六年级奥数列方程解应用题试题及答案
(完整版)六年级奥数列方程解应用题
列方程解应用题列方程解应用题，就是用代数算法解应用题。
它以布列方程为前提，先不考虑求得数，只把所求未知数设x。
一般所求问题与已知条件的数量关系明显者，采取设直接未知数的办法，即求什么就设什么为x；而所求问题与已知条件的数量关系隐蔽者，则采取设间接未知数的办法，即设一个跟所求问题与已知条件相关联的未知数为x。
但是，无论设哪种未知数为x，均将其放在与已知数同等的地位，一起参加数量关系的分析和运算。
列方程解应用题，一般分四步进行：①弄清题意，用x表示未知数；②找出数量间的等量关系，列出方程式；③解方程；④检验并作答。
正确的方程式，应符合下列条件：①等号两边的意义的相同；②等号两边的数量相等；③等号两边的单位一致。
例1．光明小学买回一批图书，如果每班发15本，则少20本，如果每班发12本，则剩下16本，这个学校一共有多少个班？买回图书多少本？我能行：1、一批游客过一条河，如果每只船坐10个人，还剩4人，如果每船坐12个人，那么多出1只船，你知道这批游客有多少人？有多少只船？2、小明每天同一时间从家出发去学校，如果每分钟行60米，则可提前1分钟到校，如果每分钟行50米，则迟到2分钟，小明家离学校多少米？3、某班班主任给同学们分巧克力，如果每个人分10块，则剩下8块，如果每个人分12块，有6个同学分不到。
这个班有多少个学生？例2．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字少1，如果十位上的数字扩大4倍，个位上的数字减去2，那么所得的两位数比原来大58，求原来的两位数是多少？解析：这道题用算术方法解答有一定的难度，换成方程来解答，思路就比较简洁。
设个位上的数字为x人，则十位上的数字是x -1我能行：1、有一个两位数，它的十位数字和个位数字和是14，如果把十位上的数字和个位上的数字位置交换后，所得的两位数比原来的两位数大36，求原来的两位数？2、甲数是乙数的3倍，甲数减去85，乙数减去5，则两数相等，甲乙两数各是多少？3、一个三位数，十位数字是0，其余两位数字之和是12，如果个位数字减2，百位数字加1，那么所得的新数比原数的百位数字与个位数字互换位置后的数小100，求原三位数。
小学奥数题六年级数学应用题100道及答案解析
小学奥数题六年级数学应用题100道及答案解析1. 一桶水可灌3/4 壶水，1 壶水可以冲2 杯水，1 桶水可以冲几杯水？答案：3/4×2 = 3/2 = 1.5（杯）解析：先算出1 桶水能灌多少壶水，再乘以每壶水可冲的杯数。
2. 修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的1/4，第一天比第二天多修200 米，这条路全长多少米？答案：200÷（1/3 - 1/4）= 2400（米）解析：第一天比第二天多修的占全长的（1/3 - 1/4），已知多修的长度，用除法可求出全长。
3. 某校有学生465 人，其中女生的2/3 比男生的4/5 少20 人，男、女生各有多少人？答案：设男生有x 人，女生有（465 - x）人。
4/5 x - 2/3×(465 - x) = 20，解得x = 225，女生有465 - 225 = 240（人）解析：通过设未知数，根据已知条件列出方程求解。
4. 有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16 块水果糖后，奶糖就只占25%，这堆糖中有奶糖多少块？答案：设原来共有x 块糖，45%x = 25%(x + 16)，解得x = 20，奶糖有20×45% = 9（块）解析：奶糖的数量不变，以此建立等量关系。
5. 学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58%，如果从第一个书柜中取出32 本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的1/2，这批图书共有多少本？答案：32÷（58% - 1/2）= 400（本）解析：32 本书占这批图书的（58% - 1/2），用除法可求出总数。
6. 甲、乙两个工程队合修一段路，甲队的工作效率是乙队的3/5。
两队合修6 天正好完成这段公路的2/3，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？答案：两队工作效率和：2/3÷6 = 1/9，乙队工作效率：1/9÷（1 + 3/5）= 5/72，（1 - 2/3）÷5/72 = 24/5 = 4.8（天）解析：先求出工作效率和，再根据两者工作效率的关系求出乙队工作效率，最后用剩余工作量除以乙队工作效率。
六年级奥数试题及答案汇总：列方程解应用题
