挑战高中物理压轴题电子教案

1、如图所示，足够长的光滑绝缘水平台左端固定一被压缩的绝缘轻质弹簧，一个质量、电量的可视为质点的带电小球与弹簧接触但不栓接。某一瞬间释放弹簧弹出小球，小球从水平台右端A点飞出，恰好能没有碰撞地落到粗糙倾斜轨道的最高B点，并沿轨道滑下。已知AB的竖直高度，倾斜轨道与水平方向夹角为、倾斜轨道长为，带电小球与倾斜轨道的动摩擦因数。倾斜轨道通过光滑水平轨道CD与光滑竖直圆轨道相连，在C点没有能量损失，所有轨道都绝缘，运动过程小球的电量保持不变。只有过山车模型的竖直圆轨道处在范围足够大竖直向下的匀强电场中，场强。（cos37°=0.8，sin37°=0.6，取g=10m/s2）求：

（1）被释放前弹簧的弹性势能？

（2）要使小球不离开轨道（水平轨道足够长），竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？

（3）如果竖直圆弧轨道的半径，小球进入轨道后可以有多少次通过竖直圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点P？

2、如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L，且MP⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°．MP接有电阻R．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B0．将一根质量为m的金属棒ab紧靠MP放在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R，其余电阻均不计．现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程中始终与MP平行．当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，cd 到MP的距离为S．已知重力加速度为g,求：

（1）金属棒达到的稳定速度；

（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中，电阻R上产生的热量；

（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使

金属棒中不产生感应电流，写出磁感应强度B随时间t变化的关系式．

3、如图，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知R=0.4m，l=2.5m，v0=6m/s，物块质量m=1kg，与PQ段间的动摩擦因数μ=0.4，轨道其它部分摩擦不计．取g=10m/s2．求：

（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；

（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；

（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长

度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动．

4、如图所示，倾角300的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0．2kg，电阻均为R=0．5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；

（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0．45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；

（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

5、如图所示质量为m=1kg的滑块（可视为质点）由斜面上P点以初动能E K0=20J沿斜面向上运动，当其向上经过Q点时动能E KQ=8J，机械能的变化量ΔE机=-3J，斜面与水平夹角α=37°。PA间距离l0=0.625m，当滑块向下经过A点并通过光滑小圆弧后滑上质量M=0.25kg的木板 (经过小圆弧时无机械能损失），滑上木板瞬间触发一感应开关使木板与斜面底端解除锁定（当滑块滑过感应开关时，木板与斜面不再连接），木板长L=2.5m，木板与滑块间动摩擦因数μ1=0.20，木板与地面的动摩擦因数μ2=0.10。滑块带动木板在地面上向右运动，当木板与右侧等高光滑平台相碰时再次触发感应开关使木板与平台锁定。滑块沿平台向右滑上光滑的半径R=0.1m的光滑圆轨道（滑块在木板上滑行时，未从木板上滑下）。求：（1）物块与斜面间摩擦力大小；

（2）木块经过A点时的速度大小v1；

（3）为保证滑块通过圆轨道最高点，AB间距离d应满足什么条件？

6、如图甲所示，弯折成90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面，左导轨平面与水平面成53°角，右导轨平面与水平面成37°角，两导轨相距L=0.2m，电阻不计。质量均为m=0.1kg，电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5，整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时刻开始，ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑。t=ls时刻开始，对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F，使ab开始作匀加速直线运动。cd杆运动的v﹣t图象如图乙所示（其中第1s、第3s内图线为直线）。若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

求：（1）在第1秒内cd杆受到的安培力的大小；

（2）ab杆的初速度v1；

（3）若第2s内力F所做的功为9J，求第2s内cd杆所产生的焦

耳热。

7、如图所示是倾角θ=37o的固定光滑斜面，两端有垂直于斜面的固定挡板P、Q，PQ距离L=2m，质量M=1.0kg的木块A(可看成质点)放在质量m=0.5kg 的长d=0.8m的木板B上并一起停靠在挡板P处，A木块与斜面顶端的电动机间用平行于斜面不可伸长的轻绳相连接，现给木块A沿斜面向上的初速度，同时开动电动机保证木块A一直以初速度v0=1.6m/s沿斜面向上做匀速直线运动，已知木块A的下表面与木板B间动摩擦因数μ1=0.5，经过时间t，当B板右端到达Q处时刻，立刻关闭电动机，同时锁定A、B物体此时的位置。然后将A物体上下面翻转，使得A原来的上表面与木板B接触，已知翻转后的A、B接触面间的动摩擦因数变为μ2=0.25，且连接A与电动机的绳子仍与斜面平行。现在给A向下的初速度v1=2m/s，同时释放木板B，并开动电动机保证A木块一直以v1沿斜面向下做匀速直线运动，直到木板B与挡板P接触时关闭电动机并锁定A、B位置。求：

