电力系统等值电路
电力系统等值电路资料
第一章 电力系统等值电路例1：有一长度为100km 的110kV 输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m ，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为线路单位长度电抗为线路单位长度电纳为不计电导参数，全线路的集中参数为该线路等值电路的修正系数应取为: 1Zk=,1Y k =，则等值电路如1-9图所示：例 2：已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MV A ，容量比为100/100/50，变比为220/121/10.5kv ，%I =0.9，△P0=123.1KW ，(12)P k -∆=660KW ， (31)'P k -∆=256KW ，(23)'P k -∆=227KW ，(12)U k -%=24.7，(31)U k -%=14.7，(23)U k -%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
电抗参数为等值电路如图1一14所示(在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到U就应选用该侧的额定电压)。
某一侧，计算时N思考题与习题一、思考题1、 电力变压器的主要作用是什么?主要类别有哪些?2、 电力线路一般用怎样的等值电路来表示?集中参数如何计算?3、 为什么要规定电力系统的电压等级?我国主要的电压等级有哪些?电力系统各元件(设备)的额定电压是如何确定的?4、5、 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的?如何用这两个试验得到的数据计算变压器等值电路中的参数?二、练习题1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一300型导线，已知导线的相间距离为D=6m,查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换位时.每公里线路的电抗值和电纳值;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线路的电抗值和电纳值。
2、一长度为600km 的500kV 架空线路，使用4⨯LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018/km Ω,x1=0.275/km Ω,64.05101b -=⨯S/km,1g =0, 试计算该线路的π型等值电路参数，并作等值电路。
电力系统分析第2章等值电路
•式中，μr为相对磁导率，铜和铝的 ; r为导线半径（m）； •D•分m为裂三根相数导越线多的，线电间抗几下何降均越距多（。m一）般。不超过4根。
•分裂导线
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电力系统分析第2章等值电路
✓若三相导线等边三角形 排列，则 ✓若三相导线水平等距离 排列，则
•三相导线对称排列，单位长度的电纳（S/km）为：
•一般架空线路b1的值为
S/km左右，则
• ➢电导电：导参数是反映沿线路绝缘子表面的泄露电流和导线
周围空气电离产生的电晕现象而产生的有功功率损耗 。
说明：通常架空线路的绝缘良好，泄露电流很小，可以忽略不计。
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电力系统分析第2章等值电路
2.1.2 输电线路的参数计算
•1．架空线路的参数计算 ➢电阻：反映有功功率损耗
•导线单位长度直流电阻为： •导线的交流电阻比直流电阻增大0.2%～1%，主要是因为： 应考虑集肤效应和邻近效应的影响； 导线为多股绞线，每股导线的实际长度比线路长度大(2%); 导线的额定截面（即标称截面）一般略大于实际截面。
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电力系统分析第2章等值电路
➢绝缘子和金具：绝缘子用来使导线与杆塔之间保持足够的绝 缘距离；金具是用来连接导线和绝缘子的金属部件的总称。
•常用的绝缘子主要有针式、悬式和棒式三种。
✓针式绝缘子：用于35kV及以下线路上，用在直线杆塔或小 转角杆塔上。 ✓悬式绝缘子：用于35kV以上的高压线路上，通常组装成绝 缘子串使用（35kV为3片串接；60kV为5片串接；110kV为7片 串接）。 ✓棒式绝缘子：棒式绝缘子多兼作瓷横担使用，在110kV及以 下线路应用比较广泛。
电力系统元件的各序参数和等值电路
正序等值电路的构建
