南充高中2018年嘉陵校区6.16自主招生考试数学试题
四川南充市2018年中考数学试题(word版含答案)
南充市二〇一八年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列实数中，最小的数是（ ）A ．B ．0C ．1D 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．扇形B ．正五边形C ．菱形D ．平行四边形3.下列说法正确的是（ ）A ．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查B ．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件C ．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨D ．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是14.下列计算正确的是（ ）A ．422a b a b a b -÷=-B ．222()a b a b -=-C ．236a a a ⋅=D ．22232a a a -+=-5.如图，BC 是O 的直径，A 是O 上的一点，32OAC ∠=，则B ∠的度数是（ ）A ．58B ．60C ．64D ．686.不等式121x x +≥-的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7.直线2y x =向下平移2个单位长度得到的直线是（ ）A ．2(2)y x =+B ．2(2)y x =-C ．22y x =-D ．22y x =+8.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，30A ∠=，D ，E ，F 分别为AB ，AC ，AD 的中点，若2BC =，则EF 的长度为（ ）A ．12B ．1C ．32D 9.已知113x y -=，则代数式232x xy y x xy y+---的值是（ ） A ．72- B ．112- C ．92 D ．3410.如图，正方形ABCD 的边长为2，P 为CD 的中点，连结AP ，过点B 作BE AP ⊥于点E ，延长CE 交AD 于点F ，过点C 作CH BE ⊥于点G ，交AB 于点H ，连接HF .下列结论正确的是（ ）A ．CE =．EF =。
2018年四川省南充市中考数学试卷及答案解析(精析版)
南充市二O一二年高中阶段学校招生统一考试数学试卷（解析版）（满分100分，时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算2－（－3）的结果是（）．（A）5 （B）1 （C）－1 （D）－5考点：有理数的计算专题：计算题。
分析：本题需先做有理数的减法把括号去掉，即可得出正确答案．解答：解：2－（－3）=2+3，=5．故选A．点评：本题主要考查了有理数的加减法，在解题时去括号要变号，是解题的关键．2.下列计算正确的是（）（A）x3+ x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-2=3 （D）14×7=72考点：整式的加减、整式的基本性质、实数的运算。
专题：计算题。
分析：本题需先对每一项分别进行解答，得出正确的结果，最后选出本题的答案即可．解答：解：A、∵x3+ x3=2x3，故本答案错误；（B）m2·m3=m5本答案错误（C）3-2再不能合并了7 ×7=72答案正确（D）14×7=2点评：本题主要考查学生整式的加减、整式的基本性质、实数的运算等基本的运算能力。
3.下列几何体中，俯视图相同的是（ ）．考点：三视图的基本知识 专题：几何题。
分析：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆 解答：① 俯视图是一个没圆心的圆 ②③俯视图是一个带圆心的圆 ④俯视图是两个不带圆心的同心圆 答案选C点评：主要考查学生对三视图基础知识的理解和掌握 4.下列函数中是正比例函数的是 （ ）（ A ）y =-8x （B ）y =x8-（ C ）y =5x 2+6 （D ）y = -0.5x -1考点：正比例函数、反比例函数、一次比例函数 二次比例函数 专题：常规题型。
四川省南充高中2018年6月15日顺庆校区初升高自主招生考试数学(无答案)
南充高中2018年“6．15”自主招生考试数学试卷（时间：100分钟总分：150分）一、选择题（本题有10小题，每小题5分，共50分）1、式子1313--=--x xx x 成立的条件是（ ） A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤3 2、满足不等式3002007<n 的最大整数n 等于（） A 、16 B 、17 C 、18 D 、193、如图，AE ⊥AB 且AE ＝AB ，BC ⊥CD 且BC ＝CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是（ ）A 、50B 、62C 、65D 、684、如图是某条公共汽车线路收支差额y 与乘客量x 的图象(收支差额=车票收入−支出费用).由于目前本条线路亏损,公司有关人员提出两条建议：建议(1)是不改变车票价格,减少支出费用;建议(2)是不改变支出费用,提高车票价格。
下面给出四个图象(如图所示)则()A. ①反映了建议(2),③反映了建议(1)B. ①反映了建议(1),③反映了建议(2)C. ②反映了建议(1),④反映了建议(2)D. ④反映了建议(1),②反映了建议(2)5、如图所示，在边长为)1225( 的正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（ ）A 、13B 、15C 、17D 、196、国际象棋决赛在甲、乙两名选手之间进行，比赛规则是：共下8局棋，每局胜方得1分，负方得0分，平局则各得0．5分，谁的积分先达到4．5分便夺冠，不维续比赛：若8局棋下完双方积分相同，则继续下，直到分出胜负为止已知他们下完6局时，甲3胜1平．若以前6局棋取胜的频率为各自取胜的概率，那么在后面的两局棋中，甲夺冠的概率是（ ） A 、21 B 、32 C 、65 D 、977、如图，已知在圆0中，直径MN ＝20，正方形ABCD 的四个顶点分别在半径0M ，OP 以及圆0上，并且∠POM ＝45°，则AB 的长为（ ）A 、53B 、54C 、5D 、558、为“弘扬传统文化，诵读国学经典”，南充高中准备选出1065 名学生，排成一个n 排的等腰梯形阵诵读国学，且这n 排学生 数按每排都比前一排多一人的规律排列，则当n 取到最大值时 排在这个等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是（ ） A 、126 B 、127 C 、128 D 、1299、如图：AD 、BE 、CF 为△ABC 的三条高，若AB ＝12，BC ＝10，EF ＝6， 则线段BE 的长为（ ） A 、536 B 、8 C 、544 D 、54810、已知，在平面直角坐标系中点A 、B 的坐标分别为A （1，4），B （5，0）。
2018年高中自主招生数学试题(最后定稿)
