2018年深圳学而思创新班入学诊断 四年级 学生卷
最新2018年小升初入学诊断测试数学模拟试卷(含答案)
（2）一个数的
1 比它的 95%少 4.5，求这个数。（列方程解） 5
五、实践操作，探索创新（10 分）
1．近日，2018 年世界杯足球赛在俄罗斯举行，32 支队伍依照种子队原则被分为 A 至 H 八个小组，每个 小组的球队采用单循环比赛的办法。小组赛中，每个球队都比赛了 3 场。下面分别是其中两个小组的球队在 小组赛中的成绩情况（预测）。请你根据表一找出胜(赢球)一场，平(平局)一场,负(输球)一场的得分规则。再 填写表二的空格。（4 分）
1 。 考点：可能性的大小 3 4、5, 60 。 考点：最大公因数和最小公倍数的求法 5、49。 考点：等底等高圆柱和圆锥之间的体积关系 6、20。 考点：找规律，最小公倍数。 10 7、 。假设：小华去学校的路程是 4,则小明的路程是 5,小明用时 9,则小华用时 8, 9 5 4 5 4 10 则,小明速度是： ,小华速度是 ,所以小明速度/小华速度 , 9 8 9 8 9 10 即小明速度是小华速度的 倍 考点：比的意义，简单的行程问题 9 8、406。 解：27－18=9(人) 9÷2.5%=360(人) 739－360＋27=406(人) 考点： 百分数的应用
三、反复比较，精挑细选。（选择正确答案的序号填入括号中，5 分）
2018 年小升初入学诊断模拟测试 数 学 试 卷
（满分 100 分，时间 70 分钟） 出卷人：fyl 亲爱的同学们，老师这里为你提供了一个展示自我的舞台，相信你一定能发挥出自己最好的水平!祝你 成功，加油！
1. 足球场是进行足球比赛的场地，足球场的基本条件是一块长方形的平地，请你估计标准足球场地的面积大 约是（ ）。 A. 70m2 B. 700m2 C. 7000m2 D. 70000m2 ）。
《学而思 学员综合能力诊断》三升四模拟
2018年三升四学员综合能力诊断模拟·数学一．填空题I（每题5分，共50分）⨯+⨯+=______．1.计算：20602040172.找规律填数（答对任意一空得3分，两空全对得5分）：（1）1，4，7，10，13，16，19，______；（2）1，1，2，3，5，8，13，______．3.篮球比赛结束后，学学和思思比赛投球．他们两人一共投中了14个球，学学比思思多投中2个球，那么学学投中了_______个球．4.第十六届学而思综测结束，甲、乙两位同学的平均分为96分，加上丙同学的分数后，这三位同学的平均分变为103分，那么丙同学的分数为_______分．5.兔斯基买了一筐胡萝卜，第一天吃了14个，第二天吃了剩下的一半，此时还剩18个胡萝卜．那么这筐胡萝卜原来有_______个．6.（1）已知一个正方形的面积为144平方厘米，则其周长为_______厘米．（2）有一个长方形，周长为40厘米，长为15厘米，则这个长方形的面积为_______平方厘米．（答对任意一空得3分，两空全对得5分）7.校运会，三（1）班的同学参加了百米跑和跳绳两个项目的比赛，有13名同学参加百米跑比赛，有12名同学参加跳绳比赛，还有10名同学什么比赛也没参加，已知三（1）班共30名同学，那么参加了两个比赛项目的同学有______名．8.下式中不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，学而思所代表的数最大为_________．学而思198+思而学9.如图，AB边上共有______条线段，图中一共有______个长方形．（答对任意一空得3分，两空全对得5分）AB10. 下图为某城市的街道图．现在要从西南角的A 处沿最短路线走到东北角的B 处．那么共有______种不同走法．二．填空题Ⅱ（每题6分，共60分）11. 计算：20171917517÷+÷-÷=______．12. 用红、蓝、黄3种颜色的水彩笔给“学而思”三个字涂颜色，每个字只能涂一种颜色．要求三个字不能都是红色，共可以有______种不同的颜色搭配方式．13. 学学周末骑车去郊区玩，9:00从家出发，每小时骑18千米，到达后，在郊区玩了2小时，然后开始按相同速度从原路返回，15:00到家，他来回共走了______千米．14. 幼儿园有一些苹果和桃子，桃子比苹果多2个，现将其全部分给小朋友们．每人分4个桃子，少8个桃子；每人分3个苹果，苹果多2个. 那么幼儿园有______个桃子，有______个苹果．15. 如图，边长分别为10和8的一大一小两个正方形部分重叠在一起，其中两个阴影部分的面积之差为______．16. 学而思星球有两种有趣的动物：一种叫“麒麟怪”，每只有3个头，6条腿；一种叫“凤凰侠”，每只有3个头，12条腿．已知这两种动物共有108个头，并且“麒麟怪”和“凤凰侠”的腿数一样多，那么“麒麟怪”有______只，“凤凰侠”有______只．17. 学学，思思进行跑步训练，思思每分钟跑300米，学学每分钟跑250米，开始时学学在思思前方1000米处，思思追赶学学时思思先跑了2分钟学学才出发，当思思超过学学100米时，思思共跑了______米．18. 用1、3、5、7、9这5个数字组成一个无重复数字的四位数（即其中一个数字未用到），组完发现，这个四位数即能被9整除，又能被5整除，那么没有用到的数字是______，B A这样的四位数共能组出______个，其中最大是______．19. 综测考试结束，宋老师问甲、乙、丙、丁四位同学的成绩．四位同学将成绩相互排名后作出如下回答——甲说：“我是第四名．”乙说：“我不是第二名，也不是第四名．”丙说：“我的名次在乙前面．”丁说：“我是第一名．”宋老师又问了一遍，他们肯定只有一个人说错了，那么这四位同学的排名从高到低依 次为__________________________．20. 弹子盘为长方形ABCD ，四角有洞．弹子从A 出发，路线与边成45°角，挨到边界即反弹，如图所示．4AB =，3AD =时，弹子最后落入B 洞．