四年级下册数学知识点总结(2020年7月整理).pdf

四年级下学期数学知识点

第一单元四则运算

1．在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。

2．在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。

3．在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。4．在有括号的算式里，先算括号里的算式，再算括号外面的算式。

5．有关0的计算：

（1）零加上任何数得原数。[0+5=5，8+0=8]

（2）被减数等于减数，差为0。[5-5=0，7-7=0]

（3）0与任何数相乘得0。[0×5=0，0×24=0]

（4）0除于任何非0的数得0。[0÷18=0，0÷29=0]

（5）0不能做除数。

第二单元位置与方向

1．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

2．确定方向时：A、先确定观测点

（1）从那里出发，那里就是观测点。例如：从渡口出发，到钟山。（渡口就是观测点）

（2）“在”字后面的为观测点。例如：渡口在钟山的方向上。（钟山就是观测点）B站在观测点来看方向。（ A 偏 B ，A就是（“偏”字前面的）标角度的角靠近的方向{东、南、西、北}。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

3．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

4．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

观测点与被观测点对调，那么方向是原方向的相对方向，如：东与西相对，南与北相对。5．小红家在学校的东偏南20°方向，距离120米处

学校在小红家的西偏北20°方向，距离120米处

第三单元运算定律与简便计算

一、运算定律

1．加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）

2．加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。3．乘法交换律：a×b=b×a 交换因数的位置积不变。

4．乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。

5．乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数相乘，再相加。

二、简便计算

1．连加的简便计算：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的数结合在一起）

②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2．连减的简便计算：

①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）

②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-74

3．加减混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

4．连乘的简便计算：

使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等

看见25就去找4，看见125就去找8；

5．连除的简便计算：

①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

6.乘、除混合的简便计算：

第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：27×13÷9=27÷9×13

7．乘法分配律的应用：

①类型一：（a+b）×c (a－b)×c

= a×c＋b×c = a×c－b×c

②类型二： a×c＋b×c a×c－b×c

=（a+b）×c =(a－b)×c

③类型三： a×99＋a a×b－a

= a×（99+1） = a×（b－1）

④类型四： a×99 a×102

= a×（100－1） = a×（100+2）

= a×100－a×1 = a×100+a×2

第四单元小数的意义和性质

1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2．分母是10、100、1000……的分数可以用（小数）表示。

3．小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4．每相邻两个计数单位间的进率是（十）。

例如（1）6.378的计数单位是0.001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1），7个百分之一（0.01），

和8个千分之一（0.001）。

（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。

（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）[4在十分位]

6．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 7．小数的大小比较：

（1）统一单位。（统一成一样的单位）

（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）

（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位……… 8．小数点的移动：

小数点向右移动小数就扩大到原数的乘一位 10倍 ×10 两位 100倍 ×100 三位 1000倍 ×1000 小数点向左移动小数就缩小到原数的除以

一位

1 ÷10 两位

100

1 ÷100

三位

1000

1 ÷1000

9.单位换算：

（1）高级单位转化成低级单位===乘进率，小数点向右移动。（2）低级单位转化成高级单位===除以进率，小数点向左移动。 10．求小数的近似数

方法：“四舍五入”法

（1）①保留整数，表示精确到个位，看十分位；

②保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位； ③保留两位小数，表示精确到百分位，看千分位； ………

（2）改写成“万”作为单位的数：在万位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“万”字。（先划数级线）

（3）改写成“亿”作为单位的数：在亿位的右下角，点上小数点，

在数的后面加上“亿”字。（先划数级线）（4）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

11．进率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米

1千克=1000克 1吨=1000千克

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公顷 1平方米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米第五单元三角形

1．由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2．三角形有3个角、3条边、3个顶点。

3．从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，

这条边叫做三角形的底。

4．为了表达方便，用字母A 、B 、C 分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC 。 5．三角形具有稳定性。

