材料的热学性能
辐射防热：利用材料表面的热辐射性能的特殊防热 方式，要求材料表面热发射率高，关键参数是材料 表面的热发射率。
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
热力学与统计力学：研究物质的一般热性质 和热运动规律的科学。
其解如下：
ke
( 1 Βιβλιοθήκη 11 m2)
(1 m1
Ek e Ek / KT
即f (E) AeE / KT
A常数（由具体问题确定）；
eE / KT 波尔兹曼因子
量子统计学
费米—迪拉克统计分布
微观粒子是量子化的，粒子（电子）是不能相互区别， 并且遵守 “Pauli”不相容原理，量子按能量分布的规律：
1 f (E)
e(EEF ) / KT 1
材料热性能研究的意义（应用方面） ：
1、材料热性能在空间科学技术中的应用 2、材料热性能在能源科学技术中的应用 3、材料热性能在电子技术和计算机技术中的应用
1、材料热性能在空间科学技术中的应用
现代空间科学技术往往要求材料在变温条件，甚至 在极端温度条件下工作。
如空间飞行器从发射、入轨以后的轨道飞行直到再 返回地球的过程中，要经受气动加热的各个阶段， 都会遇到超高温和极低温的问题，必须要有“有效 的隔热与防热措施”，这有赖于对其热过程进行热
本章难点：热容定律；爱因斯坦模型；德拜模型；热膨胀 的物理本质；热传导定律；热传导的物理机制子。
※搞清楚点阵振动和各项热性能的机理，影响各热性能的主 要因素，并要联系材料的热性质，加强理论与实际相联系。
引言
为什么研究热学性能？？？
由于材料和制品往往要应用于不同的温 度环境中，很多使用场合还对它们的热性能 有着特定的要求，因此热学性能是材料重要 的基本性质之一。
iii) 大阳能的利用：要求尽可能多地吸收太阳辐射，并 且要最大限度地抑制集热器本身的热损。措施：应用光谱 选择性涂层。优化贮热、蓄热的结构设计，选择导热系数 和比热系数合适的材料。
3、材料热性能在电子技术和计算机技术中的应用
i)在超大规模集成电路（容量和密集度迅速增大）中， 要求集成块的基底材料导热性能优良。以免集成块温 度骤增，热噪声增大。关键是寻找出既能绝缘，又具 有高导热系数的材料。日本已发明了一种高导热性的 特种碳化硅陶瓷，其导热系数比一般碳化硅高一个数 量级，比氧化铝高14倍，且热膨胀性能与半导体硅相 匹配。
ii)彩电等多种电路中广泛应用的大功率管，其底部的 有机绝缘片，为了散热而要求具有良好的热导性。
为什么研究热学性能？？？
材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性、 热辐射、热电势等。它在材料科学的相变研究中有着重要的 理论意义。在工程上选用热性能合适的材料，可以节约能源， 提高效率，延长使用寿命等等。又如在特殊场合对材料的热 学性能提出了特殊的要求，如要求： 低膨胀率的材料：微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电 容等 一定的热膨胀系数：电真空分装材料 极高的膨胀系数：热敏元件 优异的隔热性能：工业炉衬，建筑材料、航天飞机隔热材料 优异的导热性能：燃气轮机叶片、晶体管散热器等等
Ej
F (
N j
)T ,V ,N j
同样有：
dG SdT VdP EjdN j 在等温等压变化中有：
Ej
( G N j
)T ,P,N j
得出：在平衡状态下，系统地自由能有尽可能减少的倾向
二、统计力学概述
统计规律 是大量偶然事件中反映出来的一种规律性
能量分布函数： f（E）=dNj/（NdE）
热力学与统计学密切相关又有所区别：
热力学
用宏观的方法
从能量转化的观点来研究物质 的热性质
统计力学
从微观结构出发
应用微观粒子运动的力学定律和 统计方法来研究物质的热性质
一、热力学概要
热力学系统，简称为“系统”：研究的宏 观物体（气体，液体或固体）。
热力学平衡：系统处在不变的外界环境条 件下，一段时间后系统将达到一个客观性 质不随时间变化的状态，这种状态称之为 热力学平衡，是一种动态平衡，故也称为 “热动平衡”。热力学主要研究系统处于 热动平衡时物质的宏观性质之间的关系。
公式 1
f(E)物理意义：
在能量Ej附近单位能量间隔内的粒子数占粒子 总数的比率。
粒子速度分布函数
f (v) dN j N dv
公式2
气体分子速率分布率
——麦克斯韦（Maxwell）分布：
热平衡状态下，气体作用力可以忽略时，有
f (V ) 4 ( m ) e 3/ 2 2 mv2 / kT 公式3 2kT
不仅生动的反映了晶格振动能量的量子化， 而且在分析晶格振动有关问题时带来了很大 的方便。
例如：一维双原子晶格的热振动
模型如图：
