第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A.2.8 B. - C. D.
2、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径作圆弧交边AB于点D．若 AC=3，BC=4．则BD的长是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3、如图，在四边形ABCD中， ， ， ， .分别以点A，C为圆心，大于 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
A. B.4 C.3 D.
4、如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm
5、如图，在平行四边形 中，对角线 与 相交于点
，则 的长为（ ）
A.8 B.4 C.3 D.5
6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( )
A. B. C. D.
7、如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD上一点，DE=1，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABE'，连接EE'，则EE'的长度为( )
A. B.4 C.3 D.
8、如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+ ． 其中正确的结论是（ ）
A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③
9、下列四组数中，不能构成直角三角形边长的一组是( ) A. B. C. D.
10、如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则ΔCEF的周长等于
A.8 B.9.5 C.10 D.11.5
11、满足下列条件的 ，不是直角三角形的是（ ）
A. B. C.
D.
12、图1为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，M，N为所在棱的中点，图2为图1的表面展开图，则图2中MN的长度为（ ） A.11 B.10 C.10 D.8
13、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2 ， 其中结论正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
14、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF ． 若 AB＝3，则 BC 的长为（ ）
A. B.2 C.1.5 D.
15、在直角三角形中，自锐角顶点引的两条中线为 和 ，则这个直角三角形的斜边长是( )
A.3 B.2 C.2 D.6
二、填空题(共10题，共计30分) 16、《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB＝90°，AC+AB＝10，BC＝3，求AC的长，如果设AC＝x，则可列方程求出AC的长为________.
17、如图，正方形ABCD中，AB=2，对角线AC，BD相交于点O，将△OBC绕点B逆时针旋转得到△O′BC′，当射线O′C′经过点D时，线段DC′的长为________．
18、在 中，若 ， ， ，则 ________.
19、如图，在矩形 中， ， ，对角线 相交于点O，点P为边 上一动点，连接 ，以 为折痕，将 折叠，点A的对应点为点E，线段 与 相交于点F.若 为直角三角形，则 的长________.
20、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为________.
21、在△ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，则△ABC的面积是________．
22、如图，平面直角坐标系内有一点A（3，4），O为坐标原点.点B在x轴上，若△AOB为等腰三角形，则点B的坐标为________.
23、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为________时，△CEB′恰好为直角三角形.
24、在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（ 尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根
尺，试问折断处离地面________尺．
25、在直角三角形ABC中，∠C=90º，如果c=13，a=5，那么b=________． 三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB= ，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值．
27、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，试求∠A的度数．
28、已知：如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度数．
29、如图，学校有一块空地ABCD，准备种草皮绿化已知∠ADC＝90°，AD＝4米，CD＝3米，AB＝13米，BC＝12米，求这块地的面积．
30、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，求树高AB多少米．（结果保留根号）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、A
4、C
5、B
6、B
7、A
8、A
9、B
10、A
11、C
12、A
13、D
14、D
15、D 二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分) 26、
27、
28、
29、
30、
(北师大版)宁波市八年级数学上册第一单元《勾股定理》检测(含答案解析)
一、选择题
1．已知一个直角三角形三边的平方和为800，则这个直角三角形的斜边长为（ ）
A．20 B．40 C．80 D．100
2．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A．3 B．4 C．9 D．12
3．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．5,7,32
4．七巧板是大家熟悉的一种益智类玩具．用七巧板能拼出许多有趣的图案．小明将一个直角边长为20cm的等腰直角三角形纸板，切割七块．正好制成一副七巧板，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．210cm B．225cm2 C．2252cm2 D．225cm
