编译原理第二章PPT
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编译原理第2章(1).ppt
例 “变量是一个算术表达式； 若E1和E2是算术表达式，则E1＋E2,E1*E2和（El）也 是算术表达式。” 对于这个定义，若用产生式来描述，则可将它写成： E→i E→E＋E E→E * E E→（E)
一个上下文无关文法G是一个四元式（VT,VN,S,ρ)， 其中 VT是一个非空有限集，它的每个元素称为终结符号； VN是一个非空有限集，它的每个元素称为非终结符号， VT∩VN＝φ S是一个非终结符号，称为开始符号； ρ是一个产生式集合（有限），每个产生式的形式是 P→α，其中，P∈VN， α∈(VT∪VN)* 。开始符号S 至少必须在某个产生式的左部出现一次。
2.2.3 数据类型与操作
一个数据类型通常包括以下三种要素： 用于区别这种类型数据对象的属性 这种类型的数据对象可以具有的值 可以作用于这种类型的数据对象的操作
2.2.3 数据类型与操作
一．初等数据类型 数值类型：整型、实型、复数、双精度， +， -， *， / 等 逻辑类型：布尔运算：∨，∧，┑ 字符类型：符号处理 指针类型
返回语句 return (E)
说明语句：定义各种不同数据类型的变量或运算，定 义名字的性质。
简单句和复合句
简单句：不包含其他语句成分的基本句 复合句：句中有句的语句
2.3 程序语言的语法描述
重点讨论上下文无关文法、语法分析树，以及文 法的二义性问题。最后还将对形式语言进行简单 概述。
字母表与符号
最左(最右)推导
所谓最左(最右)推导指：任何一步a => β都是对α中 的最左(最右)非终结符进行替换的。 最右推导也称为规范推导或规则推导。 （i*i＋i)的最右推导： E =>(E) =>(E＋E) =>(E＋i) =>(E*E＋i) =>(E*i＋i) =>(i*i＋i)
编译原理讲义第二章文法与语言.ppt
• 注意：在寻找一个句型的短语（或简单 短语）时，必须要求将这个短语规约为 相应的非终结符号后所得到的符号串仍 然是句型。
• 句柄：一个句型的最左简单短语称为该 句型的句柄。
• 定义句柄的原因：在自底向上识别一个 符号串时，总是规约这个句柄。
语言的定义（文法的语言）
• 文法的语言：一个文法G[Z]的语言，用 L(G[Z])表示，定义如下：
文法和语言的定义（推导）
• 直接推导：，，并且是文法中的一个重 写规则，那么我们说v可以直接推导到w， 或者w可以直接规约到v。记作 v => w。
• 例如： • 〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉
文法和语言的定义（推导）
• 推导：对于符号串v和w，如果存在一个 直接推导序列u0=>u1=>…=>，并且u0，， 那么我们说v可以推导到w，或者w规约 到v。记作v =>+ w。
编译原理讲义 (章:文法与语言)
文法与语言
• 文法被用来精确而无歧义地描述语言的 句子的构成方式.
• 文法描述语言的时候不考虑语言的含义。
字母表
定义：字母表是有穷非空集合。
字母表包含了语言中所允许出现的一切符 号。
符号串
• 定义：符号串是由字母表中的符号所组 成的有穷序列。
• 一个语言的句子总是它的字母表的符号 串。这个符号串的组成必须是按照文法 规则组合而成的。
符号串集合
• 定义：若集合A中的一切元素都是同一个 字母表上的集合，那么A被称为该字母表 上的符号串集合。
• 在本课程中，语言被认为是句子的集合。 （外延定义？）所以，一个语言就是对 应于它的字母表上的一个符号串集合。
符号串集合的运算
• 句柄：一个句型的最左简单短语称为该 句型的句柄。
• 定义句柄的原因：在自底向上识别一个 符号串时，总是规约这个句柄。
语言的定义（文法的语言）
• 文法的语言：一个文法G[Z]的语言，用 L(G[Z])表示，定义如下：
文法和语言的定义（推导）
• 直接推导：，，并且是文法中的一个重 写规则，那么我们说v可以直接推导到w， 或者w可以直接规约到v。记作 v => w。
• 例如： • 〈主语〉〈谓语〉〈状语〉 • =>〈名词〉〈谓语〉〈状语〉
文法和语言的定义（推导）
• 推导：对于符号串v和w，如果存在一个 直接推导序列u0=>u1=>…=>，并且u0，， 那么我们说v可以推导到w，或者w规约 到v。记作v =>+ w。
编译原理讲义 (章:文法与语言)
文法与语言
• 文法被用来精确而无歧义地描述语言的 句子的构成方式.