当8AB =，7AD =时，弹子最后落入______洞，在落入洞之前，撞击BC 边______次．（假定弹子永远按上述规律运动，直到落入一个洞为止．）三．填空题Ⅲ（每题8分，共40分）21. 如图，用棋子摆出的三层正三角形点阵．（1）若要在外面再增加一层，还需要_______枚棋子．（3分）（2）在外面增加若干层后，学学、思思两人自外层起，轮流取一层．学学先取，取完后发现学学比思思多取得30枚棋子，那么增加后的正三角形点阵共有_______ 枚棋子．（5分）22. 三位数()()10010999abc a b c a b a b c =++=++++，()999a b +是9的倍数，若()a b c ++是9的倍数，则abc 是9的倍数；()a b c ++除以9的余数即abc 除以9的余数．四位数()10099abcd ab cd ab ab cd =+=++，99ab 是99的倍数，若()ab cd +是99的倍数，则abcd 是99的倍数；()ab cd +除以99的余数即abcd 除以99的余数． 例如：()789926++÷=，所以789除以9的余数也为6．D CB A（1）将自然数1099~组成一个多位数A :101112139899，则A 除以99的余数为_______． （2）多位数20211111010909111111101010090909020201个“”个“”个“”个“”除以99的余数为_______．（第1问3分，第2问5分）参考公式：()()22221231216n n n n ++++=⨯+⨯+÷23. 2017201820212016-的计算结果的末两位是______．24. 在几何中有一个很有意思的模型叫“蝴蝶模型”，如图1所示：AB 与CD 平行，联结AC 和BD 相交于E 点，则三角形ADE 和三角形BCE 的面积相等．下面使用“蝴蝶模型”进行操作。
2018年创新班一年级数学答案
2018年深圳学而思数学创新班入学诊断一年级答案及解析第一部分：牛刀小试1.【答案】（1）7 （2）14 （3）11 （4）0【解析】凑十法；破十法；带小括号先算小括号里的，在从左往右计算；巧算：先找好朋友数或同位数进行凑整，再算其他．2.【答案】（1）2 + 5 + 3 = 10 （2）13 – 3 – 4 = 6【解析】看图列算式：第（1）题中2 , 5 , 3的顺序可以变化；第（2）题中3 , 4的顺序可以变化.3.【答案】A【解析】图形叠加覆盖，B眼睛颜色不对，C缺领结.4.【答案】13【解析】数据处理，统计图显示：48个人中，有20个人喜欢猫，有5个人喜欢鱼，有10个人喜欢鸟，那么，有48-20-5-10=13个人喜欢狗.5.【答案】MT7936【解析】图形对称，水中的倒影与原图形上下对称，左右不变.第二部分：思维拓展（每题5分，共30分）6.【答案】C【解析】逻辑分析，水越少，糖越多，糖水越甜.7.【答案】2 ；15【解析】时间认知，艾迪的手表比正常时间快了5分钟，快了就是多了5分钟，观察钟表，上面显示的时间是2时20分，所以应该再减去5分钟，正确的时间是2时15分．8.【答案】21【解析】图形计数，把每个小三角形都看作是一个基本三角形，按照从小到大的顺序数：包含1个基本三角形的三角形有：10个；包含2个基本三角形的三角形有：8个；包含3个基本三角形的三角形有：2个；包含4个基本三角形的三角形有：1个.一共有：10+8+2+1=21个三角形．9.【答案】55【解析】排队和巧算，总共10排，最后一排有10个人，后一排总比前一排多一个人，那么，第一排1个人，第二排2个人，第三排3个人……第十排10个人，一共有1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55个人.10. 【答案】14-7+4=11【解析】摆火柴棒，通过数感和尝试可以得到.11. 【答案】B【解析】如图，4的对面是3，所以在图a 中把4翻到底面，顶面变成了3，如图b ，而5对面是2，所以当6转到正面时，5在左侧，右侧自然是2了，如图c ，故答案是2.第三部分：超常挑战（每题10分，共50分）12. 【答案】7 ；7、8、9、10、11、12、13【解析】有序枚举，3+4=7，3+5=8，3+6=9，3+7=10；4+5=9（重复），4+6=10（重复），4+7=11；5+6=11（重复），5+7=12；6+7=13一共有列举出10种，去掉3个重复的，所以一共有10-3=7（种）；分别是：7、8、9、10、11、12、13.13. 【答案】（1）9 （2）30【解析】（1）小心陷阱，16个小朋友中，有1个人扮演猫，16-1=15个人扮演老鼠，已经捉住6只老鼠，还有15-6=9只老鼠没捉住.（2）多步计算，算多的，算一共.桃子：7个苹果：10个桃子比橙子少6个，反过来说，就是橙子比桃子多6个.那么，橙子：7+6=13（个）桌子上一共有：7+10+13=30（个）水果.14. 【答案】【解析】图形及数串找规律，先看图形，每次是最后的图形移到最前面，剩余的依次退后一个，所以是◇□○▽；从下往上一列一列看数串，2、3、5、8、（ 12 ），规律是+1，+2，+3，+4.3、5、8、12、（ 17 ），规律是+2，+3，+4，+5.5、8、13、20、（ 29 ），规律是+3，+5，+7，+9.8、13、20、29、（ 40 ），规律是+5，+7，+9，+1星星位置的变化规律：重复在正方形上、在圆形上、在三角形上、在菱形上.3 315.【答案】【解析】对题目的分析能力，逻辑分析能力.从标“0”的位置入手，逐步推理可得答案.16.【答案】（1）8 （2）32【解析】（1）逻辑分析能力，从第2幅图，6个菠萝等于8个苹果，可以得到3个菠萝等于4个苹果.第1幅图，8个苹果等于1个西瓜和3个菠萝，可以得到1个西瓜等于4个苹果.第3幅图，1个西瓜和4个苹果等于8个苹果.（2）逻辑分析能力，由第1个天平可得1个蓝球等于12克，再根据第2个天平，得出三个黑球等于12+12=24克，因为8+8+8=24克，可以得出一个黑球重8克，最后看第3个天平有，一个红球=4个黑球=8+8+8+8=32克.。