根据元件的物理特性和工作原理，通 过测量或计算得到正序电阻、正序电 感和正序电容等参数。
根据得到的参数，构建出元件的正序 等值电路，该电路由电阻、电感和电 容等元件组成，能够反映元件的正序 电气特性。
正序等值电路的应用
01
在电力系统稳定分析中，利用正序等值电路可以分 析系统的暂态和稳态运行特性。
03
电力系统元件的正序等 值电路
正序参数的计算
01
02
03
正序电阻
正序电阻是电力系统元件 在正序电压和电流下的阻 抗，它反映了元件的电导 和电感的综合效应。
正序电感
正序电感是电力系统元件 在正序电压和电流下的感 抗，它反映了元件的电感 和电容的效应。
正序电容
正序电容是电力系统元件 在正序电压和电流下的容 抗，它反映了元件的电感 和电导的效应。
零序电感
对于变压器和电动机等设备，由于磁路的对称性，它们的零序电感 通常远大于正序电感。
零序电容
在电力系统中，由于输电线路的不对称或变压器绕组的偏移，会产 生零序电容。
零序等值电路的构建
零序等值电路的构建需要将系统中所有元件的零序参数进行汇总，并按照 实际电路的连接方式进行等效。
在构建零序等值电路时，需要注意元件之间的相互影响，以及元件对地电 容的影响。
03
计算。
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负序电感是电力系统元件在负序磁场下的感抗，与 元件的几何尺寸、材料性质和电流频率有关。
负序电容
负序电容是电力系统元件在负序电压下的容 抗，与元件的几何尺寸、电极间距离和材料 性质有关。
负序等值电路的构建
1
根据元件的负序参数，使用电路理论构建负序等 值电路。
6.电力系统的等值电路、标幺制(新)
SB 线路：X l* x1l 2 U avN
电抗器： X L*
X L% UN SB ´ ´ 2 100 3I N U avN
'
1 II( ) K1 K 2 K N
'
K1K2 K N
为各变压器变比；
R’为归算前电阻，R为归算后电阻。
计算变比时，其方向应从基本级到待归算级，
变比K的分子为向基本级一侧的电压，
而分母为待归算级一侧的电压。 Ki=基本级一侧的电压/待归算级一侧的电压 K=（П U变压器靠基本级一侧）/（П U变压器靠待归算一侧）
（一）标幺值
•标么值=有名值/相应的基准值
•电力系统计算中，常用物理量有功率S、电压U、电
流I、阻抗Z、导纳Y，
•选定各物理量的基准值后，则标么值为：
•S*=S/SB U*=U/UB I*=I/IB Z*=Z/ZB Y*=Y/YB
•在已知标么值和对应的
将UB由基本级归算至各元件所在电压级，得到不
同电压等级下的基准电压，再利用各元件所在等级下 的基准电压和基准容量求各元件参数的标幺值：
U B1 U B / k
SB Z* Z 2 U avN U Y* Y SB
2 avN
2、近似计算法：
把各级网络和各元件的定电压用网络的平均额定 电压代替，即再近似计算中变压器不用实际变比， 将变压器的变比近似为各级电压等级的平均额定电 压之比
在近似计算中，采用平均额定电压后，
变比K=（Uav基本级）/（Uav待归算级）
归算公式为：Z= Z′K2、 Y= Y′/K2、
U= U′K、I=I′/K
3、用有名值表示的等值电路
计算步骤： （1）选择系统中某一电压等级作为基本电压级。 （2）计算各电压等级的元件参数有名值。 （3）将各电压等级的元件参数全部归算到基本电 压级。
第2章电力系统等值电路及参数计算
( / km)
2、电抗 三相电力线路对称排列，若不对称，进行完整换位。 1）单导线每相单位长度的电抗x1：
2f (4.6 lg D x
1 m
r
0.5 ) 10 ( / km)
4 r
（2-3）
式中，r—导线的计算半径； μr—导线的相对导磁系数，对铜和铝， μr=1； f—交流电的频率(Hz)； Dm—三相导线的几何平均距离， Dm 3 Dab Dbc Dca Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离。
r
eq
n r d 1i
i 2
n
式中，r—每根导线的半径； d1i—第1根导线与第i根导线间的距离，i=2，3，…，n
注：对于二分裂导线，其等值半径为（ eq rd ）； 3 rd 2 ）； 对于三分裂导线，其等值半径为（ eq 对于四分裂导线，其等值半径为（ eq 4 r 2d 3 1.094 rd 3 ）。 r 实际运用中，导线的分裂根数n一般取2~4为宜。 3）同杆架双回路每回线单位长度的电抗。 由于在导线中流过三相对称电流时两回路之间的互感影响 并不大（可以略去不计），故每回线每相导线单位长度电抗的 计算公式与式（2-3）~（2-5）相同。
特别说明：
(2)考虑温度影响 注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率，当温 度不为20oC时，要进行修正：