以X2n、X2n+1、X2n-1表示第2n个质点及其相邻质点在X方向的位移， 如果只考虑第2n-1、第2n+1个质点对第2n个质点的作用，而略去更远的质 点的影响，则第2n个质点受到的总作用力可用简谐振动方程表示为：
材料物理性能B
西安科技大学材料学院
第一章 材料的热学性能
本章主要内容
热学性能的物理基础 材料的热容 材料的热膨胀 材料的热传导 材料的热稳定性
本章要点及本章重点
本章重点：声子； 热容；热容定律；爱因斯坦模型；德 拜模型；无机材料的热容；金属材料的热容； 热膨胀； 热膨胀的物理本质； 热传导； 热传导定律；热传导的 物理机制； 影响因素； 热应力；热应力断裂抵抗因子。
温控涂层：可解决飞行器工作室中温度差过 大的不足，使其能正常工作。其原理主要是 通过涂层的热辐射性能来调节实现的。
2 、材料热性能在能源科学技术中的应用
自1973年出现能源危机以来，节约能源被称为“第五能 源”，据估计节能技术可使全世界总能耗减少20～30%。 近十多年已发展起来了“隔热保温调节节能技术”，取得 了很好的效果。
分析和热设计，导热系数(λ)、比热(Cv或Cp)、导 温系数(即热扩散)(a)、热发射率(ε)、热膨胀系数 (α)和粘度(η)等则是热计算和热设计的关键参数，
也是研制、评价和优选所用隔热和防热材料的主要 技术依据。
又如空间飞行时，飞行器的头部是承受最高温度和 最大热流的部位，其表面温度最高可达5000℃，解 决此“热障”的方法有：辐射防热、烧蚀(发汗)防 热、吸收(热沉)防热、温控涂层。这很大程度上决 定于防热系统材料的热性能。
Ej为第j种粒子化学势（系统添加一个新的第j种粒子时所需做的功） Nj为系统中第j种粒子的个数。
遵从费米—狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布的电子， 其化学势Ej就等于费米能级EF的大小。
根据自由能的定义，可得：
dF sdT pdV E j dN j
在等温等容变化中有：
dS dQ / T
熵（S）函数的物理意义： S是混乱度的量度。
热力学第二定律统计学解释
波尔兹曼（Boltzman）最先作出： S=KlnW
式中：K波尔兹曼常数 S熵 W 热力学几率
（即一种宏观状态对应的微观状态数目）
2 系统的自由能
热力学函数
系统的自由能F: F=E-TS
微分形式为：
dF=-SdT-dA
据推算，我国各类窑炉和输热管道，由于保温不善，每年 的热损失折合标煤约为3000～4000万吨。若能使热减少 15～20%，就可节约标煤600～800万吨。这项技术关键点 表现如下：
i) 保温材料的优选和保温材料结构的优化设计。关键技
术：是材料的导热系数，要求最小λ值时相对应的最佳容
重和最佳内部结构。
第二节 材料的热容
一、晶格的热振动 晶体中原子以平衡位置为中心不停的振动。
当温度很高时，原子振幅很大，甚至 可以脱离平衡位置，产生扩散现象；
当温度不太高时，原子振动可看作是 “谐振子”，能量为：
En (n 1/ 2)hγ(式中n 0,1,2,3,...., )
声子（Phonon）
声子：晶格振动的能量是量子化的，以hγ 为单元来增加能量。称这种能量单元为声子。 使用声子的概念：
吉布斯（Gibbs）函数G: G=F+PV 微分形式为：
吸收防热：利用材料本身的具有较大的比热容和导 热系数，以便将热量尽多地吸收或导出。关键性能 参数：材料的比热容和导热系数。
烧蚀防热：则要求协调各方面的性能参数， 如：要求高的热发射率，以便让头部表面散 失更多的热量；尽可能高的热容和尽可低的 导温系数，以便让头部吸收更多的热量而又 不至于升温过快；尽可能小的导热系数，头 部表面的热量就难以传递到内壁；头部材料 与基体材料之间的热应力应尽可能小，要求 两者间的膨胀系数尽可能地匹配。
一维双原子晶格的热振动模型运动方程：
m1x2n1 Ke (x2n2 x2n 2x2n1)
m2x2n Ke (x2n1 x2n1 2x2n )
假设 m2 m1, 则该方程的解为：
x2n1 AeitL(2n1)a
x2n
热力学定律
1 热力学第一定律：
Q E A
微分形式为：
dQ dE dA
局限性：只能说明能 量转化的数量关系， 不能解决过程进行的 限度问题，以及过程 进行的方向问题。
2 热力学第二定律：
（1）可劳修斯说法：不可能把 热从低温物体传到高温物体而 不引起其它的变化。 （2）开尔文的说法：不可能从 单一热源取热使之完全变为有 用的功而不引起其它的变化。 （3）数学表达式
本章就介绍固体材料的热容理论、材料热性能的一般规 律、主要测试方法等及其在材料中的应用，这些内容加以探 讨，以便在选材、用材、探讨新材料和新工艺方面打下物理 理论基础。
第一节 热学性能的物理基础
热运动：物质中的分子和原子均处在不停的 无规则运动状态。
