分数的意义与分数单位。1
分数的意义单位一的含义
分数的意义单位一的含义分数是数学中一种重要的数表示方法，至今仍然被广泛应用于各个领域中。
分数的意义单位一的含义是指，分数的分母为1时，表示的是整体的数量。
在本文中，我们将详细探讨分数的意义单位一的含义，从而更好地理解分数的概念。
首先，我们来回顾一下分数的定义。
分数由两个整数构成，分子表示被分的份数，分母表示将整体平均分为多少份。
当分子为1时，分数的意义单位一就呼之欲出了。
我们可以将分子为1的分数理解为“一份”，而分母则表示整体被平均分割的份数。
以分数1/2为例，分母2表示整体被平均分成两份，而分子1表示一份中的数量。
因此，1/2的意义单位一就是将整体平均分成两份中的一份。
其次，分数的意义单位一对于理解分数的分部和关系十分重要。
当我们将整体平均分成多份时，分数的分母就代表着这个整体所被分割的份数。
而分子则表示其中的某一份的数量，因此分子的数值范围是1到分母之间的整数。
我们可以通过改变分子和分母的数值来表达不同的分数。
例如，当分子为2，分母为3时，我们可以将整体平均分为三份，其中的两份即为2/3。
当分子为3，分母为5时，整体被平均分为五份，其中的三份即为3/5。
通过这样的方式，我们可以利用分数的意义单位一来描述整体被分割后的部分情况。
此外，分数的意义单位一还可以用于比较和计算两个或多个分数的大小。
当我们需要进行分数的大小比较时，可以将分数的分母添加到一块进行比较。
例如，比较1/2和1/3的大小，可以将两个分数的分母相乘，得到2和3。
由于2小于3，所以1/2比1/3要大。
而当我们需要对两个或多个分数进行求和、减法、乘法等运算时，可以将它们的分母改为相同的数再进行计算。
这样，通过改变分子的数值，我们可以得到最终的计算结果。
最后，分数的意义单位一还可以用于解决实际问题。
例如，在生活中，我们常常需要将某项事物平均分给若干人，而分数的意义单位一可以帮助我们更好地理解和计算这个过程。
通过将整体平均分成若干份，我们可以根据分数的分子来确定每份中的数量。
《分数的意义与分数单位》教案
《分数的意义与分数单位》教案教学内容：教材52页例1和“练一练”，练习八例题教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的抽象概括过程，进一步理解分数的意义。
2、使学生在构建分数意义的过程中，进一步培养分析、综合、抽象、概括的能力，发展数学思考。
3、使学生在解释情境中分数所表示的意义等活动中，进一步体会分数的应用价值，感受分数与生活的联系，增强学生数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握分数的意义。
教学难点：理解并掌握单位“1”的概念。
教具、学具准备：卡纸、水彩笔、尺子教学过程：一、直接导入谈话：在三年级，我们曾经初步认识了分数。
今天这节课，我们来进一步认识分数，学习分数的意义与分数单位。
二、探究新课1.探究单位“1”师：我们来看这幅图片，这是什么？有几个月饼？可以用数字几来表示？（数字1来表示）生活中或者我们的周围，还有哪些也可以用1来表示？生：一块橡皮、一块黑板、一台电脑、一个班级的所有同学、一个队伍等等师：为什么可以把一个班级的所有同学能够用1来表示？生：可以把所有同学看作一个整体。
师：同意吗？（同意）奥，那谁还能举出来像这样的一些例子？生：可以把河南省的人口数量看作一个整体，用1来表示、可以把一个城市的汽车数量看作整体，用1来表示，可以把一个学校所有学生的数量看作整体，用1来表示等师：那这样看来，我们今天所学的1是无所不包的，那为了区分和一年级所学的数字1，我们要个这个1加上引号。
展示课件图片。
师：这四个苹果可以看作“1”吗？生：可以师：老师怎们看都觉得这是4，不是1啊？怎么办呢？生：把他们看作一个整体，就可以用“1”来表示。
师：那有没有什么办法让他们看起来更像一个整体呢？生：圈起来。
师：没错，圈起来，就能更清楚的表示是一个整体，用1来表示。
师：那6个苹果可以看作1吗？8个呢？生：可以。
