高二物理简谐运动
高二物理03-简谐运动的描述
练2、人教版《选修3-4》P10第1题
有两个简谐运动：
x1
3a
sin
4bt
4
x2
9a sin8bt
2
它们的振幅之比是多少？
它们的频率各是多少？
t=0时它们的相位差是多少？
简谐运动的多解性
第十一章 机械振动 第2节 简谐运动的描述
知识回顾
学习了一个新的物理模型： 弹簧振子 ， 认识了一种新的运动形式： 简谐运动 ，
质点的位移与时间关系遵从正弦函数的规律 （振动图象是一条正弦曲线）
第2节 简谐运动的描述
简谐运动是一种周期性运动， 以水平方向弹簧振子的简谐运动为例， O→M → O → M’ → O …… 全振动：振子先后两次运动状态完全相同所经历的过程； 问：若从振子向右经过P点开始计时， 经过怎样的运动才叫完成一次全振动？
再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为
多大？
[思路点拨]振子通过O点的速度方向有两种可能： 一种是从O指向M；另一种是背离M。 再利用简谐运动的对称性，找出周期与运动时间的关系。
小结
一、描述简谐运动的物理量
定义 符号 单位 物理意义
振幅 周期 频率 相位
二、简谐运动的表达式: x Asint
例3、把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放， 经0.5s，振子经过平衡位置，求该弹簧振子做简谐运动 的周期。
简谐运动的多解性
例3、把一弹簧振子的弹簧拉长一些，然后由静止释放， 经0.5s，振子经过平衡位置，求该弹簧振子做简谐运动 的周期。
练3、一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过
高二物理选择性必修件简谐运动的描述
发生共振的条件是外力的频率等于单摆的固有频率。在实际应用中，可 以通过调整外力的频率或改变单摆的参数（如摆长）来实现共振。
04
波动图像描述与传播特性
波动图像绘制方法
确定坐标轴
选择适当的坐标轴，一般横轴表示位置，纵轴表 示位移。
描绘波形
根据波源振动的情况，用平滑曲线描绘出各质点 在同一时刻的位移。
理想化模型
忽略摩擦、空气阻力等影 响因素，仅考虑弹簧弹力 和振子质量。
运动特点
在平衡位置附近做往复运 动，具有周期性。
弹簧振子运动规律探究
简谐运动条件
振子受到的回复力与位移成正比 ，且方向相反。
运动方程
根据牛顿第二定律和简谐运动条件 ，可推导出弹簧振子的运动方程。
周期和频率
弹簧振子的周期和频率与振子的质 量和弹簧的劲度系数有关。
初相位
在t = 0时刻的相位，用φ表示。初相 位反映了振动在起始时刻的状态。
相位
描述周期性运动在各个时刻所处的不 同状态的物理量。对于简谐运动，相 位可以用ωt + φ表示，其中ω是角频 率，t是时间，φ是初相位。
02
弹簧振子模型建立与分析
弹簧振子模型个有质量的物体（振 子）组成的系统。
标注特殊点
标出波峰、波谷、平衡位置等关键点，以便分析 波动特性。
波动传播方向与速度确定
传播方向判断
根据波形图上各质点的振动方向，运用“上坡下振，下坡上振”的方法判断波 的传播方向。
波速确定
根据波形图和时间间隔，可以确定波传播的距离和时间，从而计算出波速。
波长、波速和频率关系
波长定义
波长是指波在一个周期内传播的距离 ，用λ表示。
将单摆挂在支架上，使其处于静止状态。
人教版 高二物理 简谐运动的描述
四、振幅与路程的关系
1、振动物体在一个周期内的路程：
V
A
O
P
A′
平衡位置
完成一次全振动的路程是4A
四、振幅与路程的关系
2、振动物体在半个周期内的路程：
二、简谐运动的表达式
1.表达式：以x代表质点对于平衡位置的位移，t代表时间，则：
相位
x Asin(t )
振幅
圆频率
初相位
x Asin(2 t ) Asin(2ft )
T
2.相位：是表示物体振动步调的物理量，用相位来描述简谐运动 在各个时刻所处的不同状态。
二、简谐运动的表达式
3.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差。
结论：弹簧振子在一个周期内的路程一定是4A，半个周期内路程 一定是2A，四分之一周期内的路程不一定是A。
t 1 t 2 1 2