热力学与统计力学：研究物质的一般热性质 和热运动规律的科学。
其解如下：
ke
( 1 Βιβλιοθήκη 11 m2)
(1 m1
Ek e Ek / KT
即f (E) AeE / KT
A常数（由具体问题确定）；
eE / KT 波尔兹曼因子
量子统计学
费米—迪拉克统计分布
微观粒子是量子化的，粒子（电子）是不能相互区别， 并且遵守 “Pauli”不相容原理，量子按能量分布的规律：
1 f (E)
e(EEF ) / KT 1
材料热性能研究的意义（应用方面） ：
1、材料热性能在空间科学技术中的应用 2、材料热性能在能源科学技术中的应用 3、材料热性能在电子技术和计算机技术中的应用
1、材料热性能在空间科学技术中的应用
现代空间科学技术往往要求材料在变温条件，甚至 在极端温度条件下工作。
如空间飞行器从发射、入轨以后的轨道飞行直到再 返回地球的过程中，要经受气动加热的各个阶段， 都会遇到超高温和极低温的问题，必须要有“有效 的隔热与防热措施”，这有赖于对其热过程进行热
本章难点：热容定律；爱因斯坦模型；德拜模型；热膨胀 的物理本质；热传导定律；热传导的物理机制子。
※搞清楚点阵振动和各项热性能的机理，影响各热性能的主 要因素，并要联系材料的热性质，加强理论与实际相联系。
引言
为什么研究热学性能？？？
由于材料和制品往往要应用于不同的温 度环境中，很多使用场合还对它们的热性能 有着特定的要求，因此热学性能是材料重要 的基本性质之一。
iii) 大阳能的利用：要求尽可能多地吸收太阳辐射，并 且要最大限度地抑制集热器本身的热损。措施：应用光谱 选择性涂层。优化贮热、蓄热的结构设计，选择导热系数 和比热系数合适的材料。
3、材料热性能在电子技术和计算机技术中的应用
i)在超大规模集成电路（容量和密集度迅速增大）中， 要求集成块的基底材料导热性能优良。以免集成块温 度骤增，热噪声增大。关键是寻找出既能绝缘，又具 有高导热系数的材料。日本已发明了一种高导热性的 特种碳化硅陶瓷，其导热系数比一般碳化硅高一个数 量级，比氧化铝高14倍，且热膨胀性能与半导体硅相 匹配。
ii)彩电等多种电路中广泛应用的大功率管，其底部的 有机绝缘片，为了散热而要求具有良好的热导性。
为什么研究热学性能？？？
材料的热学性能包括热容、热膨胀、热传导、热稳定性、 热辐射、热电势等。它在材料科学的相变研究中有着重要的 理论意义。在工程上选用热性能合适的材料，可以节约能源， 提高效率，延长使用寿命等等。又如在特殊场合对材料的热 学性能提出了特殊的要求，如要求： 低膨胀率的材料：微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电 容等 一定的热膨胀系数：电真空分装材料 极高的膨胀系数：热敏元件 优异的隔热性能：工业炉衬，建筑材料、航天飞机隔热材料 优异的导热性能：燃气轮机叶片、晶体管散热器等等
Ej
F (
N j
)T ,V ,N j
同样有：
dG SdT VdP EjdN j 在等温等压变化中有：
Ej
( G N j
)T ,P,N j
得出：在平衡状态下，系统地自由能有尽可能减少的倾向
二、统计力学概述
统计规律 是大量偶然事件中反映出来的一种规律性
能量分布函数： f（E）=dNj/（NdE）
热力学与统计学密切相关又有所区别：
热力学
用宏观的方法
从能量转化的观点来研究物质 的热性质
统计力学
从微观结构出发
应用微观粒子运动的力学定律和 统计方法来研究物质的热性质
一、热力学概要
热力学系统，简称为“系统”：研究的宏 观物体（气体，液体或固体）。
热力学平衡：系统处在不变的外界环境条 件下，一段时间后系统将达到一个客观性 质不随时间变化的状态，这种状态称之为 热力学平衡，是一种动态平衡，故也称为 “热动平衡”。热力学主要研究系统处于 热动平衡时物质的宏观性质之间的关系。
公式 1
f(E)物理意义：
在能量Ej附近单位能量间隔内的粒子数占粒子 总数的比率。
粒子速度分布函数
f (v) dN j N dv
公式2
气体分子速率分布率
——麦克斯韦（Maxwell）分布：
热平衡状态下，气体作用力可以忽略时，有
f (V ) 4 ( m ) e 3/ 2 2 mv2 / kT 公式3 2kT
不仅生动的反映了晶格振动能量的量子化， 而且在分析晶格振动有关问题时带来了很大 的方便。
例如：一维双原子晶格的热振动
模型如图：
以X2n、X2n+1、X2n-1表示第2n个质点及其相邻质点在X方向的位移， 如果只考虑第2n-1、第2n+1个质点对第2n个质点的作用，而略去更远的质 点的影响，则第2n个质点受到的总作用力可用简谐振动方程表示为：
材料物理性能B
西安科技大学材料学院
第一章 材料的热学性能
本章主要内容
