有序数对导学案（教师版学生版）
《有序数对》导学案
班级义（重点）
2.能用有序数对表示实际生活中物体的位置。（难点）
【知识链接】
亲爱的同学，你一定在电影院里看过电影。那么当你拿到电影票后，是如何在影院找到的自己的位置的呢？
这中间蕴含着什么样的数学知识呢？今天我们就来一起探究吧！
【基础感知】
阅读课本P64~P65，找出下列问题的答案（在课本找到问题答案的地方做好标记）：
（文字版）
（2）（密码版）
（文字版）
【合作学习】
智慧闯关三：
下象棋时，每颗棋子的位置可以看成有序数对。例如：黑马的位置用（3，7）表示。请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。（按象棋规则下棋：“象走田，马走日”只动一步。表示黑棋，表示红棋）
智慧闯关四：
如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口。如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线。请你用这种形式写出几种从甲处到乙处的路线。
1.什么叫做有序数对？
2.有序数对的表示方法？
记作：
3.有序数对在书写时应该注意什么？
4.有序数对有什么作用？
【当堂训练】
智慧闯关一：
请你一起来参与我们的游戏吧！
智慧闯关二：
1.如上图，方块中有36个汉字，用(3,4)表示“天”。请你破译下面的密码，并且写出一段“密码”或文字让同学来破译！
（1）(1,1) (3,6) (6,6) (5,1)(3,3) (2,2) (4,3)——（密码版）
甲
乙
【总结归纳】
通过今天的学习，你有哪些新的收获？
【课下作业】
必做题：课本P68习题7.1复习巩固第1题.
《有序数对》名师教案
《有序数对》名师教案一、教学目标：1. 让学生理解有序数对的含义，掌握有序数对的表示方法。
2. 培养学生利用有序数对解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：有序数对的概念及表示方法。
难点：理解有序数对中“有序”的意义，以及如何利用有序数对解决实际问题。
三、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材（如图片、题目等）。
3. 学生作业本。
四、教学过程：1. 导入：利用图片或现实情境引入有序数对的概念，如坐标系中的点，让学生感受有序数对在实际生活中的应用。
2. 新课讲解：讲解有序数对的概念，强调“有序”的意义，举例说明有序数对的表示方法。
3. 课堂练习：设计一些有关有序数对的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用拓展：给出一些实际问题，让学生利用有序数对解决，如坐标系中两点之间的距离、方向的表示等。
5. 课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，明确有序数对的概念及表示方法。
五、课后作业：1. 完成作业本上的相关题目。
2. 收集生活中的有序数对实例，下节课分享。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意让学生充分理解“有序”的意义，避免将有序数对与普通的数对混淆。
2. 针对不同学生的学习情况，适当调整教学难度，确保每位学生都能掌握所学知识。
3. 鼓励学生主动参与课堂，提问、解答问题，提高课堂互动性。
六、教学环节与时间安排：1. 导入：5分钟2. 新课讲解：15分钟3. 课堂练习：10分钟4. 应用拓展：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业布置：5分钟总时长：40分钟七、教学方法与手段：1. 讲授法：用于讲解有序数对的概念和表示方法。
2. 案例分析法：通过现实生活中的实例，让学生理解有序数对的应用。
3. 练习法：设计练习题，让学生巩固所学知识。
4. 合作学习法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。
八、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习题，评估学生对有序数对的掌握程度。
7。1有序数对导学案
1．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置.如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置.那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？（提示：先要弄清（1,2）约定了什么顺序）
2．如右图，方块中有36个汉字，用(4,3)表示“好”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它写出来。
过程与
方法
结合用有序数对表示物体的位置内容，体会数形结合的思想
情感态度与价值观
感受有序数对在确定物体位置中的作用，体会有序数对中两个数顺序的重要性
导学重点对有序数对概念的理解与使用
导学难点会用有序数对表示物体的位置
导学
环节
学生活动
自
主
学
习
1．游戏：“猜猜他是谁？”在座位表中找出数对（1，2）、（3，1）、（5，2）、（6，3）表示的同学。教师引入新课。
（7）想一想：在班级里，确定一个座位的位置一般需要几个数据，排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？
3.如果我们约定：“列数”在前，“排数”在后。在下列座位表中（1，3）表示A同学在第一列第三排，完成下列问题
（1）请在下面教室平面图中找到以下用数对表示的位置，将数对填入相对应的格子。
A(1,3），B(3,1），C(4,6），D(6,4），E(2,5),F(5,2),G(3,3),H(5,6).
