电力系统分析第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路n
合集下载
电力系统各元件的序参数和等值电路培训课件
➢ 当零序电压加在变压器星形中性点接地一侧时，形成电流回 路，其流通情况与各绕组的接线方式有关。
1、YN，d，d接线三绕组变压器
（a）
（b）
图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：
X
'
N
.Ⅰ
I 0 jX
Ⅱ
.
jXⅡ I 0Ⅱ=0
.
U0
jX m0
（a）
（b）
图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
从图可得零序电抗为：X 0 X X m0
3、YN，y n接线变压器
➢ 若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流
X m0 ( X X )
X0
X
( X X ) X m0 X X X m0
X
X
X
X1
X
➢ 若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有 零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。
变压器结构对零序电抗的影响：
1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞， X0 =X1 ；
Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势， 形成环流。如图7-10所示。
ua0
jX
ea 0
c
eb0 jX ub0 b
jX
uco ec0
图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流
1、YN，d，d接线三绕组变压器
（a）
（b）
图7-14 YN，d，d接线三绕组变压器的零序电流回路及其等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
由图7-14（b），可得其零序等值电抗为：
X
'
N
.Ⅰ
I 0 jX
Ⅱ
.
jXⅡ I 0Ⅱ=0
.
U0
jX m0
（a）
（b）
图7-12 YN，y接线变压器的零序电流回路及等值电路
（a）零序电流回路
（b）零序等值电路
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
从图可得零序电抗为：X 0 X X m0
3、YN，y n接线变压器
➢ 若与Ⅱ侧相连的电路中还有另一个接地中性点，则二次绕组中将有零序电流
X m0 ( X X )
X0
X
( X X ) X m0 X X X m0
X
X
X
X1
X
➢ 若二次绕组回路中没有其它接地中性点，则二次绕组中没有 零序电流流通，变压器的零序电抗与YN，y接线变压器的相同。
变压器结构对零序电抗的影响：
1）由三个单相组成的变压器，近似认为Xm0=∞， X0 =X1 ；
Ⅰ侧流过零序电流时，Ⅱ侧各相绕组中将感应出零序电动势， 形成环流。如图7-10所示。
ua0
jX
ea 0
c
eb0 jX ub0 b
jX
uco ec0
图7-10 三角形（d连接）绕组中的零序电动势和电流
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
7-2 4 电力系统元件的序阻抗和等值网络(2015-12 修改后 ) (1)
I I 0 I a b c
11
U0
.
变压器一次侧绕组是三角形或Y接法，零序电流不 能从外部直接流通。 变压器的一次侧绕组YN接法（直接接地或经阻抗接
地），才能构成零序电流流通路径。
I I I 3I I n a b c a ( 0)
12
（2）双绕组变压器的零序等值电路
17
3）YN,yn 接线的零序等值电路
零序电抗取决于二次侧绕组所接负荷有无接地的中性 点。
18
还要考 虑外电 路中零 序电流 的流通 情况
19
4）中性点有接地阻抗的零序等值电路
I0
.
X 3I V X eq 0 0 n 3 X n I I 0 0
中性点接地阻抗只出现零序等值电路中。 将中性点的接地阻抗增大3倍。 接地阻抗和相连的那一侧绕组的漏抗相串联。
可将励磁支路当做断开处理
6
N2 xL Rm
磁阻很大，零序励磁电抗数值很小。三相三柱式 变压器的励磁回路不能当做开路处理。
7
二、普通变压器的零序等值电路与 外电路的联接
变压器零序等值电路与外电路的联接，取决于零 序电流的流通路径，与变压器三相绕组联接形式 及中性点是否接地有关。
零序电流的特点：大小相同、方向相同。
.
将中性点的接地阻抗增大3倍。 接地阻抗和相连的那一侧绕组的漏抗相串联。
学生问题：发电机中性点经消弧线圈接地，如果有出现在零序网络的话，也是3 倍串联吧？
23
（4）自耦变压器的零序等值电 路及其参数
自耦变压器的中性点一般是接地的，如 果有第三绕组，通常是三角形接线。
常用接线形式 ： YN,yn,d（Y0／Y0／△）
11
U0
.
变压器一次侧绕组是三角形或Y接法，零序电流不 能从外部直接流通。 变压器的一次侧绕组YN接法（直接接地或经阻抗接
地），才能构成零序电流流通路径。
I I I 3I I n a b c a ( 0)
12
（2）双绕组变压器的零序等值电路
17
3）YN,yn 接线的零序等值电路
零序电抗取决于二次侧绕组所接负荷有无接地的中性 点。
18
还要考 虑外电 路中零 序电流 的流通 情况
19
4）中性点有接地阻抗的零序等值电路
I0
.
