人教版八年级下册数学第20章：数据的分析章末复习
人教版八年级下册 第二十章 第20章《数据的分析》小结与复习 教学设计
人教版八年级下册 第二十章 第20章《数据的分析》小结与复习 教学设计
1 / 9 第20章《数据的分析》小结与复习
一、教学目标：
1．会计算平均数、中位数、众数和方差；
2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度；
3．经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想，感受统计在生活和生产中的作用。
二、教学重难点：
1、重点：分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想
2、难点：根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度，解决实际问题。
三、教学过程设计：
（一）、本章知识结构梳理
（以学习小组为单位，小组合作学习，归纳本章知识结构）
（二）、知识点复习、对应练习巩固 人教版八年级下册 第二十章 第20章《数据的分析》小结与复习 教学设计
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（三）、课堂小结
谈谈你本节课的收获？
（四）、作业布置
课本P136 第 4、6题．
八下 第二十章《数据的分析》知识点教案、习题讲解分析教案与复习教案 【人教版初中数学】
精品文档 1 第二十章《数据的分析》《知识点教案》
课标要求：
本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想.
单元\章节内容分析：
全章共分三节：
20.1数据的集中趋势.
本节是研究代表数据集中趋势的统计量：平均数、中位数和众数。本节中，教科书首先给出一个实际问题，通过分析解决这个实际问题，引进加权平均数的概念。为了突出“权”的作用和意义，教科书通过两个例题，从不同方面体现“权”的作用.接下去，教科书对加权平均数进行扩展，包括如何将算数平均数与加权平均数统一起来，如何求区间分组的数据的加权平均数，如何利用计算器的统计功能求平均数，如何利用样本平均数估计总体平均数的问题等.对于中位数和众数，教科书通过几个具体实例，研究了它们的统计意义.在本节最后，教科书通过一个具体实例，研究了综合利用平均数、中位数和众数解决问题的例子，并对这三种统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征.
20.2数据的波动
本节是研究刻画数据波动程度的统计量：极差和方差.教科书首先利用温差的例子研究了极差的统计意义.方差是统计中常用的一种刻画数据离散程度的统计量，教科书对方差进行了比较详细的研究.首先通过一个实际问题提出对两组数据的波动情况的研究，并画出散点图直观地反映数据的波动情况，在此基础上，教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法，介绍了方差的公式，并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的.随后，又介绍了利用计算器的统计功能求方差的方法.本节最后，教科书利用所学知识解决本章前言中提出的问题，并研究了用样本方差估计总体方差的问题.
20.3课题学习 体质健康测试中的数据分析.
教科书在最后一节安排了一个具有一定综合性和实践性的“课题学习”.这个“课题学习”选用了与学生生活联系密切的体质健康问题.由于本章是统计部分的最后一章，因此这个课题学习的综合性比前面两章统计中的课题学习更强。为了便于教学操作，教科书根据《中学生体质健康登记表》提供了一个样例. 精品文档 2 教学目标：
八年级数学第二十章数据的分析复习题
八年级数学第二十章《数据的分析》复习题
班级 姓名 学号
一、选择题
１、5名学生的体重分别是４１、５３、５３、５１、６７（单位：ｋｇ），这组数据的极差是（ ）
A、 ２７ B、 ２６ C、２５ D、 ２４
２、某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：１０、１０、１２、ｘ、８.已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（ ）
A、 12 B、 10 C、8 D、 9
３、某班20名学生身高测量的结果如下表：
身高 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58
人数 1 3 5 6 4 1
该班学生身高的中位数是（ ）
A、 １.５６ Ｂ、 １.５5 Ｃ、 １.54 Ｄ、 １.57
４、如果一组数据1，2，3，4，5的方差是２，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（ ）
A、 ２ Ｂ、 ４ Ｃ、 ８ Ｄ、 １６
５、甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2。乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ ）
A、甲、乙射中的总环数相同。 B、甲的成绩稳定。
C、乙的成绩波动较大 D、甲、乙的众数相同。
6、样本方差的计算式S2=120[（x1-30）2+（x2-30）2 +。。。+（x20-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的（ ）
A、众数、中位数 B、方差、标准差
C、样本中数据的个数、平均数 D、样本中数据的个数、中位数
7、某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出平均数与实际平均数的差是（ ）
A、3.5 B、3 C、0.5 D、-3
8．某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据．要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（ ）的皮鞋
人教版数学八年级下册：第二十章 数据的分析 数学活动-教案(1)
2011人教版八年级下册
第二十章 数据的分析 数学活动1 教学设计
【教学内容】
第二十章 数据的分析 数学活动1
【教材分析】
本节内容以学生身边的且是他们感兴趣的问题情境，开展数据的收集、整理、描述和分析并得出结论，并对结论进行解释和评估等活动．这样的活动过程能为学生提供动手实践的机会，将统计的概念、方法与原理综合运用到数据的收集、整理、描述和分析等统计活动过程中，使学生更好地体会统计的思想，发展数据分析观念．
【学情分析】
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用身边的数据引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，极大地提升学习数学的兴趣．
【教学目标】
（一）、知识与技能：
（1）尝试拟定统计调查的方案并经历统计调查活动的全过程； （2）积累统计的经验；
（二）、过程与方法：
（1）能从生活中发现问题并提出问题，在收集、整理、描述、分析数据的过程中培养学生的统计观念；
（2）能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议；
（三）、情感态度与价值观：
（1）在调查方案的设计和数据的收集、整理、分析的过程中发展学生的合作意识；
（2）提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
（3）激发学生学习数学的兴趣，培养学生大胆猜想、勇于实践、科学考证的精神与态度．
教学重点：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．
之所以定它为教学重点，是因为这个活动是七下第十章和八下第二十章内容的一个大综合，数据的收集、整理与描述，数据的分析是统计的重点内容．
教学难点：对统计活动拟定详细周全的调查计划．
【活动过程】
活动1.