**中学 2018年高中自主招生统一考试 座位号数学试卷 姓 名一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为（ ）A ．B ．C ．D ．2．下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A ．平均数、中位数 B ．众数、中位数 C ．平均数、方差 D ．中位数、方差3.对于正数x 和y ，定义xyx y x y⊕=+，那么（ ） A.⊕“”符合交换律，但不符合结合律 B.⊕“”符合结合律，但不符合交换律 C.⊕“”既不符合交换律，也不符合结合律 D.⊕“”符合交换律和结合律 4.速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同，已知小刚每分钟比小明多打50个字，求两人的打字速度．设小刚每分钟打x 个字，根据题意列方程，正确的是（ ） A ．=B ．=C ．=D ．=5.已知实数,x y 满足234x y -=，并且1x ≥-，2y <，现有k x y =-，则k 的取值范围为（ ）A. 3k >-B. 13k ≤<C. 13k <≤D. 3k <6．如图，在x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点O 按顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数y=﹣，y=的图象交于第10题图CBAB 、A 两点，则tan ∠OAB 的值的变化趋势为：（ ） A ．逐渐变小 B ．逐渐变大C ．时大时小D ．保持不变7. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4B ．5C ．6D ． 78.如图，矩形ABOC 的顶点坐标为（－4，5），D 是OB 的中点，E 为OC 上的一点，当△ADE 的周长最小时，点E 的坐标是（ ）A ．4(0,)3B ．5(0,)3C ．(0，2)D ．10(0,)3第8题图 第9题图 第10题图9.如图，△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，点D 是BC 的中点，将△ABD 沿AD 翻折180°得到△AED ，连CE ，则线段CE 的长等于 ( ) A ．2 B ．54 C.53 D ．7510.已知函数()()12030x xy x x⎧->⎪⎪=⎨⎪<⎪⎩的图像如图所示，点P 是y 轴负半轴上一动点，过点P 作y 轴的垂线交图象于A ，B 两点，连接OA 、OB .下列结论：①若点()()111222M x y M x y ，，，在图象上，且120x x <<，则12y y <；②当点P 坐标为（0，-3）时，AOB ∆是等腰三角形；③无论点P 在什么位置，始终有7.54AOB S AP BP ∆==，；④当点P 移动到使90AOB ∠=︒时，点A 的坐标为（，）.其中正确的结论个数为（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．4二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若函数y=与y=x ﹣2图象的一个交点坐标（a ，b ），则﹣的值为 ．12.规定0x x =时，代数式221x x +的值记为0()f x .例如：1x =-时，22(1)1(1)1(1)2f --==+-，则)20181()41()31()21()2018()3()2()1(f f f f f f f f +⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++的值等于 .13.如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，M 是BC 边上的动点（点M 不与B ，C 重合），CN ⊥DM ，CN 与AB 交于点N ，连接OM ，ON ，MN ．下列五个结论：①△CNB ≌△DMC ；②△CON ≌△DOM ；③△OMN ∽△OAD ；④AN 2+CM 2=MN 2；⑤若AB=2，则S △OMN 的最小值是，其中结论正确的序号是 ．（把所有正确结论的序号都选上）第13题图 第14题图14.长为1，宽为a 的矩形纸片（＜a ＜1），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，则a 的值为 ． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：6cos45°+（13）-1+ 1.73）0 +|5﹣|+42017 ×（﹣0.25）201816. 先化简，再求值：（a ﹣）÷（），其中a满足a 2﹣3a+2=0．四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图所示，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），网格中小正方形的边长为1．（1）把△ABC 沿BA 方向平移后，点A 移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A 1B 1C 1； （2）把△A 1B 1C 1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 两次运动路径总长．18．如图①，把∠α=60°的一个单独的菱形称作一个基本图形，将此基本图形不断的复制并平移，使得下一个菱形的一个顶点与前一个菱形的中心重合，这样得到图②，图③，…（1）观察图形并完成表格：猜想：在图n 中，菱形的个数为[用含有n （n ≥3）的代数式表示]；（2）如图，将图n 放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O 1的坐标为（x 1，1），则x 1= ；第2018个基本图形的中心O2018的坐标为 ． 五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.【回顾】如图1，△ABC 中，∠B ＝30°，AB ＝3，BC ＝4，则△ABC 的面积等于 ． 【探究】图2是同学们熟悉的一副三角尺，一个含30°的角，较短的直角边长为a ；另一个含有45°的角，直角边长为b ．小明用两副这样的三角尺拼成一个平行四边形ABCD （如图3），用了两种不同的方法计算它的面积，从而推出sin75°＝；小丽用两副这样的三角尺拼成一个矩形EFGH ，如图4，也推出sin75．请你写出小明或小丽推出sin75的具体说理过程．20．如图，点C是以AB为直径的⊙O上一点，CD是⊙O切线，D在AB的延长线上，作AE⊥CD于E．（1）求证：AC平分∠BAE；（3分）（2）若AC=2CE=6，求⊙O的半径；（3分）（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？（4分）请证明你的结论．六、（本题满分12分）21．[探究函数4y xx=+的图象与性质]（1）函数4y xx=+的自变量x的取值范围是；（2分）（2）下列四个函数图象中函数4y xx=+的图象大致是（）；（2分）（3）对于函数4y xx=+，求当x＞0时，y的取值范围. （4分）A B请将下列的求解过程补充完整. 