热学性能的物理基础 材料的热容 材料的热膨胀 材料的热传导 材料的热稳定性
本章要点及本章重点
本章重点：声子； 热容；热容定律；爱因斯坦模型；德 拜模型；无机材料的热容；金属材料的热容； 热膨胀； 热膨胀的物理本质； 热传导； 热传导定律；热传导的 物理机制； 影响因素； 热应力；热应力断裂抵抗因子。
温控涂层：可解决飞行器工作室中温度差过 大的不足，使其能正常工作。其原理主要是 通过涂层的热辐射性能来调节实现的。
2 、材料热性能在能源科学技术中的应用
自1973年出现能源危机以来，节约能源被称为“第五能 源”，据估计节能技术可使全世界总能耗减少20～30%。 近十多年已发展起来了“隔热保温调节节能技术”，取得 了很好的效果。
分析和热设计，导热系数(λ)、比热(Cv或Cp)、导 温系数(即热扩散)(a)、热发射率(ε)、热膨胀系数 (α)和粘度(η)等则是热计算和热设计的关键参数，
也是研制、评价和优选所用隔热和防热材料的主要 技术依据。
又如空间飞行时，飞行器的头部是承受最高温度和 最大热流的部位，其表面温度最高可达5000℃，解 决此“热障”的方法有：辐射防热、烧蚀(发汗)防 热、吸收(热沉)防热、温控涂层。这很大程度上决 定于防热系统材料的热性能。
Ej为第j种粒子化学势（系统添加一个新的第j种粒子时所需做的功） Nj为系统中第j种粒子的个数。
遵从费米—狄拉克（Fermi-Dirac）统计分布的电子， 其化学势Ej就等于费米能级EF的大小。
根据自由能的定义，可得：
dF sdT pdV E j dN j
在等温等容变化中有：
dS dQ / T
熵（S）函数的物理意义： S是混乱度的量度。
热力学第二定律统计学解释
波尔兹曼（Boltzman）最先作出： S=KlnW
式中：K波尔兹曼常数 S熵 W 热力学几率
（即一种宏观状态对应的微观状态数目）
2 系统的自由能
热力学函数
系统的自由能F: F=E-TS
微分形式为：
dF=-SdT-dA
据推算，我国各类窑炉和输热管道，由于保温不善，每年 的热损失折合标煤约为3000～4000万吨。若能使热减少 15～20%，就可节约标煤600～800万吨。这项技术关键点 表现如下：
i) 保温材料的优选和保温材料结构的优化设计。关键技
术：是材料的导热系数，要求最小λ值时相对应的最佳容
重和最佳内部结构。
第二节 材料的热容
一、晶格的热振动 晶体中原子以平衡位置为中心不停的振动。
当温度很高时，原子振幅很大，甚至 可以脱离平衡位置，产生扩散现象；
当温度不太高时，原子振动可看作是 “谐振子”，能量为：
En (n 1/ 2)hγ(式中n 0,1,2,3,...., )
声子（Phonon）
声子：晶格振动的能量是量子化的，以hγ 为单元来增加能量。称这种能量单元为声子。 使用声子的概念：
吉布斯（Gibbs）函数G: G=F+PV 微分形式为：
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材料的热学性能
材料的热学性能
材料的热学性能是指材料在热学方面的特性和性能，包括热传导、热膨胀、比热容等。
热学性能对于材料的选择、设计和应用具有重要意义。
在工程领域中，热学性能的优劣直接影响着材料的使用效果和性能表现。
首先，热传导是材料的重要热学性能之一。
热传导是指材料内部热量传递的能力，也可以理解为热量在材料内部的传播速度。
热传导系数是衡量材料热传导性能的重要参数，通常用λ表示。
热传导系数越大，材料的热传导性能越好，热量传递速度越快。
金属材料通常具有较高的热传导性能，而绝缘材料则具有较低的热传导性能。
其次，热膨胀是材料的另一个重要热学性能。
热膨胀是指材料在温度变化时的尺寸变化情况。
一般情况下，材料的热膨胀系数随着温度的升高而增大。
热膨胀性能对于材料在温度变化环境下的应用具有重要影响，尤其是在高温或低温环境下的工程应用中更为显著。
此外，材料的比热容也是其重要的热学性能之一。
比热容是指单位质量材料升高1摄氏度温度所吸收的热量。
比热容越大，材料的热稳定性越好，对温度变化的适应能力越强。
在工程设计中，通常会根据材料的比热容选择合适的材料，以满足工程的热学性能要求。
总的来说，材料的热学性能直接关系到材料的使用效果和性能表现。
在工程实践中，对于不同的工程应用，需要根据具体要求选择具有合适热学性能的材料，以确保工程的稳定性和安全性。
因此，对于材料的热学性能的研究和应用具有重要的意义，也是材料科学领域的重要研究方向之一。
材料的热学性能
������������ ������������ J mol ������������ ������������ ������������ ������������ 1 ������������ ������������
∙ K)只在高温时对一部分
ii.
