学而思四年级超常班试题+答案
2020年超常思维数学4年级初赛试题+答案
2020年超常(数学)思维与创新能力测评(四年级初赛)姓名：考试时间：60分钟满分：100分考试说明(1)本试卷包括25道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题4分。
(2)每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分。
1.将一个已知面积、形状、大小的图形分成两部分，即其两部分拼起来就是原来的图形.请由左侧的图形找出被分解后的两个图形，即五个选项中的其中两个.()....2.计算1+3+5+7+…+2019+2021=().A.10112 B.10002 C.9992 D.9982 E.以上都不正确3.有七个图形，中间五个是选项，左侧的图形经过中间的图形切割后，成为右侧的分离图形，请将中间这个切割线找出来.().....4.甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张，如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三人的贺年卡张数刚好相同，则乙原来有贺年卡()张.A.28 B.29 C.30 D.31 E.32E D C B A D C B A5.左侧图形为问题图形，右侧图形为答案图形，请你根据左侧问题图形的排列关系，或变化关系找出接下来的一个图形.()2566.1÷(2÷4)÷(4÷8)÷(8÷16)÷(16÷32)=()A.8 B.4 C.64 D.32 E.167.要使前后两个图形内所填数字的运算规律一致，则问号处应填入的数字是(A.96).B.86C.116D.106E.以上都不正确8.房间里有四个人，他们的年龄之和是89岁，其中最小的是10岁，他与最大者的年龄之和比另外两人的年龄之和大9岁.他们中任何一人的年龄都不可能是().A.31 B.33 C.35 D.37 E.399.在下图中间圆圈内填一个数后，计算每条线段两端的两数之差(大减小),再把这三个差相加，则其和的最小值是().43A.41B.32C.13D.18E.2810.2021年1月1日是星期五，10年后，即2031年1月1日是().A.星期三B.星期四C.星期五D.星期六E.星期日11.一台计算机被编程用于搜索计数用的数所含的数字个数.例如，当它搜索了123456789101112后，那它已搜索到了15个数字.当计算机开始这一任务并搜索到前1788个数字，那么它搜索的最后一个计数用的数是().A.533 B.632 C.645 D.1599 E.168912.在三个相互接触的球(图A)上可以放上一个球(图B).在图C,D,E 和F 的每一种情况可以放上()个球.A B E C D FA.C—3,D—6,E—7,F—10B.C—4,D—7,E—8,F—11C.C—2,D—7,E—8,F—10D.C—3,D—6,E—7,F—8E.C—3,D—6,E—7,F—913.摩托车骑手甲和自行车骑手乙同时由A地去B地.走过全程的时，乙停下来休息，当他休息完准备继续出发时，发现甲距B地还有全程的甲到达B地后一刻也不停留，马上向A地返回.究竟是甲先到达A地，还是乙先到达B 地，以下正确的说法是().A.谁先到取决于两人的速度B.谁先到取决于A,B之间的距离C.两人同时到达D.甲先到A地E.乙先到B地14.图中的大长方形由面积分别为12cm²,24cm²,36cm²,48cm²的四个小长方形组成，则阴影部分的面积为()cm².A.4B.5C.6D.8E.1015.左侧图形为问题图形，右侧图形为答案图形，请你根据左侧问题图形的排列关系，或变化关系找出接下来的两个图形.()A. B. C. D. E.16.图中格子点的位置的间距为1cm,则该封闭图形的面积是()cm².A.50B.50.5C.51D.51.5E.5217.13.5吨货物分装在一批箱子里，箱子本身的质量极轻(可忽略),每个箱子所装货物都不超过350kg.则最少可以用()辆载重为1.5吨的卡车一次性运走这批货物.A.9B.10C.11D.12E.2018.如图，相互补充能成为正方形的图形对为().235681112的臣A.1—2,3—4,5—6,7—8,9—10,11—12B.1—3,2—4,5—7,6—8,9—11,10—12C.1—8,2—6,3—11,4—7,5—9,10—12D.1—9,2—7,3—11,4—10,5—8,6—12E.1—9,2—6,3—11,4—7,5—12,8—1019.如图，今有9块3种颜色的小方块：3块红色(R),3块白色(W),3块蓝色(B).把它们摆入一个3×3的大方格中去，使每一行和每一列都有3种不同颜色的小方块，如果用转动大方格而改变小方格位置的摆法不算，有()种摆法.A.12B.9C.6D.3E.以上都不对20.左侧有一大方块，内有九个小方格，左上角的画面为初始画面，有问号的小方格为欲知画面的方格.初始画面必须向右或向下做连续翻转，且每隔一线翻转一次，直到求出在问号位置的画面为止.在右边五个答案中，有一个画面即为在问号位置的画面，请你将这个画面找出，然后选出正确的答案.().....21.小明做普通的乘法，用字母E 代表偶数数字，用字母0代表奇数数字，乘式是OE E ×E EE O EE +E O E0E E 则得到的4位数数字之和为().A.22 B.23 C.24 D.36 E.2522.圆上有6个点，两两连成一条线段，我们称之为“弦”.这些弦在圆内可能有()个交点.A.12 B.13 C.14 D.15 E.1623.0是AB 的中点，青蛙从A 跳到B,称之为关于中心0作了一次“对称跳”,记为T(O).