湘教版初中数学七年级上册1.7有理数的混合运算word教案(3)
湘教初中数学七上《1.7 有理数的混合运算》word教案 (3)
有理数的混合运算教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．教学过程一、复习练习（出示ppt 课件）1．叙述有理数的运算顺序．有理数混合运算运算顺序：（1）.先乘方，再乘除，最后加减。
（2）.同级运算，按照从左到右进行。
（3）.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2．三分钟小测试 计算：(1) (-3-121)÷[343÷(2-331)×151] (2) 18-6÷(-2)×(-31) (3) 3+22×(-51) (4) (21-31)2÷(-61)+(-22)×(-14) 3、有理数运算中有哪些运算律：加法：交换律a +b =b +a 结合律(a +b )+c =b +(a+c )乘法：交换律a ×b =b ×a 结合律(a ×b )×c =b ×(a ×c )乘法对加法的分配律a ×(b+c )=a ×b +a ×c )注意：1、运算律可使运算简便。
2、这些运算律是可逆用的。
3、把乘法对加法的分配律推广为：a ×(b +c +…+m )=a ×b +a ×c +…+a ×m二、应用迁移，巩固提高例1、计算：（1） 21+32 -53 -2.53-132+2.53+1.6 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算。
解：原式=21+32-132-2.53 +2.53-53+1.6 =21-1 +0+1=21 (2) (-2)×(-7)÷51×(-71) 把乘除法统一成乘法，再用交换律，能约分先约分。
初中数学湘教版七年级上册《1.7有理数的混合运算》教案
有理数的混合运算教学设计教学目标：一、知识目标：１、灵活运用有理数的运算法则和运算律进行有理数的混合运算；２、在练习中积累运算技巧，提高运算速度；３、做到严谨细致，提高运算的准确性.二、能力目标：1．正确按法则顺序进行计算；2．培养运算能力，计算正确；3．培养解决实际问题的能力。
教学重点：1．弄清混合运算的顺序2．弄清符号括号等的处理方法3．培养解决实际问题的能力。
教学难点：1．混合运算要能够把各种运算在混合中分离出来，并先乘方运算，后乘除，再加减运算。
如有括号要先算括号内部的；2．如何将实际问题归纳抽象为数学模型并加以计算和解决。
教学方法：1．由生活中实际问题引出问题，通过学习解决问题；2．运用启发式讨论猜想归纳总结等方式进行教学；3．通过发现问题、提出问题、并解决问题的思维方式，增强学生学习的成就感。
教学过程：一、情境创设有理数的混合运算的基础是有理数的加、减、乘、除、乘方运算，通过提问和练习，回顾加、减、乘、除混合运算的顺序，并在此基础上提出新问题：如果算式里增加乘方运算该如何进行？引导学生将算式里的乘方运算改写成乘法运算，将问题转化为有理数的加、减、乘、除运算。
8－23÷（－4）×（－7+5）指出乘方是特殊的乘法运算，所以规定先进行这种特殊的运算，即：二、例题选讲：例1：计算18－6÷（－2）－23×（－３）有理数的混合运算，应注意以下运算顺序：①先算乘方，再算乘除，最后算加减；②同级运算，按照从左到右的顺序进行；③如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
练习：2×（-5）-（-2）2÷（-4）4×（-2）3-8×（-3 ）+9例2：计算解法一：按运算法则 解法二：利用乘法分配律三、练习巩固1.P61 练一练2.补充练习：（1） 18-6÷（-3）×（-2）；（2） 24+16÷（-2）2÷（-10）；（3） （-3）3÷（6-32）；（4） （5+3÷）÷（-2）+（-3）2四：课堂小结1．先算乘方，再算乘除，最后算加减。
湘教版-数学-七年级上册-1.7有理数的混合运算 教学设计
1.7有理数的混合计算教学设计教学目标：掌握有理数运算法则，会进行简单的计算学生情况分析：学生刚从小学升入初中，由于负数的引入，学生的计算能力有所下降，因此失去了一部分信心，觉得数学课单调、枯燥、沉闷。
于是通过计算24点的游戏过程调动学生的学习积极性。
教学重点：运用有理数运算法则，进行简单的计算。
教学难点：在计算过程中合理使用运算律简化运算。
教学过程：一、比一比，做游戏1、同学们，上课前我们先来玩一个游戏“算24点”，今天我们来比一比，看谁的速度快，谁的方法多？2、出示题目2，3，4，5；3、学生的方案：（3+4+5）×2；（3+5-2）×4；4、如果加入乘方运算，你还有其他的计算方法吗？42+3+5；5、刚才的算式中出现了乘方运算，那么乘方加入后，有理数的混合运算的顺序应作怎样的规定，今天我们就来学习“有理数的混合运算”。
二、师生交流，探求新知1、师生交流得出法则（1）我们已经知道加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，那我们最近碰到的乘方是第三级运算。
在混合运算这个大家庭中，这三级运算就好比是三代人，加减法是儿子，乘除法是爸爸，乘方就是爷爷。
在这个大家庭中，当然是辈分越大，越有优先权；（2）完成有理数运算法则的填空：先算（），再算（），最后算（）；（3）如果算式中出现括号，那括号就是这个大家庭中的老祖宗，最有优先权。
填空：如果有括号，就先算（）。
2、例题教学例1 计算（1）-3+（2）17-16÷（-2）3×3算式中包含了几种运算，你打算先算什么，再算什么？确定乘方的底数、指数。
例2 计算（-3）4÷+4×（12-1）这个算式看成由2部分组成，由加号连接，不同部分是独立的，他们之间可以同时进行。
同学们自己在纸上完成。
