人教版四年级上册数学烙饼问题
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(优选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标1.理解“烙饼问题”数学模型，掌握不同张数“烙饼”最优化方案的基本规律，能解释生活中的相关现象、能进行相关的简单实际应用。
2.通过观察、操作、比较、讨论等数学学习过程，引导学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
发展思维的灵活性。
3.通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重难点教学重点：能利用探究“烙饼问题”的规律解决简单的实际问题。
教学难点：在探索“烙饼问题”的过程中，形成解决较复杂问题的数学研究方法，体会优化的数学思想。
教学准备课件、记录表、饼模型。
教学过程准备课前互动：有一个字总是被人们念错，猜猜是哪个字？（错）同一天出生的两个小孩，长得一模一样，是一个妈妈生的，不是双胞胎，请问咋回事？（三胞胎）设计意图：舒缓紧张气氛，活跃现场氛围，帮助学生思维“热身”。
一、谈话导入，激发兴趣。
1.出示自家厨房情境，交流吴老师做饭的兴趣爱好。
2.煮一个鸡蛋需要5分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？3.烙两张饼需要6分钟，烙一张饼需要几分钟？设计意图：老师进行自我开放，让学生了解生活中的老师，拉进师生距离。
从最简单的优化案例谈起，给全体学生思考的时空，为探究课堂中的问题打基础。
通过逆向思维问题的直接对比，初步引发冲突，激发学生学习欲望。
二、自主探索，合作交流。
（一）解读信息，理解烙饼规则1.学生自主阅读，发现关键的数学信息。
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2.深入解读数学信息。
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？（2）两面都要烙呢？设计意图：发现并提出问题是数学学习的根本。
引导学生能把生活中的数学问题抽象成数学问题来解决，这是培养学生应用意识的重要意义之一。
（二）依次探究2张饼、1张饼、4张、6张、8张……张饼的最优烙法1.研究2张饼的最优烙法。
人教版四年级数学上册《 烙饼问题》(含答案)
8.2 烙饼问题
一、一张饼两面都要烙，需要6分钟，一只平底锅每次可以烙3张，
烙熟5张饼至少需要（）分钟。
二、煎鱼。
煎三条小黄鱼至少需（）分钟，把你的想法表示出来。
三、烙一张饼如果需要6分钟（每面3分钟），一只平底锅每次可以
烙2张饼，烙3张饼至少需要（）分钟。
烙5张饼至少需要（）分钟。
四、煮一个鸡蛋约要8分钟，一只锅一次可以煮10个鸡蛋。
煮10个
鸡蛋需要（）分钟。
煮15个鸡蛋需要（）分钟。
五、一个平底锅里只能同时煎4条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟（正、
反面各需要2分钟），煎4条鱼需要（）分钟。
煎6条鱼需要（）分钟。
六、两个人合作完成三张正反面的贺卡，要怎样分工合作好呢？
答案：
一、 12
二、 3
三、 9 15
四、 8 16
五、 4 6
六、略。
2023年人教版数学四年级上册烙饼问题教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题教案第【1】篇〗教学目标：1．理解并掌握解决烙饼问题所采取的最优方案，体会时间与空间的关系。
2．通过改善时空环境，实现统筹规划，优化配置。
3．渗透抽象、推理、优化的数学思想。
教学重点：探究解决问题的最优方案教学难点：理解烙饼问题中时间与空间的关系教学准备: 课件、学习单教学过程一、导入新授1.问题：烙1个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×2=6分钟）烙2个饼，每面3分钟，需要几分钟？（3×4=12分钟）（一锅可同时烙2饼）烙2个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？（3×2=6分钟）时间会怎么变？（比12分钟短）为什么时间变短了？（可以同时烙,学生动作演示）2.小结：1个饼有2个面，需要2个位置；2个饼有4个面，需要4个位置；当一锅可以同时烙2饼时，4个位置正好可以2次烙，每面3分钟，需要6分钟板书： 2张饼 4个面，需要烙2次，每面3分钟 2×3=6（分钟）二、探索新知1.问题：烙3个饼，每面3分钟，最少需要几分钟？尝试画一画，完成学习单内的表格。
2.反馈：（1）收集案例，比较哪种方法更省时？左图——饼只能一个一个烙。
右图——饼也可以一面一面烙。
对比后小结：二锅位烙饼，锅不空着，最省时间。
（2）说思路，巩固方法在3个饼的烙制过程中，有一个饼的烙法有点儿特殊，你能描述一下吗？1号饼和3号饼的烙法是，在同一锅位内完成，并且时间可以连续。
2号饼的正面，在第一次的3分钟内，在第二锅位里完成。
2号饼的反面，在第三次的3分钟内，在第一锅位里完成。
小结：正因为2号饼在时间上是不连续的，在空间上是不同锅位的。
才能实现了一面一面的烙法。
（3）解决问题最少需要几分钟，你是怎么想的？引导学生结合操作图或者表格说一说3张饼有（6）个面，需要（6）个空间位置，最少要烙（3）次，每次（3）分钟，共（9）分钟。
列式：3×3=9（分钟）板书： 3张饼 6个面，需要烙3次，每面3分钟 3×3=9（分钟）三、发现规律1.问题：（1）4张饼，每次3分钟，需要几分钟？（2）5张饼，每次3分钟，需要几分钟？（3）n个饼，每次3分钟，需要几分钟？同桌合作，边画图，边完成表格2.反馈：根据列表，你有什么发现？3.小结：解决烙饼问题需要知道哪些信息饼一共有几个面？需要几个空间？提供这些空间需要烙几次？板书：_____张饼有____个面，需要____个空间。