5．《九章算术》奠定了中国传统数学的基本框架，是中国古代最重要的数学著作之一．其中第九卷《勾股》章节中记载了一道有趣的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”．意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子底部3尺远，问原处还有多高的竹子？（备注：1丈10尺）这个问题的答案是（ ）
A．4尺 B．4.5尺 C．4.55尺 D．5尺 6．若ABC的三边长a、b、c满足222681050abcabc，那么ABC是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
7．如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2－MB2等于（ ）
A．29 B．32 C．36 D．45
8．已知RtABC中，A，B，C的对边分别为a、b、c，若90B，则（ ）．
A．222bac B．222cab
C．222abc D．abc
9．如图，在RtABC中，90,45,2BBCAAC，点D在BC边上，将ABD沿直线AD翻折，点B恰好落在AC边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，连接,PEPC，则PEC的周长的最小值为（ ）
第1章勾股定理 单元综合测试题 2022—2023学年北师大版数学八年级上册(含答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第1章勾股定理》单元综合测试题（附答案）
一．选择题（共10小题，满分40分）
1．我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出了勾股定理的无字证明，人们称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”指的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组数中，属于勾股数的是（ ）
A．1，1.7，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7
3．如图，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作半圆，若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．9π B． C． D．3π
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，则AD等于（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
5．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．4 D．4.8
6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB＝2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC＝1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（ ）
A．1.2米 B．1.5米 C．2.0米 D．2.5米
7．如图，一根长25m的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离底端7m．如果梯子的顶端下滑4m，那么梯足将滑动（ ）
A．7m B．8m C．9m D．10m
8．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（ ）
A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
9．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5 B．4，5，6 C．1，2，3 D．32，42，52
10．现有四块正方形纸片，面积分别是4，6，8，10，从中选取三块按如图的方式组成图案，若要使所围成的三角形是直角三角形，则要选取的三块纸片的面积分别是（ ）
新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案(1)
DCBA
FEDCBA 新版北师大版八年级数学上册第1章《勾股定理》单元测试试卷及答案（1）
一、填空题（
1. 如图，在长方形ABCD中，已知BC=10cm，AB=5cm，则对角线BD= cm。
2. 如图，在正方形ABCD中，对角线为22，
则正方形边长为 。
3. 把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，则其斜边扩大到原来的 。
4. 三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方，则这个三角形是 三角形。
5. 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到小刚头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离小刚5000米，则飞机每小时飞行 千米。
6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若a:b=3:4，c=20，则a= ，b= 。
7. 已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边长为 。
8. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么AF= 。
9. 如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形茶杯中，设筷子露在杯子外面的长为acm（茶杯装满水），则a的取值范围是 。
10. 如图，数轴上有两个Rt△ABC、Rt△ABC，OA、OC是斜边，且
OB=1，AB=1，CD=1，OD=2，分别以O为圆心，OA、OC为半径
画弧交x轴于E、F，则E、F分别对应的数是 。
11. 一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，则一个半小时后两船相距 海里。
12. 所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和
北师大版八年级上学期数学第一章勾股定理单元测试试题(含答案)
1 七年级下学期数学期末考试试题
满分：120分 时间：120分钟
一、单选题。（每小题3分，共30分）