六年级奥数试题及答案汇总：列方程解应用题1、甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元;如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱?答案与解析：考点：列方程解含有两个未知数的应用题.专题：列方程解应用题.分析：由题意可以列出算式：3甲+7乙+丙=3.15;4甲+10乙+丙=4.20;两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值.解答：解：由题意得：3甲+7乙+丙=3.15元------------(1)4甲+10乙+丙=4.2元------------(2)(2)-(1)得：甲+3乙=1.05元------(3)(2)×3-(1)×4得：4甲×3+10乙×3+丙×3-(3甲×4+7乙×4+丙×4)=4.2×3-3.15×412甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.62乙-丙=0;2乙=丙----(4)(4)代入(3)中得：甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元;答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元.点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程.2、甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍.甲、乙原来各有存款多少元?答案与解析：考点：列方程解含有两个未知数的应用题.分析：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：(甲原来的存款-110)×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可.解答：解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：(4x-110)×3=x+110，12x-330=x+110，12x-x=110+330，11x=440，x=40，甲的存款：4×40=160(元);答：甲原有存款160元，乙原有存款40元.点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.。
六年级奥数列方程解应用题试题及答案(20211003231020)
六年级奥数列方程解应用题试题及答案
甲、乙、丙三种货物，假如购置甲3 件、乙 7 件、丙 1 件共花 3.15元；假如购置甲 4 件、乙 10 件、丙 1 件共花 4.20 元，那么购置甲、乙、丙各 1 件需多少钱？
考点：列方程解含有两个未知数的应用题．
专题：列方程解应用题．
剖析：由题意能够列出算式：
3甲+7 乙 +丙=3.15；
4甲+10 乙+丙=4.20；
两式相减能够得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式
乘 3，后再相减就能够得出乙和丙之间的关系，而后把它们代入同一
个算式中就能够得出甲 +乙+丙的值．
解答：解：由题意得：
3甲+7 乙 +丙=3.15 元------------ （1）
4甲+10 乙+丙=4.2 元------------ （2）
（2）-（1）得：
甲+3 乙=1.05 元------（3）
（2）×3-（1）×4 得：
4甲×3+10 乙×3+丙×3-（3 甲×4+7 乙×4+丙×4）=4.2 ×3-3.15 ×4
12甲+30 乙+3 丙-12 甲-28 乙-4 丙
2乙-丙=0；
2 乙=丙----（4）
（4）代入（ 3）中得：
甲+乙+2 乙=甲+乙+丙=1.05 元；
答：购置甲、乙、丙各 1 件需要花 1.05 元．
评论：解决这种问题的重点是把等式经过加减或代换变为只含有一个未知数的方程．。
列方程解应用题奥数思维拓展(试题)-小学数学六年级上册人教版(含答案)
列方程解应用题奥数思维拓展-小学数学六年级上册人教版一．选择题（共6小题）1．一个学生投篮,没投进去的比投进去的多6个,投进去的比总数的多3个,这个学生一共投篮（）次．A．12B．21C．27D．362．甲、乙两班学生的平均人数是43人,甲班比乙班多4人,甲、乙两班各有多少人？设乙班有x人,列出的方程是（）A．43×2﹣x＝4B．43×2+4＝2xC．x+（x+4）＝43×23．有2只桶装油44千克,如第一桶倒出,第二桶里倒进2.8千克,则2只桶内油相等,原来第二桶装油多少千克．（）A．18千克B．15千克C．8千克D．28千克4．动物园的门票售价：成人票每张50元,儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张,收入29000元．设儿童票售出x张,根据题意可列出方程为（）A．30x+50（700﹣x）＝29000B．50x+30（700﹣x）＝29000C．30x+50（700+x）＝29000D．50x+30（700+x）＝290005．甲乙两条绳子共长20米,如果甲减去2米,乙增加米,则两条绳子相等,求乙绳的长度？设乙绳的长为x米,可列方程（）A．B．x+＝20﹣x﹣2C．x+x＝20﹣x﹣2D．x+﹣2＝20﹣x6．和平小学共有教师120人,其中男教师是女教师的,求女教师的人数．解：设女教师有x人．下列所列方程中正确的是（）A．x+x＝120B．x+3x＝120C．x+2x＝120D．x+x＝120二．填空题（共6小题）7．老王体重的等于小李体重的,老王体重的比小李体重的轻1.5千克．求老王的体重是千克,小李的体重是千克．8．两袋粮食共重81千克,第一袋吃去了,第二袋吃去了,共余下29千克,原来第一袋粮食重千克．9．甲、乙两数的和是42.14,甲数的小数点向左移动一位就恰好等于乙数的,则甲数是．10．甲、乙两个数的和是136,甲数的小数点向左移动一位等于乙数的,甲数是．11．两个书架共有372本书,甲书架本数的与乙书架本数的相等,甲书架有书本．12．由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻,银放在水里称,重量减轻．有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,这块合金含金克．三．应用题（共9小题）13．“6•26”禁毒日当天,学校组织甲、乙两组学生参观禁毒教育基地,甲组人数是乙组的,如果从乙组调整40人到甲组,这时甲组人数是乙组人数的2倍,那么甲、乙两组原来各有多少人？（用方程解答）。