X 3I V X eq 0 0 n 3 X n I I 0 0
中性点接地阻抗只出现零序等值电路中。 将中性点的接地阻抗增大3倍。 接地阻抗和相连的那一侧绕组的漏抗相串联。
可将励磁支路当做断开处理
6
N2 xL Rm
磁阻很大，零序励磁电抗数值很小。三相三柱式 变压器的励磁回路不能当做开路处理。
7
二、普通变压器的零序等值电路与 外电路的联接
变压器零序等值电路与外电路的联接，取决于零 序电流的流通路径，与变压器三相绕组联接形式 及中性点是否接地有关。
零序电流的特点：大小相同、方向相同。
.
将中性点的接地阻抗增大3倍。 接地阻抗和相连的那一侧绕组的漏抗相串联。
学生问题：发电机中性点经消弧线圈接地，如果有出现在零序网络的话，也是3 倍串联吧？
23
（4）自耦变压器的零序等值电 路及其参数
自耦变压器的中性点一般是接地的，如 果有第三绕组，通常是三角形接线。
常用接线形式 ： YN,yn,d（Y0／Y0／△）
电力系统分析复习材料及其规范标准答案(杨淑英)
电力系统分析习题集华北电力大学前言本书是在高等学校教材《电力系统稳态分析》和《电力系统暂态分析》多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。
电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好这门课程非常重要，但有很大的难度。
根据国家教委关于国家重点教材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量的电力事业的建设人材，我们编写了这本《电力系统分析习题集》。
力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生扎实的掌握电力系统基本理论知识，同时也能够为广大电力工程技术人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。
全书内容共分十五章，第一至第六章是《电力系统稳态分析》的习题，第七至第十四章是《电力系统暂态分析》的习题，第十五章是研究生入学考试试题。
本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时也可作为报考研究生的学习资料。
由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地希望读者提出批评指正。
目录第一部分电力系统稳态分析第一章电力系统的基本概念第二章电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分电力系统稳态分析电力系统稳态分析，研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。
第一章电力系统的基本概念1-1 什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2 为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。
【国家电网 系统】7 电力系统各元件序阻抗和等值电路
•
有阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
" q
X
2
X
" d
•
无阻尼绕组电机负序电抗应为:
X
' d
X2 Xq
7.2 元件的序阻抗
• 不同型式的短路，电机的负序电抗。
单相短路
X2
X
" d
X0 2
X
" q
X0 2
X0 2
两相短路
X2
X d"
X
" q
两相短路接地 X
" d
X
" q
X 2 X2
1 2
Va2
ZG0 ZL0 Ia0
Va0
3Zn
7.1 对称分量法
Z1 Ia1 Va1
E Z2 Ia2 Va2
Z0 Ia0 Va0
序网方程
E0IaI2aZ1Z21VVaa21
0
Ia0Z0
Va0
六个未知量,三个方程, 还需要三个方程------每种故障的故障条件
(边界条件,各种短路不 相同)
各种短路都适用
7.2 元件的序阻抗
Ia0
Zn
Va0
Va0
Va0
(f)
0 Ia0(ZG0 ZL0) (Ia0 Ia0 Ia0)Zn Va0
Ia0 Ia0 Ia0 Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0(ZG0 ZL0) 3Ia0Zn Va0
单线图表示:
ZG1 ZL1 Ia1
Va1
E a
ZG2 ZL2 Ia2
2
1.45
X
' d
• 无确切参数，电机的负序电抗一般取
第七章 电力系统各元件的序参数和等值电路
第七章电力系统各元件的序参数和等值电路三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。
在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。
因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。
单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。
当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。
对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发，将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称的三相系统，来分析不对称故障问题。
再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。
本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。
本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。
第一节对称分量法在不对称短路计算中的应用一．对称分量法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、零序三组对称的三相量。
设、、为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其他三相系统的电磁两也可）。
（7-1）式（7-1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=,a2=，a3=1,且1+a+a2=0.其中，、、为一组正序系统三相电流向量，、、为一组负序系统三相电流向量，、、为一组零序系统三相电流相量。
