学而思2011年秋季四年级超常123班难题汇总(至第10讲)

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学而思四年级春季班最值问题进阶知识总结

学而思四年级春季班最值问题进阶知识总结

本讲题目类型较多,但无外乎极端思想,还有“和一定差小积大”
某次考试一共有15题,计分标准是:做对第1题得1分,做对第2题得2分,……,做对第15题得15分;但若做错第1题要倒扣1分,做错第2题要倒扣2分,……,做错第15题要倒扣15分。

小明做了所有的题,共得90分,那么小明至多做错多少道题,至少做错多少道题?
【详解】
极端考虑:如果最对所有的题目,共得121415120++++=(分)
现在只得了90分,丢了30分。

我们要知道,做错一道题,除了得不到这题的分,还要被倒扣,损失是两倍,所以小明做错的题目占了30215÷=(分),则小明 最多做错5道题:1~5题,1234515++++=(分)
最少做错1道题:第15题,占15分。

小陈决定靠着家旁边的一道围墙,修一个猪圈,他有一道长48米的铁丝网,想围成一个长方形猪圈,问这猪圈最大面积是几?
【详解】
用和一定差小积大可以轻易解决这道题目。

如果长方形猪圈的长为a 米,宽为b 米,那么我们可以知道248a b +=(有一条长靠墙不需要围铁丝网),那么根据和一定差小积大,可知当248224a b ==÷=时,乘积22424576a b ⨯=⨯=最大,那么面积最大为:5762288a b ⨯=÷=平方米。

练习2 练习1
最值问题进阶。

学而思小学奥数个精彩讲座总汇全

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第1讲计算综合(一)繁分数的运算,涉及分数与小数的定义新运算问题,综合性较强的计算问题.1.繁分数的运算必须注意多级分数的处理,如下所示:甚至可以简单地说:“先算短分数线的,后算长分数线的”.找到最长的分数线,将其上视为分子,其下视为分母.2.一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数,而不使用带分数.所以需将带分数化为假分数.3.某些时候将分数线视为除号,可使繁分数的运算更加直观.4.对于定义新运算,我们只需按题中的定义进行运算即可.5.本讲要求大家对分数运算有很好的掌握,可参阅《思维导引详解》五年级[第1讲循环小数与分数].1.计算:71147 18262 13581333416⨯+⨯-÷【分析与解】原式=7123723174612241488128131233+⨯=⨯=-2.计算:【分析与解】注意,作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有5199.于是,我们想到改变运算顺序,如果分子与分母在5199后的两个数字的运算结果一致,那么作为被除数的这个繁分数的值为1;如果不一致,也不会增加我们的计算量.所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序.而作为除数的繁分数,我们注意两个加数的分母相似,于是统一通分为1995×.具体过程如下:原式=5919(3 5.22)19930.41.6910()52719950.5199519(6 5.22)950+-⨯÷+⨯-+=5191.3219930.440.40.59()519950.419950.5191.329-⨯⨯⨯÷+⨯⨯-=199320.41()19950.5+÷⨯=0.410.5÷=1143.计算:1111111987-+-【分析与解】原式=11198711986-+=198613973-=198739734.计算:已知=181111+12+1x+4=,则x等于多少【分析与解】方法一:1118x68114x112x7111+11148x62+214x1x+4+====+++++++交叉相乘有88x+66=96x+56,x=1.25.方法二:有11131118821x4+==+++,所以18222133x4+==++;所以13x42+=,那么x=.5.求944,43,443,...,44 (43)个这10个数的和.【分析与解】方法一:944+43+443...44 (43)++个=1044(441)(4441)...(44...41)+-+-++-个=104444444...44 (49)++++-个=1094(999999...999...9)99⨯++++-个=1004[(101)(1001)(10001)...(1000...01)]99⨯-+-+-++--个=914111.1009=49382715919⨯-个.方法二:先计算这10个数的个位数字和为39+4=31⨯;再计算这10个数的十位数字和为4×9=36,加上个位的进位的3,为36339+=;再计算这10个数的百位数字和为4×8=32,加上十位的进位的3,为32335+=;再计算这10个数的千位数字和为4×7=28,加上百位的进位的3,为28331+=;再计算这10个数的万位数字和为4×6=24,加上千位的进位的3,为24327+=;再计算这10个数的十万位数字和为4×5=20,加上万位的进位的2,为20222+=;再计算这10个数的百万位数字和为4×4=16,加上十万位的进位的2,为16218+=;再计算这10个数的千万位数字和为4×3=12,加上百万位的进位的1,为12113+=;再计算这10个数的亿位数字和为4×2=8,加上千万位的进位的1,为819+=;最后计算这10个数的十亿位数字和为4×1=4,加上亿位上没有进位,即为4.所以,这10个数的和为91.6.如图1-1,每一线段的端点上两数之和算作线段的长度,那么图中6条线段的长度之和是多少【分析与解】因为每个端点均有三条线段通过,所以这6条线段的长度之和为:1173(0.60.875)1+0.75+1.8+2.625=6.175=63440⨯+++=7.我们规定,符号“○”表示选择两数中较大数的运算,例如:3.5○=○=.符号“△”表示选择两数中较小数的运算,例如:△=△=.请计算:23155 (0.625)(0.4)33384 1235(0.3)( 2.25) 3104⨯+【分析与解】原式1550.6255155725384218384122562.253⨯=⨯÷=+8.规定(3)=2×3×4,(4)=3×4×5,(5)=4×5×6,(10)=9×10×11,….如果111(16)(17)(17)-=⨯,那么方框内应填的数是多少【分析与解】111(17)()1(16)(17)(17)(16)=-÷=-=161718111516175⨯⨯-=⨯⨯.9.从和式11111124681012+++++中必须去掉哪两个分数,才能使得余下的分数之和等于1【分析与解】因为1116124+=,所以12,14,16,112的和为l,因此应去掉18与110.10.如图1-2排列在一个圆圈上10个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数,例如.那么在所有这种数中。