2．请独立完成以下问题
（1）请用自己的语言说出自己所在班级里的位置，想一想，如何找到4排3列这个座位呢？（先找什么，后找什么）
（2）在班级“4排3列”与“3排4列”有什么不同？是一个同学吗？
（3）如果将“3列4排”简记作（3，4），那么“4列3排”可简记为，那么（2，3）表示的含义为。（3，4）、（4，3）表示同一个同学吗？
第1课时《有序数对》导学案
第1课时《有序数对》导学案一、问题探讨：1、问题情境：下图为某教室平面图，家长来教室开会，请问：（1）若告诉家长一个数据“第3列”，你的家长能确定你的位置吗？（2）若告诉家长两个数据“第3列第2排”，你的家长能确定你的位置吗？（3）你认为在平面中需要几个数据才能确定一个位置？（4）若规定“列数”在前，“排数”在后，（1，3）与（3，1）表示的是同一个位置吗？如果不是，它们分别表示什么位置？答：（1，3）表示，（3，1）表示。
2、引导发现：叫做有序数对，记作：二、例题讲解1、如图，甲处表示3街5巷的十字路口，乙处表示5街1巷的十字路口，如果用（3，5）表示甲处的位置，那么（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）→（5，1）表示从甲处到乙处的一种路线。
（1）请在图中用彩色笔描出路线。
（2）请你仿照上面写法，用有序数对写出任意一种从甲处到乙处的路线。
学习指导通过第（4）点，可以知道“列数”在前，“排数”在后是人为规定的，若我们规定“排数”在前，“列数”在后可以吗？。
若这样规定，（1，3）现在表示的是：。
（3，1）表示的是：。
通过定义，你认为有序数对有两个要点，应该是和；在写法中，不能漏掉和从（1）题中受启发，（2）题方法，可以先画出路线再写有序数对。
2、如图，圆的直径为4cm，若点C的位置在点O的南偏东450方向，距O点2cm，那么点B的位置在点O的什么位置？如果用（2，450）表示点C，那么点B可以怎么表示？答：（1）点B的位置在点O的（2）点B可以表示：三、课堂练习：1、有序数对a、b正确的表示方法为：。
2、用1、2、3可以组成有序数对对。
3、在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为；（8，6）表示的意义是。
4、我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作：，数对（－2，－6)表示：。
5、广州某电影院有三层楼座位，小强买了一张该电影院的门票，若他想知道他在哪个位置，需要从电影票上找到相关数据的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、根据下列表述，能确定位置的是（）A、光明剧院2排；B、某市人民路；C、北偏东400；D、东经1120，北纬360。
有序数对教案学案
【标题】有序数对教案学案
【引言】
有序数对是数学中常见的概念，也是孩子学习数学的基础内容
之一。
通过学习有序数对，孩子可以培养逻辑思维和数学计算能力。
本教案学案将介绍以有序数对为主题的数学学习活动，旨在帮助孩
子理解有序数对的概念、应用和特性。
【教案】
一、教学目标
1. 理解有序数对的概念，能够准确地描述有序数对的特性。
2. 能够辨别和区分正序和逆序的数对。
3. 能够灵活运用有序数对进行问题求解。
二、教学准备
1. 教师准备：教案、黑板、白板、笔、教具卡片等。
2. 学生准备：教材、笔、纸等。
三、教学过程
1. 导入
教师出示一副卡片，上面写着一些数字，让学生两两组合这些
数字。
引导学生讨论卡片上数字的组合方式，引出有序数对的概念。
2. 概念讲解
通过示意图和具体数字的配对，解释有序数对的概念，强调首
位数字的顺序对数对的区分和运算的影响。
3. 练习活动
教师出示一些数字卡片，让学生根据要求配对。
比如，要求学
生找出正序和逆序的数对，或者找出数对之间的规律等。
并对学生
的答案进行讨论和评价。
4. 拓展练习
教师出示一些与有序数对相关的问题，让学生灵活运用所学知
识进行解答。
例如，按一定规律排列一些数对，让学生继续下一个
数对，或者让学生利用有序数对解决实际问题等。
5. 归纳总结。
七年级数学下册 6.1.1《有序数对》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）有序数对（新授课）【理论支持】《平面直角坐标系》反映了平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识到数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，也提高了学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，首先要确定这节课的教学目标和这节课的教学重点，难点，要在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境。
这节课以生活中常识引入主题，很自然地就引起了学生的极大关注和兴趣，自觉地投入到学习中，这样就会有助于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，在课堂上让学生讲一讲，画一画，尽可能多的为学生创造自主学习、合作交流的机会，使学生成为学习的主体，促使他们主动参与、积极探究。
《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度。
本节课研究的内容“有序数对”是学习“平面直角坐标系”的基础。
该内容是学习直角坐标系的基础知识，也直接关系到后面对函数图象的学习，同时这也是将几何图形向数转化的初步内容。
有序数对的学习，让学生实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的X围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，让学生正确而深刻地理解有序数对是学好全章的关键所在。
有序数对这课在教学上比较容易，课程中的概念性知识比较的多，比较容易安排，所以合理安排好各个知识点以及衔接，就成为上好课的关键。
教学对象分析：1.七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物特别敏感，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题情境应较生动活泼，直观形象，且贴近学生的生活，从而引起学生的有意注意。
2.七年级学生的概括能力较弱，推理能力还有待发展，所以在教学时，可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知。
3.七年级学生已经具备了一定的学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
有序数对导学案
