第五章 4.圆周运动
第五章第四节圆周运动讲解
第四节 圆周运动[学习目标] 1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算． 2.知道线速度、角速度、周期之间的关系． 3.理解匀速圆周运动的概念和特点．[学生用书P 19]一、线速度(阅读教材P 16～P 17)1．定义：物体做圆周运动通过的弧长与所用时间的比值．2．定义式：v ＝ΔsΔt.3．矢标性：线速度是矢量，其方向和半径垂直，和圆弧相切． 4．物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量． 5．匀速圆周运动(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动．(2)性质：线速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变速运动．拓展延伸►———————————————————(解疑难)对线速度的理解如果时间Δt 较长，则线速度的大小实际上等同于以前学过的“平均速率”，因此理解线速度时必须强调Δt 表示很短的时间，此时线速度等同于以前学过的“瞬时速度”，因此理解线速度时只需理解为物体做圆周运动的瞬时速度即可．1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( )A ．匀速圆周运动是变速运动B ．匀速圆周运动的速率不变C ．任意相等时间内通过的位移相等D ．任意相等时间内通过的路程相等提示：选ABD.由线速度的定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，选项A 、B 正确．做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，选项C 错误，选项D 正确．二、角速度及单位(阅读教材P 17～P 18)1．定义：物体与圆心的连线扫过的角度与所用时间的比值．2．定义式：ω＝ΔθΔt.3．单位：弧度每秒，符号是rad/s 或rad·s －1.4．物理意义：描述质点沿圆周转动快慢的物理量． 5．转速和周期 (1)转速：单位时间内物体转过的圈数，常用n 表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)． (2)周期：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间，用T 表示，国际制单位为秒(s)．拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．方向：角速度是矢量，其方向在中学阶段不做讨论． 2．对角速度的理解线速度和角速度都是描述做匀速圆周运动的物理量，线速度侧重于物体通过弧长的快慢程度；而角速度侧重于物体转过角度的快慢程度．它们都有一定的局限性．例如，地球围绕太阳运动的线速度约是3×104 m/s ，这个数值是较大的，但它的角速度却很小，其值为2×10－7 rad/s.事实上是因为地球绕太阳做圆周运动的轨道半径很大，所以线速度较大，但由于一年才转一周，角速度却很小．因此为了全面准确地描述物体做圆周运动的状态必须用线速度和角速度．3．匀速圆周运动是角速度大小、方向均不变的圆周运动.2.若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的角速度之比是多少？提示：转动一周，扫过的角度为Δθ＝2π，秒针用时Δt ＝60秒，分针用时3 600秒，秒针角速度为：ω秒＝2π60，分针角速度为：ω分＝2π3 600，则ω秒ω分＝3 60060＝601.三、线速度与角速度的关系(阅读教材P 18)1．两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积． 2．关系式：v ＝ωr .拓展延伸►———————————————————(解疑难)对v 、ω、r 三者关系的理解1．当半径r 相同时，线速度v 与角速度ω成正比． 2．当角速度ω一定时，线速度v 与半径r 成正比． 3．当线速度一定时，角速度ω与半径r 成反比．3.质点做匀速圆周运动时，判断下列说法的正误：(1)因为v ＝ωr ，所以线速度v 与轨道半径r 成正比．( )(2)因为ω＝vr，所以角速度ω与轨道半径r 成反比．( )(3)因为v ＝ωr ，所以线速度v 与角速度ω成正比．( )(4)因为r ＝vω，所以轨道半径与线速度成正比，与角速度成反比．( )提示：(1)× (2)× (3)× (4)×对匀速圆周运动的理解[学生用书P 20]1．匀速圆周运动的特点 (1)线速度大小是恒定的．(2)匀速圆周运动是角速度不变的运动．做匀速圆周运动的物体，在单位时间里所通过的弧长相等，转过的角度也相等． (3)匀速圆周运动的转速与周期也保持不变． 做匀速圆周运动的物体，在单位时间内所转过的圈数相等，每转一周所用的时间也相等． 2．匀速圆周运动中“匀速”的含义 匀速圆周运动是一种变加速曲线运动，虽然匀速圆周运动的线速度大小不变，但线速度的方向时刻在发生变化，所以匀速圆周运动是速率不变的运动，而不是速度不变的运动．故“匀速”的含义是线速度的大小不变，角速度不变．——————————(自选例题，启迪思维)下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是()A．是线速度不变的运动B．是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动D．是相对圆心位移不变的运动[解析]匀速圆周运动的角速度保持不变，线速度大小保持不变，方向时刻变化，选项A、C错误，选项B正确；相对圆心的位移大小不变，方向时刻变化，选项D错误．[答案] B质点做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()①在任何相等的时间里，质点的位移都相等②在任何相等的时间里，质点通过的弧长都相等③在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同④在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等A．①②B．③④C．①③D．②④[解析]匀速圆周运动是变速运动，故在相等的时间内通过的弧长相等，但位移方向不同，故①错，②正确．因为角速度是不变的，故④正确．平均速度是位移与时间的比值，所以③错．本题选D.[答案] D圆周运动中各物理量之间的关系[学生用书P21]——————————(自选例题，启迪思维)(2015·聊城高一检测)质点做匀速圆周运动时()A．线速度越大，其转速一定越大B．角速度大时，其转速一定大C．线速度一定时，半径越大，则周期越长D．无论半径大小如何，角速度越大，则质点的周期一定越长[思路点拨]解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．[解析] 匀速圆周运动的线速度v ＝Δs Δt ＝2πrn 1＝2πrn ，则n ＝v2πr，故线速度越大，其转速不一定越大，因为还与r 有关，A 错误；匀速圆周运动的角速度ω＝ΔθΔt ＝2πn1＝2πn ，则n＝ω2π，所以角速度大时，其转速一定大，B 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πrv，则线速度一定时，半径越大，则周期越长，C 正确；匀速圆周运动的周期T ＝2πω，与半径无关，且角速度越大，则质点的周期一定越短，D 错误．[答案] BC甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相等时间内甲转过60°，乙转过45°，则它们的线速度之比为( )A ．