2011学而思四升五超常班选拔答案

2011学而思四升五超常班选拔答案

考试总分120分,填空题10题,每题5分1 计算:8888888888(123456787654321)⨯÷++++++++++++++=解答:123454321.2 观察下面排列的规律,第28行各个数之和与第18行各个数之和相差 (612)345512341234321(12330)(12320)255+++-+++=3 如图1所示,在长方形ABCD 中,ACB ∠等于34度。

现在将其沿对角线AC 折起,形成如图2所示的图形。

那么OCD ∠的度数是图1D C B A 图2A BC DO【分析】()29023422OCD ACD ACB BCD ACB ACB BCD ACB ∠=∠-∠=∠-∠-∠=∠-∠=-⨯=。

4 图中有 个长方形。

2011学而思 乐加乐超常班选拔考试(四升五)【分析】如图一、二所示各有()()+++⨯+=个长方形;12341230如图三所示,图一、图二共同构成的长方形有4312⨯=所以图中长方形总数为30+30+12=72个。

图1图2图35黑板上写有从1开始的一些连续奇数:1、3、5、7、9……擦去其中一个奇数后,剩下的所有奇数的和是2012,那么擦去的奇数是【分析】答案13 2452025=2025201213-=6某超级市场推出一个即擦即中的抽奖计划,只要购物满200元,即可获得一张抽奖券。

每张抽奖券均印上132333 (100)3其中一个数,各个数只会出现一次。

若抽奖劵上的数值的个位为7即代表中奖,那么共有张抽奖劵会中奖。

【分析】3x个位的顺序是3 9 7 1 100425÷=张7在不超过2011的正整数中,是2或11的倍数,同时不能被22整除的数有【分析】2011210051÷=10051829121005+-⨯=÷=201122919÷=20111118298改变一个数字,使970405为225的倍数,改变后的数是 .=⨯,所以要求分别能被和9整除.要能被25整除,所以最后两位只能是25或75.要能被9【分析】225259整除,所以所有数字的和是9的倍数,答案为9704259如图,一个宽为36的长方形被分为面积相等的4块.其中a是b的两倍,那么原长方形的面积是 .a b【分析】答案为:3456。