解：∵x ＞0∴()2224y xx=+=+=+∴ y ≥ .⑷若函数2x 5x 9y x-+=，则y 的取值范围 . （4分）七、（本题满分12分）22．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y （千克）与销售价x （元/千克）之间的函数关系如图所示： （1）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3分）（2）求每天的销售利润W （元）与销售价x （元/千克）之间的函数关系式．当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（5分）（3）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（4分）八、（本题满分14分）23．我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I 为△ABC 的内心．（1）如图1，连接AI 并延长交BC 于点D ，若AB=AC=3，BC=2，求ID 的长；（4分） （2）如图2，过点I 作直线交AB 于点M ，交AC 于点N ． ①若MN ⊥AI ，求证：MI 2=BM •CN ；（6分）②如图3，AI 交BC 于点D ，若∠BAC=60°，AI=4，则+的值为 ．（4分）高中自主招生真题哪里找？考自主招生的，某宝上有题目搜【高中中学自主招生考试备考试卷历年真题付款后留邮箱地址】2015-2018全套试题及答案。
18年四川高职单招普高类数学答案
四川省18年高职院校单独招生考试文化考试（中职类）数学答案及评分一.单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其选出。
错选、多选或未选均无分。
1.A2.C3.C4.D5.C6.B7.D8.B9.C 10.B二.填空题（本大题共3题，每小题4，共12分）请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
11.3 12.60 13.70三.解答题（本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分）14.已知函数f x=lnx−ax，f1=−1.（Ⅰ）求a的值，并写出函数f x的定义域（Ⅱ）讨论函数f x的单调性。
解：（Ⅰ）f1=ln1−a= 0-a = -1, a=1f x=lnx−x x∈0,∞（Ⅱ）f X′=1x−1；当x≥1时，f X′≤0，f x单调递减，当0＜x＜1时，f X′＞0，f x单调递增。
15.如图，在三棱锥A-BCD中，AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°.（Ⅰ）求证：AC⊥BD；（Ⅱ）若平面ABD⊥平面BCD，求三棱锥A-BCD的体积.解: （Ⅰ）过点A、C做线段BD的垂线，交BD于点E、E′,AE⊥BD，C E′⊥BD由AB=AD=BC=CD=2，∠BAD=∠BCD=90°可知，E、E′是BD的中点，E、E′重合，AE⊥BD，CE⊥BD，可知BD⊥平面AEC，BD⊥AC，证毕；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AE=CE=2，又平面ABD⊥平面BCD，AE⊥平面BCDSΔBCD=12BC⋅CD=2V A-BCD=13AE⋅SΔBCD=22316.已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为32，一个顶点的坐标为2,0。
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）已知Q、R为椭圆C上两点，点P的坐标为（0，2），且R为线段PQ的中点。
求点Q，R的坐标。
解：（Ⅰ）设椭圆标准方程为x 2a2+y2b2=1，有题目可知，a=2，c=3，b=1.x2+y2=1（Ⅱ）设R的坐标是（x0，y0），Q2x0,2y0−2代入椭圆方程：44−4y02+42y02−22=4，可得R（3，12），Q（2，-1）.。
四川省南充市中考数学试题(word版含答案)
南充市二○一八年高中阶段学校招生统一考试数 学 试 卷（满分100分，考试时间90分钟）一、细心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题下面都有代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在该题后面的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个均记0分． 1．计算2009(1)-的结果是（ ） A ．1-B ．1C ．2009-D ．20092．在平面直角坐标系中，点(25)A ，与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标是（ ） A ．(52)--，B ．(25)--，C ．(25)-，D ．(25)-，3．某物体的展开图如图1，它的左视图为（ ）4．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x =5．已知一组数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．5 6．化简123()x x -的结果是（ ） A ．5xB ．4xC ．xD ．1x7．抛物线(1)(3)(0)y a x x a =+-≠的对称轴是直线（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．3x =-D ．3x =8．如图2，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°，AD OC ∥，则AOD ∠=（ ）A ．70°B ．60°C ．50°D ．40°二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在题中横线上．9．不等式5(1)31x x -<+的解集是 ．10．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图3所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．A ．B ．C ．D ．图1 （图2）OBDAC11．如图4，等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥， 6047B AD BC ∠===°，，，则梯形ABCD 的周长是 ．12．ABC △中，10cm 8cm 6cm AB AC BC ===，，， 以点B 为圆心、6cm 为半径作B ⊙，则边AC 所在的直线 与B ⊙的位置关系是 ． 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 13．计算：0(π2009)2|-．14．化简：221211241x x x x x x --+÷++--．四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）15．