只要把它们圈起来当做一个整体，都可以用“1”来表示。
师：一个月饼可以看作“1”吗？一个长方形可以看作单位“1”吗？一米长的线段呢？六个小圆片呢？（可以，但是要把它当做一个整体圈起来。
分数的意义与单位1的含义
分数的意义与单位1的含义分数的意义与单位1的含义一、引言分数是数学中的一种数值表示方法，与整数和小数一样，在我们的日常生活和学习中都扮演着重要的角色。
同时，分数也与单位1的含义密切相关。
本文将深入探讨分数的意义以及单位1的含义，并分析它们在数学中的应用。
二、分数的意义分数是用来表达一个物体或数量相对于整体或总量的部分的方法。
分母表示被分的份数，分子表示实际分得的份数。
例如，3/4的分母为4，表示一个整体被分成4份，而分子3表示分得的部分为3份。
分数的重要意义在于帮助我们将整体或总量分割成更小的部分，并通过数字表示来加以计量。
分数的意义可以在各个领域中得到应用。
在商业领域，分数常用于计算折扣和利率。
在制造业中，我们可以通过分数来表示产品的合格率和不合格率。
在生活中，我们可以通过分数来表示一份食谱中的配料比例。
分数的灵活应用使得我们能够更好地理解和操作数字关系，以便进行各种计算和决策。
三、单位1的含义单位1是数学中最基本的单位，它表示一个整体或总量的等份。
单位1在数学中的重要性无法忽视，它是其他数字和量的基础。
单位1的含义是指它代表的实际量的大小。
在实际应用中，单位1可以是一个长度单位（如1米）、质量单位（如1千克）、时间单位（如1秒）等等。
单位1的含义在数学问题中经常被用来进行量的换算和计算。
例如，当我们需要将10米换算成厘米时，我们需要知道1厘米等于多少米，以便得出正确的换算结果。
单位1的含义还在于它可以帮助我们建立数学模型和抽象概念。
通过将其他物理量与单位1进行比较和计算，我们可以更好地理解和描述物理现象。
四、分数与单位1的关系分数与单位1密不可分，分数的分子和分母可以看作是相对于单位1的倍数关系。
分母表示被分的份数，相当于将单位1分成了几份；分子表示实际分得的份数，相当于分得了几份单位1。
分数可以用来表示与单位1相关的各种比例和关系。
例如，当我们说“一半”时，我们可以用分数1/2来表示，其中分母2表示将单位1分成两份，而分子1表示实际分得的份数为1份。
分数的意义单位一顺口溜
分数的意义单位一顺口溜分数是数学中一个非常重要的概念，可以用于表示一个整体被等分为若干块的情况。
而在分数的表示中，我们需要知道它的含义、单位和顺口溜等等。
首先，我们来理解分数的含义。
分数由分子和分母组成，其中分子表示的是整体中的部分数量，而分母表示的是整体被等分的份数。
例如，分数1/2表示一个整体被等分为2份，而只取其中的一份。
因此，分数可以表示一个部分与整体的关系。
接下来，我们来了解分数的单位。
在分数中，分子和分母的单位可以是相同的，也可以是不同的。
例如，如果在分数1/2中，整体被等分成的块的单位是苹果，那么分子1就表示有1个苹果，而分母2表示整体被分成2块苹果。
另外，分数的单位也可以是其他的物体或事物，如乐曲中的小节、食谱中的配料等等。
最后，我们来分享一个有趣的分数意义单位的顺口溜，帮助大家更好地理解分数的概念。
以下是这个顺口溜：一，二，三，四，分数在数学里。
分子在上，分母在下，分子怎么少的话，分数就越小。
分母说了算，它告诉你整体是多少。
分母越大，整体就被等分得越细小。
分数的单位注意看，可以是苹果也可以是猫。
只要记住分子分母的关系，就能轻松掌握这些道。
通过这个顺口溜，我们可以简单而有趣地学习分数的意义和单位。
它提醒我们分子代表部分数量，而分母代表整体被等分的份数；分母越大，整体被等分得越细小。
另外，它也强调了分数的单位可以是任何事物，只要理解了分子和分母的关系，就能灵活应用。
综上所述，分数是数学中的重要概念，通过分子和分母的关系，可以表示一个整体被等分为若干块的情况。
分数的单位可以是任何事物，通过顺口溜的方式，我们可以更好地理解分数的含义和单位。
希望通过这篇文档，您对分数有了更深入的了解！。
分数的意义单位1如何建立