对任意给定的△ABC,一只青蛙从Po开始，T(A)至P ₁,然后T(B)至P2,再T(C)至P₃;继续T(A)至P₄,T(B)至Ps,再T(C)至P₆,…,以下正确的是().ED C B AA.青蛙将越跳越远.B.青蛙将最终跳入三角形内.C.P6与Po重合，即六次跳动回到原处.D.Pi₂与P₀重合，即十二次跳动回到原处.E.是否跳回原地，与在三角形内还是三角形外无关.24.如图，9个点P,Q,R,S,..,W,X等距离位于一个圆周上，那么顶点属于集合{P,Q,R,S,…,W,X},圆心落在其内部的不同三角形的个数是()个.A.14B.21C.30D.42E.4825.对一个非零自然数做如下操作：如果是偶数则除以2;如果是奇数则加1.如此进行直到为1,操作停止.经过9次操作变为1的数有()个.A.13B.21C.34D.65E.以上都不正确2020年超常(数学)思维与创新能力测评(四年级初赛答案)姓名：考试时间：60分钟满分：100分考试说明(1)本试卷包括25道不定项选择题(可能有几个选项正确),每小题4分。
2017年4月第十一届北京学而思杯四年级数学试卷解析
34
【考点】计数，有序枚举 【难度】☆☆☆ 【答案】6 【分析】1,2,9 这三个数字的位置是确定的，如下图：
12 34
9
将 5,6,7,8 这四个数字填入剩下的四个方格内，经有序枚举可得如下 6 种情况：
127 348 569
1 26 3 48 5 79
126 3 47 5 89
125 3 46 7 89
1 25 3 47 6 89
5
1 25 3 48 6 79
四、 填空题Ⅳ（共 4 道小题，每题 8 分，共 32 分） 13. 如果一个数的各位数字从左到右构成等差数列，我们就称这个数为“等差数”，例如：135、8642 均
是“等差数”，153 就不是“等差数”，那么一共有________个三位“等差数”． 【考点】计数，有序枚举 【难度】☆☆☆☆ 【答案】45 【分析】当这个三位数中有数字 0 时：“等差数”有 210,420,630,840，共 4 个；
16. 请在下图的每个方格中填入 1~6 中的一个数字，使得每行、每列和每个粗线宫内数字都不重复．且 每个箭头上从线尾到箭头的尖，数字依次变大．那么，五位数 ABCDE ________．
3
【考点】组合，数独 【难度】☆☆☆☆ 【答案】63451 【分析】
3
A BCDE
3 156 2 4 4 62 135 253461 146 253 5 21346 634512
14. 一个三位数，若在前面添上数字 4，则组成的四位数是 8 的倍数；若在前面添上数字 5，则组成的
四位数是 9 的倍数；若在前面添上数字 6，则组成的四位数是 11 的倍数．那么这个三位数是________．
【考点】数论，整除特征
【难度】这个三位数为
2021 年超常思维竞赛 数学 四年级含答案
2021年超常思维竞赛数学四年级考试时间：100分钟满分150分1. 如图所示，请从下面左侧两组图形的相对排列关系，找出下面右侧两组图形应有的相对排列关系，那么正确的选项为（）.2. 数数看：下图有（）个三角形.A.15B.16C.17D.18E.193. 根据下图所示的规律，推知M=（）.A.1547B.1692C.1977D.2020E.20214. 如图所示，在下面五个图形中与其他四个图形不同的是（）.5. 数学家诺伯特·维纳是控制论的创始人，在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上，有人好奇地询问他的年龄，因为他看上去还像一个小孩，他的回答很有趣，他说：“我的年龄的立方是一个四位数，年龄的四次方是一个六位数，这两个数刚好把0～9这10个数字全部用上了，不重复也不遗漏.”则诺伯特·维纳当年（）岁.A.10B.12C.14D.16E.186. 下列图形中与其他三个图形不一样的是( ). A.（1） B.（2） C.（3） D.（4） E.都一样7. “1后面有100个零”这个数是10100. 1940年，爱德华·卡斯纳和詹姆士·纽曼把10100这个大数叫作“古戈”(googol)，古戈在实际生活中是个非常大的数，可是在数学研究中古戈又显得太小了. 为了能表示更大的数，数学家又规定了“古戈布来克斯”(googolplex)，一个古戈布来克斯等于1010100或写成10googol，它有一万亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿亿个零.已知：102=10×10=100.(102)3=102×102×102=102+2+2=106=1000000.1023=102×2×2=108=100000000.那么100 (00)⏟2000个0等于（）个古戈的乘积.A.12B.14C.16D.18E.208. 如图所示，正方形的边长依次是2，4，6，8，10，阴影部分的面积是（）.A.10B.20C.30D.40E.509. 如图所示，是一个未完成的大正方体，则还缺少（）个小正方体才能完成.A.14B.15C.16D.17E.1910. 画线联结下图中相邻的圆圈，最终使所有圆圈通过联结线可连在一起；联结线可以沿着圆圈的8个方向联结，但不能相互交叉(图1)；每个圆圈内的数表示与它联结的圆圈数量(如图2中数字7，表示分别联结了7个圆圈). 图3中所有和圆圈5联结的圆圈中数字之和是（）.A.11B.13C.15D.17E.1911. 下列这些图形的表示方法是一个正方形的每边都接着一个三角形，第一组有8个小圆点，第二组有21个小圆点，第三组有40个小圆点，则推出第四组有（）个小圆点.A.60B.61C.63D.65E.6712. 如图所示，由8个正六边形以及它们顶点间的连线组成一只蝴蝶，那么该图形中共有（）个平行四边形.A.9B.10C.11D.12E.