苏科版数学七年级下册江苏省常州市溧阳周城中学周末练习9
苏科版七年级数学下册周测试题10.docx
七年级数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算2a ·3a 的结果是……………………………………………………………………………（ ）A.5aB.6aC.25aD. 26a2.为估计池塘两岸A 、B 间的距离，杨阳同学在池塘一侧选取了一点P ，量得PA ＝16m ，PB ＝12m ，那么AB 间的距离不可能是……………………………………………………………………………………（ ）A.5mB.15mC.20mD.28m3.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法可表示为………………………………………（）A.6105.2⨯B.51025.0-⨯C.6105.2-⨯D.71025-⨯4.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是…………………………………………………（ ）A.x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- B.103)2)(5(2-+=-+x x x x C.22)4(168-=+-x x xD.b a ab 326∙=5.如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是………………………………（ ）A.八边形B.九边形C.十边形D.十二边形6.下列各式能用平方差公式计算的是………………………………………………………………（ ）A.)2)(2(a b b a -+B.)1)(1(--+x xC.))((n m n m +---D.)3)(3(y x y x +--7.某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是………………………………………………………………………………………………………（ ）A.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B. 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°C.第一次向左拐70°，第二次向右拐110°D. 第一次向左拐70°，第二次向右拐110°8.如果不等式组⎩⎨⎧≥m x x 5＜有解且均不在—1＜ x ＜1内，那么m 的取值范围是………………（）A.m ＜—1B.1≤m ＜5C.m ≥5D. —1≤m ≤5二、填空题（每空2分，共24分）9.若a ＜b ，则—2a —2b （填“＞”或“＜”号）.10.因式分解：10am —15a = ；2294y x -= .11.“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”是 命题（填“真”或“假”）. 12.已知关于x 、y 的方程ax = by + 2014的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a + b ＝ .13.若32=m ，52=n ，则=-n m 232 .14.若x 、y 满足0)1(12=++++-y x y x ，则=-22y x .15.已知x ＝3 是方程122-=--x a x 的解，那么关于y 的不等式3152＜y a ⎪⎭⎫ ⎝⎛-的解集是 .16.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若D 点在BC 上，AE ∥BC ，则∠BAD 的度数是. 17.若3-=+b a ，2=ab ，则=+22b a .18.已知锐角三角形中最大角为)155(-x 度，则x 的取值范围为 . 19.小敏同学购买量角器、铅笔、橡皮3种学习用品，购买件数和用钱总数如下表：量角器 铅笔 橡皮 总钱数（元）第一次购买件数 1 7 3 24 第二次购买件数110433则购买量角器、铅笔、橡皮各一件共需 元钱. 三、解答题（共52分）20.计算题（每小题3分，共6分）（1）)3(2)2(2101---+-+⎪⎭⎫⎝⎛-（2）322332)2()(··a a a a a --+21.先化简，再求值（本题满分4分）)3)(3()4)(2(2)22+--+++-x x x x x （；其中1-=x22.解方程组和不等式组（每小题3分，共6分）（1）⎩⎨⎧=+=-232553y x y x（2）⎪⎩⎪⎨⎧-+-2314352x x x x ＞＜23.（本题满分4分）已知a 、b 、c 、为△ABC 的三边长，且5212822-+=+b a b a ，其中c 是△ABC 中最短的边长，且c 为整数，求c 的值.24.操作题（本题满分5分） （1）画图并填空.已知△ABC 中，∠ACB = 90°，AC = 3个单位，BC = 4个单位.（1）画出把△ABC 沿射线BC 方向平移2个单位后得到的△DCF 的面积为 .（2）小明有一张边长为13cm 的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm ，的长方形纸片.他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm ，长21cm 的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由. 25.（本题满分6分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，点E 在AC 上，AD 交BE 于F . 已知EG ∥AD 交BC 于G, EH ⊥BE 交BC 于H ，∠HEG = 50°. （1）求∠BFD 的度数.（2）若∠BAD = ∠EBC ，∠C = 42°，求∠BAC 的度数.26.阅读解答题（本题满分6分）有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的结题过程，再解答后面的问题.例：若x = 123456789×123456786，y = 123456788×123456787，试比较x 、y 的大小. 解：设123456788 = a ，那么2)2)(1(2--=-+=a a a a x ，a a a a y -=-=2)1( ∵2)()2(22-=----=-a a a a y x ＜0 ∴ x ＜ y 看完后，你学会了这种方法吗？您再亲自试一试吧，您准行！问题：（1）已知A = 999888321×123888999，B = 999888322×123888998，试比较A 、B 的大小.（2）计算456.4456.1456.3456.5456.2456.322---⨯⨯27.（本题满分7分）为了援助失学儿童，初一学生李明从2014年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）.已知3月份存款后清点储蓄盒内有存款95元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元. （1）在李明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？（2）为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1200元的目标，李明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多a 元（a 为整数），求a 的最小值.28.（本题满分8分）已知在四边形ABCD 中，∠A =∠C = 90°. （1）∠ABC + ∠ADC = ； （2）如图1，若DE 平分∠ABC 的外角，请写出DE 与 BF 的位置关系，并证明. （3）如图2，若BE 、DE 分别四等分∠ABC 、∠ADC 的外角（即∠CDE = 41∠CDN ， ∠CBE =41∠CBM ），试求∠E 的度数.初中数学试卷马鸣风萧萧。
苏科版七级下数学周练试卷()
