03信息技术学科基础与前沿
2024年信息技术学科课程改革总结(二篇)

2024年信息技术学科课程改革总结____年,信息技术学科经历了一次全面的课程改革,以适应迅速发展的信息技术行业和日益复杂的社会需求。
这次改革旨在提高学生的信息技术素养,培养创新思维和解决问题的能力。
在课程改革的指导下,学生将学习更贴近现实的内容,获得更实践的经验,并且与技术行业紧密结合。
一、改革目标这次课程改革的目标是培养学生的信息技术素养,并培养他们在信息社会中独立思考和解决问题的能力。
通过更新和优化课程内容,使学生更好地理解和应用信息技术,为他们未来在科技领域的发展打下坚实的基础。
二、更新课程内容在课程改革中,针对技术行业的最新发展,课程内容进行了全面的更新。
传统的硬件和软件知识仍然是重要的基础,但在此基础上更加注重实践应用和技术创新。
新的课程内容包括但不限于以下几个方面:1.计算机科学基础知识:包括数据结构、算法、编程语言等。
2.前沿技术应用:学生将学习人工智能、大数据、区块链等前沿技术的基本原理和应用方法。
他们将了解这些技术如何改变不同领域的工作方式和社会生活。
3.信息安全和隐私保护:学生将学习如何保护个人信息、网络安全和数据隐私。
他们将了解网络攻击的类型和预防方法,并学习如何使用加密技术来保护数据安全。
4.创新和创业能力:学生将学习如何运用信息技术解决实际问题,并培养创新思维和团队合作能力。
他们将有机会参与创新项目,并学习如何将技术转化为商业价值。
三、实践教学的重要性在新的课程中,实践教学被赋予了更大的重要性。
学生将有更多的机会亲自动手进行实践,通过解决实际问题来应用所学的知识。
这可以在课堂上进行,也可以通过与技术行业的合作项目来实现。
实践教学的方式包括以下几种:1.项目驱动的学习:学生将参与由实际问题驱动的项目,例如开发一个软件或设计一个网站。
通过这些项目,学生可以实际运用所学的知识和技能,并培养解决问题的能力。
2.实习和实践经验:学生将有机会参与实习项目,与技术行业的专业人士一起工作。
2024年《信息与信息技术》教案设计意图(2024)

根据教学大纲和课程标准,结合学生实际情况和学科特点, 选择具有权威性、系统性和适用性的教材,确保教学内容的 科学性和有效性。
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重点知识点梳理及拓展延伸
重点知识点
信息的概念、特征、分类;信息技术的定义、发展历程、应用领域;计算机基 础知识、网络基础知识、信息安全基础知识等。
拓展延伸
通过引入前沿技术、热点问题、跨学科知识等方式,对重点知识点进行拓展延 伸,如人工智能、大数据、物联网等新兴技术在信息领域的应用和影响。
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典型案例分析
案例一
通过分析“互联网+”时代的信 息技术应用,让学生了解信息技 术在各行各业中的渗透和融合, 加深对信息技术重要性的认识。
案例二
通过解析网络安全事件(如黑客 攻击、网络病毒等),引导学生 关注信息安全问题,掌握基本的
信息安全防护技能。
案例三
通过介绍人工智能技术在智能家 居、自动驾驶等领域的应用,激 发学生对新兴技术的兴趣和探索 欲望,培养创新意识和创业精神
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网络学习平台搭建和资源共享机制
搭建功能完善的网络学习平台
建设具备课程发布、在线学习、互动交流、作业提交、成绩管理等功能的网络学习平台, 为学生提供便捷、高效的学习体验。
制定资源共享规范与机制
明确资源共享的范围、方式、标准等,建立资源审核与发布机制,确保共享资源的质量与 安全性。
拓展资源共享渠道
深入研读相关领域的经典著作 和前沿文献,提升专业理论素 养。
