2019浙教版初中数学知识点目录及重难点整理

2019浙教版最新初中数学知识点目录及重难点整理书目章节知识点七上第一章有理数1、从自然数到有理数自然数、分数、小数的意义；自然数、分数、小数的运算；具有相反意义的量；正数和负数的概念；正数与负数的意义；有理数的有关概念；有理数的分类；小数与分数的互化；自然数、分数在人们的经济生活中的应用；运用正数、负数表示具有相反意义的量；有理数的实际应用；正数、负数的探究题2、数轴数轴的定义；数轴的画法；有理数与数轴上的点的关系；相反数；利用数轴上的点表示有理数；求数轴上两点之间的距离；相反数的应用；利用数轴解决实际问题；3、绝对值绝对值的概念；求绝对值的法则；与绝对值有关的计算；由绝对值求数；绝对值的非负性的应用；绝对值在实际问题中的应用4、有理数的大小比较利用数轴比较有理数的大小；有理数大小比较的实际应用；利用绝对值比较两数的大小七上第二章有理数的运算1、有理数的加法有理数的加法法则；有理数加法的运算律；利用运算律简化运算；有理数的加法在实际问题中的应用；与有理数有关的开放性问题2、有理数的减法有理数的减法法则；加减法统一成加法；数轴与有理数的减法；有理数减法运算的实际应用；加减混合运算的实际应用3、有理数的乘法有理数的乘法法则；互为倒数；乘法的运算律；有理数加法、减法、乘法混合运算；有理数乘法的实际应用4、有理数的除法有理数的除法法则；有理数的乘除混合运算统一成乘法运算；有理数除法的实际应用5、有理数的乘方有理数乘方的意义；有理数乘方运算的符号法则；科学计数法；乘方的实际应用；含有有理数乘方、乘除的混合运算；与乘方有关的规律探究题；用科学计数法表示一些大数；与乘方有关的定义新运算题6、有理数的混合运算有理数混合运算的法则；有理数混合运算在实际问题中的应用；有关有理数混合运算的新运算；有理数混合运算的拓展创新题7、近似数准确数与近似数；精确度；计算器的面板构造与功能简介；运用计算器进行近似数的计算；计算器在实际中的应用；关于近似数精确度的开放性问题；七上第三章实数1、平方根平方根的概念；平方根的性质；平方根的表示方法；算术平方根的概念和性质；平方根与算数平方根的区别与联系；算术平方根知识的实际应用；求非负数的平方根与算数平方根；探索规律题2、实数无理数的概念；实数的概念及分类；实数的绝对值和相反数；实数与数轴上点的对应关系及实数大小的比较；实数在数轴上的表示；无理数的估值3、立方根立方根的概念；立方根的表示方法；开立方与立方根的性质；立方根在实际问题中的应用；根据立方根的意义求值；有关小数点移动规律的探索题；立方根的拓展创新题；利用开立方求未知数；平方根与立方根的综合应用4、实数的运算实数运算的顺序；利用计算器求一个数的算数平方根或平方根；利用计算器求一个数的立方根；利用实数运算解决简单的实际问题；有关实数运算的规律探索题七上第四章代数式1、用字母表示数用字母表示数；用字母表示数实际问题中的数量关系；图形摆放的规律探究2、代数式代数式的概念；用代数式表示数量关系；代数式表示的实际意义；列代数式解决实际问题3、代数式的值代数式的值；求代数式的值；求代数式值的应用；运用整体思想求代数式的值；利用数值转换机求代数式的值4、整式单项式；多项式；整式；单项式与多项式的联系与区别；用代数式表示实际问题；理解单项式与多项式的次数；探究性问题5、合并同类项同类项的概念及应用；合并同类项；合并同类项的实际应用；合并同类项在生产、生活中的应用；用合并同类项化简求值；巧用合并同类项说理6、整式的加减去括号法则；数与多项式相乘时去括号的方法；整式的加减在实际中的应用；整式的化简求值题；探究说理七上第五章一元一次方程1、一元一次方程一元一次方程的概念及应用；一元一次方程的解；估算一元一次方程的解；利用一元一次方程表示数量关系；方程的解的应用2、等式的基本关系等式的基本性质及应用；利用等式的性质解一元一次方程；3、一元一次方程的解法移项法则；一元一次方程的解法；解一元一次方程的技巧；利用解方程求代数