苏科版七级下数学周练试卷()泰兴市黄桥初级中学2016年春学期七年级数学周测32016-03-15(满分：100分，时间50分钟)姓名：得分:一、选择题（每题只有一个正确结论，把正确结论的题号填入下表，每题2分，共16分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1.下列运算不正确．．．的是（）A.()1025aa= B.()532632aaa-=-⋅ C.65bbb=⋅D.2555bbb=⋅2．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°3.长度为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm的五条第5第2第7（第8题周测3 第 2 页共 11 页周测3 第 3 页 共 11 页线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4．下列各题中，计算正确的有( )． ①3a 3·2a 3＝6a 3； ②4a 3·ba n＝4a 3nb ； ③(4xm ＋1z 3) ·(－2x 2y z 2)＝－8x2m ＋2yz 6；④(－ab 3c 2)·(－4b c)·(－3ab 2)＝－12a 2b 6c 3．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处． 若∠A＝22°，则∠BDC 等于（ ） A ．44° B ．60° C ．67° D ．77° 6．若,32=m42=n ，则322m n-等于( )A ．1 B ．89 C ． 827 D ．1627 7.如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是BC 、AD 、BE 上的中点，且△ABC 的面积为82cm ，则△BCF的面积为（）A．0.52cm B．12cm C．22cm D．42cm8．如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是( )A. ab－bc＋ac－c2B. ab－bc－ac ＋c2C. ab－ac－bcD. ab－ac－bc－c2二、填空题：（每空3分，共33分，把正确答案填在相对应的位置上）9.10. . 11.12. ______________13._______________ 14.15. 16.17. 18.（1）周测3 第 4 页共 11 页（2）9.已知等腰△ABC的两边长分别为2和5，则这个等腰三角形的周长为．10.计算:()()yxyx-+2=________________11．一个多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是．12.如图，在△ABC中，点D E、分别在AB AC、上，若120B C∠+∠=︒，则12∠+∠=．13.如图，长方形由8个边长为3cm的小正方形组成，图中阴影部分的面积是2cm．第15第13题第12题第14题周测3 第 5 页共 11 页14．如图，在四边形ABCD中∠A+∠D=260°，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于∠P，则∠P 为__________°．15.如图所示，则∠A+∠B-∠C+∠D+∠E的度数为°16. 如图，小亮从A点出发前进10m，向右转15，再前进10m，又向右转15，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了________m．17.若662332)(⨯=x，则x=__________．18.如图，已知射线DM与直线BC交于点A，AB∥DE.∠DAC=80°，∠BCE=120°，点P从点C出发沿射线CA方向运动，第16第18题周测3 第 6 页共 11 页周测3 第 7 页 共 11 页（1）当∠CEP= °时，可判定 MD ∥EP ；（2）当∠CEP= °时，，△CEP 是直角三角形。
苏科版数学七年级下册周末练习.5.9.doc
七年级数学周末练习2015.5.9一、选择题1．在下列现象中，属于平移的是（）A．冰化为水B．电梯由一楼升到八楼C．导弹击中目标后爆炸D．卫星绕地球运动2.甲型H1N1．流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学记数法表示为（）A．0.8×10－7米B．8×10－8米C．8×10－9米D．8×10－7米3.若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则2x2-3xy的值是（）（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）124.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）A.2222)(bababa++=+ B.2222)(bababa+-=-C.))((22bababa-+=- D.22))(2(babababa++=-+第7题图第8题图5.如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．406.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.⎪⎩⎪⎨⎧=+=+9114yxyxB.⎩⎨⎧=+=+75zyyxC.⎩⎨⎧=-=6231yxxD.⎩⎨⎧=-=-1yxxyyx7.通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）A．()2222——bababa+=B．()ababaa2222+=+C．()2222bababa++=+D．()()22——bababa=+8.已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax byax by+=⎧⎨-=⎩的解，则a b-的值为（）．A．1 B．－1 C． 2 D．39.下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部．其中正确的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，△ABC 的角平分线 CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC =∠GCD ；④∠DFB =12∠CGE ．其中正确的结论是（ ）A ．只有①③B ．只有②④C ．只有①③④D ．①②③④二．填空题 11.已知 ,3,6==n ma a则=+nm a，=-n m a 2 12.若⎩⎨⎧=-=41y x 是二元一次方程3x+ay=5的一组解，则a= .13.二元一次方程3x+2y=12的非负整数解是 . 14.若=+==+22,8,6xy y x xy y x 则 ．15.若29x kx ++恰好为一个整式的完全平方，则常数k 的值是 ； 16.如果(x ＋1)(x ＋m )的积中不含x 的一次项，则m 的值为_______．17．小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x 2+20 xy + ( )，但一项不慎被污染了，这一项应是 ． 18.若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ； 19.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF ＝30°，则∠CMF ＝ ．20．如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依次类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3)n a n ≥．则7a 的值是 ，当n a a a a 1......111543++++的结果是600197时，n 的值为 ．三、 解答题 21. 计算或化简32102)3()21()3(--+---2244232)2(·)(2a a a a a ÷+- ()()2124x y x y x y ⎛⎫--+- ⎪⎝⎭22.已知（a+b ）2=17，（a ﹣b ）2=13，求a 2+b 2与ab 的值．23.先化简，再求值：2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x x ，其中31-=x24.把下列多项式分解因式（1）42-x （2）m m m 251023＋－(3)22216)4(x x -+25.解方程组：（1）2460x yx y =⎧⎨+-=⎩ （2）⎩⎨⎧=+=+75316116y x y x（3） （4）26.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示。
(苏教版)七年级数学下册：周末作业练习(9)及答案
】
A、 x ＝－ 3， y ＝ 2 B 、 x ＝ 2， y ＝－ 3 C 、 x ＝－ 2， y ＝ 3 D 、 x ＝ 3， y ＝－ 2
14、已知： x 2 y 3 与 2x
y
2
的和为零，则
x
y =【
】
A、 7 B 、 5
C
、3
D
、1
15、如图 AB⊥ BC,∠ ABD的度数比∠ DBC的度数的两倍少 15°，设∠ ABD和
】
y1
A、 3x 4 y 5 B 、 1 x y 0 C 、 x 2 y 3
x2 5
3 D、
y
23 6
xa
5、若
是方程 2 x y 0的一个解 ， a 0 , 则a, b 的符号为【
】
yb
A、 a,b 同号 B 、 a, b 异号 C 、 a, b 可能同号可能异号
D 、 a 0,b 0
2x y a 4
,
，则 a =
y0 y5
，b=
6、二元一次方程 4x-3y+5=0 时，用含 x 的代数式表示 y，则
用含 y 的代数式表示 x，则 x=
.
7、在 1 x 3 y 1 0 中，用含 y 的代数式表示 x ，可得 x=____________ 。 2
8、将方程 5x - 2 y = 7 变形成用 y 的代数式表示 x，则 x =___________.
20、给出下列程序：输入 x → 立方 → × K → +b → 输出且已知当输入的 x 值为 1 时，输出值为
的 x 值为 -1 时，输出的值为 -3 ，则当输入的值为 0.5 时，输出的值为
.