例3 计算（7774812--）÷（78-）+（83-）谁能解这道题？有没有其他解法？（一题多解，比较谁的方法比较简单）应该根据题目特点定解法，能运用运算律简化运算尽量运用，不一定要生套运算顺序。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册第1章第7节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行的，是有理数运算的一个拓展。
本节主要介绍了有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，并通过具体的例题让学生掌握混合运算的计算方法。
教材通过丰富的数学情境和生动的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对于混合运算也有一定的了解。
但是学生在进行混合运算时，往往会忽略运算的顺序和运算法则，导致计算错误。
因此，在教学本节内容时，需要让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握混合运算的计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生进行混合运算的能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过本节内容的学习，使学生对数学产生更浓厚的兴趣。
四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。
2.如何引导学生进行混合运算的计算。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、讲练结合法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括混合运算的运算顺序和运算法则的讲解，以及相关的例题和练习题。
2.准备黑板和粉笔，用于板书相关的运算步骤和结果。
3.准备相关的教学道具，如小卡片、计算器等，用于引导学生进行实际的运算操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题情境，引出混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。
例如，可以用一个购物的情境，让学生思考如何计算购物后的总价。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的运算顺序和运算法则，让学生明确混合运算的计算方法。
同时，可以通过讲解相关的例题，让学生理解混合运算的计算过程。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的运算练习，巩固混合运算的计算方法。
湘教版数学七年级上册《1.7 有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册《1.7 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《1.7 有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了有理数的加减乘除和混合运算。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的基本运算律和运算法则的基础上进行教学的。
教材通过具体的例子和练习题，使学生能够熟练掌握有理数的混合运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的基本运算律和运算法则，对有理数的加减乘除有一定的了解。
但部分学生可能对混合运算的规则和顺序还不够清楚，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算方法，能够正确进行有理数的加减乘除运算。
2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的混合运算解决生活中的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算方法。
2.难点：混合运算的规则和顺序，以及解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数的混合运算方法。
2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。
3.采用问题解决法，培养学生解决实际问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT，包括具体的例子和练习题。
2.练习题，包括基础题和提高题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入有理数的混合运算。
例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为5元，请问小明一共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现PPT上的例子，讲解有理数的混合运算方法。
例如：计算3 + 2 × 4 - 1 ÷ 2的结果。
3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。
练习题包括基础题和提高题，基础题主要考察学生对混合运算的基本方法的掌握，提高题则考察学生的解决问题能力。
4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
七年级数学上册第1章有理数1.7有理数的混合运算教案1新版湘教版36