6．三角形的任意两边的和大于第三边。

7．三角形按角分成：（1）锐角三角形（三个内角都是锐角的三角形）（2）直角三角形（有一个角是直角的三角形）（3）钝角三角形（有一个角是钝角的三角形）

8．三角形按边分成：（1）等腰三角形（有两条边相等，相等的两条边叫做三角形的腰；有两个角相等，相等的两个角叫做底角。）

（2）等边三角形（三边相等，三个内角相等都是60°）（3）一般三角形

9．三角形中只能有一个直角；三角形中只能有一个钝角；

三角形中至少有两个锐角，最多有三个锐角。 10．三角形的内角和是180°。

11．四边形的内角和时360゜,n （n ≧3）边形的内角和是180°×（n-2）第六单元小数的加法和减法

1．小数加法、减法：（1）把数位(小数点)对齐。（2）加减和整数的加减一样。 2．小数加法、减法的简便计算：

（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。

（3）加法、减法混合在一起时,可以先加,也可以先减,看先干什么更简单. 例如：（1）5.6＋2.7＋4.4 (2)9.14＋1.43＋4.57 =(5.6+4.4)+2.7 =9.14+(1.43+4.57) (3)51.27－8.66－1.34 (4)4.02－3.5＋0.98 =51.27－(8.66+1.34) =4.02＋0.98－3.5 第七单元折线统计图

1.折线统计图的特点: (1)可以看出数量的多少. (2)可以看出变化趋势.

2.常用增加(上升)与减少(降低)来描述变化趋势. 第八单元数学广角(植树问题)

一、1.两头(两端)要栽: 棵数=间隔数＋1

2.一头(一端)要栽: 棵数=间隔数

3.两头(两端)不栽: 棵数=间隔数－1 二、棋盘棋子数目：

1．棋盘最外层棋子数：每边棋子数×边数－边数 2．棋盘总的棋子数：每行棋子数×每列棋子数

3．方阵最外层人数：每边人数×4－4

4．多边形上摆花盆：每边摆的花盆数×边数－边数

四年级下册数学老师工作总结三篇

四年级下册数学老师工作总结三篇一、在教学工作中 1、能认真备课，学生进入四年级后空间概念加强了，动手实践的内容增多了，教师如何将生活中的一些现象挪入课堂，这是当今教师能力的体现。和三年级相比每一节课的课后练习量有所增加。数学活动课后也有一定量的练习，同时学生还要面对课外活动学习的压力。所以备课时不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，在充分了解学生现状的基础上，不能存在任何死角。特别是接受能力较差的学生，在备课时先想到他们。如何设计课堂教学使他们能够听得懂、听的高兴。就可以保证全班学生都能获取新知。我是这学期接手这个班的，对这个班的情况不是很了解，例如有个学生他平时无论做什么都慢，就象对数学不开窍似的。开始时我对他的了解不够，他平时作业完成的也很好，可是期中考试他得了三十几分。全班有十多个学生不及格。我很意外、很惊奇，这是怎么回事呢?我就找他谈话。他才说平时的作业都是抄别人的。通过检查我才发现他不是一般的差。书本上的知识怎么讲他都不懂。如果把书本上的知识用实际生活中的现象来描述，效果就不一样了。从那以后我就经常

利用课余时间给他们补课。因此备课时多备他们，视为重点内容之一。并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 2、提高课堂学习效率。增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，精讲要针对每一节课的教学重点和难点，所采用的方式不一定是教师讲授。可以采用“小组合作”，“学生自主学习”等方式进行。精练指的是在课堂上老师讲得尽量少，选用的习题必须是符合学生的特点的。学生容易接受的、有趣的。用少题精题使全班学生动口动手动脑尽量多;达到举一反三、甚至达到举一反十的作用。这些精选题也可以在课后练习、也可以进行提高练习。此时的练习使学生的家庭作业量有所减少。即达到了减轻学生课业负担的目的。同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。达到对知识能准确的掌握和灵活的运用。二、教研教改方面能虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。他们经常

小学四年级数学必考知识点清单+测试题(带答案)

必考知识点清单一、升和毫升 1 认识升和毫升 2 升和毫升的关系二、三位数除以两位数 1 商是一位数的几百几十除以整十数的口算 2 商是一位数的三位数除以整十数笔算 3 商是一位数的三位数除以两位数（不调商） 4 商是一位数的三位数除以两位数（调商） 5 除数接近几十五的除法 6 商是两位数的三位数除以两位数 7 商是两位数（末尾有0）的三位数除以两位数 8 商不变的规律 9 连除 9 应用题三、解决问题 1 分步计算改写成连除 2 分步计算改写成乘除混合 3 分步计算改写成乘除混合、带小括号的综合算式 4 探索乐园 5 参观植物园四、线和角 1 认识线段、直线和射线 2 角的表示方法和角的度量 3 认识周角、平角、直角及各角的关系 4 角的画法 5 探索乐园五、倍数和因数 1 认识自然数、奇数、偶数 2 认识倍数 3 2的倍数特征 4 5的倍数特征 5 3的倍数特征 6 认识因数、质数、合数（100以内所有质数） 7 认识质因数、分解质因数 8 全家的休息日六、认识更大的数 1 计算器 2 亿以内的数的认识