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教育理念转变和实践能力提升
转变传统教育观念, 以学生为中心,关注 学生的全面发展。
探索创新教学方法和 手段,提高教学效果 和学生的学习体验。
2024/1/29
提升信息技术应用能 力,将信息技术与教 育教学深度融合。
信息技术学科教学交流会发言稿

大家好!非常荣幸能够在这个信息技术学科教学交流会上发言。
首先,请允许我代表全体信息技术教师,向长期以来关心和支持信息技术学科发展的各位领导表示衷心的感谢!信息技术作为一门新兴学科,在我国教育体系中占有越来越重要的地位。
信息技术学科教学交流会的召开,旨在加强各地信息技术教师的交流与合作,共同探讨信息技术学科教学的发展方向,提高教育教学质量。
在此,我将结合自身教学实践,谈谈几点关于信息技术学科教学的思考。
一、明确信息技术学科教学目标信息技术学科教学目标应遵循国家教育部门的相关政策,结合学生实际情况,明确以下几点:1. 培养学生具备信息技术素养,提高学生运用信息技术解决问题的能力。
2. 培养学生具备创新精神和实践能力,激发学生探索未知世界的热情。
3. 培养学生具备良好的信息道德和网络安全意识,引导学生正确使用网络。
4. 培养学生具备终身学习的能力,使学生能够适应未来社会发展需求。
二、优化信息技术学科教学内容1. 注重基础知识的传授。
信息技术学科基础知识是培养学生信息技术素养的基础。
教师应注重引导学生掌握计算机硬件、软件、网络、数据库等方面的基本知识。
2. 强化实践操作能力。
信息技术学科具有很强的实践性,教师应注重引导学生进行实际操作,提高学生的动手能力。
如:开展编程、网页制作、信息检索等实践活动。
3. 关注学科前沿动态。
信息技术发展迅速,教师应关注学科前沿动态,将最新的信息技术融入教学过程中,激发学生的学习兴趣。
4. 融入跨学科知识。
信息技术与其他学科有着密切的联系,教师应注重引导学生将信息技术与其他学科知识相结合,培养学生的综合素养。
三、创新信息技术学科教学方法1. 采用任务驱动教学法。
通过设计具有挑战性的任务,引导学生主动探究,培养学生的自主学习能力。
2. 运用翻转课堂。
将课堂教学与自主学习相结合,让学生在课前完成知识的学习,课堂上进行讨论、实践,提高课堂效率。
3. 创设情境教学。
结合生活实际,创设贴近学生生活的教学情境,激发学生的学习兴趣。
2024年信息技术学科课程改革总结

2024年信息技术学科课程改革总结1. 引言信息技术在当今社会中扮演着至关重要的角色,它对社会经济发展、产业升级和教育培训起到了重要的推动作用。
为了适应不断变化的技术环境,2024年,我国对信息技术学科课程进行了全面的改革。
本文旨在总结2024年信息技术学科课程改革的主要内容和取得的成效。
2. 改革目标信息技术学科课程改革的目标是培养具备信息素养和技术应用能力的创新型人才,使其具备解决现实问题的能力和创业创新的能力。
3. 改革内容3.1 课程结构调整课程结构调整是信息技术学科改革的核心内容之一。
2024年,我们对信息技术学科的课程结构进行了调整,将原有的基础理论课程与实践技能课程相结合,并重点加强了前沿技术、创新研究和实践能力的培养。
课程设置上,新添了人工智能、大数据分析、云计算等前沿领域的课程,以满足现代社会对信息技术人才的需求。
3.2 教学方法创新为了增强学生的实践能力和创新思维,我们在教学方法上进行了创新。
引入了项目驱动教学,让学生在课堂上参与到实际的项目开发和探索中,通过动手实践来提高学生的技术应用能力和创新思维。
另外,我们也加强了实验教学的力度,配备了先进的实验设备和软件工具,让学生能够亲自动手进行实验操作和项目开发,培养学生的实际操作能力和问题解决能力。