• 文法描述语言的时候不考虑语言的含义。
字母表
定义：字母表是有穷非空集合。
字母表包含了语言中所允许出现的一切符 号。
符号串
• 定义：符号串是由字母表中的符号所组 成的有穷序列。
• 一个语言的句子总是它的字母表的符号 串。这个符号串的组成必须是按照文法 规则组合而成的。
符号串集合
• 定义：若集合A中的一切元素都是同一个 字母表上的集合，那么A被称为该字母表 上的符号串集合。
• 在本课程中，语言被认为是句子的集合。 （外延定义？）所以，一个语言就是对 应于它的字母表上的一个符号串集合。
符号串集合的运算
2019年郑州大学编译原理第2章.ppt
（3）若E为表达式，是一元运算符，则 E (或E )
也 是表达式；
(4) 若E为表达式,则 ( E )也是表达式。
二、语句
1、赋值句 2、控制语句
无条件转移语句 条件语句 循环语句 过程（或函数）调用语句 返回语句
3、说明句 4、简单句和复合句
§2.3 程序语言的语法描述
本节介绍高级语言语法结构的形式化描述问题
例题2.5
构造一个文法G4，使得
L(G4)={ ambn | m>n≧0 } 正解：文法G4: SAB Aa|aA BaBb|ε
上下文无关文法定义 归纳起来，一个上下文无关文法包括四个组成 部分： 一组终结符号 如：me ,book,gave 等 一组非终结符号 如：<主语>，<谓语> 等 一个开始符号 如: <句子> 一组产生式 如： <间接宾语> → <代词> <直接宾语> → <冠词> <名词>
上下文无关文法定义
形式上说，一个上下文无关文法G是一个四元式： G=（VT，VN，S，），其中： VT是一个非空有限集，它的每个元素为终结符号； VN是一个非空有限集，它的每个元素为非终结符号 且VT∩VN= Φ S 是一个非终结符号，称为开始符号； 是产生式有限集合，形如 A→α * 其中：A∈ VN， α∈(VT U VN) 。 注： 开始符号S是一个特殊的非终结符号，它至少 必须在某个产生式的左部出现一次。
语义规则 是指这样的一组规则，使用它可以定义一
个程序的意义。
描述语义规则的工具：
基于属性文法的语法制导下的翻译方法
2.1.3 程序
所谓程序，是描述一定数据的处理过程，即包括描述 数据和对数据的运算两个功能。
也 是表达式；
(4) 若E为表达式,则 ( E )也是表达式。
二、语句
1、赋值句 2、控制语句
无条件转移语句 条件语句 循环语句 过程（或函数）调用语句 返回语句
3、说明句 4、简单句和复合句
§2.3 程序语言的语法描述
本节介绍高级语言语法结构的形式化描述问题
例题2.5
构造一个文法G4，使得
L(G4)={ ambn | m>n≧0 } 正解：文法G4: SAB Aa|aA BaBb|ε
上下文无关文法定义 归纳起来，一个上下文无关文法包括四个组成 部分： 一组终结符号 如：me ,book,gave 等 一组非终结符号 如：<主语>，<谓语> 等 一个开始符号 如: <句子> 一组产生式 如： <间接宾语> → <代词> <直接宾语> → <冠词> <名词>
上下文无关文法定义
形式上说，一个上下文无关文法G是一个四元式： G=（VT，VN，S，），其中： VT是一个非空有限集，它的每个元素为终结符号； VN是一个非空有限集，它的每个元素为非终结符号 且VT∩VN= Φ S 是一个非终结符号，称为开始符号； 是产生式有限集合，形如 A→α * 其中：A∈ VN， α∈(VT U VN) 。 注： 开始符号S是一个特殊的非终结符号，它至少 必须在某个产生式的左部出现一次。
语义规则 是指这样的一组规则，使用它可以定义一
个程序的意义。
描述语义规则的工具：
基于属性文法的语法制导下的翻译方法
2.1.3 程序
所谓程序，是描述一定数据的处理过程，即包括描述 数据和对数据的运算两个功能。
编译原理课件第二章
递归子程序法