三、计算题：
1、解方程组：
苏科版数学七年级下册第9章测试卷及答案(2).docx
【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】第9章测试卷（2）一、选择题1．计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x32．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=124．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y﹣2xy2=2xy5．若x+y=4，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．5 B．4 C．3 D．16．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．18．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．49．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．210．已知a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．411．计算（﹣2a2b）（3a3b2）的结果是（）A．﹣6a5b3B．﹣6a3b5C．6a5b3D．6a3b512．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律13．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz14．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=115．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣9 B．a2+9 C．a2﹣6a+9 D．a2+6a+9二、填空题16．计算：3a•2b=；（﹣）2013×(2)2014=．17．计算：=．18．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为．（需计算）19．若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．三、解答题21．计算：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）22．计算：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2．23．计算：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．24．求2（a2﹣3）与﹣2a（a﹣1）的和．25．某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．答案1．计算4x3•x2的结果是（）A．4x6B．4x5C．4x4D．4x3【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：4x3•x2=4x3+2=4x5，故选B．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．2．a2（﹣a+b﹣c）与﹣a（a2﹣ab+ac）的关系是（）A．相等B．互为相反数C．前式是后式的﹣a倍D．前式是后式的a倍【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式乘多项式的法则，分别对两个式子进行计算，再比较结果．【解答】解：∵a2（﹣a+b﹣c）=﹣a3+a2b﹣a2c；﹣a（a2﹣ab+ac）=﹣a3+a2b﹣a2c，∴两式相等．故选A．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．3．如果（x+2）（x﹣6）=x2+px+q，则p、q的值为（）A．p=﹣4，q=﹣12 B．p=4，q=﹣12 C．p=﹣8，q=﹣12 D．p=8，q=12【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：已知等式整理得：x2﹣4x﹣12=x2+px+q，可得p=﹣4，q=﹣12，故选A【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y﹣2xy2=2xy【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法．【专题】选择题【难度】易【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；C、a2•a3=a5，正确；D、4x2y﹣2xy2不能合并，故错误；故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项．5．若x+y=4，x﹣y=1，则x2﹣y2的值为（）A．5 B．4 C．3 D．1【考点】4F：平方差公式．【专题】选择题【难度】易【分析】依据平方根公式进行计算即可．【解答】解：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=4×1=4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根公式，熟练掌握平方差公式是解题的关键．6．下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（y﹣x）B．（x+y2）（x2﹣y） C． D．（x+1）（﹣1﹣x）【考点】4F：平方差公式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据能用平方差公式计算的式子特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数进行分析即可．【解答】解：A、不能用平方差公式计算，故此选项错误；B、不能用平方差公式计算，故此选项错误；C、能用平方差公式计算，故此选项正确；D、不能用平方差公式计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握能用平方差公式计算的式子特点．7．若（x﹣3）（x+2）=x2+mx﹣6，则m的值是（）A．﹣5 B．5 C．﹣1 D．1【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据多项式乘以多项式法则计算，即可得出结果．【解答】解：∵（x﹣3）（x+2）=x2﹣x﹣6=x2+mx﹣6，∴m=﹣1；故选：C．【点评】本题考查了多项式乘以多项式法则；熟记多项式乘以多项式法则是解决问题的关键．8．已知正数x满足x2+=62，则x+的值是（）A．31 B．16 C．8 D．4【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】因为x是正数，根据x+=，即可计算．【解答】解：∵x是正数，∴x+====8．故选C．【点评】本题考查完全平方公式，解题的关键是应用公式x+=（x＞0）进行计算，属于中考常考题型．9．如果（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣0.5 B．0.5 C．﹣2 D．2【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案．【解答】解：（x+1）（2x+m）=2x2+mx+2x+m=2x2+（m+2）x+m，∵（x+1）（2x+m）的乘积中不含x的一次项，∴m+2=0，∴m=﹣2，故选：C．【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键．10．已知a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，则m+n的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而化简求出答案．【解答】解：∵a m+2n•b n+2•（b m）2=a5b6，∴a m+2n•b n+2+2m=a5b6，∴，∴3m+3n=9，则m+n的值为：3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确得出关于m，n的等式是解题关键．11．计算（﹣2a2b）（3a3b2）的结果是（）A．﹣6a5b3B．﹣6a3b5C．6a5b3D．6a3b5【考点】49：单项式乘单项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式与单项式相乘的法则计算即可．【解答】解：（﹣2a2b）（3a3b2）=﹣6a5b3．故选A．【点评】此题主要考查了单项式乘单项式：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．熟练掌握计算法则是解题的关键．12．单项式乘以多项式依据的运算律是（）A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】单项式与多项式相乘的法则，就是根据单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，就是乘法的分配律．【解答】解：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．故选C．【点评】本题考查了单项式乘多项式法则的依据．13．下列计算正确的是（）A．x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n B．（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2=﹣20xyC．（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3+12x3y2D．（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz 【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】根据单项式乘以多项式的法则计算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、x n（x n﹣x2+3）=x2n﹣x n+2+3x n，正确；B、应为（2x+3y）（﹣4xy）=﹣8x2y﹣12xy2，故本选项错误；C、应为（﹣2xy2﹣4x2y）（﹣3xyz）=6x2y3z+12x3y2z，故本选项错误；D、应为（xyz﹣7x2y+1）（﹣xz）=﹣x2yz2+7x3yz﹣xz，故本选项错误．故选A．【点评】本题主要考查单项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号，不要漏项．14．下列运算正确的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a（a+b）=a2+ab C．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣2 D．3a2﹣2a2=1【考点】4C：完全平方公式；35：合并同类项；36：去括号与添括号；4A：单项式乘多项式．【专题】选择题【难度】易【分析】由完全平方公式得出A不正确，由单项式与多项式相乘的法则得出B 正确，C不正确；由合并同类项得出D不正确；即可得出结论．