厦门市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
第 1 页，共 15 页厦门市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1
．
已知实数x
，y
满足有不等式组，且z=2x+y
的最大值是最小值的2
倍，则实数a
的值是（
）
A
．2B
．C
．D
．
2
．
一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P
，直线PF
1（F
1为椭圆的左焦点）是该圆
的切线，则椭圆的离心率为（ ）
A
．B
．C
．D
．
3
．
函数f
（x
）=sinωx
（ω
＞0
）在恰有11
个零点，则ω
的取值范围（ ）
A
．C
．D
．时，函数f
（x
）的最大值与最小值的和为（ ）
A
．a+3B
．6C
．2D
．3﹣a
4
．
设曲线y=ax2在点（1
，a
）处的切线与直线2x
﹣y
﹣6=0
平行，则a=
（ ）
A
．1B
．C
．D
．﹣1
5
．
已知函数f
（x
）=x2
﹣6x+7
，x∈
（2
，5]
的值域是（ ）
A
．（﹣1
，2]B
．（﹣2
，2]C
．[
﹣2
，2]D
．[
﹣2
，﹣1
）
6
．
有下列说法：
①
在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适．
②
相关指数R
2来刻画回归的效果，R
2值越小，说明模型的拟合效果越好．
③
比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．
其中正确命题的个数是（ ）
A
．0B
．1C
．2D
．3
7
．
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若该程序运行后输出的结果不大于20
，则输入的整数i
的
最大值为（ ）第 2 页，共 15
页A
．3B
．4C
．5D
．6
8
．
以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A
．B
．
C
．D
．
9
．
已知2a=3b=m
，ab≠0
且a
，ab
，b
成等差数列，则m=
（ ）
A
．B
．C
．D
．6
10
．设x
∈R
，则“|x
﹣2|
＜1”
是“x2+x
﹣2
＞0”
的（ ）
A
．充分而不必要条件B
．必要而不充分条件
C
．充要条件D
．既不充分也不必要条件
11
．下列命题的说法错误的是（ ）
A
．若复合命题p
∧q
为假命题，则p
，q
都是假命题
B
．“x=1”
是“x2
﹣3x+2=0”
的充分不必要条件
C
．对于命题p
：∀x
∈R
，x2+x+1
＞0
则￢p
：∃x
∈R
，x2+x+1
≤0
D
．命题“
若x2
﹣3x+2=0
，则x=1”
的逆否命题为：“
若x
≠1
，则x2
﹣3x+2
≠0”
12
．在正方体ABCD
﹣A′B′C′D′
中，点P
在线段AD′
上运动，则异面直线CP
与BA′
所成的角θ
的取值范围是（
）第 3 页，共 15
页A
．0
＜B
．
0C
．
0D
．
0
二、填空题
13
．经过A
（﹣3
，1
），且平行于y轴的直线方程为 ．
14
．△ABC
外接圆半径为，内角A
，B
，C
对应的边分别为a
，b
，c
，若A=60°
，b=2
，则c的值为 ．
15
．已知z
是复数，且|z|=1
，则|z
﹣3+4i|的最大值为 ．
16．如图，已知，是异面直线，点，，且；点，，且.若，分mn
ABm6ABCDn4CD
MN
别是，的中点，
，则与所成角的余弦值是______________.ACBD22MNmn
【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.
17
．已知点M
（x
，y
）满足，当a
＞
0
，
b
＞0
时，若ax+by
的最大值为12
，则+
的最小值是
．
18
．抛物线y2=8x上到顶点和准线距离相等的点的坐标为 ．
三、解答题
19
．已知函数f
（x
）=4sinxcosx
﹣5sin2x
﹣cos2x+3
．
（Ⅰ
）当x∈[0
，]
时，求函数f
（x
）的值域；
（Ⅱ
）若△ABC
的内角A
，
B
，C
的对边分别为
a
，b
，c
，且满足=
， =2+2cos
（A+C
），
求f
（B
）的值．
第 4 页，共 15 页20．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|x－a|＋|x＋b|，（a≥0，b≥0）．
（1）求f（x）的最小值，并求取最小值时x的范围；
（2）若f（x）的最小值为2，求证：f（x）≥＋.