以上都不是13. 如图所示，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“启智杯”，代表的三位数最大是（）.+ 启智智启杯杯奖奖杯杯A.920B.820C.720D.620E.520 14. 如图所示，一群学生参观了某博物馆. 他们从大门P入馆，从大门Q离馆. 在参观中，他们除了一道门没有经过外，馆内其他每道门都经过一次并且仅为一次. 他们没有经过的门是（）.A.RB.SC.TD.UE.V15. 小明模仿诸葛亮草船借箭，自己玩了一个草船借箭的数学游戏，他知道曹军总共有3880支箭. 曹军向小明的草船一支一支射箭，射了一段时间，小明下令士兵撤退，曹军立即停止射箭. 此时小明算了一下，自己借到箭的数量和曹军剩余箭的数量的乘积是射箭过程中最大的数(即使曹军再向草船射箭也不能超过这个数)，那么关于小明一共借了多少支箭，以下答案不正确的有（）.(假设射箭过程中箭全部射在草船上.)A.1840B.1885C.1990D.2000E.202116. 方格中的图形符号“◇”“○”“▽”“☆”代表填入方格中的数，相同的符号表示相同的数.如图所示，若第一列、第三列、第二行、第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和为（）.A.11B.22C.33D.44E.5517. 一个图形序列从左到右按照下图所示规律排列，那么第102个图形是 A，B，C，D，E中的（）.A. B. C. D. E.不确定18. 如图所示，已知△ABC的面积是12cm2，以正六边形的边长为正方形的边长，向外作了6个正方形，最后以正方形的边长为等边三角形的边长，作了6个小等边三角形，这6个小三角形的面积之和是（）cm2.A.10B.12C.14D.20E.2419. 如图所示，有A，B，C，D，E五个区域，另有五种不同的颜色，规定相邻的两个区域不能染上相同的颜色，则一共有（）种不同的染色方法.A.100B.120C.420D.500E.202120. 一个2021位整数的第一位数字是4，已知这个数中任意相邻的两个数字按顺序组成的两位数都可以被19或23整除，这个数的个位数字可能是( ).A.3B.5C.6D.7E.821. 从1970年起，我开始收集日历且以后每年都这样做，直到以后每一年至少可用一本已经收集到的日历来代用时，我将停止收集. 则必须收集日历的最后年份是（）年.A.1978B.1980C.1988D.1996E.202122. 如图所示，小张驾车从T出发，经过A，B，C，D，E各一次后，最后回到T，不允许走重复路线. 图中道路旁边的数值表示汽车经过这段公路所用的小时数. 小张完成计划的行程至少要用（）h.A.29B.30C.31D.32E.以上都不是23. 将一些正方形用如图一样的方式填满一个矩形盒子，则我们称这些正方形可以被组装成一个“锯齿状矩形”. 下图为一个6×4的锯齿状矩形，它是由39个大小相同的正方形所构成的，则一个9×7的锯齿状矩形内有（）个这样大小相同的小正方形.A.91B.101C.111D.121E.以上都不是24. 由若干个单位立方体组成一个较大的立方体，然后把这个大立方体的某些面涂上油漆. 油漆干后，把大立方体拆成单位立方体，发现有45个单位立方体的任何一面都没有油漆. 那么大立方体有（）面被涂过油漆.A.4B.5C.6D.7E.以上都不是25. 在下图的每个空格内填入1~5中的一个数字，使得每行、每列所填的5个数字互不相同，虚线框内提示数表示框内两位数对个位进行四舍五入后的结果(如12四舍五入后为10，35四舍五入后为40). 那么第5列从上到下的5个数字组成的五位数是（）.A.24315B.23415C.21345D.23145E.以上都不对26. 某数学竞赛结束后，主办方给第一、二、三名颁发奖金，这些奖金按3∶2的比例分成两部分，较多的那一份作为第一名的奖金；较少的那一份又再按3∶2的比例分成两部分，分别作为第二名及第三名的奖金. 已知第三名的奖金比第一名的奖金少2200元，则第二名的奖金是（）元.A.800B.1000C.1100D.1200E.以上都不对27. AC Milan(意大利)，Barcelona(西班牙)，Chelsea(英格兰)，Dortmund(德国)四支欧洲职业足球队进行单循环比赛，即每两队都要进行一场比赛，其中胜方积3分，负方积0分，平后则双方各积1分，结果如下：如果AC Milan对Barcelona的比赛结果是1∶0，那么AC Milan获胜，请由上面表格中的资料判断出AC Milan对 Dortmund的比赛结果是（）(按队伍先后顺序写)A.0:3B.0:2C.1:1D.1:3E.以上都不对28. 已知1+2+3+45+6+78+9=144，若只允许将1，2，3，4，5，6，7，8，9中某些数字依序合并为一个数且添上加法符号，那么，还有（）种其他不同的方法可以将它们组成和为144的等式.A.1B.2C.3D.4E.以上都不对29. 题图数字谜中，不同字母表示不同数字，A，B，C，D，E所代表的数字依次成等差数列. M所代表的数字旋转180°是W所代表的数字，W所代表的数字旋转180°是M所代表的数字，那么该乘法竖式的积是（）.A.12915B.19215C.20115D.20215E.以上都不对30. 在左下表中，在有公共边的两格内的数同时加上1或同时减去1叫作一次操作，经过有限次操作后由左下表变为右下表，那么右下表中A处的数是（）.A.2B.5C.2020D.2022E.以上都不对2021 2021年超常思维竞赛数学四年级答案考试时间：100分钟满分150分。
2011学而思四年级超长班试题2
