数学：11.2.1说理课件.(苏科版八年级下)
八年级数学下册《11.2 说理》教学案(1) 苏科版
第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
八年级数学下册 112说理课件及教学案112说理教学案.doc
1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论.2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.学习重点：命题的组成，能说出一个命题的条件和结论.学习难点：命题的组成、真假命题的判断教学过程一、情境引入：一对父子的对话：爸爸，什么叫法律？法律就是法国的律师那么什么是法盲？法盲就是法国的盲人例举生活中类似的例子。
小结：日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流在数学中要进行说理, 必须郴及的监有共识，顷是需要对雌下定义二、探究学习1.对名称和术语的含义进行描述、做出规定，就是给出它们的定义如：商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
“符号不同、绝对值相等的两个数，是“相反数,，的定义；“能够完全重合的图形”是“全等形'的定义2.如何给概念下定义？［定义的规则：（1）应相等，即定义概念和定义概念的外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断；（4）应清楚确切.3.问题：（1）“等角的余角相等与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样, 它们有什么不同？（2）“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么不同？（3）“四边形不是多边形与“四边形不一定是多边形”有什么不同？给出命题的定义，并能判定一个句子是不是命题.4.举出一些命题的例子.5.观察下列命题你能发现它们有什么特征吗？命题（1）如果a>0,b<0,那么同=|句；命题(2)如果两个三角形的三条边相等，那么这两个三角形全等；命题(3)如果一个三角形有2个角相等,那么这2个角所对的边也相等.6.总结:命题都是有条件和结论两部分组成,条件是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.例：指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果......那么......”的形式：⑴三条边对应相等的两个三角形全等；(2)对顶角相等。
11.2说理(1)
活动三:动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分 线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上， 使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于 点E、F，并比较PE、PF的长度； (3)把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.
你能得到什么结论？
你的结论一定成立吗？ 与同学交流.
活动二：我发现2-2m+㎡ … 因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1 2 ＝ (m-1) +1 2 又因为 (m-1) ≥ 0 所以 (m-1) +1 ≥1 所以 2-2m+㎡ ≥1 思考：本题中,你用什么方法说明别人的观点不 正确的?你又是怎么说明自己的观点是正确的?
2
我们可以利用反例来说明一个结论 是错误的；也可以借助已有的知识和 方法从正面来说明一个结论是正确的， “说理”是确认一个数学结论正确性 的有力工具！
怎么说理呢?
“正难则反”也是说理的一 种策略！
有40个喜欢数学。20个不喜欢数学50 个喜欢语文。10个不喜欢语文（1） 说20个男生不喜欢语文。显然与50个 喜欢语文矛盾。错误。（2）20个喜 欢语文的人当中。不喜欢数学。因为 本班60个人。一共有20个不喜欢数学 的。所以。是有可能。正确（3）30 个不喜欢数学的。显然不对。与40个 喜欢数学的 矛盾 错误（4）30个中 只有10个喜欢语文。也就是说,30个 当中有20个不喜欢语文,显然。与提纲
因为 S直＝ b×1 ＝ b (m 2)
S弯＝ S矩－S草
＝a×b － (a － 1) ×b ＝a
活动二：
小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情 况时得出了两种不同的结论. 小明填写表格:
八年级数学下册 11.2说理苏科版
说理(1)学习目标1. 经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．学习难点说理必须步步有据, 分析问题的能力和逆向思维的能力教学过程情境1 （课本160页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图11-6（2）处处1m宽的“曲径”．问题1 两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．问题2 你认为应该如何计算小道占草坪的面积？结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．实际教学中，对于问题1 要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，比直路长，而且处处1m宽，所以曲路的面积比直路的面积大；②作长方形草坪一边的垂线，可以把小路补成长方形，所以直路的面积与曲路的面积相等；③换一个角度计算小路的面积-------通过计算草坪的面积就知道了小路的面积．学生在做出很多此类直观判断而又不知所措时，老师适当的引入“说理”，顺理成章，进一步提出问题2 ，这里不要求所有学生都能想到正确可行的方法，而是通过全班学生的努力，进行操作1，2，共同解决这个问题．最后让学生进一步思考问题3，得出结论．情境2 七年级某班的学生通过多次计算代数式2x2x2+-的值，得到了以下的一些结论：问题1 当x=－5、12-、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流．问题2 换几个数再试试，你发现了什么？