4平面连杆机构及设计
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《机械原理》第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
判断下列机构是否具有急回特性：
双曲柄机构和对心曲柄滑块机构适 当组合后，也可能产生急回特性。
机械原理
小结：
第四章 平面连杆机构及其设计
2. 急回特性和行程速比系数
1）急回特性的作用：节省空回行程的时间，提高劳动生产 率。 2）急回特性具有方向性，当原动件的回转方向改变时，急 回的行程也跟着改变。 3）对于有急回运动要求的机械，先确定K，再求θ。
∆DB1C1 中 : a + d ≤ b + c ∆DB2C 2 中 : b ≤ (d-a ) + c
(a ) 即 a+b≤c+d 即 a+c ≤ b+d
c ≤ (d-a ) + b (a ) + (b )，得 a ≤ c (a ) + (c )，得 a ≤ b
(b ) + (c )，得 a ≤ d
手摇唧筒
固定滑块3成为唧筒外壳，导杆4的下端固结着汲水活塞，在 唧筒3的内部上下移动，实现汲水的目的。
机械原理
2 . 平面四杆机构的演化形式 ( ) 运动副元素的逆换 4
第四章 平面连杆机构及其设计
将移动副两元素的包容关系进行逆换，并不影响两构件 之间的相对运动，但却能演化成不同的机构。
构件2 包容 构件3 导杆机构
4-2
平面四杆机构的类型和应用
1. 平面四杆机构的基本形式 2. 平面四杆机构的演化形式
机械原理
第四章 平面连杆机构及其设计
铰链四杆机构 1. 平面四杆机构的基本形式：
机架：固定不动的构件，如AD 杆 连杆：不直接与机架相连的构件，如BC杆 连架杆：直接与机架相连的构件，如AB、CD 杆 曲柄：能作整周转动的连架杆，如AB 杆 摇杆：不能作整周转动的连架杆，如CD 杆
平面连杆机构及其设计习题及答案
04 平面连杆机构及其设计1.在 条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。
2.机构中传动角γ和压力角α 之和等于 。
3.在铰链四杆机构中，当最短构件和最长构件的长度之和大于其他两构件长度之和时， 只能获得 机构。
4.平面连杆机构是由许多刚性构件用 联接而形成的机构。
5.在图示导杆机构中，AB 为主动件时，该机构传动角的值为 。
6.在摆动导杆机构中，导杆摆角ψ£=30o ，其行程速度变化系数K 的值为 。
7.在四杆机构中AB BC CD AD AD ====40406060,,,,为机架，该机构是 。
8.铰链四杆机构具有急回特性时其极位夹角θ值 ，对心曲柄滑块机构的θ值 ， 所以它 急回特性，摆动导杆机构 急回特性。
9.对心曲柄滑块机构曲柄长为a ，连杆长为b ，则最小传动角γmin 等于 ，它出现在 位置。
10.在四连杆机构中，能实现急回运动的机构有（1） ，(2) ，（3） 。
11.铰 链 四 杆 机 构 有 曲 柄 的 条 件 是 ，双 摇 杆机 构 存 在 的 条 件是 。
(用 文 字 说 明 ）12.图示运动链，当选择 杆为机架时为双曲柄机构；选择 杆为机架时为 双摇杆机构；选择 杆为机架时则为曲柄摇杆机构。
13.在曲柄滑块机构中，若以曲柄为主动件、滑块为从动件，则不会出现“死点位置”，因最小传动角γmin>，最大压力角αmax<；反之，若以滑块为主动件、曲柄为从动件，则在曲柄与连杆两次共线的位置，就是，因为该处γmin=，αmax=。
14.当铰链四杆机构各杆长为：a=50mm，b=60mm，c=70 mm，d=200mm。
则四杆机构就。
15.当四杆机构的压力角α=90︒时，传动角等于，该机构处于位置。
16.在曲柄摇杆机构中，最小传动角发生的位置在。
17.通常压力角α是指间所夹锐角。
18.铰链四杆机构曲柄、连杆、机架能同时共线的条件是。
19.一对心式曲柄滑块机构，若以滑块为机架，则将演化成机构。
平面四杆机构运动设计
2.算出极位夹角θ 3.根据机构在极限位置时的几何关系，结合有关辅助条件
来确定机构运动简图的尺寸参数。
曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 导杆机构
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
导杆机构
（四）按照连杆曲线设计四杆机构
图谱法 实验法 实验作图结合法
实验法
【例2-2】 已知连杆BC的长度和依次占据的三个位置B1C1、B2C2、B3C3 ，如图224所示。求确定满足上述条件的铰链四杆机构的其它各杆件的长度和位置。
平面四杆机构运动设计