人教版四年级数学上册第八单元第2课：烙饼问题
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
用时：3＋3＝6（分）
烙1张饼： 烙2张饼：
正—反 正1正2—反1反2
时间：6分钟 时间：6分钟
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎祥才能尽快吃上饼？ 一共有3张饼，怎样 烙用的时间最少呢？
烙3张饼： 1
2
3
烙3张饼还有更 优的方法吗？
7
2个2张，1个3张
7
8
4个2张
8
9
3个2张，1个3张 或3个3张
9
3×7=21 3×8=24
3×9=27
再次观察表格，你又发现了什么？
烙双数饼只需要分成几 个2张，烙单数饼要分 成1个3张和几个2张。
从2张饼起，烙饼的数 量和烙饼的次数一样， 所需时间=烙饼的数量 ×3分钟。
归纳小结
1 保证每次都在锅里放两张饼。
2 如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了。
3 如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，直到剩
下3张，按“烙3张饼”的最优方案去烙，最节省时间。
1. 照例2的方法，如果要烙100张 饼，最少需要多长时间？
100是双数，可以两张两张地烙最省时间， 100张里面有50个2张，烙2张需要6分钟， 那么50个2张就需要50×6=300（分钟）
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
用时：6＋6＝12（分）
6分钟
烙3张饼： 1
2
3 你发现了什么？
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
第2次
用时：3＋3+3＝9（分）
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案
人教版四年级数学上册第八单元第一课《烙饼问题》优秀教案一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第一课的内容。
本节课主要让学生掌握烙饼问题的解决方法，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的烙饼问题，引导学生发现规律，并用数学语言表达出来。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在之前的学习中已经接触过简单的数学问题，对数学知识有一定的了解。
但是，对于烙饼问题这种实际问题，他们可能还没有遇到过，所以需要通过本节课的学习，让学生了解并掌握烙饼问题的解决方法。
三. 教学目标1.让学生了解烙饼问题的背景和意义。
2.让学生掌握烙饼问题的解决方法。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：烙饼问题的解决方法。
2.难点：如何运用数学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生了解烙饼问题的实际意义。
2.动手操作法：让学生亲自动手操作，发现规律，解决问题。
3.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.教具：烙饼图片、数学书、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示烙饼图片，引导学生观察并思考：烙饼问题是什么？为什么会产生这个问题？呈现（10分钟）教师通过数学书上的例子，呈现烙饼问题的具体情境。
让学生观察并思考：如何解决烙饼问题？操练（10分钟）教师引导学生动手操作，尝试解决烙饼问题。
学生在操作过程中，发现规律，并用数学语言表达出来。
巩固（10分钟）教师给出几个类似的烙饼问题，让学生运用刚刚学到的方法解决。
教师巡回指导，帮助学生巩固所学知识。
拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了烙饼问题，还有哪些实际问题可以用类似的方法解决？让学生举例说明，并进行小组讨论。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容：烙饼问题的解决方法以及如何运用数学知识解决实际问题。
四年级上册人教版数学烙饼问题
四年级上册人教版数学烙饼问题
烙饼问题是一个经典的数学问题，它主要考察如何通过最优的策略在有限的资源（例如时间）内完成尽可能多的任务（例如烙饼）。
问题描述如下：
假设有一个平底锅，用来烙饼。
每次只能烙两张饼的一面，每面需要烙3分钟。
现在我们有4张饼，怎样烙才能最快地完成？
为了解决这个问题，我们可以使用数学模型和策略来找到最优解。
首先，我们可以通过模拟烙饼的过程来理解这个问题。
每张饼都有正面和反面，所以总共需要烙2 × 3 = 6 分钟来完成4张饼。
一种可能的策略是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。
2. 然后烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。
3. 接下来烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。
4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。
通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼。