1．7 有理数的混合运算1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算的好习惯．[#*&%~]一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ [%@~^#]二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫（－3）3－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－112÷（－2）. 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30； [%^&#@](2)－1－⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫（－3）3－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－112÷（－2） ＝－1－⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫－27－⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－32÷（－2）＝－1－[－27－2÷(－2)]＝－1－[－27－(－1)]＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减．探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015，则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016，因此2S －S ＝22016－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1，仿照以上推理，那么1＋5＋52＋…＋52015＝________．解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋520155S ＝5＋52＋53＋54＋…＋520165S －S ＝52016－1，所以S ＝52016－14，故填52016－14.方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题．三、板书设计 [&^%*@]有理数的混合运算顺序：[*@~%&]先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．1．1 生活数学知识点1 我们生活在丰富多彩的数学世界中1．2017·宜昌谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为( )A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规2．正常人行走时的步长大约是( )A．0.5 cm B．5 m C．50 cm D．50 m3．大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨，下列动物的体重最接近它的百万分之一的是( )A．啄木鸟B．袋鼠C．蜜蜂D．公鸡知识点2 数学为生活服务4．2017·太原三模三国魏景元四年(公元263年)，由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是( )A．《海岛算经》B．《孙子算经》C．《九章算术》D．《五经算术》5.小舒家的水表如图1－1－1所示，该水表的读数是(精确到0.1)( )图1－1－1A．1476.538 m3B．91476.538 m3C．1476.5 m3D．91476.5 m36．某人的身份证号码是320106************，此人2018年的周岁数是________．7．某班有语文、数学两个课外兴趣小组，参加语文小组的有28名学生，参加数学小组的有30名学生，既参加语文小组又参加数学小组的有15名学生，则参加了课外兴趣小组的学生共有________人．8．甲、乙、丙三位同学在玩报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6……依次循环下去，当报出的数为2018时，游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，当报数结束时，甲同学的得分是________分．9．妈妈杀完鱼后，让小明帮助烧鱼．他洗鱼、切鱼、切姜片葱花、洗锅、将锅烧热、将油烧热、煎烧，各道工序共花了17分钟(见下面程序表)，你能帮小明重新安排一个顺序，使花费的时间最少吗？洗鱼,(2分钟))切鱼,(2分钟))切姜葱,(1分钟))洗锅,(2分钟))将锅烧热,(2分钟))将油烧热,(3分钟))煎烧,(5分钟))10．用6枚同样大小的硬币，摆成如图1－1－2①所示的三角形形状，试问：至少要移动几枚硬币，就能使图①变成图②所示的三角形形状？你能说出具体的移动办法吗？图1－1－21．D 2.C3．C4．A 5.C 6.137．43 .8．336 9． 解：洗锅→⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤将锅烧热→将油烧热洗鱼→切鱼→切姜葱→煎烧10．解：至少要移动2枚硬币．将图①的最下面一行的第1个与第3个硬币分别移到第一行的硬币的左边和右边．选择易错题专题1、（2017宝山第1题）下列物理量中，反映物质特性的是 （ ）A 密度。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》说课稿
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册第1章第7节的内容。
本节主要介绍有理数的加减乘除混合运算以及简单的应用。
通过本节的学习，学生能够掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的基本运算，对加、减、乘、除有一定的了解。