7.1.1有序数对（导学案）教学目标：1、通过实例和活动，认识有序数对，理解有序数对在生活中的用处。
2、能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点。
3、经历用有序数对表示位置的过程，树立“数”与“形”统一的数学思想。
教学重点：理解有序数对的意义，用有序数对表示平面上点的位置或根据有序数对找到它所表示的点。
教学难点：对有序数对中“有序”和“数对”的理解，并用它解决实际问题，自主预习：预习教科书64页至65页7.1.1 有序数对。
问题：1、去电影院看电影，如何既快又准的找到自己的位置？2、如果教科书中某页有印刷错误，你如何告诉同学这一处的位置？3、在教室里，你怎样告诉别人你的位置？4、第几排、第几列里涉及几个数？排数和列数有先后顺序吗?如果用两个数表示一个位置，排数和列数的顺序对位置有影响吗？举例说明。
5、若约定“列数在前，排数在后”，你能用两个数表示自己及同学的座位吗？6、在座位中，（2，4）和（4，2）在同一位置吗？那它们都表示哪些同学？7、什么叫做有序数对？怎样表示？8、生活中还有什么也可以利用有序数对表示位置？举例说明。
9、通过预习，你还有哪些问题没有解决？教学过程：一、创设问题情境，引入新课问题：你了解你现在坐的位置吗？，二、探究新知探究一：1、如图是班级座位图：（1）你能找到自己的座位吗？你能找到其他同学的座位吗？你是怎样找到的？你的座位需要用几个数才能表示出来？（2）约定纵列在前，横排在后，你的座位如何用一对有序数对来表示?你还能用有序数对表示谁的座位？（3）任意说出一对有序数对，你知道它表示哪个同学的座位吗？师生交流：你认为确定一个位置需要几个数据？教师引导学生参与问题的思考并进行小组讨论交流，现在咱们规定如（2，3）表示第二列第三排，老师又问（2，3）与（3，2）所表示的是同一位置吗？在（2，3）与（3，2）位置的同学若是好朋友，那么你能找出你的好朋友吗？请同学们找一找并说一说你们位置的表示。
《7.1.1 有序数对》导学案
第七章 平面直角坐标系《7.1.1 有序数对》导学案N0:1班级 姓名____________小组 小组评价 教师评价_____ 一、学习目标1.了解有序数对的概念，并能用有序数对确定平面内点的位置；2.理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据. 二、重点与难点：重点:理解有序数对是怎样确定物体位置的． 难点:感受平面内有序数对与点的位置关系.三、自主学习：阅读P64-65课文，回答以下问题：1.到影院找座位时，先找____数，再找_______数,便可以准确地“对号入座”．．2.如右图，完成下面练习。
（1）小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？ （2）小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？ （3）小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？ （4）座位（2，4）和（4，2）在同一位置吗？3.有序数对：用含有____个数的词表示一个确定的位置，其中两个数表示不同的含义，我们把这种 的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，记作（ ）。
四．合作探究探索一: 有序数对 有序数对：我们把这种有顺序的两个数a 与b 所组成的数对，叫做有序数对，记作（a ， b ）． 注意：（1）数对中的两个数所表示的含义是有顺序的，数对中的两个数字是有序的.（2）若将(a ，b)两数颠倒位置(b ，a)，则点也会改变位置. 1.如果用（7，4）表示七年级四班，则八年级三班可表示成________．2.在电影票上，将“3排6号”简记为（3，6），则6排3号可表示为 。
（8，6）表示的意义是 。
3. 如图，点A 表示3街与5大道的十字路口，点B 表 示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→ （4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示 由A 到B 的一条路径，那么请你用同样的方法写出 由A 到B 的其他两条路径.探索二：用有序数对确定平面内点的位置 1.如图, A 的位置为(2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A 出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7) →(6,7), （1）用不同颜色的笔画出两人行走的路线； （2）则此时两人相距____个格.6街5街4街3街2街1街23654176五、课堂小结：1.用有序数对确定物体的位置．2.注意“有序数对”中的“有序”的含义. 六、拓展提高：若图中的有序数对(4,1)对应字母D ，有一个英文单词的 字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)， (5,2)，(5,1)，则这个英文单词是__________.七、课后作业：教材 P68--1. 八、达标检测：一、选择题（每小题10分，共30分）1.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.3,2（）与,3（2）表示的位置相同B.3,2-（）与,3（-2）表示两个不同位置C.3,3（）与3,3（）表示两个不同的位置D.(,)a b 与(,)b a 表示的位置一定不同2.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图能够准确表示钓鱼岛这个地点的是( )A.北纬25°40′~26°B.东经123°~124°34′C.福建的正东方向D.东经123°~124°34′，北纬25°40′~26° 3.下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是( )A B C D 二、填空题（每小题10分，共20分）4.若电影票上的“6排5号”简记作(6,5)，则“20排12号”记作__________， (12,16)表示__________排__________号.5.如图是象棋盘的一部分，若帅位于点（1,2-）上， 相位于点（3,2-） 上，则炮位于点（ ）.三、解答题（共50分）6.李玲所在的班级在教学楼4层左起第3个教室，你能用有序数对表示她的教室的位置吗？7.如果用有序数对（2,9）表示某住户住2单元9号房，那么（5,13）表示住户住几单元几号房？九、学后反思：。
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7.1.1有序数对
学习目标：
能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.