递归子程序法：对应每个非终结符语法单元，，编一个独 立的处理过程（或子程序）。语法分析从读入第一个单词 开始，由非终结符<程序>（即开始符）出发，沿语法描述 图箭头所指出的方向进行分析。当遇到非终结符时，则调 用相应的处理过程，从语法描述图看，也就进入了一个语 法单元，再沿当前所进入的语法单元所指箭头方向继续进 行分析。当遇到描述图中是终结符时，则判断当前读入的 单词是否与图中的终结符相匹配，若匹配，再读取下一个 单词继续分析。遇到分支点时，将当前的单词与分支点上 多个终结符逐个相比较，若都不匹配时可能是进入下一个 非终结符语法单位或是出错。
N ö í ³ ´
ò ¡ í ó ´ Ó ´ Î
á ÷ ½ Ê
PL/0编译程序语义分析的设计与实现
PL/0编译程序语法、语义分析的的核心程序是BLOCK过程 ， 说明部分的分析与处理 表格管理 过程体(语句）的分析与处理
jmp jmp int lod lit opr sto opr int opr sto lod lit opr jpc cal lit lod opr opr opr opr sto jmp opr
0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8 2 3 3 10 2 4 0 5 16 3 3 0 9 24 2 2 4 4 14 15 16 3 11 0
3 5 7 9 10 12 13 14
£ ¹ <
= =
Ç = ²
>
11
=
Ç = ²
, + - ( ¡ ¡
PL/0编译程序语法语义分析
PL/0编译程序语法分析的设计与实现
编译原理ppt课件
.
<句子> => <主语><谓语> => <冠词><形容词><名词><谓语> => the <形容词><名词><谓语> => the big <名词> <谓语> => the big elephant <谓语> => the big elephant <动词><宾语> => the big elephant ate <宾语> => the big elephant ate <冠词><名词> => the big elephant ate the <名词> => the big elephant ate the peanut
.
3. 由规则推导句子：有了一组规则之后，可以按照一定的方式 用它们去推导或产生句子。
推导方法：从一个要识别的符号开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部，每次仅用一条规则去进行推导。
<句子> => <主语><谓语> <主语><谓语> => <代词><谓语>
…… …… 这种推导一直进行下去，直到所有带< >的符号都由终结符号替代为止。
第2章 形式语言概论 （主要介绍形式语言理论中的一些基本概念和基础知识，包括、语言、语
法树和分析方法等）
.
2.1 字母表和符号串 2.2 文法及其分类 2.3 语言和语法树 2.4 关于文法和语言的几点说明 2.5 分析方法简介 2.6 小结
<句子> => <主语><谓语> => <冠词><形容词><名词><谓语> => the <形容词><名词><谓语> => the big <名词> <谓语> => the big elephant <谓语> => the big elephant <动词><宾语> => the big elephant ate <宾语> => the big elephant ate <冠词><名词> => the big elephant ate the <名词> => the big elephant ate the peanut
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3. 由规则推导句子：有了一组规则之后，可以按照一定的方式 用它们去推导或产生句子。
推导方法：从一个要识别的符号开始推导，即用相应规则的 右部来替代规则的左部，每次仅用一条规则去进行推导。
<句子> => <主语><谓语> <主语><谓语> => <代词><谓语>
…… …… 这种推导一直进行下去，直到所有带< >的符号都由终结符号替代为止。
第2章 形式语言概论 （主要介绍形式语言理论中的一些基本概念和基础知识，包括、语言、语
法树和分析方法等）
.