2018小学四年级下学期语文入学测试卷及答案(word优质文档)
小学四年级语文入学测试卷及答案命题人：班级姓名分数一、基础知识（45分）1．看拼音写词语（7分）shà shí gāo sǒng níng jiéhóu long fènɡxìhuǎng rán dà wù( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2．请用“\”划去错误的读音（2分）给．予（jǐ, geǐ）长颈．鹿（jǐng, jìng）允．许（rǔn,yǔn）相．似（sì, shì）3．区别同音字，再填空（4分）lì 严（）日（）经（）（）声huì：智（）（）议（）画恩（）4．请给下面的字填上合适的部首组成新字再组词（6分）昔______（）肖______（）俞______（）______（） ______（） ______（）5．试着将下列成语补充完整（6分）龙（）凤（）（）（）添翼马到（）（）调（）（）山呆若（）（）（）（）先飞6．请使用你学习过的修改符号修改下列病句（4分）①他的一双手几乎完全冻僵了。
②每个小学生都应该上课专心听讲的好习惯。
③这次到会的只有七十二人左右。
④上课铃响了，同学们立刻马上跑进了教室。
7．在括号里填上恰当的关联词语。
（4分）(1)王老师( )年纪大了，( )动作还很灵活。
(2)我们( )有决心，( )可以把本领学到手。
(3)( )党的政策好，( )农村越来越富了。
(4)他( )会跳舞，( )会唱歌。
8．我会按要求写出优美的句子（6分）①福娃吸引了大家。
扩句：_________________的福娃____________________地吸引了大家。
②草原真美。
改成比喻句：______________________________________________________③“神六”飞天，这是一件令中国人民自豪的事。
2018年创新班六年级数学
学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2018年学而思数学创新班入学诊断试卷 六年级考生须知1．本试卷共4页，21题2．本试卷满分150分，考试时间90分钟3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话一、 填空题（将答案填在答题纸对应处）1.2220182017=-________．2.22018除以7的余数是________．3. 下图中有________个平行四边形．4. 下图是由9个等边三角形拼成的六边形．已知中间最小的等边三角形的边长是1，问：这个六边形的周长是________．5. 少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了29名学员，在这些学员中，既报书法又报美术的有13名，既报书法又报器乐的有12人，三个科目都报的有5名．那么，只参加书法学习的学员有________名．6. 数值小于10且分母为36的最简分数共有________个．7. 有一个自然数，它乘以2后是完全平方数，乘以3后是完全立方数，乘以5后是5次方数，这个自然数最小是________.（结果用分解质因数的形式写出来）8. 从4个整数中任意选出3个，求出它们的平均值，然后再求这个平均值和余下1个数的和，这样可以得到4个数：4、6、153和243，则原来给定的4个整数的和为________． 9. 如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是________．367410. 一次考试有三道题，四个好朋友考完后互相交流了成绩. 发现四人各对了3、2、1、0题. 这时一个路人问：你们考的怎么样啊？甲：“我对了两道题，而且比乙对的多，丙考的不如丁.” 乙：“我全对了，丙全错了，甲考的不如丁.”丙：“我对了一道，丁对了两道，乙考的不如甲.” 丁：“我全对了，丙考的不如我，甲考的不如乙.”已知大家都是对了几道题就说几句真话，那么对了2题的人是________．11. 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样的风速下逆风跑70米，也用了10秒，则在无风时他跑100米要用________秒．12. 联欢会上有一则数字谜语，谜底是一个八位数．现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的八位数中，最小的数是2．”要猜出这个谜语，最多还要猜________次．13. 有2个大小不同的正方形A 和B．如下左图所示的那样，在将B 正方形的对角线的交点与A 正方形的一个顶点相重叠时，相重叠部分的面积为A 正方形面积的19．求A 与B的边长之比________,如果当按下右图那样，将A 和B 反向重叠的话，所重叠部分的面积是B 的________．左图右图14. 如图的三角形ABC 中，G 是BC 边的中线AD 上一点，满足：:2:1AG GD =．又3AG =，4BG =，5CG =，ABC △的面积等于________．15. 甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行(不一定同时出发)，甲骑自行车，乙步行．两人在距A 地500米处第一次相遇．甲继续走到C 地后发现忘带东西，于是将速度提高一倍，立即返回A 地，并在距A 地400米处追上乙．到达A 地后不作停留立即前往B 地，在距A 地300米处与乙第二次相遇，最后两人同时到达目的地．那么B 、C 两地相距________米．16. 如图，一个有底无盖圆柱体容器，从里面量直径为10厘米，高为15厘米．在侧面距离底面9厘米的地方有个洞．