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……)
②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……)
三、简谐运动的周期性和对称性
1．周期性：做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能 回复到原来的状态。
2．对称性：
如图所示，物体在A和B之间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则
③位移是矢量，振幅是标量。
一、描述简谐运动的物理量
3、周期和频率
（1）周期（T）：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，叫做 振动的周期，单位：s。
（2）全振动：一个完整的振动过程称为一次全振动。
高二物理简谐运动的描述
一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A
是标量
（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 （2）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围
A
O
B
简谐运动OA = OB
一、描述简谐运动的物理量 2、周期和频率 —描述振动快慢的物理量 周期T：振子完成一次全振动所需要的时间 一次全振动：振动物体从某一初始状态开始， 再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完 全相同）所经历的过程。 频率f：单位时间内完成全振动的次数
x=0.1sin （ 100πt ＋π） cm, 由此可知该振动
50 Ｈz，零时 刻 振 动 物 体 的 速 度 与 规 定 正 方相反 向 _____ （ 填
的振幅是 ______cm 0.1 ，频率是 “相同”或“相反”).
课 堂 练 习
3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一
次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压 缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之 比分别为多少？
二、简谐运动的表达式
x A sint
课 堂 练 习 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振 动振幅之比为_______ 2∶1 ，频率之比为_______ 1∶1 ，
甲和乙的相差为_____
2
课 堂 练 习 2. 某 简 谐 运 动 的 位 移 与 时 间 关 系 为 ：
A
C
O
D B
问题：若从振子经过C向右起，经过怎样 的运动才叫完成一次全振动？
一、描述简谐运动的物理量
简谐运动的周期公式
m T 2 k
简谐运动的周期和频率由振动系统本 身的因素决定，与振幅无关
一、描述简谐运动的物理量 3、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状 态的物理量. 以x代表质点对于平衡位置的位移，t代 表时间，则
高二物理简谐运动能量
全家人都知道这个说法，在姐姐的心灵深处，樟木箱子早已深深地扎下了根。 光阴似箭，姐姐真的到了谈婚论嫁的时候了。正在紧锣密鼓地准备婚礼时，友人也给弟弟介绍了一个女朋友。当女朋友第一次上门时，看着樟木箱子，不经意地对弟弟说，这只樟木箱子做工可真好。妈妈 唯恐为了一只樟木箱子惹起儿子女朋友的不快，妈妈变卦了，她忘了已经多次许愿给自己的女儿了。 姐姐出嫁那天，虽是她一生大喜的日子，也没有阻挡她向自己的丈夫哭诉。架不住日积月累，丈夫终于在一天酒后，借酒壮胆来到了久违的岳母家，把身旁的小舅子打了个口鼻出 血…… 弟弟的几个朋友听说后愤愤不平。他们打得姐夫满脸血水趴在地上，姐夫被人抬到医院，大夫说须做眼球摘除手术，可怜的姐夫成了独眼瞎。这时的姐姐逢人就说，是我让丈夫去讨要樟木箱子，我要跟独眼瞎的丈夫过一辈子。弟弟只是个打手，是母亲指使他打了自己的丈夫。 她还说不要任何医疗赔偿，就是要把打人的弟弟送进监狱。 