信号与系统实验(新)

(2)比例运算器
①反相运算器
图1-3为反相运算的电路图。由于放大器的“+”端和“-”端均无输入电流，所以u+=u-=0,图中的A点为“虚地”，于是得
iF=ir
即 （1-5）
式中 ，“-”号表示输出电压与输入电压反相，故称这种运算器为反相运算器当 时，K=1，式（1-5）变为 ,这就是人们常用的反相器。图1-3中的电阻RP用来保证外部电路平衡对称，以补偿运放本身偏置电流及其温度漂移的影响，它的取值一般为 。
二、仪器设备
1、信号和系统试验箱TKSS-A型TKSS-B型或TKSS-C型
2、双踪示波器。
三、原理说明
1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是个频率范围）的信号通过，而其他频率的信号受到衰减后抑制，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。
如果积分器输入的回路的数目多于1个，这种积分器称为求和积分器，它的电路图为图1-6所示。用类同于一个输入的积分器输出导求方法，求得该积分器的输出为
（1-9）
如果R1=R2=R3,则
（1-10）
图1-3 积分器 图1-6 求和积分器
（4） 微分器
图1—7为微分器的电路图。由图得
r=c , F=-
因为ir=iF,所以有
c = ， （1-11）
式中 。
可见微分器的输出 是与其输入 的微分成正比，且相反。
图1—7微分器
四、实验内容与步骤
1、在本试验箱自由布线区设计家发器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元模拟电路。
2、测试基本运算单元特性。
（1）加法器
线路如图1—2所示。令u1为f=1KHz、幅度（峰值）为2V的正弦波，u2为幅值（峰值）为3V、频率为1KHz的正弦波，u3=0（用导线与地短路）。
2、基本运算器——比例放大器的观察
①同学们自己动手连接如图2-7所示实验电路。
②信号发生器产生A=1V，f=1KHz的方波送入输入端，示波器同时观察输入、输出波形并比较。
3、基本运算器——积分器的观察
d)同学们自己动手连接如图2-8示实验电路。
e)信号发生器产生A=1V，f=1KHz的方波送入输入端，示波器同时观察输入、输出波形并比较。
U301与U302的电路图如图2-5所示。
图2-5 U301、U302电路图
1、基本运算器——加法器的观察
①同学们自己动手连接如图2-6所示实验电路。
②将2V、3V电压接至电路u1、u2端。（可自己搭接分压电路得到2V3V电压同时输入加法器，或者一路输入信号源产生的信号，一路直接输入一个5V信号）
③用万用表测量u0端电压。是否为输入的两路电压之和。
上升时间tr:y(t)从0.1到第一次达到0.9所需时间。
峰值时间tp:y(t)从0上升ymax所需的时间。
调节时间ts:y(t)的振荡包络线进入到稳态值的 误差范围所需的时间。
最大超调量 ：
实验2 连续时间系统的模拟
一、实验目的
1、了解基本运算器——加法器、标量乘法器和积分器的电路结构和运算功能；
（2）双踪示波器。
三、实验原理
1. 运算放大器
运算放大器实际就是高增益支流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。运算放大器的电路符号如图1-1所示。由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，故“-”端称为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，故称“+”端称为同相输入端；运算放大器有以下特点：
（4）微分器
线路如图1—7。CF=0.0047uF,Rr=5.1kΩ.改变输入方波ui的频率，至满足tp= ，tp≥ ，tp 三种关系时，分别观测输入输出波形并记录之。
五、思考题
（1） 如果积分器输入信号是方波，如何测量积分时常数？
（2） 在实验中，为保证不损坏运算放大器，操作上应注意哪些问题？
（3） 满足积分电路和微分电路的条件是什么？所列的实验电路和所选的实验 参数值能满足条件吗？
四种滤波器的试验线路如图3-2所示
(a)无源低通滤波器 (b)有源低通滤波器
图3-2-1(c) 无源高通滤 Nhomakorabea器 (d) 有源高通滤波器
图3-2-2
(e) 无源带通滤波器 (f) 有源带通滤波器
图3-2-3
(g) 无源带阻滤波器 (g) 有源带阻滤波器
图3-2-4
图3-2 各种滤波器的试验电路图
②同相运算器
这种运算器的线路如图1-4所示。由该电路图得
由于ir=iF,则有：
（1-6）
式中 。
图1-3 反相运算器 图1-4 同相运算器
（3） 积分器
图1-5为基本积分器的电路图，由该图得
（1-7）
若令 ，则上式改写为
（1-8）
式（1-8）表示积分器的输出电压uo是与其输入电压ui的积分成正比，但输出与输入电压反相。
(b)
(c)
图2-4 一阶系统的模拟
三、实验内容
在实验平台上，U301和U302为运算放大器。P301、P302为U301的输入接口，P303为U301的输出接口；P305、P306为U302的输入接口，P307为U302的输入接口。
