题：年龄、余数、不定方程、多位数。

2.看选项：选项为一组数、可转化为一组数（选项信息充分）。

3.剩两项：只剩两项时，代一项即得答案。

4.超复杂：题干长、主体多、关系乱。

方法：
1.先排除：尾数、奇偶、倍数。

2.在代入：最值、好算。

数字特性
一、奇偶特性：
范围：
1.知和求差、知差求和：和差同性。

2.不定方程：一般先考虑奇偶性。

注意是“先”考虑。

3.A是B的2倍，将A平均分成两份：A为偶数。

4.质数：逢质必2.
方法：
1.加减法：同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇。

a+b和a-b的奇偶性相同。

2.乘法：一偶则偶，全奇为奇。

4x、6x必为偶数，3x、5x不确定。

二、倍数特性
1.整除型（求总体）：
若A=B×C（B、C均为整数），则A能被B整除且A能被C整除。

试用范围：用于求总体，如工作量=效率×时间，S=VT，总价=数量×单价。

2.整除判定法则：
口诀法：
a)3/9看各位和，各位和能被3/9整除，这个数就能被3/9整除。

例：
12345，能被3整除不能被9整除。

b)4/8看末2/3位，末2/3位能被4/8整除，这个数就能被4/8整除。

例：
12124，能被4整除不能被8整除。

c)2/5看末位能否被2/5整除。

2看末位能否被2整除，即是不是偶数，5是
看尾数是不是0或5。

拆分法：
要验证是否是m的倍数，只需拆分成m的若干被+-小数字n，若小数字n能被m整除，原数即能被m整除。

例：217能否被7整除？217=210+7，因此能够被7整除。

复杂倍数用因式分解：
判断一个数是否能被整除，这个数拆解后的数是否能被整除，拆分的数必须互质。

3.比例型：
a)某班男女生比例为3：5，即可把男生看成3份，女生看成5份。

男生是3的倍数，女生是5的倍数，全班人数是5+3=8的倍数，男生女生差值是5-3=2的倍数
b)A/B=M/N（M、N互质）
A是M的倍数，B是N的倍数，A+B是M+N的倍数，A-B是M-N的倍数。

c)做题逻辑：
想：看到比例要想到使用倍数特性。

看：直接看问题，倍数特性是技巧性方法，无需分析题目，找出与问题相关的比例。

干：找到做题方法，直接秒殺。

方程法
一、普通方程：
找等量，设未知数，列方程，解方程。

设未知数的技巧：
1.设小不设大（减少分数计算）。

2.设中间值（方便列式）。

3.问谁设谁（避免陷阱）
二、不定方程
1.未知数必须是整数的不定方程：
a)不定方程ax+by=m
方法：分析奇偶、尾数、倍数等数字特性，尝试带入排除。

奇偶：a、b恰好一奇一偶。

尾数：a或b的尾数是5或0。

倍数：a或b与m有公因子。

b)不定方程组a1x+b1y+c1z=m a2x+b2y+c2z=n
方法：先消元转化为不定方程，再按不定方程求解。

2.未知数能够不是整数的不定方程：
a)未知数能够不是整数（时间、金钱）的方程。

属于非限方程，只能考查方程组求总
体，一般的方法是凑和赋0。

b)赋0法：
未知数个数多于方程个数，且未知数能够不是整数。

答案是一个算式的值，而非单一未知数的值，即必须是N×（x+y+z）的形式。

操作：赋其中的一个未知数为0，从而快速计算出其它未知数。

赋0法只限用于求总体的情况，如果求单一值则不适用。

工程问题
一、工程量=效率×时间，效率=工程量÷时间，时间=工程量÷效率。

注意：工程问题在于找对切入点。

二、工程问题切入点：
1.给定时间型（完工时间）：
赋值工作量为完工时间的最小公倍数。

2.给效率型：
具体值→列方程，效率比→赋值销量为对应的比值。

行程问题
一、行程问题的三量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速
度。

二、火车过桥问题。

总路程=火车车身长度+桥长=火车速度×过桥时间。