3 以“万”为单位表示整万的数 4 把精确数改写成以“万”为单位的近似数 5 认识1亿并了解十进制计数法 6 用数表示事物七、垂线和平行线 1 认识垂线 2 画垂线,画长方形或正方形 3 认识平行线八、平均数和条形统计图 1 进一步认识平均数 2 认识众数 3 条形统计图

小学数学四年级期末考试模拟卷（第一学期）一、我会算：(共36分) 1、直接写得数：（每题1分） 400×70= 320÷40= 15×60= 63÷7×8= 15×40= 1600÷80= 7200÷9= 640÷80÷4= 634÷70= 25×40= 100-67= 12×4÷2= 2、用竖式计算：（每题2分） 507×46= 265×68= 840÷35= 762÷19= 3、简便计算：（每题2分） 8×72×125 102×36 49×99＋49 900÷25 4、递等式计算:：（每题2分）（160－48÷12）×4 336÷[（36－29）×6] 62×（300－145÷5）（每题2分,共16分） ,第五位是位,第位亿位,最大的六位数是 ,比最小验算

北师大四年级数学下册知识点归纳汇总

四年级下册知识点汇总四年级下册知识点汇总1 第一单元小数的意义和加减法 (3) 1、小数的意义： (3) 2、分母是10、100、1000......的分数可以用小数表示 (3) 3、小数的组成： (3) 4、小数的数位、计算单位、进率： (3) 5、小数的数位顺序表 (3) 6、小数的读写： (4) 7、理解0.1与0.10的区别联系： (4) 8、纯小数和带小数 (4) 9、测量活动（名数的改写） (4) 10、比大小（比较小数的大小） (6) 11、小数加、减法的意义： (6) 12、小数的基本性质： (7) 13、小数加减计算法则： (7) 14、小数加减混合运算 (7) 15、小数的加减法要注意： (7) 第二单元认识三角形和四边形 (7) 1、按照不同的标准给已知图形进行分类 (7) 2、平行四边形和三角形的性质： (8) 3、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据； (8) 4、三角形内角和、三角形边的关系 (8) 5、四边形的分类 (9) 第三单元小数乘法 (9) 1、小数乘法的意义： (10) 2、乘法的变化规律： (10) 3、积不变规律： (10)

4、小数乘整数计算方法： (10) 5、小数乘小数的计算方法： (10) 6、小数四则混合运算 (11) 7、积的近似数： (11) 8、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 (11) 第四单元观察物体 (12) 第五单元认识方程 (13) 1、数量关系： (13) 2、用字母表示有关图形的计算公式： (13) 3、用字母表示运算定律： (13) 4、数字与字母乘积的表示法： (14) 5、区别a2和2a的区别： (14) 6、方程的含义： (14) 7、方程与等式的联系区别： (14) 8、等式性质一： (14) 9、等式性质二： (15) 10、解方程的书写格式： (15) 11、解方程和方程的解 (15) 12、看图列方程 (15) 13、用方程解决实际问题（解应用题） (15) 14、图形中的规律 (15) 第六单元数据的表示和分析 (15) 1、条形统计图： (16) 2、制作条形统计图的方法： (16) 3、折线统计图的特点： (16) 4、折线统计图的方法： (16) 5、条形统计图与折线统计图的不同： (16) 6、平均数是一组数据平均水平的代表。 (16)