这个由一只樟木箱子引起的家庭伤害案，其实也是关于诚信的话题。亲人之间，甚至是母女之间，也要讲诚信。这个很是个别的案例，给人的思考真是一言难尽。 88、“少”的哲学 早在1583年，作为药理学家和 学者的帕拉斯尔萨斯就说过一句极其中肯而精彩的话：“只有剂量能决定一种东西没有毒。”直到今天，这句话仍然不失其意义。姑且不论中国民间“是药三分毒”的说法，就是人们一般不可须臾离开的裹腹之物———食物，也并非是“韩信点兵，多多益善”。食物如果过多，也可能造 成副作用和中毒，正所谓过犹不及。 最近，美英一个专家小组经过考察和比较研究指出，中国对肝癌的化疗用药不仅品种多而且剂量大，比美英一般用药量多一半。结果是，肝癌病人的死亡率不仅比国外高，而且即使能达到有效治疗，患者的存活期也不过一两年或二三年，相比之 下，国外的肝癌病人的治愈率不仅高于中国的肝癌病人，而且一般存活年限也比中国肝癌病人多一倍，至少是五六年。 为什么会有这样迥然相异的结果呢其中的原理很简单。肝癌本来就极大地损害了肝脏的功能，如果这时再对病人大剂量用药和用多种药，肝脏的负担更重。所以许 多肝癌病人并非死于癌症，而是死于药物中毒。尽管医生的用药是用心良苦，但结果却是事与愿违。 少，但是有效，不仅是用药的一种方法，而且是生活早就阐明的一个简单道理。简单而实用比繁琐哲学好得多。 89、爱下棋的国王 有一个爱下象棋的国王，他常和大臣、 象棋高手对弈。几年来，每次下棋国王都是赢家，大家都恭维他为天下独一无二的象棋高手。 一日，国王微服私访。他来到京城一家酒店，一个十来岁的小姑娘正和一个青年人下象棋。那小姑娘把青年人杀得一败涂地。国王坐下来和小姑娘对弈，不多一会就损兵折将，成了小姑娘 的手下败将。国王不服输，又和小姑娘下了一盘，结果是同样惨败。国王这才心服口服。 小姑娘笑着说：“我的父亲才是高手呢。他曾被选入宫中和国王对弈只是他输给了国王。”国王说：“为什么会输给国王呢”小姑娘哈哈大笑道：“父亲说，国王高兴就能国泰民安，他是故意 输给国王的。” 国王回到宫中，闭门反思，他想：太平盛世，其实不是我个人的功劳，还有各种各样的人要作出让步，或以不同的方式相助我啊是的，各行各业的兴旺与成功，上上下下的默契和互动作用是何等的重要呢。 90、暗示的力量 多年前的一个傍晚，一个叫亨利 的青年移民，站在河边发呆。这天是他30岁生日，可他不知道自己是否还有活下去的必要。因为亨利从小在福利院里长大，身材矮小，长相也不漂亮，讲话又带着浓厚的法国乡下口音，所以他一直很瞧不起自己，连最普通的工作都不敢去应聘，没有工作，也没有家。 就在亨利徘徊 于生死之间的时候，他的好朋友约翰兴冲冲地跑过来对他说：“亨利，告诉你一个好消息” 我刚刚从收音机里听到一则消息，拿破仑曾经丢失了一个孙子。播音员描述的相貌特征，与你丝毫不差” “真的吗，我竟然是拿破仑的孙子”亨利一下子精神大振。联想到爷爷曾经以矮 小的身材指挥着千军万马，用带着泥土芳香的法语发出威严的命令，他顿感自己矮小的身材同样充满力量，讲话时的法国口音也带着几分高贵和威严。第二天一大早，亨利便满怀自信地来到一家大公司应聘。 20年后，已成为这家大公司总裁的亨利，查自己并非拿破仑的孙子，但这早已 不重要了。 91、从“两可之说”到“两面思维” 春秋战国时期有一个名家学派。该学派的创始人叫邓析。我国古代文献称邓析“操两可之说，设无穷之辞”。下面的故事就是邓析“操两可之说”的典型事例： 郑国夏季常洪水泛滥。有一富人不幸被洪水淹死，尸体被某人捞起。 死者家属得知后，想出钱赎回尸体。但得尸者要价太高。死者家属无奈，便请邓析出主意。邓析对死者家属说：“你安心等着吧。那尸体如果你不去买，别人是不会去买的。”死者家属觉得有道理：对啊，我是那尸体的唯一买主，我若不买，得尸者便一无所得，那我就耐着性子再等一等， 看他如何！过了一阵，得尸者见死者家属不再来赎尸，而尸体眼看就要腐烂了，情急之下也去请邓析出主意。邓析说：“你安心等着吧。死者家属只能到你这儿来买尸体，不可能到别处去买。”得尸者觉得没错：是啊，我是那尸体的唯一卖主，只此一家别无分号，我再耐心等一等，死者 家属迟早会来的。故事的结局虽不得而知，但可以预见，如果死者家属和得尸者都遵从邓析的意见一直等下去，结果只能是两败俱伤。 邓析在死者家属和得尸者之间左右逢源，“操两可之说”的做法既不可取，更不值得效仿。但邓析的观察问题、分析问题的方式与方法，却有值得 我们思考之处。