【解答】解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2，∴选项A不正确；∵a（a+b）=a2+ab，∴选项B正确；∵﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，∴选项C不正确；∵3a2﹣2a2=a2，∴选项D不正确；故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式、多项式乘以多项式法则以及合并同类项；本题难度适中，注意法则的运用．15．计算（a﹣3）2的结果是（）A．a2﹣9 B．a2+9 C．a2﹣6a+9 D．a2+6a+9【考点】4C：完全平方公式．【专题】选择题【难度】易【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：（a﹣3）2=a2﹣6a+9，故选C．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．计算：3a•2b=；（﹣）2013×(2)2014=．【考点】49：单项式乘单项式；47：幂的乘方与积的乘方．【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式乘单项式法则可计算3a•2b，将原式变形为（﹣）2013×22013×2，再逆用积的乘方即可得．【解答】解：3a•2b=6ab，（﹣）2013×22014=（﹣）2013×22013×2=（﹣×2）2013×2=（﹣1）2013×2=﹣1×2=﹣2，故答案为：6ab，﹣2．【点评】本题主要考查单项式乘单项式法则及乘方的意义、积的乘方法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．17．计算：=．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】填空题【难度】中【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．【解答】解：=﹣2x3+x2﹣6x．故答案为：﹣2x3+x2﹣6x．【点评】本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理．18．长方形的一边长为a+2b，另一边长为a+b，长方形面积为．（需计算）【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】填空题【难度】中【分析】先根据长方形的面积公式得出长方形面积为：（a+2b）（a+b），再利用多项式乘以多项式法则计算．【解答】解：根据题意得：（a+2b）（a+b）=a2+ab+2ab+2b2=a2+3ab+2b2．故答案为a2+3ab+2b2．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．若二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，则m=．【考点】4E：完全平方式．【专题】填空题【难度】中【分析】根据完全平方公式求出（2m﹣1）x=±2•x•2，求出即可．【解答】解：∵二次三项式x2+（2m﹣1）x+4是一个完全平方式，∴（2m﹣1）x=±2•x•2，解得：m=或﹣，故答案为：或﹣．【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要，注意：完全平方公式为①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．20．分解因式：x2+4+4x﹣y2=．【考点】56：因式分解﹣分组分解法．【专题】填空题【难度】中【分析】先利用完全平方公式对x2+4+4x进行变形，然后再利用平方差公式进行分解即可．【解答】解：原式=（x+2）2﹣y2=（x+y+2）（x﹣y+2）．故答案为：（x+y+2）（x﹣y+2）．【点评】本题主要考查的是因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．21．计算：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）【考点】49：单项式乘单项式．【专题】解答题【难度】难【分析】根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．【解答】解：(1)（﹣5x2y2）•（x2yz）=﹣x4y3z；(2)（﹣ab2c）•（﹣a2bc2）=a3b3c3；(3)（2x2y）•（﹣x2y2）•（y2）=﹣x4y5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．22．计算：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2．【考点】49：单项式乘单项式．【专题】解答题【难度】难【分析】本题需先根据单项式乘单项式的法则进行计算，再合并同类项即可求出结果．【解答】解：5m3n•（﹣3n）2+（6mn）2•（﹣mn）﹣mn3•（﹣4m）2=5m3n•9n2+36m2n2•（﹣mn）﹣mn3•16m2=45m3n3﹣36m3n3﹣16m3n3=﹣7m3n3．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，在解题时要注意法则的灵活应用和结果的符号是本题的关键．23．计算：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可；(2)直接利用单项式乘以多项式运算法则结合同底数幂的乘法运算法则求出即可．【解答】解：(1)（﹣4a）•（ab2+3a3b﹣1）=﹣4a2b2﹣12a4b+4a；(2)（﹣x3y2）（4y+8xy3）=﹣2x3y3﹣4x4y5．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式以及同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．24．求2（a2﹣3）与﹣2a（a﹣1）的和．【考点】4A：单项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】去括号，合并同类项．【解答】解：根据题意得：2（a2﹣3）﹣2a（a﹣1），=2a2﹣6﹣2a2+2a，=2a+6．【点评】本题是多项式的加法，比较简单，握多项式的加法法则是关键，注意去括号时，括号前是负号时，括号内的各项要变号．25．某同学在计算一个多项式A乘1﹣3x2时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x2，得到的结果是x2﹣3x+1．(1)这个多项式A是多少？(2)正确的计算结果是多少？【考点】4B：多项式乘多项式．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)根据错误的结果减去1﹣3x2，去括号合并表示出多项式A即可；(2)由表示出的A乘以1﹣3x2，去括号合并即可得到正确的答案．【解答】解：解：(1)根据题意列得：A=x2﹣3x+1﹣（1﹣3x2）=4x2﹣3x；(2)正确答案为：（4x2﹣3x）（1﹣3x2）=﹣12x4+9x3+4x2﹣3x．【点评】本题考查了整式的加减乘除运算，掌握整式的运算法则是解题的关键．26．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．【考点】4I：整式的混合运算．【专题】解答题【难度】难【分析】长方形的面积等于：（3a+b）•（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）•（a+b），阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积，化简出结果后，把a、b的值代入计算．【解答】解：S=（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2，阴影=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2，=5a2+3ab（平方米）当a=3，b=2时，5a2+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63（平方米）．【点评】本题考查了阴影部分面积的表示和多项式的乘法，完全平方公式，准确列出阴影部分面积的表达式是解题的关键．27．因式分解：(1)x（x﹣y）﹣y（y﹣x）(2)﹣8ax2+16axy﹣8ay2．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【专题】解答题【难度】难【分析】(1)利用提公因式法即可分解；(2)首先提公因式，然后利用公式法即可分解．【解答】解：(1)原式=x（x﹣y）+y（x﹣y）=（x﹣y）（x+y）；(2)原式=﹣8a（x2﹣2xy+y2）=﹣8a（x﹣y）2．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．初中奥数题试题一一、选择题（每题1分，共10分）1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( )A．a，b都是0 B．a，b之一是0C．a，b互为相反数 D．a，b互为倒数2．下面的说法中正确的是 ( )A．单项式与单项式的和是单项式B．单项式与单项式的和是多项式C．多项式与多项式的和是多项式D．整式与整式的和是整式3．下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数 B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数 D．没有最大的非负数4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( )A．a，b同号 B．a，b异号 C．a＞0 D．b＞05．大于－π并且不是自然数的整数有 ( )A．2个 B．3个 C．4个 D．无数个6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身。
苏科版七年级数学下册周末练习(9).doc
周末练习（9）班级 姓名 学号 得分 日期一、 填空1、在方程732=+y x 中。
如果022=-y ，则=x 。
2、已知：12=+y x ，用含x 的代数式表示y ，得 。
3、若()1321=+--y x a a 是二元一次方程，则a = 。
4、如果方程10=+by ax 的两组解为⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=51,01y x y x ，则a = ，b = 。
5、若x ：y =3：2，且1323=+y x ，则=x ，y = 。
6、方程72=+y x 的正整数解有 组，分别为 。
7、如果关于x 的方程2324+=-x m x 和m x x 32-=的解相同，则m = 。
8、一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为 。
9、已知梯形的面积为25平方厘米，高为5厘米，它的下底比上底的2倍多1厘米，则梯形的上底和下底长分别为 。
10、写出一个二元一次方程，使其满足x 的系数是大于2的自然数，y 的系数是小于－3的整数，且3,2==y x 是它的一个解。
。