学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总

学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总

学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总第一讲四边形中的基本图形1、【例8】长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形,已知AB=22厘米,BC=20厘米,那么每一个正方形的面积是多少平方厘米?【难度级别】★★★★★2、【学案2】在四边形ABCD中,线段BC长为6厘米,∠ABC=90°,∠BCD=135°,且点A到边CD 的垂线段AE=12厘米,线段ED=5,求四边形ABCD 的面积。

D C3、【学案3】等腰梯形ABCD 中,交于O 点的两条对角线互相垂直,三角形ECB 是直角三角形,OC 比AO长20厘米。

已知三角形ADE 的面积是250平方厘米,则梯形ABCD 的面积是多少平方厘米?4、【学案4】一块边长为180厘米的正方形铁片,四角各被截去一个边长为40厘米的小正方形铁片,现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来,剪出的正方形面积最大为多少平方厘米?5、【作业5】请仅用刻度尺画一个面积是5平方厘米的正方形,保留必要的作图痕迹。

O B C D EA第二讲乘法原理6、【例7】1到1999的自然数中,有多少个与5678相加时,至少发生一次进位?7、【例8】有______个四位数满足下列条件:它的各位数字都是奇数,它的各位数字互不相同,它的每个数字都能整除它本身。

8、【学案1】计算机上编程序打印出前10000个正整数:1,2,3,……,10000时,不幸打印机有毛病,每次打印数字3时,它都打印出x,问其中被错误打印的共有多少个数?9、【学案4】有9张同样大小的圆形纸片,其中标有数码“1”的有1张,标有数码“2”的有2张,标有数码“3”的有3张,标有数码“4”的有3张,把这9张圆形纸片如图所示放置在一起,但标有相同数码的纸片不许挨在一起。

(1)如果M处放标有数码“3”的纸片,一共有多少种不同的放置方法?(2)如果M处放标有数码“2”的纸片,一共有多少种不同的放置方法?10、【越玩越聪明】在例6的后面。

2011学而思第二讲.电梯与发车.超常体系

2011学而思第二讲.电梯与发车.超常体系
【分析】由于间隔时间相同,设顺水两货船之间的距离为“1”,逆水两货船之间的距离为(7-1)÷(7 +1)=3/4。所以,货船顺水速度-游船顺水速度=1/40,即货船静水速度-游船静水速度=1/4,货船逆 水速度+游船顺水速度=3/4×1/20=3/80,即货船静水速度+游船静水速度=3/80,可以求得货船静水速 度是(1/40+3/80)÷2=1/32,货船顺水速度是 1/32×(1+1/7)=1/28) ,所以货船的发出间隔时间是 1÷1/28=28 分钟。
2、行人与汽车反向行驶时为相遇问题
汽车间距 (汽车速度 行人速度) 相遇时间间隔
三、经典例题:
例 1.小明站着不动乘电动扶梯上楼需 30 秒,如果在乘电动扶梯的同时小明继续向上走需 12 秒,那么电动扶梯不动时,小明徒步沿扶梯上楼需多少秒?
【分析】设电梯运行的高度为“1” ,电梯每秒完成
-1-
第 9 级下·超常—超常 123
学理科到学而思
第二讲 电梯与发车
位时间内走的扶梯级数是女孩的 2 倍,则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少级?
【分析】因为男孩的速度是女孩速度的 2 倍,所以男孩走 80 阶到达楼下与女孩走 40 阶到达楼上所用时间 相同,则在这段时间内,扶梯所走的阶数也相同,有: 扶梯可见部分阶数 40+扶梯走的阶数=80-扶梯走的阶数, 可得扶梯走的阶数为 80-40 2=20 (阶) ,所以扶梯可见阶数为 40 20=60 (阶).
1 1 ,电梯加小明徒步上楼每秒完成 ,小明徒步上楼 12 30
每秒完成
1 1 1 1 - = ,所以小明徒步上楼需 1 =20 (秒). 12 30 20 20
例 2.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往 上走,男孩由上往下走,结果女孩走了 40 级到达楼上,男孩走了 80 级到达楼下.如果男孩单

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学而思讲义四年级第三讲(游戏与对策)(2024版)

学而思讲义四年级第三讲(游戏与对策)(2024版)

