机构工作空间分析
《2024年参数化机构输出工作空间立体分析软件设计》范文
《参数化机构输出工作空间立体分析软件设计》篇一一、引言随着现代工业自动化和机械系统的发展，机构输出工作空间的分析变得越来越重要。
参数化机构输出工作空间立体分析软件设计旨在为工程师和设计师提供一个高效、准确的工具，以评估和分析机构的工作空间。
本文将详细介绍该软件的设计思路、功能特点以及应用价值。
二、软件设计目标本软件设计的核心目标是实现机构输出工作空间的立体分析，以满足工程师和设计师在实际工作中的需求。
具体目标包括：1. 提供直观的界面，方便用户操作。
2. 支持多种机构类型，包括但不限于连杆机构、齿轮机构等。
3. 实现工作空间的参数化分析，支持用户自定义参数。
4. 提供立体分析功能，以便用户更直观地了解机构的工作空间。
5. 具备数据导出功能，方便用户将分析结果导入其他软件或进行后续处理。
三、软件功能特点本软件具备以下功能特点：1. 界面友好：采用直观的用户界面，方便用户快速上手。
2. 参数化设计：支持用户自定义机构参数，满足不同需求。
3. 多种机构类型：支持连杆机构、齿轮机构等多种机构类型，满足不同场景的需求。
4. 立体分析：通过三维图形展示机构的工作空间，使用户更直观地了解机构性能。
5. 数据导出：支持将分析结果导出为常见格式，方便用户进行后续处理。
四、软件架构设计本软件采用模块化设计，主要包括以下几个模块：1. 界面模块：负责用户界面的设计，包括菜单、工具栏、控件等。
2. 参数输入模块：用于接收用户输入的机构参数，如尺寸、角度等。
3. 机构建模模块：根据用户输入的参数，自动生成机构的模型。
4. 工作空间分析模块：对机构进行工作空间分析，包括参数化分析和立体分析。
5. 结果展示模块：将分析结果以图表、三维图形等形式展示给用户。
6. 数据导出模块：将分析结果导出为常见格式，如CSV、PDF等。
五、软件实现与优化在软件实现过程中，需要注意以下几点：1. 采用高效的算法，确保软件运行速度和准确性。
2. 对界面进行优化，提高用户体验。
解耦3-CRC并联机构奇异性与工作空间分析
ｔ ｎ ａ ａｙ ｉ． ｅｓｎ ｕ ａｉｙ ｏ ｈ ｃ ａ ｉｍ ｓｄｓ ｕ ｓ ｄ ｂ ｓｎ ａ ｏｓｓ Ｔｈ ｉｇ ｌｒｔ ｆｔ ｅｍｅ ｈ ｎ ｓ ｗａ ｉｃ ｓｅ ｙ ｕ ｉｇ Ｊ ｃ ｂａ ｔｉ ． ｅａ ａ ｏ
摘 要 ：通过 对 ３Ｃ Ｃ并联 机构 的位置 分析 验证 了机 构 的完全 解 耦性． 用雅 可 比矩 阵分 析 了机 －Ｒ 利
构 的奇 异性 ， 出 了奇异位 置 的解析表 达 式 ， 明 了机 构仅存 在边 界奇 异． 后 ， 别利 用解析 法和 导 证 最 分 数值 法对 工作 空 间进 行 了求解 ， 并结合 奇异 性 的分 析结果 在 工作 空间 中描述 了机构 运 动 的奇 异面． 关键词 ：并联 机构 ；位 置正 反解 ；解耦 ；奇异性 ；工作 空间
Ｓ ＯＮＧ ｏ ｇ ｐ ｎ Ｈ ｎ — ｅ ｇ，ＣＨＥＮ ａ— ｈｅ Ｈ ｉｚ ｎ，Ｈ Ｕ ａ Ｌｉｎｇ
（ ｃ ｏ ｌｏ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌＥ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ Ｓ ｈ ｏ ｆＭ ｃ ａ ｉａ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ，Ｓ ａ ｄ ｎ ｉｅ ｓｔ ｆＴｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｉ ｏ ２ ５ ４ ，Ｃｈ ｎ ） ｈ ｎ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉｙ ｏ ｃ ｎ ｌ ｇ ，Ｚ ｂ ５ ０ ９ ｉａ