第五讲简单的统计20、【例8不超过最低额度a立方米时，只付基本费3元和每户每月额定c保险费；如果每月用气量超过最低额度a立方米时，超过部分应按b元/立方米的标准付费，并知道保险费c不超过5元。
试根据以上提供的资料确定a，b，c的值。
第六讲定义新运算21、【学案4】小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：8×8＝8，9×9×9＝5，9×3＝3，（93＋8）×7＝837。
老师告诉他，红毛族算术中所用的符号“＋、－、×、÷、（）、＝”与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。
请你按红毛族的算术规则，完成算式：89×57＝______。
22、【例7】定义a*b为a与b之间（包括a、b）所有与a奇偶性相同的自然数的平均数，例如：7*14=(7+9+11+13)÷4=10，18*10=(18+16+14+12+10)÷5=14。
在算式口*(19*99)=80的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？23、【例8】如有a#b新运算，a#b表示a、b中较大的数除以较小数后的余数。
例如：2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1。
如21#(21#x)=5，则x可以是______(x 小于50)。
第七讲游戏与策略本讲是博弈论的入门，例如：①大自然是平衡的，保护平衡就可以胜利，破坏平衡就会失败；②寻找制胜点；③当无法找到胜利的方法时保证自己不输也是对策，保证了自己不输，最终的结果就是对方输；④增强自己或者削弱对手是两种很有意思的对策，有时增强自己可以获胜，但有时增强自己却无法获胜必须削弱对手24、【作业1】甲乙二人轮流报数，报出的数只能是1～７的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
问怎样才能确保获胜？25、【学案3】15个小球围成一圈，甲、乙两人轮流从中取一个或者相邻的两个，如果两球中间有一个空位置，则不难将这两个球同时拿走，谁取走最后一个球谁就获胜，甲先拿，谁将获胜？26、【作业6】100个“+”号排成一排，甲乙轮流将“+”号改成“-”号，每次只能改一个或相邻的两个，谁将最后一个“+”改成“-”，谁获胜，获胜的策略是什么？27、【作业5】在一个6×5的棋盘上，甲乙二人轮流往棋盘的方格内放棋子。
学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总
学而思2011年暑假新四年级超常123班难题汇总第一讲四边形中的基本图形1、【例8】长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形，已知AB＝22厘米，BC＝20厘米，那么每一个正方形的面积是多少平方厘米？【难度级别】★★★★★2、【学案2】在四边形ABCD中，线段BC长为6厘米，∠ABC＝90°，∠BCD＝135°，且点A到边CD 的垂线段AE＝12厘米，线段ED＝5，求四边形ABCD 的面积。
D C3、【学案3】等腰梯形ABCD 中，交于O 点的两条对角线互相垂直，三角形ECB 是直角三角形，OC 比AO长20厘米。
已知三角形ADE 的面积是250平方厘米，则梯形ABCD 的面积是多少平方厘米？4、【学案4】一块边长为180厘米的正方形铁片，四角各被截去一个边长为40厘米的小正方形铁片，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的正方形铁片来，剪出的正方形面积最大为多少平方厘米？5、【作业5】请仅用刻度尺画一个面积是5平方厘米的正方形，保留必要的作图痕迹。
O B C D EA第二讲乘法原理6、【例7】1到1999的自然数中，有多少个与5678相加时，至少发生一次进位？7、【例8】有______个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数，它的各位数字互不相同，它的每个数字都能整除它本身。
8、【学案1】计算机上编程序打印出前10000个正整数：1,2,3,……,10000时，不幸打印机有毛病，每次打印数字3时，它都打印出x，问其中被错误打印的共有多少个数？9、【学案4】有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数码“1”的有1张，标有数码“2”的有2张，标有数码“3”的有3张，标有数码“4”的有3张，把这9张圆形纸片如图所示放置在一起，但标有相同数码的纸片不许挨在一起。
(1)如果M处放标有数码“3”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？(2)如果M处放标有数码“2”的纸片，一共有多少种不同的放置方法？10、【越玩越聪明】在例6的后面。
2022年超常思维数学4年级试题+答案