式的值；求方程中待定字母的值4、一元一次方程的应用列方程解实际问题的一般过程；如何找相等关系；行程问题；营销中的打折问题；调配问题；数字问题；几何图形问题；工程问题；与数轴结合问题七上第六章图形的的初步认识1、几何图形几何图形；立体图形；平面图形；七巧板拼图；几何图形的识别；平面图形旋转成立体图形；现实世界中的几何图形；2、线段、射线、直线线段；射线；直线；直线的基本事实；数线段、射线、直线的条数；几何图形的描述；先端在生活中的应用3、线段的长短比较比较线段的长短；作一条线段等于已知线段；线段的基本事实；两点间的距离；应用线段的性质解决实际问题4、线段的和差线段的和差；线段的中点及应用；线段在实际中的应用；作线段的和、差；线段计算中的方程思想；和线段有关的创新性应用题5、角与角的度量角的定义；角的表示方法；平角、周角、角的度量单位及换算；数角的个数；角度的互化及运算；钟表中角的计算6、角的大小比较角的大小比较；角的分类7、角的和差角的和差；角的平分线；利用角的和差关系求角度；角平分线的应用；角知识的综合应用8、余角和补角互为余角；互为补角；同角或等角的余角及补角之间的关系；方向角；认识互余的角；利用互余、互补的定义进行计算；方向角在生活中的应用；利用互余、互补的性质进行计算9、直线的相交相交线与对顶角；对顶角的性质；对顶角相等；垂直的定义；垂线的性质；点到直线的距离；对顶角的识别；利用对顶角的性质求角的度数；利用垂直的定义求角；根据垂线段最短解决实际问题；判断两直线垂直。

七下第一章平行线1、平行线平行线的概念；平行线的画法；平行线的性质及应用；判断直线的位置关系；作平行线，探索规律；2、同位角、内错角、同旁内角认识“三线八角”；同位角；内错角； 同旁内角； 复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的判断； 有关同位角、内错角、同旁内角的推理问题 3、平行线的判定平行线的判定方法一（同位角相等）； 平行线的判定方法二（内错角相等）； 平行线的判定方法三（同旁内角互补）； 平行线判定方法的应用； 添加辅助线，证明两直线平行； 平行线的判定在实际生活中的应用 4、平行线的性质平行线的性质； 平行线的性质与判定的区别； 平行线性质的实际应用 利用平行线的性质求角的度数； 平行线的性质和判定的综合应用； 5、图形的平移 平移的概念； 平移作图； 平移的性质； 确定平移的方向和距离；利用平移的性质作图；图形平移的性质的应用；利用平移解决实际问题七下第二章二元一次方程组1、二元一次方程二元一次方程的概念；二元一次方程的解；二元一次方程解的应用；二元一次方程的实际应用；用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；二元一次方程的特殊解2、二元一次方程组二元一次方程组的概念；二元一次方程组的解；用列表法求二元一次方程组的解；二元一次方程组的实际应用；二元一次方程组的定义的应用；关于二元一次方程组的解的问题；关于二元一次方程组的实际应用3、解二元一次方程组代入消元法解方程组；加减消元法接方程组；利用二元一次方程组的解确定方程组中的待定系数；列二元一次方程组解决综合性问题；方程组同解问题；4、二元一次方程组的应用列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤（审、设、列、解、答）；几何图形问题；工程问题；调配问题；行程问题；销售问题；增长率问题；方案设计问题5、三元一次方程组及解法三元一次方程的概念；三元一次方程组的概念；三元一次方程组的解法；三元一次方程组的实际应用；灵活的方法解三元一次方程组七下第三章整式的乘除1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则；幂的乘方法则；积的乘方法则；幂的运算在实际生活中的应用；幂的运算法则的综合应用；幂的运算的逆用；有关幂的指数方程的