ｌ ｙ，ａ ｈ ｏ ｅ ｎ ｉ ｇｕ ａ ｓ ｒ ａ ｅ ｏ ｈｅ ｍｅ ｈａ ｉｍ ｎ ｔ ｎｄ ｔ ｅ ｍ ｖ ｍｅ ｔ ｓ ｎ ｌ ｒ ｕ ｆ ｃ ｆ ｔ ｃ ｎ ｓ ｉ ｈｅ ｗｏｒ ｐ ｃ ｓ ｄ ｓ ｒｂｅ ｏｍ— ｋｓ ａ ｅ ｗａ ｅ ｃ ｉ ｄ ｅ ｂ ｎｅ ｔ ｈｅ ｒ ｓ ｔ ｆｔ ｉ ｇｕ ａ ｉｙ ａ ｌ ｉ ． ｉ ｄ ｗｉｈ ｔ ｅ ｕｌｓ ｏ ｈｅ ｓ ｎ ｌ ｒｔ ｎａｙｓｓ Ｋｅ ｒ ｓ：ｐａ ａ ｌｌｍ ｅ ｈ ｎｉｍ ；ｐ ｉｉ ｎａ ｏｒ ｒ ｎ ｎ ｅ ｓ ｏ ｕ ｉ ｎ；ｄｅ ｏ ｌｎｇ；ｓ ｎ ｌ ｒｔ ｙ ｗｏ ｄ ｒ ｌｅ ｃ ａ ｓ ｏｓｔｏ ｌｆ ｗａ ｄ ａ ｄ ｉ ｖ ｒ ｅｓ ｌ ｔｏ ｃ ｕｐ ｉ ｉ ｇｕ ａ ｉｙ； ｗｏ ｋｓ ａ ｅ ｒ ｐ ｃ
非对称分布3-(2SPS)三平移并联机构的工作空间分析
关键 词 ： 并联机构 ； 运 动 学反 解 ； 工作空间 ； 冗余 自由度 ； 偏 置； 构 型 变 异
中图分类号 ： Ｔ ＨＩ １ ２ ； Ｔ Ｐ ２ ４ ２
文献标志码 ： Ａ
Байду номын сангаас
文章编号 ： １ ６ ７ １ － ５ ２ ７ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ５ — ０ １ ５ ０ — ０ ３
就是并联机构工作空 间小 。工作 空间 的大 小是衡量 该机 构工作性能 的一个重要 的指标 Ｊ 。
德 国斯 图加 特 大 学 的 Ｓ ． Ｊ ｏ ｈ ａ ｎ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｎ在 ２ ０ ０ ３ 年 提 出 了
ｏ ｔ ｈｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｐ ａ ｒ ａｌ ｌ ｅ ｌ ｏｐ ｅ ｒ ａｔ ｉ ｏ ｎ， ａ ｏ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｗｏｒ ｋｉ ｎ ｇ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｓ ｍａ ｌ ｌ ， Ｔｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅｒ ｔ ａｋ ｅｓ ａ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ－ ＤＯＦ ｐ ａｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｍｅ ｃｈ ａ・
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｐａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅｌ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎｉ ｓ ｍ； ｋ ｉ ｎ ｅｍａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｎ ｅ ｇ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｐ ａｃ ｅ；ｒ ｅ ｄ ｕｎ ｄ ａ ｎ ｔ ｄ ｅ ｇｒ ｅ ｅ ｏ ｆ ｆ ｒ ｅ ｅｄ ｏ ｍ； ｂ ｉ ａ ｓ；ｃ ｏ ｎ ｆ ｉ ｇｕ ｒ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｖ ａｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｂ 和ｂ 为第 ｉ 根伸缩杆与定平 台和动平 台相 连 的球 铰 中
０ 引言
平面三自由度并联机床的机构分析及工作空间确定
Ｆ＝６ （ ｎ — Ｐ一 １ ） 一
ｉ ＝１
（ ２ ）
Ｉ ｌ Ｐ
这 就 是 空 间机 构 自 由度 的 一 般 形 式 的计 算 公