（1）B木板沿斜面向上加速运动过程的加速度大小；

（2）A、B沿斜面上升过程所经历的时间t；

（3）A、B沿斜面向下开始运动到木板B左端与P接触时，这段过程中A、B间摩擦产生

的热量。

8、如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距l＝0．6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V，电阻为r＝2Ω的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R1＝2Ω，R2＝1Ω，导轨及导线电阻均不计．在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场，CE＝0．2m，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力F，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变．求：

（1）t＝0．1s时电压表的示数；

（2）恒力F的大小；

（3）从t＝0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量．

9、如图所示·固定在竖着平面内的光滑绝缘管道ABCDQ的A、Q两端与倾角θ=37°的传送带相切。不计管道内外径的差值．AB部分为半径R1=0.4 m的圆弧，CDQ部分也是圆弧.D为最高点,BC部分水平，且仅有BC段处于场强大小E=4×103N/C，方向水平向右的匀强电场中，传送带长L=1.8 m，传送轮半径忽略不计。现将一可视为质点的带正电滑块从传送带上的Q 处由静止释放，滑块能从A处平滑进入管道。已知滑块的质量m=l kg、电荷量q=5×10-4C．滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，滑块通过管道与传送带的交接处时无速度损失，滑块电荷量始终保持不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．g=10 m／s2。

（1）若传送带不动，求滑块第一次滑到A处的动能；

（2）若传送带不动·求滑块第一次滑到C处时所受圆弧轨道的弹力；

（3）改变传送带逆时针的转动速度以及滑块在Q处滑上传送带的初速度，可以使滑块刚

滑上传送带就形成一个稳定的逆时针循环（即滑块每次通过装置中同一位置的速度相同）。

在所有可能的循环中，求传送带速度的最小值。（结果可用根号表示）

10、如图所示，宽为L=2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ=30°的斜面上，在N和N′之间连有一个阻值为R=1.2Ω的电阻，在导轨上AA’处放置一根与导轨垂直、质量为m=0.8kg、电阻为r=0.4Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H=4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B=1.0T、

方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ=，此区域外导轨是光滑的．电动小车沿

PS方向以v=1.0m/s的速度匀速前进时，滑杆经d=1m的位移由AA′滑到OO′位置．（g取10m/s2）求：

（1）请问滑杆AA′滑到OO′位置时的速度是多大？

（2）若滑杆滑到OO′位置时细绳中拉力为10.1N，滑杆通过OO′位置时的加速度？

（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，则从断绳到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？（设导轨足够长，滑杆滑回到AA’时恰好做匀速直线运动．）

2020年中考数学挑战压轴题(含答案)

2020 挑战压轴题中考数学精讲解读篇因动点产生的相似三角形问题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点．（1）求直线AB的函数表达式；（2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值． 2．如图，已知BC是半圆O的直径，BC=8，过线段BO上一动点D，作AD⊥BC 交半圆O于点A，联结AO，过点B作BH⊥AO，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F．（1）求证：AH=BD；（2）设BD=x，BE?BF=y，求y关于x的函数关系式；（3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当△FAE与△FBG相似时，求BD的长度．

3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2．（1）求直线AB的表达式；（2）反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求k1的值；（3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件的所有k2的值． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G．（1）当点E是BD的中点时，求tan∠AFB的值；（2）CE?AF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CE?AF的值；如果变化，请说明理由；（3）当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长．

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享中考数学压轴题解题技巧湖北竹溪城关中学明道银解中考数学压轴题秘诀（一）数学综合题关键是第24题和25题，我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。（一）函数型综合题：是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有：①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线； ③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。（二）几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。解中考数学压轴题秘诀（二）具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目，其特点是知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略，供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想：

