最新北师大课标版七年级数学上册《整式的加减1》教案1(优质课一等奖教学设计)

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北师大版-数学-七年级上册-3.4《整式的加减(1)》教学设计

3.4《整式的加减（1）》教学设计教学目标：1.理解同类项的概念.2.经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

3.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重点：同类项的概念和合并同类项法则教学难点：识别同类项，合并同类项教学过程：一、导入新课活动过程：由生活中数钱，引入分类思想，引入本节课课题。

活动成果：从现实生活中，体会分类思想的重要性。

【设计意图】：设置一个贴近学生生活情景的情景，激发学生学习兴趣。

二、探究新知活动一：活动过程：对所给代数式进行分类，总结归纳同类项的概念。

活动成果：通过实例总结归纳同类项的定义。

【设计意图】：在具体问题情景中，对多给代数式进行分类，并总结归纳同类项的定义。

活动二：活动过程：通过实例，运用乘法分配律，对同类项进行合并，并归纳出合并同类项法则。

活动成果：通过具体活动，体会并总结合并同类项法则。

【设计意图】：借助于具体实例，运用乘法分配律对同类项进行合并，由特殊到一般，总结出合并同类项的法则。

三、例题讲解：讲解过程：根据同类项的定义，先用做标记的方法找到同类项，然后依据合并同类项的法则进行合并，化简。

解题思路：根据合并同类项法则进行合并同类项。

解题方法：讲解法答案：四、课堂练习教材随堂练习五、课堂总结这节课我们主要学习了同类项的意义和合并同类项的方法，同类项一要满足字母必须相同，二要满足相同字母的指数也必须分别相同，两条缺一不可。

通过本节课的学习，你有什么新的收获？与大家分享。

六、课后作业课内作业：课本课后习题习题3.5 1、2、3、4七、板书设计课题：3.4 整式加减（1）1.同类项：2.合并同类项法则：3.例题：八、教学反思数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从实际问题入手，引出合并同类项的概念.通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识.教学中应激发学生主动参与学习的积极性，培养学生思维的灵活性。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的教学内容，主要包含了整式的加减运算。

本节内容是学生在学习了整式的概念、运算法则的基础上进行的，是进一步学习函数、不等式等知识的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整式的概念和运算法则，但对于整式的加减运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式加减的运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的运算规则及运用。

2.难点：整式加减运算中的括号去掉和合并同类项。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题，掌握整式加减的运算规则。

2.使用直观演示法，通过图形和实际操作，使学生直观地理解整式加减的运算过程。

3.运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和实践，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括整式的加减运算规则、实例等。

2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行整式的加减运算。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的数学问题，引导学生思考如何进行整式的加减运算。

例如，计算以下整式的和：[ 2x^2 - 3x + 4 + 5x - 2x^2 + 7 ]通过实际问题，激发学生的学习兴趣，为接下来的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现整式加减的运算规则，包括括号去掉和合并同类项的方法。

同时，结合具体的实例，讲解整式加减的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，根据PPT上呈现的运算规则，完成一些整式的加减运算。

教师在这个过程中，要引导学生正确运用运算规则，解答过程中遇到问题时，要给予及时的指导和帮助。

4.巩固（10分钟）教师挑选一些学生的作业，进行讲解和分析，让学生加深对整式加减运算规则的理解。

初中数学北师大七年级上册(2023年修订) 整式及其加减赛课教案

教案：整式的加减（1）【教学目标】知识与技能1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的算律；2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.过程与方法1、通过具体情境导入同类项以及合并同类项的概念，经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳等能力；2、通过大量练习巩固，培养学生计算能力，帮助学生形成解题经验.情感、态度与价值观在学习中培养学生分类、化繁为简等数学思想、方法，鼓励学生敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重难点】重点: 理解同类项的概念，并能正确进行同类项的合并.难点: 找准同类项；能熟练地进行同类项的合并.【教学过程】一、创设情境,引入新课现在的我们丢垃圾和以往丢垃圾有什么区别?我们会进行垃圾分类；超市里的商品摆放有什么特点？会分类摆放，这样方便我们在琳琅满目的商品中快速找到我们需要的东西。