金属适用。 热容的量子理论：晶格振动的能量是量子化的，频率为������������ 的谐振子振动能量������������ 为������������ = ������ + 2 ℎ������������ 其中， h 为普朗克常数， n 为声子量子数， ℎ������ 为零点能 （温 2 度为 0K 时谐振子具有的能量） ，因是常数，常将它略去。 1. 爱因斯坦量子热容理论： 将晶体点阵中的原子看作独立振动的谐振子， 以 相同的频率振动。 令������������ =
)
德拜理论： 晶体中各原子间存在着弹性斥力和吸力， 这种力使原子的热振 动相互受牵连而达到相邻原子间协调地振动。 晶体中原子振动看成是各向 同性连续介质中传播的弹性波， 弹性波的振动能量是量子化的， 具有不连 续性。令������������ = ������������ =
12 ������ 4 5 ������ ������������ ℎ������������ ������
������������������ −������0 ������0 ������
d)
≈ 0.06，式中������0 ，������������������ 分别为绝对零度和熔点时的体积。熔点越低的
固体，热膨胀系数越大。 e) 影响热膨胀的材料因素（书 248~251 页，自行归纳 3. 热传导 a) 热传导的表征： 当一块固体材料两端存在温差时， 单位时间内流过的热量正比于温 度梯度， 即
∙ K)只在高温时对一部分
ii.
金属适用。 热容的量子理论：晶格振动的能量是量子化的，频率为������������ 的谐振子振动能量������������ 为������������ = ������ + 2 ℎ������������ 其中， h 为普朗克常数， n 为声子量子数， ℎ������ 为零点能 （温 2 度为 0K 时谐振子具有的能量） ，因是常数，常将它略去。 1. 爱因斯坦量子热容理论： 将晶体点阵中的原子看作独立振动的谐振子， 以 相同的频率振动。 令������������ =
)
德拜理论： 晶体中各原子间存在着弹性斥力和吸力， 这种力使原子的热振 动相互受牵连而达到相邻原子间协调地振动。 晶体中原子振动看成是各向 同性连续介质中传播的弹性波， 弹性波的振动能量是量子化的， 具有不连 续性。令������������ = ������������ =
12 ������ 4 5 ������ ������������ ℎ������������ ������
������������������ −������0 ������0 ������
d)
≈ 0.06，式中������0 ，������������������ 分别为绝对零度和熔点时的体积。熔点越低的
固体，热膨胀系数越大。 e) 影响热膨胀的材料因素（书 248~251 页，自行归纳 3. 热传导 a) 热传导的表征： 当一块固体材料两端存在温差时， 单位时间内流过的热量正比于温 度梯度， 即
第一章 材料的热学性能
1.2.2 晶态固体热容的量子理论回顾
普朗克提出振子能量的量子化理论。质点的能量 都是以 hv 为最小单位.
式中,
＝普朗克常数，
＝普朗克常数， = 园频率。
根据麦克斯威—波尔兹曼分配定律可推导出， 在温度为T时，一个振子的平均能量为:
将上式中多项式展开各取前几项，化简得：
在高温时，
所以
即每个振子单向振动的总能量与经典理论一致。 由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自 由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的 合成运动，则1mol固体的平均能量为：
1.1 概述
热学性能的主要应用：
（1）微波谐振腔、精密天平、标准尺、标准电容等 使用的材料要求的热膨胀系数低； （2）电真空封装材料要求具有一定的热膨胀系； （3）热敏元件要求尽可能有高的热膨胀系数； （4）工业炉衬、建筑材料、以及航天飞行器重返大 气层的隔热材料要求具有优良的隔热性能； （5）晶体管散热器等要求优良的导热性能„„
微分热分析：测定试样温度随时间的变化率。
1.2.6 热分析应用实例 1、建立合金的相图 2、热弹性马氏体相变 的研究 3、有序－无序转变的 研究 4、钢中临界点分析
本节重点掌握内容：
1、热容的德拜模型及其局限性 2、热容随温度的变化规律 3、热分析方法在相变、有序-无序转变的应用
1.3 材料的热膨胀
4、热分析测定法
热分析法分为普通热分析、示差热分析和微分热分析
普通热分析：利用加热或冷却过程中热效应所产生的 温度变化和时间关系的一种分析技术。
示差热分析：利用示差热电偶（由两对热电偶互相串 联、极性反接而成，取得热电偶两热端的温差电势） 测定待测试样和标准温差而得到的。（示差热分析仪 DTA和示差扫描量热计DSC）
材料物理性能第二章 材料的热学性能
原因：忽略振子之间的频率差别 忽略振子之间的相互作用 忽略低频的作用
2．德拜比热模型
德拜考虑了晶体中原子的相互作用，把晶体中原 子振动看成各向同性连续介质的弹性波，振动能量 量子化并假定原子振动频率不同，在0~ωD之间连续 分布。 式中，
＝德拜特征温度
＝德拜比热函数，
其中,
