四年级数学下册 乘法交换律和结合律课件 冀教版
人教新课标四年级下册数学课件：运算定律-4.乘法结合律
(2)(25×125)×(8×4) =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000
创新微课
乘法结合律
本节小结
1.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 交换律是两个数相加、相乘的规律，即 交换加( 因 )数的位置，( 积 )不变。
25×(5×2) =25×10 =250
仔细观察算式，你又有什么 发现？试着说明你的发现。
一共有25个小组，每组4人 负责挖坑、种树， 2人负责 抬水、浇水。
每组5棵树，每棵树要 浇2桶水。
仔细观察算式，发现三个数相乘，任意 两个因数结合积不变。
乘法结合律
乘法的结合律的概念
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变，这叫做乘法结合律。
2.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
1结合律是三个数相加、相乘的
规律，即可以从左往右依次计 算，也可以先把后两个数先相 加( 乘 ) ，和( 积 )不变。
创新微课
同学，下节再见
创新微课
乘法结合律
做一做 运用乘法结合律使计算更简便。
(1)38×25×4 =38×(25×4) =38×100
=3800
(2)42×125×8 =42×(125×8) =42×1000
=42000
三个因数相乘，可以使用乘法结合律，以运算简便为准。
创新微课
乘法结合律
做一做
利用乘法结合律和交换律，计算各题。
乘法结合律
乘法结合律
一共要浇多少桶水？
想一想 解决这个问题，需要哪些条件？
创新微课
一共有25个小组，每组 4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇水。
四年级数学下册三乘法3.4乘法交换律和结合律教案1冀教版
乘法交换律和结合律教学目标：1、知道乘法交换律结合律的含义。
2、会用字母表示乘法交换律及结合律。
3、会运用这两个定律，进行一些简便计算。
4、培养学生的抽象概括能力。
教学重点：用字母表示乘法交换律和结合律。
教学难点：会运用这两个定律，进行一些简便计算.教学过程：导入：同学们，你们知道植树节是哪一天吗？3月12日是一年一度的植树节.那天，某校四年级的全体同学参加了植树活动，请同学们看植树现场。
教学新知一、学习交换律师：出示主题图。
生：观察主题图说图意。
师：在图中你们获得了哪些信息？生：交流获得的信息。
师：根据这些已知条件你能提出什么问题吗？生1：负责挖坑、种树的一共有多少人？生2：一共要浇多少桶水？……师：你们的问题提的很好！（根据学生的提问进行有针对性的板书）师：(1)负责挖坑、种树的一共有多少人？(2)一共要浇多少桶水？师：请同学们打开预习手册，看看通过昨天的预习，你解决了什么问题？生：自己列式子。
生：汇报。
（根据学生的汇报点拨。
）生： 4×25和25×4。
师：这两个算式都表示什么？生：表示挖坑、和种树的总人数。
师：那么两个算式之间有怎样的关系呢？生：可以用“=”连接。
生：再举出几个这样的例子。
生：汇报交流。
师：根据学生的汇报进行板书。
师：仔细观察这些算式，你发现了什么？生：用自己的话说出发现的规律。
生：是乘法交换律。
师：板书：乘法交换律。
生：用自己喜欢的方式表示乘法交换律。
师：除了用你喜欢的符号表示两个因数，你能不能用式子表示乘法交换律呢？生：尝试做一做。
师：看看谁的表示方法既简单又清楚？生：汇报交流。
师：板书：a×b=b×a。
生：在主题图中，找出可用乘法交换律解决的其他问题，并列出算式。
生：独立完成后，汇报集体订正一到两个。
师：巡视指导。
乘法交换律教学目标：①理解乘法交换律的意义。
②通过观察、猜想、验证、总结得出乘法交换律。
③会用字母公式表示乘法交换律，并会利用乘法交换律进行简便计算和验算。
四年级下册《3.3 乘法运算定律》课件(两套)
三、在情境中初步感知乘法结合律
（一）独立解决问题
二、在情境中初步感知乘法分配律
（二）独立解决，思考不同方法
问题：
1. 根据题意，你能列式解答吗？
有没有不同的方法？
（4＋2）×25 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
2. 谁能说一说这样做的道理？
（先算出每一组植树的有6人，再乘25个组，
就是一共植树的人数。）
3. 有没有不同的做法？
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以 第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘， 它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) .
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加 数分别与这个数相乘再把两个积相加，即 (a+b)×c=a×c+b×c.
