【数学】黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一上学期期末考试(文)试题(解析版)

【答案】C
【解析】函数 f (x) 在(, ) 上图象关于 y 轴对称； f (x) 是偶函数；
又 x 0 时， f (x 2) f (x) ；
4
f (x) 在[0 ， ) 上为周期为 2 的周期函数； 又 x [0 ， 2) 时， f (x) log2 (x 1) ；
f (2020) f (2020) f (0 2 1010) f (0) 0 ， f (2019) f (1 2 1009) f 1 1；
2
2 cos 2
2 2
sin
4 5
3 5
1 5
，故选
B.
6.三个数 20.3，0.32，log0.32 的大小顺序是（ ）
A. 0.32＜log0.32＜20.3 B. 0.32＜20.3＜log0.32
C. log0. 32＜20.3＜0.32 D. log0.32＜0.32＜20.3
B、D，
而 y x3 在定义域 R 上既是奇函数又是单调递增函数.故选 C.
3. 如图，在菱形 ABCD 中，下列式子成立的是 （ ）
A. AB CD B. AB BC C. AD CB D. AD BC
【答案】D
【解析】利用菱形的性质可知，第一问中方向不同，错误；选项 B 中显然不共线，因此错
B.
1 4
，1 2
C.
1 2
,1
D. 1，2
【答案】C
【解析】 函数
f
(x)
lnx
2x
1，定义域为 0,
，且为连续函数，
f
(1) 2
ln
1 2
0
，
f
1
1
0
，
f
(1) 2
f
1
0
，
故函数
f
(x)
lnx
2x
1 的零点所在区间为
(1 2
,1)
，
故选：C．
sin cos
9.若
3 8
，且 4
a b BC CA BA c ，命题④错误.
因此，正确命题的个数为 3 .
故选：D.
11.已知
tan
4
3
，则
tan
2
（
）
3 4
3
4
A. 4 B. 3 C. 4 D. 3
【答案】D
tan
4
tan
4 1 tan
tan tan
1 tan 1 tan
3
tan 1
【解析】由题意可得
2.
故选：A.
2.下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是
A. y x 1 B. y tan x C. y x3
y2
D.
x
【答案】C
【解析】易知 y x 1为非奇非偶函数，故排除选项 A，
tan π = 因为 3
3
tan
5π 4
=1
，
1 2
1 2
1 2
，故排除选项
①
r a
r b
；② a b 与 a b 垂直；③ a b c
0 ；④ a
b
c.
其中正确命题的个数是（ ）
3
A. 0 个 B. 1个 C. 2 个 D. 3 个
【答案】D
rr
Q a b 1
【解析】
，命题①正确；
ab
ab
a
2
b
2
a
2
b
2
0
，命题②正确；
a b c BC CA AB 0 ，命题③正确；
则说明正弦值和余弦值都是正数，因此可知角 所在的象限是第一象限，故选 A.
(0, ) sin 3 2 cos( )
5.设
2 ,若
5 ,则
4 等于( )
7 A. 5
1 B. 5
【答案】B
7 1 C. 5 D. 5
【解析】由于 为锐角，所以 cos
1 sin2 4 5，
所以
2
cos
π 4
黑龙江省双鸭山市第一中学 2019-2020 学年
高一上学期期末考试（文）试题
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的．
1. sin 750 （ ）
1
1
3
3
A. 2 B. 2 C. 2 D. 2
【答案】A
sin 750 sin 2 360 30 sin 30 1
2
，则 cos
sin
的值是
1 1
1
1
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
【答案】A
【解析】由 4
2 ，则 sin cos ，
cos sin cos sin 2 1 2 cos sin 1
则
2 .故本题答案应选 A.
10.若 ABC 是边长为1的等边三角形，向量 AB c ， BC a ， CA b ，有下列命题：
误． AD BC ,因此 C 不对；只有 D 正确．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
4.已知 sin( ) 0,cos( ) 0 ，则角 所在的象限是 （ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
【答案】A
【解析】根据题意，由于 sin( ) 0 -sin 0,cos( ) 0 -cos 0 ，
f (2020) f (2019) 1．
故选：C．
二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．将答案填在机读卡上相应的位置．
x2 1 x 1
{2 13.设函数 f (x) = x
x
1
，则
f
(
f
(3))
=
13 【答案】 9
f (3) 2
【解析】由题意得
3，
f ( f (3)) f ( 2) ( 2)2 1 13
【答案】D
【解析】由已知得： 20.3 1 ， 0 0.32 1， log0.3 2 0 ，
所以 log0.3 2＜0.32＜20.3 .故选 D.
y
7.为了得到函数
2
sin
2x
4
的图象，可以将函数
y
2 sin 2x 的图象（
）
A. 向右平移 4 个单位
B. 向左平移 4 个单位
C. 向右平移 8 个单位
【解析】
4
，解得
2，
tan 2
因此，
2 tan 1 tan2
2 1
2
1
1 2
2
4 3
.故选：D.
12.已知函数 f (x) 在 (, ) 上图像关于 y 轴对称，若对于 x 0 ，都有 f (x 2) f (x) ，
且当 x [0, 2) 时， f (x) log2 (x 1) ，则 f (2020) f (2019) 的值为（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 2
D. 向左平移 8 个单位
【答案】D
2
y
【解析】
2
sin
2x
4
2
sin
2
x
8
，
y
因此，为了得到函数
2
sin
2
x
4
的图象，可以将函数
y
2 sin 2x 的图象向左平
移 8 个单位，
故选：D.
8.函数 f (x) ln x 2x 1的零点所在的区域为（ ）
A.
0，1 4