通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.
锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.
学习重点：
有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.
学习难点：
用不同的有序数对表示平面上的同一个点.
学习过程：
一、新知导入
近期剧院举办鹿晗个人演唱会，小华与朋友买了两张票去观看，座位号分别是7排9号和9排7号。
怎样才能既快又准地找到座位？
这两个座位是一样的吗？在我们数学上遇到类似的问题该怎么解决？
如果将“7排9号”简记作（7，9）那么“9排7号”记为：__________
（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？
二、新知讲解
知识点1 数对
情景1给出一张课表如果只说“第五节”，你能确定是什么课吗？如果只说“星期二”，你能确定是什么课吗？
如何确定一节课的具体时间？需要几个数据
情景2 在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？
像刚才第二列第三排我们可以表示一个位置是（2，3）,这样的表示方式叫_______.
结合班级的情况以及下表中的数对，看看哪一组能最快找出以下位置的同学.
观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
●归纳：我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的_ ______，其中两个数各自表示不同的含义，这种__ _____的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作 ( _,__ ).
※注意：1.数a与b是有顺序的；
2.数a与b是有特定含义的；
3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应。
三、例题讲解
如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若”帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，
(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置。
(2)我们知道马行“日”字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？
巩固练习：
1、下面的有序数对的写法对吗？说说为什么？
2、若用C3表示“天”，请按下列顺序说出下列暗号：
① B4 A3 B3 E4
② B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1
同学们，相信大家对数对已经有很好的认
识了，你能举例在生活中用有序数对表示位置
的例子吗？
然后通过你的举例，思考生活中还有哪些
确定位置的其他方法？是不是一定需要2个数
据。
四、拓展提高
1、（1）要想确定敌舰A的位置，还需要什么
数据？
（2）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数
据？
2、写出学校里各个地点表示的有序数对.
3、左图是学校的平面示意图
（1）如果（3，9）表示图上校门位置，那么知达楼的位置为（）
A（1，8） B（4，6） C（3，7） D（6，3）
（2）某楼位于校门的南偏西约15°方向，到校门的实际距离约为210
米，那么这一地点的名称是（）
A实验楼 B知达楼 C红砖楼 D宿舍楼
4、如图说一说（1）涌泉寺在哪个区域内？
（2）在B2区域的有哪些景点？
五、师生互动，课堂小结
1.有序数对的意义.
2.运用有序数对表示平面上的点.
3.根据有序数对找到它所表示的点.
六、布置作业
61页练习题
当堂测评
1．如图所示，如果张力的位置可表示为（2，3），则王红的位置应表示为（）
A.（4，1） B．（4，2） C．（2，4）D．（3，4）
2.如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）
A．D7，E6 B．D6，E7 C．E7，D6 D．E6，D7
3.观察下列数对：（1,1） , （1,2） , （2,1） , （1,3） , （2,2） , （3,1） , （1,4） , （2,3） , （3,2） , （4,1） , （1,5） , （2,4）...那么第32个数对是（）
A．（4，4）B．（4，5）C．（4，6）D．（5，4）
4.下列关于有序数对的说法正确的是（）
A ．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B ．（a ，b ）与（b ，a ）表示的位置肯定不同
C ．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D ．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
5.如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为 ．
6.如下图所示，A 表示三经路与一纬路的十字路口，B 表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A 到B 的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A 到B 的一条路线：（3，1）→（ ）→（ ）→（ ） → （1，3）.
7.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
(街)
(巷)235411
453
2
8.某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
（1）这一周哪一天的日平均温度最低？大约是多少度？哪一天的平均温度最高？大约是多少度？你能用有序数对分别表示它们吗？
（2）14、15、16日的日平均温度有什么关系？ （3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．。