式 。而对 于平 面机 构 有
Ｆ ＝ ３ （ ｎ － ｐ － １ ） ＋ ＥＺ
ｉ ＝１
（ ３ ）
对 于 图 １中 ３． Ｒ ＲＲ平 面 并 联 机 床 机 构 ，
ｌ
訇 似
平 面三 自由度并联机床的机构分析及工作空 问确定
Ｔｈ ｅ ｉ ｎｓ ｔ ｉ ｔ ｕｔ ｉ ｏｎａｌ ａｎａｌ ｙｓｉ ｓ ａｎｄ ｗ ｏｒ ｋｓｐａ ｃｅ ｄｅｔ ｅｒ ｍｉ ｎｅ ｏ ｆ ３－ ｆ ｒ ｅｅｄｏｍ ｐｌ ａｎｅ ｐ ａｒ ａｌ ｌ ｅＩ ｍ ａｃｈｉ ｎｅ ｔ ｏｏｌ ｓ
Ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ９ － ０ １ ３ ４ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ２ （ 上） ． ３ ９
１ 平面三 自由度并联机床的构型分析
三 自由 度 平 面并 联 机 床 是 由指 运 动 平 台 上 对 称 布 置 的移 动 副和 转 动 副组 成３ 自 由ห้องสมุดไป่ตู้并 联机 构 。 任 何 类型 的三 自由度 平 面 并 联 机 器 人 其 运 动 平 台
（ ａ ）ＲＲ Ｒ （ ｂ）ＲＤ Ｒ （ Ｃ ）Ｒ ＲＰ
：
８ ， Ｐ ＝ ９ ， ∑ ＝ ９ ， Ｎ ｌ ｌ ｔ Ｆ ＝ ３ 。 因 此 该 并 联 机
收稿日期：２ ０ １ ２ —１ ０ —１ ０ 作者简介：崔乐芙 （ １ ９ ６ ４一），女 ，副教授 ，工学学士 ，研究方 向为 电梯应用技术研究和建筑机械应用技术研究 。
并联机构工作空间方法的分析
并联机构工作空间方法的分析引入并联机构的定义以及其具有的优点。
相对串联机构，并联机构刚性好，具有高的稳定性;惯性较小、动态响应好、累积误差小等特点成为学者的研究热点。
并联机构的工作空间是机构性能的重要指标。
文中总结并联机构工作空间求解的方法以及各种方法的特点及区别，为并联机构的应用和研究提供理论意义和实用价值。
标签：并联机构;工作空间;求解方法并联机构是机械、电子及计算机控制相结合的产物，是机器人学的一个重要分支。
并联机构的定义：由2个或2个以上的独立运动链连接动平台和静平台，通过并联方式驱动的闭环系统。
与串联机构相比，并联机构具有的优点：闭环支链结构刚度大，稳定性较好;运动惯性小、动态响应快、累积误差小、精度较高等;其中对于完全对称的并联机构具有较好的各向同性，可以避开机构的奇异点等，使得并联机构得到广泛的应用及发展[1]。
最早并联机构由学者Stewart提出的6自由度Stewart平台机构，该机构具有输出精度高，承载能力强以及易于控制，将其应用在飞行三维空间模拟器中。
由学者Fichter和Sugimoto将此平台用于操作器和力矩传感器。
并联机构中包含一类自由度小于6称少自由度并联机构，为并联机构中的重要分支[2]。
相对于6自由度并联机构，少自由度并联机构具有结构简单、造价低，易于控制优点。
Hunt提出一种3自由度并联平台机构，该并联机构动平台末端输出为2个转动自由度和1个移动自由度。
Gosselin提出了平面和球面3自由度机器人。
黄真和赵铁石综合出一种4-URU对称4自由度并联机构，可以实现3个移动自由度和1个转动自由度。
少自由度并联机构适合应用在模块化可重组制造系统中。
可用来构造串、并联机构、微动机构特殊用途机器人，从而进一步促进并联机构的实用性。
1 并联机构工作空间的定义及分类并联机构的工作空间定义[3]为：当给并联机构的驱动构件输入驱动时，动平台输出末端的参考点的所有运动区域，也即为此并联机构的工作空间。
改进型三平移并联机构工作空间分析及运动仿真
研究探讨
改 型 平 联 工 间 析及 动 真 进 三 移并 机构 作空 分 运 仿
李健 － 黄秀琴 ，
（ ． 苏 工 业 学 院 机 械 系 ， 苏 常 州 ２ ３ １ ：． 州工 学 院 机 电工 程 学 院 ， 苏 常 州 ２ ３ ０ １江 江 １ ０ ６ ２常 江 １０ ２）