解式（7-1）可得（7-2）由式（7-1）和式（7-2）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7-1所示。
正序分量：三个相量大小相等，相位互差120o，且与系统正常运行时的相序相同，如图7-1(a),正序分量为一平衡系统。
负序分量：三个相量大小相等，相位互差120，且与系统正常运行时的相序相反，如图7-1(b),正序分量也为一平衡系统。
第7章 电力系统各元件序阻抗和等值电路
(1)
Z
Z
ff (
ff (1)
2)
Vfa(1) Vfa ( 2)
0 Ifa(0)Z ff (0) Vfa(0)
7.2 同步发电机的负序和零序电抗
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
负序网
0 Ifa(2) (ZG(2) ZL(2) ) Vfa(2)
零序网
Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) 3Ifa(0)
0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) ) 3Ifa(0)zn Vfa(0) 0 Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn ) Vfa(0)
Z sc SZS 1 称为序阻抗矩阵
• 当元件结构参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm
Zs Zm 0
Z sc
0
Zs Zm
0 0
Z0(1)
0 Z(2)
0
0
0
0
Zs 2Zm 0 0 Z(0)
• 零序分量：三相量大小相等，相位一致。
逆时针旋转1200
Ib(1) Ib(2)
a2 Ia(1) , Ic(1) aIa(2) , Ic(2)
aIa(1) a2 Ia(2)
Ib(0) Ic(0) Ia(0)
a e j120
三序量用三相量表示
第七章 电力系统各元件序阻抗和等 值电路
《电力系统分析》课件第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路精要
零序网络反复举例（初学要点如下：）
1. 根据系统图画出所有元件电抗。
2. 对于变压器：中性点接地侧支路用箭头表示可连接，若中性点经电抗xn接地，则 用3xn紧邻该侧漏抗串联；中性点不接地侧支路用叉号表示不能连 接；三角形侧支路则直接接地。
3. 对于线路：电抗两端均用箭头表示，即两端都可以连接。
4. 根据系统图连接所有可能的通路，擦除所有不能连通的支路。
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
用复合序网描述边界条件
用复合序网描述单相接地短路的边界条件
求解复合序网等效于求解网络方程与边界条件的联立方程组
精品文档
7-2 同步(tóngbù)发电机的负序和
零序1. 电静止抗(jìngzhǐ)设备：x(1)= x(2) ， 旋转设备：x(1) x(2)。
FP=S-1FS FS=SFP
1
S
-1
a
2
a
1 a a2
1 1 1
S的(复数域)行相量之间正交
共轭转置并调 整行向量的模
规格化即为酉矩阵求逆
1
S
1
1
3 1
a a2 1
a2
a
1
a a2
1
其中旋转算子 a e j120 , a2 e j240
观察图形可以直观 了解系列等式：
aˆ a2 1 a a2 0 a3 1 a a2 1
当n为3时：
1组不对称的3相相量分解 2组对称的3相相量(正序、负序)加1组零序相量 Fa , Fb , Fc 合 分 成 解 Fa(1) , Fa(2) , Fa(0) (只取各序a相代表)
FFba
1 a2
1 a
1
Fa(1)
第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路演示文稿
Z(2) Ua(2) / Ia(2)
Z(0) Ua(0) / Ia(0)
第6页，共50页。
三、不对称短路的应用
➢ 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗接地，线路f 点发生单相接地短路，a相对地电压Ua=0，而b、c两相电压不等
于零
➢ 故障点以外系统其余部分是对称的，满足各序的独立性 ➢ 短路点结构参数不对称用运行参数不对称表示
0
1
Ea(1) 3
Ea aEb a2Ec
1 1150 1120115240 1240115120 1150V
3
1
Ea(2) 3
Ea a2Eb aEc
1 1150 1240115240 1120115120
3
1 1150 115120 115240 0V
3
第4页，共50页。
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
➢ 2.YN,yn(Y0/Y0）接线变压器
变压器一次星形侧流过零序电流，二次侧各绕组中将感应零序电势，如果与二次侧相连
的电路还有一个接地中性点，则二次绕组中有电流，如果没有其他接地中性点，二次绕组 中没有电流
Ⅰ
Ⅱ
Ⅰ
U（＋0）
xⅠ
－
Ⅱ
xⅡ
xm（0）
第17页，共50页。
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) Zn (Ifa(0) Ifb(0) Ifc(0) ) Ufa(0)
(ZG(0) ZL(0) )Ifa(0) 3Zn Ifa(0) (ZG(0) ZL(0) 3Zn )Ifa(0) Ufa(0)
➢ 化简后可得
Ea Zff (1) Ifa(1) Ufa(1) Zff (2) Ifa(2) Ufa(2)
电力系统分析第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路n
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
例如，单相(a相)接地的故障条件为 V 用各序对称分量表示可得
V fa V fa(1) V fa( 2) V fa( 0 ) 0 I fb a I fa(1) a I fa( 2) I fa( 0)
• 式中
ae
j120
,a e
2
j 240
,1 a a2 0, a3 1;
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
I a (1) ， I a ( 2) ， I a ( 0)
分别为a相电流的正序、负序和零序
分量，那么b相和c相对称分量也可以表示为:
