时间序列期末试题B卷

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密封线内不答题

成都信息工程学院考试试卷

2012——2013学年第2学期

课程名称：《金融时间序列分析》

班级：金保111本01、02、03班

一、判断题（每题1分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×，共15分） 1．模型检验即是平稳性检验（ ）。

2．模型方程的检验实质就是残差序列检验（ ）。 3．矩法估计需要知道总体的分布（ ）。 4．ADF 检验中：原假设序列是非平稳的（ ）。

5．最优模型确定准则：AIC 值越小、SC 值越大，说明模型越优（ ）。 6．对具有曲线增长趋势的序列，一阶差分可剔除曲线趋势（ ）。 7．严平稳序列与宽平稳时序区分主要表现在定义角度不同（ ）。

8．某时序具有指数曲线增长趋势时，需做对数变换，才能剔除曲线趋势（ ）。 9．时间序列平稳性判断方法中 ADF 检验优于序时图法和自相关图检验法（ ）。 10．时间序列的随机性分析即是长期趋势分析（ ）。 11．ARMA （p,q ）模型是ARIMA(p,d,q)模型的特例（ ）。

12．若某序列的均值和方差随时间的平移而变化，则该序列是非平稳的（ ）。 13. MA(2)模型的3阶偏自相关系数等于0（ ）。

14．ARMA(p,q)模型自相关系数p 阶截尾，偏自相关系数拖尾（ ）。 15．MA(q)模型平稳的充分必要条件是关于后移算子B 的q 阶移动自回归系数多项式根的绝对值均在单位圆内（ ）。 二、填空题。（每空2分，共20分） 1．t X 满足ARMA （1,2）模型即：t X ＝0.43+0.341-t X +t ε＋0.81-t ε–0.22-t ε，则均值＝ ，1θ（即一阶移动均值项系数）＝ 。 2．设｛x t ｝为一时间序列，B 为延迟算子，则B 2

X t = 。

3．在序列y 的view 数据窗，选择 功能键，可对序列y 做ADF 检验。

4．若某平稳时序的自相关图拖尾，偏相关图1阶截尾，则该拟合 模型。

5. 已知AR （1）模型：t X +0.81-t X ＝t ε，t ε服从N(0,0.36)，则一阶自相关系数＝ ，

方差＝ 。

6．用延迟算子表示中心化的AR （p ）模型 。

7．差分运算的实质是使用 方式，提取确定性信息。 8. ARIMA(0,1,0)称为 模型。 三、问答题。（共10分） 1.平稳时间序列的统计特征。

2．简述时域分析法分析步骤。

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四、计算题。（40分）

1.（10分）已知ARMA （1，1）模型即：t X ＝0.61-t X +t ε－0.31-t ε，其中，t ε是白噪声序列，试求：

（1）模型的平稳可逆性；（2）将该模型等价表示为无穷阶MA 模型形式。

2.（10分）设有AR （2）过程：（1－0.5B ）（1－0.3B ）X t =t ε，其中,t ε是白噪声序列，试求k ρ（其中，k=1,2）。

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3.（10分）某时间序列Y t 有500个观测值，经过计算，样本自相关系数和偏自相关系数的前10个值如下表：试（1）对｛Y t ｝所属模型进行初步识别；（2）给出该模型的参数估计；（3）写出模型方程；（∧

kk φ：偏自相关系数；∧

k ρ：自相关系数）

4.(10分) 已知某ARMA(2,1)模型为:t X =0.81-t X －0.52-t X +t ε－0.31-t ε,给定3-t X =

－1，X t-2=2, X t-1=2.5, X t =0.6；t ε=-0.28,1-t ε=0.4, 2-t ε=0。求)2(ˆ),1(ˆt

t X X 。

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五、综合分析题。（15分）

1.（5分）序列｛y t ｝的时间序列图和ADF 检验结果如下：

问：该序列是否平稳，为什么？（2）要使其平稳化，应对该序列进行哪些差分处理；

t

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3.（5分）某序列的残差序列的自相关图和偏自相关图如下：

（1）序列{y t }残差检验的基本原理；（2）有何结论？为什么？