苏教版五下奥数——列方程解应用题(2)
采取间接设法，把原来已修的米数用x表示，未修 的长度就是3x米，数量关系式：
原来未修的米数-300 = 2 ×（原来已修长度+300）
练2.
⑴ 甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上的6倍和5倍， 后来甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是 乙的1.5倍。原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？ ⑵ 一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾 长等于头长加身长之和的一半，这条大鲨鱼全长多少 米？ ⑶ 有大、中、小三种衬衫的包装盒50个，分别可装 70、30、20件衬衫，一共装了1800件衬衫。其中中盒 的数量是小盒的3倍，这三种包装位上的数字 小1，十位上的数字与个位上的数字之和是这个 两位数的0.2倍，求这个两位数。
⑵ 兴盛小学的体育馆里的足球个数是排球 的3倍，在上体育课时，每班借6个足球，5 个排球。排球借完后，还有足球72只，体育 馆内原有足球和排球共有多少个？
例2.
修一条公路，未修长度是已修长度的 3倍，如果再修300米，未修的长度就是已 修的2倍。这条公路长多少米？
例1.
一个两位数，个位上的数字是十位上 数字的两倍，如果把十位上的数字与个位 上的数字对调，那么所得到的两位数比原, 两位数大36，求原两位数。
（点拨）：
首先我们要知道两位数59可以表示为5×10＋9。 这道题已知原来的两位数个位上的数字是十位数字 的2倍，所以设十位数字为x，则个位数字为2x，若 求出十位数字，则个位数字就知道了，原数也就知 道了。
列方程解决实际问题
1.认真审题。理清题目的结构以及数量之间的关系。 2.合理假设未知数，设未知数的方法有两种：题目 求什么就设什么为直接法；不是设题目所求问题的 为间接设法。 3.列方程。根据题中数量之间存在的相等关系。 4.解方程，利用等式的性质。 5.检验并写出答案。 优点：列方程解应用题的优点在于可以使未知数直 接参加运算。许多应用题用算术法求解非常困难， 但用方程的方法来解，则变得非常简单。
2021年苏教版五年级数学下册《列方程解决实际问题二 》优质公开课课件.ppt
要点反馈：
解方程基本步骤： （1）去括号； （2）移项； （3）合并； （4）求解； （5）检验；
列方程解应用题的基本步骤： （1）审题； （2）找出等量关系式； （3）列方程； （4）解方程； （5）作答；
今日事 今日毕 开开心心放学去！
1.家庭作业：
2.趣味思考题： M是几？
从下面的算式中，你可以判断M是什么数字吗？
我思考 我练习 闯关没问题！
【例1】
某水果店有苹果与香蕉共152千克，其中苹果的 重量是香蕉重量的3倍，求该水果店的苹果与香蕉 各有多少千克？
分析：本题的等量关系式是：苹果的重量+香蕉的重量=苹果香蕉的总重量 但是题目中苹果和香蕉都是未知的，但两者又有倍数关系。所以可以设一 倍数为X。
解：设香蕉重为X千克，则苹果的重量为3X千克。
2X=20 X=10 4×10=40（岁）
答：儿子今年10岁，父亲今年40岁。
1、今年父亲的年龄为儿子年龄的3倍，4年前父亲的年龄为儿子年龄的4倍。 问：父子俩今年各多少岁？
2、一家三口年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子 年龄的4倍。问三人各多少岁？
「多数人的失败不是因为他们的无能，而是他的心志不专一。」－－ －－吉鲁德
有一个外科医生告诉学生：「当个外科医生，需要二项重要的能 力：第一、不会反胃，第二、观察力要强。」接着，他伸出一只手指， 沾入一碟看来令人作呕的液体中，然後张口舔舔手指。他要全班学生照 着做，他们只好硬起头皮照做一遍。医生颔首一笑说：「各位，恭喜你 们通过了第一关测验。不幸的是，第二关你们都没通过，因为你们没注 意到我舔的手指头，不是我探入碟中的那根手指。」
X-6=（80+90+85+X）÷4 X-6=（255+X）÷4 4X=255+X+24
苏教版五年级下《列方程解决简单实际问题(2)》课件
x＝0.＋20＝56 1.8＋7x＝3.9 5x－8.3＝10.7
5x－8.3＝10.7 解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19 5x÷5＝19÷5
x＝3.8
探索新知
课件PPT
在括号里填上含有字母的式子。
（1）张大伯家果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还 多15棵，梨树有（ 3x+15 ）棵。
西安大雁塔高64米， 比小雁塔高度的2倍少22 米。小雁塔高多少米？
大雁塔与小雁塔之间 有什么相等的关系？
探索新知
西安大雁塔高64米， 比小雁塔高度的2倍少22 米。小雁塔高多少米？
探索新知
小雁塔的高度×2－22＝大雁塔的高度
解：设小雁塔高x米。 2x－22＝64