rt r20 [1 (t 20)]
（2-2）
其中，t—导线实际运行的大气温度(oC)； rt，r20—t oC及20 oC时导线单位长度的电阻 α—电阻温度系数； 对于铝，α=0.0036 (1 o C ) ； o 对于铜，α=0.00382 (1 C )。
'
电力系统分析等值电路
电力系统分析等值电路概述在电力系统分析中，等值电路是一种简化和模拟电力系统的方法。
通过将复杂的电力系统用等效电路替代，可以简化计算和分析各种电力系统问题。
本文将介绍等值电路的概念、构建方法以及在电力系统分析中的应用。
等值电路的概念等值电路是指将一个电力系统用一个简化的电路模型来代替，使得该等效电路具有相同的输入和输出特性。
等值电路可以用来替代复杂的电力系统，以便更容易进行分析和计算。
等值电路通常包含电感、电阻和电容等元件，以模拟原始电力系统的特性。
构建等值电路的方法构建等值电路的方法有多种，其中最常用的方法包括：步骤1：确定等效电路的类型根据原始电力系统的特性和目标分析的问题，确定等效电路的类型。
常用的等效电路类型包括R、RL、RC、LC、RLC等。
步骤2：确定等效电路的参数根据原始电力系统的参数和特性，确定等效电路的参数。
通过测量或计算原始电力系统的参数，可以确定等效电路的电感、电阻和电容等参数。
步骤3：绘制等效电路图根据确定的等效电路类型和参数，绘制等效电路图。
等效电路图应包含所选类型的元件，并标注各元件的参数数值。
步骤4：验证等效电路的准确性使用原始电力系统的输入和输出数据，计算等效电路的输入和输出数据。
通过比较等效电路和原始电力系统的输入和输出数据，验证等效电路的准确性。
等值电路在电力系统分析中的应用等值电路在电力系统分析中有广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：稳态分析等值电路可以用来进行电力系统的稳态分析。
通过将复杂的电力系统用等效电路替代，可以简化稳态分析的计算和分析过程。
短路分析等值电路可以用来进行电力系统的短路分析。
通过将复杂的电力系统用等效电路替代，可以更容易地计算电力系统的短路电流和短路功率。
过电压分析等值电路可以用来进行电力系统的过电压分析。
通过将复杂的电力系统用等效电路替代，可以更容易地计算电力系统的过电压和过电压保护的参数。
负荷流分析等值电路可以用来进行电力系统的负荷流分析。
第二章 电力系统元件参数和等值电路详解
（2-2）
( / km)
其中：
t — 导线实际运行的大气温度(oC)；
rt，r20 — t oC及20 oC时导线单位长度的电阻；
— 电阻温度系数。
铝， = 0.0036；铜， = 0.00382
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（2）电抗
1）单导线每相单位长度的电抗 x1
x1
2f
(4.6 lg
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路 第二节 变压器参数和等值电路 第三节 发电机和负荷的参数及等值电路 第四节 电力网络的等值网络
第二章 电力系统元件参数和等值电路
第一节 电力线路参数和等值电路
一、电力线路结构
（<31.5） （<18.8）
铝、铜的电阻率略大于直流电阻率，有三个 原因：
（1）交流电流的集肤效应； （2）绞线每股长度略大于导线长度； （3）导线的实际截面比标称截面略小。
注：在手册中查到的一般是20oC时的电阻或电阻率， 当温度不为20oC时，要进行修正。
rt r20[1 (t 20)]
第二章 电力系统元件参数和等值电路
（Dab、Dbc、Dca分别为导线AB、BC、CA相之间的距离）
将 f = 50 Hz，μr=1代入下式：
x1
2f
(4.6 lg
Dm
r
0.5
r)104 ( / km)
x1
0.1445 lg
Dm
r
0.0157( /
km)
经过对数运算，上式可写成：
x1
0.1445lg
电力系统各元件的特性参数和等值电路
第二章 电力系统各元件的特性参数和等值电路 主要内容提示：本章主要内容包括：电力系统各主要元件的参数和等值电路，以及电力系统的等值网络。
§2-1电力系统各主要元件的参数和等值电路一、发电机的参数和等值电路一般情况下，发电机厂家提供参数为：N S 、N P 、N ϕcos 、N U 及电抗百分值G X %，由此，便可确定发电机的电抗G X 。
按百分值定义有100100%2⨯=⨯=*NNGG G U S X X X 因此 NNG G S U X X 2100%⋅= （2—1） 求出电抗以后，就可求电势G E •)(G G G G X I j U E •••+=，并绘制等值电路如图2-1所示。
二、电力线路的参数和等值电路电力线路等值电路的参数有电阻、电抗、电导和电纳。