2022年超常（数学）思维竞赛四年级试题考试时间：100分钟满分：150分考试说明（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分.（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分.1.将一个已知形状、大小的图形分成两部分，下列五个图形中，（）是分出来的两个.A. B. C. D. E.2.在下列等式左边的每两个数字之间，填上加号或减号，但不可以用括号，使算式成立.那么2与3及3与4之间应分别填上（）.12345=1.A.−，−B.−，+C.+，−D.+，+E.以上都正确3.观察上方的图形，然后在下方五个图形中找出与之最接近的图形作为答案.()A. B. C. D. E.4.计算：1000+999−998−997+996+…+104+103−102−101=（）.A.225B.900C.1000D.4000E.以上都正确5.如图，在标准的8×8的棋盘(带有黑白相间的正方形格子)上，有204个正方形(64个1×1的正方形，49个2×2的正方形，等等).那么，有（）个这样的正方形，其中每个正方形的面积黑白各占一半.A.120B.83C.84D.102E.以上都不对6.爱迪生家的大门非常重，一位朋友对这位发明家埋怨道：“你有没有办法让这门开关起来不费劲？”爱迪生笑着回答：“我家的大门设计得非常合理.那个门与一个打水的装置连接，来访问我的人每推一次门都可以往水槽里加20升水.”后来，爱迪生想，如果每次推门能往水槽里加水25升，那么比原来少推12次门，水槽就可装满了.那么，爱迪生家的水槽能装（）升水.A.1000B.1100C.1200D.1300E.以上都不对7.下列五个选项中含有甲部分的特点而不含有乙部分的特点的是（）.A. B. C. D. E.8.在一个密封的瓶中，放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌.已知每个细菌每秒钟分裂一次，一个变成两个.如果开始放进两个细菌，（）秒后瓶中充满细菌.A.30B.45C.58D.59E.以上都不对9.如图，在一片树叶上放一张透明的方格纸，方格纸上的小正方形边长为1cm.这片树叶的面积最接近于（）cm2.A.6B.9C.18D.20E.2710.找规律：问号处应该填（）.A.3B.4C.9D.7E.811.在保龄球游戏的最近一局中小鹏得198分，从而把若干局的平均分由177分提高到178分.为了把他的平均分提高到179分，下一局他必须得（）分.A.179B.180C.199D.200E.以上都不对12.小超晨跑，在他前面有5人，回头一看，发现后面也有5人，那么跑道上共有（）人.A.5B.6C.10D.11E.以上都不对13.把图(a)所示的9块正方形拼字板不留缝隙地拼到图(b)所示的3×3的方格内，其中阴影部分可以组成一个汉字，这个字是（）.A.深B.港C.数D.理E.中14.把1~7这七个数分别填入下图所示的“○”内，使每条线段上三个数的和都等于14，则中间“○”应填（）.A.7B.6C.5D.4E.以上都不对15.如图所示的物体由相邻面粘在一起的7个木制立方体组成，各立方体的每边长皆为1cm.该物体总的表面积等于（）cm2.A.30B.26C.31D.36E.以上都不对16.设为正整数，形如2−1的质数称为梅森数，例如：25−1=31是梅森数.曾经有一段时期已知世界上最大的梅森数是274207281−1，那么它的个位数是（）.A.1B.3C.5D.7E.917.两人划了10次拳，男士出了3次石头、6次剪子、1次布，女士出了2次石头、4次剪子、4次布.没有平局，但是忘记了出拳次序.则下列说法正确的是().A.男士以3胜7负失败B.男士以7胜3负胜利C.女士以4胜6负失败D.女士以6胜4负胜利E.无法判断18.如图，给定一个棱长为6m的实心立方体，从每个面的中部到对面的中部开设一个正方形孔，三个孔在立方体的中间相交，这样产生的正方形窗口的边长为2m，这个新立方体的总表面积是（）m2.A.72B.144C.288D.320E.以上都不对19.如果一个三位数的本身增加3，那么它的各位数字之和就减少到原来的13，则这样的三位数有（）个.A.1B.3C.10D.20E.以上都不对20.一家四口，父亲、母亲、儿子和女儿，他们的年龄和是71岁.已知父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.4年前，全家的年龄之和为56岁.那么，下列（）是该家庭成员的年龄.A.33B.30C.6D.4E.以上都不对21.下列的除法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字，那么两位数勤思=().A.32B.42C.52D.62E.以上都不对22.用数字1，2，3，4，5，6，7，8，9构造9个九位数(不一定互不相同)，在每个数中每个数字都刚好使用一次.则这9个九位数的和的末尾最多能有（）个0.A.1B.2C.4D.9E.以上都不对23.从所给的五个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性.()A. B. C. D. E.24.对某自然数：①能被3整除的话，就将其变为用3除后所得的数.②不能被3整除的话，将其变为此数加1后所得的数.如此反复变换，直到最后为1.例如，自然数7，按照7→8→9→3→1如此变换4次就为1了.那么，1~99中，通过变换5次首次变为1的数有()个(不到5次变换即为1的除外）.A.1B.3C.10D.19E.以上都不对25.小明有一块4×4的方格板如图所示.他希望在板上放尽可能多的棋子，规则是每个小方格中至多放1颗棋子，而且在每行、每列和对角线上至多放3颗棋子，这样最多可在方格板上放置（）颗棋子.A.9B.10C.11D.14E.以上都不对26.河的左岸有4艘船，横渡到对岸的时间分别为：A需要2min，B需要4min，C需要8min，D 需要16min.目前只有一名船夫，一条船的后面只能再拴一条船，而且此时渡河所费时间为拴在一起的两条船中最慢那条船所用的时间.现在每次用一条船牵一条船渡河，然后再开一条船回到左岸.如此反复，直到把所有的船都开到右岸，请问最少需要()min.当然，换船和拴船的时间忽略不计.A.6B.12C.24D.30E.6027.如图所示，图中正八边形有()个.A.1B.3C.5D.8E.928.李明、韩梅梅、张晓丽三名同学一起吃草莓，数量分别是：1枚、2枚、3枚（顺序非对应).