3.3 综合实践教学为了培养学生的实践能力和团队协作能力,我们引入了综合实践教学。
通过课程设计、实践项目等方式,让学生从理论到实践,从个体到团队,通过合作完成项目和任务,锻炼学生的团队合作和创新能力。
此外,我们还鼓励学生参与实际的社会实践活动,与企业合作开展实践项目,提高学生的实际操作能力和就业竞争力。
4. 成果评估改革的成果主要通过以下几方面进行评估:4.1 考试评估考试评估是信息技术学科改革中最主要的评估方法之一。
我们调整了考试的内容和形式,加强了对实践能力和创新思维的考查,在学科知识考核的同时,也注重对学生技能应用的测试,以全面评估学生的能力。
初中信息科技学科介绍

初中信息科技学科介绍首先,初中信息技术学科包括哪些主要内容呢?信息技术无疑是一个非常宽泛的学科,它包括了许多方面的知识和技能。
其中包括计算机基础知识、程序设计、网络技术、信息安全、多媒体技术、数据处理等。
在计算机基础知识方面,学生将学习计算机硬件和软件的基本知识,包括计算机的组成结构、输入输出设备、操作系统、应用软件等。
在程序设计方面,学生将学习基本的编程语言和算法,了解计算机程序的基本原理和设计方法。
在网络技术方面,学生将学习网络的基本概念、网络拓扑结构、互联网的原理和应用等。
在信息安全方面,学生将学习如何保护网络安全、防止网络攻击、了解信息安全的重要性等。
在数据处理方面,学生将学习数据的收集、存储、处理和分析方法,了解数据在科学和工程领域中的重要作用。
信息技术学科不仅包括了理论知识,还包括了实践技能。
在学习信息技术的过程中,学生将学会使用计算机,操作各种软件工具,开发简单的程序,配置和管理网络,处理和分析数据等。
这些实践技能对学生的综合素质和就业能力有着非常重要的作用。
其次,信息技术学科对于学生的重要性何在?信息技术学科对于学生的重要性不言而喻。
首先,信息技术是现代社会的基石之一,几乎每一个行业和领域都与信息技术有关。
学习信息技术可以帮助学生更好地适应现代社会的发展趋势和求职需求。
其次,信息技术是一种综合能力的培养,它要求学生具备逻辑思维能力、创新能力、团队合作能力等。
学习信息技术可以促进学生的综合素质和能力的培养。
再次,信息技术是一种未来职业的基础,随着信息技术的迅猛发展,相关的职业需求也在不断增加。
学习信息技术可以为学生将来的职业发展做好准备。
最后,信息技术学科的发展方向如何?信息技术正处于一个飞速发展的时期,随着计算机、通信和互联网技术的不断进步,信息技术学科的研究领域也在不断拓展。
未来,信息技术学科可能会涉及更多的前沿技术,如人工智能、大数据、物联网、区块链等。
学习信息技术将会更加注重实践技能和应用能力的培养,学生将有更多的机会接触和应用新技术。
信息技术课程与教学论

教学评价的设计
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评价方式
采用多种评价方式,如考 试、作品评价、口头表达 等,全面评估学生的学习 成果。
评价标准
制定明确的评价标准,确 保评价的客观性和公正性 。
反馈与调整
及时向学生反馈评价结果 ,并根据评价结果调整教 学策略和方法,提高教学 质量。
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信息技术课程的教学方法
任务驱动教学法
信息技术课程的发展策略与建议
加强师资培训
定期开展信息技术课程师 资培训,提高教师的专业 素养和教学能力。
丰富教学资源
积极开发、引进优质教学 资源,如教材、软件、设 备等,以满足教学需求。
优化课程设置
根据社会需求和学生特点 ,优化信息技术课程设置 ,提高课程的实用性和针 对性。
强化实践教学
加大实践教学力度,提高 学生的实际操作能力和问 题解决能力。
02 促进创新思维
信息技术课程鼓励学生运用技术手段解决问题, 激发创新思维,培养创新精神和实践能力。