1∶4B ．2∶3C ．4∶9D ．9∶16[解析] 由题意知，甲、乙两物体的角速度之比ω1∶ω2＝60°∶45°＝4∶3，故两物体的线速度之比v 1∶v 2＝ω1r ∶ω22r ＝2∶3.选项B 正确． [答案] B做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m ，试求物体做匀速圆周运动时：(1)线速度的大小； (2)角速度的大小； (3)周期的大小．[解析] (1)依据线速度的定义式v ＝st可得v ＝s t ＝10010m/s ＝10 m/s. (2)依据v ＝ωr 可得ω＝v r ＝1020rad/s ＝0.5 rad/s.(3)由ω＝2πT 可知T ＝2πω＝2π0.5s ＝4π s.[答案] (1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)4π s[感悟提升] (1)解决匀速圆周运动问题时，可以把ω、T 、f 、n 视为等价物理量，即知其一，便知其他三个物理量．(2)若比较物体沿圆周运动的快慢看线速度，若比较物体绕圆心转动的快慢看周期、角速度、转速或频率．三种传动装置及其特点[学生用书P 21]——————————(自选例题，启迪思维)如图所示的传动装置中，B 、C 两轮固定在一起绕同一转轴转动，A 、B 两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA ＝rC ＝2rB .若皮带不打滑，求A 、B 、C 轮边缘的a 、b 、c 三点的角速度之比和线速度之比．[思路点拨] (1)A 、B 两轮之间属于皮带传动，a 、b 两点线速度大小相等． (2)B 、C 两轮之间属于同轴转动，b 、c 两点角速度相等． (3)v 、ω的关系式：v ＝ωr .[解析] A 、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，A 、B 两轮边缘上点的线速度大小相等，即v a ＝v b ，故v a ∶v b ＝1∶1B 、C 两个轮子固定在一起，绕同一转轴转动，它们上面的任何一点具有相同的角速度，即ωb ∶ωc ＝1∶1因为ω＝vr，v a ＝v b ，r A ＝2r B所以ωa ∶ωb ＝r B ∶r A ＝1∶2 又因为v ＝rω，ωb ＝ωc ，r C ＝2r B 所以v b ∶v c ＝r B ∶r C ＝1∶2 综上可知：ωa ∶ωb ∶ωc ＝1∶2∶2 v a ∶v b ∶v c ＝1∶1∶2.[答案] 1∶2∶2 1∶1∶2如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中( )A ．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1B ．甲、乙两轮的周期之比为3∶1C ．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1D ．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1[解析] 这种齿轮传动，与不打滑的皮带传动规律相同，即两轮边缘的线速度相等，故C 错误；根据线速度的定义v ＝Δs Δt 可知，弧长Δs ＝v Δt ，故D 正确；根据v ＝ωr 可知ω＝vr ，又甲、乙两个轮子的半径之比r 1∶r 2＝1∶3，故甲、乙两轮的角速度之比ω1∶ω2＝r 2∶r 1＝3∶1，故A 正确；周期T ＝2πω，所以甲、乙两轮的周期之比T 1∶T 2＝ω2∶ω1＝1∶3，故B 错误．[答案] AD (2015·成都外国语学校高一月考)如图所示的装置中，已知大齿轮的半径是小齿轮半径的3倍，A 点和B 点分别在两轮边缘，C 点离大轮轴距离等于小轮半径．若不打滑，则它们的线速度之比v A ∶v B ∶v C 为( )A ．1∶3∶3B ．1∶3∶1C ．3∶3∶1D ．3∶1∶3[解析] A 、C 两点转动的角速度相等，由v ＝ωr 可知，v A ∶v C ＝3∶1；A 、B 两点的线速度大小相等，即v A ∶v B ＝1∶1；则v A ∶v B ∶v C ＝3∶3∶1.[答案] C[规律总结] 在处理传动装置中各物理量间的关系时，首先确定相等的量(线速度或角速度)，再由各物理量间的关系式确定其他各量间的关系．[学生用书P 22]典型问题——圆周运动的周期性引起的多解问题做匀速圆周运动的物体，经过周期的整数倍时间，其位置不变．由于周期性的存在，易引起运动中的时间、速度等存在多解性问题．[范例]如图所示，质点A 从某一时刻开始在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动，出发点与圆心等高，与此同时位于圆心的质点B 自由下落．已知圆周半径为R ，求质点A 的角速度ω满足什么条件时，才能使A 、B 相遇．[解析] 要使质点A 和质点B 相遇，则它们从开始运动到相遇经历的时间应相等，即t A＝t B ，考虑到圆周运动的周期性，质点A 从开始运动到相遇经历的时间为t A ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2,3，…)对于质点B ，由自由落体运动规律R ＝12gt 2B得t B ＝2R g由圆周运动的周期公式有T ＝2πω解上述方程得ω＝⎝⎛⎭⎫n ＋34π2g R (n ＝0,1,2,3，…) [答案] ω＝⎝⎛⎭⎫n ＋34π2g R(n ＝0,1,2,3，…) [名师点评] (1)把圆周运动与其他形式的运动联系起来的“桥梁”通常是时间，因此找出两种运动的时间关系是解决这类问题的关键．(2)注意圆周运动的周期性造成的多解．分析问题时可表示出一个周期内的情况，再根据周期性，在转过的角度θ上再加上2n π，n 的取值应视情况而定．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A 、B ，A 、B 平行相距2 m ，轴杆的转速为3 600 r/min ，子弹穿过两盘留下两弹孔a 、b ，测得两弹孔半径的夹角是30°，如图所示，则该子弹的速度可能是( )A ．360 m/sB ．720 m/sC ．1 440 m/sD ．108 m/s解析：选C.子弹从A 盘到B 盘，盘转动的角度θ＝2πn ＋π6(n ＝0,1,2,3，…)，盘转动的角速度ω＝2πT ＝2πf ＝2πn ＝2π×3 60060rad/s ＝120π rad/s.子弹在A 、B 间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间，即 2 m v ＝θω， 所以v ＝2ωθ＝2×120π2πn ＋π6m/s(n ＝0,1,2,3，…)，v ＝1 44012n ＋1 m/s(n ＝0,1,2,3，…)． n ＝0时，v ＝1 440 m/s ； n ＝1时，v ≈110.77 m/s ； n ＝2时，v ＝57.6 m/s ； ……[学生用书P 23][随堂达标]1．做匀速圆周运动的物体( )A ．因相等时间内通过的弧长相等，所以线速度恒定B ．如果物体在0.1 s 内转过30°，则角速度为300 rad/sC ．若半径r 一定，则线速度与角速度成正比D ．若半径为r ，周期为T ，则线速度v ＝2πrT解析：选CD.线速度v ＝st，反映质点沿圆弧运动的快慢程度，是矢量，大小恒定，方向沿圆弧切线方向，在不断地改变，故不能说线速度恒定，故A 错误．角速度ω＝φt，反映质点与圆心的连线转动的快慢，国际单位为rad/s ，B 中应为ω＝π60.1 rad/s ＝5π3 rad/s ，故B 错误．线速度与角速度的关系为v ＝ωr ，由该式可知，r 一定时，v ∝ω；ω一定时，v ∝r ，故C 正确．