请你设计一种方案，使得容器装水最多，这个容器最多能装________毫升水（ 取3.14）二、 简答题（将答案填在答题纸对应处，写出详细过程）17. 如图所示，小华用15张不同的直角三角形纸片拼成一个海螺的图形．直角的位置、长为1的线段都己经标出．则这海螺图形的周长为多少？(备注：考试时是16)18. 11223 1.919.54 3.542323156210.160.51 4.17520⨯+÷++÷=⎛⎫-⨯+ ⎪⎝⎭________.（在答题卡中写出具体计算过程）19. 如图，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米．小明9：20从家骑车出发去公园，l0：40小强从家出发，步行去公园．当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会 儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车．两人同时于下午2：00到达公园．如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距多少千米？公园学校小强家小明家20. 有2、3、4、5、6、7、8、9、10和11共10个自然数，（1）从这10个数中选出7个数，使这7个数中的任何3个数都不会两两互质； （2）说明从这10个数中最多可以选出多少个数，这些数两两互质．21. 右图是Master Chan 为国际海豚保护组织设计的LOGO ，该图案是依托于三个相邻的长方形设计而成，已知表示海豚左右鱼鳍部分的阴影面积分别为63平方厘米和25平方厘米，表示下方尾鳍部分的阴影部分面积为18平方厘米，那么上方表示海豚头部的三角形A 的面积为多少平方厘米？。
2018年深圳学而思创新班入学诊断 四年级 学生卷
座位号学校 密封线内不要答题绝密※启用前2018 年学而思创新班入学诊断 四年级1．本试卷共 4 页，20 题 考生 2．考试时间 90 分钟 须知 3．在试卷密封线内填写姓名、年级、学校、座位号4．将答案写到答题卡上一、 填空题（将答案填在答题卡上）1. 100 200 300 400 ________．2. 100 个人分成若干组，要求每一组人数各不相同且至少有 2 人，最多可以分成________组．3. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行 54 千米．汽车每小时行 48 千 米．两车第一次相遇用时 12 小时，那么甲乙两地的路程是________千米．4. 少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了 29 名学员，在这些学员中，既报书法又 报美术的有 13 名，既报书法又报器乐的有 12 人，三个科目都报的有 5 名．那么，只参加书法学习 的学员有________名．5. 定义新运算： A B 2A B ，例如： 2 3 2 2 3 7 ，计算： 5 6 ________．6. 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长 12 厘米．如果把这批砖横着铺（见图 1）， 可以铺 897 厘米，如果竖横相间铺（见图 2），可以铺 657 厘米，如果“两横一竖铺”（见图 3），那 么可以铺________厘米．9. 如下图，点 C 在线段 AE 上，三角形 ABC 和三角形 CDE 都是正三角形，且 F 是线段 BC 的中点， G 是线段 DE 的中点.若三角形 ABC 的面积为 27，三角形 AFG（阴影部分）的面积是________．10. 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了 4 盘， 乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘．问小强赛了________盘．11. 有一些四位数，它们由 4 个互不相同的数字组成，并且这个数字和等于 7．将所有这样的四位数从 小到大依次排列，第 10 个为________．12. 在长方形 ABCD 中， BE 5 ， EC 4 CF 4 FD 1，那么△AEF 的面积是________．A1DF4B5E4C13. 数一数，下图中有________个三角形．1 42375614. 甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲 先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一 份鱼回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔 回河中，拿着其中的一份鱼回家了．丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，这时也多一条 鱼．这三个人至少钓到________条鱼．7. 如图，长方形 ABCD 的面积是 12，M 是 AD 边的中点， N 在 AB 边上，且 2AN BN .那么，阴影部 分的面积是________．AMDNBC8. 有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人．如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余：每人 4 本，书 不够．问第二组有________人．15. 如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是________．74 6316. 红、黄、蓝三种颜色的球共 2012 个排成一排，相邻 2 球之间的距离为 1 厘米．每相邻的 4 个球中 都有 1 个红球、1 个黄球和 2 个蓝球．左数第 100 个红球和右数第 100 个黄球之间的距离是 1213 厘 米．