在同一种材料的导线上，其单位长度的参数是相同的，随导线长度的不同，有不同的电阻、电抗、电导和电纳。
⒈电力线路单位长度的参数电力线路每一相导线单位长度参数的计算公式如下。
⑴电阻：()[]201201-+=t r r α（Ω/km ） （2—2） ⑵电抗：0157.0lg1445.01+=rD x m（Ω/km ） （2—3） 采用分裂导线时，使导线周围的电场和磁场分布发生了变化，等效地增大了导线半径，从而减小了导线电抗。
此时，电抗为nr D x eq m 0157.0lg1445.01+=（Ω/km ） 式中m D ——三相导线的几何均距；（a ） G ·（b ）G ·图2-1 发电机的等值电路（a ）电压源形式 （b ）电流源形式eq r ——分裂导线的等效半径；n ——每相导线的分裂根数。
⑶电纳：6110lg 58.7-⨯=rD b m（S/km ） （2—4）采用分裂导线时，将上式中的r 换为eq r 即可。
⑷电导：32110-⨯=UP g g∆（S/km ） （2—5）式中g g ∆——实测的三相线路的泄漏和电晕消耗的总功率， kW/km ； U ——实测时线路的工作电压。
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第一章
电力系统等值电路
例1：有一长度为100km的110kV输电线路，导线型号为LGJ-185，导线水平排列，相间距离为4m，求线路参数及输电线路的等值电路。
解：线路单位长度电阻为
f 二需二or (as
由手册查得LGJ-185的计算直径为19mm.三相导线的几何均距为
% = /Be九=芮X 加=5940 (mm)
线路单位长度电抗为
戈卜兰① 144恥Y mO157=(U4451gy+ 0.0157^0,409 (fl/km) 线路单位长度电纳为
D ~ 5040 -2.78 鶯10 (S/kmJ
*8；07719
不计电导参数，全线路的集中参数为
2= (n+hj) f = t(»x COJ7xiO-4O9) -17+}40.9 (0) r=j!>J =
j2.78xl0-^xl00^j278xlt)-* (S)
该线路等值电路的修正系数应取为：k Z i，k Y1，则等值电路如1-9图所
示:
l3^j40 9fH)
JyXiT&Xlfr⑸278 XI 0^(5)
例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有
:额定容量 120MVA ，容量比为
Uk （3 1）%=14.7, Uk （2 3）%=8.8。
试计算变压器参数，并作等值电路。
解 将变压器参数归算到一次侧（即22f ）kV 側h 导纳参数为
5 "他叮1000 乂 2新蛙m °⑸ _ Al % 几 _
Q-9 X 120 _ 22 3 X LO"^ （号）
址「血広厂100其220^ " 224 LU ⑸ 斤=偽一 j 鬲沁2J - j22・3） X 疗百 ⑸
电阻参数为
△咛=土（△仏一0 + "1{3-1）（汩-"m （謝］ 列劈厂227
（器）［=婕W ） 眼吕［"眄+ △儿Z
（鴛「- △严 k （3-l> 氏r 〕
100/100/50，变比为 220/121/10.5kv ,
I 0%
0.9，△ P0=123.1KW ，
Pk (i 2)=660KW ， Pk (3 1)=256KW ，
P k (2 3)=227KW ， U k (1 2) %=24.7，
= 0.5 X 660 +
例2 :已知某三绕组变压器铭牌上的参数有:额定容量120MVA，容量比为三0上X I 660 + 227 . 256(帶)1 = 272 (kW)
(签)*2」瓷)-屮山(256陽r+ 227(器)” 一€60卜636 (kW) .AP
皿
= lOOOS^ =
” -1000 -
M - woo 酩■
338 X 22tf
1000 X 访
272 冥220
1000x120^
63^ X 诃
1000 X 120"
=1.30
=0,91
二2J4
(fl)
(0)
(O)
电抗参数为
叫％ =㊁!. + ]
= 0.5 X [24.7 + 14.7 亠 8,8] = 15J
叫*5& 二耳 3応 17% + 叫2一3牌-
二C 』x[24・7 + 8・8 - 14,71 = 9.4 昨啊+叫2-釘怖- ％仃—2)鴉〕
= 0.5 X [14.7 + 8,8 r 24*7：二 一 0出 右
=IOOE N
_俺隔 = 1005：,
y
_ 1
■^13 -
工诅%£/Si -0 6x22tf c"
r )0)利二1肌1矿—乙42
(n)
=Kp + j-^ n -
1.3 + j6b7l (n) Z T 2 =/?12 十 J X T 2 =
0,91 +i37.9l
（⑴ Z73 =R H 卡
=
2J4-j2.42
(fl)
等值电路如图1 一 14所示（在变压器参数计算时，应根据题目要求，将参数归到