既然生活中的商品可以进行分类，数学知识也可以进行分类，那接下来我们来看看整式中的单项式可不可以分类. 举例观察，探索概念:师:1.观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.2.请同学们小组讨论一下你是怎么分类的，并交流各自的分类标准.学生小组讨论.−xy、15xy、−7a2b、−6、3xy、2a2b、−13a2b、4师:哪位同学和我们分享一下你是怎么分类的？请说一下你的分类原则.生：发言，说明分类原则.师：这种分类原则就是数学上同类项的定义.二、讲授新课（一）同类项师：同类项定义：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项，叫做同类项，我们规定：所以得常数项都是同类项.并强调同类项的“两同”.请同学们完成以下两道变式练习变式1.下列各组不是同类项的是（）A．−3a2b与2a2b B.−2x3y与3xy3C.−5与3D.3mn2与−n2m【注意】两同：所含字母相同;相同字母的指数相同.变式2.若单项式2x m−1y2与单项式13x2y n+1是同类项，则m+n= .师：通过以上两道变式题，大家对同类项更加熟悉了，那我们接下来玩一个游戏“找朋友”，老师手里有10张卡片，我将把这10张卡片发给大家请愿意参与游戏的同学举手.生：参与游戏、当裁判.师：同学们都找到自己的同类项朋友了，那我们来思考一下，学习同类项有什么用呢？可以用来加减、用来解决实际问题，接下来我们来看一下“求学校绿地”这一问题.（二）合并同类项及其法则师：我校要进行操场改造，计划建造如下两块长方形绿地，求绿地的面积.请同学们思考一下，你能得到什么样的式子，把它写在学案相应的地方.式子：8n+5n=（8+5）n=13n像这样把两个或多个同类项加起来变为一个同类项的运算，叫做合并同类项.与此类似， −7a2b+2a2b=(-7+2) a2b= 5a2b. 根据乘法分配律.−xy2+3xy2=（-1+3）xy2= 2 xy2; -3pq+3pq= （-3+3）pq = 0 .师：通过上面几道简单的例题，我们合并同类项有没有法则？哪位同学愿意来给我们总结一下？生：合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.师：1，合并同类项法则，我们可以概括为“一变、两不变”.2,学了合并同类项法则，老师要用刚刚大家找的同类项“朋友”，出一道题来考考大家，例3，合并同类项：−4ab+13b2−9ab−12b2−5a师：拿到这道合并同类项的题，首先我们要干什么？找同类项，接下来呢？把同类项移到一起，在移动的时候，每一项前面的符号能不能改变？不能改变！最后我们把同类项给合并起来就化解完了.那我们用几个字总结一下合并同类项的步骤.生：合并同类项步骤：一找、二移、三合并.师：1，同学们，下面我们来看看变式3，变式练习3的题目是空着的，那么需要我们的同学上来出一个题，考考大家，就用黑板上的10张卡片进行组合.2，哪位同学愿意上来挑战一下这道题目？生：大家一起完成黑板上的题目.看看自己是否挑战成功.师：看大家完成的情况都还不错，那么下面题目难度加大了，请大家试着完成变式4.求代数式222350.5 3.52x y x x y x y-+-+-的值，其中1,75x y==.生：完成练习.师：1，大家有哪些做法呢？我们来看一看有没有不同做法，你是先合并同类项还是先代值计算呢？2，直接代值运算的同学举手，好的，我们来投影看一下他的运算过程；先合并同类项，再代值运算的同学举手，我们也来投影看一下他的运算过程.3，那请你比较一下这两种方法的效果，你有什么体会？生：说一说自己对这两种方法的体会，得出结论：对于求值的题目，如果有同类项，先合并同类项，再代值运算往往会简单许多.师：说的很好，在这里有一道“能力提升”的题目，它的难度比我们刚刚做的这道题，又要高一点，需要同学们下来认真思考，当做作业，我们下节课再来评价.三、课堂小结1.这节课主要学习了哪些内容?2.通过本节课的学习,你有什么体会?能否与同学们交流一下?学生回答.教师总结:(1)同类项的概念（2）合并同类项的法则和步骤（3）整式的加减就是合并同类项，其实质是化繁为简.。