一、平面连杆机构设计的基本问题
按照给定的运动规律设计四杆机构
（一）பைடு நூலகம்照给定的连杆一系列位置设计四杆机构 （二）按照连架杆的一系列位置设计四杆机构
（三）按照行程速比系数设计四杆机构
按照给定的运动轨迹设计四杆机构
（一）按照给定连杆一系列位置设计四杆机构
刚体导引机构的设计
铸造车间翻转台
（二）按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构
（三）按行程速比系数设计四杆机构 （四）按照连杆曲线设计四杆机构
1．按照连杆的二个位置设计四杆机构
c12 b12
C1 C2
B1
B2
无穷多解
A D
2．按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构
c12 c23 b12 C1 B1 B2 b23 C2 C3
B3
唯一解
【实训例2-3】 如图所示的加热炉门启闭机构，图中Ⅰ为炉门关闭位置，使用要求在 完全开启后门背朝上水平放置并略低于炉口下沿，见图中Ⅱ位置。
【实训例2-4】 已知行程速比系数K，摇杆长度lCD，最大摆角，请用图解法设计 此曲柄摇杆机构。
（二）按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构
来确定机构运动简图的尺寸参数。
曲柄摇杆机构 曲柄滑块机构 导杆机构
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
导杆机构
（四）按照连杆曲线设计四杆机构
图谱法 实验法 实验作图结合法
实验法
【例2-2】 已知连杆BC的长度和依次占据的三个位置B1C1、B2C2、B3C3 ，如图224所示。求确定满足上述条件的铰链四杆机构的其它各杆件的长度和位置。
平面四杆机构运动设计
一、平面连杆机构设计的基本问题
按照给定的运动规律设计四杆机构
（一）பைடு நூலகம்照给定的连杆一系列位置设计四杆机构 （二）按照连架杆的一系列位置设计四杆机构
（三）按照行程速比系数设计四杆机构
按照给定的运动轨迹设计四杆机构
（一）按照给定连杆一系列位置设计四杆机构
刚体导引机构的设计
铸造车间翻转台
（二）按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构
（三）按行程速比系数设计四杆机构 （四）按照连杆曲线设计四杆机构
1．按照连杆的二个位置设计四杆机构
c12 b12
C1 C2
B1
B2
无穷多解
A D
2．按照连杆的三个对应位置设计铰链四杆机构
c12 c23 b12 C1 B1 B2 b23 C2 C3
B3
唯一解
【实训例2-3】 如图所示的加热炉门启闭机构，图中Ⅰ为炉门关闭位置，使用要求在 完全开启后门背朝上水平放置并略低于炉口下沿，见图中Ⅱ位置。
【实训例2-4】 已知行程速比系数K，摇杆长度lCD，最大摆角，请用图解法设计 此曲柄摇杆机构。
（二）按照连架杆的一系列对应位置设计四杆机构
平面连杆机构及其分析与设计
转动导杆机构
2)d为最短杆，且满足d+ea
2. 急回运动特性
极限位置1 连杆与曲柄拉伸共线
极限位置2 连杆与曲柄重叠共线
180º B
A
B1
B2 180º
曲柄摇杆机构
C2
C C1
D
极位夹角 —机构从动件处于两极限位置时，原动件在
对应位置所夹的锐角。
工作行程(慢行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t1，平均角速度m1 t1
连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构 传力性能的优劣。
传动角出现极值的位置及计算
传动角总取锐角
C2
2 b
C1
1 c
B2
Aa
D
B1 d
1a
rc
b2c2(da)2 cos
2b c
218a 0rcbc2 oc2 2sb (d ca)2
min为1和2中的较小值者。
为 保 证 机 构 具 有 良 好 的 传 力 性 能 ， 设 计 时 通 常 min 40º；高速和大功率传动机械，min 50º。
连杆——连接两连架杆且作平面运动的构件； 曲柄——作整周定轴回转的构件； 摇杆——作定轴摆动的构件；
（1）曲柄摇杆机构
平面连杆机构的类型
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
雷达天线俯仰机构
搅拌机构
（ 曲柄主动 ）
缝纫机踏板机构 （ 摇杆主动 ）
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄 作用：将等速回转转变为 等速或变速回转。