物体转动一周时间为T ，由线速度与角速度的定义，在特殊情况下(转一周)线速度与角速度的表达式分别为v ＝2πr T ，ω＝2πT ，故D 正确．2．(2015·济南高一检测)关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是( )A ．线速度大的角速度一定大B ．线速度大的周期一定小C ．角速度大的半径一定小D ．角速度大的周期一定小解析：选D.由v ＝ωr 知ω＝vr ，角速度与线速度、半径两个因素有关，线速度大的角速度不一定大，A 错误．r ＝vω，只有当线速度一定时，角速度大的半径才小，C 错误．由T ＝2πr v 知，周期与半径、线速度两个因素有关，线速度大的周期不一定小，B 错误．而由T ＝2πω可知，ω越大，T 越小，D 正确．3．(2015·唐山一中高一检测)一小球被细线拴着做匀速圆周运动，其半径为2 m ，角速度为1 rad/s ，则( )A ．小球的线速度为1.5 m/sB ．小球在3 s 的时间内通过的路程为6 mC ．小球做圆周运动的周期为5 sD ．以上说法都不正确 解析：选B.由v ＝ωr 知线速度大小为2 m/s ，A 错误；3 s 内路程s ＝vt ＝6 m ，B 正确；由T ＝2πω知周期为2π s ，C 错误．4．如图所示，主动轮M 通过皮带带动从动轮N 做匀速转动，a 是M 轮上距轴O 1的距离等于M 轮半径一半的点，b 、c 分别是N 轮和M 轮轮缘上的点，已知在皮带不打滑的情况下，N 轮的转速是M 轮的3倍，则()A ．a 、b 两点的角速度之比为3∶1B ．a 、b 两点的线速度之比为1∶2C ．b 、c 两点的周期之比为1∶3D ．a 、c 两点的线速度之比为1∶2解析：选BCD.因n N ＝3n M ，即n b ＝3n c .ωb ＝3ωc ，a 、c 两点同轴转动，所以ωa ＝ωc ，ωb＝3ωa ，即ωa ∶ωb ＝1∶3，A 错误；因v b ＝v c ，v c ＝2v a ，所以v a ∶v b ＝1∶2，B 正确；因T b ＝2πωb，T c ＝2πωc，所以T b ∶T c ＝1∶3，C 正确；因r c ＝2r a ，所以v a ∶v c ＝1∶2，D 正确．5．(选做题)(2014·高考天津卷)半径为R 的水平圆盘绕过圆心O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点．在O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v 水平抛出时，半径OA 方向恰好与v 的方向相同，如图所示．若小球与圆盘只碰一次，且落在A 点，重力加速度为g ，则小球抛出时距O 的高度h ＝________，圆盘转动的角速度大小ω＝________.解析：由平抛运动的规律结合圆周运动的知识求解．小球做平抛运动，在竖直方向：h ＝12gt 2①在水平方向R ＝vt ②由①②两式可得h ＝gR 22v2③小球落在A 点的过程中，OA 转过的角度θ＝2n π＝ωt (n ＝1,2,3，…)④由②④两式得：ω＝2n πvR(n ＝1,2,3，…)答案：见解析[课时作业]一、选择题 1．(2015·廊坊高一检测)有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )A ．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断B ．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断C ．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D ．伐木工人的经验缺乏科学依据解析：选B.树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A 项错误．由T ＝2πω知，树各处的周期也一样大，故C 项错误．由v ＝ωr 知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B 项正确，D 项错误．2．甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为1∶5，线速度之比为3∶2，则下列说法正确的是( )A ．甲、乙两物体的角速度之比是2∶15B ．甲、乙两物体的角速度之比是10∶3C ．甲、乙两物体的周期之比是2∶15D ．甲、乙两物体的周期之比是10∶3解析：选C.由v ＝ωr 得ω1ω2＝v 1r 1∶v 2r 2＝v 1v 2·r 2r 1＝32×51＝152，A 、B 错误，由ω＝2πT 得T 1T 2＝ω2ω1＝215，C 正确、D 错误． 3.(多选)如图所示为某一皮带传动装 置．主动轮的半径为r 1，从动轮的半径为r 2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )A ．从动轮做顺时针转动B ．从动轮做逆时针转动C ．从动轮的转速为r 1r 2nD ．从动轮的转速为r 2r 1n解析：选BC.因为皮带不打滑，两轮缘上各点的线速度大小相等，各点做圆周运动的速度方向为切线方向，则皮带上的M 、N 点均沿MN 方向运动，从动轮沿逆时针方向转动，A错B 对．根据线速度与角速度的关系式：v ＝rω，ω＝2πn 得n ∶n 2＝r 2∶r 1，所以n 2＝r 1r 2n ，C对D 错．4.(多选)如图所示，一个环绕中心线AB 以一定的角速度转动，下列说法中正确的是( ) A ．P 、Q 两点的角速度相同 B ．P 、Q 两点的线速度相同C ．P 、Q 两点的角速度之比为3∶1D ．P 、Q 两点的线速度之比为3∶1解析：选AD.同一圆周上各点的周期和角速度都是相同的，选项A 正确，选项C 错误；设角速度为ω，半径为r ，则P 、Q 两点的线速度分别为v P ＝ωr sin 60°，v Q ＝ωr sin 30°，得v P ∶v Q ＝3∶1，选项B 错误，选项D 正确．5．如图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r 1、r 2、r 3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )A.r 1ω1r 3B.r 3ω1r 1C.r 3ω1r 2D.r 1ω1r 2解析：选A.本题属于摩擦传动，摩擦传动的特点是各个轮边缘的线速度大小相等，即v 1＝v 2＝v 3，则有ω1r 1＝ω2r 2＝ω3r 3，可得A 选项正确． 6.机械手表(如图)的分针与秒针从第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为( ) A.5960min B ．1 min C.6059 min D.6160min 解析：选C.先求出分针与秒针的角速度为ω分＝2π3 600 rad/s ，ω秒＝2π60 rad/s.设两次重合的时间间隔为Δt ，则有φ分＝ω分Δt ，φ秒＝ω秒Δt ，φ秒－φ分＝2π，即Δt ＝2πω秒－ω分＝2π2π60－2π3 600s ＝3 60059s ＝6059 min ，故选项C 正确．7.(2015·福州高一检测)半径为R 的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示．有人站在盘边P 点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O ，若子弹的速度为v 0，则( )A ．枪应瞄准目标O 射去B ．枪应向PO 的右方偏过θ角射去，而cos θ＝ωRv 0C ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而tan θ＝ωRv 0D ．