03 提高综合素质
信息技术课程不仅教授技术知识,还注重培养学 生的信息道德、团队协作和跨学科整合能力,提 高综合素质。
信息技术课程的内容与结构
基础理论
介绍信息技术的基本概念、发展历程和应用领域。
办公软件操作
信息技术在教育中的应用
远程教育
信息技术的发展使得远程教育成为可 能,学生可以在家中通过网络学习, 提高了教育的可及性和灵活性。
虚拟实验室
信息技术可以模拟实验环境,让学生 在虚拟环境中进行实验,降低了实验 成本和风险。
在线课程
信息技术使得在线课程成为可能,学 生可以在线学习各种课程,包括大学 课程、职业培训等。
信息技术基础

云安全
保障云平台的安全性,包括数据安全、隐私保护、身份 认证等。
物联网技术
感知层
通过各种传感器和设备,收集各种物理信息。
网络层
通过各种网络协议和传输技术,将感知层的数据传输到中心服务器。
应用层
将物联网技术与行业需求结合,开发各种应用系统。
区块链技术
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去中心化
区块链技术采用去中心化的网络 结构,没有中心节点,保证了数
计算机由硬件和软件组成,硬件包括中央处理器、存储器、输入 输出设备等,软件包括操作系统、应用软件等。
计算机工作原理
计算机通过读取存储器中的指令,执行指令所对应的操作,完成数 据处理和运算。
计算机性能指标
计算机性能指标包括运算速度、存储容量、输入输出能力等。
网络基础知识
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网络拓扑结构
常见的网络拓扑结构包括 星型、总线型、环型和网 状型等。
开发工具与环境
熟悉至少一种集成开发环境(IDE),了解 代码版本控制工具的使用。
数据分析技能
数据清洗与整理
掌握数据清洗、整理的方法与技巧,能够处理缺失值、异常值和重 复值等问题。
数据可视化
熟悉数据可视化工具的使用,如Excel、Tableau等,能够将数据以 图表等形式呈现出来,直观地展示数据的规律和趋势。
技术鸿沟
技术失控
如何让信息技术惠及更多人, 缩小城乡、地区和不同群体 之间的数字鸿沟,是未来需 要解决的问题。
随着人工智能等技术的自主 性提高,如何避免技术失控 和滥用,是未来需要关注的 重要问题。
信息技术的未来应用场景
智慧城市
通过信息技术整合城市资源,提高城市 治理水平,为市民提供便捷、高效的服
信息技术学科专业知识基础知识

信息技术学科专业知识基础知识信息技术学科是在现代社会中发展迅速且不可或缺的学科领域之一。
在这个数字化时代,信息技术的基础知识对于个人和社会的发展都具有至关重要的作用。
本文将介绍一些关于信息技术学科专业知识的基础概念和重要内容。
一、计算机系统与网络计算机系统是信息技术学科的核心,它由硬件和软件两个方面组成。
硬件部分包括中央处理器(CPU)、内存、硬盘等各种组件;而软件部分则包括操作系统和应用软件。
计算机网络则是将多台计算机连接在一起,实现资源共享与信息传输。
在计算机系统与网络中,还需要了解数据结构与算法、计算机安全等相关知识。
二、程序设计与开发程序设计是信息技术学科的另一个重要内容。
它包括了运用编程语言进行软件开发的过程。
常见的编程语言有C/C++、Java、Python等。
程序设计涉及到算法设计与分析、数据类型与数据结构、面向对象编程等方面的知识。
程序开发过程中,还会用到软件工程的基本原则,如需求分析、设计、编码、测试与维护等。
三、数据库管理与数据挖掘数据库管理是处理大量数据的一项重要技术。
它包括了数据库设计、数据的存储、数据的查询与操作等内容。
常用的数据库管理系统有MySQL、Oracle、SQL Server等。
在数据库中,还需要了解关系型数据库与非关系型数据库的区别与应用场景。