北师大版七年级数学上册《整式的加减1》教案2

《整式的加减(一)》教案教学目标1、能说出同类项的定义，能识别同类项，找出同类项的次数、系数.2、在具体情境中了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并.教学重点对项、同类项、合并同类项的概念的理解.教学难点对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解和应用.教学过程一、问题导入：1、星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉.妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？下面来看一个题，如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.2、大家能解答吗？［生甲］这个长方形的长为(8＋5)即13，宽为n，所以这个长方形的面积为13n.［生乙］这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和，即：8n＋5n.［师］这两位同学回答正确吗？［生齐声］正确.［师］好，这个长方形的面积既等于13n，又等于8n＋5n，所以：8n＋5n ＝13n.我们看代数式8n＋5n，它有两项，8n的系数是8，5n的系数是5，8＋5的和正好是代数式13n的系数13，这就是说：当计算8n＋5n时，可以先将它们的系数相加，再乘以n就可以了.［生］老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.［师］对，乘法分配律是：(a＋b)·c＝ac＋bc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应用，即：ac＋bc＝c(a＋b).所以：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.大家能否利用乘22法分配律计算：－7ab＋2ab.2222［生］－7ab＋2ab＝(－7＋2)ab＝－5ab.［师］很好，在8n＋5n中，含有什么字母？字母的指数是多少？［生］8n与5n都含有字母n，并且n的指数都是1.22［师］－7ab＋2ab中，含有什么字母，字母的指数各是多少？22［生］－7ab与2ab都含有字母a和b，并且a的指数是2，b的指数是1.3、(1)5个人+8个人=？(2)5只羊+8只羊=？(3)5个人+8只羊=？二、讲授新课师：从前面的题目中，大家发现什么规律或者共同点了吗？苹果可以和苹果加在一起，橘子和橘子加在一起，人和人能加在一起，人和羊不能加在一起.引出同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.同类项的理解：“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同.“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关.“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项.如5与－8是同类项.为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样.”试一试：判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？22(1)0.2xy与0.2xy；(2)4abc与4ac；(3)mn与－mn.下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．22222(1)3a+2b=5ab；(2)5y－2y=3；(3)4xy－5yx=－xy235(4)a+a=2a；(5)7ab－7ba=0；(6)3x+2x=5x.把同类项合并成一项叫做合并同类项.如：2a－a中，2a与－a是同类项，可以合并为a.合并同类项的法则：把同类数的系数相加，字母和字母的指数相加.如：2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5x.为便于记忆，我们将其总结为：“合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样.”做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：22(1)7a－3a(2)4x+2x222323(3)5ab－13ab(4)－9xy+5xy下列合并同类项，正确的是( ).A．3a＋2b＝5abB．7ab－7ba＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．4x2y－5y2x＝－xy解析：只有同类项才可以合并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不可以合并.三、提炼总结：师：这节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”.大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？(学生总结)。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计1

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》教学设计1一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第三章第四节的内容，本节内容是在学生掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的。

整式的加减是数学中基本的运算之一，在日常生活和工作中都有广泛的应用。

本节内容主要包括整式的加减法则、合并同类项、系数相加减、字母部分不变等知识。

通过本节内容的学习，使学生能够熟练掌握整式的加减运算，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了整式的基本概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但是，对于整式的加减运算，部分学生可能还存在一定的困难，如对合并同类项的理解不够深入，对系数相加减、字母部分不变的规律掌握不牢固等。

因此，在教学过程中，需要针对这些情况，进行详细的讲解和辅导，使学生能够真正理解并熟练运用整式的加减法则。

三. 教学目标1.理解整式的加减法则，掌握合并同类项的方法。

2.能够进行整式的加减运算，并正确判断结果的正确性。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则，合并同类项的方法。