枪应向PO 的左方偏过θ角射去，而sin θ＝ωRv 0解析：选D.子弹同时参与两个运动：沿P 点切线方向的运动，速度为ωR ；沿枪口方向的匀速运动．合成的速度沿PO 方向，如图所示，枪应向PO 的左方偏过θ角射去，且sin θ＝ωRv 0，故D 正确． 8.(2015·绵阳高一检测)如图所示，直径为d 的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是( )A.dωπB.dω2πC.dω3πD.dω5π 解析：选B.圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从同一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t 内，转过的角度θ＝(2n ＋1)π(n ＝0,1,2…)，故子弹的速度v ＝d t ＝dωθ＝dω(2n ＋1)π.n ＝0时，v ＝dωπ，A 对．n ＝1时，v ＝dω3π，C 对．n ＝2时，v ＝dω5π，D 对．故子弹的速度不可能是dω2π，选项B 符合题意．☆9.某机器内有两个围绕各自的固定轴匀速转动的铝盘A 、B ，A 盘固定一个信号发射装置P ，能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距离为28 cm.B 盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置Q ，Q 到圆心的距离为16 cm.P 、Q 转动的线速度相同，都是4π m/s.当P 、Q 正对时，P 发出的红外线恰好进入Q 的接收窗口，如图所示，则Q 每隔一定时间就能接收到红外线信号，这个时间的最小值应为( )A ．0.56 sB ．0.28 sC ．0.16 sD ．0.07 s解析：选A.根据公式T ＝2πrv 可求出，P 、Q 转动的周期分别为T 1＝0.14 s 和T 2＝0.08 s ，根据题意，只有当P 、Q 同时转到题图所示位置时，Q 才能接收到红外线信号，所以所求的最小时间应该是它们转动周期的最小公倍数，即0.56 s ，所以选项A 正确．☆10.如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A 、B 为缠绕磁带的两个轮子，其半径均为r .在放音结束时，磁带全部绕到了B 轮上，磁带的外缘半径为R ，且R ＝3r .现在进行倒带，使磁带绕到A 轮上．倒带时A 轮是主动轮，其角速度是恒定的，B 轮是从动轮．经测定磁带全部绕到A 轮上需要的时间为t .则从开始倒带到A 、B 两轮的角速度相等所需要的时间为( )A.t2 B.5－12t C.6－12t D.7－12t解析：选B.因为A 轮角速度一定，A 轮磁带外缘半径随时间均匀增加，线速度v ＝ωr ，故线速度大小随时间t 均匀增加，可将磁带的运动等效为匀变速直线运动模型处理．整个过程中，设A 轮外缘初速度为v ，则末速度为3v ，运动时间为t ，加速度为a ，位移即磁带总长度为x ，由匀变速直线运动规律：(3v )2－v 2＝2ax,3v ＝v ＋at ，当磁带有一半绕到A 轮上时，两轮半径相等、两轮角速度相同，此时，v ′2－v 2＝ax ，v ′＝v ＋at ′，解得：v ′＝5v ，t ′＝5－12t ，B 项正确．二、非选择题 11.(2015·厦门高一检测)如图所示，一雨伞边缘的圆周半径为r ，距地面高为h ，当雨伞在水平面内以角速度ω匀速转动时，雨滴从伞边缘甩出，这些雨滴在地面形成一个圆，则此圆的半径R 为多少？解析：甩出的雨滴沿伞边缘飞出做平抛运动，其速度v 0＝ωr ，平抛下落的时间为t ＝2hg；水平位移x ＝v 0t .由 图可知，甩出的雨滴落地形成的圆半径为R ＝r 2＋x 2＝r 2＋ω2r 22hg＝rg ＋2ω2hg.答案：r g ＋2ω2hg12.如图所示，B 物体放在光滑的水平地面上，在水平力F 的作用下由静止开始运动，B 物体的质量为m ，同时A 物体在竖直面内由M 点开始做半径为r 、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A 、B 速度相同的力F 的取值．解析：速度相同即大小、方向相同，B 为水平向右，A 一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知，当A 从M 点运动到最低点时t ＝nT ＋34T (n ＝0,1,2，…)，线速度v ＝ωr对于B (初速度为0)：v ＝at ＝F m ⎝⎛⎭⎫nT ＋34T ＝Fm ⎝⎛⎭⎫n ＋342πω 解得F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2，…)．答案：F ＝2mω2rπ(4n ＋3)(n ＝0,1,2，…)。
必修二 第五章第四讲 圆周运动中的临界问题(原卷版)
第四讲 圆周运动中的临界问题一、竖直面上的圆周运动的临界状态1、细线约束的小球在竖直面上的变速圆周运动例如，用长为R 的细绳拴着质量是m 的物体，在竖直平面内做圆周运动。
在最高点处，设绳子上的拉力为T根据牛顿第二定律列方程得：2mv T mg R+=由于绳子提供的只能是拉力，0T ≥ 所以小球要通过最高点，它的速度值v gR ≥。
临界状态：在最高点处，当只有重力提供向心力时，物体在竖直面内做圆周运动的最小速度是v =若在最高点处物体的速度小于Rg v =这个临界速度，便不能做圆周运动。
事实上，物体早在到达最高点之前，就已经脱离了圆周运动的轨道，做斜上抛运动。
2、轻杆约束小球在竖直面上的变速圆周运动例如，一根长度为R 轻质杆一端固定，另一端连接一质量为m 的小球，使小球在竖直面内做圆周运动。
在最高点，设杆对球的作用力为F N ，规定向下的方向为正方向，根据牛顿第二定律列方程得：2N mv F mg R+=因为杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以可以00N N F F ≥<，也可以当0N F <时，杆对球提供向上的支持力，与重力的方向相反；当0N F ≥时，这与绳子约束小球的情况是一样的。
所以轻杆约束的情况可以存在两个临界状态：①在最高点处的速度为零，小球恰好能在竖直面内做圆周运动，此时杆对小球提供支持力，大小等于小球的重力；②在最高点处的速度是Rg v时，轻杆对小球的作用力为零，只由重力提供向心力。
球的速度大于这个速度时，杆对球提供拉力；球的速度小于这个速度时，杆对球提供支持力。
二、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。
临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。
2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。
物体的圆周运动
物体的圆周运动物体的圆周运动是一种特殊的运动形式，它在物理学领域中有着广泛的应用和研究。
本文将介绍物体的圆周运动的原理和相关概念，并探讨其应用和意义。
一、圆周运动的原理物体的圆周运动是指物体在一个平面上以一定半径的圆轨道做匀速运动的现象。
圆周运动的原理可以通过向心力和离心力来解释。
1. 向心力当物体在圆轨道上运动时，会受到向心力的作用。
向心力的方向指向圆心，大小与物体的质量、圆周运动的半径和物体的线速度有关。
向心力的作用使得物体始终保持在圆轨道上，并向圆心靠近。
2. 离心力离心力是指物体在圆周运动中的超越向心力的力。
它的方向指向远离圆心的方向，与向心力方向相反。
离心力的大小与向心力大小相等，但方向相反。
离心力的作用使得物体始终倾向于离开圆心。
二、圆周运动的相关概念在理解物体的圆周运动时，需要了解一些相关的概念，如线速度、角速度和周期。