你能说明理由吗？问题3 你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？（1）无论x取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论x取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论x取什么数，代数式的值总是负数；（4）无论x取什么数，代数式的值大于1．说明：设置情境2的目的主要是让学生通过尝试用说理的方法解决问题，进一步感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具，并且让学生体验说理必须步步有据．实际教学中，对于问题1 ，给定x的值（有理数的代表），让学生感受结果（这里一定会有一部分学生发现并得到一些结论，但又存在一些疑惑），此时再适时的提出问题2，让学生任意取值，这里可分组进行，让学生发现结论．再通过问题3 ，让学生猜想并说明理由．其中对于（1）、（4），学生容易发现x=1，这个代数式的值是1，不是偶数，从而说明这两个结论是错误的．但这里设计判断结论（1）、（4）真、假性的活动，实质上是引导学生初步感受利用反例可以说明一个命题是错误的，要让学生学会这一点．对于问题四，学生在各自通过一些计算代数式的值后，既有强力的确认结论真、假性的欲望，又有不可能无穷地计算代数式的值的无奈．营造这样的教学氛围，以利于引导学生借助已有的知识和方法来说理，从而再一次感受“说理”的必要性以及“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具．情境3画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，并比较PE、PF 的长度．（2）把三角尺绕点P旋转，比较PE、PF的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．说明：由于学生已有通过观察、度量、猜想所得到的结论有时不一定可靠的体验，以及初步感受到“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具，因此学生对探索到的结论就有如何“说理”的需求，虽然学生暂时不能解决，但这个悬念促使学生向往、追求着“说理”．例题设计房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？说明：这几个事例都与学生的认知发生碰撞，固有的生活经验不能顺利解决问题，使学生逐步体会到“说理”的必要性和可靠性．拓展练习1.水结成冰时，体积增加了91，冰化成水时，体积减少了几分之几？2.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？3.（探究题）四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质,只要善于观察,乐于探索,我们还会发现更多的结论．（1）如图中,四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,•将四边形分成四个三角形,其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?•试试看,已知:在四边形ABCD 中,O 是对角线BD 上任意一点．试说明：S △OBC ·S △OAD = S △OAB ·S △OCD ；（2）如图,在△ABC 中,你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,•并说明理由,若不能, 说明理由．【课后作业】班级 姓名 学号1.2005年冬季，新七十二名泉评选结果揭晓，济南市所辖的五个区中皆有名泉分布,小明由此推断济南市历城区一定有名泉。
八年级数学11.1~11.2 你的判断对吗;说理(1、2)江苏科技版知识精讲
初二数学11.1~11.2 你的判断对吗；说理（1、2）某某科技版【本讲教育信息】一. 教学内容：ξ11.1~ξ11.2 你的判断对吗；说理（1、2）二、教学目标1、学会观察、操作，并对获得的数学猜想进行试验、验证．2、理解直观判断有时不一定正确．从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出说理.3、学会有条理思考和有条理表达，尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据.4、了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论．三、教学重点、难点：重点：通过试验、观察、操作，感受“说理”的必要性．掌握“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具．难点：理解命题的组成，能说出一个命题的条件和结论，掌握真假命题的判断．四、课堂教学（一）知识要点知识点1 观察、实验、操作：通过观察、实验、操作等可以寻找规律、但由于观察有可能有误差，实验可能受到干扰，操作可能有错误，考察对象不具一般性等原因，一般说来由观察、实验、操作等所产生的结论未必正确．知识点2 定义：规定一个名称和术语的含义的句子叫定义．例如，“两点之间的线段的长度，叫两点的距离”．“符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数”，“能够完全互相重合的图形叫做全等形”．知识点3 命题：判断一个事情的句子叫做命题例如：熊猫没有翅膀，小华喜欢踢足球，等角的余角相等．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．知识点4 命题的条件与结论：每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项．一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论．例如命题“如果a=b，b=c，那么a=c中”“a=b，b=c”是条件，”“a=c”是结论．命题中的条件有时也叫“题设”．知识点5 真命题与假命题： 真命题：正确的命题叫真命题． 假命题：不正确的命题叫假命题 例如：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”是真命题．“菱形的四个角都相等”是假命题．【典型例题】例1、你的判断对吗？