那么左数第 100 个蓝球和右数第 100 个蓝球之间的距离是________厘米．年级姓名第1页 共4页第2页 共4页二、解答题Ⅰ（请写出必要步骤）17. 如图，ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF 平行于 BD．若 三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于多少平方厘米？DMCF三、解答题Ⅱ（请写出详细步骤）19. 有些五位数的各位数字均取自 1，2，3，4，5， （1） 可以组成多少个各位互不相同的五位数？ （2） 如果 2 的后面只能接数字 5，4 后面只能接数字 1，这样各位互不相同的五位数有多少个？ （3） 如果任意相邻两位数字(大减小)的差都是 1．问这样的五位数共有多少个？AEB18. ab21是一个四位数，由四个阿拉伯数字 a ， b ，1，2 组成的其它 23 个四位数的和等于 90669， 求 a 和 b 的值.20. 如图所示，甲沿长为 600 米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线 的次序：1 2 3 4 1 ）．且甲跑一圈和乙跑一个八字的路程相同，如果甲、乙两人同时从 A 点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒 3 米和 5 米， （1） 甲 乙两人沿着各自路线跑一圈分别需要多少秒？ （2） 甲 乙两人第一次相遇的时间是出发多少秒之后？ （3） 两人第三次相遇的时间是出发后多少秒？A1432B第3页 共4页第4页 共4页。
2018春季南京学而思综合能力诊断试题(四年级)
2018 年春季南京学而思综合能力诊断四年级数学一、填空题(第 1 题、第 2 题每空 2 分，其余题每空 5 分)1.整数计算：(1)25×3×4 = ．(2)12×20+380÷20 = ．(3)21×(58+140÷70)= ．2.小数计算：(1)2.48+9.31=(2)13.47-2.35=3.有容量为 150 毫升的杯子若干个，现有一瓶 1 升的果汁，最多可倒满个杯子．4.如图，下图中分别有 1、4、9 个正方体，按照这样的规律，第四个图中有个正方体．5．四年级学而思数学综合能力诊断的结束时间是下午三点整，此时钟面上时针和分针组成的角度是度．(填小于 180 度的角)6、一只青蛙一天吃 70 条害虫，如果庄稼地里害虫足够多，那么庄稼地里的 50 只青蛙3 天一共可以吃条害虫．7. 38□630≈38 万，□里的数字最大填．8.如果☆×△=60，那么☆×2×△×5=．9.下图直角梯形绕点 O 逆时针旋转90°后能得到图形．(填A、B、C、D其中一个)10.图中有个锐角．11.一个数由 3 个亿，6 个千万，5 个十万，4 个千，6 个一组成，这个数写作．12.下面图形有条对称轴．13. 按 2 个黑球、1 个红球、1 个白球的顺序排列，如果各种颜色的球数量足够多，第 210个球是色．14.王叔叔把一根钢管锯成 3 段，需要 12 分钟．照这样的速度，王叔叔把另一根同样的钢管锯成 5 段，需要分钟．二、填空题(每题 8 分)15.如图所示，每个小正方形的面积都是 1，那么图中阴影部分所示的“0406”的面积是．16.规定aΘb表示 3 倍的a减去 2 倍的b，例如：5Θ2= 3×5 −2×2 =11，则 9Θ5=17.由数字 2、3、5、7、9 可以组成个无重复数字的三位偶数．18.一只平底锅，每次只能烙 2 张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需 3 分钟，那么烙 5 张鸡蛋饼，最少需要分钟．19.唐僧师徒四人取经途中休息，八戒化缘带回了一些馒头，这些馒头四个人来分正好平分；如果白龙马也化作人形参与平分的话，师徒四人每人就会少吃 2 个，此时五人也正好平分完，那么一共有个馒头．20.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 DC 延长线上的一点，连接 AE 与 BD 相交于点 G，与 BC 相交于点 F，已知三角形 BEF 的面积为14，四边形 CDGF 的面积为29，则三角形 ABG 的面积为．三、填空题(每题 10 分)21.如果一个数全部由 3 或者 8 组成(例如 3，83，333)，并且能同时被 3 和 8 整除，我们就称这样的数为“学而思数”．那么在 1～10000 中有个“学而思数”．22.有一种球，它们的手感完全相同，每个球上都标有 2 或 3 或 5 其中的一个数字，把足够多的球装在一个袋子里，从中摸出 12 个球，它们的和是 45，摸出的球中标有数字 5 的至少有个．23.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行．甲出发一段时间后丙从 A 地出发去追甲，途中甲乙先相遇，再经过 9 分钟后乙、丙相遇．此后再经过 45 分钟丙才追上甲，已知乙每分钟行驶 100 米，甲每分钟行驶 150 米，那么丙每分钟行驶米．24.今天是 2018 年 4 月 6 日，如果乘法竖式给出了这 6 个数字，这个竖式的乘积最大是．四、填空题(每题 14 分)25.风队、火队、雷队三支足球队举行单循环比赛，即每两队之间都要比赛一场．比赛积分的规定是胜 1 场得 3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得0 分，下表是一张记载了比赛详细情况的表格，但是经过核对发现表中有一些数字是错误的，当错误的数字最少时，风队与火队比赛的最终比分是．(填比分，例如 2:0)26.在梯形 ABCD 中，CD=1.5AB，在梯形内任选两点 M 和 N，和梯形的四个顶点相连后，AN 和 BM 相交于点 E，DN 和 MC 相交于点 F，△AME、△DMF、△BNE 的面积依次为 8、10、4，那么△CNF的面积是．27.博士因为特殊的原因要制定新的早餐菜单，要求每星期同一天早上准备同样的早餐(例如本周一和上周一准备的早餐相同)相邻两天的早餐不完全相同．为了使得早餐看上去比较丰盛，博士决定每天早餐喝的从白粥和豆浆中选一样、吃的从油条和烧饼中选一样．那么博士的早餐菜单有种制定方案．。