分数的意义单位1如何建立分数的意义单位1如何建立1. 引言分数是数学中常见且常用的一个概念，它是用来表示一个整体被等分成若干等份中的一份。
分数可以帮助我们更加精确地表示数值，但分数的单位1是如何建立起来的呢？本文将从分数的定义、建立单位1的过程以及单位1的意义等方面进行探讨。
2. 分数的定义分数表示一个整体被分成若干等份中的一份，可以看作是一个比值或者是两个整数之间的除法。
一般地，一个分数由两个整数组成，上面的整数称为分子，下面的整数称为分母。
例如，1/2表示一个整体被分成2份中的1份。
3. 建立单位1的过程在得到分数的定义后，建立单位1可以通过以下步骤来实现：3.1. 确定最小单位最小单位是指被分成若干份中的一份所代表的数量，也就是分母的值。
通常情况下，我们可以将最小单位确定为1。
3.2. 确定其他单位确定了最小单位后，我们可以通过将最小单位进行倍增或者倍减来得到其他单位。
例如，以最小单位1为基础，可以得到1/2、1/3、1/4等单位。
3.3. 建立十进制单位除了基于最小单位建立分数单位外，我们还可以建立十进制单位。
在十进制中，我们将整体分成10等份，并用数字0-9来表示每一份的大小。
因此，我们可以将1/10作为单位，而1/100、1/1000等可以通过倍增或者倍减得到。
4. 单位1的意义建立了单位1后，我们就可以将其他数值表示成这个单位的倍数。
这样，我们不仅可以更加精确地表示数值，同时还可以进行更加方便的计算。
4.1. 精确表示数值例如，当我们需要表示一个整体被平均分成5份中的3份时，可以使用3/5来表示。
如果没有建立单位1，我们可能只能用0.6来近似表示此数值，这样就会引入误差。
4.2. 简化计算当进行分数的加减乘除运算时，如果使用单位1进行计算，会更加简化。
例如，计算1/2+1/3时，我们可以将两个分数的分母都变为6，这样计算结果就是3/6+2/6=5/6。
5. 结论分数的单位1的建立使得我们能够更加精确地表示数值，并且可以进行简化的计算。
分数的意义分数单位的定义
分数的意义分数单位的定义分数的意义——分数单位的定义1. 引言分数作为数学中的重要概念之一，广泛应用于生活和工作中。
分数的意义在于能够表示整数之间的比例、部分与整体之间的关系，以及实际问题中的度量单位。
本文将探讨分数的意义以及分数单位的定义，并举例说明其在实际中的应用。
2. 分数的意义2.1 比例分数作为表示比例的工具，常常用于解决一些实际问题。
例如，在购买商品时，优惠折扣通常以分数形式表示。
比如，打七折即表示以原价的7/10进行计算。
又如，在配方烹饪中，原材料的比例也常以分数形式表示。
通过分数的概念，我们能够更准确地计算比例关系，更好地理解折扣和配方的概念。
2.2 部分与整体分数也可以表示部分与整体之间的关系。
例如，当我们将一块糕点分成若干块并食用其中一部分时，我们可以用分数来表示我们所食用的部分。
同样地，在工作和生活中，我们常遇到将整体划分为若干部分的情况，这时分数的概念可以帮助我们准确地描述整体和部分之间的关系。
3. 分数单位的定义3.1 分子与分母在分数中，分子表示其中的部分，分母表示整体的分割份数。
例如，在1/4这个分数中，1表示我们所关注的部分，4表示整体所分成的份数。
分子和分母分别是整数，并且分母不能为0。
分子和分母之间的关系决定了分数的大小，其中分母增大而分子不变时，分数的大小就会减小。
3.2 带分数带分数是分数的一种特殊表示形式，用于表示大于或等于1的数。
例如，3 1/2表示3加上1/2的部分。
带分数常用于表示时间、长度、重量等实际度量单位的非整数部分。
4. 分数的应用举例4.1 时长单位在时间中，小时通常以60分钟为一小时，分钟又以60秒为一分钟。
而当时长不是整数小时时，我们可以用分数来表示。
例如，1小时30分钟可以表示为1 1/2小时。
这样的表示方式更加直观地体现了时间的实际长度。
4.2 配方烹饪在烹饪中，分数单位常用于表示原材料的比例。
例如，配方要求将面粉和白糖按照2:1的比例混合。
分数的意义和单位一
分数的意义和单位一分数的意义和单位一分数是数学中一种常见的表示方法，它代表了一个整体被分成多个部分的数量关系。