（1）图中的两条线段AB 与CD 哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.（2）下图的两条线段AB 与CD 哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.DC B A（3）图中有曲线吗？12345687654321（4）如图，是一X 边长为8cm 正方形纸片，把它们剪成4块，按右图重新拼合，这4块碎片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？33533本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理（5）下面图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a 、b 平行吗？图1 图2例2、假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设铁丝与地球赤道之间的间隙为x米2π（R+x）=2πRx≈所以能放进一个拳头思路点拨：要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.例3、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1）如果去A地，那么也必须去B地；（2）D、E两地至少去一处；（3）B、C两地只去一处；（4）C、D两地都去或都不去；（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去__________________解：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D 地．由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地．故参观团只能去C、D两地．例4、如图，已知∠AOB=90°，OM 是∠AOB 的平分线，按以下要求解答问题： 将三角板的直角顶点P 在射线OM 上移动，两直角边分别与边OA 、OB 交于C 、D （1）在甲图中试说明PC=PD（2）在乙图中点G 是CD 与OP 交点，且PG=23PD ，求△POD 与△PDG 的面积之比解：（1）过P 点分别向OA 、OB 边作垂线段PE 、PF ，由角平分线的性质得PE=PF ，从而△PCE ≌△PDF ，所以PC=PD ；（2）由PC=PD 可知∠PDC=∠POD=45°，则△PDG ∽△POD ，所以△POD 与△PDG 的面积之比为对应边之比的平方．例5、下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？ （1）我是人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等； （5）延长线段AB ；（6）明天可能下雨；（7）若a 2>b 2，则a>b.解：命题是判断一件事情的句子，所谓判断就是肯定一件事物是什么或不是什么．判断可以是错误的，比如语句（4），它作出了判断，因此它是命题．而语句（2）、（5）没有作出判断，语句（6）是猜测，没有作出肯定也没有否定，所以它们都不是命题． 因此命题有：（1）、（3）、（4）、（7），不是命题的有（2）、（5）、（6）例6、已知下列命题，判断其中的真命题与假命题． （1）同角的余角相等；（2）鸦片战争是中国近代史的开端； （3）等腰梯形是轴对称图形； （4）异号两数相加得零；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数1+=x y 的自变量x 的取值X 围是1-≥x ；（7）在三角形中，两边之和小于第三边． 解：其中真命题是：（1）、（2）、（3）、（5）、（6），其余的为假命题．例7、下列命题的条件是什么？结论是什么？并指出真假命题. （1）能被2整除的数也能被4整除； （2）相等的两个角是对顶角； （3）若xy=0，则x=0；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等（5）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；（6）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；（7）两条直线相交，只有一个交点；（8）直角三角形的两个锐角互余；（9）垂直于同一条直线的两条直线平行.解：（1）条件：一个数能被2整除，结论：它能被4整除；假命题（2）条件：两个角是相等的角，结论：它们是对顶角；假命题（3）条件：xy=0结论：x=0；假命题（4）条件：一个点在角的角平分线上，结论：它到这个角两边的距离相等．真命题（5）条件：一个三角形是等腰三角形，结论：这个三角形的两个底角相等．真命题（7）条件：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点．真命题（8）条件：两个角是直角三角形的两个锐角，结论：这两个锐角互余．真命题（9）条件：两条直线垂直于同一条直线，结论：这两条直线平行．真命题例8、举反例说明“同位角相等”是假命题分析：在举反例时，一定要满足条件，但不满足结论即可解：如图∠1与∠2时同位角，但是∠1是锐角∠2是钝角，显然∠1≠∠2，所以“同位角相等”是假命题【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选择题1、下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是（）A、只需观察得出B、只需依靠经验获得C、通过亲自实验得出D、必须进行有根据地推理2、通过观察你能肯定的是（）A、图形中线段是否相等；B、图形中线段是否平行C、图形中线段是否相交；D、图形中线段是否垂直3、下列问题用到推理的是（）A、根据x=1，y=1 得x=y；B、观察得到四边形有四个内角；C、老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘；D、由公理知道过两点有且只有一条直线4、下列语句错误的是（）A、同角的补角相等；B、同位角相等．C、垂直于同一条直线的两直线平行；D、两条直线相交有且只有一个交点．