喙警=5（⑵
昭=3-1⑷)
、思考题
电力线路一般用怎样的等值电路来表示 ？集中参数如何计算？
为什么要规定电力系统的电压等级 ？我国主要的电压等级有哪些 ？电力系统
各元件(设备)的额定电压是如何确定的？ 变压器的短路试验和空载试验是在什么条件下做的 ？如何用这两个试验得到
的数据计算变压器等值电路中的参数 ？ 二、练习题
1、某三相单回输电线路.采用LGJJ 一 300型导线，已知导线的相间距离为D=6m, 查手册.该型号导线的计算外径为25.68mm 。
试求:(1)三相导线水平布置且完全换
路的电抗值和电纳值。
善塞；(1) *】丸机6 («/W,
[2) X, =0.401 (fl/tmh
长度为600km 的500kV 架空线路，使用4 LGJQ-400型四分裂导线，rl = 0.018 /km,x1=0.275 /km,b 1 4.05 10 6S/km, g 1=0,试计算该线路的 型等
值电路参数，并作等值电路。
[答冕：2 =
+
=
+
(fl), 打+瓦丘二 j 】・253x KT J ⑸
3、某10kV 变电站装有一台SJL1-630/10型变压器，其铭牌数据如 下：S N =630KVA,电压为 10/0.4KV, p0=1.3kw, Pk =8.4kw, U k% 4, I 0% 2,
求归算到变压器高压侧的各项参数，并作等值电路。
(售案：右二広门⑷人G ). C T =13X 10*^⑸’ H 尸L26加KT*⑸｝ 台SFL1-31500/35型双绕组三相变压器.额定变比为35/11kV, P 0=30kw ，
I 0%
1.2, pk =177.2kw, Uk% 8，求变压器归算到低压侧参数的有名值,
并作等值电路。
思考题与习题
1、 电力变压器的主要作用是什么？主要类别有哪些？
2、 3、 4、
位时.每公里线路的电抗值和电纳值 ;(2)三相导线按等边三角形布置时，每公里线 2、 5、
E 答悬 R 下詡血16（口）/广0・刘⑴人&「=工羽冥玛I 4⑸』严31.24X1。
"⑸］
6 某三相三绕组自藕变压器容量为 90/90/45MVA.电压为220/121/11kV,短路损
耗：Pk (1 2)=325kw, pk (1 3) =345kw,
pk (2 3)=270kw,短路电压:u k (1 2)%=10,
U k(1 3)%=18.6, U k(2 3)=12.1,空载损耗： P 0=104kw, |0%
0.65,试求该变压
器的参数.并作等值电路。
答Zn [硕=L87 + jfi! ”84 (fl) 1
+ j8,07 (dh 1
Z®纫“・38切規21 [n),斤三(2J5-J12J ){SjJ
6 型号为SFS-4000/220的三相三绕组变压器，容量比为 100/100/100额定变比
为 220/38.5/11，P0 = 46.8kw, I 0% 0.9, pk (i 2)=217kw, p 心 3)=200.7kw,
Pk (2 3) =158.6kw, U k (1 2) %=17, U k (1 3) %=10.5, U k (2 3)%=6.试求：⑴归
算到高压侧的变压器参数有名值；（2）.变压器用多电压等级的 型等值电路
表示时参数有名值.并作等值电路。
噌氯 ⑴ Z… = 3.72 + jJ30.0S (fi),
= 2.651 j75.b3 ffl)[ I Z T 5 = 345-J 3.O3 06九”4.3計：HO 」⑸；
L ⑵賂
」
7、图1-26是某输电系统的网络图，各元件的额定参数在图中标出 （标么值参
数
均是以自身额定值为基准）。
试分别用如下两种方法计算发电机
G 到受端系
统各元件的标么值电抗（取Sn=220MVA. u n （220）=209kV ）: （I ）精确计算（即按
变压器实际变比计算）；（2）近似计算（即按平均额定电压计算）.
系缭接3S 图
片二【$32,丄⑪=0」竝电
TI
G QKC K 二
zkfo fi/nikV
10 JfcV cosp 0 I
；
04)MV\ ,0 5 12UV V-0 (4
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2SGMVA
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卜」
?2>l>llkV
宦瞪
炽 1.D16, ⑵ Ac = 0.917,
图 1-26
Xp =0.1027, = =
8、如图1-27所示电力系统，试用 ⑴精确计算。
⑵近似计算，作该系统的等值
电路，（线路电杭X1 =0.4 /km ）
"Q in-20M VA
Qg14
[51-27电力系统接线
229LV h
ISCbm
I intv ,
C/u-IOJkV «k^=12.3
12
JMVA
wt%*l4
40km IZUk。