二、 选择11、以⎩⎨⎧==13y x 为解建立一个二元一次方程组，不正确的是 （ ）A 、543=-y xB 、031=-y x C 、32-=+y x D 、65322=-y x 12、方程123,632-=+=+y x y x 的公共解是 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23y xB 、⎩⎨⎧=-=43y xC 、⎩⎨⎧==23y x D 、⎩⎨⎧=-=23y x 13、若的一个解是方程02=+⎩⎨⎧==y x b y a x ，()b a a ,,0则≠的符号为 （ ）A 、b a ,同号B 、b a ,异号C 、b a ,可能同号可能异号D 、0,0=≠b a14、已知：关于y x ,的方程组y x ，y x y x -⎩⎨⎧=+=+则3242的值为 （ ） A 、－1 B 、1-a C 、0 D 、115、若方程组()a ，y x y a ax y x 则相等和的解⎩⎨⎧=-+=+31134的值为 （ ）A 、4B 、10C 、11D 、12 16、已知：32++y x 与()22y x +的和为零，则y x -= （ ）A 、7B 、5C 、3D 、117、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为 （ ）A 、12B 、18C 、24D 、3018、设b k ，y x ，y x b kx y ,,42,11,则时当时当-====+=的值为 （ ）A 、⎩⎨⎧-==23b kB 、⎩⎨⎧=-=43b kC 、⎩⎨⎧=-=65b kD 、⎩⎨⎧-==56b k19、甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是 （ ）A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055C 、⎩⎨⎧=-=+2445105y x y xD 、⎩⎨⎧=-=-yx y x 424105520、根据下列所示的程序计算y 的值，若输入的x 值为－3，则输出的结果为（ ）A 、5B 、－1C 、－5D 、1三、 计算21、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-1732623y x y x（3）⎩⎨⎧=+=+211711631117y x y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+743243y x y x22、因式分解(1) 2732-a （2） 231212m n mn n -+(3)a 4-1 (4) x 3-2x 2y+xy 223、如图，已知△ABC ．(1)画出△ABC 的中线AD ；(2)在图中分别画出△ABD 的高BE ，△ACD 的高CF ；(3)图中BE 、CF 的关系是_______．四、 解答题24、 已知 1632793=⨯⨯m m ,求m 的值.25、如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的二元一次方程，则a ，b 满足什么条件？26、如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积．五、应用题27、根据图给出的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格。
苏科版七年级数学下册周末练习9
初中数学试卷灿若寒星整理制作2015年七年级下学期数学期中模拟周练九试题一、选择题（每题3分，共计24分）1．在下列实例中，属于平移过程的个数有（ ）．①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．已知1纳米＝9-10米，某种植物花粉的直径是35 000纳米，即0．000 035米，把0．000 035用科学记数法表示为（ ）．A ．-63510⨯B ．5-105.3⨯C ．4-105.3⨯D ．43.510⨯ 3．在下列图形中若∠l=∠2，则可以使AB//CD 的是（ ）．4．二元一次方程2x ＋y =5的正整数解有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ． 3个D ．4个5．下列运算正确的是（ ）．A ．623a a a ÷= B ．33333a a a a =⋅⋅ C ．()4312aa = D ．()22224a b a b +=+6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）．A ．)3)(3(b a b a +---B ．))(3(b a b a -+C ．)3)(3(b a b a --+D ．)3)(3(b a b a -+-7．如果552=a ，443=b ，334=c ，那么（ ）．A ．a ＞b ＞cB ．c ＞b ＞aC ．c ＞a ＞bD ．b ＞c ＞a8．如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10=+b a ,20=ab ，那么阴影部分的面积是（ ）．A ．10B ．20C ．30D ．40 二、填空题（每题3分，共计30分） 9．计算：232x x -⋅=____________．A BD EF Gab (第8题)10．若3,2-=-=+b a b a ，则=-22b a ．11．如果一个多边形的内角和是 1800，那么这个多边形的边数是__ _ _____． 12．已知方程组45ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解是⎩⎨⎧==12y x ，则a -b 的值为 ．13．计算：1112(0.25)(4)-⨯-= .14．三角形两边长分别为2和8，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的第三边为 ． 15．若25)2(2+-+x k x 是完全平方式，则k 的值为 ． 16．如图，若CD 平分∠ACE ，BD 平分∠ABC ，∠A=45°，则∠D= °.17．已知x 2＋4x ＋y 2＋2y ＋5＝0，则y x = ．18．如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且S △ABC ＝6，则S △BEF ＝ ．三、解答题（共计96分） 19．（本题10分）计算：（1）202)2()14.3(21-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--π （2）323)(a a a -⋅⋅20．（本题10分）计算：（1）2(2)4()()m n m n m n -++- （2）(32)(32)x y x y -++- 21．（本题10分）把下列各式分解因式：（1）()()x y b y x a --- （2）22216)4(x x -+22．（本题10分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+-=52312y x x y（2）4()5()22132x y x y x y x y +--=-⎧⎪-+⎨-=⎪⎩23．（本题10分）如图，在（1）AB ∥CD ；（2）AD ∥BC ；（3）∠A=∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是 ，结论是 ． 我的理由是：24．（本题10分）如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠ ABC=70o ，∠C=30o ，求∠DAE 和∠AOB.OE DFACB25．（本题12分）先化简，再求值： （1）32233)21()(ab b a -+-⋅其中441=-=b a ，EAFDBC（2）(2x ＋3)(2x －3)－2x (x －1)－2(x －1)2，其中x ＝－1.26．（本题12分）已知方程组⎩⎨⎧-=-=+)2(24)1(155by x y ax ，由于甲看错了方程(1)中的a 得到方程组的解为⎩⎨⎧=-=13y x ，乙看错了方程（2）中的b 得到方程组的解为⎩⎨⎧==41y x ．若按正确的a 、b 计算，求原方程组的解．27．（本题12分）阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到（a ＋2b ）（a ＋b ）＝a 2＋3ab ＋2b 2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用⑴中所得到的结论，解决下面的问题：已知a ＋b ＋c ＝11，ab ＋bc ＋ac ＝38，求a 2＋b 2＋c 2的值； （3）图3中给出了若干个边长为a 和边长为b 的小正方形纸片及若干个边长分别为a 、b 的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个长方形，使它的面积为2a 2＋5ab ＋2b 2，把拼出的图形画在图3右侧的方框内，并拼出的图形将多项式2a 2＋5ab ＋2b 2分解因式。
七年级数学下学期周末作业(含解析) 苏科版
2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得______．2．4（﹣a2）3=______；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b=______．3．因式分解：8y4﹣2y2=______；4x2﹣12xy+9y2=______．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是______．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2=______．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y=______，当y=﹣8时，x=______．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是______．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是______．9．若m＜n，下列各式，正确的是______．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．10．不等式2x+1＞0的解集是______．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为______．12．当k______时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是______．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是______．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：______，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有______对．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．1017．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9 18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．519．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式 3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（下）数学周末作业（5.20）参考答案与试题解析一、填空题1．用科学记数法表示0.0000907得9.07×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．