1. 线速度线速度是指物体在圆周运动中沿着圆轨道的路径长度与所花费的时间之比。
线速度的大小与物体运动的半径和角速度有关。
线速度可以通过公式v = rω来计算，其中v表示线速度，r表示半径，ω表示角速度。
2. 角速度角速度是指物体在圆周运动中角度增量与所花费的时间之比。
角速度的大小与物体运动周期和角度增量有关。
角速度的单位是弧度/秒。
角速度可以通过公式ω = Δθ/Δt来计算，其中ω表示角速度，Δθ表示角度增量，Δt表示时间。
3. 周期周期是指物体完成一次圆周运动所需要的时间。
周期可以通过公式T = 2π/ω来计算，其中T表示周期，π表示圆周率，ω表示角速度。
三、圆周运动的应用和意义圆周运动在现实生活和科学研究中有着广泛的应用和意义。
1. 行星公转行星围绕太阳做圆周运动的规律是天体力学中的一个重要问题。
研究行星的圆周运动可以揭示宇宙的结构和演化规律。
2. 粒子加速器粒子加速器利用向心力原理，将高能粒子沿着圆轨道进行加速运动，以便进行粒子物理实验。
圆周运动在粒子加速器的设计和操作中起着重要作用。
高中物理《人民教育出版社》普通高中课程标准实验教科书---目录(全)
高中物理《人民教育出版社》普通高中课程标准实验教科书---目录（全）必修1物理学与人类文明第一章运动的描述1 质点参考系和坐标系2 时间和位移3 运动快慢的描述──速度4 实验：用打点计时器测速度课外读物必修2第五章曲线运动1.曲线运动2.平抛运动3.实验：研究平抛运动4.圆周运动5.向心加速度6.向心力7.生活中的圆周运动第六章万有引力与航天1.行星的运动2.太阳与行星间的引力3.万有引力定律4.万有引力理论的成就5.宇宙航行6.经典力学的局限性第七章机械能守恒定律选修二、电流的磁场三、磁场对通电导线的作用四、磁场对运动电荷的作用五、磁性材料第三章电磁感应一、电磁感应现象二、法拉第电磁感应定律三、交变电流四、变压器五、高压输电六、自感现象涡流七、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用一、电磁波的发现二、电磁波谱三、电磁波的发射与接收四、信息化社会五、课题研究：社会生活中的电磁波课外读物选修1-2五、课题研究：太阳能综合利用的研究课题研究高中物理新课标教材·选修2-1第一章电场直流电路第1节电场第2节电源第3节多用电表第4节闭合电路的欧姆定律第5节电容器第2章磁场第1节磁场磁性材料第2节安培力与磁电式仪表第3节洛伦兹力和显像管第3章电磁感应第1节电磁感应现象第2节感应电动势第3节电磁感应现象在技术中的应用第4章交变电流电机第6节物体平衡的稳定性第2章材料与结构第1节物体的形变第2节弹性形变与范性形变第3节常见承重结构第3章机械与传动装置第1节常见的传动装置第2节能自锁的传动装置第3节液压传动第4节常用机构第5节机械第4章热机第1节热机原理热机效率第2节活塞式内燃机第3节蒸汽轮机燃气轮机第4节喷气发动机第5章制冷机第1节制冷机的原理第2节电冰箱第3节空调器课题研究第1节天然放射现象原子结构第2节原子核衰变第3节放射性同位素的应用第4节射线的探测和防护第6章核能与反应堆技术第1节核反应和核能第2节核裂变和裂变反应堆第3节核聚变和受控热核反应课题研究高中物理新课标教材·选修3-1第一章静电场1 电荷及其守恒定律2 库仑定律3 电场强度4 电势能和电势5 电势差6 电势差与电场强度的关系7 静电现象的应用高中物理新课标教材·选修3-2第四章电磁感应1 划时代的发现2 探究感应电流的产生条件3 楞次定律4 法拉第电磁感应定律5 电磁感应现象的两类情况6 互感和自感7 涡轮流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流1 交变电流2 描述交变电流的物理量3 电感和电容对交变电流的影响4 变压器5 电能的输送第六章传感器1 传感器及其工作原理2 传感器的应用3 实验：传感器的应用3 热力学第一定律能量守恒定律4 热力学第二定律5 热力学第二定律的微观解释6 能源和可持续发展课题研究普通高中课程标准实验教科书物理选修3-4第十一章机械振动1 简谐运动2 简谐运动的描述3 简谐运动的回复力和能量4 单摆5 外力作用下的振动第十二章机械波1 波的形成和传播2 波的图象3 波长、频率和波速4 波的衍射和干涉5 多普勒效应第十六章动量守恒定律1 实验：探究碰撞中的不变量2 动量和动量定理3 动量守恒定律4 碰撞5 反冲运动火箭第十七章波粒二象性1 能量量子化2 光的粒子性3 粒子的波动性4 概率波5 不确定性关系第十八章原子结构1 电子的发现2 原子的核式结构模型3 氢原子光谱4 玻尔的原子模型第十九章原子核1 原子核的组成2 放射性元素的衰变。
高中物理必修2圆周运动教学设计
高中物理必修2圆周运动教学设计圆周运动在我们日常生活中也可以经常见到，它是物理必修2一个常考的知识点，下面店铺为你整理了高中物理必修2圆周运动教学设计，希望对你有帮助。
物理必修2圆周运动教学设计【教材分析】《匀速圆周运动》为高中物理必修2第五章第5节.它是学生在充分掌握了曲线运动的规律和曲线运动问题的处理方法后，接触到的又一个美丽的曲线运动，本节内容作为该章节的重要部分，主要要向学生介绍描述圆周运动的几个基本概念，为后继的学习打下一个良好的基础。
人教版教材有一个的特点就是以实验事实为基础，让学生得出感性认识，再通过理论分析总结出规律，从而形成理性认识。
教科书在列举了生活中了一些圆周运动情景后，通过观察自行车大齿轮、小齿轮、后轮的关联转动，提出了描述圆周运动的物体运动快慢的问题。
物理必修2圆周运动教学设计【教学目标】1.知识与技能①知道什么是圆周运动、什么是匀速圆周运动。
理解线速度的概念;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算。
②理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T。
③理解匀速圆周运动是变速运动。
④能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决具体情景中的问题。
2.过程与方法①运用极限思维理解线速度的瞬时性和矢量性.掌握运用圆周运动的特点去分析有关问题。
②体会有了线速度后，为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。
3.情感、态度与价值观①通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点。
②体会应用知识的乐趣，感受物理就在身边，激发学生学习的兴趣。
③进行爱的教育。
在与学生的交流中，表达关爱和赏识，如微笑着对学生说“非常好!”“你们真棒!”“分析得对!”让学生得到肯定和鼓励，心情愉快地学习。
物理必修2圆周运动教学设计【教学重点、难点】1.重点①理解线速度、角速度、周期的概念及引入的过程;②掌握它们之间的联系。
2.难点①理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性;②理解匀速圆周运动是变速运动。
高一物理圆周运动
高一物理圆周运动嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊高一物理中的圆周运动。
圆周运动呀，简单说就是物体沿着一个圆形轨迹运动。
比如说，咱们常见的摩天轮、旋转木马，那可都是圆周运动的实例呢。
想象一下，一个小球被绳子拴着在平面上做圆周运动，是不是还挺有趣的？圆周运动的几个重要概念1. 线速度线速度就像是物体在圆周运动中跑的快慢。
它等于物体通过的弧长除以所用的时间。
线速度越大，物体在圆周运动中就跑得越快哟。
2. 角速度角速度呢，是描述物体转动快慢的物理量。
它等于角度的变化量除以时间。
