2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第五讲

二年级超常班第五讲
爱扎堆的七宝
【例1】用①号和⑦号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．
“试一试”：如果能想象出来，
可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面
两拼”，本活动是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将⑦号放在桌子上，再将①号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．
“记一记”：把我们尝试出来的
结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析
图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在左面一层，那么剩下的可能是⑦号；如果①号在右面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑦号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑦号．再在所有可能的情况里确定①号和⑦
号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．通过尝试，答案如下：
【例2】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
【分析】用①号和⑥号拼出下面的图形，动手试一试，并在下面拼好的图中找到①号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．我们已经学习了“知道位置两拼”和“知道粘贴面
两拼”，本例题是知道拼好的样子去两拼，和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子
上，比如先将⑥号放在桌子上，再将①号和⑥号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．
“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助分析
图形，在题目所给的图形中，找到①号，标注出来，如果①号在上面一层，那么剩下的不可能是⑥号；如果①号在下面一层，那么剩下的可能是⑥
号；如果①号在左面一层，那么剩下的不可能是⑥号；如果①号在右面一层，那么剩下的可能是⑥号；如果①号在前面一层，那么剩下的不可能是⑥号；如果①号在后面一层，那么剩下的可能是⑥号．再在所有可能的情况里确定①号和⑥号的具体位置，将①号画出来．要求学生至少能找到一种可能，并画出来，程度好的班，可以要求学生找出尽可能多的情况．
通过尝试，答案如下：（答案不唯一）
【例3】①号和③号拼在一起会变成什么样的图形呢？请你动手试一试．下面的A、B、C、D 都是由①号和③号拼成的，请你把它们的①号都涂上颜色．（用阴影表示）
【分析】
“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象①号和③号拼在一起，会变成什么样子．
“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将③号放在桌子上，再将①号和③号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和选项中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是
否和选项中所给图形相同．“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助排除选项，在选项中，找到③号，本题可以从和①号相比特殊的③号入手，③号要在能放下3块的地方，那么A选项中，③号可以在右面横着，剩下的部分正好是①号，A选项正确，在选项中画出①号；B选项中，③号可以在下面横着，剩下的部分正好是①号，B选项正确，在选项中画出①号；C选项中，③号可以在前
面横着，剩下的部分正好是①号，C选项正确，在选项中画出①号；D选项中，③号可以在后面横着，剩下的部分正好是①号，D选项
正确，在选项中画出①号．要求学生至少可以判断出选项是否
符合题意，程度好的班，可以要求学生自己动手操作，尽量多的拼出和选项不同的情况．
通过尝试，答案如下：（答案不唯一）
【例4】④号和⑦号拼在一起会
变成什么样的图形呢？请你动
手试一试．下面的A、B、C、D都是由④号和⑦号拼成的，请你把它们的④号都涂上颜色．（用阴影表示）
【分析】
“想一想”：在脑海中进行空间
想象，想象⑦号和④号拼在一起，会变成什么样子．
“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．和前面的方法一样，可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将④号放在桌子上，再将⑦号和④号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和选项中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和选项中所给图形相同．
“记一记”：把我们尝试出来的
结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助排除
选项，在选项中，找到④号，本题可以从和⑦号相比特殊的④
号入手，④号要在能放下3块的
地方，那么A选项中，④号可以
在后面横着，剩下的部分正好是⑦号，A选项正确，在选项中画
出④号；B选项中，④号可以在
后面竖着，剩下的部分正好是⑦号，B选项正确，在选项中画出
④号；C选项中，④号可以在后
面竖着，剩下的部分正好是⑦号，C选项正确，在选项中画出④号；
D选项中，④号可以在后面横着，剩下的部分正好是⑦号，D
选项正确，在选项中画出④号．要求学生至少可以判断出选项是否符合题意，程度好的班，可以要求学生自己动手操作，尽量多的拼出和选项不同的情况．通过尝试，答案如下：（答案不唯一）
【例5】用③号、⑤号和⑦号拼出下面的床，动手试一试，并在下面拼好的床中找到⑦号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
【分析】“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．⑤号和⑦号无论从哪个方向都是两层，只有③号可以平铺在一层，而床头是两层，床板是一层，可以推测③号平铺在床板上，⑤号和⑦号拼出床头．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当
无法想象出来的时候，可以进行动手操作．可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将③号放在桌子上，再将⑤号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形相同．
“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助从结
果入手分析图形，在题目所给的图形中，找到⑤号和⑦号，本题中⑤号和⑦号比较特殊，它们不
能平铺在一层，总要高出一块，那么可以知道⑤号和⑦号要拼
出床头，剩下的用③号补充完整．要求学生一定要动手操作．通过尝试，答案如下：
【超常挑战】1.用①号、②号、③号和④号拼出下面的墙角，动手试一试，并在下面拼好的墙角中找到②号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
2.用②号、④号、⑤号和⑦号拼出下面的楼梯，动手试一试，并在下面拼好的楼梯中找到⑦号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
3.用①号、②号、④号和⑤号拼出下面的坦克，动手试一试，并
在下面拼好的坦克中找到④号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
4.有3个和图1相同的图形．把3个图形组合到一起，可以组成各种形状．从①到⑥的6个图形中，找出能够用3个图1的图形组合
起来构成的图形，并用○表示，不能组成的，请用×表示．（2009年第1届日本算术奥林匹克预赛试题）
【分析】1.用①号、②号、③号和④号拼出下面的墙角，动手试一试，并在下面拼好的墙角中找到②号，给它涂上颜色．（用阴影表示）
答案如下：（答案不唯一）
2.“想一想”：在脑海中进行空间想象，想象哪块应该放在哪里．“试一试”：如果能想象出来，可以实际动手操作验证一下．当无法想象出来的时候，可以进行动手操作．可以先将其中的一个摆在桌子上，比如先将②号放在桌子上，再将④号、⑤号和⑦号拼在一起，观察拼成的图形是什么样子，是否和题中所给图形相同，或者拼好的图形经过旋转、翻转以后，是否和题中所给图形
相同．
“记一记”：把我们尝试出来的结果记录下来，并总结方法．可以利用“找图形法”帮助
从结果入手分析图形，可以从楼梯的顶端开始拼，能放在顶端的只有④号或⑦号，如果将⑦号放在顶端，那么剩下的三块不能拼出剩下的楼梯．那么顶端就是④号竖着放，剩下的用②号、⑤号和⑦号补充完整．要求学生一定要动手操作．
通过尝试，答案如下：
3.答案如下：（答案不唯一）
4.①○；②○；③○；④×；⑤×；⑥×．
显而易见，①、②、③都可以分成3个图1的图形，④、⑤、⑥最多可以分出两个图1的图形．在④中，面前的两个小正方体都只能和中间的小正方体组合，所以不行；在⑤中，高出去的两个小正方体无法组成图①的图形，所
以不行；在⑥中，最左和最右的两个小正方体都只有一种组合方法，这样剩下中间一列三个小正方体，所以不行．。