此题n＜0，n=﹣5．【解答】解：0.000 090 7=9.07×10﹣5．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．2．4（﹣a2）3= ﹣a26；已知x a=3，x b=5，则x3a﹣2b= ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，即可解答．【解答】解：（﹣a5）4（﹣a2）3=a20（﹣a6）=﹣a20+6=﹣a26，x3a﹣2b=x3a÷x2b=（x a）3÷（x b）2=33÷52=27÷25=．故答案为：﹣a26，．【点评】本题考查了同底数幂的除法，解决本题的关键是熟记同底数幂的除法法则．3．因式分解：8y4﹣2y2= 2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2= （2x﹣3y）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式2y2，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：8y4﹣2y2=2y2（4y2﹣1）=2y2（2y+1）（2y﹣1）；4x2﹣12xy+9y2=（2x﹣3y）2．故答案为：2y2（2y+1）（2y﹣1）；（2x﹣3y）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．4．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是±4 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+4是一个完全平方式，∴m=±4，故答案为：±4【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．如果x+y=6，xy=7，则（x﹣y）2= 8 ．【考点】完全平方公式．【分析】利用完全平方公式进行变形，用含x+y与xy的式子表示（x﹣y）2，然后再代入计算即可．【解答】解：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy=62﹣4×7=36﹣28=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是完全平方公式的应用，利用完全平方公式对代数式进行变形是解题的关键．6．已知方程3x﹣y=1，用含x的代数式表示y，则y= 12x﹣4 ，当y=﹣8时，x= ﹣．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y，将y的值代入方程计算即可求出x的值．【解答】解：方程3x﹣y=1，解得：y=12x﹣4，把y=﹣8代入方程得：3x+2=1，解得：x=﹣，故答案为：12x﹣4；﹣【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．7．方程2x+y=8的正整数解的个数是 3 ．【考点】解二元一次方程．【分析】首先用x表示y，再进一步根据x，y都是正整数进行分析求解【解答】解：方程2x+y=8变形，得y=8﹣2x，∵x，y都是正整数∴解有3组，，．【点评】本题是求不定方程的正整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有正整数值，再求出另一个未知数的值．8．如果2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集是x＜﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次不等式的定义．【分析】由一元一次不等式的定义即可得出关于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值，将其代入原不等式中即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵2a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，∴2+a=1，a=﹣1，∴原不等式为﹣2﹣3x＞1，解得：x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题考查了一元一次不等式的定义以及解一元一次不等式，解题的关键是根据一元一次不等式的定义确定a的值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握一元一次不等式的解法是关键．9．若m＜n，下列各式，正确的是③．（填序号）①m﹣3＞n﹣3；②3m＞3n；③﹣3m＞﹣3n；④．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：∵m＜n，∴m﹣3＜n﹣3，3m＜3n，﹣3m＞﹣3n，，正确的是：③．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．10．不等式2x+1＞0的解集是x＞﹣．【考点】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集．【解答】解：原不等式移项得，2x＞﹣1，系数化1得，x＞﹣．故本题的解集为x＞﹣．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．11．不等式3（x﹣2）≤5﹣2x的正整数解为1，2 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】先解不等式，然后求出其公共部分．【解答】解：去括号，得3x﹣6≤5﹣2x，移项，得3x+2x≤5+6，合并同类项，得5x≤11，系数化为1，得x≤．正整数解为1，2．故答案为1，2．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，能正确解不等式是解题的关键．12．当k ＞3 时，关于x的方程2x+3=k的解为正数；若x﹣2y=6，且x＞4，则y的取值范围是y＞﹣1 ．【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；二元一次方程的解．【分析】表示出方程的解，根据解为正数确定出k的范围即可；表示出x，代入已知不等式求出y的范围即可．【解答】解：方程2x+3=k，解得：x=，由解为正数，得到＞0，解得：k＞3；由x﹣2y=6，得到x=2y+6，由x＞4，得到2y+6＞4，解得：y＞﹣1．故答案为：＞3；y＞﹣1【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若不等式4x﹣a＜0的正整数解恰是1、2、3、4，则a的取值范围是16＜a≤20 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，然后根据不等式的正整数解恰是1、2、3、4得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式得x＜a，∵不等式的正整数解恰是1、2、3、4，∴4＜a≤5，解得16＜a≤20．故答案是：16＜a≤20．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解出不等式的解集，正确确定a的范围，是解决本题的关键．解不等式时要用到不等式的基本性质．14．某种数字化的信息传输中，先将信息转化为数学0和1组成的数字串，并对数字串进行了加密后再传输．现采用一种简单的加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01．我们用A0表示没有经过加密的数字串．这样对A0进行一次加密就得到一个新的数字串A1，对A1再进行一次加密又得到一个新的数学串A2，依此类推，…，例如：A0：10，则A1：1001．若已知A2：100101101001，则A0：101 ，若数字串A0共有4个数字，则数字串A2中相邻两个数字相等的数对至少有 4 对．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01；把数字串A2：100101101001，倒推出数字串A1，然后再推出数字串A0；数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字．【解答】解：根据加密方法：将原有的每个1都变成10，原有的每个0变成01，∵由数字串A2：100101101001，∴得数学串A1为：100110，∴得数字串A0为：101；∵数字串A0共有4个数字，经过两次加密得到新的数字串A2，则有16个数字；所以，数字串A0中的每个数字对应着数字串A2中的4个数字；∴4个数字中至少有一对相邻的数字相等；故答案为：101；4．【点评】本题考查了数字的变化，考查了学生分析数据，总结、归纳数字规律的能力，找出规律是解答本题的关键．二．选择题.15．下列计算中：（1）2a2+3a3=5a4；（2）（2a2）3=6a6；（3）6a2n÷2a n=3a2；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y2；（5）；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣9．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】整式的混合运算．【分析】分别根据整式的加减法则、幂的运算法则、单项式的除法、平方差公式、完全平方公式、多项式乘以多项式的法则逐一计算即可判断．【解答】解：（1）2a2与3a3不是同类项，不能合并，故错误；（2）（2a2）3=8a6，故错误；（3）6a2n÷2a n=3a n，故错误；（4）（2x﹣y2）（2x+y2）=4x2﹣y4，故错误；（5）=，故错误；（6）（a+3）（b﹣3）=ab﹣3a+3b﹣9，故错误；故选：A．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则和平方差公式、完全平方公式是解题的关键．16．若一个n边形n个内角与某一个外角的总和为1450°，则n等于（）A．7 B．8 C．9 D．10【考点】多边形内角与外角．【分析】设出外角的度数，根据内外角和为1450°得到方程．由于外角的度数在0°到180°之间，可得到不等式，解不等式可求出n的值．【解答】设该多边形的外角为x°，则（n﹣2）180°+x°=1450°∴x°=1450°﹣（n﹣2）180°∵0＜x＜180，∴0°＜1450°﹣（n﹣2）180°＜180°解得：9＜n＜10因为n为正整数，∴n=10．故选D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，不等式的解法．列出不等式并解不等式是关键．17．与不等式≥﹣3的解集相同的一个不等式是（）A．2﹣5x≤9 B．2﹣5x≤﹣9 C．5x﹣2≤9 D．5x﹣2≤﹣9【考点】解一元一次不等式．【分析】根据不等式的性质解一元一次不等式，找到与不等式≥﹣3的解集相同的即为所求．【解答】解：≥﹣3，2﹣5x≥﹣9，﹣5x≥﹣11，x≤；A、2﹣5x≤9，﹣5x≤7，x≥﹣，故选项错误；B、2﹣5x≤﹣9，﹣5x≤﹣11，x≥，故选项错误；C、5x﹣2≤9，5x≤11，x≤，故选项正确；D、5x﹣2≤﹣9，5x≤﹣7，x≤﹣，故选项错误．故选：C．【点评】考查了解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．以上步骤中，只有①去分母和⑤化系数为1可能用到性质3，即可能变不等号方向，其他都不会改变不等号方向．18．不等式4x﹣a＞7x+5的解集是x＜﹣1，则a为（）A．