学而思小学四年级数学超常班选拔考试(难题)
第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试四年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．16题，每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处） ．计算：27 3.6 6.427=⨯+⨯____________． ．小乐四次测试的成绩分别为98分，95分，90分和93分，这四次测试的平均分是__________分． ．4名工人3小时一共做了60个零件，按照这样的速度，12名工人8小时能做__________个零件． ．数一数，下图中共有__________个三角形．．如图，边长为10厘米的正方形ABCD 里有一个三角形BEF ，AE =4厘米，FC =6厘米，三角形BEF 的面积是_________平方厘米．．一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是30厘米，这个长方形的面积最大是__________平方厘米． ．如图，点D 是BC 边上的中点，AE 的长度是EC 长度的3倍，如果三角形ABC 的面积是48平方厘米，那么三角形EDC 的面积是__________平方厘米．8．下图中包含☆的长方形有__________个.9．小超家和小越家相距2880米，小超每分钟走48米，小越每分钟走32米，两人同时出发相向而行，经过__________分钟两人相遇．10．用数字1、4、5、8、0能组成__________个没有重复数字的三位偶数．11．在一个宽为1米的长方形花坛周围铺上边长为1米的正方形石板路，如下图，如果花坛长2米，则会用到10块石板，如果花坛长度是3米，则会用到12块石板，如果花坛长度为a 米（a 为整数），则会用到__________块石板．（用含有a 的式子表示）12．四位数462a 既是3的倍数，又是8的倍数，a =_________．13．1~100中，所有4的倍数的和是_________．14．一个数的所有数字和是23，每个数位上的数字各不相同，且不为0，这个数最大是__________．15．四年级2班布置联欢会的现场，每位男生吹12个气球，每位女生吹8个，全班45个人一共吹了460个气球，这个班有_________名女生．16．甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲年龄等于乙现在年龄一半时，乙当时的年龄等于甲现在的岁数，那么甲现在__________岁．FED CBAEDCBA☆第3页 共4页 第4页 共4页二、解答题（17题12分，18题12分，19题15分，20题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．如图，长方形ABCD 的长9cm AB =，12cm CF =，阴影部分ACE ∆的面积是218cm ．（1）三角形ACF 的面积是多少平方厘米？（4分） （2）CE 的长度是多少厘米？（5分）（3）长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？（6分）18．数列：21，34，67，210，313，616，219……按照一定的规律排列． （1）这个数列的第20个是什么？（4分）（2）数列中157□的分子是几？（5分）（3）数列中第几个数的分子和分母之和是418？（6分）19．如图，宁宁、涛涛和浩浩三人合坐一辆出租车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的费用由乘坐者平均分摊；单独乘坐部分所产生的费用由乘坐者单独承担．（如：一段路程有3人乘坐，一共花费12元，则每人分担4元；一段路程只有1人乘坐，花费5元，则这5元由这1人承担．）此出租车没有起步价，且每公里的价格一样．结果三人承担的费用分别是6元、15元、21元．宁宁家离学校12公里． （1）这次坐车的一共花了多少元？（4分）（2）图中三段路程，每段路程的费用分别是多少元？（6分） （3）浩浩家离学校有多少公里？（5分）20．甲、乙、丙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边的某一点出发，乙、丙两人顺时针跑，甲逆时针跑，在甲与乙第一次相遇后5分钟第一次遇到丙，再过15分钟第二次遇到乙．已知甲的速度是乙的1.5倍，湖的周长为8000米．（1）甲、乙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （2）甲、丙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （3）甲、乙、丙三人的速度分别是多少？（6分） （4）丙沿湖边跑一圈需要多长时间？（3分）912FED CBA学校 班级 姓名 考号 指导老师密 封 线 内 禁 止 答 题2015年深圳学而思秋季超常班选拔考试四年级考 生 须 知1. 本试卷共4页，20题2. 本试卷满分150分，考试时间90分钟3. 在试卷密封线内填上填写学校、班级、姓名、联系电话一、填空题（共16题，每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：27 3.6 6.427=⨯+⨯____________．【解析】270．2. 小乐四次测试的成绩分别为98分，95分，90分和93分，这四次测试的平均分是__________分． 