在这个故事中，我们看到的是邓析的“两面思维”，即从正反两个方面来思考同一事物。这是一种辩的思维方式。如果死者家属和得尸者也懂得“两面思维”，每一方都既看到自己有利的一面，也看到自己不利的一面，在知己知彼的情况下坐下来认真谈判，双方都做出一 点让步，结果就会是“双赢”，而不是“双输”了。 92、责任 那天晚上，在单位加班，8点多钟时，我出去吃饭，在路上，一个八、九岁的小姑娘拦住了我。 “叔叔，你能帮我一个忙吗？”“什么事？”“那边下水道的井盖开了，你能帮我把它放好吗？”听了她的话，我 才注意到，在自行车道上，一块井盖错了位，虚虚地搭在井口。我走上前去用脚踩了踩，不在意的话，人踏上去会跌落井下的。在我掂量井盖重量的时候，小姑娘用一种期待和信赖的目光看着我。 这忙，我能不帮吗？ 在小姑娘和一个过路女同志的帮助下，折腾了半天，好不容 易才将它恢复原状，踩了踩，终于没事了。“谢谢叔叔！”小姑娘高兴地骑着车走了。 站在路边，我又想起小姑娘的话，她说的是“你能帮我一个忙吗”——她说的是帮她的忙，而这块井盖的错位，该是谁的事呢？如果没有这个小姑娘，也许，明天的报纸和电视上又会有“窨井伤 人”的新闻，或者是“井盖开了，该谁来管”之类的报道。从小女孩的话中，从她期盼的目光中，我分明看到了一种责任，一种发自内心的善良——小姑娘一定认为，她是第一个发现的人，就有义务将井盖恢复原状。 93、有与无 越有学问的人，也许“知道”的事情越少。比方 当对面坐着智力游戏明星。越是“知道”很多的人，也许越没有学问。比方说坐在电脑面前的网恋大师。 一个学者，一开口上下五千年地引经据典，五分钟后还说不出一句属于他自己的话，我劝你就是出于礼貌，你也要尽早抽身退席，因为这种讲演，其实，也是一种盗版。一个官 员，一开口就是“既要……又要……”，而且成串成串地说出来，方方面面都有了，其实这种报告等于什么也没有说，只表明他说过了，有了错，出了事，与他没有关系。 在文坛上，会一时红得发紫的新星，有时也会在你惊讶他突然冒出来之余，马上惊奇地发现他又突然消失得无 影无踪。这种彗星，见得多了，就能发现规律性的特性：无背景有胆量，所以在名家众多高手如云的文坛，也能振臂一呼叫人惊诧一回。 无才华却有勇气，骂倒鲁迅，横扫当今一切名流，自开门户，有主义有流派有世界最新写作方式，让人知道又有颗彗星扫过文坛。 越是年纪 小的时候，越容易得到大评语，比方说“是个天才”，比方说“能当大官当总统当联合国秘书长”；有评价容易，因为兑现的日子还遥遥无期；越到老了越不容易得到这样的评价，因为人老了，资格有了，能力有了，可惜兑现的时间没有了。 94、珍贵东西慢慢长 从读小学起， 我就一直很努力地学习，可成绩总是平平。有一段时间，我曾对自己失去了信心。 父亲带我去公园，指着园内的两排树问我：“你知道那些是什么树吗？”我一看，一排是白杨，一排是银杏，与高大的白杨相比，银杏显得十分矮小。父亲说：“我特意问过公园管理员，这两排树是 同时栽下的。栽下时，都一样高。它们享受同样的阳光，同样的水土，同样的条件，到后来，白杨为什么长得高大，而银杏却生得矮小呢？”父亲见我回答不上来，接着说：“孩子，要知道，珍贵的东西总是慢慢成长。” 95、保护孩子的天性 1979年6月，中国曾派一个访问团， 去美国考察初级教育。回国后，写了一份3万字的报告，在见闻录部分，有四段文字： ▲学生无论品德优劣、能力高低，无不趾高气扬、踌躇满志，大有“我因我之为我而不同凡响”的意味。 ▲小学二年级的学生，大字不识一斗，加减乘除还在掰手指头，就整天奢谈发明创造。 在他们手里，让地球调个头，好像都易如反掌似的。 ▲重音、体、美，而轻数、理、化。无论是公立还是私立学校，音、体、美活动无不如火如荼，而数、理、化则乏人问津。 ▲课堂几乎处于失控状态。学生或挤眉弄眼，或谈天说地，或跷着二郎腿，更有甚者，如逛街一般， 在教室里摇来晃去。 最后，在结论部分，是这么写的：美国的初级教育已经病入膏肓，可以这么预言，再用20年的时间，中国的科技和文化必将赶上和超过这个所谓的超级大国。 在同一年，作为互访，美国也派了一个考察团来中国。他们在看了、、西安的几所学校后，也写了 一份报告，在见闻录部分，也有四段文字： ▲中国的小学生在上课时喜欢把手端在胸前，
高二物理简谐运动课件
x
2
简谐运动的微分方程
设初始条件为:
t 0 时 ， x x0 ， v = v0