2.1 字母表和符号串 2.2 文法及其分类 2.3 语言和语法树 2.4 关于文法和语言的几点说明 2.5 分析方法简介 2.6 小结
编译原理第二章课件
例1：文法G: S aSb | ab
L(G)={anbn|n≥1}
28
2.2.2 文法的分类
3型文法（又称线性文法、正则文法、正 规文法）
➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如： AB 或 A
其中： A，B∈VN , ∈VT 则称文法G为3型文 法。 ➢ 上述形式的3型文法也称为右线性文法。 ➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如：
Ａ0 ＝ { } Ａ1 ＝ { a,b } Ａ2 ＝ AA ＝{ aa,ab,ba,bb } Ａ3 ＝ A2A ＝{ aaa,aab,aba,abb,baa,bab,bba,bbb }
……
Ａn ＝Ａn-1A ＝ AAA……A
12
2.1 基本概念
10.符号串集合的正闭包
设A为符号串的集合，则称Ａ＋为符号串集Ａ的 正闭包．具体定义如下：
文法
字符串集合
16
2.2 .1 文法的定义
2.2.1 文法（Grammar）的定义 文法的定义
一个文法G是一个四元组: G = ( VN, VT, S, P )
其中：
➢ VT (Terminal Vocabulary)是一个非空的有限集合，
它的每个元素称为终极符号或终极符，一般用小 写字母表示。 从语法分析的角度看，终极符号是 一个语言不可再分的基本符号。
可合并为一个，缩写为:
P 1 | 2 | … | n
其中，每个i 称为 P 的一个候选式，符号“|” 读作“或” 。
21
⑥一个文法的核心是产生式。 一般约定:
用< >括起来或 大写字母：非终结符 不用< >括起来或小写字母：终结符
22
例1
G =（VN,VT, S, P） 其中：VN={ S , A}
L(G)={anbn|n≥1}
28
2.2.2 文法的分类
3型文法（又称线性文法、正则文法、正 规文法）
➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如： AB 或 A
其中： A，B∈VN , ∈VT 则称文法G为3型文 法。 ➢ 上述形式的3型文法也称为右线性文法。 ➢ 如果对文法G中的任一产生式均限制为形如：
Ａ0 ＝ { } Ａ1 ＝ { a,b } Ａ2 ＝ AA ＝{ aa,ab,ba,bb } Ａ3 ＝ A2A ＝{ aaa,aab,aba,abb,baa,bab,bba,bbb }
……
Ａn ＝Ａn-1A ＝ AAA……A
12
2.1 基本概念
10.符号串集合的正闭包
设A为符号串的集合，则称Ａ＋为符号串集Ａ的 正闭包．具体定义如下：
文法
字符串集合
16
2.2 .1 文法的定义
2.2.1 文法（Grammar）的定义 文法的定义
一个文法G是一个四元组: G = ( VN, VT, S, P )
其中：
➢ VT (Terminal Vocabulary)是一个非空的有限集合，
它的每个元素称为终极符号或终极符，一般用小 写字母表示。 从语法分析的角度看，终极符号是 一个语言不可再分的基本符号。
可合并为一个，缩写为:
P 1 | 2 | … | n
其中，每个i 称为 P 的一个候选式，符号“|” 读作“或” 。
21
⑥一个文法的核心是产生式。 一般约定:
用< >括起来或 大写字母：非终结符 不用< >括起来或小写字母：终结符
22
例1
G =（VN,VT, S, P） 其中：VN={ S , A}
编译原理―第2章 前后文无关文法和语言课件
?一组终结符号不能被替换的符号单词符号?一组非终结符号能够被替换为终结符号或非终结符号语法单位?一个开始符号从这个符号开始替换最大语法单位程序?一组产生式替换规则把左边的字符串替换为右边的字符串222文法和语言的形式定义19?关键思路?从文法的开始符号出发?反复使用产生式对非终结符进行替换展开?直到整个字符串中不再包含非终结符?这时得到了这个文法的一个句子一个程序?这个过程称为推导222文法和语言的形式定义20?文法的形式定义?产生式规则?产生式是一个有序对通常写作或
符号串集合的方幂： 设A是符号串的集合，则称Ai为符号串集A的 方幂，其中i是非负整数。具体定义如下：
A0 ={ε} A1 =A, A2=AA Ak= AA......A(k个)
11