压轴题11 科学探究-2020年中考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题11科学探究 1．阅读短文，回答文后的问题。涡轮喷气发动机如图所示，为某轴流式涡喷发动机，其结构是由进气道、压气机、燃烧室、涡轮和尾喷管组成，其中压气机与涡轮装在同一条转轴上工作，工作时，空气首先进入发动机的进气道，当飞机飞行时，可以看作气流以飞行速度流向发动机，由于飞机飞行的速度是变化的，而进入压气机气流速度有一定限制，因而进气道的功能就是通过可调管道来调整气流速度，使进入进气道的气体全部通过可调管道，空气流过压气机时被压气机的旋转叶片压缩后进入燃烧室，这部分气体与燃料混合后在燃烧室中燃烧，产生的高温高压气流推动涡轮，一边带动压气机正常工作，一边从尾喷管喷出高速气流推动飞机飞行。一架搭载某涡轮喷气发动机的飞机，其部分参数如下表，其中热效率是指涡轮喷气发动机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，而推进效率则是指涡轮喷气发动机传递给飞机的推进功（推力所做的功）与其获得的机械能之比。热效率1η推进效率2η航空燃油热值q （1）工作中，涡轮喷气发动机常用循环流动的水进行冷却，这是因为水的______大。（2）关于涡轮喷气发动机，下列说法中正确的是（__________） A．进气道中吸入的是空气和燃气的混合气体 B．燃烧室中，机械能转化为内能 C．燃料耗尽后还可以利用压气机压缩气体推动涡轮转动 D．尾喷管中喷出的高速气流对飞机做功（3）设可调管道的通风口面积为S1，当飞机加速飞行时，应使通风口面积S1_______ （填“变大”“不变”或“变小”）。 v （4）已知上述飞机所受空气阻力f与飞行速度v的平方成正比，比例系数为k，当飞机以cm s

的水平速度匀速巡航t秒，若涡轮喷气发动机的功效Q是指发动机提供给飞机的推力与发动机机械功率的比值，则其功效的字母表达式为Q=______N/W（用提供的字母表达）。 2．为救治病人，急需将一种药品送到偏远的山村，这种药品要求在0℃以下存放，常用保温瓶不能满足需要。同学们经过讨论，为保障药品在0℃以下存放，设计了如图所示的冷藏盒。 (1)其中药品应放置于________（A/B）处，另一处空间放置低温物质。 (2)关于保温盒填充材料，你选择________（铝合金/发泡塑料/砂石）。 (3)关于放置在保温瓶内的低温物质的选择，小明认为只要放普通冰块即可，小华却认为应该放置由盐水凝固而成的冰块（简称“盐冰”）。你支持________的选择。 3．阅读以下材料完成题双光温测智能识别系统在企业复工复产和人口聚集的地方，体温监测是疫情防控的第一大关口，双光温测智能识别系统，大幅度地提高了测温效率，为疫情防控工作提供了有力保障。双光温测智能识别系统相较于传统人工问询、查验、登记、测温的防疫工作流程，大大提高效率和准确度，减少了人工操作环节，有效减少因近距离接触导致的交叉感染风险。使用双光温测智能识别系统，保证每个通过的人额头上都显示温度，体温正常者和. 异常者在大屏幕上清晰可见，如图所示。而双光温测智能识别系统. 中测量温度的原理主要是红外测温。60年代找国研制成功第一台红外测温仪，国产红外热像仪在昆明研制成功，实现了国产化。光学系统汇集其视场内的目标红外辐射能量，视场的大小由测温仪的光学零件以及位置决定。红

2020年版挑战中考数学压轴题详解(115页)

目录第一部分函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题例1 上海市中考第24题例2 苏州市中考第29题例3 黄冈市中考第25题例4 义乌市中考第24题例5 临沂市中考第26题例6 苏州市中考第29题 1.2 因动点产生的等腰三角形问题例1 上海市虹口区中考模拟第25题例2 扬州市中考第27题例3 临沂市中考第26题例4 湖州市中考第24题例5 盐城市中考第28题例6 南通市中考第27题例7 江西省中考第25题 1.3 因动点产生的直角三角形问题例1 山西省中考第26题例2 广州市中考第24题例3 杭州市中考第22题例4 浙江省中考第23题例5 北京市中考第24题例6 嘉兴市中考第24题例7 河南省中考第23题 1.4 因动点产生的平行四边形问题例1 上海市松江区中考模拟第24题例2 福州市中考第21题例3 烟台市中考第26题例4 上海市中考第24题例5 江西省中考第24题例6 山西省中考第26题例7 江西省中考第24题 1.5 因动点产生的梯形问题例1 上海市松江中考模拟第24题例2 衢州市中考第24题例4 义乌市中考第24题