解得
x A cos( t )
简谐运动方程
积分常数，根据初始条件确定
由 得
x A cos( t )
简谐运动方程
v
dx dt
2 2
A sin( t )
v
vt图
A cos( t
a A
2
π 2
)
o
A
t
T
2
cos( t )
a
A
2
a t图
A cos( t π )
o
A
2
t
T
简谐运动方程
2π x A cos(t ) A cos( t ) T
x
盛树宝盒地区历史文化悠久，是东夷文化、华夏文明、儒家文化、水浒文化、运河文化的重要发祥地之一。儒家创始人至圣孔子、亚圣孟子、 复圣颜回、史家左丘明皆出生于此。元明清时期，京杭大运河促进了盛树宝盒商品经济的繁荣，使盛树宝盒成为京杭大运河沿岸重要的工商业 城市。2016年全市实现地区生产总值4301.82亿元，财政预算收入完成391.52亿元、增长9.0%。
二 振幅
A x max
x t图
T
T 2
A
o
A
t
三 周期、频率
x A cos( t ) A cos[ ( t T ) ]
周期
T
2π
A
o
A
x
注意
弹簧振子周期
T 2π m k
高二物理简谐运动 人教
例3、小球在两个相互连接的倾角为θ的光滑斜面上以O点为中心往复运动。
振子的 运动 项目
由B到O
由O到A
由A到O
由O到B
对平衡位 置的位移
方向
大小变化
回复力
判断简谐运动的方法
一个物体是否做简谐运动就看运动物体是否满足简谐运动的特点：F=–kx
例1、在水平地面上竖直弹跳的篮球
例2、在劲度系数为k，原长为L0的固定于一点的弹簧下端挂一质量为m的小物块，释放后小物块做上下振动，此时弹簧没有超出弹性限度，证明：小木块的振动是简谐运动
如何证明是简谐振动？
1、从能量转化角度看，为什么会振动？
振子偏离平衡位置时总会受到一种力，这种力的作用效果是使振子能返回平衡位置，这种力我们称为“回复力”
2、从力和运动关系角度看呢？
（1）回复力
按力的作用效果命名，方向始终指向平衡位置
（2）位移
偏离平衡位置的位移（初位置定为在平衡位置）
（X）
方向始终背离平衡位置O
（3）速度：方向沿物体的运动方向
2、在弹簧的最大的伸长量或最大的压缩量: 最大的物理量有： 为零的物理量有：
X F a
V
3、 从A到 O是加速度不断 速度 过程。（O到A´呢）
简谐运动的特点：
1、回复力与位移成正比而方向相反，总是指向平衡位置。 2、简谐运动是一种理想化的运动，振动过程中无阻力，所以振动系统机械能守恒。 3、简谐运动是一种非匀变速运动。 位移随时间关系是： 正弦函数关系。
方向
大小变化
加速度
方向
大小变化
子振动过程中各物理量的变化
简谐运动举例：
演讲完毕，谢谢观看！
9、静夜四无邻，荒居旧业贫。。*** 10、雨中黄叶树，灯下白头人。。**** 11、以我独沈久，愧君相见频。。***** 12、故人江海别，几度隔山川。。**** 13、乍见翻疑梦，相悲各问年。。***** 14、他乡生白发，旧国见青山。。**** 15、比不了得就不比，得不到的就不要。。。***** 16、行动出成果，工作出财富。。*** 17、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。**** 9、没有失败，只有暂时停止成功！。*** 10、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。。**** 11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。。***** 12、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。。**** 13、不知香积寺，数里入云峰。。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、楚塞三湘接，荆门九派通。。。***** 16、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。。*** 17、空山新雨后，天气晚来秋。。**** 9、杨柳散和风，青山澹吾虑。。*** 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。**** 11、越是没有本领的就越加自命不凡。