六年级奥数题及答案(二)
(一)小学六年级奥数试题及答案：列方程解应用题1.甲的存款是乙的4倍，如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍．甲、乙原来各有存款多少元？考点：列方程解含有两个未知数的应用题．分析：根据“如果甲取出110元，乙存入110元，那么乙的存款是甲的3倍”，可找出数量之间的相等关系式为：（甲原来的存款-110）×3=乙原来的存款+110，再根据“原来甲的存款是乙的4倍”，设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，据此列出方程并解方程即可．解答：解：设原来乙的存款为x元，那么甲的存款就是4x元，由题意得：（4x-110）×3=x+110，12x-330=x+110，12x-x=110+330，11x=440，x=40，甲的存款：4×40=160（元）；答：甲原有存款160元，乙原有存款40元．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可.(二)六年级奥数题及答案：组合图形的面积2.长方形ABCD的边上有两点E．F，线段AF、BF、CE、BE把长方形分成若干块，其中三个小木块的面积标注在图上，阴影部分的面积是多少平方米？考点：组合图形的面积．分析：所求的影阴部分，恰好是三角形ABF与三角形CBE的公共部分，而S1，S2，S3这三块是长方形中没有被三角形ABF与三角形CBE盖住的部分．因此，△ABF面积+△CBE 面积+（S1+S2+S3）=长方形面积+阴影部分面积．而△ABF的底是长方形的长，高是长方形的宽；△CBE的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABF面积与三角形CBE面积，都是长方形面积的一半．解答：解：设长方形的面积为S，则S△CBE=S△ABF=(1/2)S，由图形可知，S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36，S阴影=(1/2)S+(1/2)S+15+46+36-S=97（平方米），答：阴影部分的面积是97平方米．点评：本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC与三角形CDE的公共部分，而面积为15、46、36这三块是长方形中没有被三角形ABC与三角形CDE盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S+S阴影=S△CBE+S△ABF+15+46+36建立等量关系求解．（三）六年级奥数题及答案：四边形面积3.在平行四边形ABCD中，三角形AOD的面积为12平方厘米，三角形BOC的面积是平行四边形面积的1/5，求平行四边形的面积．考点：平行四边形的面积．分析：根据题意可知，三角形BOC和三角形AOD的高等于平行四边形ABCD的高，三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形的面积的一半，所以可用1/2平行四边形的面积减去1/5平行四边形的面积等于三角形AOD的面积，列式解答即可得到答案．解答：解：设平行四边形ABCD的面积为x平方厘米，答：平行四边的面积是40平方厘米．点评：解答此题的关键是根据三角形BOC和三角形AOD的高等于平行四边形ABCD的高确定三角形BOC和三角形AOD的面积等于平行四边形ABCD的面积的一半，然后再列式计算即可．。
小学六年级奥数应用题及答案五篇
【导语】奥数题中常常出现⼀些数量关系⾮常特殊的题⽬，⽤普通的⽅法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。
我们可以⽤枚举法，根据题⽬的要求，⼀⼀列举基本符合要求的数据，然后从中挑选出符合要求的答案。
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1.⼩学六年级奥数应⽤题及答案 1、A、B是⼀圈形道路的⼀条直径的两个端点，现有甲、⼄两⼈分别从、两点同时沿相反⽅向绕道匀速跑步（甲、⼄两⼈的速度未必相同），假设当⼄跑完100⽶时，甲、⼄两⼈第⼀次相遇，当甲差60⽶跑完⼀圈时，甲、⼄两⼈第⼆次相遇，那么当甲、⼄两⼈第⼗⼆次相遇时，甲跑完⼏圈⼜⼏⽶？ 解答： 【分析】甲、⼄第⼀次相遇时共跑圈，⼄跑了100⽶；第⼆次相遇时，甲、⼄共跑1.5圈，则⼄跑了100×3=300⽶，此时甲差60⽶跑⼀圈，则可得0.5圈是300-60=240⽶，所以⼀圈是480⽶。
第⼀次相遇时甲跑了240-100=140⽶，以后每次相遇甲⼜多跑140×2=280⽶，所以第⼗⼆次相遇时甲共跑了140+280×11=3220⽶，即跑了6圈340⽶。