李明：“韩梅梅和我吃了相同数量的草莓.”韩梅梅：“张晓丽和我吃了相同数量的草莓.”张晓丽：“我比李明只多吃了1枚.”已知，至少吃了3枚草莓的人说的是真话.那么，().A.李明1枚，韩梅梅2枚，张晓丽3枚B.李明1枚，韩梅梅3枚，张晓丽2枚C.李明2枚，韩梅梅1枚，张晓丽3枚D.李明2枚，韩梅梅3枚，张晓丽1枚E.李明3枚，韩梅梅1枚，张晓丽2枚29.小明每天定时到达车站，随即乘坐与此同时到达的家里来接的车回家.有一天，小明稍微早一些到了车站，于是就开始步行向家走，在途中的A点与来接的车错过了.如果这个时间司机发现了小明，那么他会比平时早30min到家，不巧司机没有发现小明，还像平时一样向车站开去了.当小明从A地点开始又走了35min的时候，被到车站后马上返回的车追上了，从这开始小明乘车，结果，还是在平时的时间点回到了家.则小明的步行速度与车的速度之比是().这里假定车的速度以及小明的步行速度都是常数，并且，上车所花的时间忽略不计.A.1:3B.1:4C.1:5D.1:6E.1:730.在《最强大脑》第二季中，有一个超高难度的挑战项目，那就是蜂巢迷宫.如图所示是一个简易的蜂巢迷宫，一共有14间房间，每相邻两间房间之间都有一个通道.挑战者要从最左边的房间出发，最终到达最右边的房间.如果挑战者只能向右走(包括右上、右下)，那么挑战者从起点到终点一共有()种不同的走法.A.11B.21C.31D.51E.612022年超常（数学）思维竞赛四年级答案。
学而思小学四年级数学入学测试(难题)超常班选拔考试)
学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：666666666666666+-⨯÷=__________．2. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．3. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次．4.四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．5. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．6. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套．7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．8. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米.9. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手．11. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA12. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米．13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．15. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来． A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________．DCBA16. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱．二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数．19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题2016年学而思数学超常班选拔考试 四年级一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1.计算：666666666666666+-⨯÷=__________．【答案】6662. 规定图形表示运算a b c +-，图形表示运算y w x z +--，则计算＋＝__________．【答案】23. 珂珂老师带着20名学生围成一圈做游戏：从某一个同学开始顺时针从1开始依次连续报数，报含有数字7的数（如7，17，71等）或7的倍数的同学击1次掌．如此进行下去，当报到100时，所有同学共击掌__________次． 【答案】304. 四个非零自然数的和为38，四个自然数的乘积的最小值是__________，最大值是_________．【答案】35；81005. 如图，大平行四边形ABCD 的面积是48平方厘米，小平行四边形CEFG 的面积是6平方厘米，则阴影三角形BDF 的面积是__________平方厘米．【答案】246. 家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成．实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比原计划多生产__________套． 【答案】30套7. 如图所示，一个小正方形和6个一样的小长方形组成一个大正方形，已知小长方形的长比宽长2厘米，则大正方形的面积是__________平方厘米．【答案】648. 在一条笔直的公路上，可可和凡凡从相距100米的地方同时出发，相向跑步，以后方向都不变，可可每秒跑6米，凡凡每秒跑4米．出发__________秒时，他们相距200米. 【答案】309. 将48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够．