但学生在进行混合运算时，往往会混淆运算顺序，对运算规则理解不深。
因此，在教学过程中，需要引导学生理清运算顺序，巩固运算规则。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数混合运算的运算顺序和计算法则，能够熟练地进行有理数的加减乘除混合运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，让学生学会分析问题、解决问题的方法，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数混合运算的运算顺序和计算法则。
2.教学难点：理解并掌握有理数混合运算的运算顺序，能够灵活运用运算规则解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、实例教学法和小组合作学习法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和团队协作能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件，直观地展示运算过程，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际例子，引导学生思考有理数混合运算的问题，激发学生的学习兴趣。
2.知识讲解：讲解有理数混合运算的运算顺序和计算法则，让学生通过实例理解运算规则。
3.课堂练习：设计不同难度的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
4.小组讨论：分组讨论实际问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
5.总结提升：对本节课的内容进行总结，强化学生对运算规则的理解。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
可以将有理数混合运算的运算顺序和计算法则用流程图的形式展示，方便学生理解和记忆。
1.7有理数的混合运算(教学设计)七年级数学上册(湘教版2024)
1.7有理数的混合运算教学设计一、教学目标：1.了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算.2.通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验.3.让学生在练习中体验成功感，培养学生的兴趣和合作交流的意识.二、教学重、难点：重点：掌握有理数混合运算的顺序.难点：能熟练地选择恰当的运算定律简化有理数的混合运算。
三、教学准备：教师：课件学生：草稿纸、笔。
四、教学过程：新课引入1.请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则是如何叙述的？2.请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？（1）-3+［-5×(1-0.6)］；（2）17-16÷(-2)3×3.【设计意图】复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；同时引入本节课的学习课题：有理数的混和运算.自学指导阅读教材P51-P52。
用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P51的思考和议一议，掌握有理数混合运算的计算顺序。
2、看P51的例题1和P52的例题2，根据有理数混合运算的计算顺序进行计算，并掌握做题格式与步骤。
3、看P52的例题3.，学会能熟练地选择恰当的运算定律简化有理数的混合运算，并掌握做题格式与步骤。
探究新知【思考】计算32×5时，先算乘方还是乘法？【议一议】下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？与同学交流你的想法。
（1）-3+［-5×(1-0.6)］； （2）17-16÷(-2)3×3.【知识归纳】有理数的混合运算顺序是：1、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2、如果有括号，就先算括号里的运算.3.同级运算，按照从左往右的顺序进行计算【设计意图】培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力. 例题讲解 例1、计算：（1） -3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.解：（1）-3+［-5×（1-0.6）］（先算括号）=-3+［-5×0.4］（再算乘除） =-3+（-2）（后算加减） =-5解：（2）17-16÷（-2）3×3（先算乘方）=17-16÷（-8）×3（再算乘除） =17-（-2）×3=17-（-6）（后算加减） =23计算顺序：1、有括号按照小括号，中括号，大括号的顺序进行计算；2、先计算乘方，再算乘除，最后算加减 例2 计算：（1）23323()223⎡⎤-⨯-⨯--⎢⎥⎣⎦；⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎡⎤⨯⨯⎢⎥⎣⎦⨯⨯2332解：（1）--3(-)-22338=--9(-)-222738=-（-2）2332=-23=-1（2）[]41(3)2(7)4(1).2-÷--+⨯-例3 计算：77778481283⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭787878847871273⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯--⨯--⨯-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭282133=-++-3=-基础检测1、算式5＋(－12)÷32×(－13)－6中有_______种运算，分别是___________________________________． 