【解析】()98+95+90+934=94÷分．3. 4名工人3小时一共做了60个零件，按照这样的速度，12名工人8小时能做__________个零件．【解析】1名工人1小时做6043=5÷÷个，12名工人8小时能做5128=480⨯⨯个．4. 数一数，下图中共有__________个三角形．【解析】13个．5. 如图，边长为10厘米的正方形ABCD 里有一个三角形BEF ，AE =4厘米，FC =6厘米，三角形BEF的面积是_________平方厘米．【解析】38．6. 一个长方形的长和宽都是整数厘米，周长是30厘米，这个长方形的面积最大是__________平方厘米． 【解析】78=56⨯平方厘米．7. 如图，点D 是BC 边上的中点，AE 的长度是EC 长度的3倍，如果三角形ABC 的面积是48平方厘米，那么三角形EDC 的面积是__________平方厘米．【解析】488=6÷平方厘米．8. 下图中包含☆的长方形有__________个.【解析】412=48⨯个．9. 小超家和小越家相距2880米，小超每分钟走48米，小越每分钟走32米，两人同时出发相向而行，经过__________分钟两人相遇．【解析】()288048+32=36÷分钟．10. 用数字1、4、5、8、0能组成__________个没有重复数字的三位偶数． 【解析】431+332=30⨯⨯⨯⨯．11. 在一个宽为1米的长方形花坛周围铺上边长为1米的正方形石板路，如下图，如果花坛长2米，则会用到10块石板，如果花坛长度是3米，则会用到12块石板，如果花坛长度为a 米（a 为整数），则会用到__________块石板．（用含有a 的式子表示）【解析】26a +．12. 四位数462a 既是3的倍数，又是8的倍数，a =_________． 【解析】3a =．13. 1~100中，所有4的倍数的和是_________． 【解析】()4+100252=1300⨯÷．14. 一个数的所有数字和是23，每个数位上的数字各不相同，且不为0，这个数最大是__________． 【解析】1+2+3+4+5+6=21，最大的数为854321．15. 四年级2班布置联欢会的现场，每位男生吹12个气球，每位女生吹8个，全班45个人一共吹了460个气球，这个班有_________名女生．【解析】20名．FEDCBAECBA☆学理科到学而思16. 甲、乙两人现在的年龄和是63岁，当甲年龄等于乙现在年龄一半时，乙当时的年龄等于甲现在的岁数，那么甲现在__________岁．【解析】27岁．二、解答题（17题12分，18题12分，19题15分，20题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 如图，长方形ABCD 的长9AB cm =，12CF cm =，阴影部分ACE ∆的面积是218cm ．（1） 三角形ACF 的面积是多少平方厘米？（4分） （2） CE 的长度是多少厘米？（5分）（3） 长方形ABCD 的面积是多少平方厘米？（6分）【解析】（1）29122=54cm ⨯÷．（2）()54182126CE cm =-⨯÷=．（3）1826=6AD cm =⨯÷，长方形的面积是96=54⨯平方厘米．18. 数列：21，34，67，210，313，616，219……按照一定的规律排列．（1） 这个数列的第20个是什么？（4分）（2） 数列中157□的分子是几？（5分）（3） 数列中第几个数的分子和分母之和是418．（6分）【解析】此数列的分子是一个周期数列，分母是一个等差数列．（1）分子：203=62÷ ，分子为3；分母：1+193=58⨯，第20个是358．（2）157是这个数列的第()15713+1=53-÷个，分子是533=172÷ ，分子为3．（3）418=2+416=3+415=6+412，其中416不在分母是数列中，415是第139个，412是第138个；对于分子来说，第139个分子是2，第138个分子是6，所以6412满足要求，是第138个．19. 如图，宁宁、涛涛和浩浩三人合坐一辆出租车从学校回家．他们约定：共同乘坐的部分所产生的费用由乘坐者平均分摊；单独乘坐部分所产生的费用由乘坐者单独承担．（如：一段路程有3人乘坐，一共花费12元，则每人分担4元；一段路程只有1人乘坐，花费5元，则这5元由这1人承担．）此出租车没有起步价，且每公里的价格一样．结果三人承担的费用分别是6元、15元、21元．宁宁家离学校12公里．（1） 这次坐车的一共花了多少元？（4分）（2） 图中三段路程，每段路程的费用分别是多少元？（5分） （3） 浩浩家离学校有多少公里？（6分）【解析】（1）6+15+21=42元．（2）第①段：63=18⨯元，第②段：()15-62=18⨯元，第③段：21156-=元．（3）前两段花的钱一样，说明前两段都是12公里，第③段花了6元，所以为123=4÷公里，浩浩家离学校有12+12+4=28公里．20. 甲、乙、丙三人沿湖边练习跑步，三人同时从湖边的某一点出发，乙、丙两人顺时针跑，甲逆时针跑，在甲与乙第一次相遇后5分钟第一次遇到丙，再过15分钟第二次遇到乙．已知甲的速度是乙的1.5倍，湖的周长为8000米．（1） 甲、乙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （2） 甲、丙两人经过几分钟第一次相遇？（3分） （3） 甲、乙、丙三人的速度分别是多少？（6分） （4） 丙沿湖边跑一圈需要多长时间？（3分）【解析】（1）5+15=20分．（2）20+5=25分．（3）甲、乙两人的速度和为800020=400÷米/分，甲的速度是乙的1.5倍，乙的速度为()4001+1.5=160÷米/分，甲的速度是160 1.5=240⨯米/分，甲、丙的速度和是800025=320÷米/分，丙的速度是32024080-=米/分．（4）800080=100÷分．912FED CBA。