四、巩固练习，提升认识
1. 根据乘法运算定律，在
里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（8 × 5 ）
四、巩固练习，提升认识
人教版四年级下册数学乘法交换律与结合律(课件)
根据这三个算式，总结乘 法结合律：
☆三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b )×c = a×(b×c )
新课讲解
(25×5)×2 = 25×(5×2)
25×(4×13)=(25×4)×13 (2×125)×8= 2×(125×8)
课堂练习
1. 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
○ 124×35 ＝ 35×124
根据上面的每组算式总结乘法交换律：
☆两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b = b×a
新课讲解
一共要浇多少桶水？
解决这个问题，需要哪些 条件？
①一共 有 25 个小组 ②每组要种 5 棵树 ③每棵树要浇 2 桶水
新课讲解
方法一
人教版 四年级下册
乘法交换律 与结合律
学习目标
理解并掌握乘法交换律。
理解并掌握乘法结合律。 能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际 问题。
复习导入
加法交换律：两个数相加，交换两个加数 的位置，和不变。
用字母表示： a+b=b+a
加法结合律：三个数相加，先加前两个数， 或者先加后两个数，和不变。
新课讲解
① (25×5 )×2 = 250(桶)
比较这两组算式 ② 25×(5×2)= 250(桶)
得数一样
(25×5 )×2 = 25×(5×2)
你能再写出几个这样的等式吗？
新课讲解
(25×5)×2 = 25×(5×2) (2×125)×8= 2×(125×8) 25×(4×13)=(25×4)×13
( 乘法交换律 ) ( 乘法结合律 )
四年级数学下册全册教案冀教版
四年级数学下册全册教案冀教版三、乘法乘法交换率结合率第四课时：教学目标 1．经历用已有知识自主解决简单实际问题的过程。
2．能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。
3．体验数学与生活的密切联系；培养学生应用数学的意识。
设计意图数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能；还包括启迪思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入；也可用其他形式引入二、展示目标能用自己的方法和已有的知识解决简单的三步计算的实际问题。
三、自学与交流研讨 1．出示例题；说说书中的信息。
2．学生先自己解决；在小组交流；最后班级交流。
3．展示列的算式；使学生明白这个结果就是近似数。
四、质疑答疑五、专项练习试一试六、课堂小结七、综合练习：采用书中的练习题。
反思第五课时：教学目标 1．通过计算、观察、交流、归纳等数学活动；经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程。
2．理解并用字母表示乘法交换律、结合律；能用乘法交换律、结合律进行简便运算。
3．在探索运算定律的数学活动中；感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
设计意图联系生活学数学；使学生渐渐关心身边的数学；善于用数学的眼光来审视客观世界中的丰富多彩的现象。
课时教案个性化教案一、情境的创设：谈话引入；（也可用其他形式引入）二、展示目标：理解并用字母表示乘法交换律、结合律；能用乘法交换律、结合律进行简便运算。
理解并用字母表示乘法交换律、结合律；能用乘法交换律、结合律进行简便运算。
三、自学与交流研讨 1.出示书中的算式；用计算器计算填上适当的符号。
2.观察这几个算式；你发现了什么？ 3.总结乘法交换律以及字母表达式。
4.出示例2；让学生用自己的方法计算；交流计算的结果；初步感知乘法结合律。
5.算一算；说说你发现了什么？ 6.总结乘法结合律以及字母表达式。
四、质疑答疑五、专项练习口答：如何用字母表示乘法交换律、结合律。
运算律四年级下册
四年级下册的运算律主要包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
这些运算律在数学中非常重要，因为它们帮助我们更简便地进行计算，并且在解决一些实际问题时也非常有用。
1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b = b + a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a + b) + c = a + (b + c)。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：a × b = b × a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为：(a × b) × c = a × (b ×
c)。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示为：(a + b) × c = a × c + b × c。
这些运算律在四年级下册的数学学习中非常重要，因为它们不仅帮助我们简化计算过程，还为我们后续学习更复杂的数学概念和解决问题提供了基础。
同时，通过练习和运用这些运算律，我们也可以提高我们的数学思维和逻辑能力。
冀教版小学四年级数学下册重点知识点
冀教版小学四年级数学下册重点知识点第一部分观察物体（二）1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。
2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