5、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A、∠B+∠A=∠CB、∠A：∠B：∠C=1：2：3C、∠A=2∠B=3∠CD、一个外角等于和它相邻的一个内角6、下列句子中，不是命题的是（）A、三角形的内角和等于180度；B、对顶角相等；C、过一点作已知直线的垂线；D、两点确定一条直线.7、下列句子中，是命题的是（）A、今天的天气好吗B、作线段AB∥CD；C、连结A、B两点D、正数大于负数8、下列命题是真命题的是（）A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；B、两互补的角一定是邻补角C、如果a2=b2，那么a=b；D、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等9、下列命题是假命题的是（）A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D、矩形的对角线相等且互相平分10、下列命题中，真命题有（）①如果△A1B1C1∽△A2B2C2，△A2B2C2∽△A3B3C3，那么△A1B1C1∽△A3B3C3；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③如果242xx--=0，那么x=±2；④如果a=•b，那么a3=b3A、1个B、2个C、3个D、4个二、填空题1、小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理?答：______．2、要判断两条线段是否平行，仅靠观察是________的．（行或不行）3、有一正方体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为，b的对面为，c的对面为．4、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是____5、下面的判断是否正确，（1）对于所有的自然数n，n2的末位数都不是2．（2）当n=0，1，2，3，4，5时，n2+n的值是偶数，你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2+n的值都是偶数三、解答题1、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号是非洲，3号是大洋洲；戊：2号是欧洲，5号是美洲；地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个各代表什么洲呢？2、小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格距离地面高度（km）0 1 2 3 4 5温度（℃）20 14 8 2 －4 －10根据上表，小明的爸爸还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空，温度是多少吗？（4）你能猜测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？3、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察，乐于探索，我们还会发现更多的结论．（1）如图中，四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，•将四边形分成四个三角形，其中相对的两个三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗?•试试看．已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点．试说明：S△OBC·S△OAD = S△OAB·S△OCDAO DCB（2）如图，在△ABC中，你能否归纳出类似的结论?若能，写出你猜想的结论，•并说明理由，若不能，说明理由．4、写出下列命题的条件和结论：（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）如果两个三角形全等，那么它们对应边上的高也相等；（3）绝对值等于3的数是3；（4）如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线．5、判断下列命题的真假：（1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形；（2）如果│a│=│b│，那么a3=b3．（3）如果AC=BC，那么点C是AB的中点6、指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例．如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17．【试题答案】一、选择题1、D2、C3、A4、B5、C6、C7、D 8、A 9、C 10 B二、填空题1、不合理2、不行3、a对面是e；b对面是d；c对面是f4、平行四边形5、（1）对（2）能三、解答题1、1号是亚洲；2号是大洋洲；3号是欧洲；4号是非洲；5号是美洲2、（1）上表反映了距离地面的高度与温度的关系．距离地面的高度是自变量，温度是因变量．（2）t=20－6h（3）距离地面5千米的高空的温度是－10度（4）距离地面6千米的高空温度是20－6×6=－16（度）3、（1）思路分析：要想说明S△OBC·S△OAD = S△OAB·S△OCD只要说明S△OBC：S△OCD=S△OAB：S△OAD而S△OBC：S△OCD=OB：ODS△OAB：S△OAD=OB：OD所以原命题成立说明：（1）因为S△OBC：S△OCD=OB：ODS△OAB：S△OAD=OB：OD所以S△OBC：S△OCD=S△OAB：S△OAD所以S△OBC·S△OAD = S△OAB·S△OCD（2）S△OAB·S△OCD = S△OAD·S△OCB说明与（1）类似，从略4、解：（1）条件是：两条直线被第三条直线所截，结论是：同旁内角互补．（2）条件是：两个三角形全等，结论是：这两个三角形对应边上的高也相等．（3）条件是：一个数的绝对值等于3，结论是：这个数是3．（4）条件是：∠DOE=2∠EOF，结论是：OF是∠DOE平分线．5、解：（1）真命题（2）假命题（3）假命题6、解：这个命题的条件是：一个等腰三角形的两条边长为5和7，结论是：这个等腰三角形的周长为17这个命题是假命题例如：一个等腰三角形的三边分别是5、7和7，那么这个等腰三角形的周长为19．所以原命题是假命题。
【数学课件】说理
G
P
E
与同学交流.