例5 杭州市中考第24题例7 广州市中考第25题 1.6 因动点产生的面积问题例1 苏州市中考第29题例2 菏泽市中考第21题例3 河南省中考第23题例4 南通市中考第28题例5 广州市中考第25题例6 扬州市中考第28题例7 兰州市中考第29题 1.7 因动点产生的相切问题例1 上海市杨浦区中考模拟第25题例2 河北省中考第25题例3 无锡市中考第28题 1.8 因动点产生的线段和差问题例1 天津市中考第25题例2 滨州市中考第24题例3 山西省中考第26题第二部分图形运动中的函数关系问题 2.1 由比例线段产生的函数关系问题例1 宁波市中考第26题例2 上海市徐汇区中考模拟第25题例3 连云港市中考第26题例4 上海市中考第25题 2.2 由面积公式产生的函数关系问题例1 菏泽市中考第21题例2 广东省中考第22题例3 河北省中考第26题例4 淮安市中考第28题例5 山西省中考第26题例6 重庆市中考第26题第三部分图形运动中的计算说理问题 3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题例1 南京市中考第26题例2 南昌市中考第25题 3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题例1 上海市黄浦区中考模拟第24题例2 江西省中考第24题

初中中考数学压轴题及答案(精品)

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （-1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3） △AOB 与△BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22） 2. 如图，在Rt ABC △中，90A ∠=，6AB =，8AC =，D E ，分别是边AB AC ，的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ BC ⊥于Q ，过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ x =，QR y =．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使PQR △为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由． 3在△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝4，AC ＝3，M 是AB 上的动点（不与A ，B 重合），过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N ．以MN 为直径作⊙O ，并在⊙O 内作内接矩形AMPN ．令AM ＝x ．（1）用含x 的代数式表示△ＭNP 的面积S ；（2）当x 为何值时，⊙O 与直线BC 相切？（3）在动点M 的运动过程中，记△ＭNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ，试求y 关于x 的函数表达式，并求x 为何值时，y 的值最大，最大值是多少？ 4.如图1，在平面直角坐标系中，己知ΔAOB 是等边三角形，点A 的坐标是(0，4)，点B 在第一象限，点P 是x 轴上的一个动点，连结AP ，并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.（1）求直线AB 的解析式；（2）当点P 运动到点（3，0）时，求此时DP 的长及点D 的坐标；（3）是否存在点P ，使ΔOPD 的面积等于43，若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

2018挑战中考数学压轴题((全套)含答案与解析)

第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1因动点产生的相似三角形问题例1 2014 年衡阳市中考第 28 题例2 2014 年益阳市中考第 21 题例3 2015 年湘西州中考第 26 题例4 2015 年张家界市中考第 25 题例5 2016 年常德市中考第 26 题例6 2016 年岳阳市中考第 24 题例 72016年上海市崇明县中考模拟第25 题例 82016年上海市黄浦区中考模拟第26 题 §1．2因动点产生的等腰三角形问题例9 2014 年长沙市中考第 26 题例10 2014 年张家界市第 25 题例11 2014 年邵阳市中考第 26 题例12 2014 年娄底市中考第 27 题例13 2015 年怀化市中考第 22 题例14 2015 年长沙市中考第 26 题例15 2016 年娄底市中考第 26 题例 162016年上海市长宁区金山区中考模拟第25 题例 172016年河南省中考第 23 题

§1．3因动点产生的直角三角形问题例19 2015 年益阳市中考第 21 题例20 2015 年湘潭市中考第 26 题例21 2016 年郴州市中考第 26 题例22 2016 年上海市松江区中考模拟第 25 题例23 2016 年义乌市绍兴市中考第 24 题 §1．4因动点产生的平行四边形问题例24 2014 年岳阳市中考第 24 题例25 2014 年益阳市中考第 20 题例26 2014 年邵阳市中考第 25 题例27 2015 年郴州市中考第 25 题例28 2015 年黄冈市中考第 24 题例29 2016 年衡阳市中考第 26 题例 302016年上海市嘉定区宝山区中考模拟中考第24 题例 312016年上海市徐汇区中考模拟第 24 题 §1．5因动点产生的面积问题例32 2014 年常德市中考第 25 题例33 2014 年永州市中考第 25 题