运动分析要解决的问题 ● 掌握必要的运动分析的方法及其相关理论 ● 确定机构上任意点的轨迹(Path)、位置(Position)、位
2)d为最短杆，且满足d+ea
2. 急回运动特性
极限位置1 连杆与曲柄拉伸共线
极限位置2 连杆与曲柄重叠共线
180º B
A
B1
B2 180º
曲柄摇杆机构
C2
C C1
D
极位夹角 —机构从动件处于两极限位置时，原动件在
对应位置所夹的锐角。
工作行程(慢行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t1，平均角速度m1 t1
连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构 传力性能的优劣。
传动角出现极值的位置及计算
传动角总取锐角
C2
2 b
C1
1 c
B2
Aa
D
B1 d
1a
rc
b2c2(da)2 cos
2b c
218a 0rcbc2 oc2 2sb (d ca)2
min为1和2中的较小值者。
为 保 证 机 构 具 有 良 好 的 传 力 性 能 ， 设 计 时 通 常 min 40º；高速和大功率传动机械，min 50º。
连杆——连接两连架杆且作平面运动的构件； 曲柄——作整周定轴回转的构件； 摇杆——作定轴摆动的构件；
（1）曲柄摇杆机构
平面连杆机构的类型
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
雷达天线俯仰机构
搅拌机构
（ 曲柄主动 ）
缝纫机踏板机构 （ 摇杆主动 ）
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄 作用：将等速回转转变为 等速或变速回转。
运动分析要解决的问题 ● 掌握必要的运动分析的方法及其相关理论 ● 确定机构上任意点的轨迹(Path)、位置(Position)、位
平面四连杆机构
那么为曲柄摇杆机构；假设最短杆的对边为机架，那么为双摇杆机构。 假如不满足上述条件①的话，该机构只能为双摇杆机构。
四、例题：
B 70
A
90
C
40 a）
110 D
B
45 A
100
120 b）
C 100
A
60
D
c）
50
C
B
90
100
A
70
D
d）
例： 根据曲柄存在条件，判断上图所示的铰链四杆机构的类型 解答：a)40+110<70+90，又以最短杆为机架，那么为双
及所属类型。
六、作业：
P156、图9-14判断铰链四杆机构的类型。
谢谢！
铰链四杆机构中，假设两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。
③双摇杆机构
铰链四杆机构中，假设两连架杆均为摇杆，称为双摇杆机构。
三、曲柄存在的条件：
铰链四杆机构是否有曲柄，与机构中各杆的相对长度有关。存在条件如下： 〔1〕最短杆与最长杆长度之和应小于或等于其余两杆长度之和。 〔2〕连架杆与机架中至少有一个是最短杆。 在满足上述条件①的情况下，假设最短杆为机架，那么为双曲柄机构；假设最短杆的邻边为机架，
平面四连杆机构.
一、概念
平面连杆机构:由假设干个构件通过铰链，滑道等方式连接，且所有的构件在同一平面或互相平 行的平面内运动的机构。
平面四杆机构:由四个构件组成的最简单的平面连杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式， 也是组成多杆机构的根底。
铰链四杆机构: 有四个构件通过铰链连接而成的机构。
曲柄机构 b)120+45<100+70,以最短杆邻边为机架，为曲
柄摇杆机构〔AB为曲柄〕 c)50+100>60+70，无论如何都是双摇杆机构 d)50+100<90+70,但以最短杆BC对边为机架，
四、例题：
B 70
A
90
C
40 a）
110 D
B
45 A
100
120 b）
C 100
A
60
D
c）
50
C
B
90
100
A
70
D
d）
例： 根据曲柄存在条件，判断上图所示的铰链四杆机构的类型 解答：a)40+110<70+90，又以最短杆为机架，那么为双
及所属类型。
六、作业：
P156、图9-14判断铰链四杆机构的类型。
谢谢！
铰链四杆机构中，假设两连架杆均为曲柄，称为双曲柄机构。
③双摇杆机构
铰链四杆机构中，假设两连架杆均为摇杆，称为双摇杆机构。
三、曲柄存在的条件：
铰链四杆机构是否有曲柄，与机构中各杆的相对长度有关。存在条件如下： 〔1〕最短杆与最长杆长度之和应小于或等于其余两杆长度之和。 〔2〕连架杆与机架中至少有一个是最短杆。 在满足上述条件①的情况下，假设最短杆为机架，那么为双曲柄机构；假设最短杆的邻边为机架，
平面四连杆机构.