第二部分用字母表示数1、长方形面积=长×宽用字母表示: S=ab长方形周长=(长+宽)×2 用字母表示: C=2(a+b )2、正方形面积= 边长×边长用字母表示: S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示: C=4a3、加法交换律:两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示a+b=b+a4、加法结合律:三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。
这叫做加法结合律。
用字母表示(a+b )+c=a+ (b+c )第三部分三位数乘两位数数量关系1、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间2、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价乘法运算1、乘法交换律:两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示a×b=b ×a2、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律:两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。
这叫乘法分配律。
用字母表示(a+b )×c=a×c+b ×c积的变化规律:(1) 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。
(2)在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍( 0除外) ,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。
第四部分多边形的认识1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
人教版新插图小学四年级数学下册3-4《乘法交换律和结合律》课件
探究新知
自学教材第24—25页的内容，尝试解决以下问题。
自学单
（1）什么是乘法交换律？ （2）什么是乘法结合律？ （3）比较加法交换律和乘法交换律、加 法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
同学们参加植树活动，一共分成25个小组， 每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
巩固运用
(教材P27 T1)
1.口算。
12×5 ＝60 35×2 ＝70 125×8＝1000 45×2 ＝90 16×5 ＝80 24×5 ＝120 25×4＝100 25×8 ＝200
(教材P27 T3)
2.一个游泳池长 50 m。小东游了7个来回，他一共 游了多少米？
50×2×7 ＝ 100×7 ＝ 700（m） 答：他一共游了 700 米。
(教材P28 T10)
3.学校新教学楼有4层，每层有7间教室，每间 教室要配35套课桌椅。学校一共需要购进多少 套课桌椅？
4×7×35 ＝ 4×35×7 ＝ 140×7 ＝ 980（套）
答：学校一共需要购进980套课桌椅。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
完成本课时的习题。
(88＋104)＋96 ＝ 88＋(176＋24） 三个数相加,先把前
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
两个数相加,或者先 把后两个数相加,和
三个数相乘,先把前两个数相乘, 不变。
或者先把后两个数相乘,积不变。
(教材P25 做一做)
根据乘法运算律填上合适的数。 12 × 32 ＝ 32 ×_1_2__ 108 × 75 ＝ _7_5__ × _1_0_8_ 30×6× 7 ＝ 30×(6×__7__ ) 125 ×(8×40)＝ ( _1_2_5_×_8__ )×_4_0__
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学习目标：
1.通过计算、观察、交流、归纳等活 动探索乘法交换律、乘法结合律。 2.学会用字母表示乘法交换律、乘法 结合律，能运用运算定律进行简便计 算。 3.感受数学思考过程的条理性和数学 结论的确定性。
不计算，在
里填上适当的符号。
＝ 32×645 • 645×32 ＝ 46×203 • 203×46 ＝ 53×180 • 180×53
观察每组算式中的因数和积，说一说你发现了什么？ 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。 a×b=b×a
这就是乘 法交换律
试一试：
1.在□填上适当的数或字母。 215 × 20＝20 × 215 47 × C ＝ C × 47 2.你能很快算出每束花中3个数连乘的 积 吗？
一 共有多少箱饮料？
先填空，再想想应用了什么运算律？
45 乘法交换律 45×16=16×□ 14 ）×□ 9 5×（14×9）=（5×□ 乘法结合律
6 ×□ 5 ） 6×13×5=13×（□
乘法交换律、乘法结合律
你能很快说出每束气球上三个数 连乘的积吗？ 4
34
5
5
12
11
660
25
10
2
500
680Leabharlann 当堂检测：1.根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。 15×16＝16× 35×5×2=35×( × ) 25×7×4＝( × ) ×7 125×（8× ）＝（125× ）×14
2.我会做：怎样算简便就怎样算。 50×26×4 125×60×8 12×130×5 50×73×2
我能行：
下图是用若干个小正方体搭成的长方体。 你算一算一共有多少个小正方体。
（6 × 4 ）× 5 ＝ 6 ×（4 × 5 ）
试一试： 计算下面每组题，说一 说你发现了什么？
（1）（36 × 4）× 25 36 × （4×25）
（2）（28 × 5 ）×6 28 ×（5 × 6）
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同 第三个数相乘，或者先把后两个数相乘， 再同第一个数相乘，积不变。 (a×b)×c=a×(b×c) 试一试：在□里填上适当的数或字母。 （7×125）×8＝ 7 ×（ 125 × 8 ） （m×25）× n＝ m× （ 25 × n ）