如图5，ABCD 是正方形，点G 是BC 上的任意一点，DE AG ⊥于E ，BF DE ∥，交AG 于F ． 求证：AF BF EF =+．16．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？ （2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？活动形式（图3）A ：文化演出B ：运动会C ：演讲比赛C A B 40%35%DCAB （图4）（图5）D C B AE FG五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？18．如图6，在平面直角坐标系中，已知点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ． （1）求tan BOA ∠的值；（2）将点B 绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C ，求点C 的坐标；（3）将OAB △平移得到O A B '''△，点A 的对应点是A '，点B 的对应点B '的坐标为(22)-，，在坐标系中作出O A B '''△，并写出点O '、A '六、（本大题8分）19．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式： 方式A 以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x 分钟，上网费用为y 元． （1）分别写出顾客甲按A 、B 两种方式计费的上网费y 元与上网时间x 分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象； （2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？（图7）七、（本大题8分）20．如图8，半圆的直径10AB =，点C 在半圆上，6BC =． （1）求弦AC 的长；（2）若P 为AB 的中点，PE AB ⊥交AC 于点E ，求PE 的长． 八、（本大题8分）21．如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(33)A ，． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线O A 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)B m ，，求m 的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求过A 、B 、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E ，使四边形O ECD 的面积1S 与四边形O ABD 的面积S 满足：123S S =？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由．南充市二○一八年高中阶段学校招生统一考试数学试卷参考答案及评分意见说明：1． 全卷满分100分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．2． 参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分．合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分．3． 要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继PBC EA （图8）部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、细心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1．A 2．C 3．B 4．D 5．B 6．C 7．A 8．D 二、认真填一填（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 9．3x < 10．100 11．17 12．相切 三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13．解：原式12=+ ·········································· [共4分，分项给分：0(π2009)1-=（1分）=1分），2|2=（2分）](12)=++ （结果正确，没有此步不扣分）3= ······································································· （6分）14．解：原式221412211x x x x x x --=++-+- ······················································· （1分）21(2)(2)12(1)1x x x x x x -+-=++-- ··················································· （3分） 2111x x x -=+-- ······································································ （4分） 211x x -+=-11x x -=- ················································································ （5分）1= ······················································································ （6分）四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分） 15．证明：ABCD 是正方形， 90AD AB BAD ∴=∠=，°． ···································································· （1分） DE AG ⊥，90DEG AED ∴∠=∠=°． 90ADE DAE ∴∠+∠=°．又90BAF DAE BAD ∠+∠=∠=°， ADE BAF ∴∠=∠． ··············································································· （2分） BF DE ∥，AFB DEG AED ∴∠=∠=∠． ··································································· （3分）在ABF △与DAE △中，AFB AEDADE BAF AD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ABF DAE ∴△≌△． ····································································· （4分）BF AE ∴=． ························································································· （5分） AF AE EF =+， AF BF EF ∴=+． ················································································· （6分）16．