2、原来将⼀批⽔果按100%的利润定价出售，由于价格过⾼，⽆⼈购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余⽔果会变质，不得不再次降价，售出了全部⽔果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第⼆次降价后的价格是原来定价的百分之⼏? 答案与解析： 8%×40%+x%×(1-40%)=30.2% X%=25% (1+25%)÷(1+100%)=62.5% ⼆次降价后的价格是原来定价的百分之⼏，则需要求出第⼆次是按百分之⼏的利润定价。
设第⼆次降价是按x%的利润定价的。
2.⼩学六年级奥数应⽤题及答案 1、⼩明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，⽼师要求他明天提早6分钟到校。
如果⼩明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须⽐往常多⾛25⽶才能按⽼师的要求准时到校。
小学数学六年级奥数《列方程解应用题(2)》练习题(含答案)5
小学数学六年级奥数《列方程解应用题(2)》练习题（含答案）一、填空题1.要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局(要求每包所装册3够打包还多44本.如果这批杂志刚好可以打9数相同),这批杂志的5包,这批杂志共本.1,银放在水里称,2.由于浮力的作用,金放在水里称,重量减轻191.有一块重500克的金银合金,放在水里称减轻了32克,重量减轻10这块合金含金克.3.小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币.小红的五分硬币共价值元.4.某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反用在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 .5.甲、乙两个粮食仓库,甲仓库存粮是乙仓库存粮的70%.如果从乙仓库调50吨粮食到甲仓库,甲仓库的存粮就是乙仓库存粮的80%.甲、乙两仓库共存粮吨.6.甲、乙两车先后以相同的速度从A站开出,10点整甲车距A站的距离是乙车距A站距离的三倍,10点10分甲车距A站的距离是乙车距A站距离的二倍.那么甲车是点分从A站开出的.7.在甲、乙、丙三缸酒精溶液中,纯酒精的含量分别占48%、62.5%2.已知三缸酒精溶液总量是100千克,其中甲缸酒精溶液的量等于和3乙、丙两缸酒精溶液的总量.三缸溶液混合后,所含纯酒精的百分数将达56%.那么,丙缸中纯酒精的量是千克.8.春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵.植树开始后,3和30棵柳树后,又临时运来15棵槐树,这时剩下当栽了杨树总数的5的三种树的棵数正好相等.原计划栽杨树棵,槐树棵,柳树棵.9.某造纸厂在100天里共生产2000吨纸.开始阶段,每天只能生产10吨纸.中间阶段由于改进了生产规程,每天的产量提高了一倍.最后阶段由于购置了新设备,每天的产量又比中间阶段提高了一倍半.已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天,那么最后阶段有天.10.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行.出发时,甲、乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米.那么A、B两地相距千米.二、解答题11.某公路干线上,分别有两个小站A和B,A、B两站相距63千米,A站有一辆汽车其最大时速为45千米/小时,B站有一辆汽车其最大时速为36千米/小时.如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出.求经过多长时间后,两车相距108千米.12.下表显示了某次钓鱼比赛的结果,上行的值表示钓到的鱼数,下行的值表示钓到n条鱼的参赛人数.当天的报纸对这次比赛做了如下报道:a)获胜者钓到15条鱼;b)对钓到3条或3条以上的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到6条鱼;c)对钓到12条或12条以下的鱼的所有参赛者来说,每人平均钓到5条鱼.问本次比赛钓到的鱼的总数是多少?13.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.14.甲杯中装有含盐20%的盐水40千克,乙杯中装有含盐4%的盐水60千克,现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯,再从乙杯中取一些盐水放入丁杯.然后将丁杯盐水全倒入甲杯,把丙杯盐水全倒入乙杯,结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水.若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍,试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克?———————————————答 案——————————————————————1. 990设每包x 本,则共有9x 本.根据题意有9x ⨯44553+=x ,解得x =110(本).所以共有9⨯110=990(本).2. 380设含金x 克,则含银500-x 克.