四年级下册数学工作总结

四年级下学期数学教学工作总结本学期，我担任了四【3】班的数学教学工作，感慨于时光的匆匆。回首自己走过的路，有付出的充实，也有收获的喜悦。小学时代最重要的转折时期——四年级的数学，而且兼本班班主任，自己肩上扛着太多家长、学生的希望及学校领导和老教师们的期盼。一年的磨练，给了我很多。我可以说：我是迈着坚实的步伐走过来的！因为我早已告别刚站上讲台时的羞涩，克服了种种压力，用自己满腔的热忱和科学的态度来从事教学！一串串脚印，一串串收获。一路走来，我认真备课、上课、听课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作。在课余时间，我认真学习教学理论，并努力与教学实践相结合，形成比较系统的知识结构。遇到自己不懂的或不确定的问题就向其他教师请教，在课后也经常与他们交流，学到了很多的知识。在课堂上我一直严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得。在课堂教学中追求实效，注重学生能力的培养，不断提高他们的分析能力、理解能力，顺利地完成教育教学任务。主要做了以下几点：一、创设良好的学习情境，激发学生学习的主动性、积极性，培养学生的创新思维。我精心创设教学情境，有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙

地将学习目标任务置于学生的最近发展区，。让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。二、鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。解决问题的关键是教育内容的革新，教育观念的更新和教学方法的创新，“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。”因此，在课堂教学中应该让学生充分地经历探索事物的数量关系，变化规律的过程。根据计算结果，探索规律，教学中，首先应该学生思考，从上面这些式子中你能发现什么？让学生经经历观察（每个算式和结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注意学生是否找到规律，更应注意学生是否进行思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师就鼓励学生相互合作交流，通过交流的方式发现问题，解决问题并发展问题，不仅能将“游离”状态的数学知识点凝结成优化的数学知识结构，而且能将模糊、杂乱的数学思想清晰和条理化，有利于思维的发展，有利于在和谐的气氛中共同探索，相互学习，同时，通过交流去学习数学，还可以获得美好的情感体验。三、注重开放题的教学，提高创新能力。沿袭以久的教育内容和方法不利于培养学生的创新品质。数学作为一门思维性极强的基础学科，在培养学生的创新思维方面有其得天独厚的条件，而开放题的教学，又可充分激发学生的创造潜能，尤其

小学四年级下册数学必考知识点汇总

1.整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）加数+加数=和；一个加数=和－另一个加数。 2.整数减法（1）已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算叫做减法。（2）被减数-减数=差、减数+差=被减数、被减数-差=减数。（3）加法和减法互为逆运算。 3.整数乘法（1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。（2）在乘法里；0和任何数相乘都得0。（3）1和任何数相乘都的任何数。（4）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。 4.整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数；求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里；已知的积叫做被除数；已知的一个因数叫做除数；所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。（4）在除法里；0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0；所以任何一个数除以0；均得不到一个确定的商。（5）被除数÷除数=商；除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5.整数加法计算法则

相同数位对齐；从低位加起；哪一位上的数相加满十；就向前一位进一。 6.整数减法计算法则相同数位对齐；从低位加起；哪一位上的数不够减；就从它的前一位退一作十；和本位上的数合并在一起；再减。 7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘；乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。 8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起；除数是几位数；就看被除数的前几位；如果不够除；就多看一位；除到被除数的哪一位；商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1；要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。 9.运算顺序同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法；后算加减法；先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算括号外面的。 10.加法交换律加法交换律的概念：两个加数交换位置；和不变。字母公式：a+b+c= （b+a）+c 11.加法结合律加法结合律的概念：先把前两个数相加；或者先把后两个数相加；和不变。字母公式：a+b+c=a+(b+c) 12.乘法交换律乘法交换律的概念：两个因数交换位置；积不变。字母公式：a×b=b×a

【深圳市】四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳第一单元《四则运算》加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 1、加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数 = 和—另一个加数减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数 = 被减数—差被减数 = 减数 + 差减法是加法的逆运算。乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数 = 积÷另一个因数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。没有余数的除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数 = 被除数÷商被除数 = 商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数＝商……余数商= （被除数—余数）÷除数除数 =（被除数—余数）÷商被除数 = 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。 2、有关零的运算：（1）一个数加0，仍得原数。A+0=A （2）一个数减0，仍得原数。A-0=A （3）被减数等于减数，差是0。A-A=0 （4）一个数乘0等于0。A×0=0 （5）0除以一个非0的数，得0。0÷A=0 （0不能作除数，A不等于0。）（6）两个不等于0的相同数相除，商一定是1。 3、四则运算的运算顺序：（1）在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要