ab21
．某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理数据并
按分数段
，
，，，，进行分组，假设同一组中的每个数据可用
该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图（如下）．
（Ⅰ）体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”．已知该校高一年级有1000名学生，试估计高
一年级中“体育良好”的学生人数；
（Ⅱ）为分析学生平时的体育活动情况，现从体育成绩在和的样本学生中随机抽取2人，求在
抽取的2名学生中，至少有1人体育成绩在的概率；
（Ⅲ）假设甲、乙、丙三人的体育成绩分别为，且分别在，，三组中，其中
．当数据的方差最大时，写出的值．（结论不要求证明）第 5 页，共 15 页
（注：，其中为数据的平均数）
22
．已知数列{a
n}
是等比数列，S
n为数列{a
n}
的前n
项和，且a
3=3
，S
3=9
（Ⅰ
）求数列{a
n}
的通项公式；
（Ⅱ
）设b
n=log
2，且{b
n}
为递增数列，若c
n
=
，求证：c
1+c
2+c
3+…+c
n＜1
．
23
．已知数列{a
n}
的前n
项和为S
n，且S
n
=a
n
﹣，数列{b
n}
中，b
1=1
，点P
（b
n，b
n+1
）在直线x
﹣y+2=0
上．
（1
）求数列{a
n}
，{b
n}
的通项a
n和b
n；
（2
）设c
n=a
n•b
n，求数列{c
n}
的前n
项和T
n．
24
．为了培养学生的安全意识，某中学举行了一次安全自救的知识竞赛活动，共有800
名学生参加了这次竞
赛．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100
分）进行统计，
得到如下的频率分布表，请你根据频率分布表解答下列问题：
（1
）求出频率分布表中①
、②
、③
、④
、⑤
的值；
南通市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
南通市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析 1 / 17
南通市高中 2018-2019 学年上学期高二数学 12 月月考试题含分析
班级 __________ 座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________
一、选择题
1． 已知函数 y=x 3+ax2+（ a+6） x﹣1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围是（ ）
A ．﹣ 1＜ a＜ 2 B ．﹣ 3＜ a＜ 6 C． a＜﹣ 3 或 a＞ 6 D． a＜﹣ 1 或 a＞ 2
2． 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A ．y= B ． y= ﹣ x+
C． y=﹣ x|x| D． y=
3． 设 x∈ R，则 x＞ 2 的一个必需不充足条件是（ ）
A ．x＞ 1 B． x＜ 1 C ． x＞ 3 D ． x＜ 3
4． 已知向量 =（﹣ 1， 3）， =（ x， 2 ），且 ，则 x= （ ）
A ． B ． C． D．
5． 直线 3x y 1 0 的倾斜角为（ ）
A ．150 B．120 C． 60 D． 30
6． 已知双曲线 的渐近线与圆 x2+（ y﹣ 2） 2=1 订交，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A ．（，+∞） B．（ 1， ） C．（ 2． +∞） D．（ 1，2）
7． 已知 m， n 为不一样的直线， α， β为不一样的平面，则以下说法正确的选项是（ ）
A ．m? α， n∥ m? n∥ α B． m? α， n⊥ m? n⊥α
C． m? α， n? β， m∥ n? α∥ β D． n? β， n⊥ α? α⊥β
2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(371)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设()fx是偶函数，且在(0,)上是增函数，又(5)0f，则使()0fx的的取值范围是（ ）
A．50x或5x B．5x或5x C．55x
D．5x或05x
2． 抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（ ）
A． B． C． D．3
3． 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（ ）
A．8 B．1 C．5 D．﹣1
4． 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）
A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假
5． 若函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜0
6． 在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（ ）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也非必要条件
7． 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ）
A．x=1，y=1 B．x=1，y= C．x=，y= D．x=，y=1
8． 线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（ ）
A．AB⊂α B．AB⊄α
C．由线段AB的长短而定 D．以上都不对
9． 已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
福清市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 福清市二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）
A． B． C． D．
2． 设()fx是偶函数，且在(0,)上是增函数，又(5)0f，则使()0fx的的取值范围是（ ）
A．50x或5x B．5x或5x C．55x D．5x或05x
3． 设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4，其中a，b，α，β均为非零的常数，f（1988）=3，则f（2008）的值为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．不确定
4． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A．54 B．162 C．54+18 D．162+18
5． 已知等差数列na的前项和为nS，且120a，在区间3,5内任取一个实数作为数列na
