小学人教四年级数学烙饼问题
四年级上册数学：《烙饼问题》思维训练
公式：
1、简单的烙饼问题，直接套公式
一次2张，一张2面：总时间=烙一面的时间×饼子张数
注意是烙“一面”的时间，不是烙“一张”的时间
2、复杂的烙饼问题
先求面数，再求次数，最后求时间。
练习：
1、一次烙两张饼，一张饼要烙两面，一面3分钟，烙3张饼至少要花多长时间？
第一次：1正、2正
第二次：1反、3正
第三次：2反、3反
3×3=9（分钟）
答：至少需要花9分钟。
2、校文印室需要复印6张资料，正反面都要复印。
如果一次最多放3张，那么你认为至少需要复印多少次？
第一次：1正、2正和3正
第二次：1反、2反和3反
（6-3）×2=4（次）
答：至少需要复印4次。
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
人教版四年级数学上册《烙饼问题》PPT课件
引入更多实际生活中的例子，加强学生的应用意识 和实践能力。同时，也可以开展一些与烙饼问题相 关的数学活动或比赛，激发学生的学习兴趣和积极 性。
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人教版四年级数学上 册《烙饼问题》PPT课 件
目录
• 课程引入 • 烙饼问题的基本概念 • 解决烙饼问题的策略与方法 • 烙饼问题的实际应用 • 课堂练习与巩固 • 课程总结与反思
01
课程引入
生活中的烙饼问题
烙饼的定义与分类
烙饼是一种常见的面食，根据不同的 制作方法和口味，可分为多种类型。
烙饼的制作过程
烙饼问题在生活中的应用
在实际生活中，烙饼问题涉及到时间、 资源等方面的优化问题，如如何合理 安排烙饼的顺序以节省时间和能源等。
烙饼的制作通常包括和面、擀皮、烙 制等步骤，其中烙制环节最为关键。
烙饼问题的数学意义
烙饼问题与优化思想
01
烙饼问题实际上是一个优化问题，需要通过合理安排烙饼的顺
序和时间来达到最优的效果。
在尝试过程中发现问题， 如时间浪费、效率低下
等。
调整方案
针对发现的问题，调整 烙饼方案，逐步优化。
反复实践
通过多次实践，掌握解 决烙饼问题的有效方法。
04
烙饼问题的实际应用
生活中的烙饼问题实例
烙饼时间规划
如何合理安排每张饼的烙 制时间，使得总时间最短。
烙饼翻面问题
在烙制过程中，如何确定 何时翻面以达到最佳效果。
学习重点
理解烙饼问题的本质和解题思路，掌握烙饼问题的基本方法和技巧，能够灵活 运用所学知识解决实际问题。同时，注重培养学生的自主学习能力和合作探究 精神。
02
烙饼问题的基本概念
四年级上册烙饼问题的计算公式
四年级上册烙饼问题的计算公式一、烙饼问题计算公式及原理。
1. 公式。
- 当饼的数量为双数时，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
- 当饼的数量为单数时，所需时间=烙一面的时间×（饼的数量 + 1）。
2. 原理。
- 以每次能烙2张饼为例，每张饼有2面。
如果饼的数量是双数，正好每次都能充分利用锅的容量，2张2张地烙。
- 如果饼的数量是单数，先2张2张地烙，最后剩下3张饼时，采用交替烙的方法最节省时间。
比如有3张饼A、B、C，先烙A和B的正面，再烙A的反面和C的正面，最后烙B和C的反面，总共用3次就可以烙好3张饼，相当于在单数个饼的基础上多烙了一次（3张饼按2张饼的效率烙需要烙3次，而双数张饼2张2张烙，次数就是饼的数量的一半）。
二、20道练习题及解析。
1. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙4张饼需要多少分钟？- 解析：因为4是双数，根据公式，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
这里烙一面的时间是3分钟，饼的数量是4张，所以所需时间 = 3×4 = 12分钟。
2. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
烙6张饼需要多少分钟？- 解析：6是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为2分钟，饼的数量是6张，所以所需时间 = 2×6 = 12分钟。
要多少分钟？- 解析：8是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为4分钟，饼的数量是8张，所以所需时间 = 4×8 = 32分钟。
4. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要3分钟。
烙10张饼需要多少分钟？- 解析：10是双数，所需时间 = 烙一面的时间×饼的数量。
烙一面时间为3分钟，饼的数量是10张，所以所需时间 = 3×10 = 30分钟。
5. 一口锅每次最多能烙2张饼，每张饼要烙2面，每面需要2分钟。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
小学人教四年级数学烙饼问题公式及练习
烙饼问题公式及练习
1.烙饼问题公式：
总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间
当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数。
如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约=3分
2.深层意义：
烙饼问题只是一种数学思考的方法。
其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题。
烙饼问题练习
1. 平底锅中，每次最多只能放2张饼，1张饼要烙2面，烙熟每个面需要2分钟，烙熟1张饼要_____分钟，烙熟2张饼最少要_____分钟，烙熟3张饼最少要_____分钟，烙熟4张饼最少要_____分钟．
查看答案
2. 王师傅用平底锅煎鱼，一次只能煎两条，每条鱼要煎两面，一面2分钟．如果煎3条鱼，最少需要_____分钟，煎4条鱼最少要_____分钟．
查看答案
3. 车子去加油，2个加油站，A车要7分钟，B车要8分钟，C车要9分钟，D车要4分钟，E车要2分钟，F车要5分钟，求最少加油和等候时间是_____分钟．。
烙饼问题的解答规律(人教版四年级上册)
烙饼问题的解答规律（人教版四年级数学上册第七单元数学广角）一、烙饼问题（一）平底锅，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙三张饼，怎样才能尽快吃上饼？方法一：第一次先烙○1○2号饼的正面;第二次烙○1的反面，○3号饼的正面；第三次烙○2号饼的反面，○3号饼的反面。
这种方案共需时间：3×3=9（分钟）烙的次数是关键如果烙4张、5张、6张、7张、......怎样烙更节省时间？方法二：如果烙的张数是双数，2张2张烙就可以了；如果烙的张数是单数，先2个2个的烙，最后的3张，就按我们前面讲过的“方法一”去烙最节省时间。