一、概念
平面连杆机构:由假设干个构件通过铰链，滑道等方式连接，且所有的构件在同一平面或互相平 行的平面内运动的机构。
平面四杆机构:由四个构件组成的最简单的平面连杆机构。它是平面连杆机构中最常见的形式， 也是组成多杆机构的根底。
铰链四杆机构: 有四个构件通过铰链连接而成的机构。
曲柄机构 b)120+45<100+70,以最短杆邻边为机架，为曲
柄摇杆机构〔AB为曲柄〕 c)50+100>60+70，无论如何都是双摇杆机构 d)50+100<90+70,但以最短杆BC对边为机架，
精密机械设计第4章平面连杆机构
曲柄摇杆机构
特征：曲柄＋摇杆 作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
雷达天线俯仰机构
(天线→摇杆)→调整天线 俯仰角的大小
2 . 双曲柄机构：
连架杆均为曲柄→ ┌主动曲柄: 匀速转动 └从动曲柄: 变速转动
作用：将等速回转转变为等速或变速回转。
特例：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，
二.急回运动和行程速比系数 （以曲柄摇杆机构为例）
从动件作往复运动的平面连杆机构中，若从动件工作行程的平 均速度小于回程的平均速度，则称该机构具有急回特性。
工作行程时间＞空回行程时间
在曲柄摇杆机构中，当从动件 （摇杆）位于两极限位置时， 曲柄与连杆共线。此时对应的
主动曲柄之间所夹的锐角θ
叫作极位夹角。
l3≤(l4 –l1) + l2 l2≤(l4– l1) + l3
l1+l4≤ l2 + l3
l1+ l3 ≤ l2 + l4 l1+l2 ≤ l3 + l4
将以上三式两两相加得： l1≤ l2
即：AB 为最短杆 l1最短
l1≤l3 l1≤l4
曲柄存在的条件： (1)最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和 (2)最短杆是连架杆或机架
常用γ的大小来表示
γ是α的余角。
机构传力性能的好坏
由于在机构运动过程中，角是变化的， 因此设计时一般要求: γmin≥40°
min 出现在什么位置？
当∠BCD最小或最大时，即在主动曲柄与机架共线的 位置，都有可能出现γmin
主动件与机架共线的两个位置之一,传动角最小.
四.死点位置
从动件与连杆共线（ =0） →卡死
机械原理四连杆机构
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
由上述分析可知：
最短杆和最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲 柄的必要条件。
满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆 为机架来判断。
二、铰链四杆机构的演化
1．曲柄滑块机构
如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中， 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的 长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D 扩大，使其半径等于L3，并在机架上按C 点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3 作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b 所示。
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称
为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
双曲柄机构中，用得最多的是平行 双曲柄机构，或称平行四边形机构，它 的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动，故应用较广。
急回特性可用行程速比系数K表示，即
K
v2 v1
C1C2 / t2 C1C2 / t1
t1 t2
1 2
180 180
整理后，可得极位夹角的计算公式：
180 K 1
K 1
2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律，而且希望运转轻 便、效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构， 如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连 杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度vc之间所夹
双曲柄机构
双摇杆机构
一、 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链 四杆机构称为曲柄摇杆机构。
图4-2所示为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄1缓慢地匀速转动， 通过连杆2使摇杆3在一定的角度范围内 摇动，从而调整天线俯仰角的大小。