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26．（本小题满分12分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．若只在国内销售，销售价格y （元/件）与月销量x （件）的函数关系式为y= 1 100 x ＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w 内（元）（利润=销售额－成本－广告费）．若只在国外销售，销售价格为150 1 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a 元/件（a 为常数，10≤a ≤40），当月销量为x （件）时，每月还需缴纳 100 2 x 元的附加费，设月利润为w 外（元）（利润=销售额－成本－附加费）．（1）当x=1000时，y =元/件，w 内=元；（2）分别求出w 内，w 外与x 间的函数关系式（不必写x 的取值范围）；（3）当x 为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a 的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？参考公式：抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a ． 2011/26．(本小题满分12分) 如图15，在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t （t ＞0）秒，抛物线y=x 2 ＋bx ＋c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A （1，0）、B （1，－5）、D （4，0）. ⑴求c 、b （用含t 的代数式表示）； ⑵当4＜t ＜5时，设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中，你认为∠AMP 的大小是否会变化？若变化，说明理由；若不变，求出∠AMP 的值； 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式，并求t 为何值时，S= ； ③在矩形ABCD 的内部（不含边界），把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分成数量相等的两部分，请直接．．写出t 的取值范围. y ADP O －1 1 x N M BC 图15 2012/26．（12分）如图1和2，在△ABC 中，AB=13，BC=14，cos ∠ABC=．探究：如图1，AH ⊥BC 于点H ，则A H=，AC=，△ABC 的面积S △ABC=；拓展：如图2，点D 在AC 上（可与点A ，C 重合），分别过点A 、C 作直线BD 的垂线，垂足为E ，F ，设BD=x ，AE=m ，CF=n （当点D 与点A 重合时，我们认为S △ABD=0）

中考数学压轴题解题技巧及训练完整版

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中考数学压轴题解题技巧（完整版）数学综压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的，集中体现知识的综合性和方法的综合性，多数为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题：是给定直角坐标系和几何图形，先求函数的解析式，再进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。几何型综合题：是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式，求函数的自变量的取值范围，最后根据所求的函数关系进行探索研究。一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形，四边形是平行四边形、菱形、梯形等，或探索两个三角形满足什么条件相似等，或探究线段之间的数量、位置关系等，或探索面积之间满足一定关系时求x的值等，或直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求函数的自变量的取值范围主要是寻找图形的特殊位置（极端位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x 的值。解中考压轴题技能：中考压轴题大多是以坐标系为桥梁，运用数形结合思想，通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。关键是掌握几种常用的数学思想方法。一是运用函数与方程思想。以直线或抛物线知识为载体，列（解）方程或方程组求其解析式、研究其性质。二是运用分类讨论的思想。对问题的条件或结论的多变性进行考察和探究。三是运用转化的数学的思想。由已知向未知，由复杂向简单的转换。中考压轴题它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此，可把压轴题分离为相对独立而又单一的知识或方法组块去思考和探究。解中考压轴题技能技巧：一是对自身数学学习状况做一个完整的全面的认识。根据自己的情况考试的时候重心定位准确，防止“捡芝麻丢西瓜”。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停

深圳十年中考数学压轴题汇总

200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C 在第一象限，满足∠. (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式．解： (3)(4分)在x 轴上是否存在点P ，使△P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 解：200622．(10分)如图10-1 ⊙M 交 x 轴于 A B 、两点，交y 轴于 C D 、两点，且C A 的坐标为（－2，0），AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解： (2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分 ) 如图10-2，过点 D 作⊙M 的切线，交x 轴于点的圆周上运动时， PF OF 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB OD OB =，BD 交OC 于点E ．（1）求BEC ∠的度数．（2）求点E 的坐标．（3）求过B O D ，， 5== ② 1== ；③ ==等运算都是分母有理化） 200723．如图7x 相交于A B ，两点．（1）求线段AB 的长．（2）若一个扇形的周长等于（1大面积是多少？（3）如图8，线段AB M ，分别求出图6

OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM += 是否成立．（4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =o ∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明：222 111 a +=． 2+bx 点， 3 1 ． F ，使以点A 、 C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点，且以MN 为直径的圆与x 轴相切，求该圆半径的长度．（4）如图10，若点G （2，y ）是该抛物线上一点，点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点，当点P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 200922．如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，0），连结OA ，将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°，得到线段OB . （1）求点B 的坐标；（2）求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C ，使△BOC 的周长最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由. （4）如果点P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么△PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及△PAB 200923．如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =－2x －8两点，点P （0，k ）是y 轴的负半轴上的一个动点，以P （1）连结PA ，若PA =PB ，试判断⊙P 与x （2）当k 为何值时，以⊙P 与直线l 201022．（本题9分）如图9，抛物线y ＝ax 2＋c （a ＞0AD 在x 轴上，其中A （－2,0），B （－1, －3）．（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）点M 为y 轴上任意一点，当点M 到A 、B 的坐标；（2分）（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P 使S △PAD ＝4S △ABM 成立，求点P 的坐标．（4分）图7 图8 图9

物理中考压轴题及答案

2019年物理中考压轴题及答案物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。查字典物理网小编为大家带来了物理中考压轴题及答案，希望同学们在中考中能够取得优异的成绩。 2019年物理中考压轴题及答案一、填空题 1.(2019，芜湖一模)自行车的轮胎上刻有花纹是为了__增大__(选填“增大”或“减小”)摩擦。如图所示，用重垂线来检查墙壁上的画是否挂正，利用了重力的方向始终是__竖直向下__的。 2.(2019，马鞍山模拟)小滨用10 N的水平推力匀速推动放在水平地面上的课桌，则课桌受到地面对它的摩擦力大小为__10__N;小滨将课桌内的书包拿走后，把课桌沿原路线用水平力推回的过程中，课桌受到的摩擦力__小于__(选填“大于”“等于”或“小于”)10 N。 3.(2019，东营)立定跳远时，如果起跳板上有沙粒，起跳时就会感觉很滑，影响跳远成绩，这是因为起跳板上的沙粒把滑动变为__滚动__，使摩擦力大大减小。 4.(2019，武汉)用手拍桌子，手感觉疼，说明力的作用是__相互__的。同学们下楼时不能拥挤走得太快，否则前面的同学意外停下来，后面的同学由于__惯性__会继续前进，容易发生踩踏事故。 5.(2019，武汉)如图所示，用力打击一摞棋子中间的一个，该棋子由静止开始沿水平方向飞出，这表明：__力可以改变物体的运动状态__。上面的棋子由于__惯性__要保持原来的静止状态，同时，这些棋子因

为受到__重力__的作用，又落到下面的棋子上。 6.(2019，淮北模拟)“阿波罗”登月飞船脱离地球引力后关闭所有发动机，在不受力的情况下，由于__惯性__仍可继续飞行，奔向月球，说明了力__不是维持物体运动的原因__;在接近月球时，向前喷气使飞船受到__向后__(选填“向前”或“向后”)的力而减速，这说明了力的作用是__相互的__。 7.(2019，安庆模拟)如图所示，A物体重40 N，B物体重12 N。A物体在绳子水平拉力作用下沿水平桌面向右做匀速直线运动，它受到桌面的摩擦力为__12__ N。如果要使A物体匀速向左运动，则应给它施加一个大小为__24__ N的水平向左拉力。二、选择题 8.(2019，曲靖)如图所示的各种装置或工具，主要应用物体的弹性来工作的是(B) A.足球对桌子的压力与桌子对足球的支持力 B.桌子对地球的压力与地球对桌子的支持力 C.足球受到的重力与桌子对足球的支持力 D.桌子受到的重力与地球对桌子的支持力 9.(2019，黄山模拟)“歼-15”是我国第一代航母舰载机。下列能正确表示其在空中飞行时所受的重力方向的是(C) 10.(2019，菏泽)下列做法属于减小摩擦的是(B) A.冬天，在结冰的马路上撒一些细沙以方便路人行走 B.在生锈的自行车轴上滴一些油，骑车就会感觉轻松一些

中考数学压轴题精选及答案(整理版)