的公差，则nS的最小值仅为6S的概率为（ ）
A．15 B．16 C．314 D．13
6． 若a＞b，则下列不等式正确的是（ ）
A． B．a3＞b3 C．a2＞b2 D．a＞|b|
7． 为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知CBA,,三个社区分别有低收入家
庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C社
万柏林区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 16 页 万柏林区第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 定义：数列{an}前n项的乘积Tn=a1•a2•…•an，数列an=29﹣n，则下面的等式中正确的是（ ）
A．T1=T19 B．T3=T17 C．T5=T12 D．T8=T11
2． 若复数z满足=i，其中i为虚数单位，则z=（ ）
A．1﹣i B．1+i C．﹣1﹣i D．﹣1+i
3． 下面各组函数中为相同函数的是（ ）
A．f（x）=，g（x）=x﹣1 B．f（x）=，g（x）=
C．f（x）=ln ex与g（x）=elnx D．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=
4． 已知a为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞e D．a＜e
5． 已知直线 a平面，直线b平面，则（ ）
A．ab B．与异面 C．与相交 D．与无公共点
6． 已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则=（ ）
A．﹣1 B．2 C．﹣5 D．﹣3
7． 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+，则S2015的值是（ ）
A． B．
C．2015 D．
8． 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱线长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ） 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 16 页
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
9． 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）
赣县区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
第 1 页，共 17 页 赣县区高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则mn的值是（ ）
A．10 B．11 C．12 D．13
【命题意图】本题考查样本平均数、中位数、茎叶图等基础知识，意在考查识图能力和计算能力．
2． 如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1， =﹣（2xn+1）（其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于
（ ）
A．65 B．63 C．33 D．31
3． 如图，在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，P为棱11AB中点，点Q在侧面11DCCD内运动，若1PBQPBD，则动点Q的轨迹所在曲线为（ ）
A.直线 B.圆 C.双曲线 D.抛物线 第 2 页，共 17 页 【命题意图】本题考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查空间想象能力.
4． 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m的可能取值集合为（ ）
A． B． C． D．
5． 如图所示，在三棱锥PABC的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
6． 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）
普陀区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
第 1 页，共 16 页 普陀区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若直线l的方向向量为=（1，0，2），平面α的法向量为=（﹣2，0，﹣4），则（ ）
A．l∥α B．l⊥α
C．l⊂α D．l与α相交但不垂直
2． 设F1，F2为椭圆=1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF1的中点在y轴上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3． 已知等差数列{an}满足2a3﹣a+2a13=0，且数列{bn} 是等比数列，若b8=a8，则b4b12=（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
4． 已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an+，则S2015的值是（ ）
A． B．
C．2015 D．
5． 复数z=（其中i是虚数单位），则z的共轭复数=（ ）
A．﹣i B．﹣﹣i C． +i D．﹣ +i
6． 执行如图所示的程序框图，则输出的S等于（
）
A．19 B．42 C．47 D．89
7． 袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）
A． B． C． D．
第 2 页，共 16 页 8． 如图，已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，△AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A．y=±x B．y=±3x C．y=±x D．y=±x
9． 已知命题p：存在x0＞0，使2＜1，则￢p是（ ）
A．对任意x＞0，都有2x≥1 B．对任意x≤0，都有2x＜1
C．存在x0＞0，使2≥1 D．存在x0≤0，使2＜1
2016-2017学年福建省厦门六中高二下学期期中考试数学(文)试卷
- 1 - 厦门六中2016-2017学年高二下学期期中考
数 学（文）试 卷
考试时间：120分钟 满分：150分 命题时间：2017/5/4
一、选择题:(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．)
1. 已知i是虚数单位，若复数12izi，则复数z（ ）