就好比一个钟表的指针，角速度决定了它转动的快慢。
3. 周期和频率周期就是物体完成一次圆周运动所用的时间。
频率则是单位时间内完成圆周运动的次数。
它们俩可是一对好兄弟，周期越大，频率就越小，反之亦然。
圆周运动的公式1. 线速度公式：v = l / t （l 是弧长，t 是时间）2. 角速度公式：ω = θ / t （θ 是角度变化量，t 是时间）3. 线速度和角速度的关系：v = ωr （r 是圆周运动的半径）4. 周期和频率的关系：T = 1 / f （T 是周期，f 是频率）圆周运动的实例分析1. 汽车过弯道当汽车过弯道时，如果速度太快，就容易向外甩出去。
这是因为向心力不足，无法维持汽车做圆周运动。
所以呀，在弯道处要适当减速。
2. 水流星表演杂技演员把一个装水的杯子在绳子的牵引下做圆周运动，杯子里的水却不会洒出来。
这是因为向心力足够大，让水和杯子一起做圆周运动。
好啦，小伙伴们，关于高一物理的圆周运动就先聊到这里，希望能让你们对圆周运动有更清楚的认识，加油哦！。
圆周运动的基本概念与公式推导
圆周运动的基本概念与公式推导一、圆周运动的基本概念1.圆周运动：物体沿着圆周轨道运动的现象称为圆周运动。
2.圆心：圆周运动的中心点，通常用O表示。
3.半径：从圆心到圆周上任意一点的线段，用r表示。
4.角速度：描述圆周运动快慢的物理量，表示单位时间内物体绕圆心转过的角度，用ω表示。
5.周期：圆周运动一次完整往返所需要的时间，用T表示。
6.频率：单位时间内圆周运动的次数，与周期互为倒数，用f表示。
二、圆周运动的公式推导1.线速度公式：线速度（v）= 半径（r）× 角速度（ω）2.角速度与周期的关系：角速度（ω）= 2π / 周期（T）即ω = 2π / T3.向心加速度公式：向心加速度（a）= 半径（r）× 角速度的平方（ω²）即a = rω²4.向心力公式：向心力（F）= 质量（m）× 向心加速度（a）即F = ma = mrω²三、圆周运动的分类1.匀速圆周运动：角速度恒定的圆周运动。
2.非匀速圆周运动：角速度变化的圆周运动。
四、圆周运动的应用1.匀速圆周运动的应用：2.非匀速圆周运动的应用：–匀速圆周运动的加速器五、注意事项1.在研究圆周运动时，要区分角速度、线速度、向心加速度和向心力等概念，并理解它们之间的关系。
2.注意圆周运动的分类，掌握匀速圆周运动和非匀速圆周运动的特点及应用。
3.在实际问题中，要根据题目条件选择合适的公式进行分析。
习题及方法：1.习题：一个物体在半径为2m的圆形轨道上做匀速圆周运动，角速度为2rad/s，求物体的线速度和向心加速度。
根据线速度公式v = rω，将给定的半径 r = 2m 和角速度ω = 2rad/s 代入公式，得到物体的线速度：v = 2m × 2rad/s = 4m/s根据向心加速度公式a = rω²，将给定的半径 r = 2m 和角速度ω = 2rad/s 代入公式，得到物体的向心加速度：a = 2m × (2rad/s)² = 8m/s²答案：物体的线速度为4m/s，向心加速度为8m/s²。
高一上学期物理章节及知识点
高一上学期物理章节及知识点第一章：运动和力学1. 运动的描述和研究方法2. 平抛运动和自由落体运动3. 牛顿第一定律：惯性定律4. 牛顿第二定律：力的概念和计算5. 牛顿第三定律：作用力和反作用力第二章：牛顿力学1. 物体的重力和重力加速度2. 平衡力和非平衡力3. 摩擦力和弹力4. 垂直上抛运动和万有引力5. 弹性力和胡克定律第三章：动能与功率1. 动能的定义和计算2. 动能定理和力学能守恒定律3. 机械功的定义和计算4. 功率的概念和计算第四章：匀速圆周运动1. 圆周运动的描述和研究方法2. 角度与弧长的关系3. 圆周运动的速度和加速度4. 向心力和离心力5. 牛顿万有引力和开普勒定律第五章：物体的平衡1. 杆的平衡条件和平衡力的分析2. 杠杆原理和浮力3. 浮力和物体浮沉平衡4. 牛顿力学在平衡问题中的应用第六章：机械波的传播1. 机械波的类型和传播特征2. 波的干涉和叠加原理3. 驻波和共振现象4. 声波的传播和声强的计算第七章：光的直线传播1. 光的直线传播和光的速度2. 光的反射和折射规律3. 光的透射和色散现象4. 光的波粒二象性和光的干涉现象第八章：光的电磁波特性1. 光的电磁波特性和光的偏振2. 光的光程差和相干条件3. 光的光谱和光的衍射现象4. 光的多普勒效应和光的吸收第九章：电场与电势1. 电荷与电场的关系和库仑定律2. 电场的概念和电场强度的计算3. 电势差和电势能的概念4. 电位和电势差的计算5. 电场的叠加原理和静电屏蔽第十章：电流与电阻1. 电流的概念和电流强度的计算2. 电路中的串并联和欧姆定律3. 电阻的概念和电阻的计算4. 电阻器的特性和理想电源以上是高一上学期物理的章节和重要知识点，通过深入学习这些内容，你将建立起对物理学的基本理解和应用能力。
希望本学期的物理学习能够顺利进行，为将来深入学习和应用物理打下坚实的基础。
高中物理目录(人教版)
必修1第一章运动的描述 1、质点参考系和坐标系 2、时间和位移 3、运动快慢的描述──速度 4、实验：用打点计时器测速度 5、速度变化快慢的描述──加速度第二章匀变速直线运动的研究 1、实验：探究小车速度随时间变化的规律 2、匀变速直线运动的速度与时间的关系 3、匀变速直线运动的位移与速度的关系 4、自由落体运动 5、伽利略对自由落体运动的研究第三章相互作用 1、重力基本相互作用 2、弹力 3、摩擦力 4、力的合成 5、力的分解第四章牛顿运动定律 1、牛顿第一定律 2、实验：探究加速度与力、质量的关系 3、牛顿第二定律 4、力学单位制 5、牛顿第三定律 6、用牛顿运动定律解决问题（一） 7、用牛顿定运动律解决问题（二）必修2第五章曲线运动 1、曲线运动 2、平抛运动 3、实验：研究平抛运动 4、圆周运动 5、向心加速度 6、向心力 7、生活中的圆周运动第六章万有引力与航天 1、行星的运动 2、太阳与行星间的引力 3、万有引力定律 4、万有引力理论的成就 5、宇宙航行 6、经典力学的局限性第七章机械能及其守恒定律 1、追寻守恒量—能量 2、功 3、功率 4、重力势能 5、探究弹性势能的表达式 6、实验：探究功与速度变化的关系 7、动能和动能定理 8、机械能守恒定律 9、实验：验证机械能守恒定律 10、能量守恒定律与能源选修1-1第一章电场电流 1、电荷库仑定律 2、电场 3、生活中的静电现象 4、电容器 5、电流和电源 6、电流的热效应第二章磁场 1、指南针与远洋航海 2、电流的磁场 3、磁场对通电导线的作用 4、磁场对运动电荷的作用 5、磁性材料第三章电磁感应 1、电磁感应现象 2、法拉第电磁感应定律 3、交变电流 4、变压器 5、高压输电 6、自感现象涡流 7、课题研究：电在我家中第四章电磁波及其应用 1、电磁波的发现 2、电磁光谱 3、电磁波的发射和接收 4、信息化社会 5、课题研究：社会生活中的电磁波选修1-2第一章 分子动理论 内能 1、分子及其热运动 2、物体的内能 3、固体和液体 4、气体第二章 能量的守恒与耗散 1、能量守恒定律 2、热力学第一定律 3、热机的工作原理 4、热力学第二定律 5、有序、无序和熵 6、课题研究：家庭中的热机第三章 核能 1、放射性的发现 2、原子核的结构 3、放射性的衰变 4、裂变和聚变 5、核能的利用第四章 能源的开发与利用 1、热机的发展和应用 2、电力和电信的发展与应用 3、新能源的开发 4、能源与可持续发展 5、课题研究：太阳能综合利用的研究选修2-1第一章电场直流电路 1、电场 2、电源 3、多用电表 4、闭合电路的欧姆定律 5、电容器第二章磁场1、磁场磁性材料 2、安培力与磁电式仪表 3、洛伦兹力和显像管第三章电磁感应 1、电磁感应现象 2、感应电动势 3、电磁感应现象在技术中的应用第四章交变电流电机 1、交变电流的产生和描述 2、变压器 3、三相交变电流第五章电磁波通信技术 1、电磁场电磁波 