***** 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。**** 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。***** 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。**** 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。。***** 16、业余生活要有意义，不要越轨。*** 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。****
高二物理第九章简谐运动知识点归纳
高二物理第九章简谐运动知识点归纳
(1)简谐运动：
物体在跟位移大小成正比，且总是指向平衡位置的力作用下的振动。
受力特征：kxf对简谐运动的理解：
①简谐振动是最简单最基本的振动
②简谐运动的位移按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，而是变力作用下的非匀变速运动。
③简谐运动具有重复*的运动轨迹，若轨迹不重复，则一定不是简谐运动。
(2)描述简谐运动的物理量
平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫作平衡位置。
振动：物体(或其一部分)在平衡位置附近所做的往复运动，对振动的三点透析：
振动的轨迹：振动物体可能作直线运动，也可能做曲线运动，所以其轨迹可能是直线或曲线。
振动的特征：往复*。
振动的条件：每当物体离开平衡位置后，它就受到一个指向平衡位置的力，该力使物体产生回到平衡位置的效果(即回复力)、并将其看作受到的阻力足够小。
此时认为它做自由振动。
振幅a：
定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，叫作振动的振幅(或省略作振幅)单位：m(米)
物理意义：反映振动的强弱和振动的空间范围，对同一系统，振幅越大，系统的能量越大。
振幅和位移的区别
1.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，位移是振动物体相对平衡位置的位置变化
2.振幅时表示振动强弱的物理量，位移表示的是某一时刻振动质点的位置。
3.振幅是标量，位移是矢量周期t：
定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。
单位：s 物理意义：表示振动的快慢，周期越长表示物体振动的越慢，周期越短表示物体振动得越快。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高二物理简谐运动一、本周内容：1、简谐运动2、振幅、周期和频率二、本周重点：1、简谐运动过程中的位移、回复力、加速度和速度的变化规律2、简谐运动中回复力的特点3、简谐运动的振幅、周期和频率的概念4、关于振幅、周期和频率的实际应用二、知识点要点：1、机械振动（1）定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动，简称振动。
（2）产生振动的条件：①物体受到的阻力足够小②物体受到的回复力的作用手施力使水平弹簧振子偏离平衡位置，感到振子受到一指向平衡位置的力，它总要使振子返回平衡位置，所以叫做回复力。
回复力是根据力的作用效果命名的。
回复力可以是弹力，也可以是其他的力，或几个力的合力，或某个力的分力。
（3）机械振动是一种普遍的运动形式，大至地壳振动，小至分子、原子的振动。
2、简谐运动（1）定义：物体在跟位移的大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用下的运动，叫简谐运动（2）条件：物体做简谐运动的条件是F=-kx，即物体受到的回复力F跟位移大小成正比，方向跟位移方向相反。
（3）对F=-kx的理解：对一般的简谐运动，k是一个比例常数，不同的简谐运动，K值不同，k是由振动系统本身结构决定的物理量，在弹簧振子中，k是弹簧的劲度系数。