2.难点：系数相加减、字母部分不变的规律，以及如何运用这些规律进行整式的加减运算。

五. 教学方法采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。

通过教师的讲解和示范，使学生掌握整式的加减法则和合并同类项的方法；通过学生的练习和讨论，巩固所学知识，提高解题能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、黑板、粉笔等。

2.学生准备：课本、练习本、文具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习整式的概念和运算法则，引导学生进入本节内容的学习。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示整式的加减运算示例，引导学生观察和思考。

3.操练（10分钟）教师给出一些整式的加减运算题目，学生独立完成，教师进行讲解和辅导。

4.巩固（10分钟）教师给出一些整式的加减运算题目，学生分组讨论，共同解决问题，教师进行讲解和辅导。

北师大版七年级数学3.4 整式的加减(1)教案

3
2
例 3 求代数式 4x2 y 3xy2 5x 2xy2 2x2 y 7x 的值，其中 x 1 ，y 4 说说你是怎么做的.
2
求代数式的值时，如果代数式能化简，则要先化简，再求值；
四、归纳总结
五、反应练习 1.合并同类项
13 f 2 f 7 f
23pq 7 pq 4 pq pq
2.以下各题的结果是否正确？指出错误的地方.
13x 3y 6xy
27x 5x 2x2
3 y2 y2 0
419a2b 9ab2 10
3.求代数式 8 p2 7q 6q 7 p2 7的值，其中 p 3, q 4.
辩一辩：以下几组是不是同类项？
（1）x与y （2）3ab与 4ba
（3）abc与ab
写一写：你能写出一些同类项吗？
活动 2：如图长方形是由两个小长方形组成，如何表示大长方形的面积？
8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
S大正方形 S S 8n 5n 13n
S大正方形 8 5n 13n 8n 5n 8 5n 13n
像这样把同类项合并成一项叫做合并同类项.
例 1：根据乘法分配律合并同类项.
1 xy2 3xy2
24m2n2 7m2n2
观察合并同类项过程中系数发生了什么变化？
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
三、典型例题例 2b 1 b2
教
二、探究新知
活动 1：多项式 4x2 y 3xy2 5x 2xy2 2x2 y 7x
学问题 1：上面的多项式是由哪些单项式组成？
过
问题 2：如果对这些单项式进行分类，可以怎么分类？
问题 3：归为同一类的项有什么共同特点？