方法三（终极规律）：烙3张饼，烙3次，3×3=9（分钟）烙4张饼，烙4次，3×4=12烙5张饼，烙5次，3×5=15烙6张饼，烙6次，3×6=18烙7张饼，烙7次，3×7=21烙100张饼，烙100次，3×100=300烙n张饼，烙n次，3×n=看到这里，你也许该明白了吧！（二）平底锅，每次只能烙3张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙4张饼，至少需要几分钟？考虑“烙几次”是核心方法一：烙3张饼，烙2次，（3张3张烙）烙4张饼，烙3次，（重点要记住）烙5张饼，烙4次，（重点要记住）烙6张饼，烙4次，（3张+3张烙）(2次+2次)烙7张饼，烙5次，（3张+4张烙）（2次+3次）烙8张饼，烙6次，（3张+5张烙）（2次+4次）烙9张饼，烙6次，（3张+3张+3张）（2次+2次+2次）烙10张饼，烙7次，（3张+3张+4张）（2次+2次+3次）不知道你现在理解了这其中的方法了吗？先3张3张得烙，最后要么剩4张，要么剩5张，一个3张是2次，一个4张是3次，一个5张是4次。
例如，烙100张饼，至少几次？100÷3=32（个）......4（张）32个3张饼，（一个3张是2次）2次×32个=64次，再加上4张饼是3次，共67次三、平底锅，每次只能烙四张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张，至少需要几分钟？方法：烙5张，烙3次（重点要记住）烙6张，烙3次（重点要记住）烙7张，烙4次（重点要记住）以后的是4张4张的烙，剩5、6、7张记住上边的就行了。
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《烙饼问题》教学设计
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1
【教学目标】
1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识.
2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.让学生体验探索和合作的乐趣，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案。
【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。
看来，连煮鸡蛋这件小事都是要讲究策略的！
板书课题：烙饼策略。
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：
从图中你得到了哪些数学信息？
（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。
明确烙1张饼的时间
(1)根据图中信息，如果妈妈只烙1张饼，需要多少时间？（烙1张饼需要6分钟）
2．研究2张饼的最优烙法
∙设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟
∙同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
（3）设疑：你认为哪种方案好？为什么？
比较：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。
（4）一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？小结：一次烙两张,这就是烙两张饼的最佳方法。
（同时烙）6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼?下面我们在小组里做模拟烙饼实验活动，验证你的猜想是不是正确的。
同桌合作完成以下要求：
（1）同桌合作，用学具模拟饼动手烙一烙。
（2）用自己的话把烙的过程和小组里的同学说一说。
（3）说完后，把你们设计的方案记录下来。
2．展示烙法，寻求最优方案。
用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
板书烙饼过程
3．集体交流，对比择优。
课件出示。
为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：
保证锅里每次同时都有两张饼一起烙，只需要烙3次，所以节省了时间。
板书：3张（最佳方法）9分钟。
（四）总结方法，探究规律。
1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
（1）不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？
（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙。
2 (6分钟）
4 2 （6分钟）
（12分钟）
2．小组讨论5张饼的最优烙法
（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
（2）预设学生生成：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
3．画图分析6－9张饼的烙法
（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张、10张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
然后填写表格。
（2）比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
两种方法的时间一样，所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。
4．总结规律
小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
（五）巩固应用，深化理解
观察发现：烙饼的张数乘烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间
（1）烙50张饼怎样烙？最少用多少时间？
（2）烙100张饼、烙n张饼呢？
三、阅读课本，质疑问难。
阅读课本第112页，介绍数学家华罗庚的”优选法”.
让我们来帮忙解决一下生活中与烙饼相关的问题:
1.3个人每人点了两个菜,假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2.复印5张文字资料，正、反面都要复印。
如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
四、总结延伸，拓展思维。
1.通过这节课的学习，谁来谈谈你的收获？
2. 培根曾说过：“合理安排时间，就等于节省时间。
”让我们学会合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。
板书设计:
烙饼问题
每面烙3分钟×乘饼的个数=烙饼的最少时间。