解：根据题意，画出如下的“树形图”：从树形图看出，所有可能出现的结果共有12个． ············································ （2分） （1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的结果有4个，即1，4，6；2，3，6；2，4，7；2，5，6．所以P （两个偶数）41123==． ······································································· （4分） （2）取出的3个小球上全是奇数的结果有2个，即1，3，7；1，5，7．所以P （三个奇数）21126==． ······································································· （6分） 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．解：设甲工程队单独完成任务需x 天，则乙工程队单独完成任务需(2)x +天，····················································· （1分）依题意得2312x x +=+． ··········································································· （4分） 化为整式方程得2340x x --= ························································································ （5分）解得1x =-或4x =． ··············································································· （6分） 检验：当4x =和1x =-时，(2)0x x +≠，4x ∴=和1x =-都是原分式方程的解．但1x =-不符合实际意义，故1x =-舍去； ·················································· （7分）∴乙单独完成任务需要26x +=（天）． 答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天． ····································· （8分） 18．解：（1）点(42)B ，，BA x ⊥轴于A ， 42OA BA ∴==，，21tan 42AB BOA OA ∴∠===． ························ （3分）（2）如图，由旋转可知：24CD BA OD OA ====，，∴点C 的坐标是(24)-，． ······························ （5分） （3）O A B '''△如图所示，(24)O '--，，(24)A '-，． ····························· （8分）6 7 6 7 6 7 3 4 5 1 6 7 6 7 6 73 45 2 甲乙 丙六、（本大题8分）19．（1）方式A ：0.1(0)y x x =≥，···························································· （1分） 方式B ：0.0620(0)y x x =+≥， ······························································· （2分） 两个函数的图象如图所示． ········································································ （4分）（2）解方程组0.10.0620y x y x =⎧⎨=+⎩ 得50050x y =⎧⎨=⎩所以两图象交于点P （500，50）． ································································ （5分）由图象可知：当一个月内上网时间少于500分时，选择方式A 省钱；当一个月内上网时间等于500分时，选择方式A 、方式B 一样；当一个月内上网时间多于500分时，选择方式B 省钱． ···································································································· （8分） 七、（本大题8分）20．解：AB 是半圆的直径，点C 在半圆上， 90ACB ∴∠=°． 在Rt ABC △中，8AC == ·································· （3分） （2）PE AB ⊥，90APE ∴∠=°．90ACB ∠=°， APE ACB ∴∠=∠． 又PAE CAB ∠=∠， AEP ABC ∴△∽△， ·············································································· （6分） PE AP BC AC∴= ··························································································· （7分） 110268PE⨯∴=301584PE ∴==． ··················································································· （8分） 八、（本大题8分）21．解：（1）设正比例函数的解析式为11(0)y k x k =≠，因为1y k x =的图象过点(33)A ，，所以 133k =，解得11k =．这个正比例函数的解析式为y x =． ····························································· （1分） 设反比例函数的解析式为22(0)k y k x=≠． 因为2k y x=的图象过点(33)A ，，所以 233k =，解得29k =． 这个反比例函数的解析式为9y x=．····························································· （2分） （2）因为点(6)B m ，在9y x=的图象上，所以 9362m ==，则点362B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． ····································································· （3分） 设一次函数解析式为33(0)y k x b k =+≠． 