1.下列三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A.6，8，9 B.2，3，5 C.5，11，12 D.9，12，15
2.在Rt△DMN中，∠D=90°，若DM=8，MN=17，则DN的长为（ ）
A.15 B.18 C.6 D.21
3.将一个直角三角形的两直角边分别扩大4倍，则斜边原来到原来的（ ）。
A.2倍 B.4倍 C.8倍 D.16倍
4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若正方形ACED和正方形CFGB的边长分别是2cm和5cm，则以AB为边的正方形的面积是（ ）。
A.7cm2 B.29cm2 C.21cm2 D.49cm2
（第4题图） （第7题图） （第8题图）
5.已知四个三角形分别满足下列条件：①三边之比为5：12：13；②三个内角之比为1：2：2；③三边长分别是9，10，12；④三个内角之比是3：4：5，其中直角三角形的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.一个长4.1dm的梯子，斜靠在一竖直的墙边，梯脚距墙底0.9m，这时梯子到达的高度是（ ）
A.5m B.3.2m C.4m D.2.8m
7.如图，直线上l上有三个正方形a，b，c，若b，c的面积为20和14，则a的面积为（ ）
A.3 B.6 C.10 D.8
北师大版八年级数学上册 第一章 勾股定理《四清导航》单元清试题(含答案)
检测内容：第一章 勾股定理
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长的平方是( )
A．100 B．28 C．14 D．28或100
2．若线段a，b，c组成直角三角形，则它们的比为( )
A．2∶3∶4 B．3∶4∶6 C．4∶6∶7 D．7∶24∶25
3．下列几组数中，为勾股数的是( )
A.，， B．3，4，6 C．5，12，13 D．0.9，1.2，1.51314154．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，
那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需( )
A．6秒 B．5秒 C．4秒 D．3秒
5．如果直角三角形的两直角边长分别为n2－1，2n(n>1)，那么它的斜边长是( )
A．2n B．n＋1 C．n2－1 D．n2＋1
6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝14 cm，c＝10 cm，则Rt△ABC的面积是( )
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．60 cm2
7．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为( )
A．56 B．48 C．40 D．32
8．若一个三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝10a＋24b＋26c－338，则这个三角
形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
9．如图，在长方形ABCD中，AB＝3 cm，AD＝9 cm，将此长方形折叠，使点B与点
D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为( )
A．6 cm2 B．8 cm2 C．10 cm2 D．12 cm2
第9题图 第10题图10．如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12
海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距( )
A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．50海里
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理章节训练试题(详解版)
北师大版八年级数学上册第一章勾股定理章节训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（ ）
A．6 B．22 C．23 D．32
2、若a，b为直角三角形的两直角边，c为斜边，下列选项中不能．．用来证明勾股定理的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（ ）
A．102 B．104 C．105 D．5
4、如图，嘉嘉在A时测得一棵4米高的树的影长DF为8m，若A时和B时两次日照的光线互相垂直，则B时的影长DE为（ ）
A．2m B．25m C．4m D．42m
5、《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股定理篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这个木材，锯口深CD等于1寸，锯道AB长1尺，则圆形木材的直径是（ ）（1尺=10寸） A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
6、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2，4，3，则正方形D的面积为( )
第一章+勾股定理+单元测试卷2024-2025学年北师大版数学八年级上册+
北师大版数序八上第一章 勾股定理 单元测试卷
一、选择题 (本大题共 8 小题, 每小题 3 分, 共 24 分, 每小题有四个选项,
其中只有一个是正确的）
1. 如图，在△𝐴𝐵𝐶中，边𝐴𝐵的垂直平分线分别交𝐴𝐵 ， 𝐵𝐶于点𝑀 ， 𝐸 ， 边𝐴𝐶的垂直平分线分别交𝐴𝐶 ， BC于点N ， F ， △𝐴𝐸𝐹的周长为9.若∠𝐵+∠𝐶=45∘ ，
𝐸𝐹=4 ， 则△𝐴𝐸𝐹的面积为（ ）
A . 94 B . 92 C . 5 D . 52
2. 如图，凸四边形 𝐴𝐵𝐶𝐷 中， ∠𝐴=90°，∠𝐶=90°，∠𝐷=60°，𝐴𝐷=3，𝐴𝐵=√3 ，若点M、N分别为边 𝐶𝐷，𝐴𝐷 上的动点，则 △𝐵𝑀𝑁 的周长最小值为（ ）
A . 2√6 B . 3√6 C . 6 D . 3
3. 矩形ABCD与ECFG如图放置，点B ， C ， F共线，点C ， E ， D共线，连接AG ，
取AG的中点H，连接EH ． 若 𝐴𝐵=𝐶𝐹=4 ， 𝐵𝐶=𝐶𝐸=2 ，则 𝐸𝐻= （ ）
A . √2 B . 2 C . √3 D . √5
4. 如图使用4个全等三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x>y)，下列四个说法：①x2+y2=49；②x−y=2；③2xy+4=49；④x+y=9. 其中正确的是（ ） A .