2、指出下列各题中的运算顺序．解：原式= 77788481273⎛⎫⎛⎫--⨯-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(1)3－5×(－3)2÷(－13)：_______________________________；(2)7÷(3×7－14)：_________________________________________113.55()55⨯÷⨯计算的结果是1A.1B.5C.25D.54. 按照运算顺序计算下列各算式的值. （1）-5 + 14 ÷ 2；（2）3+[6÷(2 - 5)]；（3） 24 -16÷23 + 5；（4） -9 -8÷2×(-3) ；解：（1）原式 = -5 + 7 = 2 ；（2）原式 = 3+[6÷(-3)]=3-2=1；（3）原式 = 16 -16÷8 + 5 = 16 -2 + 5 = 19； （4）原式 = -9 -4×(-3) = -9 + 12 = 3； 1、先算乘方，再算乘除，最后算加减； 2、如有括号，先进行括号里的运算.解：(1)原式=1/2 (2)原式=6 一展身手 1.计算:(1) 2×（-5）-(-2)3÷(-4)； (2)4×(-2)3-8×(-3)+9 （3）-2+(-2)4-24÷（-8） （4）(-1)10×（-5）+(-2)3÷2 解：（1）原式 = -10 -（-8）÷(-4) =-10-2=-12 ；（2）原式 = 4×(-8)-8×(-3)+9=（-8）×（4-3）+9=1； （3）原式 = -2 +16-16÷（-8） =-2+16+2 = 16； （4）原式 = 1 ×（-5）+(-8)÷2= -5 -4 = -9； 2.计算:5. 请应用运算律简化下列计算.（1） （2）51121626-++232432233÷+⨯-[]2412(3)6-⨯+-（1）-132234⎡⎤-⨯⎢⎥⎣⎦（2）（-27）（-2）（-）+（-2）3．简便运算：(1)－691516×(－8)；－79－36－6×1.43＋3.93×6解：（1）原式＝691516×88＝70×8－116×8＝55912.（2）原式＝1112×36－79×36－518×36＋6×(－1.43＋3.93)＝33－28－10＋6×2.5＝－5＋15＝10.4.体育课上全班男生进行60米速度测试，达标成绩为8.0秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于8.0秒.（1）这个小组男生的达标率为多少？ （2）平均成绩为多少？解：（1）由成绩可知，5名同学达标，达标率为5100%62.5%8⨯=（2）因为（-0.8+1+0-1.2-0.7+0.6-0.4+0.7）÷8=-0.1， 所以平均成绩为8.0+（-0.1）=7.9（秒）解：（1）原式 = - 7/ 6 （2）原式 =-28挑战自我1.已知|m-2|+(n+1)2=0,求m÷n+(m+n)2023-n m÷n/m的值．解：由题意得：m-2=0,n+1=0.所以m=2,n=-1.m÷n+(m+n)2023-n m÷n/m=2÷（-1）+(2-1)2023-（-1）2÷（-1）/2=12. 阅读下列解题过程：计算：（－15）÷(1/3−11/2−3) ×6.解：原式＝（－15）÷(−25/6) ×6（第一步）＝（－15）÷（－25）（第二步）＝－3/5 .（第三步）解答下面问题：（1）上面解答过程有两个错误，第一处是步，错误的原因是；第二处是步，错误的原因是。
1.7有理数的混合运算-湘教版七年级数学上册教案
1.7 有理数的混合运算-湘教版七年级数学上册教案知识点概述本节课主要教授有理数的加减乘除混合运算，使学生掌握利用各种运算方法，进行有理数的混合计算，巩固和扩充我们之前对于有理数的加减乘除运算的知识。
教学目标1.掌握有理数的加减乘除混合运算的方法与步骤；2.熟练掌握绝对值的概念及其运用，能够运用正数与负数的大小比较；3.培养学生运用有理数的加减乘除运算解决实际问题的能力；教学重点1.有理数的加减乘除混合运算的步骤、方法；2.绝对值的概念及其运用；3.学生运用有理数的加减乘除运算解决实际问题的能力。
教学难点1.有理数加减乘除混合运算的实际应用；2.解决大数据混合运算的算式。
教学过程1.开始新课的导入通过引导学生回忆前面课程内容及简单的例题引导，激发学生的学习兴趣。
2.呈现新知识介绍有理数的混合运算以及其运用场景，对加减乘除运算步骤进行简单概述。
3.讲解细节老师通过具体的小案例来对整数、分数和小数的混合运算进行展示和讲解。
同时，还会讲解混合运算中正负号的乘除法和绝对值的概念与应用。
4.实例演练在讲解完实际应用后，通过实例演练，来让学生进一步加深对有理数混合运算的理解和掌握。
并且，老师还将在实例讲解过程中加强对学生的思维训练，培养学生良好的思维习惯和独立思考的能力。
5.课堂小结老师会对上课讲解涉及到的关键点进行梳理总结，并且让学生在课堂上对本节新知识进行一次综合性的复习。
6.课后作业布置本节课的课后作业，并且要求学生正确对待和重视本次作业，锻炼他们独立思考和解决实际问题的能力。
总结本节课讲解了有理数混合运算的基本原理，以及如何将其运用到生活实际中去。
同时，老师也在讲解过程中加强学生的思维训练，希望通过本次学习，能够提高学生自主思考和解决问题的能力。
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计
湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册1.7节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行学习的，主要让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对有理数的加减乘除运算已经有一定的了解，但运算顺序和运算法则的掌握程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的个体差异，引导他们理解混合运算的运算顺序和运算法则，并通过实际例子让他们感受混合运算在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。
2.教学难点：理解混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置实际问题，引导学生思考和探讨，培养学生解决实际问题的能力；通过分析典型案例，让学生理解混合运算的运算顺序和运算法则；通过小组合作，让学生互动交流，提高学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生进行混合运算。
2.准备典型案例，用于分析和讲解混合运算的运算顺序和运算法则。
3.准备小组合作任务，用于引导学生进行互动交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个实际问题，如“小明有2个苹果，妈妈给了他3个苹果，小明吃掉了1个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生思考和探讨，引出混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）呈现典型案例，如“计算3 + 4 × 2 ÷ 2 - 1”，引导学生分析混合运算的运算顺序和运算法则。
让学生通过小组合作，探讨并总结混合运算的运算顺序和运算法则。
3.操练（10分钟）让学生进行混合运算的练习，如“计算5 - 2 × 3 ÷ 2 + 1”，让学生在练习中巩固混合运算的运算顺序和运算法则。
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有理数的混合运算
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
教学过程
一、复习练习（出示ppt 课件）
1．叙述有理数的运算顺序．有理数混合运算运算顺序：
（1）.先乘方，再乘除，最后加减。
（2）.同级运算，按照从左到右进行。
（3）.如有括号，先做括号内的运算，后做括号外的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
2．三分钟小测试 计算：(1) (-3-1
21)÷[34
3÷(2-331)×151] (2) 18-6÷(-2)×(-31) (3) 3+22×(-51) (4) (21-31)2÷(-61)+(-22)×(-14) 3、有理数运算中有哪些运算律：
加法：交换律a +b =b +a 结合律(a +b )+c =b +(a+c )
乘法：交换律a ×b =b ×a 结合律(a ×b )×c =b ×(a ×c )
乘法对加法的分配律a ×(b+c )=a ×b +a ×c )
注意：1、运算律可使运算简便。
2、这些运算律是可逆用的。
3、把乘法对加法的分配律推广为：a ×(b +c +…+m )=a ×b +a ×c +…+a ×m
二、应用迁移，巩固提高
例1、计算：
（1） 21+32 -53 -2.53-13
2+2.53+1.6 用加法的交换律、结合律把同分母、凑整、凑零的结合计算。
解：原式=
21+32-13
2-2.53 +2.53-53+1.6 =21-1 +0+1=2
1 (2) (-2)×(-7)÷51×(-71) 把乘除法统一成乘法，再用交换律，能约分先约分。
解：原式=(-2)×5× (-7) ×(-
71) =(-2)×5× 1=-10 (3)( 47-87-127)÷(-8
7)+(-38)（把“÷”转化为“×”，再用分配律。
） (4) (521-231-165)×(-18)-(-2)×85×(-17
1) （用分配律。
） (5) -5×331-4×(-331)+(-11)×331（逆用分配律。
-4×(-33
1)注意变号）
(6) -3
2×[31+(31-41)2÷1441]（先算乘方，再算括号内。
） （3）----（6）题，师生共同探讨解法，充分交流，讨论运算技巧。
2、找错,下列计算错在哪里？并写出正确的答案。
(1) -24-322+94= 16-94+94=16 (2) -(-2)3÷94×(-23)2=-8÷94×4
9=-8÷1=-8 (3) (-24)×(31-43+61-85)=-24×31- 24×43+ 24×6
1- 24×85=-8-18+4-15=-37（4）(-87)÷(-47-87- 127)=(-87)÷(-47)+(-87)÷(-87)+(-87)÷(-127)=21+1+23=3 例3.某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元。
这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：我们规定：盈利为正。
则有：(-1.5)×3+2×3+1.7×3+(-2.3)×3
=(-1.5+2+1.7-2.3)×3
=(-0.1)×3= -0.3
答：这个公司去年总的来说亏损0.3万元。
四、小结反思
1、有理数混合运算运算顺序和要注意的问题。
2、运算技巧。
五、课后作业
1、-14-61×[2+(-3)]2 （-6
7） 2、4-[(-5-3)÷23] （5） 3、(41-61-31+23)÷(-21)3 （-10） 4、(-3)2×[-32+(-95)] （-11）。