2、无线电波的发射、接收和传播 3、电视移动电话 4、电磁波谱第六章集成电路传感器 1、晶体管 2、集成电路 3、电子计算机 4、传感器选修2-2第一章物体的平衡 1、共点力平衡条件的应用2、平动和转动3、力矩和力偶4、力矩的平衡条件5、刚体平衡的条件6、物体平衡的稳定性第二章材料与结构 1、物体的形变 2、弹性形变与范性形变 3、常见承重结构第三章机械与传动装置 1、常见的传动装置 2、能自锁的传动装置 3、液压传动 4、常用机构 5、机械第四章热机 1、热机原理热机效率 2、活塞式内燃机 3、蒸汽轮机燃气轮机 4、喷气发动机第五章制冷机 1、制冷机的原理 2、电冰箱 3、空调器选修2-3第一章光的折射 1、光的折射折射率 2、全反射光导纤维 3、棱镜和透镜 4、透镜成像规律 5、透镜成像公式第二章常用光学仪器 1、眼睛 2、显微镜和望远镜 3、照相机第三章光的干涉、衍射和偏振 1、机械波的衍射和干涉 2、光的干涉 3、光的衍射 4、光的偏振第四章光源与激光 1、光源 2、常用照明光源 3、激光 4、激光的应用第五章放射性与原子核 1、天然放射现象原子结构 2、原子核衰变 3、放射性同位素的应用 4、射线的探测和防护第六章核能与反应堆技术 1、核反应和核能 2、核裂变和裂变反应堆 3、核聚变和受控热核反应选修3-1第一章静电场 1、电荷及其守恒定律 2、库仑定律 3、电场强度 4、电势能和电势 5、电势差 6、电势差与电场强度的关系 7、静电现象的应用8、电容器与电容 9、带电粒子在电场中的运动第二章恒定电流 1、电源和电流 2、电动势 3、欧姆定律 4、串联电路和并联电路 5、焦耳定律 6、导体的电阻 7、闭合电路的欧姆定律 8、多用电表的原理9、多用电表的原理 10、实验：测定电池的电动势和内阻 11、简单的逻辑电路第三章磁场 1、磁现象和磁场 2、磁感应强度3、几种常见的磁场4、通电导线在磁场中受到的力5、运动电荷在磁场中受到的力6、带电粒子在匀强磁场中的运动选修3-2第四章电磁感应 1、划时代的发现 2 、探究感应电磁的产生条件 3、法拉第电磁感应定律 4、楞次定律 5、电磁感应现象的两类情况 6 、互感和自感 7 、涡流、电磁阻尼和电磁驱动第五章交变电流 1、交变电流 2、描述交变电流的物理量 3、电感和电容对交变电流的影响 4、变压器 5、电能的输送第六章传感器 1、传感器及其工作原理 2、传感器的应用 3、实验：传感器的应用选修3-3第七章分子动理论 1、物体是由大量分子组成的 2、分子的热运动 3、分子间的作用力 4、温度的温标 5、内能第八章气体 1、气体的等温变化 2、气体的等容变化和等压变化 3、理想气体的状态方程 4、气体热现象的微观意义第九章物态和物态变化 1、固体 2、液体 3、饱和汽与饱和汽压4、物态变化中的能量交换第十章热力学定律 1、功和内能 2 、热和内能 3 、热力学第一定律能量守恒定律 4 、热力学第二定律 5 、热力学第二定律的微观解释 6 、能源和可持续发展选修3-4第十一章机械振动 1、简谐运动 2、简谐运动的描述 3、简谐运动的回复力和能量 4、单摆 5、外力作用下的振动第十二章机械波 1、波的形成和传播 2、波的图象 3、波长、频率和波速 4、波的反射和折射 5、波的衍射 6、波的干涉 7、多普勒效应第十三章光 1、光的折射 2、光的干涉 3、实验：用双缝干涉测量光的波长 4、光的颜色色散 5、光的衍射 6、波的偏振 7、全反射 8、激光第十四章电磁波 1、电磁波的发现 2、电磁振荡 3、电磁波的发射和接收 4、电磁波与信息化社会 5、电磁波谱第十五章相对论简介 1、相对论诞生 2、时间和空间的相对性 3、狭义相对论的其他结论 4、广义相对论简介选修3-5第十六章动量守恒定律 1、实验：探究碰撞中的不变量 2、动量守恒定律（一） 3、动量守恒定律（二） 4、碰撞 5、反冲运动火箭 6、用动量概念表示牛顿第二定律第十七章波粒二象性 1、物理学的新纪元：能量量子化 2、科学的转折：光的粒子性 3、崭新的一页：粒子的波动性 4、概率波 5、不确定的关系第十八章原子结构 1、电子的发现 2、原子的核式结构模型 3、氢原子光谱 4、玻尔的原子模型第十九章原子核 1、原子核的组成 2、放射性元素的衰变 3、探测射线的方法 4、放射性的应用与防护 5、核力与结合能 6、重核的裂变 7、核聚变 8、粒子和宇宙。
高中三年级一轮复习试题-4.圆周运动[教师版]
高三一轮复习——圆周运动一．公式a) r v ∙=ωb) ωπ2T =c) r T4r r v a 2222πω=== d) r T4m r m r v m F 2222πω===合 二．思路a) 与力无关——运动i. 皮带、共轴1. 皮带——线速度相等2. 共轴——角速度相等ii. 相遇追及、周期性b) 与力有关——受力分析i. 找对象——做圆周运动的物体ii. 画受力图——G->F 弹->f->F 外->aiii.正交分解1. 建系：让尽可能多的力（包括a ）落在坐标轴上，通常以a 为x 轴，垂直a 为y 轴2. 分解：把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上（通常与第三步一起完成）3. 方程：Fx=ma ，Fy=0三．题型a) 与力无关i. 皮带、共轴1. 例1 图示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径2r ，b 点在小轮上，到小轮中心的距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上．若在传动过程中，皮带不打滑．下列说法不正确的是（ C ）A ．a 、d 两点加速度之比为 1：1B ．a 、c 两点角速度之比为 2：1C ．b 、c 两点线速度之比为 2：1D ．b 、c 两点角速度之比为 1：12. 练1-1 如图所示，A 、B 轮通过皮带传动，A 、C 轮通过摩擦传动，半径R A =2R B =3R C ，各接触面均不打滑，则A 、B 、C 三个轮的边缘点的线速度和角速度之比分别为（ B ）A ．v A ：vB ：vC =1：2：3，ωA ：ωB ：ωC =3：2：1B ．v A ：v B ：vC =1：1：1，ωA ：ωB ：ωC =2：3：6C ．v A ：v B ：v C =1：1：1，ωA ：ωB ：ωC =1：2：3D ．v A ：v B ：v C =3：2：1，ωA ：ωB ：ωC =1：1：13. 练1-2 如图所示，自行车的小齿轮A 、大齿轮B 、后轮C 是相互关联的三个转动部分，且半径R B =4R A 、R C =8R A ，如图所示．当自行车正常骑行时A 、B 、C 三轮边缘的向心加速度的大小之比a A ：a B ：a C等于（ C ）A ．1：1：8B ．4：1：4C ．4：1：32D ．1：2：4ii. 相遇追及、周期性1. 例1 行星冲日 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.圆周运动
课后篇巩固提升
基础巩固
1.(多选)一般的转动机械上都标有“转速×××r/min”,该数值是转动机械正常工作时的转速,不同的转动机械上标有的转速一般是不同的。
下列有关转速的说法正确的是()
A.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的线速度一定越大
B.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的角速度一定越大
C.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越大
D.转速越大,说明该转动机械正常工作时转动的周期一定越小
n越大,角速度ω=2πn一定越大,周期T=一定越小,由v=ωr知只有r一定时,ω越大,v 才越大,选项B、D正确。
2.