【小学数学】人教版小学四年级数学上册考试必考知识点

第一单元大数的认识 1. 10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。相邻两个计数单位之间的进率是“十”;这种计数方法叫做十进制计数法。特别注意：计数单位与数位的区别。 2、在用数字表示数的时候;这些计数单位要按照一定的顺序排列起来;它们所占的位置叫做数位。 3、位数：一个数含有几个数位;就是几位数;如652100是个六位数。 4、按照我国的计数习惯;从右边起;每四个数位是一级。 6、亿以上数的读法： ①先分级;从高位开始读起。先读亿级;再读万级;最后读个级。 ②亿级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“亿”字。万级的数要按照个级的数的读法来读;再在后面加上一个“万”字。 ③每级末尾不管有几个0;都不读。其他数位有一个“0”或连续几个“0”;都只读一个“0”。 7、亿以上数的写法：

①从最高位写起;先写亿级;再写万级;最后写个级。 ②哪个数位上一个单位也没有;就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： ①位数不同的两个数;位数多的数比较大。 ②位数相同的两个数;从最高位开始比较。 9、求近似数：省略万位后面的尾数;要看千位上的数;省略亿位后面的尾数;要看千万位上的数。这种求近似数的方法叫“四舍五入法”;是“舍”还是“入”;要看省略的尾数最高位上的数是小于5 还是等于或大于5 。小于5就舍去尾数;等于或大于5就向前一位进1;再舍去尾数。 10、表示物体个数：1;2 ;3; 4; 5 ;6 ;7 ;8 ;9 ;10; ……. 都是自然数。一个物体也没有;用0来表示; 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 11、最小的自然数是0;没有最大的自然数;自然数的个数是无限的。 12、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十;这种计数方法叫做十进制计数法。第二单元公顷和平方千米 1、边长是100米的正方形面积是1公顷。 1公顷= 10000平方米 2、边长是1千米的正方形面积是1平方千米。 1平方千米= 1000000平方米 1平方千米=100公顷 3、从大单位变到小单位;乘以进率。从小单位变到大单位;除以进率。

人教版小学四年级下册数学知识点归纳

一、四则运算 1、运算顺序： ①在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。 ②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ③算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算： ①一个数加上0得原数。 ②任何一个数乘0得0。 ③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 ④0÷0得不到固定的商；5÷0得不到商。关于“0”的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 ,0做除数没有意义 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商，找不到一个数与0相乘得5。二、观察物体（二） 1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。 2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。 3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

三、运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的位置。 a－b－c＝a－(b＋c)或 a－b－c＝a－c－b 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (a×b) ×c＝a×(b×c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算。 ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。 a÷b÷c＝a÷(b×c)或a÷b÷c＝a÷c÷b 5、有关简算的拓展：

人教版四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳人教版一、四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 1、加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2、乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 （7）被减数等于减数,差是0。A－A=0被除数等于除数,商是１.A÷A=1（a不为0） 4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第三单元运算定律及简便运算：

四年级数学下册知识点大全

四年级下册知识整理第一单元平移、旋转和轴对称 1、平移和旋转不改变图形的形状和大小，只是改变图形的位置。 2、与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 3、把一个图形沿一条直线对折后，折痕两边完全重合的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 4、所学图形中是轴对称图形：有1条对称轴有等腰三角形和等腰梯形；有2条对称轴是长方形；有3条对称轴是等边三角形；有4条对称轴是正方形；有无数条对称轴是圆。第二单元认识多位数 2、1个千亿=10个百亿1个百亿=10个十亿1个十亿=10个亿 1个千万=10个百万1个百万=10个十万1个十万=10个万 1个千=10个百1个百=10个十1个十=10个一 3、每相邻两个计数单位间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。 4、多位数的读法：先分级，从右到左每四位一级，从高位读起，一级一级往下读，每级的读法和个级一样，读好“亿级”加“亿”，读好“万级”加“万”。例如：3605 5200 6000读作三千零五亿五千二百万六千 5、多位数的写法：从高位写起，一级一级往下写，每级的写法与个级一样，除最高级可以不满四位，其余每级都要写满四位。例如：三十亿四千五百二十万三千四百写作：30 4520 3400 6、把一个数改写成亿或者万为单元的数：“改写”不改变数的大小所以用“=”号连接。方法是一找二去三添。例如：把1230000改为万为单元的数。一找，找到万位“123 0000”，二去，去掉3后面的四个0得到123，三添，在123后面添上“万”。所以1230000=123万。例如：把12300000000改写成亿为单位的数。一找，找到亿位“123 0000 0000”，二去，去掉3后面的8个0得到123，三添，在123后面添上亿。所以12300000000=123亿 7、省略万或亿位后面的尾数：省略万位或亿位后面的尾数用四舍五入法，得到的数可能比原数大（五入时），也可能比原数小（四舍时）。例如：省略2368520万位后面的尾数。