图4-2 雷达天线俯仰角调整机构
由上述分析可知：
最短杆和最长杆长度之和小于或等于其 余两杆长度之和是铰链四杆机构存在曲 柄的必要条件。
满足这个条件的机构究竟有一个曲柄、 两个曲柄或没有曲柄，还需根据取何杆 为机架来判断。
二、铰链四杆机构的演化
1．曲柄滑块机构
如图4-15a所示 的曲柄摇杆机构中， 摇杆3上C点的轨迹是以D为圆心，杆3的 长度L3为半径的圆弧mm。如将转动副D 扩大，使其半径等于L3，并在机架上按C 点的近似轨迹mm作成一弧形槽，摇杆3 作成与弧形槽相配的弧形块，如图4-14b 所示。
图4-6 利用死点夹紧工件的夹具
二、双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称
为双曲柄机构。
图4-7 插床双曲柄机构
双曲柄机构中，用得最多的是平行 双曲柄机构，或称平行四边形机构，它 的连杆与机架的长度相等，且两曲柄的 转向相同、长度也相等。由于这种机构 两曲柄的角速度始终保持相等。且连杆 始终作平动，故应用较广。
急回特性可用行程速比系数K表示，即
K
v2 v1
C1C2 / t2 C1C2 / t1
t1 t2
1 2
180 180
整理后，可得极位夹角的计算公式：
180 K 1
K 1
2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律，而且希望运转轻 便、效率高。图4-5所示的曲柄摇杆机构， 如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连 杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度vc之间所夹
4平面四杆机构的设计
否有曲柄存在。 2)检查机构运动的连续性 3)传力条件的检验：满足min≥〔〕
运动的连续性：是指连杆机构在运动的过程中
能否连续实现给定的各个位置的问题。
B D
A
2. 按连架杆预定的对应位置设计四杆机构 反转法 （p.174)
设计时，先假设一个连架杆，将此连架杆各位置
的铰链与另一个固定铰链点相连，将所求的连架
174设计时先假设一个连架杆将此连架杆各位置的铰链与另一个固定铰链点相连将所求的连架杆反转相应的角位移求得相当连杆的各个点b2b3
二用图解法设计四杆机构 1.按连杆预定的位置设计四杆机构
注意：按给定连杆两个位置时，要满足一些
附加条件。如：机架的尺寸，传动角
检查：1)若采用电机等旋转原动机来驱动机构
要求其主动件为曲柄。应检验机构是
• 图3-26就是已出版的《四连杆机构分析图谱》 中的一张。 • 运用图谱设计实现已知轨迹的四杆机构的步骤： 1.从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相似的连 杆曲线； 2.按照图上的文字说明得出所求四杆机构各杆长 度的比值； 3.用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求的轨 迹之间相差的倍数，并由此确定所求四杆机构 各杆的真实尺寸； 4.根据连杆曲线上的小圆圈与铰链B、C的相对位 置，即可确定描绘轨迹之点在连杆上的位置。
杆反转相应的角位移求得相当连杆的各个点（B2′ 、B3′…)；再按已知连杆位置的方法求解即可。
3.按给定的行程速比系数设计四杆机构
注意：检查许用的传动角min≥〔〕
三。实验法
按照给定的运动轨迹设计四杆机构 1 .运输机构连杆曲线 2.运用连杆曲线图谱设计四杆机构
运用图谱设计实现已知轨迹的四杆机构
运动的连续性：是指连杆机构在运动的过程中
能否连续实现给定的各个位置的问题。
B D
A
2. 按连架杆预定的对应位置设计四杆机构 反转法 （p.174)
设计时，先假设一个连架杆，将此连架杆各位置
的铰链与另一个固定铰链点相连，将所求的连架
174设计时先假设一个连架杆将此连架杆各位置的铰链与另一个固定铰链点相连将所求的连架杆反转相应的角位移求得相当连杆的各个点b2b3
二用图解法设计四杆机构 1.按连杆预定的位置设计四杆机构
注意：按给定连杆两个位置时，要满足一些
附加条件。如：机架的尺寸，传动角
检查：1)若采用电机等旋转原动机来驱动机构
要求其主动件为曲柄。应检验机构是
• 图3-26就是已出版的《四连杆机构分析图谱》 中的一张。 • 运用图谱设计实现已知轨迹的四杆机构的步骤： 1.从图谱中查出形状与要求实现的轨迹相似的连 杆曲线； 2.按照图上的文字说明得出所求四杆机构各杆长 度的比值； 3.用缩放仪求出图谱中的连杆曲线和所要求的轨 迹之间相差的倍数，并由此确定所求四杆机构 各杆的真实尺寸； 4.根据连杆曲线上的小圆圈与铰链B、C的相对位 置，即可确定描绘轨迹之点在连杆上的位置。
杆反转相应的角位移求得相当连杆的各个点（B2′ 、B3′…)；再按已知连杆位置的方法求解即可。
3.按给定的行程速比系数设计四杆机构
注意：检查许用的传动角min≥〔〕
三。实验法
按照给定的运动轨迹设计四杆机构 1 .运输机构连杆曲线 2.运用连杆曲线图谱设计四杆机构
运用图谱设计实现已知轨迹的四杆机构