分数由两个数值组成，分母表示整体被分成的等份数量，分子表示其中的部分数量。
例如，1/4表示一个整体被分成4等分，其中有1份。
分数的意义在于它可以用于描述各种实际情况中的比例、比率和部分关系。
无论是商业活动中的利润分配、化学反应中的物质比例、物理运动中的速度比例，还是食谱中的原料配方，都可以通过分数来详细描述和解释。
分数中，分子和分母都有着重要的意义。
分子表示部分的数量，可以帮助我们理解整体中的具体部分有多少。
而分母表示等份的数量，可以帮助我们理解整体被分成了多少部分。
分子和分母之间的比值关系也是分数的重要组成部分，它帮助我们理解整体与部分之间的数量比例。
单位一是指分数中分母为1的情况。
当分母为1时，分数的意义更为简洁和明确，不再需要表示整体被分成多少等份，而只需要关注部分的数量。
单位一的分数可以更加直观地描述整体中的具体部分数量，并且能够更轻松地进行比较和计算。
在日常生活中，单位一的分数经常被用于描述百分比、概率、比率等情况。
例如，50%表示一个整体中的一部分，分数为1/2，表示整体被分成2等份，其中有1份。
在化学实验中，溶液的浓度常常用分数表示，如1mol/L表示1摩尔的溶质溶解在1升溶剂中。
使用单位一的分数可以使得数学计算更加方便和灵活。
当计算两个具有相同单位的分数时，只需对分子进行加减运算，分母保持不变。
当计算两个具有不同单位的分数时，只需将它们的分母相乘得到新的分母，再进行分子的加减运算。
这简化了计算过程，提高了计算的效率。
另外，单位一的分数还可以通过乘除法来实现数量的缩放。
例如，将一个单位一的分数乘以2，就相当于将部分的数量翻倍，即变成了2份。
同样地，将一个单位一的分数除以2，就相当于将部分的数量减半，即变成了1/2份。
这种数量缩放的特性为问题的解决提供了更多的可能性。
综上所述，分数作为一种表示比例、比率和部分关系的常见方法，具有重要的意义。
分数的意义和分数单位的意义
分数的意义和分数单位的意义分数的意义和分数单位的意义分数是数学中的一个重要概念，它与整数、小数一样，是数字的一种表达形式。
与整数和小数相比，分数在实际应用中更加灵活、精确，因此在日常生活和学习中都具有重要的意义。
同时，在分数中，分数单位的选择也是非常关键的。
首先，分数的意义体现在它对于表示不完整或不确定数量的能力上。
整数只能表示完整的数量，而分数可以表示部分的数量，因此可以更准确地描述一些实际问题。
比如，2个苹果可以用分数表示为2/1，而1个苹果的一半可以表示为1/2。
分数的出现使得我们能够更清晰地理解和描述这些数量，从而更好地解决实际问题。
其次，分数的意义还体现在它对于比较和排序的作用上。
在日常生活中，我们经常需要比较大小或者排序。
分数给我们提供了一种有效的工具。
以两个人的成绩为例，甲同学考了80分，乙同学考了90分，直观上我们可以知道乙同学考得更好，但是具体到百分制的数值，我们无法得知甲同学相对于满分有多少差距。
而当我们将甲同学的成绩表示为4/5，将乙同学的成绩表示为9/10时，我们可以清晰地比较这两个分数的大小，得知乙同学比甲同学还要更接近满分。
此外，分数的意义还体现在它对于计算的便利性上。
分数相比小数来说，更容易操作。
在小数中，如果出现无限循环小数，就需要做近似处理，这可能会导致计算结果的不准确。
而分数则避免了这个问题。
将小数转化为分数，可以使得计算更为简便和准确。
比如，计算0.33333…和1/3的乘积时，由于无限循环小数的存在，可能会出现舍入误差。
但是如果将0.33333…转化为1/3，就可以确保计算结果的精确性。
分数单位也是非常重要的，它决定了分数所描述的实际意义。
在物理学中，单位是非常重要的，在分数中也不例外。
分数单位的选择需要考虑到问题的实际情况和需要。
比如，考虑一个问题：小明一天学习2小时，小红一天学习3小时，那么小红比小明多学习了多少小时？这个问题可以用分数单位“小时”来描述，答案是小红多学习了1/6小时。
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分数的意义与分数单位