人教版四年级数学下册知识点总结

四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算 1.加减法的意义和各部分间的关系。（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。 2.乘除法的意义和各部分间的关系。（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。 3.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0是错误的（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0 （5）任何数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 （6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商. （8）被减数等于减数，差是0；a－a=0 （9）被除数等于除数，商是1；a÷a=1（a不为0） 4.在没有括号的算式里，如果只有加.减法或者只有乘.除法，都要从左往右按顺序计算。 5.在没有括号的算式里，有乘.除法和加.减法.要先算乘除法，再算加减法。 6.一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。第二单元观察物体 1.从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。 2.从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是相同的。 3.路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。 4.总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。第三单元运算定律及简便运算一.加法运算定律： 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a 2.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35=93＋（165＋35） 3.连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 二.乘法运算定律： 1.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 2.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）× c = a× (b×c )

2020年新人教版四年级数学上册考试知识点(附经典题型)

四年级数学上册知识点(附经典题型) 用字母表示数知识点:用字母表示数和求含有字母式子的值；用字母表示数学关系;用字母表示公式二、相关知识: (一) 用字母表示数在数学中，我们经常用字母来表示数。在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“·”也可以省略不写。省略乘号时，通常把数字写在字母前面。如:a×4可以写成a·4或4a;a×b可以写成a·b或ab。 (二)求含有字母式子的值如当t=8时，5450+25t= (三)用字母表示数量关系路程=速度×时间s=vt 总价=单价×数量工作总量=工效×时间总产量=单产量×数量如小浪底发电站平均每台机组每小时发电n千瓦时，m台机组每小时发电w千瓦时，用式子表示w=( ) (四)用字母表示计算公式 S=ab C=2(a+b) ; S=a2C=4a 如正方形的边长是a米，周长是4a米，面积是( )平方米。（五）a·a可以写成，读作“a2”,读作“a的平方”，表示2个a相乘；a+a=2a表示2个a相加。比一比，谁大谁小:(a＞2) a+a( )a2a2( )a×2 a×a( ) a2 经典题型 1、果园里,“国光”苹果树的棵数比“红香蕉”苹果树多24棵，“国光”苹果树有b棵，“红香蕉”苹果树有( )棵。 2、“国光:苹果树有m行，每行16棵，“红香蕉苹果树有b棵，(1)果园里一共有多少棵苹

果树？ (2)当m=10,b=80时，一共有多少棵苹果树？ (3)“国光”苹果树比“红香蕉”苹果树多多少棵？ 3、仓库原有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨，(1)仓库里遥货物还剩下多少吨？当b=5时，仓库里剩下的货物有多少吨？ 4 左图是两个梨园的平面图。(单位:米) (1)黄金梨梨园的面积是多少？(2)水晶梨梨园的周长是多少？ (3)两个梨园的面积相差多少？ (4)如果平均每6平方米种一棵梨树，这两个梨园一共能种多少棵梨树？ (5)如果要在黄金梨梨园的四周围上篱笆，篱笆的长度是多少？ 5、运输车从梨园到市场用了3小时，平均每小时行x 千米，返回时只用了2小时。(1)用式子表示返回时平均每小时行多少千米？ (2)当x=50时，返回时的速度是多少？ 6、李华早晨锻炼，原来每跑x 米，现在每天比原来多跑2020，现在每天跑( )米，现在一星期(7天)跑( )米 7、甲乙两地相距560千米，一辆汽车从甲地开往乙地，匀速行驶，每小时行驶50千米。 10 10 a a