但是，我们还可以找到更快的解决方案。
考虑到每次只能烙两张饼的一面，我们可以尝试优化我们的策略来减少总时间。
一个更快的解决方案是：
1. 先烙第1张和第2张饼的一面，需要3分钟。
2. 然后烙第3张和第4张饼的一面，再需要3分钟。
3. 接下来烙第1张和第2张饼的另一面，再需要3分钟。
4. 最后烙第3张和第4张饼的另一面，最后需要3分钟。
通过这种策略，我们可以在 3 + 3 + 3 + 3 = 12 分钟内完成4张饼，与之
前的策略相同，但是通过交替烙饼来平衡了工作负载，使得总时间保持一致。
人教版四年级上册数学烙饼问题 (课件)
烙3张饼，最少需要几分钟？
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟 第1次
3分钟 第2次
3分钟 第3次
3×3=9（分钟） 交替烙
烙2张饼
第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反 反 3分钟
1
2
3×2=6（分钟）
同时烙
烙3张饼
第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反 正3 3分钟
1
第3次 反 反 3分钟
23
3×3=9（分钟） 交替烙
烙2张饼，最少需要几分钟？
第1次 正1
鑫鑫
第2次 反
6分钟
1
第3次 正2
6分钟
第4次 反
2Hale Waihona Puke 6×2=12（分钟）同时烙2张饼
玥玥 第1次 正1 正2 3分钟
第2次 反 反 3分钟
1
2
3×2=6（分钟）
同时烙
烙3张饼，最少需要几分钟？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分 钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
饼数（张）
烙饼方法
彤彤
2
（ 2 ）同时烙
3
（ 3 ）交替烙
4
（2，2）
5
（2，3）
6
（2，2，2）
7
（2，2，3）
玥玥
……
……
时间（分钟）
6 9 12 15 18
21
……
烙饼的时间=饼数×烙一 面时间（1张饼除外）
鑫鑫
下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查 都要3分钟，他们三人做完这些检查至少要用多长 时间？
烙4张饼，最少需要几分钟？
辰辰
烙5张饼，最少需要几分钟？
人教版四年级数学上册第八单元第2课《烙饼问题》备课组说课稿
人教版四年级数学上册第八单元第2课《烙饼问题》备课组说课稿一. 教材分析《烙饼问题》是人教版四年级数学上册第八单元第2课的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握烙饼问题的解决方法，即如何快速、高效地烤制烙饼。
教材通过具体的案例，引导学生发现并总结烙饼问题的规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
他们在前期的学习中，已经接触过一些简单的数学问题，对问题解决有一定的基础。
但是，对于烙饼问题的解决，还需要引导学生从实际问题中抽象出数学模型，并运用合适的策略进行解决。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解烙饼问题的背景，掌握烙饼问题的解决方法，能够将烙饼问题应用于实际生活情境中。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考，培养解决问题的能力，提高逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，体验成功解决问题的喜悦，培养对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解烙饼问题的背景，掌握烙饼问题的解决方法。
2.教学难点：学生能够从实际问题中抽象出数学模型，并运用合适的策略进行解决。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动的教学方法，通过具体的案例，引导学生发现并总结烙饼问题的规律。
同时，运用多媒体手段，为学生提供丰富的学习资源，激发学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的生活情境，引出烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍烙饼问题的背景，引导学生从实际问题中抽象出数学模型。
3.案例分析：分析具体的烙饼问题案例，引导学生发现并总结烙饼问题的规律。
4.实践操作：学生分组讨论，运用烙饼问题的解决方法，解决实际问题。
5.总结提升：引导学生总结烙饼问题的解决方法，并将其应用于实际生活情境中。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调烙饼问题的解决方法。
七. 说板书设计板书设计采用思维导图的形式，将烙饼问题的背景、解决方法、实际应用等内容进行整合，帮助学生形成系统性的认识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学内容：人教版四年级数学上册112——113页数学广角
课题：数学广角——烙饼问题
一、教学目标:
1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
二、教学重点：体会优化的思想
三、教学难点：掌握3个饼烙的时候的最优解决方法（体现本节课的最优思想）
课前谈话。
师:同学们喜欢猜谜语吗？
生：喜欢
师：今天老师也带来了个谜语，想不想猜一猜？
生：想
师:世界上最快而又最慢，最长而又最短，最平凡而又最珍贵，最易被忽视而又最令人后悔的是什么？