F
O
H
B
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
1、生活中存在说理. 2、数学中需要说理. 3 、说理是解决问题的一种好方法.
谁来说一说？
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文
我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的；也可以借助已有 的知识和方法从正面来说明一个 结论是正确的，“说理”是确认 一个数学结论正确性的有力工具！
想一想
张老师的班里有60个学生，男女生各一半。 有40个学生喜欢数学，有50个学生喜欢语文。根 据所给信息,下列说法可能正确的是：
(1)、20个男生喜欢数学而不喜欢语文 (2)、20个喜欢语文的男生不喜欢数学 (3)、30个喜欢语文的女生不喜欢数学 (4)、30个喜欢数学的男生只有10个喜欢语文
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯 18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
初中数学八年级下册 （苏科版）
11.1 说理（1）
课前引入 为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反应?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路（如图1），为了达到“曲径通幽”的 效果，现计划修改为弯曲的小路（如图2）
八年级数学说理课件4
尝试思考
下列命题中,哪些是正确的?哪些是不正确的? 你怎么知道它们是不正确的?与同伴交流.
(1)如果两个角相等,那么它们是对顶角; 假 真 (2)菱形的四条边都相等; (3)若两个数互为相反数，则这两个数的绝对值相等 ; 真 (4)如果a>b,b>c,那么a=c; 假 (5)全等三角形的面积相等. 真
1、教师是人类灵魂的工程师。 2、作线段AB的垂直平分线Байду номын сангаас 3、“H1N1型流感”是不可以预防的。
4、明天会下雨吗？
对事情作了判断的句子： （1）
（3） （4）
没有对事情作了判断的句子： （2）
概念学习
判断一件事情的句子叫做命题。
你能举出命题的例子吗？ 你认为判断是否是命题的关键是什么？
练习巩固
(1)两直线平行,内错角相等; (2)两腰相等的梯形叫等腰梯形;
(3)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
(4)等腰三角形的两底角相等;
(5)平行四边形的对角线互相平分;
(6)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
讨论思考
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情作了判 断？哪些没有对事情作了判断？
练习巩固
1、请说出下列名词的定义：
（１）无理数 （２）直角三角形
（３）一次函数（4）梯形
（１）无限不循环小数是无理数 （２）有一个角是直角的三角形是直角三角形 （３）函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，且ｋ≠０）叫做一 次函数 （4）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形
练习巩固
2.指出下列句子哪些是定义.
巩固练习
下列命题的条件和结论分别是什么？
(1)如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分 线上； (2)如果等腰三角形有一个角为60°，那么这 个等腰三角形是等边三角形； (3)全等三角形的对应边相等； (4)等边三角形是锐角三角形； (5)四条边都相等的四边形是菱形；
《说理》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版
11.2 说理〔1〕
课前引入 为什么会出现 海市蜃楼的景象?
课前引入
地震前小动物为什么会有异常反响?
课前引入
UFO究竟是什么?
活动一
• 启明中学新校区一矩形草地中间有一笔直 的小路〔如图1〕，为了到达“曲径通幽〞的 效果，现方案修改为弯曲的小路〔如图2〕
1m
1m
我怎么说理呢?