教学内容：青岛版小学数学五年级下册第9页和第10页两个红点的内容、自主练习第11页1——4题。
教学目标：
1．在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，学会用分数描述生活中的事情。
2．在具体生活情境中感悟“把一个整体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示”这一过程，理解“把单位1平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位”的意义，培养学生动手操作能力和抽象概括能力。
3．能用分数进行简单的表述和交流，获得与同伴合作探索和相互交流的体验。
4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：建立单位“1”和分数单位的概念，理解单位“1”的内涵。
教学难点：对单位“1”的理解。
教具、学具
多媒体课件、每组一个苹果、每人9个圆片或三角形片。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件出示信息窗1情境图：
师：请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息，想一想，你能提出什么数学问题？
学生提出问题：
（1）每个同学分到多少个船模？
（2）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？
（3）一小队和二小队的每组各放飞多少架飞机？
(4)一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
教师把本节课要重点解决的问题板书在黑板上：
（1）每个同学分得的船模数占总数的几分之几？
（2）一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
师：我们今天要借助解决这两个问题进一步学习——分数的意义与分数单位。
板书课题：分数的意义与分数单位
二、自主学习，小组探究
1．出示学习目标
师：本节课要达到以下学习目标（课件出示）：
（1）在“说一说”、“分一分”、“画一画”等活动中体会单位“1”的含义，理解分数的意义，认识分数单位。
（2）学会用分数描述生活中的事情。
（3）能够运用分数进行简单的表述和交流，解决简单的实际问题。
2．出示自学指导
师：要达到本节课的学习目标，还需要同学们的努力自学探究，下面请看自学指导。
（出示自学指导）
自学指导：认真看课本第9、10页的内容，重点看黄底色和紫底色部分，借助学具摆一摆，并在练习本上画一画、分一分。
思考：
①把5只船模平均分给5个同学时，把谁看作一个整体？平均分成几份？1只船模占这个整体的几分之几？2只呢？
②一小队4架飞机平均分成2组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？
③二小队6架飞机平均分成3组放飞，把谁看作一个整体？平均分成几份？1份占这个整体的几分之几？2份呢？
③什么是单位“1”？分数的意义是什么？分数单位是什么？
5分钟后，比一比谁汇报得最清楚。
师指名读自学指导。
师：自学竞赛开始，请同学们根据“自学指导”努力自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好！（师目光巡视每一个学生，特别要关注学困生的自学情况，适当提示学生动手摆一摆，画一画。
）
二、汇报交流，评价质疑
1．调查
师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。
2．小组交流。
把自己做题情况在小组中交流一下。
教师走到学生中间参与讨论，了解学生的合作情况，并特别关注学困生。
3．全班汇报：
（1）汇报问题一：每个同学分得的船模数占总数的几分之几？
师引导：哪个小组说一说你们组的研究。
①学生上台边用学具5个圆片摆一摆边讲解：（师配合课件演示）
生汇报：每个同学分得的1只船模占总数5只船模的。