因为3y k x b =+的图象是由y x =平移得到的， 所以31k =，即y x b =+．又因为y x b =+的图象过点362B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，所以362b =+，解得92b =-， ∴一次函数的解析式为92y x =-． ······························································ （4分） （3）因为92y x =-的图象交y 轴于点D ，所以D 的坐标为902⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 设二次函数的解析式为2(0)y ax bx c a =++≠．因为2y ax bx c =++的图象过点(33)A ，、362B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，、和D 902⎛⎫-⎪⎝⎭，， 所以933336629.2a b c a b c c ⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪⎪=-⎪⎩，， ················ （5分） 解得1249.2a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎩，，这个二次函数的解析式为219422y x x =-+-． ·············································· （6分）（4）92y x =-交x 轴于点C ，∴点C 的坐标是902⎛⎫ ⎪⎝⎭，， 如图所示，15113166633322222S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 99451842=---814=． 假设存在点00()E x y ，，使12812273432S S ==⨯=．四边形CDOE 的顶点E 只能在x 轴上方，∴00y >，1OCD OCE S S S ∴=+△△01991922222y =⨯⨯+⨯ 081984y =+． 081927842y ∴+=，032y ∴=． ·································································· （7分） 00()E x y ，在二次函数的图象上，2001934222x x ∴-+-=．解得02x =或06x =．当06x =时，点362E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，与点B 重合，这时CDOE 不是四边形，故06x =舍去，∴点E 的坐标为322⎛⎫⎪⎝⎭，． ·········································································· （8分）。
2018年四川南充市中考数学模拟试题含答案
南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（满分：120分考试时间：120分钟）第I卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的相反数等于（）A．3 B．C．D．±32．如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）第2题A．20°B．60°C．30°D．45°3．不等式组的解是（）A．2＜x＜3 B．x＞3或x＜2 C．无解D．x＜24．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．方差C．中位数D．平均数5．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为（）第5题A．90°B．95°C．100°D．105°6．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解是（）A．x1=0，x2=0 B．x1=﹣1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=2 D．x1=0，x2=﹣2 7．如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（）A．B．C．D．第7题第8题8．如图，∠ACB=90°，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CE=CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB=6，则BF的长为（）A．6 B．7C．8D．109．如图，小方格都是边长为的正方形，则以格点为圆心，半径为和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为（）A．4π﹣2 B．2π﹣2 C．4π﹣4 D．2π﹣4第9题第10题10．如图，点P（﹣2，3）在双曲线上，点E为该双曲线在第四象限图象上一动点，过E的直线与双曲线只有一个公共点，并与x轴和y轴分别交于A、B两点，则△AOB面积为（）A．24 B．12 C．6D．不确定第II卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请把答案填在题中的横线上）11．不等式5﹣＞0的解是．12．已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2﹣4y2的值为．13．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABD绕点A逆时针旋转后，能与△ACD′重合．如果AD=2，那么DD′=．第13题第14题第15题14．如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为．15．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列有4个结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④4a+b=1．请你将正确结论的番号都写出来．16．对于平面直角坐标系中的任意两点P（x1，y1），P2（x2，y2），称|x1﹣x2|+|y1﹣y2|为P1，P2两点的直角距离，记作d（P1，P2）．若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b 上的动点，称d（P0，Q）的最小值为P0到直线y=kx+b的直角距离．令P（2，﹣3），O为坐标原点，Q是直线y=x+5，则：（1）d（O，P）=；（2）d（P，Q）=．三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：（﹣）﹣1﹣3tan60°+（﹣1）0+．