20XX 年全国各地中考数学压轴题精选 1、（黄石市20XX 年）（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1 O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。（1）如图（8），若 AC 是⊙2O 的直径，求证：AC CD =；（2）如图(9)，若C 是⊙1O 外一点，求证：1O C AD ⊥；（3）如图（10），若C 是⊙1O 内一点，判断（2）中的结论是否成立。 2、（黄石市20XX 年）（本小题满分10分）已知二次函数 2248y x mx m =-+- （1）当2x ≤时，函数值 y 随x 的增大而减小，求m 的取值范围。（2）以抛物线 2248y x mx m =-+-的顶点A 为一个顶点作该抛物线的内接正三角形 AMN （M ，N 两点在抛物线上），请问：△AMN 的面积是与m 无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。（3）若抛物线 2248y x mx m =-+-与x 轴交点的横坐标均为整数，求整数m 的值。

3、（20XX 年广东茂名市）如图，⊙P 与y 轴相切于坐标原点O （0，0），与x 轴相交于点A （5，0），过点A 的直线AB 与 y 轴的正半轴交于点B ，与⊙P 交于点C ．（1）已知AC=3，求点Ｂ的坐标；（４分）（2）若AC=a , D 是O Ｂ的中点．问：点O 、P 、C 、D 四点是否在同一圆上？请说明理由．如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为1O ，函数 x k y = 的图象经过点1O ，求k 的值（用含a 的代数式表示）． 4、庆市潼南县20XX 年）如图,在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形,∠ ACB =90,AC =BC ,OA =1，OC =4，抛物线2y x bx c =++经过A ，B 两点，抛物线的顶点为D ．（1）求b ,c 的值；（2）点E 是直角三角形ABC 斜边AB 上一动点(点A 、B 除外)，过点E 作x 轴的垂线交抛物线于点F ，当线段EF 的长度最大时，求点E 的坐标；（3）在（2）的条件下：①求以点Ｅ、Ｂ、Ｆ、Ｄ为顶点的四边形的面积；②在抛物线上是否存在一点P ，使△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形? 若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，说明理由. 第3题图 χ y

压轴题10 声学-2020年中考物理挑战压轴题(尖子生专用)

压轴题10声学 1．某同学乘坐的汽艇遥对着一座悬崖，他向悬崖大喊一声，经过6秒听到回声．已知声音的传播速度为340m/s. （1）若汽艇静泊在水面，他离悬崖多远？（2）若汽艇以10m/s的速度正对悬崖驶去，他喊时离悬崖多远？ 2．小红在长铁管的一端敲一下，小明在铁管的另一端听到两次声音，若听到两次声音的间隔时间为1.4s，问：（1）小明听到的第一次是通过什么传来的？（2）长铁管的长度是多少？（已知声音在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为5100m/s） 3．为了监测车辆是否超过了规定值，公路上都安装了测速仪。一辆从新洲开往武汉的小车经过刘集监测点时，测速仪从第一次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.4s；测速仪第一次发出信号1s后，第二次发出超声波信号。测速仪从第二次发出超声波信号，到经汽车反射后收到反射信号用了0.2s；设超声波的速度为340m/s保持不变；求：（1）测速仪第一次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离；（2）测速仪第二次发出的超声波信号和小车相遇时，测速仪到小车的距离；（3）小车的速度。 4．交通部门常用测速仪检测车速。测速原理是测速仪前后两次发出并接受到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲。某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，X表示测速仪发出的声波到达被测汽车时，汽车与测速仪之间的距离。从图乙可知，超声波第一次从发出至接收到超声波信号所用的时间是_____秒，则该被测车速度是_____米/秒（假设超声波的速度为340米/秒，且保持不变）