﹣2 B．2 C．8 D．5【考点】不等式的解集．【分析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集是x ＜﹣1，可得关于a的方程，再解方程求得a的值．【解答】解：4x﹣a＞7x+5，4x﹣7x＞5+a，﹣3x＞5+a，x＜﹣，∵解集是x＜﹣1，∴﹣=﹣1，解得：a=﹣2，故选：A．【点评】此题主要考查了不等式的解集，当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．19．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，若第一次向左拐50°，则第二次的方向应为（）A．向右拐130°B．向右拐50°C．向右拐40°D．向左拐50°【考点】平行线的性质．【分析】依照题意画出图形，根据AB∥CD，即可得出∠2=∠1=50°，再结合图形拐弯方向即可得出结论．【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．∵AB∥CD，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，∴第二次的方向应为向右拐50°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是依照题意画出图形，利用数形结合解决问题．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用数形结合解决问题是关键．20．在日常生活中，你经常会看到一些含有特殊数学规律的汽车车牌号码，例、等，这些牌照中的5个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给人以对称美的享受，我们不妨把这样的牌照叫作“数字对称”牌照，如果让你负责制作以8或9开头且有5个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作（）A．2000个B．1000个C．200个D．100个【考点】轴对称图形．【分析】分情况讨论：若以8开头，第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，得出有多少种情况．同样求出以9开头的数量．【解答】解：根据题意：若以8开头，则第五位也是8，只需考虑中间3位，又第二位和第四位是相等的，只需考虑第二位和第三位，共有10×10=100种情况．同样，以9开头的也是有100种情况，所以共有200个．故选C．【点评】注意对称的要求，正确分析各个数位的数字情况．三．解答题.21．计算：（1）（a+1）（a﹣1）（a2+1）（2）（3x+2y）2﹣（3x﹣2y）2（3）（3x+y﹣z）（3x﹣y+z）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）先根据平方差公式计算（a+1）（a﹣1）得（a2﹣1）（a2+1），再运用平方差计算可得；（2）先用平方差公式因式分解得[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]，再化简括号内，最后计算单项式相乘即可；（3）将原式变形成[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]，先用平方差公式，再用完全平方公式展开即可．【解答】解：（1）原式=（a2﹣1）（a2+1）=a4﹣1；（2）原式=[（3x+2y）+（3x﹣2y）][（3x+2y）﹣（3x﹣2y）]=6x4y=24xy；（3）原式=[3x+（y﹣z）][3x﹣（y﹣z）]=9x2﹣（y﹣z）2=9x2﹣（y2﹣2yz+z2）=9x2﹣y2+2yz﹣z2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．22．因式分解：（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2（2）4x2﹣16y2（3）（x2+y2）2﹣4x2y2（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1．【考点】因式分解-分组分解法；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）利用平方差公式分解可得答案；（2）先提公因式，再利用平方差公式分解；（3）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式分解；（4）后三项结合，利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解．【解答】（1）（3a﹣b）2﹣（a+2b）2=（3a﹣b+a+2b）（3a﹣b﹣a﹣2b）=（4a+b）（2a﹣3b）；（2）4x2﹣16y2，=4（x2﹣4y2），=4（x+2y）（x﹣2y）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy），=（x+y）2（x﹣y）2；（4）4m2﹣n2﹣2n﹣1，=4m2﹣（n2+2n+1），=4m2﹣（n+1）2，=（2m+n+1）（2m﹣n﹣1）．【点评】此题考查了因式分解﹣平方差公式、公式法，分组分解法．熟练掌握公式是解本题的关键．23．解下列不等式．（1）（2）﹣≤1（3）1+＞5﹣（4）．【考点】解一元一次不等式．【分析】（1）把x系数化为1，即可求出解集；（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（3）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集；（4）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解集．【解答】解：（1）系数化为1，得：x＞﹣；（2）去分母得：3x﹣2x≤6，解得：x≤6；（3）去分母得：6+2x＞30﹣3x+6，移项合并得：5x＞30，解得：x＞6；（4）去分母得：2x+10﹣9x+3＜6，移项合并得：﹣7x＜﹣7，解得：x＞1．【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值．（2）a取什么值时，解方程3x﹣2=a得到的x的值是负数．【考点】解一元一次不等式；解一元一次方程．【分析】（1）根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出x的范围；（2）表示出方程的解，由解为负数确定出a的范围即可．【解答】解：（1）根据题意得：3x+2≤4x+3，解得：x≥﹣1；（2）方程3x﹣2=a，移项得：3x=a+2，解得：x=，由方程的解为负数，得到＜0，解得：a＜﹣2．【点评】此题考查了解一元一次不等式，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知方程3x﹣ax=2的解是不等式 3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的最小整数解，求代数式的值．【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解．【分析】先求得不等式 3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8的解集，可求得x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解，把x=7代入3x﹣ax=2，求出a的值，代入代数式即可求解【解答】解：因为3（x+2）﹣7＜5（x﹣1）﹣8，去括号得3x+6﹣7＜5x﹣5﹣8移项得3x﹣5x＜﹣5﹣8﹣6+7合并同类项得﹣2x＜﹣12系数化为1得x＞6，所以x的最小整数解是7，也就是方程3x﹣ax=2的解是x=7，把x=7代入3x﹣ax=2，得到a=，代入代数式=7×﹣=19﹣7=12．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解和一元一次方程的解，解题关键是先求出不等式的解，再代入方程求出a的值，最后把a的值代入代数式求值．26．已知方程组的解满足x＞y．求a的取值范围．【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【分析】首先解关于x和y的方程组，利用a表示出x和y的值，然后根据x＞y得到关于a的不等式求得a的范围．【解答】解：，①+②得4x=2a﹣6，则x=，②×3﹣①得：4y=﹣6a﹣22，则y=，∵x＞y，∴＞﹣，解得：a＞﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法以及不等式的解法，正确解关于x和y的方程组是关键．27．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．【考点】平行线的判定；角平分线的定义．【分析】根据四边形的内角和定理和∠A=∠C=90°，得∠ABC+∠ADC=180°；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和BE与DF两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行．【解答】解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=∠ABC，∠3=∠4=∠ADC（角平分线的定义）．∴∠1+∠3=（∠ABC+∠ADC）=×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠AEB=90°（三角形的内角和等于180°），∴∠3=∠AEB（同角的余角相等）．∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）．【点评】此题运用了四边形的内角和定理、角平分线定义、等角的余角相等和平行线的判定，难度中等．28．我市水产养殖专业户王大爷承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼，有关成本、销售情况如下表：养殖种类成本（万元/亩）销售额（万元/亩）（1）2010年，王大爷养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩，求王大爷这一年共收益多少万元？（收益=销售额﹣成本）（2）2011年，王大爷继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2010年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？（3）已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg，根据（2）中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需要全部饲料比原计划减少了2次，求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少千克？【考点】一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）根据已知列算式求解；（2）先设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩列不等式，求出x的取值，再表示出王大爷可获得收益y万元函数关系式，求最大值；（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a（kg），结合（2）列分式方程求解．【解答】解：（1）2010年王大爷的收益为：20×（3﹣2.4）+10×（2.5﹣2）=17（万元），答：王大爷这一年共收益17万元．（2）设养殖甲鱼x亩，则养殖桂鱼（30﹣x）亩，由题意得2.4x+2（30﹣x）≤70解得x≤25，又设王大爷可获得收益为y万元，则y=0.6x+0.5（30﹣x），即y=x+15．∵函数值y随x的增大而增大，∴当x=25时，可获得最大收益．答：要获得最大收益，应养殖甲鱼25亩，桂鱼5亩．21（3）设大爷原定的运输车辆每次可装载饲料a （kg ），由（2）得，共需要饲料为500×25+700×5=16000（kg ），根据题意得﹣=2，解得a=4000，把a=4000代入原方程公分母得，2a=2×4000=8000≠0，故a=4000是原方程的解．答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料4000kg ．【点评】此题考查的知识点是一次函数的应用，分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解题的关键是列不等式求x 的取值范围，再表示出函数关系求最大值，再列分式方程求解．。