2.2.1 基本概念和术语
集合的闭包
闭包
集合Σ的闭包Σ*定义如下：Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪Σ3∪… 例：设有字母表Σ={0,1}，则
从文法的开始符号出发 反复使用产生式，对非终结符进行替换（展开） 直到整个字符串中不再包含非终结符 这时，得到了这个文法的一个句子（一个程序） 这个过程称为推导
19
2.2.2 文法和语言的形式定义
文法的形式定义
产生式（规则）
产生式是一个有序对(α, β)，通常写作α→β（或α::=β）
Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪…={ε,0,1,00,01,10,11,000,…}，即Σ*表示Σ上所有有穷长 的串的集合。
正闭包
Σ+ = Σ1∪Σ2∪Σ3∪…称为Σ的正闭包。 +表示上的除ε外的所有用穷长串的集合。
Σ*= Σ0∪Σ+ Σ+=ΣΣ*=Σ*Σ
12
2.2.1 基本概念和术语
例题 定义标识符是由字母开头、后跟字母或数字的任意组合构成， 设A={a,b,…,z}，B={0,1,…,9}，将所有标识符的集合用A和B的运算 来表示。
符号串集合的方幂： 设A是符号串的集合，则称Ai为符号串集A的 方幂，其中i是非负整数。具体定义如下：
A0 ={ε} A1 =A, A2=AA Ak= AA......A(k个)
11
2.2.1 基本概念和术语
集合的闭包
闭包
集合Σ的闭包Σ*定义如下：Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪Σ3∪… 例：设有字母表Σ={0,1}，则
从文法的开始符号出发 反复使用产生式，对非终结符进行替换（展开） 直到整个字符串中不再包含非终结符 这时，得到了这个文法的一个句子（一个程序） 这个过程称为推导
19
2.2.2 文法和语言的形式定义
文法的形式定义
产生式（规则）
产生式是一个有序对(α, β)，通常写作α→β（或α::=β）
Σ*=Σ0∪Σ1∪Σ2∪…={ε,0,1,00,01,10,11,000,…}，即Σ*表示Σ上所有有穷长 的串的集合。
正闭包
Σ+ = Σ1∪Σ2∪Σ3∪…称为Σ的正闭包。 +表示上的除ε外的所有用穷长串的集合。
Σ*= Σ0∪Σ+ Σ+=ΣΣ*=Σ*Σ
12
2.2.1 基本概念和术语
例题 定义标识符是由字母开头、后跟字母或数字的任意组合构成， 设A={a,b,…,z}，B={0,1,…,9}，将所有标识符的集合用A和B的运算 来表示。
《编译原理》第2章 编译基础-形式语言与有穷自动机
整理课件
句型、推导
G[E]： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|a
对于句子a+a*a 有不同 的推导
EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a
EE+T E+T*F E+T*a E+F*a E+a*a T+a*a F+a*a a+a*a
整理课件
例：奇偶测试器
0
0
1
q0
q1
∈
1
自动机：Ｍ＝（Q，∑ ，δ ，q0，Z）
Q＝｛ q0, q1}
∑ ={0,1}
q0=q0 Z={q1}
整理课件
映射函数：
δ（ q０,０)= q０ 0
0
δ（ q０,１)= q１
1
δ（ q1,０)= q１ q0
q1
δ（ q1,１)= q０
1
例：０００１１０００１
整理课件
第四节 正规文法与有穷自动机 1、正规文法 产生的语言的推导 例：文法 G=（VN，VT，P，S） 其中： VN={A，B，C}
VT={a,b,c} S=A P:A →aB A →aA
B →bB B →bC C →cC C →c
整理课件
A=>aA=>aaA=>…..=>aa…aB =>aa…abB=>aa…abb…bC =>aa…abb…bcC=> aa…abb…bccC => aa…abb…bcc…c
D→ε
Aa→bD
自然语言属于上下文有关文法
整理课件
文法的类型
句型、推导
G[E]： E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|a
对于句子a+a*a 有不同 的推导
EE+T T+T F+T a+T a+T*F a+F*F a+a*F a+a*a
EE+T E+T*F E+T*a E+F*a E+a*a T+a*a F+a*a a+a*a