18．（5分）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根x1、x2满足（2x1+x2）（x1+2x2）=6，求m的值．19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在边BC上，联结BE、DF，DF交对角线于点P，且DE=DP．（1）求证：AE=CP；（2）求证：BE∥DF．第19题20．（8分）有七张除所标数值外完全相同的卡片，把所标数值分别为﹣2、﹣1、3、4的四张卡片放入甲袋，把所标数值分别为﹣3、0、2的三张卡片放入乙袋．现在先后从甲、乙两袋中各随机取出一张卡片，按照顺序分别用x、y表示取出的卡片上标的数值，并把x、y分别作为点A的横坐标、纵坐标．（1）请用树状图或列表法写出点A（x，y）的所有情况．（2）求点A属于第一象限的点的概率．21．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是对角线AC上一点，∠DEC=∠ABC，且CD2=CE•CA．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，若∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．第21题22．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，若AD=2，tan∠ACB=，梯形ABCD的面积是9．（1）求AB的长；（2）求tan∠ABD的值．第22题23．（8分）如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（﹣4，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求四边形OCBD的面积．第23题24．（10分）小明用长AB=3，宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了三种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案三：锯一块小矩形BCEF拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆．（1）写出方案一中圆的半径；（2）求方案二中圆的半径；（3）在方案三中，设CE=x（0＜x＜1），当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明三种方案中哪一个圆形桌面的半径最大．第24题25．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx与x轴交于点A，其顶点B在直线l：y=﹣x上，抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，求当|y0|﹣|x0|取得最大值时点M的坐标；（3）在（2）的条件下，过点M且平行于y轴的直线交直线于点N，点P在抛物线上，点Q在直线BC上，问以N、B、P、Q为顶点能否构成平行四边形？若能，则求出点P的坐标；若不能，请说明理由．第25题南充市2018年高中阶段教育学校招生考试模拟试卷（参考答案）一、1．A解析：根据相反数的含义，可得﹣3的相反数等于：﹣（﹣3）=3．故选A．2．C解析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°（两直线平行，同位角相等），∵EF⊥AB于E，∴∠2=90°﹣60°=30°，故选C．由①,得x＜2，由②,得x＜3，故原不等式组的解集为x＜3．D解析：,2．故选D．4．C解析：因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．5．D解析：由题意可得：MN垂直平分BC，则DC=BD，故∠DCB=∠DBC=25°，则∠CDA=25°+25°=50°，∵CD=AC，∴∠A=∠CDA=50°，∴∠ACB=180°﹣50°﹣25°=105°．故选D．6．C解析：（x﹣2）（x+1）=0，x﹣2=0或x+1=0，所以x1=2，x2=﹣1．故选C．7．D解析：由勾股定理，得AC==2，cosC===，故选D．8．C解析：如图，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，∴CD=AB=3．又CE=CD，∴CE=1，∴ED=CE+CD=4．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF=2ED=8．故选C．第8题第9题9．D解析：连接AB，由题意,得阴影部分面积=2（S扇形AOB﹣S△A0B）=2（﹣×2×2）=2π﹣4．故选D．10．B解析：∵点P（﹣2，3）在双曲线上，∴双曲线的解析式为y=﹣．设直线AB 的解析式为y=kx+b．联立，得kx2+bx+6=0，∵直线与双曲线只有一个公共点，∴△=b2﹣4•k•6=0，即b2=24k．∵直线y=kx+b与x轴和y轴分别交于A、B两点，∴A（﹣，），B（0，b），∴△AOB面积=•|﹣|•|b|===12．故选B．二、11．x＜解析：去分母，得10﹣3x+1＞0，即11﹣3x＞0，移项，得3x＜11，化系数为1，得x＜．12．解析：，①×2﹣②,得﹣8y=1，y=﹣，把y=﹣代入②,得2x﹣=5，x=，x2﹣4y2=（）=，13．2解析：如图，由题意,得∠DAD′=∠BAC=90°，AD=AD′=2，∴由勾股定理,得DD′2=AD2+AD′2，∴DD′=2，14．4解析：∵∠A=22.5°，∴∠BOC=2∠A=45°，∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，∴CE=DE，△OCE为等腰直角三角形，∴CE=OC=2，∴CD=2CE=4．15．①②③解析：∵抛物线与x轴有2个交点，∴△=b2﹣4ac＞0，∴结论①正确．∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣＞0，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∴abc＜0，∴结论②正确．∵当x=﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c ＞0，∴b＜a+c，∴结论③正确．∵x=2时，y=0，∴4a+2b+c=0，∴（4a+b）+（b+c）=0，∵无法确定b+c是否等于﹣1，∴无法确定4a+b是否等于1，∴结论④不正确．综上，可得正确的结论有：①②③．16．10解析：（1）∵P（2，﹣3），O为坐标原点，∴d（O，P）=|0﹣2|+|0﹣（﹣3）|=5．故答案为：5；（2）设Q点坐标为（x，x+5），d（P，Q）=|x﹣2|+|x+5+3|=|x﹣2|+|x+8|，当x＞2时，|x﹣2|+|x+8|=x﹣2+x+8=2x+6＞10，当﹣8≤x≤2时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x+x+8=10，当x ＜﹣8时，|x﹣2|+|x+8|=2﹣x﹣x﹣8=﹣2x﹣6＞10，所以d（P，Q）=10．