问题；幂的大小比较；幂的运算在实际生活中的应用2、单项式的乘法单项式乘单项式法则；单项式乘多项式法则；单项式乘法的实际应用；单项式的乘法与整式加减的混合运算；单项式乘法中的化简求值问题；单项式乘法中的探究题；3、多项式的乘法多项式的乘法与方程的应用；整式乘法的综合运用；多项式乘法的实际应用4、乘法公式平方差公式；完全平方公式；乘法公式综合运用；乘法公式的逆用；利用乘法公式进行简便运算；完全平方公式变形求值问题；乘法公式在实际中的应用5、整式的化简整式化简的一般步骤；整式化简在解方程中的应用；整式化简在判断说理中的应用；整式化简中的图形问题；整式化简的实际应用6、同底数幂的除法同底数幂相除的法则；零指数幂的意义及应用；负整数指数幂的意义；科学计数法；同底数幂的混合运算；同底数幂的除法法则的逆用；科学计数法在实际生活中的应用7、整式的除法多项式除以单项式的法则；整式的混合运算；整式的化简求值问题；整式除法在生活中的应用；整式除法中的计算说理问题七下第四章因式分解1、因数分解因式分解的概念；因式分解的意义；因式分解的应用；应用因式分解和整式乘法之间关系求字母的系数2、提取公因式法公因式的概念及其确定；提取公因式法；添括号法则；提取公因式与实际问题；用提取公因式法因式分解；添括号法则在因式分解中的应用；利用提取工因事发分解因式简化运算；提取公因式法分解因式在化简求值中应用；提取公因式法与实际问题3、用乘法公式分解因式运用平方差公式分解因式；运用完全平方公式分解因式；完全平方式；公式法分解因式的步骤；因式分解方法的综合应用；利用因式分解简便运算；因式分解与化简求值的综合应用；因式分解在生活中的应用七下第五章分式1、分式分式的概念；分式有意义的条件；分式值为零的条件；分式的实际应用；求分式的值；确定字母系数的取值范围；列出实际问题中的分式2、分式的基本性质分式的基本性质及应用；分式的约分；多项式的除法运算；分式的约分在实际问题中的应用；利用分式的基本性质解决分式的符号问题；利用分式的基本性质化简求值3、分式的乘除分式的乘法法则；分式的除法法则；分式的乘除在生活中的应用；分式的乘除混合运算；分式乘除在化简求值中的应用；分式的乘除在生活中的应用4、分式的加减同分母分式的加减法法则；分式的通分及应用；异分母分式加减法法则；分式的加、减、乘、除混合运算；分式运算在实际问题中的应用；与分式加减乘除运算有关的化简求值问题；分式运算中的探究性问题5、分式方程分式方程；分式方程的解法；分式方程的应用；分式方程在代数式中的应用；分式方程的增根的应用；利用分式方程解决实际问题；七下第六章数据与统计图表1、数据的收集与整理数据的收集；数据的整理、统计表的组成及特点；全面调查和抽样调查；总体、个体、样本、样本容量；通过收集和整理数据解决实际问题；通过收集和整理数据进行判断说理；统计表的制作；总体与样本；抽样调查的方法；2、条形统计图与折线统计图条形统计图及特点；折线统计图及特点；从统计图中获取信息解决问题； 条形统计图和折线统计图的综合应用； 用统计图中提供的信息说理 3、扇形统计图扇形统计图及特点； 绘制扇形统计图； 统计图的选择； 从扇形统计图中获取信息解决问题； 根据实际问题绘制扇形统计图； 各类统计图与扇形统计图的综合应用 4、频数与频率频数； 频数统计表； 频率； 频数和频率的求法； 频数和频率在实际生活中的应用； 频数分布表在实际生活中的应用； 频数分布表与其他统计图表的综合应用 5、频数直方图频数直方图； 与频数直方图有关的读图问题； 与频数直方图有关的图表补充题 八上第一章三角形的初步认识 1、认识三角形三角形的概念及表示方法； 三角形的分类； 三角形的三边关系及应用； 三角形的角平分线及应用； 