整理课件
例：奇偶测试器
0
0
1
q0
q1
∈
1
自动机：Ｍ＝（Q，∑ ，δ ，q0，Z）
Q＝｛ q0, q1}
∑ ={0,1}
q0=q0 Z={q1}
整理课件
映射函数：
δ（ q０,０)= q０ 0
0
δ（ q０,１)= q１
1
δ（ q1,０)= q１ q0
q1
δ（ q1,１)= q０
1
例：０００１１０００１
整理课件
第四节 正规文法与有穷自动机 1、正规文法 产生的语言的推导 例：文法 G=（VN，VT，P，S） 其中： VN={A，B，C}
VT={a,b,c} S=A P:A →aB A →aA
B →bB B →bC C →cC C →c
整理课件
A=>aA=>aaA=>…..=>aa…aB =>aa…abB=>aa…abb…bC =>aa…abb…bcC=> aa…abb…bccC => aa…abb…bcc…c
D→ε
Aa→bD
自然语言属于上下文有关文法
整理课件
文法的类型
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
上下文无关文法
是一个四元组，包括：
终结符集
文法所定义的语言的基本符号的集合 仅出现在产生式右部（体）
非终结符集
在某个产生式的左部出现过的文法符号
产生式集 开始符
两种说明方式：
• 明确指出 • 第1条产生式规则左部的文法符号
上下文无关文法（例）
list list + digit
使用分析树来描述推导过程
list list + digit list - digit + digit
digit - digit + digit
9 - digit + digit 9 - 5 + digit 9-5+2
list
list list
digit
9
+ digit
5
digit
二义性
对于一个文法，若有多棵分析树生成同一 个终结符号串，则此文法具有二义性。
一个具有二义性的文法
string
string string 9 string string 2 string 9
+
string 5
string 5
g
+ string
2
string string + string | string – string | 0 | 1 | …| 9
最左推导（Leftmost derivation） : 总是首先替 换最左边的非终结符 最右推导（rightmost derivation） : 总是首先替 换最右边的非终结符 最左（右）推导与分析树一一对应
可以通过说明对于某个串存在两个不同的最左推 导来证明文法二义 可以通过说明对于某个串存在两个不同的最右推 导来证明文法二义
有时可以基于优先级和结合性来构建无二义的 文法
四则运算存在两个优先级，所以可引入两个非终结 符expr和term来对应不同的运算层次 四则运算均为左结合，故规则中更为抽象的非终结 符应位于左边
expr expr + term | expr - term | term term term * factor | term / factor | factor
T T*F | F T F*T | F T T+F | F F id F id F id
作业1
2、指出下列错误可在编译的哪个阶段被发现 （1）关键字拼写错误 （2）缺少运算对象 （3）实参与形参的类型不一致 （4）所引用的变量没有定义 （5）数组下标越界 （6）本应为常数，但却在数中出现了非数字字符
一个文法的句子集合称为语言。
文法S 0S1 | 01生成什么语言？给出证明。
本文法对应的语言为{0m1m|m>0}。
证：对推导长度n进行归纳证明。 当n=1时，S可以推导出的句子为01，即0111。
设n不大于k时，得到的串为0n1n。则当n=k+1时，第 一步进行的推导应该是S0S1。而对于句型0S1中的 S进行k步推导，会得到句子为0k1k，故k+1步推导 得到的句子为0k+11k+1。
语法分析树
以图形方式展现推导过程 给定一个上下文无关文法，该文法的一棵语 法分析树是具有以下性质的树：
根节点是开始符
叶节点是终结符（ token） 或 ε 内部节点（非叶结点）是非终结符 如果应用了规则A x1x2…xn, 则A是内部结点; x1 , x2 , … ， xn是子结点
3、P2 练习1.1.1和练习1.1.2
list list - digit list digit digit 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