如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够．问第二组有__________人．【答案】15人10. 若干名棋手进行单循环赛，即任两名棋手间都要赛一场．胜利者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛完成后，前4名依次得8、7、5、4分，则一共有__________名棋手． 【答案】611. 如图，含有字母A 或者字母B 的平行四边形有__________个．BA【答案】4812. 如图，在三角形ABC 中，已知3BC DC =，并且三角形ABC 的面积是24平方厘米，则三角形ADB 的面积是__________平方厘米． 【答案】16DCBA13. 箱子里红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2个，每次从箱子里取出7个白球、15个红球．取若干次以后，箱子里剩下3个白球、53个红球．那么箱子里原有红球__________个．【答案】158只14. 已知五位数2016□能被9整除，则“□”中填上合适的数字是__________．【答案】915. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上写有一个不为0的数，已知其中有1个数为其它2个数之和，每个人都可以看见其他人帽子上的数但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明不会有失误的推理，他们所说的话均为真话，并且会将当时已经确知的事全部说出来．A 说：“我不知道我帽子上的数．”B 说：“我帽子上的数是10．”C 帽子上的数是__________． 【答案】516. 套娃是俄罗斯的一种民间工艺品．大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃．现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700元，当然也可以单卖，而且相邻大、小套娃的差价是300元．请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖__________元钱． 【答案】700二、 解答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 在长方形ABCD 中，E 是AB 的中点，F 是ED 的中点．已知AB 等于6厘米，AD 等于4厘米．求：（1） 长方形ABCD 的面积? （2） 梯形ADCE 的面积?（3） 阴影部分三角形AEF 的面积?D【答案】24平方厘米 ；（4分）18平方厘米；（4分）（3）连接AC ，11348S AEF S ABC S ABCD D D ===正（平方厘米）．（4分） 18. 四位数的数字顺序重新排列后，可以得到一些新的四位数．现有一个四位数码互不相同，且没有0的四位数M ，它比重排的新数中最大的小3834，比新数中最小的大4338．求这个四位数． 【答案】设组成这个四位数的四个数码为a ，b ，c ，d (91a b c d ≥>>>≥)，则有383443388172abcd dcba -=+=，（4分） 可得999()90()81727992180a dbc -+⨯-==+，（4分） 则8ad -=，2b c -=，9a =，1d =，194338M cb =+，且M 的四位数字分别为1、c 、b 、9，由于8917+=的个位数字为7，所以b ，c 中有一个为7，但2b c -=，所以c 不能为7，故7b =，5c =，157943385917M =+=．（4分）19. 如图，线段AB 和CD 垂直且相等，点E 、F 、G 是线段AB 的四等分点，点E 、H 是线段CD的三等分点，从A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 这8 个点中任选3个作为顶点构成三角形．（1）已知CFE △面积为2，则三角形CDB △的面积是多少． （2）面积是CFE △面积2倍的三角形有多少个．（3）面积与CFE △面积相等的三角形（不包括CFE △）有多少个．【答案】（1）9（4分）（2）三角形三个顶点不能共线，所以不能三个点都在AB 上，一定有一个或两个点在CD 上．只含C 点：CFB △、CFA △、CEG △ 3个 只含H 点：HAB △1个只含D 点：DAB △ 1个含C 、H 点：0个 含H 、D 点：HDG △1个学校________________ 班级________________ 姓名_________________ 联系电话__________________密 封 线 内 不 要 答 题共有31116+++=个．（5分）（3）只含C 点：CAE △、CFG △、CGB △ 3个 只含H 点：1HAF △、HEG △、HFB △ 3个 只含D 点：DAF △、DEG △、DFB △ 3个 含C 、H 点：CHG △1个 含H 、D 点：AHD △、FHD △2个共有3331212++++=个．（6分）20. 三个环行跑道如图排列，每个环行跑道周长为210厘米；甲、乙两只爬虫分别从A 、B 两地按箭头所示方向出发，甲爬虫绕1、2号环行跑道作“8”字形循环运动，乙爬虫绕3、2号环行跑道作“8”字形循环运动，已知甲、乙两只爬虫的速度分别为每分钟20厘米和每分钟15厘米.则：甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?321BA（1） 经过多长时间，甲、乙两爬虫第一次相遇?