2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第一讲

二年级超常班第一讲

要想数得快，规律用起来【例1】数一数，下图中共有多少条线段？

【分析】数一数一共有6个端点，那么基本线段就有（条），这个图中一共就有

条线段．

【例2】数一数，图①中共有多少个锐角？图②中共有多少个

三角形？

【分析】

【例3】数一数，下图中共有多少个长方形？

【分析】

上面第一层以AB为宽的有6个长方形，下面第二层以BC为宽的也就有6个长方形．另外把第一层和第二层合在一起以AC为宽的长方形还有6个，一层有6个，共3层，这样一共就有

个长方形．

【例4】数一数，下图中共有多少个三角形？

【分析】

方法一：可以分类来数．具体分析如下：

(1)左边：左边三角形ABD中有

个三角形；

(2)右边：右边三角形ADC中有

个三角形；

(3)左边+右边：左右合起来三角形ABC中有3个三角形；

一共有：个三角形． 方法二：可根据三角形包含基本图形的个数来分类数．具体分析如下：

只含1个基本图形的三角形有6个；

只含2个基本图形的三角形有5个；

只含3个基本图形的三角形有2个；

只含4个基本图形的三角形有1个；

只含5个基本图形的三角形有0个；

个；

一共有：个三角形．

【例5】数一数，下图中共有多少个三角形？

【分析】根据三角形包含基本图形的个数分类数．先按顺时针的方向给基本图形标上序号，如图：

个，分别是：①、②、③、④、⑤、⑥；

只含2个基本图形的三角形有3个，分别是：②③、④⑤、⑥①；只含3个基本图形的三角形有6个，分别是：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②；只含4个或5个基本图形的三角形有0个；只含6个基本图形的三角形有1个，是：①②③④⑤⑥.图中共有三角形：

(个)．

【超常挑战】1.数一数，下图中

共有多少个正方形？

2.数一数，下图中共有多少个正方形？

3.数一数，下图中共有多少个长方形？

4.数一数，下图中共有多少个三角形？

【分析】

1.把这个图形分成正和斜两部

分来数，先看包含了

个正方形，再看共包含了

个正方形，这样这个图形一共包含了个正方形．2.可以先通过大小分类数出

正方形中的正方形数量，有

（个），图形

两边各有 1 个的正方形，一

共有 60 个正方形；再数出添上

中间的正方形后，增加的正方形数量，有个；所以图形中一共有正方形个．

3.此题可先数出的长方形个数，有（层），每一层有（个），共有

（个）．

再数出添上竖线后增加的长方形个数，有5个．

所以一共有（个）． 4.先数出三角形ABD、ABE、ABC

中的三角形个数，共有

（个）； 剩下的三角形都在三角形BCD中，有（个）；

所以一共有三角形（个）．