一、问题引入 激发兴趣 问题引入：你能否提出一个你感兴趣且适合对全班同学进行调查的问题？
八年级数学下册第二十章《数据的分析》经典复习题(3)
一、选择题
1．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（ ）
A．中位数是55 B．众数是60 C．平均数是54 D．方差是29D
解析：D
【分析】
根据中位数、众数、平均数和方差的概念分别求得这组数据的中位数、众数、平均数和方差，即可判断四个选项的正确与否．
【详解】
这组数据按照从小到大的顺序排列为：40，50，50，50，55，55，60，60，60，60，
则众数为：60，中位数为：55，
平均数为：405050505555606060606010=54，
方差为：22221(4054)3(5054)2(5554)4(6054)10=39．
故选D．
2．如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的 （ ）
A．平均数改变，方差不变 B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变 D．平均数不变，方差不变A
解析：A
【解析】
试题分析：根据平均数、方差的计算公式即可判断.
由题意得该数组的平均数改变，方差不变，故选A.
考点：本题考查的是平均数，方差
点评：数学公式的计算与应用是初中数学学习中的一个基本能力，此类问题往往考查学生对数学公式的理解能力，难度不大.
3．某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的( )
A．最高分 B．中位数 C．极差 D．平均数B
解析：B
【解析】
共有21名学生参加预赛，取前11名，小颖知道了自己的成绩，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛．故选B．
《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练2套(附答案)-人教版八年级数学下册
人教版八年级数学下册《第20章数据的分析》期末复习综合提升训练1（附答案）
1．女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：170，174，178，180，180，184．现用身高178cm的队员替换场上身高174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变大，中位数不变
B．平均数变大，中位数变大
C．平均数变小，中位数不变
D．平均数变小，中位数变大
2．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是S甲2＝1，S乙2＝1.1，S丙2＝0.6，S丁2＝0.9，则射击成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．已知两组数据：x1、x2、x3、x4、x5和x1+2、x2+2、x3+2、x4+2、x5+2，下列有关这两组数据的说法中，正确的是（ ）
A．平均数相等 B．中位数相等 C．众数相等 D．方差相等
4．在一次体育测试中，小明记录了本班10名同学一分钟跳绳的成绩，如表：
成绩 150 160 170 180 190
人数 2 3 2 2 1
对于这10名学生的跳绳成绩，下列说法错误的是（ ）
A．众数是160 B．中位数是165
C．平均数是167 D．方差是104.5
5．李明参加某单位招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为86分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则李明的成绩是（ ）
A．256分 B．86分 C．86.2分 D．88分
6．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
7．一组数据3，5，5，7，若添加一个数据5，则发生变化的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
8．为筹备班级联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果做了民意调查，然后决定买什么水果，最值得关注的应该是统计调查数据的（ ）
人教版-数学-八年级下册-第20章：数据分析 全章小结
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【学习目标】1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用；
3、初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力，培养学生的归纳、整理等能力。
【学习重点】目标1、 【学习难点】目标2、3
【学习过程】
一、 独立看书P111-----P120页平均数、中位数、众数的概念
二、 完成下列作业：
1.如果一组数据6,x,2,4的平均数为5,那么x= .
2.已知一组数据23,27,20,18,x,12的中位数是21,那么x= .