第三讲 游戏与对策一、基本前提游戏双方足够聪明,目的都是获胜。

二、方法:倒推三、游戏类型(一)拿火柴棍/抢数如:桌子上放着10根火柴,二人轮流每次取走1—2根,规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

你知道必胜的方法吗?分析:如果从开始分析,“局面”太大,有太多种取法要讨论。

所以我们尝试从结果倒推。

如上图,要必胜,也就是要让自己拿到10号火柴,那就应给对方留下8,9,10三根火柴供他取,这样对方不管取一根还是两根,自己都能拿到最后的10号火柴。

照这样分析,自己应该拿到7号火柴(这样就是给对方留下了8,9,10号三根)就必胜。

同理分析,要想取7号,就应该取4号,要想取4号,就应该取1号。

那么,本题的制胜点就是1,4,7,10号火柴,对于足够聪明的人来说,拿到第一个制胜点1号火柴,一定能拿到其余的制胜点。

所以本题要必胜,就要抢先取1根,然后对方取a 根,自己就取3-a 根,这样保证自己能取到每一个制胜点,最终取到10号火柴。

总结一下,同学们应该能看出,这里面有周期现象(只是周期是从后往前排布的),周期是几呢?是可取的最大限度2再加1等于3,制胜点是哪些呢?是每个周期的最后一根。

掌握此规律,就不难总结出这类题的解题方法了:解题方法:(1)找周期:周期等于可拿最大限度+1(2)总数÷周期1 桌子上放着60根火柴,聪明昊、神奇涛二人轮流每次取走1—3根,规定谁取走最后一根火柴谁获胜。

你知道必胜的方法吗?解析: 周期为 3+1=4(根)60÷4=15(组) (整除,应该抢后)制胜点:4,8,12 (60)做法:1、让对方先取2、对方取a 根,自己就取4-a 根2 有一种抢数游戏,是两个人从自然数1开始轮流报数,规定每次至少报几个数与至多报几个数(都是自然数),最后谁报到规定的“某个数字”为胜。

如“抢50”,规定每次必须报1或2个1 2 3 4 5 6 7 8 9 10有余数:抢先拿余数整除(余数为0):抢后自然数,从1开始,谁抢报到50为胜。

2011学而思三升四超常班选拔答案

2011学而思三升四超常班选拔答案

考试总分120分,填空题10题,每题5分1 计算:(12342010201120104321)2011++++++++++++÷=解答:2011.2 学校排练节目,如果每行排8人,则有一行少2人,如果每行排9人,则有一行少7人,一共有 人。

(两次排队行数一样)【分析】 两种分配方案只所以相差725-=人,是因为两种分配方案每行相差981-=人,对应的求出一共排了515÷=行,一共有58238⨯-=人。

3停车场停了三轮车和小轿车共20辆,车轮总共72个,那么三轮车有 辆【分析】三轮车有8辆4甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁,那么 年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差。

【分析】7年 5观察下面排列的规律,第9行各个数之和与第10行各个数之和相差... (6)12345512341234321【分析】 答案:126 长方形的长是50厘米,截去一个最大的正方形后,余下一个长方形,这个长方形的周长是 厘米。

【分析】 截去的最大的正方形边长等于长方形的宽,余下的长方形的周长502100⨯=(厘米) 712011之间同时被3、5、7除都余2的数有 个。

【分析】 [3,5,7]105=,所以这些数为2、107、212⋅⋅⋅⋅⋅⋅,20111051916÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅,所以总共有19120+=2011学而思 乐加乐 超常班选拔考试(三升四)(个).8某书的页码是连续的自然数1,2,3,4,…9,10…当将这些页码相加时,某人把其中一个页码错加了两次,结果和为2011,则这书共有______页。

【分析】如果这本书的页数超过62页,那么页码之和超过12362632016+++⋅⋅⋅++=。

所以页数不大于+++⋅⋅⋅+=,无论将62页,又因为如果这本书的页数不到62页,那么页码之和小于123611891哪个页码重复加两遍,都不会使页码和达到2011,所以这本书有62页。

因为-=。

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学而思2011年秋季四年级超常123班难题汇总一直跟着孩子在学而思秋季四年级超常3班听课,有一些有难度的题目,为了孩子们温习和家长们参考,特进行汇总,并给出解题思路和答案,和大家一起分享。