四年级数学下册总结

小学数学四年级下册教学工作作总结时光如梭，匆匆忙忙一学期又结束了。回顾一学期来的教学工作，可谓有条不紊，脚踏实地，在平凡中有创新，在忙碌中有收获。现根据学校教务处的要求将一学期的工作总结如下：一、认真钻研业务、准确传授知识这学期我继续担任四年级数学教学工作，在教学中我首先是认真钻研教材。为了准确的传授知识和找出知识传授的捷径，我经常请教有经验的老师。说实在的这学期四年级数学教学比上学期教学难度增大多了，有些难题教师也需要认真想一想，让学生会做那就更难，又加之这两个班有一部分学生基础薄，为了学生更好的使用教材利用课余时间给学困生补课。这样在教学中经常遇到知识的不衔接，那只好查缺补漏。二、严格要求学生、不让一人掉队针对本班的知识基础和学生情况，在平时教学中我采取书上的题学生做完后我逐一批改，全批全改，连口算卡上的作业我都尽量自己批改，我认为这样能准确掌握学生学得怎么样，学生做的思考题每题必看，这样能防止学生偷懒不做，学生课余作业每人必看。学完一个单元就进行测验，测验试卷同家长见面，以便家长了解学生在校学习情况。复习阶段，首先对课本进行详细复习，然后采取复习与测验相结合的方法，复习期间共做练习题九份，考试三次，不管是练习题还是考试题，做到每人每题都批改 —1—

并紧盯学校改错。三、致力于数学教学的优化 1．注重课堂气氛的活跃。沉闷的课堂气氛只会让学生昏昏欲睡，为此在课堂教学中我十分注重创设良好的课堂教学氛围，尽量给学生创设喜闻乐见的学习情景，使学生能比较直观形象地理解知识。 2．注重作业的开放性。开放性的问题能活跃学生解决问题的思维，提高学生思维的发散性、求异性、深刻性。 3．注重学科的多元整合。如教学解决问题时，引导学生应用语文里缩句的方法进行审题并画出重点，从而使学生能较好地理解题意，正确地列式解答。 4．注重与学生的交流。“理解”是建立师生情感的纽带与桥梁。理解学生就是要以饱满的热情和充沛的精力投入来感染学生，给他们一张笑脸、一颗诚心、一份真情。当学生取得好成绩，获得成功时，要给以祝贺和鼓励，当学生遇到困难，遭受挫折时，要给以安慰和支持。让学生感受到老师在与他们同甘共苦，使之明了老师的一片真诚与苦心。四、对目标完成的效果四年级这一学期，我也算满意。班与班的差距越来越小，我想这得益于我们的集体备课，只要我们一个人想到的题型其他人也一定能受益，每次考试后我们都会不自觉的算出学年的成绩。看似平常，可这正体现了我们的团体意识，个人的能力是有限的， —2—

(人教版)四年级下册数学各单元知识点

四年级下册数学各单元知识点一、小数的意义和加减法（一）小数的意义 1、小数的意义：分母是10，100，1000，…的分数可以用小数表示。 2、小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 3、小数部分的计数单位分别是1 10，1 100，1 1000，…也可以写成0.1，0.01，0.001… 4、小数部分最大的计算单位是1 10，小数部分没有最小的计数单位。 5、小数的数位是无限的。 6、在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1；0.10表示10个0.01，意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”获去掉“0”，小数的大小不变。（小数的大小与小数位数的多少没有关系。）9、单位换算（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克

较小单位的量化为较大单位的量的方法：当两个计量单位间的进率是10，100，1000，…时，可以根据小数的意义把较小单位的数改写成分母是10，100，1000，…的分数，再把分数改写成小数，进而用较大单位的量表示。（2）复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。（3）其他改写方法：单名数互化 ①低级单位名数÷进率=高级单位名数。 ②高级单位名数×进率=低级单位名数。复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。（二）比大小 1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

小学数学四年级下册必考的知识点整理

小学数学四年级下册必考的知识点整理小学数学四年级下册必考的知识点整理 (一)四则运算： 1、运算顺序：⑴、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序(依次)计算。 ⑵、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。 ⑶、算式里有括号时，要先算括号里面的。 2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3、有关0的运算：⑴、一个数加上0得原数。 ⑵、任何一个数乘0得0。 ⑶、0不能做除数。0除以一个非0的数等于0。 00得不到固定的商;50得不到商. (二)位置与方向： 1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。(比例尺、角的画法和度量) 2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) (三)运算定律及简便运算： 1、加法运算定律：⑴、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

⑵、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的`和。 a-b-c=a-(b+c) 3、乘法运算定律：⑴、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba ⑵、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 (ab)c=a(bc) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125788的简算 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)c=ac+bc 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 abc=a(bc) 5、有关简算的拓展： 10238-3821252532125883.25+1.9810.32-1.983796+373+37 易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.43899+99 (四)小数的意义和性质： 1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。