3、简谐运动的特点（1）回复力：物体在往复运动期间，回复力的大小和方向均做周期性的变化，物体处在最大位移处时的回复力最大，物体处于平衡位置时的回复力最小（为零），物体经过平衡位置时，回复力的方向发生改变。
（2）加速度：由力与加速度的瞬时对应关系可知，回复力产生的加速度也是周期性变化的，且与回复力的变化步调相同。
（3）位移：物体做简谐运动时，它的位移（大小和方向）也是周期性变化的，为研究问题方便，选取平衡位置位移的起点，物体经平衡位置时位移的方向改变。
（4）速度：简谐运动是变加速运动，速度的变化也具有周期性（包括大小和方向），物体经平衡位置时的速度最大，物体在最大位移处的速度为零，且物体的速度方向改变。
4、振幅（A）（1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，单位：m（2）作用：描述振动的强弱。
（3）振幅和位移的区别：对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的，位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的大小。
5、周期和频率（1）周期（T）：振动物体完成一次全振动所需要的时间，单位：s（2）频率（f）：单位时间内完成全振动的次数，单位：Hz（3）一次全振动（往返一次）：振动物体经过一段时间的运动，位移、加速度、速度都恢复为原来的状态，即完成一次全振动。
如振子从O→B→O→C→O或从B→O→C→O→B等。
（4）周期与频率的关系：f=1/T1Hz=1/s=s-1（5）作用：描述振动的快慢（6）测量仪器：秒表、节拍器6、固有周期和固有频率（1）弹簧振子的周期由振动系统中振子的质量与劲度系数决定，而与振幅无关。
（2）公式：（3）简谐运动的周期和频率由振动系数本身的性质决定，因此叫做固有周期和固有频率。
四、典型例题：例1、如图所示，在光滑水平面上，用两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧系住一个质量为m的小球，开始时，两弹簧均处于原长，后使小球向左偏离x后放手，可以看到小球将在水平面上作往复振动，试问小球是否作简谐运动？分析：为了判断小球的运动性质，需要根据小球的受力情况，找出回复力，确定它能否写成F=-kx的形式。
解析：以小球为研究对象，竖直方向处于力平衡状态，水平方向受到两根弹簧的弹力作用，设小球位于平衡位置O左方某处时，偏离平衡位置的位移为x，则左方弹簧受压，对小球的弹力大小为F1=k1x，方向向右。
右方弹簧被拉伸，对小球的弹力大小为F2=k2x方向向右。
小球所受回复力等于两个弹力的合力，其大小为F=F1+F2=(k1+k2)x，方向向右，令k=k1+k2，上式可写成F=kx由于小球所受回复力的方向与位移x的方向相反，考虑方向后，上式可表示为F=-kx所以，小球将在两根弹簧的作用下，沿水平面简谐运动。
说明：由本题可归纳出判断物体是否作简谐运动的一般步骤：确定研究对象（整个物体或某一部分）→分析受力情况→找出回复力→表示成F=-kx的形式（可以先确定F的大小与x的关系，再定性判断方向）。
例2、物体做简谐运动时，下列判断中正确的是（）A、在平衡位置加速度最大。
B、在平衡位置速度最大。
C、在运动路径两端速度最大。
D、在运动路径两端加速度最小。
分析：物体做简谐运动时受到的回复力为F=-kx根据牛顿第二定律，物体在振动过程中的加速度为即加速度的大小与位移成正比，加速度的方向与位移方向相反。
物体在平衡位置时，位移x=0，加速度a=0。
在运动路径两端时，位移最大，加速度也最大，所以A、D都错。
物体在运动路径两端时，速度都等于零，C错。
从两端向平衡位置运动时，物体作加速度大小在变小、速度大小在变大的变加速运动，至平衡位置时速度达最大。
B正确。
答：B。
例3、一个弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后开始振动，第二次把弹簧压缩2x后开始振动，则两次振动的周期之比和最大加速度的大小之比分别为（）A、1:2，1:2B、1:1，1:1C、1:1，1:2D、1:2，1:1分析：简谐运动物体的周期只决定于振动系统固有的性质，对弹簧振子则由振子的质量与弹簧的劲度系数决定，与起振时的初始位移大小无关。
所以周期之比为1:1。