I b (1) I a (1)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 这组不对称电势源可以 分解成正序、负序和零序 三组对称分量，如图7-4 (c)所示。 • 根据叠加原理，图 7-4
(c)所示的状态，可以当作
是(d),(e),(f)三个图所示 状态的叠加。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
图7-4(d)的电路称为正序网络， 其中只有正序电势在作用(包括 发电机的电势和故障点的正序 分量电势)，网络中只有正序电 流，各元件呈现的阻抗就是正 序阻抗。
V a (1) z(1) I a (1) V a ( 2 ) z( 2 ) I a ( 2 ) V a ( 0 ) z( 0 ) I a ( 0 )
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。 也就是说，当电路通过某序对称分量的电流时，只产生统一 序对称分量的电压降。因此, 可以对正序、负序和零序分量分 别进行计算。 • 在三相参数不对称的线性电路中，各序对称分量也将不具 有独立性。也就是说，不能对正序、负序和零序分量分别进 行计算。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 二、序阻抗的概念 • 以一个静止的三相电
路元件为例来说明序阻
抗的概念。如图7-2所示， • 设a,b,c相自阻抗分别
为:
zaa , zbb , zcc
• 各相间互阻抗分别为 :
zab zba , zbc zcb ,
zca zac
I b I b (1) I a ( 2) I b (0) I a (1) I a ( 2) I a ( 0)
2
• 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
I c I c (1) I c ( 2) I c ( 0) I a (1) I a ( 2) I a ( 0)
I120 SIabc
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • S 的逆矩阵为:
1 S 1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
• 那么, 三相不对称分量可以表示为:
I abc S 1I120
即:
I a I a (1) I a ( 2) I a (0)
数，特别是电网元件的零序参数及等值电路 。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 一、不对称三相量的分解 • 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压) 如 Ia , Ib
,Ic
，可以分解为三组三相对称的相量, 如 I a (1) ,
I b (1) , I c (1) ; I a ( 2) , I b ( 2) , I c ( 2) ; I a ( 0) , I b ( 0) , I c ( 0) .
• 如果满足:
zaa zbb zcc za
zab zba zbc zcb zac zca zm
• 那么序阻抗矩阵为:
Z SC
0 z s zm 0 z(1) 0 z s zm 0 0 0 0 0 z 2 z s ) I a (1)
I b ( 2) I a ( 2)
I b ( 0) I c (0) I a (0)
I c ( 2) I a ( 2)
2
由上式可以作出三相量的三组对称分量如图7-1所示
图7－1
a：正序分量 b：负序分量 c：零序分量
图7-2 静止三相电路元件
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 三相电压降的不对称分量分别为:
Va z aa Va zba z Va ca z ab zbb zcb z ac I a zbc I b zcc I c
• 简写成矩阵形式:
Vabc ZI abc
• 三相电压降的对称分量矩阵形式为:
V120 SVabc SZIabc SZS 1 I120 Z SC I120
图7-2 静止三相电路元件
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • Z SC 称为序阻抗矩阵:
Z SC SZS 1
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 用矩阵来表示:
I 1 a (1) 1 I a ( 2 ) 1 3 1 I a (0) a a2 1 a 2 I a a Ib 1 I c
• 当选择 a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系
(如电流)为
1 a2I ) I a (1) ( I a aI b c 3 1 aI ) I a ( 2) ( I a a 2 I b c 3 1 I a ( 0) ( I a I b I c ) 3
I Ia a (1) I abc I b I120 I a ( 2) I c I a (0) • 为此可以将式(7-1)简写成:
1 1 S 1 3 1
a a2 1
a2 a 1
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-7 电力系统各序网络的制定
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 • 对称分量法是分析不对称故障的常用方法. • 根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负 序和零序三组对称的三相量。 • 在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现 不同的特性. • 本章将着重讨论发电机、变压器、输电线路和负荷的各序参
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
•正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同;
•负序分量的相序则与正序相反. •零序分量则三相同相位。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 如果用 I120 表示三相对称分量的列相量, 用I 称分量的列相量, S 为对称分量变换矩阵:
abc
表示三相不对
0 z( 2 ) 0
0 0 z( 0 )
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗分别为:
z(1) z s z m z( 2 ) z s z m z( 0 ) z s 2 z m
• 式中
ae
j120
,a e
2
j 240
,1 a a2 0, a3 1;
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
I a (1) ， I a ( 2) ， I a ( 0)
分别为a相电流的正序、负序和零序
分量，那么b相和c相对称分量也可以表示为:
I b (1) I a (1)
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 二、序阻抗的概念 • 以一个静止的三相电
路元件为例来说明序阻
抗的概念。如图7-2所示， • 设a,b,c相自阻抗分别
为:
zaa , zbb , zcc
• 各相间互阻抗分别为 :
zab zba , zbc zcb ,
zca zac
I b I b (1) I a ( 2) I b (0) I a (1) I a ( 2) I a ( 0)
2
• 电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。
I c I c (1) I c ( 2) I c ( 0) I a (1) I a ( 2) I a ( 0)
I120 SIabc
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • S 的逆矩阵为:
1 S 1 a 2 a
1 a a2
1 1 1
• 那么, 三相不对称分量可以表示为:
I abc S 1I120
即:
I a I a (1) I a ( 2) I a (0)
数，特别是电网元件的零序参数及等值电路 。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 一、不对称三相量的分解 • 在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量(电流或电压) 如 Ia , Ib
,Ic
，可以分解为三组三相对称的相量, 如 I a (1) ,
I b (1) , I c (1) ; I a ( 2) , I b ( 2) , I c ( 2) ; I a ( 0) , I b ( 0) , I c ( 0) .
• 如果满足:
zaa zbb zcc za
zab zba zbc zcb zac zca zm
• 那么序阻抗矩阵为:
Z SC
0 z s zm 0 z(1) 0 z s zm 0 0 0 0 0 z 2 z s ) I a (1)
I b ( 2) I a ( 2)
I b ( 0) I c (0) I a (0)
I c ( 2) I a ( 2)
2
由上式可以作出三相量的三组对称分量如图7-1所示
图7－1
a：正序分量 b：负序分量 c：零序分量
图7-2 静止三相电路元件
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 三相电压降的不对称分量分别为:
Va z aa Va zba z Va ca z ab zbb zcb z ac I a zbc I b zcc I c
• 简写成矩阵形式:
Vabc ZI abc
• 三相电压降的对称分量矩阵形式为:
V120 SVabc SZIabc SZS 1 I120 Z SC I120
图7-2 静止三相电路元件
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • Z SC 称为序阻抗矩阵:
Z SC SZS 1
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 用矩阵来表示:
I 1 a (1) 1 I a ( 2 ) 1 3 1 I a (0) a a2 1 a 2 I a a Ib 1 I c
• 当选择 a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系
(如电流)为
1 a2I ) I a (1) ( I a aI b c 3 1 aI ) I a ( 2) ( I a a 2 I b c 3 1 I a ( 0) ( I a I b I c ) 3
I Ia a (1) I abc I b I120 I a ( 2) I c I a (0) • 为此可以将式(7-1)简写成:
1 1 S 1 3 1
a a2 1
a2 a 1
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 7-2 同步发电机的负序和零序电抗 7-3 变压器的零序等值电路及其参数 7-7 电力系统各序网络的制定
第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 • 对称分量法是分析不对称故障的常用方法. • 根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负 序和零序三组对称的三相量。 • 在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现 不同的特性. • 本章将着重讨论发电机、变压器、输电线路和负荷的各序参
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
•正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同;
•负序分量的相序则与正序相反. •零序分量则三相同相位。
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 如果用 I120 表示三相对称分量的列相量, 用I 称分量的列相量, S 为对称分量变换矩阵:
abc
表示三相不对
0 z( 2 ) 0
0 0 z( 0 )
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用 • 正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗分别为:
z(1) z s z m z( 2 ) z s z m z( 0 ) z s 2 z m
• 式中
ae
j120
,a e
2
j 240
,1 a a2 0, a3 1;
7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用
I a (1) ， I a ( 2) ， I a ( 0)
分别为a相电流的正序、负序和零序
分量，那么b相和c相对称分量也可以表示为:
I b (1) I a (1)