3、有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是( )
A、11.6 B、232 C、23.2 D、11.5
4、若数据80,82,79,69,74,78,81,x的众数是82,则( )
A、x=79 B、 x=80 C、x=81 D、x=82
5、在某次数学测验中,抽取了10份试卷,其成绩如下:85,81,89,81,72,82,77,81,79,83,则这组数据的众数,平均数与中位数分别为( )
A、81,82,81 B、81,81,76.5 C、83,81,77 D、81,81,81
三、 师生合作探究，解决问题
探究 １： 某公司销售部有15名销售员，销售部统计了15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
【教师卷】初中八年级数学下册第二十章《数据的分析》复习题(课后培优)
一、选择题
1．反映一组数据变化范围的是（ ）
A．极差 B．方差 C．众数 D．平均数A
解析：A
【分析】
根据极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围大小解答．
【详解】
解：反映一组数据变化范围的是极差；
故选：A．
【点睛】
本题考查了极差、方差、众数以及平均数的概念和意义，掌握极差是刻画数据离散程度的一个统计量．它能反映数据的波动范围是解题的关键．
2．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
年龄（单位：岁） 14 15 16 17 18
人数 3 6 4 4 1
则这些队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15，15 B．15，15.5 C．15，16 D．16，15B
解析：B
【分析】
根据众数和中位数的定义求解即可．
【详解】
解：这组数据按从小到大顺序排列为：14，14，14，15，15，15，15，15，15，16，16，16，16，17，17，17，17，18，
则众数为：15，
中位数为：（15+16）÷2=15.5．
故答案为B．
【点睛】
本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数和中位数的定义．
3．将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（ ）
A．50 B．52 C．48 D．2B
解析：B
【详解】 解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x﹣50）+（2x﹣50+…+（nx﹣50）]=
1n[（12xx+…+nx）﹣50n]=2，
∴1n（12xx+…+nx）﹣50=2，
∴1n（12xx+…+nx）=52，
即原来的一组数据的平均数为52．
故选B．
4．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩的方差是3，下列说法正确的是（ ）
A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定
八年级数学下册第二十章数据的分析基础知识点归纳总结(带答案)
八年级数学下册第二十章数据的分析基础知识点归纳总结 单选题
1、一组数据：3，2，1，5，2的中位数和众数分别是（ ）
A．1和2B．1和5C．2和2D．2和1
答案：C
分析：根据众数是出现次数最多的数据可求得众数，将所给数据从小到大排列，中位数是最中间位置的数据
即可求得中位数．
解：该组数据中2出现次数最多，所以众数为2，
将所给数据从小到大排列为1，2，2，3，5，最中间位置的数为2，所以中位数为2，
故选：C．
小提示：本题考查中位数、众数，熟练掌握中位数和众数的求法是解答的关键．
2、某校评选先进班集体，从“学习”、“卫生”、“纪律”、“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100，所
占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% 10% 八年级2班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分（满分100）为（ ）
A．81.5B．82.5C．84D．86
答案：B
分析：根据加权平均数的定义计算可得．
解：80×40%+90×25%+84×25%+70×10%=82.5（分）
故选：B
小提示：本题主要考查平均数，解题的关键是掌握算术平均数和加权平均数的定义．
3、在一次素养比赛中，6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位
学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
答案：B 分析：利用已知条件可知统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，平均数和方差都要变，可对A，D作
出判断；同时众数也要变化，可对C作出判断；此时的中位数不变，可对B作出判断．
解：∵6位学生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分
记成了60分， ∴众数要变，故C不符合题意；平均数与每个数有关，因此平均数也要变，故A不符合题意；方差与每个数
人教版八年级数学下册教案第20章 数据的分析 章目标总览
第二十章 数据的分析
教材简析
本章的主要内容包括：算术平均数、加权平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念与计算；用样本估计总体；从统计图分析数据的其中趋势以及离散程度．
用样本估计总体是统计的基本思想,在生产生活中,为了了解总体的情况,我们经常从总体中抽出样本,通过对样本数据的处理,获得结论,在利用结论对总体进行估计．在生产生活中有时对数据的分析,我们需要利用平均数、中位数、众数去刻画数据的几种趋势；利用方差去刻画数据的波动程度,从而为我们做出更有利的判断．
本章是中考查的重点内容,主要考查平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的求法及合理选用,利用它们的意义对现实生活中的问题进行评判是近几年中考的热点,命题形式灵活多样．
教学指导
【本章重点】
平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的计算．
【本章难点】
正确选用平均数、中位数、众数和方差进行数据的描述和分析．
【本章思想方法】
1．掌握数形结合思想,如：从统计图中获取有用的信息,就是利用了数形结合思想．
2．掌握方程思想,如：本章中常利用平均数、中位数、众数的意义,根据题意列出方程(组),通过解方程(组)解答问题．
课时计划
20.1 数据的集中趋势3课时
20.2 数据的波动程度2课时
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析1课时