弹簧振子在振动中所受的回复力为F=-kx，其加速度，位移越大，振子的加速度也越大，所以两情况中的最大加速度之比为1:2。
答：C。
例4、如图所示，一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B 两点，历时0.5s，过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是（）。
A、0.5sB、1.0sC、2.0sD、4.0s分析：根据题意，由振动的对称性可知：AB的中点（设为O）为平衡位置，A、B两点对称分布于O点两侧；质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为质点从B向右到达右方极端位置（设为D）的时间所以，质点从O到D的时间所以T=2s。
答：C。
说明：本题的关键是认识振动的对称性，如图所示，设C、D为质点振动中左方和右方的极端位置，则由对称性可知：质点从B→D→B的时间一定等于质点从A→C→A的时间，即t BDB=t ACA=0.5s所以，质点振动周期T=t AB+t BDB+t BA+t ACA=2s例5、如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端系着A、B两球，其质量m A=0.1kg、m B=0.5kg。
静止时弹簧伸长15cm，若剪断A、B间的细线，则A作简谐运动时的振幅和最大加速度为多少？g=10m/s2。
分析：剪断A、B间的细线后，A球成为竖直悬挂的弹簧振子，其振幅由它所处的初始状态决定，振动中的最大加速度由振子受到的最大回复力用牛顿第二定律可算出。
解答：由两球静止时的力平衡条件，得弹簧的劲度系数为=40N/m。
剪断A、B间细线后，A球静止悬挂时的弹簧的伸长量为=2.5cm。
弹簧下端的这个位置就是A球振动中的平衡位置。
悬挂B球后又剪断细线，相当于用手把A球下拉后又突然释放，刚剪断细线时弹簧比静止悬挂A球多伸长的长度就是振幅，即A=x-x A=15cm-2.5cm=12.5cm。
振动中A球的最大加速度为=50m/s2。
五、练习题：1、使物体产生振动的必要条件是（）A、物体所受到的各个力的合力必须指向平衡位置。
B、物体受到阻力等于零。
C、物体离开平衡位置后受到回复力的作用，物体所受的阻力足够小。
D、物体离开平衡位置后受到回复力F的作用，且F=-kx（x为对平衡位置的位移）。
2、如图所示，小球以O点为平衡位置，A、B为两极端位置往复振动，在某位置P的位移（）。
A、从B点返回P时，用线段BP表示，方向向P。
B、只有从O向P运动时，才作OP表示，方向向P。
C、用PO表示，方向向O。
D、用OP表示，方向向P。
3、关于简谐运动的有关物理量，下列说法中错误的是（）A、回复力方向总是指向平衡位置。
B、向平衡位置运动时，加速度越来越小，速度也越来越小。
C、加速度和速度方向总是跟位移方向相反。
D、速度方向有时跟位移方向相同，有时相反。
4、作简谐运动的物体每次通过同一位置时，都具有相同的（）A、加速度B、动量C、动能D、位移E、回复力F、速度5、第2题图中，小球受到回复力最大的位置是________；小球加速度最大的位置是_______，速度最大的位置是________，小球在位置A的加速度方向________；小球在位置P的加速度方向________。
6、关于简谐运动的以下几个说法中，错误的是（）A、质点从平衡位置起第1次到最大位移处所需时间为T/4（T是周期）。
B、质点走过一个振幅那么长的路程用的时间总是T/4。
C、质点在T/4时间内走过的路程恒等于一个振幅的长度。
D、质点在T/4时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的长度。
7、将一个水平方向的弹簧振子从它的平衡位置向旁边拉开5cm，然后无初速释放，假如这振子振动的频率为5Hz，则振子在0.8s内通过的路程是________。
8、一质点在O点附近做简谐运动，它离开O点向M点运动，3s后，第一次到达M点；再经过2s，第二次到达M点，则这个质点还要经过________s，第三次到达M点。
六、参考答案：1、C．提示：D是简谐运动的条件。
2、D．3、B，C。
4、A，C，D，E。
5、A和B，A和B，O。
指向O。
指向O。
6、B，C．7、0.8m。
8、14。