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《整式的加减(一)》教案
教学目标
(一)知识与技能：
1、在现实情境中进一步体会用字母表示数的意义，发展符号感；
2、结合具体代数式能说出项、系数、同类项的概念；
3、能运用合并同类项的法则合并同类项.
(二)过程与方法：
1、在实际情景中认识同类项，体会同类项的意义；
2、通过对具体情境中的问题的分析，探索同一个量的不同表现形式，体会合并同类项的合理性和可行性，进一步发展符号感.
教学重点
1、用字母表示数的意义；
2、对项、合并同类项、同类项的概念的理解.
教学难点
对项、系数、合并同类项、同类项的概念的理解及应用. 教学方法
引导、启发、探求.
教学过程
一、引入课题
［师］同学们，前面我们学习了用字母表示数，下面来看一个题，如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积.
大家能解答吗？
［生甲］这个长方形的长为(8＋5)即13，宽为n，所以这个长方形的面积为13n.
［生乙］这个长方形是由两个小长方形组成，因此，这个大长方形的面积是这两个小长方形的面积的和，即：8n＋5n.
［师］这两位同学回答正确吗？
［生齐声］正确.
［师］好，这个长方形的面积既等于13n，又等于8n＋5 n，所以：8n＋5n＝13n.
我们看代数式8n＋5n，它有两项，8n的系数是8，5n的系数是5，8＋5的和正好是代数式13n的系数13，这就是说：当计算8n＋5n时，可以先将它们的系数相加，再乘以n就可以了.
［生］老师，利用乘法分配律也可以得到这个结果.
［师］对，乘法分配律是：(a＋b)·c＝ac＋bc(其中a、b、c是有理数)，那么把分配律反过来也可以应用，即：ac＋bc ＝c(a＋b).所以：8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.大家能否利用乘法分配律计算：－7a2b＋2a2b.
［生］－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.
［师］很好，在8n＋5n中，含有什么字母？字母的指数是多少？
［生］8n与5n都含有字母n，并且n的指数都是1.
［师］－7a2b＋2a2b中，含有什么字母，字母的指数各
是多少？
［生］－7a2b与2a2b都含有字母a和b，并且a的指数是2，b的指数是1.
二、讲授新课
［师］很好，我们把8n与5n，－7a2b与2a2b这样的项叫做同类项.
［师］那什么叫同类项呢？用语言能叙述吗？大家讨论讨论，然后总结.
［生］所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.
［师］很好，要判断n个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同，②相同字母的指数分别相同，同时具备这两个条件的才是同类项，二者缺一不可.另外需要注意：几个数也是同类项.
议一议：
x与y、a2b与ab2、－3pq与3pq、abc与ac、a2和a3是不是同类项？为什么？
［生1］x与y不是同类项，因为这两项所含的字母不一样.
［生2］a2b与ab2虽所含的字母相同，但相同字母的指数不一样，所以a2b与ab2不是同类项.
［生3］－3pq与3pq这两项所含的字母都是p、q，并且p与q的指数都相同，所以－3pq与3pq是同类项.
［生4］abc与ac这两项含的字母不一样，abc项所含的是a、b、c三个字母，而ac项所含的字母只有两个，所以ab c与ac不是同类项.
［生5］a2和a3这两项都含有字母a，但a的指数不一样，所以a2和a3不是同类项.
［师］这五位同学分析得很好，也很正确.大家能否把不是同类项的“变成”同类项呢？
［生甲］x与y：“变成”:xy与xy，或者x2y与3x2y等.
［生乙］a2b与ab2“变成”：a2b2与a2b2或者a2b与a2b或2a b2与3ab2等.
［生丙］abc与ac“变成”:abc与abc或a2bc与a2bc等.
［生丁］a2与a3“变成”：a2与a2或者a3与a3，或3a3与5a 3……
［师］很好，从大家的回答中知道同学们基本理解了同类项的概念.即：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项就是同类项.另外，还需注意：①同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关；②几个数也是同类项.如：a2bc与c a2b是同类项，5与3也是同类项.
在代数式中，如果出现了同类项，那么我们就可以把这些同类项合并为一项，即合并同类项.
［例］根据乘法分配律合并同类项.
(1)－xy2＋3xy2；
(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3.
解：(1)－xy2＋3xy2＝(－1＋3)xy2＝2xy2；
(2)7a＋3a2＋2a－a2＋3
＝(7a＋2a)＋(3a2－a2)＋3
＝(7＋2)a＋［3＋(－1)］a2＋3
＝9a＋2a2＋3.
好，大家通过这个题的结果，能总结一下如何进行合并同类项？
［生］在一个代数式中，如果有同类项，可以先把它们结合起来，然后利用分配律把同类项的系数提出来相加，字母和字母的指数不变.
［师］这位同学能用自己的语言叙述出合并同类项的规律，即法则.很好，用图可以表示如下：两个同类项的合并
这是两个同类项的合并，多个同类项也一样，只把系数相加，字母及字母的指数不变.
合并同类项需注意：
1、合并同类项后，只要不再有同类项，就是最后结果.
2、每一项中字母的次序，一般按照英文字母表的顺序写.
3、合并同类项时，字母和字母的指数不能变，也不能
丢掉字母及其指数.
4、多个项中的项交换时，符号要一起移动，不能把符号丢掉，不动的项，符号也不要动.
5、合并同类项系数相加时，要注意不要丢掉符号，特别不要漏掉“－”号.
6、在同类项的系数是互为相反数时，两项的和为0，即互相抵消.
三、课时小结
本节主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法.弄清哪些项是同类项；是合并同类项的关键.
判断是否是同类项看两个条件：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也分别相同，二者缺一不可.
合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母和字母的指数都不变.。

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北师大版-数学-七年级上册-3.4《整式的加减(1)》教学设计