八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》练习题-带答案(北师大版)
第 1 页 共 8 页 八年级数学上册《第一章 探索勾股定理》练习题-带答案(北师大版)
一、选择题
1.下列三角形中，可以构成直角三角形的有( )
A.三边长分别为2，2，3
B.三边长分别为3，3，5
C.三边长分别为4，5，6
D.三边长分别为1.5，2，2.5
2.如图，直角△ABC的周长为24，且AB：AC＝5：3，则BC＝( )
A.6 B.8 C.10 D.12
3.下列各组数为勾股数的是( )
A.6，12，13 B.3，4，7 C.4，7.5，8.5 D.8，15，16
4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是( )
A.a＝15，b＝8，c＝17 B.a＝9，b＝12，c＝15
C.a＝7，b＝24，c＝25 D.a＝3，b＝5，c＝7
5.若直角三角形的三边长分别为6、10、m，则m2的值为( )
A.8 B.64 C.136 D.136或64
6.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13，斜边长为10，则它的面积为( )
A.10 B.15 C.20 D.30
7.如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是( )
8.直角三角形的三边为a﹣b，a，a＋b且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为( )
A.61 B.71 C.81 D.91 第 2 页 共 8 页 二、填空题
9.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积
．
10.在Rt△ABC中，∠C＝90o， AC＝6，BC＝8，则AB边的长是 .
北师大版八年级上册数学第一章单元测试题(含答案)
试卷第1页，共8页 北师大版八年级上册数学第一章单元测试题（含答案）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则BD的长为（ ）
A．45 B．85 C．165 D．245
2．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若221ab，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
3．如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中5AE，13BE，则2EF的值是（ ） 试卷第2页，共8页
A．128 B．64 C．32 D．144
4．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的两条直角边的长分别为1和3，则中间小正方形的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
5．往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽24cmAB，则水的最大深度为（ ）
A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm
6．如图，圆柱的底面周长为12cm，AB是底面圆的直径，在圆柱表面的高BC上有一点D，且10cmBC，2cmDC．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点D的最短路程是（ ）cm． 试卷第3页，共8页
A．14 B．12 C．10 D．8
7．观察“赵爽弦图”（如图），若图中四个全等的直角三角形的两直角边分别为a，b，ab，根据图中图形面积之间的关系及勾股定理，可直接得到等式（ ）
八年级数学上册 第一章 勾股定理 单元测试卷(北师版 2024年秋)
八年级数学上册第一章勾股定理单元测试卷（北师版
2024年秋）
八年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.若a2
＝5，b2
＝12，则c2
的值为()
A．13B．17C．7D．169
2.(2024重庆江津区期末)已知△ABC的三边分别是a，b，c，下列条件中不能判
断△ABC为直角三角形的是()
A．a2
＋b2
＝c2B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A＝∠C－∠BD．a＝8，b＝15，c＝17
3.（教材P7习题T2变式)历史上对勾股定理的一种验证方法采用了如图所示
的图形，其中两个全等直角三角形的边AE，EB在一条直线上，验证勾股定
理用到的面积相等的关系式是()
A．S
△EDA＝S
△CEBB．S
△EDA＋S
△CEB＝S
△CDE
C．S
四边形CDAE＝S
四边形CDEBD．S
△EDA＋S
△CDE＋S
△CEB＝S
四边形ABCD
4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在AB上且BE＝1，F为对角线AC上
一动点，则△BFE周长的最小值为()
A．5B．6C．7D．8
5.（2023日照)已知直角三角形的三边a，b，c满足c＞a＞b，分别以a，b，c
为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方形内，如图，设三
个正方形无重叠部分的面积为S
1，均重叠部分的面积为S
2，则()
A．S
1＞S
2B．S
1＜S
2C．S
1＝S
2D．S
1，S
2大小无法确定
6.（2023天津)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于1
2AC的长为
半径作弧(弧所在圆的半径都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与
边BC，AC相交于点D，E，连接AD.若BD＝DC，AE＝4，AD＝5，则AB
的长为()
A．9B．8C．7D．6
7.（2023泸州)《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股
数a，b，c的计算公式：a＝1
2(m2
－n2)，b＝mn，c＝1