数据挖掘是从大规模数据中提取隐含信息的过程,它包括了数据清洗、数据预处理、模式发现等技术。
四、人工智能与机器学习人工智能是信息技术学科中一个重要的前沿领域。
它模拟人类的智能行为,包括了机器学习、自然语言处理、图像识别等技术。
机器学习则是人工智能的核心内容之一,它通过训练模型,使计算机能够从数据中学习规律并做出预测或决策。
五、信息安全与网络攻防信息安全是信息技术学科必须关注的一个方向。
它包括了网络安全、数据安全、身份认证等内容。
网络攻防是信息安全的一个重要分支,它研究恶意攻击者对计算机系统的攻击方式以及防御策略。
六、云计算与大数据云计算是将计算资源通过网络提供给用户的一种方式。
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信息技术学科技术与前沿Foundation and Frontier of Information Technology目录目录 (02)课程信息 (03)专题一计算机科学基础 (06)第二节人工智能综述 (18)第三节信息学竞赛简介与OJ简介 (30)第四节计算机安全中的计算机病毒 (45)第五节高校数字化校园概述 (66)第六节交换技术简介 (77)第七节搜索引擎简介 (100)第八节多核计算概述 (119)第九节嵌入式系统开发技术 (135)第十节 Android基础及其应用开发技术简介 (155)文献资源 (171)课程简介【课程性质】专业必修课程【课程学分】本课程共计3学分【教学目标】以深化教学改革、更新教育理念为先导,以培养专业基础扎实、适应性强的教师人才的培养要求为目标,以建设优秀教材为核心,以提高师资队伍素质和教学方法为关键,努力把《学科基础与发展前沿》这门课程建设成为集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的精品课程。
【教学方式】网络教学【考核方式】本课程要进行期中和期末两次阶段测试,测试方式为实时在线测试。
考核测试题包括思考讨论题、在线测试题和小组合作任务题等。
思考讨论题将以专题为单位,每个专题提供2-3个思考与讨论题。
思考与讨论题有助于加深教育硕士研究生对课程内容的理解,有助于引导研究生运用所学理论思考和分析教育实践问题。
在线测试题将提供不少于4套测试题(期中和期末各2套)。
阶段性在线测试旨在监控研究生的学习过程,促进研究生注重平时学习,同时检查研究生对课程基本内容的掌握情况。
小组合作研究题要提供3-5个的小组合作研究题供研究生选择。
合作研究题应有助于引导研究生运用所学知识,通过相互合作,解决教育实际问题。
课程内容简介:在《学科基础与发展前沿》这门课程中,我们将从“可计算性”、“计算复杂性分析”、“物联网”、“云计算”、“神经网络”、“模式识别”、“数字图像处理”、“视频跟踪”、“智能算法”、“信息搜索”这十个专题来进行授课。
【学习建议】一、结合自己的工作实际学习本课程理论联系实际是我们学习任何知识的一条基本原则。
所谓理论联系实际原则,就是在学习过程中,既要能够联系实际以掌握理论基础知识,又要能够运用理论去分析和说明实际,达到观点和材料、理论和实际、学与用、知与行的辩证统一。
理论联系实际原则的基本要求是:一要掌握理论,二要联系实际。
单纯强调理论固然不对,如果抛弃理论,单纯强调经验和实际也是不对的,关键是在两者的结合上下工夫。
二、在弄懂各专题逻辑结构的基础上掌握本课程的知识点学习本课程,首先应该在各专题网络资源的指导下认真通读必读文献,弄懂知识的逻辑结构,然后再着重学习各个部分的内容,既突出重点,又覆盖全面,以收“事半功倍”之效。
三、掌握开放学习的策略和方法开放学习是学习化社会中人们学习的主要形式。
它与开放教育是一致的,它强调教育工作的出发点应以学习者为转移,无论是教学信息、资料、教学过程、教学方法、教学媒体、教学管理等都应以学习者为中心。