5．超声波测速仪是有效地监控汽车行驶速度的仪器，其工作原理如图所示。当小汽车进入监控区域时，测速仪向汽车发出超声波，超声波经汽车反射后又被测速仪接收。已知测速仪每隔1s发出一次信号，当一辆匀速行驶的小汽车进入测控区时，测速仪第一次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.4s，第二次从发出信号到接收到信号整个过程用时0.3s。已知超声波的传播速度为340 m/s。求：（1）当汽车第一次反射信号时距测速仪有多少米？（2）这辆小汽车的速度为多少m/s？（保留一位小数） 6．小虎乘坐着一艘速度为10m/s的汽艇匀速驶向一座山崖，他向山崖大喊一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中传播的速度为340m/s．求： (1)5s内，声音在空气中传播的路程是多少； (2) 5s内，车行驶的路程是多少； (3)他听到回声时离山崖有多远。 7．暑假小明同学乘坐汽艇去游玩，行驶过程中对面出现一座悬崖，他向悬崖大喊一声，经过6秒听到回声。（声速是340m/s）（1）若汽艇静止在水面上，他离悬崖多远？（2）若汽艇以10 m/s的速度正对着悬崖驶去，他喊时离悬崖多远? 8．材料一：人耳朵能分辨两次声音的最短时间间隔是0.1s；材料二：一人在空心钢管的一端敲击一下，一个人在另一端听到两次声音。一次是通过钢管传播的声音，第二次是通过空气传播的声音，因为声音在不同介质中传播速度不同；材料三：声音在铁(钢管就是铁)中的传播速度为5200m/s；在空气中声音的传播速度为340m/s。若敲打钢管听到两次声音的时间间隔为2s，求钢

2017挑战中考数学压轴题(第七版精选)

k 第一部分函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 1.如图1，在平面直角坐标系xOy 中，顶点为M 的抛物线y ＝ax 2＋bx （a ＞0）经过点A 和x 轴正半轴上的点B ，AO ＝BO ＝2，∠AOB ＝120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结OM ，求∠AOM 的大小；（3）如果点C 在x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点C 的坐标．图1 2.如图1，已知抛物线211(1)444 b y x b x = -++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴分别交于点A 、B （点A 位于点B 是左侧），与y 轴的正半轴交于点C ．（1）点B 的坐标为______，点C 的坐标为__________（用含b 的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由．图1

3.如图1，已知抛物线的方程C1： 1 (2)() y x x m m =-+-(m＞0)与x轴交于点B、C，与y 轴交于点E，且点B在点C的左侧．（1）若抛物线C1过点M(2, 2)，求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求△BCE的面积；（3）在（1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使得BH＋EH最小，求出点H的坐标；（4）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．图1 4.如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）．（1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1的面积为S，A1、B1的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标；（3）在图1中，设点D的坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．图1 图2

广州中考数学压轴题汇总

广州中考压轴题汇总选择题（2014·广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个（2015·广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 （2016·广州）定义运算：a?b=a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m=0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0 B．1 C．2 D．与m有关（2017·广州）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D．

（2017·广州）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到A n．则△OA2A2018的面积是（） A．504m2B．m2 C．m2 D．1009m2 填空题（2014·广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为．（2015·广州）如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为．

2020年中考物理挑战压轴题附详解(四)

压轴题04做功与机械能 1．平衡车作为一种新兴的代步工具，深得年轻人的喜欢，小华最近购入一台平衡车，他仔细阅读此款平衡车的说明书，主要参数如下：平衡车整车参数净重12kg 最高车速16km/h 电动机额定功率900W 额定输入电压220V 额定输出电压63V 最大载重85kg （1）小华的质量为60kg，当他站立在平衡车上静止时，车轮与水平地面的接触总面积为4×10﹣3m2，则此时平衡车对水平地面的压强有多大？（2）小华家距公园1.6km，他骑行此款平衡车以最高车速从家到公园，需要多长时间？（3）若平衡车正常工作时，发动机提供的牵引力为180N，则小华以最高车速从家行驶到公园，牵引力的功率为多少？（假设小华从家到公园

做匀速直线运动） 2．一辆汽车以72 km/h的速度匀速行驶10 min，消耗的汽油为1.2 k g。汽车匀速行驶时受到的牵引力F＝1.2×103N，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。问： (1)这段时间内汽油完全燃烧放出的热量是多少？ (2)这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少？ (3)该汽车的效率是多少？ 3．近几年来，我国大力推广新能源汽车，2018年4月扬州市正式发放新能源汽车牌照。某款电动汽车（如图所示）以60 km/h的速度匀速行驶了80 km，所受的牵引力为720 N，耗电18 kW·h，请解答下列问题：（1）牵引力所做的功是多少？（2）牵引力的功率是多少？（3）上述行驶过程中，电动车的效率是多少？ 4．如图所示，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3。测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛。若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg，问：