三角形的中线及应用；三角形的高线及应用;三角形的内角和及其角平分线、高的综合应用；2、定义与命题定义；命题及其识别；命题的构成--条件与结论；真命题和假命题的判断；基本事实与定理；用推理的方法说明一个命题为真命题3、证明证明；三角形的外角及外角的性质；证明几何命题的一般格式；利用三角形内外角的关系求角的度数；三角形外角性质的实际应用；添加辅助线应用三角形外角的性质解题；证明几何命题4、全等三角形全等三角形的定义；全等三角形；全等三角形的性质及应用；应用全等三角形的性质说明线段（或角）相等；应用全等三角形的性质求线段的长；应用全等三角形的性质求角的度数；利用全等三角形的性质说明两直线的位置关系5、三角形全等的判定三角形全等的判定（SSS/SAS/AAS/ASA）；三角形的稳定性；用直尺和圆规作已知角的平分线；线段垂直平分线及其性质；角平分线的性质；利用全等三角形证明线段相等；三角形全等的判定与性质的综合应用；角平分线与线段垂直平分线性质的综合应用；全等三角形的实际应用；与全等三角形的条件相关的探究题型6、尺规作图尺规作图；基本作图；作三角形；已知角平分线、高线及相关角、边作三角形；线段垂直平分线与角平分线的作图在实际生活中的综合应用；与尺规作图相关的拓展创新题八上第二章特殊三角形1、图形的轴对称轴对称图形的定义；轴对称图形的性质及应用；图形的轴对称；成轴对称的两个图形与轴对称图形的区别与联系；利用轴对称设计图案；轴对称图形的探究题；图形的轴对称的性质的实际应用2、等腰三角形等腰三角形及其有关概念；等腰三角形的轴对称性；等边三角形的概念；作等腰三角形；等腰三角形有关边的计算；等腰三角形的相关证明3、等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理1（等边对等角）；等腰三角形的性质定理2（三线合一）；等边三角形的性质；应用“等边对等角”求角的度数；利用“等边对等角”证明角相等；应用等腰三角形“三线合一”证明线段相等或垂直；构造“三线合一”探索线段之间的关系；等腰三角形性质的相关应用；拓展创新题4、等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定；等边三角形的判定；利用等边三角形解决实际问题；等腰三角形的性质与判定的综合应用；根据“等角对等边”构造等腰三角形；与等腰三角形有关的操作题；应用等腰三角形解决实际生活问题；利用等边三角形解决实际问题5、逆命题和逆定理互逆命题；互逆定理；线段垂直平分线性质定理的逆定理及实际应用；6、直角三角形 直角三角形；直角三角形的性质；直角三角形的判定；利用直角三角形的两锐角互余求角的度数；“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用；构造直角三角形解题；7、探索勾股定理 勾股定理；勾股定理的逆定理；勾股定理及勾股定理的逆定理在实际中的应用；利用勾股定理求直角三角形的三边长；有关勾股定理的探索性题目；勾股定理逆定理的应用；利用勾股定理在数轴上表示无理数；勾股定理与面积问题；利用勾股定理进行判断8、直角三角形全等的判定直角三角形全等的判断方法（HL ）；角平分线性质定理的逆定理及应用； 直角三角形全等的判定在证明线段相等中的应用；八上第三章一元一次不等式1、认识不等式 不等式的意义； 列不等式； 用数轴表示不等式； 选择恰当的不等号表示不等关系；借助数轴求不等式中的特殊值；用不等式表示实际问题中的数量关系；2、不等式的基本性质不等式的基本性质1；不等式的基本性质2和基本性质3；等式的基本性质和不等式基本性质的比较；应用不等式的基本性质比较代数式的大小；应用不等式的基本性质将不等式变形；运用不等式的基本性质解决实际问题；应用不等式的基本性质求字母的取值范围3、一元一次不等式一元一次不等式的概念；不等式的解集；一元一次不等式的解法；一元一次不等式的实际应用；求不等式的整数解；已知不等式的解求字母的取值；方程与不等式的综合；一元一次不等式在决策中的应用；含绝对值的不等式的应用4、一元一次不等式组一元一次不等式组的概念；不等式组的解；一元一次不等式组的解法；一元一次不等式组的整数解问题；应用不等式组的解求字母系数的取值范围；列一元一次不等式组确