如图所示,汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。
某国产轿车的车轮半径约为30 cm,当该型号的轿车在高速公路上行驶时,驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上,可估算出该车轮的转速约为()
A.1 000 r/s
B.1 000 r/min
C.1 000 r/h
D.2 000 r/s
,t时间内行驶的路程为:x=vt,车轮在t时间内转过的圈数为:N=nt,车轮上一点转动的路程为:x'=N·2πR,汽车在公路上行驶不打滑,故:x=x',联立解得:vt=nt·2πR,有:n=
r/s=17.7 r/s≈1 000 r/min。
3.一质点做圆周运动,在时间t内转过n周。
已知圆周半径为R,则该质点的线速度大小为()
A. B. C. D.
T=,由公式v=得v=,故选项B正确。
4.
如图所示,风力发电机叶片上有a和b两点,在叶片转动时,a、b的角速度分别为ωa、ωb,线速度大小为v a、v b,则()
A.ωa<ωb,v a=v b
B.ωa>ωb,v a=v b
C.ωa=ωb,v a<v b
D.ωa=ωb,v a>v b
和b两点都随叶片的转动而做角速度相同的圆周运动,a点的半径较大,根据v=ωr可知,a点的线速度较大,选项D正确。
5.(多选)如图所示,静止在地球上的物体都要随地球一起转动,a是位于赤道上的一点,b是位于北纬30°的一点,则下列说法正确的是()
A.a、b两点的运动周期都相同
B.它们的角速度是不同的
C.a、b两点的线速度大小相同
D.a、b两点线速度大小之比为2∶
,地球上各点的周期及角速度都是相同的。
地球表面物体做圆周运动的平
面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同
的,b点半径r b=,由v=ωr,可得v a∶v b=2∶。
6.如图所示为发动机的曲轴,发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:
(1)曲轴转动的周期与角速度;
(2)距转轴r=0.2 m的点的线速度大小。
由于曲轴每秒钟转=40(周),周期T= s;而每转一周角度为2π rad,因此曲轴转动的角速
度ω=2π×40 rad/s=80π rad/s。
(2)已知r=0.2 m,因此这一点的线速度v=ωr=80π×0.2 m/s=16π m/s。
(1) s80π rad/s(2)16π m/s
能力提升
1.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法正确的是()
A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等,则线速度一定相等
v=ωr可知,只有在半径r一定时,线速度相等,角速度一定相等,角速度相等,则线速度一定相等,故选项A、B错误;由ω=可知,甲、乙两物体的周期相等时,角速度一定相等,故选项C正确;由
v=ωr=r可知,因半径r不确定,故周期相等时,线速度不一定相等,选项D错误。
2.(多选)如图为自行车的传动装置示意图,A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的一点,则
在此传动装置中()
A.B、C两点的线速度相同
B.A、B两点的线速度相同
C.A、B两点的角速度与对应的半径成正比
D.B、C两点的线速度与对应的半径成正比
,A、B两点的线速度相同,角速度与对应的半径成反比,选项B正确,C错误;小齿轮与后轮是同轴转动,B、C两点的角速度相同,线速度与对应的半径成正比,选项A错误,D正确。
3.
两个小球固定在一根长为L的杆的两端,绕杆上的O点做圆周运动,如图所示,当小球1的速度为v1时,小球2的速度为v2,则转轴O到小球2的距离为()
A. B.
C. D.
1、2做圆周运动的半径分别为r1、r2,则v1∶v2=ωr1∶ωr2=r1∶r2,又因r1+r2=L,所以小球2到转轴O的距离r2=,B正确。
4.(多选)某一皮带传动装置如图所示。
主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是()
A.从动轮做顺时针转动
B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n
D.从动轮的转速为n
,当主动轮做顺时针转动时,从动轮做逆时针转动;轮子边缘线速度相
等,v1=ω1r1=2nπr1,v2=ω2r2=2n'πr2,则由v1=v2,得n'=n。
5.
如图所示,如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看成匀速圆周运动,那么,从它的分针与秒针第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为()
A. min
B.1 min
C. min
D. min
ω分= rad/s,ω秒=rad/s。
设两次重合的时间间隔为Δt,因θ分
=ω分Δt,θ秒=ω秒Δt,θ秒-θ分=2π,得Δt=
秒-
分
-
s= s= min,故C正确。
6.
(多选)如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动。
比较两木块的线速度和角速度,下列说法中正确的是()
A.两木块的线速度相等
B.两木块的角速度相等
C.M的线速度是N的线速度的3倍
D.M的角速度是N的角速度的3倍
,M、N两木块有相同的角速度,又由v=ωr知,因r N=r,r M=r,故木块M的线速度是木块N线速度的3倍,选项B、C正确。
7.小明同学在学习了圆周运动的知识后,设计了一个课题,名称为:快速测量自行车的骑行速度。
他的设想是:通过计算脚踏板转动的角速度,推算自行车的骑行速度。
经过骑行,他得到如下数据:在时间t 内脚踏板转动的圈数为N,那么脚踏板转动的角速度ω=;要推算自行车的骑行速度,还需要测量的物理量有;
自行车骑行速度的计算公式v=。
ω=得ω=2π;要求自行车的骑行速度,还要知道牙盘的齿轮数m(或半径r1)、飞轮的齿轮数n(或半径r2)、自行车后轮的半径R;因v1=ωr1=v2=ω2r2,又齿轮数与轮子的半径成正比,则有ωm=ω2n,且ω2=ω后,v=ω后R,联立以上各式得v=Rω=2πR或v=Rω=2πR。
π牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R(或牙盘的半径r1、飞轮的半径r2、自行车后轮的半径R)2π或。