由上式可以得到如下的结论： • （1）当温度较高时，即， 即杜隆—珀替定律。 • （2）当温度很低时，即
度θD时，
低于θD时，CV~T3成正比，不同材
料θD也不同。例如，石墨θD=1973K，BeO 的θD =1173K，
Al2O3的θD=923K。
不同温度下某些陶瓷材料的热容
上图是几种材料的热容-温度曲线。这些材料的θD 约为熔点（热力学温度）的0.2-0.5倍。对于绝大多数 氧化物、碳化物，热容都是从低温时的一个低的数值 增加到1273K左右的近似于25J/K·mol的数值。温度进 一步增加，热容基本上没有什么变化。图中几条曲线 不仅形状相似，而且数值也很接近。
， ，计算得
这表明当T→0时，CV与T3成正
比并趋于0，这就是德拜T3定律，
它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。说明低温时固体温度升高 吸收能量主要用于原子振动加剧。但T趋于ok时，热容和实验不符。原因： 忽略晶体的各向异性，忽略高频对热容的贡献。
四、材料的热容
1、无机材料的热容：根据德拜热容理论，在高于德拜温
P
－T
S T
V
V
＝T
S V
T
V T
P
＝T
P T
V
V T
P＝－T
材料的热学性能与测试方法
材料的热学性能与测试方法热学性能是指材料在热传导、热扩散、热传热等方面的性能表现。
它直接影响着材料的热工性能和工程应用。
为了准确评估材料的热学性能，科学家们开发了多种测试方法。
本文将讨论材料的热学性能概念、热传导性、热容性和热膨胀系数等方面，并介绍与之相关的测试方法。
一、热学性能概念在热学领域中，热学性能是指材料在热传导、储热和热膨胀等方面的特性。
它通常通过测量材料的热传导性、热容性和热膨胀系数等参数来评估。
这些参数的测量对于材料的热工设计和性能优化至关重要。
二、热传导性测试方法热传导性是材料传热的重要性能指标，常用的测试方法有热导率测试和热阻测试。
1. 热导率测试热导率是材料在单位时间内传递热量的能力，可以通过热导率测试仪进行测量。
该方法通过测量材料在稳定温度梯度下的热流量和温度差来计算热导率。
2. 热阻测试热阻反映了材料对热传导的阻碍能力，常用的测试方法是通过红外热成像技术或热阻测试仪来测量材料的热阻。
这些测试方法可以精确测量材料的热阻，并且能给出热阻随温度的变化曲线。
三、热容性测试方法热容性是指材料吸热或放热的能力，常用的测试方法有差示扫描量热法（DSC）和热比色分析法（TGA）。
1. 差示扫描量热法（DSC）DSC是一种通过测量样品与参比物在加热或降温过程中所释放或吸收的热量来确定材料的热容的方法。
该方法可以精确测量材料的热峰、热焓、熔点和玻璃转变温度等参数，从而评估材料的热容性能。
2. 热比色分析法（TGA）TGA是一种通过加热样品并监测其质量变化来测量其热容的方法。
该方法可以测量材料在不同温度下的质量损失或质量增加，从而确定其热容性能和热分解温度。
四、热膨胀系数测试方法热膨胀系数描述了材料随温度变化时的尺寸变化情况，常用的测试方法有热膨胀仪和激光干涉仪。
1. 热膨胀仪热膨胀仪能够通过监测材料在加热或降温过程中的长度变化来测量其热膨胀系数。
该方法可以测量材料在不同温度范围内的线膨胀系数和体膨胀系数。
材料的热学性能
目)，或3NAkT J/mol，(NA 为每摩尔的原子数目)，故摩尔热容为
（根据热容定义）：
Cv=3NAk=3R≈25 J.K-1.mol-1
R=8.314J/K.mol, k-玻尔兹曼常数.
此热容不取决于振子的β与m，也与温度无关。这就是杜隆-珀替
定律。
（2）晶态固体热容的量子理论与德拜(Debye)T3回顾
或离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，
称之晶体热振动。
温度体现了晶格热振动的剧烈程度，相同条件
下，晶格振动越剧烈，温度越高。
振动在晶体中的传播——波
２、格波
材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整
个材料内传播，这种存在于晶格中的波叫做格波。
格波是多频率振动的组合波。
3、声频支振动
如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼
爱因斯坦模型近似
该模型假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼
此无关，每个振子振动的角频率相同
h
Cv3Nkfe
kT
h
fe
kT
爱斯坦比热函数，选取适当的ω，可
使理论上的Cv与实验的吻合。
令
h
E
k
E
Cv 3Rfe
T
θe称为爱因斯坦温度
德拜理论在低温下也不完全符合事实。主要原因是
德拜模型把晶体看成是连续介质，这对于原子振动
频率较高部分不适用；而对于金属材料，在温度很
低时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。
注：以上有关热容的量子理论适用于原子晶体和一
部分较简单的离子晶体。
热容的本质：
反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系；
（根据热容定义）：
Cv=3NAk=3R≈25 J.K-1.mol-1
R=8.314J/K.mol, k-玻尔兹曼常数.