江苏省--苏教版七年级下册数学双休日作业
江苏省--苏教版七年级下册数学双休日作业（1）一、选择题1．图中，AB ∥EF CD ,∥︒=∠551,GH ，则下列结论中错误的是（ ） A 、︒=∠1252 B 、︒=∠553 C 、︒=∠1254 D 、︒=∠5552．图中如果AD ∥BC ，则①︒=∠+∠180B A ②︒=∠+∠180C B ③︒=∠+∠180D C ，上述结论中正确的是（ ） A 、只有① B 、只有② C 、只有③ D 、只有①和③3．如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（ ） A 、相等 B 、互补 C 、相等或互补 D 、相等且互补4．如图所示，直线AB ∥CD ∥EF ，则=∠+∠+∠+∠CEF DCE ACD BAC （ ）A 、︒180B 、︒270C 、︒360D 、︒540 5．如图所示，已知︒=∠︒=∠+∠︒=∠+∠1352,18032,18021，则=∠5（ ）A 、︒135B 、︒130C 、︒145D 、︒140 二、解答题1．如图，AB ∥CD ，若∠ABF=120°, ∠DCF=35°,则∠BFC 是多少度？2．已知：如图，AE ⊥BC 于E ，∠1＝∠2．试说明：DC ⊥BC ．3．已知：如图，CD 是直线，E 在直线CD 上，∠1＝130°，∠A ＝50°，试说明：AB ∥CD ．B4 52 13abAC E F BD4．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，试说明：∠FED＝∠BCD．5．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．试说明：∠B＝2∠DCN．6．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．试说明：AF∥EC．7．已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．一选择题1、下列几种运动属于平移的是（）（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动A．一种 B．两种 C．三种 D．四种2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图 A． B． C．D．3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A． B． C ． D．４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（）①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平移的距离是线段ＣＦ的长度。
苏科版七年级下数学周练试卷
2019年苏科版七年级下数学周练试卷班级姓名学号等第一、选一选(每题2分，共20分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、两条直线被第三条直线所截，总有A、同位角相等B、内错角相等C、同旁内角互补D、以上都不对2、如图，下列说法正确的是A、若AB∥CD，则2B、若AD∥BC，则4C、若2，则AB∥CDD、若2，则AD∥BC(2) (3) (4) (5)3、如图，能使AB∥CD的条件是A、BB、AC、2+B=180D、A4、如图AD∥BC，BD平分ABC，若A=100，则DBC的度数等于A、100B、850C、40D、505、如图所示，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，则BDE 等于A、40B、50C、60D、不能确定6、如图所示，直线L1∥L2，L3L4，有三个命题：①3=90，②2+•3=90，③4.下列说法中，正确的是A、只有①正确B、只有②正确C、①和③正确D、①②③都正确(6) (7) (8) (9)7、将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，•在形成的这个图中与互余的角共有A.4个B.3个C.2个D.1个8、如图，图中共有同旁内角( )对A、4.B、5.C、6.D、7.9、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=A、110B、115C、120D、13010、在同一平面内，有12条互不重合的直线，若，∥，，∥以此类推，则和的位置关系是A、平行B、垂直C、平行或垂直D、无法确定二、填一填(每题3分，共24分)11、如图，AB∥CD，ACBC，图中与CAB互余的角的个数有。
(11) (12) (13) (14)12、如图，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=75，则吸管与易拉罐下部夹角2= 。
13、如图，DE∥BC，BE平分ABC，且ABC=ACB，AED=65，那么CEB=__ ___。
14、如图，直线l1∥l2，ABl1，垂足为O，BC与l2相交于点E，若1=43，则2= 。
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3、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形………………（）
A．7B．6C．5D．4
4、若 且 ， ，则 的值为…………………………（）
A． B．1C． D．
5、画△ABC的边AB上的高，下列画法中正确的是…………………………………（）
15.如图所示，直线a∥b，则∠A＝_______.
16.一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为6的扇形喷水池（阴影部分），则这四个喷水池面积和为（结果保留π）
17.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点 、 的位置， 的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝50°，则∠1＝_________
18.如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角的度数为140°，那么这个多边形是______边形
三、解答题：(共7题，共54分)
19．（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点．
A.230°B.210°
C.130°D.310°
9.在下列条件中①∠A＋∠B＝∠C②∠A＝∠B＝2∠C
③∠A＝∠B＝ ∠C④∠A﹕∠B﹕∠C＝1﹕2﹕3
中能确定△ABC为直角三角形的条件有……………………………………( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
二、填空题（每空2分，计28分）
10.计算： （-2）-2= =
6.如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ=（）
A. 40°，B.50° C. 60°D.30°
7．若 ， ，，则a、b、c、d大小关系正确的是（）
A．a＜b＜c＜dB．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜bD．a＜b＜d＜c
8、在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于………………………………………………………( )
25.（1）如图，正方形ABCD的边长为a，周长为4a；
长方形AEFG的长为，宽为，
周长为.
（2）比较正方形ABCD和长方形AEFG的面积小；
（3）请用语言表述你上面研究的结果.
26.在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点(不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交直线BD于E．
周城中学七年级（下）数学第九周周练
姓名____________班级______________2015-4-29
一、选择题
1．下列计算正确的是………………………………………………………………（）
A．x3+x3=x6B．x3÷x4= C．(m5)5=m10D．x2y3=(xy)5
2.下列各度数不是多边形的内角和的是……………………………………（）
=．（-1）2015+ =
11．已知 则 .已知，则n=
12.在△ABC中，∠C＝30°，∠A-∠B＝30°，则∠A＝_______.
13、一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm。则它的周长是cm
14.PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．
（1）如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．
（2）作∠CPQ的角平分线交直线AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？画出图形并说明理由.
(1)请画出平移后的△A′B′C′；
(2)△A′B′C′的面积是；
(3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是______________．
20.计算
（3）
21.分解因式：
(1) (2)
（3） (4)
22.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E＝∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由。
解答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4＝∠5＝90°（垂直的定义）
∴AD∥EG（）
∴∠1＝∠E（）
∠2＝∠3（）
∵∠E＝∠3（已知）
∴＝
∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）.
23.如图，已知MN⊥AB于P，MN⊥CD于Q，∠2=80°，求∠1.
24.如图5所示，潜望镜的两个镜子是平行放置的，光线经过镜子反射后，有∠1＝∠3，∠4＝∠6，请你解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线也是平行的？