2x－22＋22＝64＋22 2x=86 x=43
（2）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比 鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（4x-80 ）尾。
探索新知
大雁塔，唐代（公元652年），取经归来的玄奘法 师为保存由丝绸之路带回长安的经卷佛像而修建。大 雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔， 是凝聚了汉族劳动人民智慧结晶的标志性建筑。
探索新知
解：水星绕太阳一周大约要用x天。 4x-13=365
4x-13+13=365+13 4x=378
4x÷4=378÷4 x=94.5
答：水星绕太阳一周大约要用94.5天。
学以致用
3.求x的值。 （1）三角形的面积是0.39平方米
1.3x÷2＝0.39 1.3x÷2×2＝0.39×2
1.3x＝0.78 1.3x÷1.3＝0.78÷1.3
x＝0.6
学以致用
苏教版五数下册列方程解两步计算应用题
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔
比 小雁塔的2倍
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔
比 小雁塔的2倍
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。 合唱组有男生多少人?（用方程解）
你记得吗
列方程解决问题的一般步骤
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。合唱组 有男生多少人?（用方程解）
解：设合唱组有男生x人。
合唱组有女生30人,是男生人数的3倍。合唱组 有男生多少人?（用方程解） 解：设合唱组有男生x人。
香港青马大桥长度的16倍 还多0.8千米
2. 在括号里填上含有字母的式子
（1）张村果园有桃树x棵，
梨树比桃树的3倍多15棵。
梨树有（
）棵。
2. 在括号里填上含有字母的式子
（1）张村果园有桃树x棵，
梨树比桃树的3倍多15棵。
x
梨树有（ ）棵。
2. 在括号里填上含有字母的式子
（1）张村果园有桃树x棵，
大雁塔的高度 小雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔
比 小雁塔的2倍 小雁塔高度的2倍
少22米
少22米
例1
西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。 小雁塔高多少米？
大雁塔的高度 小雁塔 大雁塔
放养鳊鱼（
）尾。
五年级下册数学-列方程解应用题-苏教版(47页)(2)PPT课件
420X -380X=60 40X=60 X=1.5
三月份付水费 1.5×420=630(元) 四月份付水费1.5×380=570(元) 答：三月份付水费 630 元,四月份付水费 570 元.
2021
22
巩固提升
以相差数为等量关系建立方程
1.新华书店发售甲种书 90 包,乙种书68 包,甲种书比乙种快餐我 1100 本,每包有多少 本?
课后练一练
松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采 20个，雨天每天只能采12个。
这8天当中有多少天晴天？ 有多少天雨天？
X=20.6 甲桶油为：2X=20.6×2=41.2（千克） 答：甲桶油重 41.2 千克,乙桶油重 20.6 千克。
2021
28
巩固提升
以题中的等量为等量关系建立方程
1.甲车间有 54 人,乙车间有 48 人,在式作时,为了使两车间人数相等, 甲车间应调多少人去乙车间?
2021
29
巩固提升
以题中的等量为等量关系建立方程
解：设快车小时行X千米
+ 等量关系:快车 4小时行程 慢车4小时行程=总路程
4X+60×4=536 4X+240=536
4X=296 X=74
答：快车每小时行74千米
2021
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巩固提升
以总量为等量关系建立方程
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个， 一共装了多少筒？
2021
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巩固提升
以总量为等量关系建立方程
1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个， 一共装了多少筒？ 解：设装了X筒，则已装了5X个： 等量关系：已装的网球个数+剩下的3个=总个数
苏教版五年级下册列方程解决实际问题(2)
下面各题的数量之间有什么样的相等关系。 1.桃树比梨树的3倍还多15棵。
2.科技书的4倍少20本正好是文艺书的本数。
1.题目中已知什么，要求什么？
2.这些数量之间有什么样的相等关系？
3.根据所找的等量关系可以列出怎样的方程?