此热容不取决于振子的β与m，也与温度无关。这就是杜隆-珀替
定律。
（2）晶态固体热容的量子理论与德拜(Debye)T3回顾
或离子）总是围绕着平衡位置作微小振动，
称之晶体热振动。
温度体现了晶格热振动的剧烈程度，相同条件
下，晶格振动越剧烈，温度越高。
振动在晶体中的传播——波
２、格波
材料中所有质点的晶格振动以弹性波的形式在整
个材料内传播，这种存在于晶格中的波叫做格波。
格波是多频率振动的组合波。
3、声频支振动
如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼
爱因斯坦模型近似
该模型假定：每个振子都是独立的振子，原子之间彼
此无关，每个振子振动的角频率相同
h
Cv3Nkfe
kT
h
fe
kT
爱斯坦比热函数，选取适当的ω，可
使理论上的Cv与实验的吻合。
令
h
E
k
E
Cv 3Rfe
T
θe称为爱因斯坦温度
德拜理论在低温下也不完全符合事实。主要原因是
德拜模型把晶体看成是连续介质，这对于原子振动
频率较高部分不适用；而对于金属材料，在温度很
低时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。
注：以上有关热容的量子理论适用于原子晶体和一
部分较简单的离子晶体。
热容的本质：
反映晶体受热后激发出的晶格波与温度的关系；
材料的热学性能
《材料物理性能》——材料的热性能
材料的热容：杜隆—珀替定律
根据经典理论，每一个自由度的平均能量是 kT
Hale Waihona Puke 其中1 2kT
是平均动能，1 2
kT
是平均势能；
k 是玻耳兹曼常
数。
若固体有N个原子，则总平均能能量， E 3NkT
则摩尔原子比热为：
CV
E T
V
3Nk
24.9J
/ K mol
《材料物理性能》
第三章 材料的热学性能
《材料物理性能》——材料的热性能
4.1 引言
热学性能：包括热容、热膨胀、热传导 等，是材料的重要物理性能之一。它在材料 科学的相变研究中有着重要的理论意义；在 工程技术包括高技术工程中也占有重要位置。
《材料物理性能》——材料的热性能
4.2 材料的热容
固体热容理论与固体的晶格振动有关。现代研究确认， 晶格振动是在弹性范围内原子的不断交替聚拢和分离。这 种运动具有波的形式，称之为晶格波(又称点阵波)。
已证明电子的平均能量为，
EF
EF0
1
2
12
kT EF0
2
则电子摩尔热容为，
,z为金属原子价数
《材料物理性能》——材料的热性能 以铜为例，计算其自由电子热容为，
《材料物理性能》——材料的热性能 温度很低时，则电子热容与原子热容之比为，
金属热容需要同时考虑晶格振动和自由电子二部分 对热容贡献，金属热容可写成，
➢ 差热分析(DTA)
差热分析是在程序控制温度下， 测量处于同一条件下样品与参比物 的温度差和温度关系的一种技术。
参比物：又称为标准试样，往往是 稳定的物质，其导热、比热容等物 理性质与试样相近，但在应用的试 验温度内不发生组织结构变化。 试样和参比物在相同的条件下加热 和冷却。试样和参比物之间的温差 通常用对接的两支热电偶进行测定。 热电偶的两个接点分别与盛装试样 和参比物坩锅底部接触，或者分别 直接插入试样和参比物中。测得的 温差电动势经放大后由x—Y记录仪 直接把试样和参比物之间的温差记录下来。
材料物理性能-第二章 热学性能
e
T
》1，于是 2-13
这时热容按指数规律随温度变化，而并不是 如实验所得的按T 3规律变化。发生偏差的主 要原因是:爱因斯坦模型忽略了各原子振
动之间频率的差别以及原子振动间的耦 合作用，这种作用在低温时特别显著。
c) 德拜模型近似
德拜模型考虑了晶体中原子的相互作用，认为:晶
体对热容的贡献主要是弹性波的振动，即波 长较长的声频支在低温下的振动。由于声频
cv , m AT BT
式中，A、B为材料的标识特征常数。
过渡金属中电子热容尤为突出，它除了s电子热容， 还有d层或f层电子热容。如温度在5 K以下时，镍 的热容近似为0.0073T J· mol-1，基本上由电子 K-1· 激发所 决定。
。
c v 3Nk
（2）当温度很低时，即T<<θD，取 ex x4 4 4 则
D
T
，
e
0
x
1
2
dx
15
，将其代入式（2-14）得:
3
12 Nk T cv 5 D
4
（2-15）
式（2-15）表明，低温时，热容与温度的三次方成正 比，也即是当T→0时，cv以与T3规律变化而趋于零 （cv∝T3→0），这就是著名的德拜T3定律。
实际上，德拜理论在低温下也不完全符合 事实。主要原因是:德拜模型把晶体看成 是连续介质，这对于原子振动频率较高部 分不适用；而对于金属材料，在温度很低 时，自由电子对热容的贡献亦不可忽略。 以上有关热容的定律及理论，对于原子晶 体和一部分较简单的离子晶体，如Al、Ag、 C、KCl、Al2O3，在较宽的温度范围内都 与实验结果相符合，但对于其它复杂的化 合物并不完全适用。其原因是较复杂的分 子结构往往会有各种高频振动耦合，而多 晶、多相的固体材料以及杂质的存在，情 况就更加复杂。