中圈分类号：Ｈ １ Ｔ １２
文献标识码： Ａ
文章编号 ：０ ２ ２ ３ （Ｏ ６ １ — １６ ０ １ ０ — ３ ３ ２Ｏ ）０ ０ ２ — ３
１ 机构 描 述
杆 相 当于 一个 Ｐ副 。平 行 四边 形 上边 的 中点 Ｃ 固定 在正 三角形 上 平 台 的三个 顶点 上 ， 平 台 为动平 台。 机 构 由 该 该 ６ 球 副 、 个转 动 副 、 个 移 动副 及 １ 个 ９ ３ ４个构 件 组成 ， 即用
一
Ｐ副代替 Ｄ ｌ 机构中的 尺副作 为主动输入 ，实际应用 ｅａ ｔ
时 ，可选 用 三 个商 品 化 的线性 致 动 器 或滚 珠 丝杠 驱 动 型 构加 工 制造 及装 配 简易 、 易于控 制 等优 点 。
２ 位 置逆 解模 型 及 工作 空 间求解
布置 ， 即每个支链有一移 滑块 ， 机构 保 持 三 平 移 运 动输 出不 变 ， 有 比 ｄｌ 机 该 具 ｅａ ｔ
弹性 模量 为 随机 变量 ，根据 ３倍 标准 方差 原则 Ｐ （ 。 ＜ Ｅ 如 结 构总 体 刚度 矩 阵 、 荷 向量 矩 阵提 出来 时 ， ＜ 载 如弹 性模 Ｅ ）查表 可得 Ｅ ＝ ０６ ＭＰ ， ９ ．２ ａ 用 区间数方 程 量 、 ， Ｌ５ ．８ ａ Ｅ ＝ ４１ ＭＰ 。 外载 荷 及部 分 几何 尺寸 等 ， 时 便 可通 过 有 限元 方程 这
新型三自由度并联机构工作空间分析
当 ≥ 时 ， 动平 台无法从定平台内部通过 ； 当Ｒ Ｌ ＞ 旦 时 动平 台可 以从定 平台 内部通过 ， 但
图 １机构三维模型
ｆ ｉ（ ； ｉ ｍ ｘＬ ）兰 ｍ ｎＬ ）！ ａ （ ！ ，
， １
｛
，
｝（ １２ ． ） ｉ … ， ＝ ６
Ｊ
（） ２
ｉ ａ （ｉ ＜Ｓ ｍ ｘＳＳ） … － 式 中： 各伸缩杆的长度 ； 一
Ｓ
．
、
Ｓ一与动 、 ｉ 定平台相连球铰的半锥角 ；
＿ 集成制造系统 ，０ ０ ２ １． 正［］ Ｊ． 机械工程学报 ，９ ６９ — ０ ． １９ ：９ １ １
械 工 程 ，９ ９ １９ １ １９ ：０ — １ １．
６结 论
针对复杂 曲面精加工提出了一种投影法精加工刀轨生成方 法， 将投影法刀轨生成和刀轨干涉处理统一在一个过程中 ， 按照
如图 ４所示。 机构的动 、 定平台上建立坐标系， 动坐标系｛ ｝ － ～ 建立在动 支链最小杆 长单独约束下 的运动轨迹 ， ： ＸＹ Ｐ
在坐标系｛ 中的空间位置 ， ，＝ Ｙ ｚ） Ｕ｝ 其中 Ｒ （ Ｐ ｒ 运用坐标 变换求得运动学反解方程 ：
可 得如 下 结 论 ：
点， 逐步成为机构学领域新的研究热点， 在工业领域有着广阔的应用前景。 针对并联机构工作空间较小 的特点 ， 对一种 新型三 自由度 并联机 构进行研 究 。 该机 构 的工作 空间对称分 布 于定平 台的两侧 。 分析 在
其 结构特 点的基 础上 ， 导 出其 位置反 解 方程 。根 据 约束条件 ， 用数值 方 法绘 制 出工作 空间的三 维立 推 采
ｍｕ ｈｗｄ ｒ ｐ ｌ ａｉ ｆ ｒｇｏ ｎ ｅｉｄ ｓｒ ｅｔｒ ｏ ｌｉ ｅ ｒｂｅ ｌ ｏｋｐ ｅｏ ｅ ｃ ｉｅ ｐｉｔ ｏ ｏｅ ｒｕ ｄｉ ｔ ｕｔａ ｓｃ ． ｒ ｏｖｎ ｔ ｏ ｌｍ ｏ ｓ ｌ ｒｓ ａ ｔ ａ ｃ ｎ ｎｈ ｎ ｉ ｌ ｏＦ ｓ ｇ ｈ ｐ ｆ ｍａ ｗ ｃ ｆｈ
3-SPR并联机构的工作空间分析
0引言与串联机构相比，并联机构具有更高的推重比、结构刚度、控制精度和更低的惯性等优点，因此得到了更广泛的关注[1，2]。
并联机构的工作空间是指并联机构末端执行器的工作范围，工作空间是并联机构性能的重要指标，因此它的研究尤为重要。
并联机构的机构紧凑，因而工作空间范围比较小，所以并联机构工作空间的研究相对于串联机构来说难度较大，研究并联机构工作空间的方法很多，运用最广泛的是数值法和解析法。
在数值法研究方面，主要有Tocobi法、网格法、优化法和蒙特卡洛法，这几种方法都需要固定末端执行器姿态，在利用位置反解方可求出机构的工作空间，因而这几种方法的求解效率和精度较低。