A．3 B．5 C．3 D．5
2．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x 1 2 3 4
用水量y 4．5 4 3 2．5
由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为y＝－0．7x＋a，则a等于( )
A．10．5 B．5．15 C．5．2 D．5．25
3．在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换x′＝5x，y′＝3y后，曲线C变为
曲线x′2＋y′2＝0，则曲线C的方程为( )
A.25x2＋9y2＝0 B.25x2＋9y2＝1 C.9x2＋25y2＝0 D.9x2＋25y2＝1
4．已知直线1:(2)50lmxy与2:(2)(3)20lmxmy平行，则实数m的值为（ ）
A. 4 B. 1或4 C. 1或2 D. 2或4
5．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）
A．假设三内角都不大于60度 B．假设三内角都大于60度
C．假设三内角至多有一个大于60度 D．假设三内角至多有两个大于60度
6．如图所示，程序框图的输出结果为( )
A．4 B.5 C.6
D.7
7. 函数f(x)＝4ln x－x2的大致图像是( ) 开始
2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(1690)
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 13 页 铁门关市第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 等差数列{an}中，a1+a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2． 若等边三角形ABC的边长为2，N为AB的中点，且AB上一点M满足CMxCAyCB，
则当14xy取最小值时，CMCN（ ）
A．6 B．5 C．4
D．3
3． 函数f（x）=ax2+bx与f（x）=logx（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
4． 下列命题正确的是（ ）
A．很小的实数可以构成集合.
B．集合2|1yyx与集合2,|1xyyx是同一个集合.
C．自然数集 N中最小的数是.
D．空集是任何集合的子集. 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 13 页 5． 若实数x，y满足不等式组则2x+4y的最小值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．4 D．2
6． 已知函数1)1(')(2xxfxf，则dxxf10)(（ ）
A．67 B．67 C．65 D．65
【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.
7． 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面积的最大值为4，则此时△ABC的形状为（ ）
莲湖区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 14 页 莲湖区二中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 若偶函数f（x）在（﹣∞，0）内单调递减，则不等式f（﹣1）＜f（lg x）的解集是（ ）
A．（0，10） B．（，10） C．（，+∞） D．（0，）∪（10，+∞）
2． 如图，在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，则下列判断错误的是（ ）
A． = B．∥ C． D．
3． 如图，在正四棱锥S﹣ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论：①EP∥BD；②EP⊥AC；③EP⊥面SAC；④EP∥面SBD中恒成立的为（ ）
A．②④ B．③④ C．①② D．①③
4． 已知圆M过定点)1,0(且圆心M在抛物线yx22上运动，若x轴截圆M所得的弦为||PQ，则弦长
||PQ等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．与点位置有关的值
【命题意图】本题考查了抛物线的标准方程、圆的几何性质，对数形结合能力与逻辑推理运算能力要求较高，难度较大.
5． 两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）
A．akm B． akm C．2akm D． akm
6． 若复数（m2﹣1）+（m+1）i为实数（i为虚数单位），则实数m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣1或1
7． 已知向量(,1)at，(2,1)bt，若||||abab，则实数t（ ）
A.2 B.1 C. 1 D. 2 精选高中模拟试卷
第 2 页，共 14 页 【命题意图】本题考查向量的概念，向量垂直的充要条件，简单的基本运算能力．
厦门市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
精选高中模拟试卷
第 1 页，共 15 页 厦门市第三中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析
班级__________ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1． 设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）
A．（﹣，﹣2] B．[﹣1，0] C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣，+∞）
2． 设f（x）是定义在R上的恒不为零的函数，对任意实数x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a1=，an=f（n）（n∈N*），则数列{an}的前n项和Sn的取值范围是（ ）
A．[，2） B．[，2] C．[，1） D．[，1]
3． 设a，b为实数，若复数，则a﹣b=（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
4． 已知点P（1，﹣），则它的极坐标是（ ）
A． B． C． D．
5． 已知全集I={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6}，那么∁I（A∩B）等于（ ）
A．{3，4} B．{1，2，5，6} C．{1，2，3，4，5，6} D．∅
6． 设函数21,141,1xxfxxx，则使得1fx的自变量的取值范围为（ ）
A．,20,10 B．,20,1
C．,21,10 D．2,01,10