（2） 甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了多少厘米?【答案】（1）根据题意，甲爬虫爬完半圈需要210220 5.25÷÷=分钟，乙爬虫爬完半圈需要2102157÷÷=分钟．由于甲第一次爬到1、2之间要5.25分钟，第一次爬到2、3之间要10.5分钟，乙第一次爬到2、3之间要7分钟，所以第一次相遇的地点在2号环形跑道的上半圈处．(210105)(2015)9+?=（分钟）（6分）（2）由于甲第一次爬到2、3之间要10.5分钟，第二次爬到1、2之间要15.75分钟，乙第一次爬到1、2之间要14分钟，所以第二次相遇的地点在2号环形跑道的下半圈处． 第二次相遇时，两只爬虫爬了(2102105)(2015)15⨯+÷+=分钟．所以甲、乙两爬虫第二次相遇时，甲爬虫爬了2015300⨯=厘米．（8分）。
2013年四年级秋创新班选拔答案
2013年学而思四年级秋季超常班选拔考试参考答案一、填空题1、10047407400740007++++=个________． 【答案】原式114941104040040004000711444077444517=+++++⨯=+=个个个2、甲、乙两人同时从A 、B 两地出发，相向而行．出发3分钟后，两人相距300米；出发7分钟后，两人也相距300米．那么A 、B 两地相距________米．【答案】750米3、甲、乙两人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑20米，则甲跑5秒可追上乙；若让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙．甲的速度是________米/秒．【答案】124、如图，大正方形的每条边长都被截成6厘米和8厘米两部分，如图连接后内部构成一个小正方形．那么三角形②的面积比三角形①大________平方厘米． （提示：在一个直角三角形中，两条直角边的长度分别为a 和b ，斜边的长度为c ，那么它们一定满足：222a b c +=．这就是著名的勾股定理）【答案】1平方厘米5、一天，小慧和刘老师一起谈心，小慧问：“老师，您今年有多少岁啊？”刘老师 回答说：“你猜猜，当我像你这么大时，你才1岁；当你到我这么大时，我就34 岁了．”那么刘老师今年的年龄是________岁．【答案】小慧和刘老师的年龄差是一定的，设为1倍量，那么两人的年龄差是：(341)311-÷=（岁），所以，刘老师今年的年龄是：111223+⨯=（岁）．6、下图中共有________个正方形．【答案】16941(41)240+++++⨯=（个）7、黑板上写着200以内的所有偶数．擦去其中一个后，余下的所有偶数之和为9998．那么擦去的数字是________．【答案】1028、定义两种新运算[]a 和{}a ，[]a 表示求a 的整数部分；{}a 表示求a 的小数部分．如[7.23]7=，{7.23}0.23=．若[]{}8.24 4.28x x +=+，那么x =________．【答案】12.52二、简答题1、200个苹果分给一些小朋友，要求：（1）每个小朋友都分到了苹果，且个数都为偶数个；（2）小朋友分得的苹果个数各不相同．按照上述条件，这些苹果最多可以分给多少个小朋友？【答案】最小的13个偶数之和24626182++++= ；最小的14个偶数之和24628210++++= ．因此最多可以分给13个小朋友．2、有四张数字卡片0、1、2、3，利用它们可以组合出一些一位或多位数，如2，32，102，3012等．那么共可组合出多少个小于2000的数？【答案】将组合的数按位数分类：一位数4个；两位数339⨯=个；三位数33218⨯⨯=（个）；四位数13216⨯⨯⨯=（个）共4918637+++=（个）．3、请在内填上合适的数，使除法算式成立．【答案】97080120809÷=4、16支队伍参加羽毛球比赛．比赛分为小组赛和淘汰赛，赛程如下：（1）每4支队伍分为一个小组，共4小组．小组赛采取单循环赛制（任意两队赛且只赛一次），按积分决出小组第一、二名的队伍，获得出线权；（2）8支获得出线权的队伍通过淘汰赛决出冠、亚、季军．按这样的赛制，一共需要进行了多少场比赛？【答案】小组赛共进行了6424⨯=（场），淘汰赛共进行了8场，共32场．注意：决出季军还需再进行一场比赛．08三、解答题1、小琦和大琦在400米的环形跑道上跑步锻炼．小琦在前，大琦在后，相距100米．哨声一向，两人同时、同向开始跑步．已知小琦的速度是4米/秒，大琦的速度是6米/秒．那么大琦第10次追上小琦时，他离自己的出发点多远？【答案】第一次追上需要100(64)50÷-=（秒）；之后每次追上需要400(64)200÷-=（秒）． 第10次追上，用时5092001850+⨯=（秒），大琦共跑了1850611100⨯=（米）． 1110040027300÷= ，即大琦回到出发点后又多跑了300米．考虑到环形跑道，离出发点的距离为400300100-=（米）．2、有六张完全相同的直角三角形卡片，将每个三角形的一个锐角拼在一起，可以拼出240︒．有多少种形状的直角三角形卡片满足条件？（两个三角形的三个内角对应相等，那么它们是同一种形状的三角形）【答案】设两个角度分别为x 、y ，那么90x y +=︒．拼成240︒有四种情况：6x ；5x y +，42x y +，33x y +．（1）6240x =︒，解得40x =︒，50y =︒，符合条件．（2）5240x y +=︒，解得37.5x =︒，62.5y =︒，符合条件．（3）42240x y +=︒，解得30x =︒，60y =︒，符合条件．（4）33240x y +=︒，但由90x y +=︒知，33270x y +=︒，无解．因此共有三种形状的直角三角形满足条件．。