故答案为10．三、17．解：原式=﹣3﹣3+1+2=﹣﹣2．18．解：∵x1、x2是关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣1=0的两根，∴x1+x2=2m，x1•x2=m2﹣1，∵（2x1+x2）（x1+2x2）=6，∴2x12+4x1x2+x1x2+2x22=6，即2x12+5x1x2+2x22=6，∴2（x1+x2）2+x1x2=6，∴8m2+m2﹣7=0，解得m=±，当m=±时，方程有实数根，∴m的值为±．19．证明：（1）∵DE=DP，∴∠DEP=∠DPE，∴∠AED=∠CPD，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD=BC，∠DAC=∠BCE=∠DCA=45°，在△ADE和△CDP中，，∴△ADE≌△CDP（AAS），∴AE=CP；（2）在△BCE和△DCE中，，∴△BCE≌△DCE （SAS），∴∠BEC=∠DEP，∴∠BEC=∠DPE，∴BE∥DF．（2）因为属于第一象限的点的坐标有（3，2）和（4，2）共2种，所以概率P=．21．证明：（1）∵CD2=CE•CA，∴=，∵∠ECD=∠DCA，∴△ECD∽△DCA，∴∠ADC=∠DEC，∵∠DEC=∠ABC，∴∠ABC=∠ADC，∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，∴∠BAD=∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）∵EF∥AB，BF∥AE，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF，AB=EF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴CD∥EF，CD=EF，∴四边形EFCD是平行四边形，∵CD∥EF，∴∠FEC=∠ECD，又∵∠DCE=∠FCE，∴∠FEC=∠FCE，∴EF=FC，∴平行四边形EFCD是菱形．22．解：（1）设AB=3x，则BC=4x，由题意，得×（2+4x）×3x=9，整理，得2x2+x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣（舍去），∴AB=3；（2）在Rt△ABD中，AD=2，AB=3，∴tan∠ABD==．23．解：（1）如图，tan∠AOE=，得OE=6，∴A（6，2），y=的图象过A（6，2），∴，即k=12，反比例函数的解析式为y=，B（﹣4，n）在y=的图象上，解得n==﹣3，∴B（﹣4，﹣3），一次函数y=ax+b过A、B点，，解得，一次函数解析式为y=﹣1；（2）当x=0时，y=﹣1，∴C（0，﹣1），当y=﹣1时，﹣1=，x=﹣12，∴D（﹣12，﹣1），S OCBD=S△ODC+S△BDC=+|﹣12|×|﹣2|=6+12=18．24．解：（1）方案一中的最大半径为1．∵长方形的长宽分别为3，2，∴直接取圆直径最大为2，∴半径最大为1；（2）设半径为r，在△AOM和△OFN中，∵∠A=∠FON，OMA=FNO，∴△AOM∽△OFN，∴=，∴=，解得r=；（3）设圆的半径为y，①∵EC=x，∴新拼图形水平方向跨度为3﹣x，竖直方向跨度为2+x．类似（1），所截出圆的直径最大为3﹣x或2+x较小的．当3﹣x＜2+x时，即当1＞x＞时，y=（3﹣x）；当3﹣x=2+x时，即当x=时，y=（3﹣）=；当3﹣x＞2+x时，即当0＜x ＜时，y=（2+x）．②当x＞时，y=（3﹣x）＜（3﹣）=；当x=时，y=（3﹣）=；当x＜时，y=（2+x）＜（2+）=，∴方案四中，当x=时，y最大为．∵1＜＜＜，∴三种方案中，方案三半径最大．25．解：（1）∵抛物线的对称轴与x轴交于点C（2，0），∴对称轴为x=2，∵其顶点B在解得a=，b=﹣2，直线l：y=﹣x上，∴B（2，﹣2）∴,∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x；（2）∵抛物线上的点M（x0，y0）在x轴的下方，∴x0＞0，y0＜0，∴|y0|﹣|x0|=﹣（x2﹣2x）﹣x=﹣x2+x=﹣（x﹣1）2+，∴当x=1时，|y0|﹣|x0|取得最大值，把x=1代入y= x2﹣2x=﹣；∴M（1，﹣）；（3）能；易知B（2，﹣2）、N（1，﹣1）若以N、B、P、Q为顶点构成平行四边形，则①如图1，当BN为对角线时，N点到对称轴的距离为1，则P到对称轴的距离等于1，则P点的横坐标为3，则P（3，﹣）；②如图2，当BN为边时，则NP∥BQ，∴P与M重合，∴P（1，﹣）．综上所述：P（3，﹣）或P（1，﹣）．。
2018年___自主招生数学试卷(含答案解析)
2018年___自主招生数学试卷(含答案解析)2018年___自主招生数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共24.0分）1.√16的平方根是()A.4B.±4C.22.若√(1−x)2=x−1成立，则x满足()A.x≥1B.x≥C.x≤1D.±23.已知x=√5−1，则x2+2x的值是()A.2B.3C.4D.54.如图所示的四条直线a、b、c、d，直线a、b与水平线平行，以其中一条为x轴，d与水平线垂直，取向右为正方向；直线c、以其中一条为y轴，取向上为正方向．某同学在此坐标平面上画了二次函数x=xx2+2xx+2(x≠0)的图象如图，则下面结论正确的是()A.a为x轴，c为y轴B.a为x轴，d为y轴C.b为x轴，c 为y轴D.b为x轴，d为y轴5.如图，已知AB为圆的直径，C为半圆上一点，D为半圆的中点，xx⊥xx，垂足为H，HM平分∠xxx，HM交AB于x.若xx=3，xx=1，则MH长为()A.1B.1.5C.0.5D.0.76.如图，△xxx中，∠x=90°，D是BC边上一点，∠xxx=3∠xxx，xx=8，xx=7.则AB的值为()A.15B.20C.2√2+7D.2√2+√7二、填空题（本大题共10小题，共40.0分）7.已知实数x、y满足x+2x=5，则x−x=3.8.分解因式：x2+4xx+4x2+x+2x−2=(x+2x+1)2−3.9.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(x,3)，(3x−1,3)，若线段AB与直线x=2x+1相交，则m的取值范围为(0,1)。
10.若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是9cm。
11.如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D、N处，B在同一直线上，分别落在M、F与BE交于点G.设AB=√3，那么△xxx的周长为4+4√3.12.如图，已知点x1，x2，…，xx均在直线x=x−1上，点x1，x2，…，xx均在双曲线x=−x上，x1x1⊥x并且满足：x1x2⊥x轴，x2x2⊥x轴，…，xx−1xx⊥x轴，xxxx⊥x轴，且x1x2=x2x3=…=xx−1xx，则n的最小值为2.1.由题意可知，点B在x轴负半轴，点A在x轴正半轴，且AB垂直于x轴，因此AB的斜率为0，即AB为x轴，所以B的纵坐标为0.又因为B在x轴负半轴，所以其横坐标为负数，设为-a。