活动三 动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC.
(2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两 条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF 的长度；
(3)把三角尺绕点P旋转，比
较PE与PF的长度
A
C
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大取中间
1. 同大取大， 2.同小取小；
3.大小小大取中间， 4.大大小小是无解。
(((57683(4(1)2)))))xx3xx2xxxxxxxxx37041,.3752,.6014,,..2,.,4.
解不等式组: 2x+1<-1 ①
3-x≥1
②
解：解不等式①，得 x<-1
解不等式②，得 x≤2
在数轴上表示不等式①、 ②解集：
苏科版八年级数学下册全套ppt课件
知识巩固：
下列调查中，分别采用了哪种调查方式？
（3）为了了解一锅汤的味道,小明盛了一小 碗汤来品尝味道；
（4）为了了解某次考试试卷的质量，对全班 所有学生的试卷进行分析．
数学认识：
总体：所有考察对象的全体叫做总体； 个体：把组成总体的每一个考察对象 叫做个体； 样本：从总体中所抽取的一部分个体 叫做总体的一个样本； 样本容量：样本中个体的数目叫样本 容量；
(4)教育部为了调查中小学乱收费情况， 调查了某市的所有中小学生．
(不合适，对象不具有广泛性)
说明：
样本要具有代表性、广泛性、随机性
一家电脑生产厂家在某市三个经销本产 品的大商场进行调查，产品的销量占这三 个大商场同时同类产品的销量的40%．由 此在广告中宣传，他们的产品在国内同类 产品的销量占40%．请你根据所学的统计 知识，判断该宣传中的数据是否可靠，并 说明理由．
北美洲 欧洲 拉丁美洲及 加勒比地区 亚洲 非洲
小组（讨1论）：
60 人口/亿 50
40
30
20
10
0 欧洲
非洲 北美洲 拉丁美洲及 亚洲 加勒比地区
（2）
人口/亿 100
80 60 40 20
1957
1974 1987 1999
2025
年份 2050
（3）
（1）三幅统计图分别表示了什么内容？
第一图：表示2050年世界人口在五大洲的分布比例 第二图：表示2050年五大洲所各占人口数量 第三图：表示1957年-2050年世界人口变化情况
他锻炼5星期后的跑步成
锻 炼 的 星 期 数绩，你会如何选择？
0 1 234567
我选统计表或者条形统计图
课堂收获
11.2说理(1)
课题：11.2说理（1）班级 组别 姓名 使用日期【学习目标】1．经历探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性；2．尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养严密分析问题的能力．【导学提纲】阅读课本P129-130，思考下列问题：1．（课本129页如图11-6（1）），把长方形草坪中间的一条1m 宽的直道改造成如图11-6（2）处1m 宽的“曲径”．问题1：两条小道占用草坪的面积相同吗？说说你的理由．问题2：你认为应该如何计算小道占草坪的面积？操作1：用一张透明纸覆盖在图11-6（2）上，描出小道左边草坪的边框．操作2：把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么？2．七年级某班的学生通过多次计算代数式2x 2x 2+-的值，得到了以下的一些结论： 问题1：当x=－5、12-、0、2、3时，计算代数式的值，与同学交流． 问题2：换几个数再试试，你发现了什么？问题3：你认为以下结论正确吗？你能说明理由吗？（1）无论x 取什么数，代数式的值总是偶数；（2）无论x 取什么数，代数式的值总是正数；（3）无论x 取什么数，代数式的值总是负数；（4）无论x 取什么数，代数式的值大于1．【展示交流】画∠AOB=90°，并画∠AOB 的平分线OC ，（1）将三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上，使三角尺的两条直角边与∠AOB 的两边分别相交于点E 、F ，并比较PE 、PF 的长度．（2）把三角尺绕点P 旋转，比较PE 、PF 的长度，你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．【课堂反馈】1．房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．恒大地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为恒大地产的说法合理吗？如果不合理，那么房价应上涨多少才能保本？2．水结成冰时，体积增加了91，冰化成水时，体积减少了几分之几？3．有一正方体，将它各面上分别标出a 、b 、c 、d 、e 、f ．有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a 的对面为_____，b 的对面为_______，c 的对面为_______________．4．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？【盘点收获】【个案补充】【迁移创新】已知等腰直角三角形ABC 中,AB=AC,P 是BC 边上一点,PE ⊥AB 于E,PF ⊥AC 于F,试探寻PE 、PF 的和与△ABC 一腰上的高之间的关系?【课堂作业】课本P130练习 第2，3题． P E F C B A。
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你预习了没？
地震前小动物为什么会有异常反应?