这里是把5只船模看作一个整体，平均分成5份，一只船模就是一份占这个整体的。
②学生质疑：那么2只船模占船模总数的几分之几呢？3只、4只呢？
③学生释疑：因为这里是把5只船模看作一个整体，平均分成5份，那么2只船模就是2份，是2个，占总数5只船模的五分之二。
3只船模就是3份，是3个，占总数5只船模的五分之三。
同理4只船模就是4份，是4个，占总数5只船模的五分之四。
④师评价点拨：汇报得非常精彩！在这里，把所有的船模看作了一个整体，再进行平均分，平均分成5份，一个船模就是一份，那么1份就是五分之一，2份就是五分之二……把5只船模这个整体平均分成5份，表示这样的1份或几份的数就是分数。
（2）汇报问题二：一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的几分之几？二小队呢？
学生上台边用学具4个三角形片摆一摆边讲解：（师配合课件演示）
一小队每组放飞的飞机架数占本小队飞机总数的二分之一，这题是把4架飞机看作一个整体，平均分成了2份，每组放飞的飞机架数就是1份，每一份是这个整体的二分之一。
1.师：同学们学会了吗？下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示题目教材第11页自主练习1）
说一说，每个分数的分数分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
2.分一分，涂一涂。
（小黑板出示教材第11页自主练习2）
3.解决问题。
（课件出示教材第11页自主练习3）
指三名“学困生”上台板演，其余同学做在练习本上。
教师台下巡视，收集典型错误和解决问题的方法师生评议。
4.小结：想一想，这节课你学会了哪些内容？
生根据本节课的学习内容汇报。
5.练一练
师：下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！
作业：《同步探究》中的相关练习题。
练习：课本第11页“自主练习”第3题和12页第5题。
板书设计：
分数的意义与分数单位
单位“1”：一个物体或许多物体组成的一个整体。
分数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数。
教学反思：
本节课是在学生初步认识了分数的基础上进行学习的，教学中可以大胆放手给学生，充分让学生借助学具操作，经历“摆一摆”、“折一折”、“分一分”、“画一画”、“说一说”这些学习活动，自主探究新知，避免概念教学的枯燥。
在教学中教师应该做到及时点拨总结概念，不失时机地引导学生由图例、图示加以概括，提升学生的抽象概括能力。
回顾整个教学过程，在教学中注重以下几点：
（1）联系实际、设障导入，诱发探究的激情。
本节课开头创设生活情境，在愉悦的学习氛围中唤醒学生对“平均分”的感悟，极大地诱发了学生的参与热情。
（2）分层探究、注重操作，感悟知识的生成。
学生的学习不仅要重视结果，也要重视过程。
本节课为学生提供了充分的探索空间，让他们借助学具进行分一分、摆一摆、折一折、画一画等操作活动，让枯燥的概念教学趣味盎然。
把知识点分散、重难点细化，先是弄清“什么是一个整体”，接着认识单位“1”，再继续理解“分数的意义”，最后建立“分数单位”这一概念。
层层深入、环环相扣，充分经历了从现实生活中抽象出分数的过程，并感悟、体验这一过程。
（3）质疑释疑、思维碰撞，创造智慧的火花。
本节课通过一系列的质疑、释疑，学生积极交流自己的想法，及时提出不同的见解，从而掌握了难点，弄清了易错点，扫除了思维的盲点，产生创新的火花。
（4）解决问题、形成技能，体验学习的价值。
这节课根据学生学习过程，按照循序渐进原则，精心设计练习，做到由浅入深、由易到难，环环紧扣，逐步提高，形成技能。
第一题巩固分数意义和分数单位的知识。
第二题是在理解分数意义基础上的实际运用。
第三题通过对问题的解决，学生运用分数描述生活中的事情，充分感受到数学与生活的密切联系，做到了“人人参与有价值的练习，人人都能获得所必需的练习，不同的人在练习中得到不同的。