方法一 大雁塔比小雁塔ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ度的2倍少22米
小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度
2x－64 ＋64 = 22＋64 2x = 86 x = 43 答：小雁塔高43米。
这节课学习了什么内容？你 有哪些收获？
解：设小雁塔高x米。 2x －22 = 64 2x－22 ＋22 = 64＋22 2x = 86 x = 43 答：小雁塔高43米。
一．审 二．设 三．列 四．解 五．验 六．答
方法二 大雁塔比小雁塔高度的2倍少22米 小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22
解：设小雁塔高x米。 2x －64 = 22
小学五年级数学思维能力训练(奥数)《列方程解应用题》(二)(含答案)
列方程解应用题（二）专题简析列方程解决问题，主要是看清条件和关系，然后根据数量关系列出方程例1 李大姐养了若干只鸡和兔，已知共有35个头和94只脚，你知道李大姐饲养了多少只鸡和兔吗？分析解答：因为“共有35个头”，说明一共有35只鸡和兔，我们假设一共有x只鸡，那么兔有（35-x）只，因此，鸡一共有2x脚，兔一共有4(35-x)只脚。
所以，我们可以运用这两种动物共有94只脚，列出方程。
解：设一共有x只鸡，（35-x）只兔.2x+4(35-x)=942x+140-4x=942x=46x=23……鸡的只数35-x=35-23=12……兔的只数答：鸡有23只，兔有12只。
随堂练习：鸡兔同笼,共有30个头,88只脚.求笼中鸡兔各有多少只?例2王老师到书店一共买了10本《科普知识》和《艺术欣赏》，共用去77元。
每本《科普知识》8元，每本《艺术欣赏》7元，王老师两种书各买了多少本？分析解答：我们假设买了x本《科普知识》，那么就买了（10-x）本《艺术欣赏》，根据“买《科普知识》的总价+买《艺术欣赏》的总价=一共花去的钱”可以列出方程解：设买了x本《科普知识》，买了（10-x）本《艺术欣赏》8x+7(10-x)=778x+70-7x=77x=710-7=3答：《科普知识》买了7本，《艺术欣赏》买了3本。
随堂练习：三年二班45个同学向爱心基金会共计捐款100元,其中11个同学每人捐1元,其他同学每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同学各有多少人?例3 远航物流公司的王师傅运送1000只玻璃花瓶，双方商定，每只花瓶的运费是3元，如果打碎一只，不但没有运费，还得倒赔5元，他运完这批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王师傅在运输中打碎多少只玻璃花瓶吗？分析解答：假设王师傅在运输中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）只没有打碎，根据“运输所得的钱-打碎花瓶倒赔的钱=实际所得的钱”，可以列出方程。
解：设王师傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只没有打碎，可列方程3(1000-x）-5x=29603000-3x-5x=29608x=40x=5答：王师傅在运输中打碎了5只玻璃花瓶。
奥数五年级第五课：列方程解应用题(共2次课)
第五课列方程解应用题概念方程（equation）是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，（通常设未知数为x），通常在两者之间有一个等号“=”。
方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。
它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
例题例1 已知鸡比兔多13只，鸡脚比兔脚多16只，问：鸡兔各有多少只？例2五（2）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则有7人不能上船；如果每条船坐5人，则多一条船。
五（2班）租了多少条船？共有多少人？例3 教室里有若干学生，走了10个女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9个男生后，女生是男生人数的5倍。
问：最初有多少个女生？例4一群公猴、母猴和小猴子共38只，每分钟共摘桃子266个。
已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃子8个，一只小猴子每分钟摘桃子5个，已知公猴子比母猴子少4只，那么这群猴中公猴子、母猴子、小猴子各多少只？例5 盒子里装有白球的个数是红球的3倍，每次取出3个红球和4个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还有20个，盒子里白球和红球各有多少个？例6 乐乐期末考试语文得了90分，数学考了93分，英语的得分比三门的平均分多5分，乐乐的英语考了多少分？例7 一个两位数，十位数上的数字是个位数上的数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少？例8 有四堆苹果共102个，如果给一堆加2个，第二堆减少5个，第三堆增加一倍，第四堆减少一半，每堆的苹果就一样多，这四堆苹果原来各有几个？随堂练习：1、100本图书分给甲、乙两班，甲班分得本数的2倍比乙班分得本数的5倍少10本。
甲、乙两班各分得图书多少本？2、一种香梨的价格比橘子价格的2倍多0.3元，已知4千克香梨与9千克橘子的价钱一样多，每千克香梨和橘子各多少元？3、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒，若每人分5粒则少6粒。
(赛课课件)苏教版五年级下册数学《列方程解决实际问题》(共21张PPT)
2.4χ＝2.4×1.5 ＝3.6 答：陆地面积大约有1.5亿平方千米，
海洋面积大约有3.6亿平方千米。
巩固练习
练习三
巩固练习
练习三
2.