为什么会出现 海市蜃楼的景象?
活动一
• 附中新校区一矩形草地中间有一条1m宽笔直的 小路（图1），为了达到“曲径通幽”的效果， 现计划修改为处处1m宽的弯曲小路（图2）
1m 1m
bm
1m
bm
1m
1m am (1)
am
1m (2)
1、生活中存在说理. 2、数学中需要说理. 3 、说理是解决问题的一种好方法.
谁来说一说？
本题中,你用什么方法去说明别人的观 点不正确的?你又是怎么说明自己的观点 是正确的?
2
我们可以利用反例来说明一个 结论是错误的；也可以借助已有的 知识和方法从正面来说明一个结论 是正确的，“说理”是确认一个数 学结论正确性的有力工具！
活动三
动手做一做
如图：(1)画∠AOB=90°，并画∠AOB的角平分线OC. (2)将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的 两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、 PF的长度； (3)把三角尺绕点P旋转，比 C 较PE与PF的长度 A
“才华” 显露
2.如图是某区部分街道示意图，其中CE垂直平 分AF， BD∥CF，BC∥DF．从B站乘车到E站 只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是 B---D---A---E，路线2是B---C---F---E，请比较 两条路线路程的长短，并给出证明．
F E D C
A
B
我们一起来小结
这节课的几个活动，你有什么收获？
活动一
1m 1m
bm
1m
bm
1m
1Байду номын сангаас am (1)
am
1m (2)
• 问题一:这两条小路哪个长？
• 问题二:这两条小路的面积怎样？
活动一
bm
bm
1m
(a-1) m
因为 S直＝ b×1 ＝ b (m 2)
S弯＝ S矩－S草
＝a×b － (a － 1) ×b ＝ab －ab＋b
＝b (m 2 )
所以 S直＝ S弯
仔细观察计算的结果,小林发现2-2m+㎡的值一定大于等于2. 请你再取一些m的值代入代数式算一算,说明小明和小林的 结论是否正确. 你是否有新的发现?新的结论?
我发现了！
活动二
我发现2-2m+㎡ …
因为 2-2m+㎡＝ ㎡-2m+1+1 2 ＝ (m-1) +1 2 又因为 (m-1) ≥ 0 所以 (m-1) +1 ≥1 所以 2-2m+㎡ ≥1 思 考
活动二
• 小明和小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时得 出了两种不同的结论.
小明填写表格:
m 2-2m+㎡ -2 10 0 2 4 10 6 26 …… ……
仔细观察计算的结果,小明发现2-2m+㎡的值一定是偶数. 小林填写表格:
m 2-2m+㎡ -6 50 -4 26 2 2 0 2 …… ……
你能得到什么结论？ 你的结论一定成立吗？ 与同学交流.
G
E
P
O
F
H
B
活动四
如图，甲、乙、丙三人每人从8张牌中各取2张， 他们所取2张牌的牌面数字之和是：甲为8、乙 为11、丙为16。你能推测他们各取了哪2张牌 吗？
好奇有时侯是求知的一扇门， 而说理可能就是打开这扇门的钥 匙！
课堂 小练
1.下列语句错误的是（ ） A.同角的补角相等; B.同位角相等. C.垂直于同一条直线的两直线平行; D.两条直线相交有且只有一个交点. 2..如图，△ABC中∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB, 则∠DEC等于( ) A.63° B.62° C.55° D.118°