定二元一次方程中字母的取值范围；列一元一次不等式组解决简单的实际问题；八上第四章图形与坐标1、探索确定位置的方法用有序数对来确定平面上物体的位置；用方向和距离来确定物体的位置；两种确定物体位置方法的综合应用2、平面直角坐标系平面直角坐标系；点的坐标；坐标平面内点的坐标特征；建立平面直角坐标系表示点的位置；由点的位置确定坐标中字母的取值范围；求坐标平面内图形的面积；建立平面直角坐标系求点的坐标3、坐标平面内图形的轴对称和平移对称点的坐标特征；坐标平面内图形的轴对称；用坐标表示图形的平移；点的坐标变化与相应图形变化的关系；点的对称和图形的对称的关系；坐标平面内图形的平移、轴对称；与坐标轴平行的线段上的点的坐标特征八上第五章一次函数1、常量与变量常量与变量的概念；常量与变量的识别；探索实际问题中变量间的关系；在图表信息中确定变量和常量2、函数函数的概念；函数的三种表示方法；函数值；函数中自变量的取值范围；函数表达式的确定；从函数图像中获取信息解决问题；从几何图形中建立函数关系；列简单实际问题中的函数表达式3、一次函数一次函数的概念；用待定系数法求一次函数的表达式；实际问题中的一次函数4、一次函数的图像函数的图像及其画法；一次函数的图像及其画法；一次函数的性质；利用一次函数的图形和性质解决实际问题；一次函数图像的识别；判断点是否在一次函数的图像上；一次函数与坐标轴围城的图形的面积的求法；确定一次函数的表达式5、一次函数的简单应用利用图像建立一次函数模型；了解一次函数与二元一次方程（组）的关系；利用一次函数的图像比较两种方案的优劣；掌握两相交直线与坐标轴围成的图形面积；从图形中获取信息解决实际问题；建立一次函数模型解决实际问题八下第一章二次根式1、二次根式熟悉二次根式的概念；掌握二次根式有意义的条件；掌握二次根式求值在实际问题中的应用2、二次根式的性质掌握二次根式的性质1；掌握二次根式的性质2；掌握积的算术平方根的性质；掌握商的算术平方根的性质；理解最简二次根式；掌握结合数轴和二次根式的性质进行化简；掌握在实数范围内分解因式；掌握含字母的二次根式的化简3、二次根式的运算掌握二次根式的乘法法则；掌握二次根式的除法法则；二次根式中的分母有理化；掌握二次根式的加减；二次根式的混合运算及其应用；理解坡比的概念；比较二次根式的大小；掌握二次根式在网格问题中的应用；二次根式的运算在实际问题中的应用；与二次根式运算相关的阅读理解题；灵活运用二次根式的规律探究八下第二章一元二次方程1、一元二次方程了解一元二次方程的概念；掌握一元二次方程的解；掌握一元二次方程的一般形式；掌握一元二次方程的应用2、一元二次方程的解法掌握用因式分解法解一元二次方程；掌握开平方法；掌握配方法；掌握公式法；整体思想在解一元二次方程中的应用；一元二次方程根的判别式的应用；利用一元二次方程的根证明三三角形的形状3、一元二次方程的应用列一元二次方程解应用题的步骤；列一元二次方程解应用题的常见题型；列一元二次方程解方案设计问题；掌握一元二次方程在几何图形中的计算问题；列一元二次方程解图表信息问题；利用一元二次方程解运动型几何问题；4、一元二次方程根与系数的关系理解一元二次方程根与系数的关系；掌握一元二次方程根与系数的关系的两个重要结论；利用根与系数的关系求与方程两根有关的代数式或字母的值；一元二次方程根与系数的关系与勾股定理的综合；利用根与系数的关系构造一元二次方程；利用根与系数的关系求最值八下第三章数据分析初步1、平均数了解平均数的定义；理解加权平均数的概念；掌握平均数与统计图的综合应用；掌握平均数的性质；用样本平均数估计总体平均数；掌握加权平均数在决策中的应用；掌握利用平均数求个数2、中位数和众数了解众数的概念；了解中位数的概念；理解平均数、众数、中位数的区别与联系；根据图表信息求众数、中位数；掌握平均数、中位数、众数的综合应用3、方差和标准差理解方差的概念及计算；理解标准差的概念及计算；掌握方差和标准差的应用；掌握方差的实际应用；与平均数、方差相关的规律探究题；。