声明:本文档只是收录了各讲有点难度的题目,并对难题进行解析、分级等,并未对各讲内容进行总结和分析,各讲内容的总结和剖析可以参见学而思老师的相关文档。

如您对难题感兴趣,可以参阅本文档。

第一讲整数与数列找规律、记公式是本讲的主要内容,尤其是平方差公式、平方和公式,孩子第一次接触,需要有个理解消化的过程。

1、【例2】一列数是按以下条件确定的:第一个是3,第二个是6,第三个是18,以后每一个数是前面所有数的和的2倍,则第六个数等于:______,从这列数的第______个数开始,每个都大于2007。

【难度级别】★★☆☆☆【解题思路】找规律。

第1个:3第2个:6=3×2第3个:18=(3+2×3)×2=3×(1+2)×2=3×3×2=32×2第4个:54=(3+6+18)×2=(3+3×2+3×3×2)×2=(3×3+3×3×2)×2=(3×3×3)×2=33×2……第n个:3n-1×2这个式子孩子不一定理解,但是孩子可以明白:每个数是其前面数的3倍(第1、2个数除外),前8个数是:3、6、18、54、162、486、1458、4374。

由公式,第6个数:35×2=486。

由3n-1×2 > 2007,得3n-1 > 1003.5,n>=8(其实,第6个数是486,第7个数就是486×3=1458,第8个数1458×3=4374>2007)。

【答案】486,8。

2、【例5】计算:11×19 + 12×18 + 13×17 + 14×16计算:1×99 + 2×98 + 3×97 + … + 49×51【难度级别】★☆☆☆☆【解题思路】此题没有难度,就是平方差公式的应用,列在这里是想说一下如何找中间数。

2个数的中间数=2个数的和除以2,或者=小的数 + 2个数的间隔的一半(大的数 - 2个数的间隔的一半)。

例如11和19的中间数是15((11+19)/2=15,19-11=8,8/2=4,11+4=15,19-4=15), 2和98的中间数是50((2+98)/2=50,98-2=96,96/2=48,2+48=50,98-48=50)。

计算题中平方差的应用主要是找准中间数。

另外,项数要数对了,例如第2道计算题是49项,而不是50项。

(1)=(152-42)+(152-32)+(152-22)+(152-12)=870(2)=(502-492)+(502-482)+(502-472)+…+(502-12)=502×49-(492+482+472+ (12)=2500×49-49×50×99÷6=82075【答案】870,82075。

3、【学案4】计算:2×4 + 4×6 + 6×8 + … + 28×30【难度级别】★☆☆☆☆【解题思路】此题不难,主要是考一下孩子要先提取公因式,再继续往下做,用到n(n+1)= n2+n和平方和公式:12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6。

每个乘积的2个数分别提取个2,2×2=4,相等于提取4。

2×4 + 4×6 + 6×8 + … + 28×30=4×(1×2 + 2×3 + 3×4 + … + 14×15)括号内的,例题讲过,通用的方法是:n×(n + 1)= n2 + n这样构成了2个数列,一个平方和,一个等差数列(连续自然数)。

=4×(12+1 + 22+2 + 32+3 + … + 142+14)=4×[(12+22+32+…+142+)+(1+2+3+…+14)]=4×(14×15+29÷6 + 15×14÷2)=4480【答案】4480。

4、【学案1】我们把相差为2的两个奇数称为连续奇数,自然数1111155555是否是两个连续奇数的乘积?【难度级别】★★☆☆☆【解题思路】这道题,直接证明不太容易,尝试拆分是可做的。

当然本题考孩子的是找规律。

先说一下不找规律,看看用尝试法如何做,以下分拆过程是大家容易想到的。

1111155555=1111100000 + 55555=11111×100000+11111×5=11111×(100000+5)=11111×100005(因100005比11111大,想办法变小)=11111×20001×5(先考虑是5的倍数)=11111×6667×5×3(再看到20001是3个倍数)=33333×33335从11111×6667×5×3这个式子可以看出来,11111×3得到3万多,6667×5也得到3万多,这样两两组合应该可以得到比较接近的两个数(当然也是尝试法)。