生：时间。
师；很好！那么，关于时间的名言你知道多少？
生：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
生：少壮不努力老大徒伤悲
师：同学们真了不起，知道这么多关于时间的名言！既然时间这么珍贵，那么我们在做事情之前是不是应该好好想一想怎样合理安排
以最短的时间去解决问题。
四、教学过程：
创设情境，生成问题
师：你们吃过油饼吗？知道油饼是怎么做成的吗？生：要烤熟。
师：只烤一面行吗？
生：必须两面都要烤。
师：其实啊，在烤油饼的过程中，就有一定的数学问题。
这节课我们就一起研究烙饼中的数学问题。
（板书课题：烙饼问题）探索交流，解决问题
师：观察这副图，要准备做什么？你获得了哪些数学信息？
生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师：“每次只能烙两张饼”是什么意思？
生：锅里最多能放下两张饼
师：多了还能放进去吗？
生：不能
师：我们再一起回忆一下：一个平底锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
如果烙熟1张饼，需要几分钟？
生：6分钟。
师：怎么烙？请用手势表示。
（一只手代表一张饼，手心代表正面手背代表方面）
烙了几次？
生（结合手势）：正面用3分钟，反面用3分钟，一共用6分钟。
师：如果烙2张，需要几分钟？
生： 6分钟。
我是两张同时烙的
师：能用手势表示吗？烙了几次？
生：烙两张饼时，可以同时烙两张饼的正面用3分钟，再翻过来同时烙两张饼的反面也用3分钟，一共用6分钟。
师：说得真好！同学们已经学会了烙1张饼和2张饼的方法了师：要是烙3张饼你打算怎么烙？
同学们静静思考一下。
小组借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，并填在表格中。
师：哪个小组说说你们组烙了多长时间？
生： 12分钟，9分钟
师：哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的方案？（学生演示讲解，并出示所填的表格）
师：为什么同样是烙3张饼，所用时间却不同？
生：用这种方法时，锅里每次都有两张饼
师：这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。
师：你们更喜欢那种方法？为什么？
生：用的时间短
师：看同学们烙的这么高兴，老师也忍不住烙了一下
课件出示烙3张饼的最佳方案。
（出示3个大的圆片）：第一次，先烙饼1的正面和饼2的正面，第二次，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，第三次，再同时烙饼1的反面和饼3的反面，这样，3张饼都烙熟了。
师:小组间互相说一说我们用的这种最佳方案
师：谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？
生：……
课件出示表格
师：同学们还记得，我们烙两张饼时用的什么方法，烙了几次？用的最短时间是多少？
生:两张同时烙，烙了2次，用了6分钟
师：3张饼的时候呢？
生：最佳方案
师：也就是保证锅里每次都是几张饼：
生：2张饼
生：烙了2次，9分钟
师：大家想一下，烙四张饼的时候，我们应该把饼分成什么？
生：分成2张和2张
师：请同学们动手烙一烙，用了几次烙完，烙了多长时间？
生：烙了4次，用了12分钟
师：同学们表现真不错，要是让同学们烙5张饼，又该如何呢？
生：我把饼分成2张和3张，2张是同时烙，3张饼利用最佳方案烙
师：真不错，大家按他说的烙一下吧。
几次？多长时间？
生：5次，15分钟
师:同学们表现的真不错，你能很快说出烙6张饼时用了多长时间烙了几次吗？
生：能，烙18分钟，用了6次
师：赶紧验证一下是不是正确的？
生：正确
师：那7张饼呢？
生：烙了21分钟，用了7次
师：同学们真了不起，同学们观察一下表格，从饼的张数和烙饼的方法上，你发现了什么？
生：张数是双数时两张同时烙，张数是单数时需要最佳方案
师：在生活中有这样烙饼方法吗？
生：生活中好象没有这样烙饼的。
师：那我们为什么还要学习它？
生：不知道。
师：在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一种数学思考的方法。
其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题
师：仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的最少时间有什么关系？
生：张数乘以3就是最少时间
师：3又指的什么？
生：烙一面饼所用的时间
课件出示：张数×烙一面饼所用的时间＝所需最少的时间
巩固练习，内化提高
师：根据大家得出的这个结论，老师要问了烙10张饼最少需要多少时间？
生：10×3=30（分钟）
师：12张最少需要多少时间？
生：12×3=36（分钟）
师：100张最少需要多少时间？
生：100×3=300（分钟）
师：同学们回答的真是又快又准，接下来，我们来看一个游戏的玩法：有一种电脑益智游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。
有甲乙丙三个小朋友每人都想玩两局，你打算怎样安排？最少需要多少时间？
生：先让甲乙两人玩一局，再让甲丙玩一局，这样甲就玩了两局了，最后让乙丙再玩一局，他们三个就都玩了两局。
课堂总结，反思提升
师：大家玩的开心吗？
生：开心
师：你学得开心吗？
生：开心
师：有什么收获吗？
生：我学会了烙饼问题
生：我学会了用最短的时间烙饼
生：我学会了做事情要合理安排时间
师：同学们在短短的四十分钟的时间，学到了这么多的东西，老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。