开放学习是相对于封闭学习而言的,远程开放学习则是开放学习系统的一个部分。
所谓开放学习的策略和方法,是指一个人在开放学习的新环境中,用以促进其获得知识或技能的内部的和外部的策略、方法、技巧的总和。
在现代远程开放学习的情境中,学习者最关键的是要学会怎样学习。
学会学习是指:学习者要能把更多的时间(包括闲暇时间)用于积极学习,并能从学习中得到乐趣,喜欢学习并希望能多学些;要发展向自己提供反馈的技能;知道在哪些方面已学好,哪些方面学得不太好,并懂得需要做些什么,以便改进学习;在遇到学科中特定而具体的学习困难时,能熟练地从书本、电子邮件、朋友和教师那儿寻找答案与寻求帮助。
开放学习的策略和方法主要包括以下5个方面:1.激发动机,确定学习目标日新月异的现代信息社会带来了新的环境,不断地激励着人们要继续学习。
人们为了适应社会的发展和自身的发展需求,也从内部自发地产生要不断学习的需求,这样的需求产生学习的动机,学习动机是使个人趋向一定目标的内在动力,是隐藏在学习行为背后的内驱力。
内驱力的大小与开放学习的成效密切相关。
对每个学习者来说其学习的动机都各不相同,不同的动机会产生不同的目标;同时,目标又对激发、维持学习动机起支配和调节作用。
因此,一个人在学习之前,就应该磨砺自己的学习动机,同时制定远大而具体的学习目标。
2.分析自我,制定学习计划确定了自己的学习目标以后,应拟定实现目标的计划,即如何充分利用新环境的一切资源,包括人、财、物、时空和教学信息等为开放学习服务。
要拟定自我计划,首先要进行自我分析,包括与自我相关的新环境的分析。
如分析自己已有的认知水平,找出自己的长处、短处;分析与开放学习相关的物质环境和人际环境;科学地运筹学习的时间与空间等。
3.运用反馈,进行自我调节在开放学习中,由于与教师接触少,在学习过程中要想取得成效,自我调节控制显得十分重要。
开放学习的自我调节不仅与个人有关,而且还受所处的环境和行为事件的影响。
人、行为和环境三者之间相互影响又要靠反馈的信息产生作用。
作为开放学习的学员,应善于寻找、运用学习过程中的反馈信息。
开放学习中的反馈信息有教师的辅导、教师批改的作业、平时练习、终结性考试和实践性操作等。
由于是开放学习,这些反馈信息往往是难以获取而且时间较长,善于自我调节者就要善于及时捕捉反馈信息,并运用它。
4.寻求合作,协同学习开放学习系统创造了个别化学习的环境,有利于民主化、个性化学习,但不能把个体学习封闭化。
21世纪,要求懂知识,能操作,善合作,会生存的人才,因此,要在开放学习中提倡合作学习精神。
合作学习要求学习者在一定区域范围内根据不同合作的条件组成学习小组,在各自独立学习,获取教学信息之后,交换学习心得、体会,互相提问,相互评价,以寻找协作之间的非线性的学习增长效益。
事实证明,在开放学习中,有组织小组学习的学习者比没有组织学习小组的学习者的平均学习成绩更高,学习效果更好。
5.讲求实效,自我评价开放学习不是敷衍、搪塞他人的被动学习。
它是个体内在的自我的学习需求,因此,要求学习应有自我负责精神,要能增长知识,有改变个体行为的实际作用。
自我评价就是开放学习中自我发起的自我负责学习的主要手段之一。
开放学习中的自我评价具有自我诊断、自我激励、自我调控和自我改进学习的功能。
只有在学习者对自己决定评价准则、学习目的,以及达到目的的程度等都认真地负起责任的时候,开放学习才会真正取得实效。
专题一计算机科学基础【主要内容】1.基础知识2.可计算性3.计算复杂性4.求解NP问题的基本思路5.进一步理解NP问题一、简介本讲主要介绍可计算性与计算复杂性理论涉及到的最基本知识以及相关概念,集中在计算理论的可计算性与计算复杂性。
计算机的基本能力和限制是什么?这个问题要回溯到20世纪30年代,那时数理逻辑学家们首先开始探究计算的含义。