前三条规则可以简写成什么？ 最后一条规则相当于多少条规则？
推导
从开始符出发，不断将某个非终结符替换为 该非终结符的某个产生式的右部。 推导的符号： 语言：从开始符出发，利用推导能得到的所 有终结符号串的集合。
2
-
综合例
考虑以下文法：S SS+ | SS* | a
1）试说明如何使用该文法生成串aa+a* S SS* SS+S* aS+S* aa+S* aa+a* 2）试为这个串构造一棵语法分析树 3）该文法生成的语言是什么？
后缀表达式
S S S a *
S a
S a
+
aa+a*的分析树
一个简单的 语法制导翻译器
待编译的代码
{
int i , j ; float a[100], v, x; while ( true ) { do{ i = i + 1 ; }while ( a[i] < v ); do{ j = j - 1 ; }while ( a[j] > v ); if ( i >= j ) break; x=a[i]; a[i]=a[j]; a[j] = x; }
文法: S → AB A → aaA A→ ε B→ b
S A a a A ε 不同的推导过 程对应一棵相 同的分析树！ B b
要求推导出: aab
最左推导:
S ⇒ AB ⇒ aaAB ⇒ aaB ⇒ aab 最右推导: S ⇒ AB ⇒ Ab ⇒ aaAb ⇒ aab
证明以下文法二义: （第二种证法） S aSbS | bSaS | ε 证：对于串abab存在两个不同的最左推导：
综合（1）（2）可知，对于任意的n>0，n步推导所得 的句子为0n1n,本文法对应的语言为{0m1m|m>0}。
作业1
1、先分别用以下文法推导出id+id+id*id，并画出 推导过程对应的分析树；最后比较三个文法生成 的语言有什么不同。
文法1：E E+T | T 文法2：E T+E | T 文法3：E E*T | T
设A={a,b,c}，则A*表示 {ε,a,b,c,aa,ab,ac,ba,bb,bc,ca,cb,cc,aaa,…}
语言
推导长度：执行一步推导的次数
一步推导
+ 大于等于1步的推导 * 大于等于0步的推导
对于上下文无关语言G[S]:
* ,则为文法G的句型 如果S + 如果S W (WT*)， 则W为文法G的句子。
factor digit | (expr)
digit 0 | 1 | 2 |…| 9
证明以下文法二义。
S aSbS | bSaS | ε
证：对于串abab存在两棵不同的分析树：
S a S ε b ε S ε a S ε S b S
b S a S
a
S b
ε
S
ε
故本文法二义
最左推导与最右推导
}
简化的中间代码 1: i=i+1 2: t1=a[i] 3: if t1<v goto 1 4: j=j-1 5: t2=a[j]; 6: if t2>v goto 4 7: ifFalse i>=j goto 9 8: goto 14 9: x=a[i] 10: t3=a[j] 11: a[i]=t3 12: a[j]=x 13: goto 1 14:
编译器前端的模型
源 词法分 程 析器 序 记号 语法分 析器 语法树 中间代码 中间 生成器 代码
符号表
产生式
也称重写规则或规则。 通常写作： U ::= u 或 U u
其中： U是一个符号，称为左部或头 u是有穷符号串，称为右部或体
例： <sentence> <subject> <verb> <sentence> <subject> <verb> <complement>
SaSbSabSaSbSabaSbSababSabab
SaSbSabSabaSbSababSabab 故本文法二义
串
符号的有穷序列
串的表示:
a2表示aa a2b2表示aabb 闭包：a*表示{ε,a,aa,aaa,aaaa,….}
正闭包：a+表示{a,aa,aaa,aaaa,…}
上下文无关文法生成的语言称为上下文无关语言
推导（例）
list list + digit list - digit + digit
digit - digit + digit 9 - digit + digit 9 - 5 + digit 9 - 5 + 2
list list + digit list list - digit list digit digit 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9