根据减轻的重量可列方程321050019=-+x x ,解得x =380(克). 3. 3设三角形每边有x 枚,则正方形每边有x -5枚.由题意得3(x -1)=4(x -6),解得x =21.所以小红共有五分硬币3⨯(21-1)=60(枚),价值3元.4. 10点15分设钟表这个时刻表示的时间是10点x 分,依题意,得300+180)6(60360)3(6030++⨯=-⨯x x .解得x =15(分钟).即表示的时间是10点15分.5. 1530设乙仓库原存粮x 吨,则甲仓库原存粮x ⨯70%吨.根据题意有x ⨯70%+50=(x -50) ⨯80%,解得x =900(吨).甲、乙两仓库共存粮900⨯(1+70%)=1530(吨).6. 9点30分因为两车速度相同,所以甲、乙两车距A 站的距离之比等于甲、乙两车行驶时间之比.设10点时乙车行驶了x 分钟,则甲车行驶了3x 分钟.根据题意有2(x +10)=3x +10,解得x =10.所以10点时甲车已行驶了3⨯10=30(分钟),即甲车9点30分出发.7. 12设丙缸酒精溶液的重量为x 千克,则乙缸为50-x (千克).根据纯酒精的量可列方程50⨯48%+(50-x )⨯62.5%+x ⨯32=100⨯56%,解得x =18(千克).所以丙缸中纯酒精含量是18⨯32=12(千克).8. 825,315,360设后来每种树的棵数为x ,则已经载了杨树x x 2353)531(=⨯-÷(棵). 根据原来的总棵树,可得方程150********=-++x x .解得,x =330.因此杨树82552330=÷(棵),槐树:330-15=315(棵),柳树:330+30=360(棵).9. 17设中间阶段为x 天,则开始阶段为2x -13(天),最后阶段为113-3x (天).由题意知,开始、中间、最后阶段的日产量依次为10、20和50吨.由总产量可列方程10⨯(2x -13)+20x +50⨯(113-3x )=2000,解得x =32.所以最后阶段有113-3⨯32=17(天).10. 450甲、乙原来的速度比是5:4,相遇后的速度比是5⨯(1-20%):4⨯(1+20%)=4:4.8=5:6.相遇时,甲、乙分别走了全程的95和94.设全程x 千米,则6)1095(594÷-=÷x x ,解得x =450(千米).11. 设经过x 小时后,两车相距108千米,依题意,得45x -(36x +63)=108(沿AB 方向)或(45x +63-36x =108+63)(沿BA 方向).解得x =19或x =5.答:若沿AB 方向出发,19小时后,两车相距108千米;若沿BA 方向出发,5小时后,两车相距108千米.12. 设参赛选手的总人数为x ,则x -19+5+77=x -21个选手钓到3条或更多的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为6(x -2)+2⨯7+1⨯5=6x -107;有x -(5+2+1)=x -8个选手钓到12条或更少的鱼,本次比赛钓到的鱼的总数为5(x -8)+13⨯5+14⨯2+15⨯1=5x +68.所以6x -107=5x +68.解得x =175.本次比赛钓到的鱼的总数是943条.13. 设原速度为x 海里/时,则减速前所用的时间为x48240-,减速后所用的时间为1048-x ,按原速减少4海里/时航行全程时间为4240-x .依题意有4240104848240-=-+-x x x ,所以4(x -10)(x -4)+x (x -4)=5x (x -10),解得x =16(海里/小时).答:原来的速度为16海里/时.14. 设从甲杯取到丙杯有x 千克盐水,则从乙杯取到丁杯6x 千克盐水,则xx x x x x x x +-⨯+⨯-=+-⨯+⨯-)660(%20%4)660(6)40(%46%20)40(,解得x =8(千克). 答:从甲杯取出并倒入丙杯的盐水为8千克.。
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六年级奥数列方程解应用题试题及答案
甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件共花3.15元；如果购买甲4件、乙10件、丙1件共花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需多少钱？
考点：列方程解含有两个未知数的应用题．
专题：列方程解应用题．
分析：由题意可以列出算式：
3甲+7乙+丙=3.15；
4甲+10乙+丙=4.20；
两式相减可以得出甲和乙的关系，第一个算式乘4，第二个算式乘3，后再相减就可以得出乙和丙之间的关系，然后把它们代入同一个算式中就可以得出甲+乙+丙的值．
解答：解：由题意得：
3甲+7乙+丙=3.15元------------（1）
4甲+10乙+丙=4.2元------------（2）
（2）-（1）得：
甲+3乙=1.05元------（3）
（2）×3-（1）×4得：
4甲×3+10乙×3+丙×3-（3甲×4+7乙×4+丙×4）=4.2×3-3.15×4
12甲+30乙+3丙-12甲-28乙-4丙=12.6-12.6
2乙-丙=0；
2乙=丙----（4）
（4）代入（3）中得：
甲+乙+2乙=甲+乙+丙=1.05元；
答：购买甲、乙、丙各1件需要花1.05元．
点评：解决这类问题的关键是把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程．。