最具代表性的是Fichter研究了6自由度并联机构的工作空间[3]，利用的是并联机构的位置反解方程，固定3个位姿参数和一个位置参数，而让其他两个参数变换的方法。
在解析法方面最具代表性的是几何法，利用几何法求解并联机构的工作空间是最精确的，因为几何法是要求出并联机构工作空间的边界曲线，因此几何法工作量相对而言较为复杂烦琐。
1990年Gosselin利用几何法推导出了6-SPS并联机构工作空间的边界曲线[4]。
除以上几种分析方法外，还有许多学者利用软件对并联机构的工作空间进行分析，其中MATLAB中的SimMechanics模块就提供了分析工作空间的平台。
SimMechanics是MATLAB中的一个软件包，可以对很多机构进行建模和仿真[5，6]，王国明等就利用SimMechanics模块对二自由度串联机构进行系统的建模和仿真[7]。
然而复杂的并联机构在利用SimMechanics建立模块并设置参数时容易出错。
Solidworks具有强大的实体建模能力，所以通过Solidworks与MATLAB相连接，在Solidworks 中建模，并将模型导入MATLAB中，MATLAB会自动生成模型和各个构件的数据，这样就能更有效更快捷的建立SimMechanics模型[8]。
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1. 概述
机构运动分析包括位置分析、速度分析和加速度分析三部分。
其中，位置分析是运动分析最基本的任务，也是机构速度、加速度以及受力分析、误差分析、工作空间分析、动力分析和机构综合等的基础。
机构的位置解有封闭解法(closed-form solution)和数值解法(numerical approach)。
2. 机构的工作空间分析
机器人工作空间是机器人操作器的工作区域，其大小是衡量机器人性能的重要指标，分为可达工作空间和灵活工作空间。
影响并联机器人工作空间的因素主要有[1]：
(1) 杆长的限制
并联机器人包括活动的上平台和固定的下平台，中间通过若干连杆/支链连接，如图1的Stewart 平台所示。
依次建立固定平台坐标系b b b O X Y Z -和上平台连体坐标系p p p p O X Y Z -。
则当给定运动平台的位置姿态后，各连杆向量可表示为：
i i i i i B P ==l RP +q -B
式中，i B 、i P 依次表示固定平台和运动平台的铰点。
矩阵R 表示运动坐标系相对固定坐标系的位姿变换矩阵。
i i P B 、依次表示固定平台铰点和动平台铰点在各自坐标系下的坐标。
p OO =q 表征两坐标系之间的位置向量。
则有各杆长为：
i i i L =RP +q -B
由于杆长的变化范围有限，杆长存在约束关系：
min max i L L L ≤≤
图1 Stewart 平台
(2) 运动副转角的限制
并联机器人上下平台与各分支杆相连的关节一般为球面副或万向铰，其转角范围都有限
制。
图2显示关节转角约束： 球面副：max ()
arccos i pi Pi P i θθ⋅=≤l Rn l 万向铰：max ()arccos i bi bi b i
θθ⋅=≤l Rn l
图2 关节的转角约束
(3) 连杆的干涉
《高等空间机构学》P162 （3种情况，空间两线段的距离）
【空间两向量叉积的模等于由此两向量组成的平行四边形的面积，图3】
图3 向量叉积
参考文献：
[1] Masory O, Wang J, Zhuang H. On the accuracy of a Stewart platform. II. Kinematic calibration
and compensation[C]//Robotics and Automation, 1993. Proceedings., 1993 IEEE International Conference on. IEEE, 1993: 725-731.。