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7. 如图，长方形 ABCD 的面积是 12，M 是 AD 边的中点， N 在 AB 边上，且 2AN BN .那么，阴影部 分的面积是________．
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8. 有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人．如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余：每人 4 本，书 不够．问第二组有________人．
15. 如图所示的除法算式中，每个□各代表一个数字，则被除数是________．
74 6
3
16. 红、黄、蓝三种颜色的球共 2012 个排成一排，相邻 2 球之间的距离为 1 厘米．每相邻的 4 个球中 都有 1 个红球、1 个黄球和 2 个蓝球．左数第 100 个红球和右数第 100 个黄球之间的距离是 1213 厘 米．那么左数第 100 个蓝球和右数第 100 个蓝球之间的距离是________厘米．
座位号
学校 密封线内不要答题
绝密※启用前
2018 年学而思创新班入学诊断 四年级
1．本试卷共 4 页，20 题 考生 2．考试时间 90 分钟 须知 3．在试卷密封线内填写姓名、年级、学校、座位号
4．将答案写到答题卡上
一、 填空题（将答案填在答题卡上）
1. 100 200 300 400 ________．
19. 有些五位数的各位数字均取自 1，2，3，4，5， （1） 可以组成多少个各位互不相同的五位数？ （2） 如果 2 的后面只能接数字 5，4 后面只能接数字 1，这样各位互不相同的五位数有多少个？ （3） 如果任意相邻两位数字(大减小)的差都是 1．问这样的五位数共有多少个？
A
E
B
18. ab21是一个四位数，由四个阿拉伯数字 a ， b ，1，2 组成的其它 23 个四位数的和等于 90669， 求 a 和 b 的值.
5. 定义新运算： A B 2A B ，例如： 2 3 2 2 3 7 ，计算： 5 6 ________．
6. 有一批砖，每块砖的长和宽都是自然数，而且长比宽长 12 厘米．如果把这批砖横着铺（见图 1）， 可以铺 897 厘米，如果竖横相间铺（见图 2），可以铺 657 厘米，如果“两横一竖铺”（见图 3），那 么可以铺________厘米．
2. 100 个人分成若干组，要求每一组人数各不相同且至少有 2 人，最多可以分成________组．
3. 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行 54 千米．汽车每小时行 48 千 米．两车第一次相遇用时 12 小时，那么甲乙两地的路程是________千米．
4. 少年宫春季书法班、美术班、器乐班招生．书法班招收了 29 名学员，在这些学员中，既报书法又 报美术的有 13 名，既报书法又报器乐的有 12 人，三个科目都报的有 5 名．那么，只参加书法学习 的学员有________名．
20. 如图所示，甲沿长为 600 米大圆的跑道顺时针跑步，乙则沿两个小圆八字形跑步(图中给出跑动路线 的次序：1 2 3 4 1 ）．且甲跑一圈和乙跑一个八字的路程相同，如果甲、乙两人同时从 A 点出发，且甲、乙二人的速度分别是每秒 3 米和 5 米， （1） 甲 乙两人沿着各自路线跑一圈分别需要多少秒？ （2） 甲 乙两人第一次相遇的时间是出发多少秒之后？ （3） 两人第三次相遇的时间是出发后多少秒？
9. 如下图，点 C 在线段 AE 上，三角形 ABC 和三角形 CDE 都是正三角形，且 F 是线段 BC 的中点， G 是线段 DE 的中点.若三角形 ABC 的面积为 27，三角形 AFG（阴影部分）的面积是________．
10. 甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都比赛一盘．到现在为止，甲已经赛了 4 盘， 乙赛了 3 盘，丙赛了 2 盘，丁赛了 1 盘．问小强赛了________盘．
11. 有一些四位数，它们由 4 个互不相同的数字组成，并且这个数字和等于 7．将所有这样的四位数从 小到大依次排列，第 10 个为________．
12. 在长方形 ABCD 中， BE 5 ， EC 4 CF 4 FD 1，那么△AEF 的面积是________．
A
1D
F
4
B
5
E
4
C
13. 数一数，下图中有________个三角形．
A
1
4
3
2
B
第3页 共4页
第4页 共4页
年级
姓名
第1页 共4页
第2页 共4页
二、解答题Ⅰ（请写出必要步骤）
17. 如图，ABCD 是平行四边形，M 是 DC 的中点，E 和 F 分别位于 AB 和 AD 上，且 EF 平行于 BD．若 三角形 MDF 的面积等于 5 平方厘米，则三角形 CEB 的面积等于多少平方厘米？
D
M
C
F
三、解答题Ⅱ（请写出详细步骤）
1 4
23
7
56
14. 甲、乙、丙三人一起去钓鱼，他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了．甲 先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一 份鱼回家了．乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成 3 份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔 回河中，拿着其中的一份鱼回家了．丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成 3 份，这时也多一条 鱼．这三个人至少钓到________条鱼．