找规律,方法如下:1个1,1个5,15=3×52个1,2个5,1155=33×353个1,3个5,111555=333×335……n个1,n个5,11…155…55=33…3×33…35(都是n位数)所以,5个1,5个5,1111155555=33333×33335【答案】可以,1111155555=33333×33335。

5、【学案2】47个互不相同的非零自然数之和为2000,问最少有多少个偶数?【难度级别】★★★☆☆【解题思路】此题,孩子可能无从下手。

先将最少多少个偶数,转换为最多多少个奇数。

要想奇数最多,肯定越小越好,所以从1、3、5开始考虑,从1、3、5一直加到多少会接近2000呢?假设有n个奇数,第n个奇数是2n-1。

1+3+5+…+(2n-1)=(1+2n-1)*n/2=n2n=44时,n2=1936;n=45时,n2=2025所以n最大为44,47-44=3,偶数最多3个。

给出一例:2000=1+3+5+…+85+87+(2+4+58),保证3个偶数和为64即可(2000-1936=64)。

【答案】最少有3个偶数。

6、【作业1】计算:12345678987654321×9=_____________【难度级别】★★☆☆☆【解题思路】这道题,将9变成(10-1)也不是太复杂,当然本题考孩子的是找规律。

12=1112=1211112=1232111112=1234321……数如果是n个1(1<=n<=9),平方就是1…n…1。

所以12345678987654321×9=1111111112×9=111111111×999999999=111111111×(1000000000-1)=111111111000000000-111111111=111111110888888889【答案】111111110888888889。

7、【作业3】非零自然数的平方按照从小到大的顺序连续排列,是:149162536……,则从左向右的第16个数字是________。

【难度级别】★★★☆☆【解题思路】这道题,难度也就一星,但是如果问第160个数字数多少,难度就有3星了。

因为第16个数字再写几个就出来了,但是如果第160个就写不出来只能计算了。

继续写下去,149162536496481100……,所以第16个数字是1。

计算过程如下:平方数是1位的,有1、2、3,共3个。

平方数是2位的,有4、5、…、9,共6个。

平方数是3位的,有10、11、12、…、31,共22个。

平方数是4位的,有32、33、34、…、99,共68个。

因为,31的平方=961(3位最大的)32的平方=1024(4位最小的)99的平方=9801(4位最大的)100的平方=10000(5位最小的)1×3+2×6=151×3+2×6+3×22=811×3+2×6+3×22+4×68=272从这个结果知道,16-15=1,第16个数字是“平方数是3位”的第1个数字,即:10的平方(100)中1。

160-81=79,第160个数字是“平方数是4位”的第79个数字,79÷4=19……3,即:第20个“平方数是4位”的左数第3个,32+20-1=51,51的平方=2601,左数第3个是0。

所以地160个数字是0。

【答案】1。

8、【作业4】对于每个不小于1的整数n,令a n表示1+2+3+…+n的个位数字。

例如a1=1,a2=3,a4=0,a5=5,则a1+a2+a3+…+a2007=_______。

【难度级别】★★☆☆☆【解题思路】题目不难,但孩子不一定能做出来。

这种题目一看,肯定是周期问题,一定会循环的,此题的关键是,看能否坚持下去,因为到20才出现周期。

题目求的是2007个数字的和。

2007÷20=100 (7)周期内的20个数字的和=70,周期内前7个数字的和=24要求的结果=100×70+24=7024【答案】7024。

第二讲巧求面积求面积时需要头脑灵活,但是有些题目方法确实不好想,需要摸索、体会和领悟。

21、【例7】有一大一小两块正方形试验田,他们的周长相差40米,面积相差220平方米,那么小正方形试验田的面积是多少平方米?【难度级别】★☆☆☆☆米,这个不一定容易看到。

周长相差40米,边长相差10米。

如图,(3)为小试验田,则(1)的面积是100平方米,这是关键点。

40÷4=10,10×10=100,220-100=120,120÷2=60,60÷10=6,6×6=36【答案】36平方米。

22、【作业8】在图中,平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米,直角三角形ECB 的直角边EC 长8厘米。

已知阴影部分的总面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米,求平行四边形ABCD 的面积。

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