爸爸年龄－小红年龄=30岁
巩固练习
练习三
2. 爸爸年龄－小红年龄=30岁
解：设小红今年χ岁，爸爸今年4χ岁。
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/112021/5/11May 11, 2021
新苏教版五年级数学下册
列方程解决实际问题 （二）
说出下列条件中的数量关系。
1.水稻面积是大豆面积的2.3倍。 2.美术组和音乐组一共58人。 3.五年级学生比六年级多19人。
说出下列式子化简后的结果。
4a+a 5x-1.5x 2x+3.2x
北京颐和园占地290公顷,其中水面面积 大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水 面大约各有多少公顷？
⑴ 黄花有χ朵，红花的朵数是黄花3倍。 黄花和红花一共有（4χ ）朵，红花比黄花 多（ 2χ ）朵。
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/5/112021/5/11T uesday, May 11, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021 3:32:38 PM
五年级奥数第二讲列方程解应用题
第二讲列方程解应用题【专题精析】列方程解应用题是运用方程来解决实际问题，很多稍复杂的应用题，特别是需要逆向思维的，运用算术方法解答有一定困难，列方程解答就比较容易。
列方程解应用题的一般步骤是：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示（直接设），也可以把一种量用x表示，待求出x的数值后再求出未知数（间接设）（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列出方程，对于所设的未知数要当作已知数来用，通过已知与未知的有关数组成两个表示同一个数量的式子，构成一个方程（3）解方程；（4）检验，写出答案。
（也可以用算术解法检验）【我的心得】列方程解应用题通常有两个等量关系，我们可以用第一个等量关系设未知数，用第二个等量关系列方程。
列方程的方法通常可以这样做：1、提炼出题中的等式，抄在纸上。
2、将文字语言转化为数学语言。
3、代入数字解方程。
如这道题：修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？（1）提炼：未修长度是已修长度的3倍。
（解：设已修长度为x米，则未修长度是3x米。
）未修的长度就是已修的2倍。
（2）转化：未修的长度=已修×2 (小窍门：将文中的关键字如：是、等于、比、相当于等用“=”代替。
)（3）带入求值。
3x-300=(x+300)×2的2倍，小华今年多少岁？基础提炼例1一种香梨的价格比橘子的2倍还多0.3元，已知4千克与9千克的价格一样多，每千克香梨和橘例4甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6子各多少元？倍和5倍，后来甲又收入180元，乙又收入30 元，甲身上的钱就是乙的1.5倍，原来甲、乙、丙三人钱数之和是多少？例2修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米，未修的长度就是已修的2倍，这条公路长多少米？例5今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别是27岁，23岁，16岁，经过几年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？例37年前爸爸的岁数是小华的3倍，7年后是小华4/ 1例6被除数和除数的和是80，如果被除数和除数都例11一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，，求原来减去13，那么被除数除以除数的商是5新数比原数少36的被除数和除数。
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)
小学五年级下册数学思维训练(奥数) 《列方程解应用题(行程问题)》(含答案)列方程解应用题（行程问题）相遇是行程问题的基本类型，在相遇问题中可以用速度×时间=路程的公式求解全程。
下面我们来看几个例子。
例1：AB两地相距352千米。
甲乙两辆汽车从A、B两地相对开出。
甲车每小时行36千米，乙车每小时行44千米。
乙车因有事，在甲车开出32千米后才出发。
求出两车相遇需要多少小时？分析解答：为了求出两车相遇的时间，需要找到速度和、时间和和总路程之间的关系式。
根据已知条件，可以设相遇时间为X小时，列出方程：36+44)×x+32=352解方程得到X=4，因此两车相遇需要4小时。
练题：甲乙两地相距300千米，客车从甲地开往乙地，每小时行40千米。
1小时后，货车从乙地开往甲地，每小时行60千米。
货车出发几小时后与客车相遇？例2：甲乙两人从A、B两地相向而行，甲每分钟行52米，乙每分钟行48米。
两人走了10分钟后交叉而过，且相距64米。
甲从A地到B地需要多少分钟？分析解答：为了求出甲从A地到B地需要的时间，需要知道A、B两地的路程和甲的速度。
设A、B两地相距X米，则可以列出方程：52+48)×10-X=64解方程得到X=936，因此甲从A地到B地需要18分钟。
练题：从A地到B地，水路比公路近40千米。
上午8时，一艘轮船从A地驶向B地，3小时后一辆汽车从A地到B地，它们同时到达B地。
轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米。
求A地到B地水路、公路是多少千米？例3：XXX和XXX分别从一座桥的两端同时相向出发，往返于两端之间。
XXX每分钟走60米，XXX每分钟走75米。
经过6分钟两人第二次相遇，这座桥长多少米？分析解答：第一次相遇就是行了一个全程，第二次相遇就是行了三个全程。
设这座桥长X米，则可以列出方程：3X=(60+75)×6解方程得到X=270，因此这座桥长270米。