自那时起以来,技术进步极大地增强了我们的计算能力,并且把这个问题从理论王国带进现实世界。
在可计算性与计算复杂性中的每一个领域内,对这个问题作了不同的解释,并且答案随着解释的不同而各不相同。
我们将分别介绍可计算性和计算复杂性的相关知识。
1. 可计算性理论对于计算机这门学科,他的最基本问题是要考虑研究对象是什么的问题,换言之,什么是可以计算的,什么是不可以计算的。
这就引出了计算机科学领域的一个非常重要的概念:可计算性。
在21世纪前半叶,数学家们,如歌德尔(Kurt Gödel)、图灵(Alan Turing)及丘奇(Alonzo Church),发现一些基本问题是不能用计算机解决的。
确定一个数学命题是真是假就是一个例子。
这项工作是数学家的生计。
用计算机来解决似乎是天经地义的,因为这是数学王国里的事。
但是,没有计算机算法能够完成这项工作。
关于计算机理论模型思想的发展是这一意义深远的结论的成果之一,它最终促使建造出实际的计算机。
可计算理论与复杂性理论是密切相关的。
在复杂性理论中,目标是把问题分成容易的和困难的;而在可计算理论中,是把问题分成可解的和不可解的。
2. 计算复杂性理论计算的问题是各种各样的,有的容易,有的困难。
例如,排序是一个容易的问题,比如说需要按升序排列一张数表,即使一台小型计算机都相当快地处理100万个数。
与时间表问题比较一下,比如说要制定一所大学的课程表,课程表必须满足某些合理的限制,如不能有两个班在同一时间使用同一教室。
时间表问题看来比排序问题困难得多。
如果有1000个班,即使是使用一台超级计算机,制定一份最好的课程表也可能需要若干世纪。
是什么使某些问题很难计算,又使另一些问题容易计算?这是复杂性理论的核心问题。
值得注意的是,虽然在过去的二十多年里对它进行了深入细致的研究,但是我们仍然不知道它的答案。
以后我们将探究这个迷人的问题和它的一些分支。
迄今为止,复杂性理论的一个重要成果是,发现了一个按照计算难度给问题分类的完美体系。
它类似按照化学性质给元素分类的周期表。
运用这个体系,我们能够提出一种方法给出某些问题是难计算的证据,尽管还不能证明它们是难计算的。
当你面对一个看来很难计算的问题时,有几种选择。
首先,搞清楚问题困难的原因,你可能会做某些变动,使问题变的容易解决。
其次,你可能会求出问题的不那么完美的的解。
在某些情况下,寻找问题的近似解相对容易一些。
第三,有些问题仅仅在最坏的情况下是困难的,而在绝大多数的时候是容易的。
就应用而言,一个偶尔运行得很慢、而通常运行得很快的过程是能够令人满意的。
最后,你可以考虑其他类型的计算,如随机计算,它能够加速某些工作。
受到复杂性理论直接影响的一个应用领域是密码技术,这是一个古老的研究领域。
在绝大多数的情况下,容易计算的问题比难计算的问题更可取,因为求解容易的问题的代价要小。
密码技术与众不同,它特别需要难计算的问题,而不是容易计算的问题。
在不知道密钥或口令时,密码应该是很难破译的。
复杂性理论给密码研究人员指出了寻找计算问题的方向,围绕这些问题已经设计出新的革命性的编码。
二、可计算性与图灵机1. 可计算函数在这一节将引进整个讲义的最基本概念――可计算函数。
设P为一n元程序,则对每组输入值x1=a1,x2=a2,¼xn=an都计算出一个值y,因此可使每一个程序P对应一个函数。
不同的程序可对应于同一函数。
设P是以x1,x2,¼xn为输入变量的n元程序,则将用jp(x1, x2, …,xn)表示程序P所对应的函数。
具体如下:因此jp2(x1,x2)是无定义函数。
上面两个程序是处处无定义的一元和二元函数。
定义1 函数f (x1,x2,¼,xn)被称为部分可计算的,若有一程序P使得jp (x1,x2,¼,xn)= f (x1,x2,¼,xn)这里等号“=”表示:或者两边都无定义,或者两边都有定义并且其值相同。