进行实验时，可根据选择不同的阻值的电阻。由图2-9，实验模块上有12个可供选择的电阻，分别是：R301、R302……R312。
2、根据幅频特性所表示的通过或阻尼信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器(LPF)、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过衰减的信号范围定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率wc称为截至频率或称转折频率。图3-1中的|H(jw)|为通带的电压放大倍数， w0为中心频率，wcl和wch分别为低端和高端的截止频率。
3示波器CH1接于TP909，调节滑动变阻器，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格1-1中。
4TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH·接于TP908上，便于波形比较。
表1-1
注:描绘波形要使三状态的X轴坐标(扫描时间)一致。
2、冲激响应的波形观察
冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。
用示波器观察u1、u2、u3波形，记录之。
（2）比例运算器
线路如图1—3。Rr=10kΩ， =20Ω，输入信号采用1KHz方波，用示波器观察和测量输入、输出信号波形，并由测量结果计算K值。
（3）积分器
线路如图1—5。CF=0.0047uF, Rr=5.1kΩ。当ui为方波（f=1KHz,upp=4V）时，用示波器观测输出uo的波形，改变输入方波信号的频率使方波的脉宽tp与电路时间 满足下列三种关系，即tp= ，tp≥ ，tp 分别观测输入输出信号的波形，并记录之。
2、掌握用基本运算单元模拟连续实践系统的方法。
二、实验原理说明
1、线性系统的模拟
系统的模拟就是用由基本运算单元组成的模拟装置来模拟实际的系统。这些实际系统可以使电的或非电的物理量系统，也可以是社会、经济和军事等非物理量系统。模拟装置可以与实际系统的内容完全不同，但是两者的微分方程完全相同，输入、输出关系即传输函数也完全相同。模拟装置的激励和响应是电物理量，而实际系统的激励和响应不一定是电物理量，但它们之间的关系是一一对应的。所以，可以通过对模拟装置的研究分析实际系统，最终达到一定条件下确定最佳参数的目的。
（4） 以方波作为激励信号，试问积分和微分电路的输出波形是什么？
六、实验报告
（1）导出四种基本运算单元的传递函数。
（2） 绘制加法、比例、积分、微分四种运算单元的波形。
实验4 无源和有源滤波器
一、试验目的
1、了解RC无源和有源滤波器的种类，基本结构及其特性
2、分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性
3、掌握扫频器的使用方法（TKSS-C型）
运算放大器的输出阻抗一般为几时到一、二欧姆。当它工作于深度负反馈状态，则其闭环输出阻抗将更小。
为使电路的简化起见，人们常把上述的特性理性化，<1>认为运算放大器
的电压放大倍数无穷大；<2>输入阻抗无穷大；<3>输出阻抗为零据此得出下面两个结论：
1)由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。
2)由于运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（1-1）可知，差动输入电压（u+-u-）趋于零值，即u+=u-
2. 基本运算单元
在对系统模拟中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：
（1） 加法器
图1-2为加法器的原理图。基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得
(1-2)
同理得：
由上式得：
（1-3）
因为
所以 (1-4) 图1-2 加法器
即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。
2、绘制一阶模拟电路阶跃响应，标出峰—峰电压即周期。
五、实验设备
1、双踪示波器 1台
2、函数信号发生器 1 台
3、毫伏表 1 台
4、信号系统实验箱 1 台
实验3 基本运算单元
一、实验目的
（1）熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元
（2）掌握基本运算单元特性的测试方法
二、实验设备与仪器
（1）信号与系统实验箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型；
2、基本运算电路
a)比例放大器，如图2-1。
图2-1 比例放大电路连接示意图
b)加法器，如图2-2。
图2-2 加法器电路连接示意图
c)积分器，如图2-3。