热学性能
k
θD取决于键的强度、材料的弹性模量、熔点等。
无机材料的热容特点
对于绝大多数氧化物、碳化物，热容 都是从低温时的一个低的数值增加到 似于25J/K·mol的数值，进一步增加温 度，热容基本上没有什么变化。
无机材料的热容特点
不同温度下某些陶瓷材料的热容
无机材料的热容特点
无机材料有大致相同的热容曲线
热膨胀和其它性能的关系
4．热膨胀随温度不同而不同 一般随温度升高热膨胀系数增大。
5. 材料的热膨胀直接与热稳定性有关 一般，线膨胀系数小的，热稳定性就好。 Si3N4的αl=2.7х10-6/K，在陶瓷材料中是偏 低的，因此，热稳定性也好。
材料的热膨胀
某些无机材料热膨胀系数与温度的关系
热膨胀系数的检测
显微结构的影响
几种不同晶型的无机材料热导率与温度的关系
显微结构的影响
4. 非晶体的热导率
非晶体导热系数曲线
显微结构的影响
晶体和非晶体材料的导热系数曲线
化学组成的影响
不同组成的晶体，热导率往往有很大差异。
这是因为构成晶体的质点的大小、性质不 同，它们的晶格振动状态不同，传导热量 的能力也就不同。
固体材料热传导的微观机理
固体中的导热主要是由晶格振动的格波和 自由电子的运动来实现。
对于金属材料，由于有大量自由电子的存在， 所以能迅速地实现热量的传递，因此金属一 般都具有较大的热导率。
对于非金属材料，晶格中自由电子极少， 所以晶格振动是它们的主要导热机构。
影响热导率的因素
1. 温度的影响 2. 显微结构的影响 3. 化学组成的影响 4. 气孔的影响
无机材料的热容特点
无机非金属材料的热容，符合德拜热容理 论，即在高于德拜温度θD时，热容趋于常 数25J/K·mol，低于θD时与T3呈正比。不同 的无机材料θD是不同的，
θD取决于键的强度、材料的弹性模量、熔点等。
无机材料的热容特点
对于绝大多数氧化物、碳化物，热容 都是从低温时的一个低的数值增加到 似于25J/K·mol的数值，进一步增加温 度，热容基本上没有什么变化。
无机材料的热容特点
不同温度下某些陶瓷材料的热容
无机材料的热容特点
无机材料有大致相同的热容曲线
热膨胀和其它性能的关系
4．热膨胀随温度不同而不同 一般随温度升高热膨胀系数增大。
5. 材料的热膨胀直接与热稳定性有关 一般，线膨胀系数小的，热稳定性就好。 Si3N4的αl=2.7х10-6/K，在陶瓷材料中是偏 低的，因此，热稳定性也好。
材料的热膨胀
某些无机材料热膨胀系数与温度的关系
热膨胀系数的检测
显微结构的影响
几种不同晶型的无机材料热导率与温度的关系
显微结构的影响
4. 非晶体的热导率
非晶体导热系数曲线
显微结构的影响
晶体和非晶体材料的导热系数曲线
化学组成的影响
不同组成的晶体，热导率往往有很大差异。
这是因为构成晶体的质点的大小、性质不 同，它们的晶格振动状态不同，传导热量 的能力也就不同。
固体材料热传导的微观机理
固体中的导热主要是由晶格振动的格波和 自由电子的运动来实现。
对于金属材料，由于有大量自由电子的存在， 所以能迅速地实现热量的传递，因此金属一 般都具有较大的热导率。
对于非金属材料，晶格中自由电子极少， 所以晶格振动是它们的主要导热机构。
影响热导率的因素
1. 温度的影响 2. 显微结构的影响 3. 化学组成的影响 4. 气孔的影响
无机材料的热容特点
无机非金属材料的热容，符合德拜热容理 论，即在高于德拜温度θD时，热容趋于常 数25J/K·mol，低于θD时与T3呈正比。不同 的无机材料θD是不同的，
第一章 材料的热学性能(热膨胀)
线膨胀系数和金属熔Байду номын сангаас的关系式
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
3．晶体缺陷
格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。 格尔茨利坎、荻梅斯费尔德等人研究了空位对固体热膨胀的影响。
空位引起的晶体附加体积变化
辐射空位引起热膨胀系数变化
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
4．结构
结构紧密的晶体膨胀系数大， 结构紧密的晶体膨胀系数大，结构空敞的晶体膨 胀系数小。 胀系数小。这是由于开放结构能吸收振动能及调整 键角来吸收振动能所导致的。 键角来吸收振动能所导致的。
格律爱森（ 定律指出： 格律爱森（Grueisen)定律指出：体膨胀 定律指出 与定容热容成正比， 与定容热容成正比，它们有相似的温度依 赖关系， 赖关系，在低温下随温度升高急剧增大 德拜T 定律），而到高温则趋于平缓。 ），而到高温则趋于平缓 （德拜 3定律），而到高温则趋于平缓。
金属材料
三、影响固体材料热膨胀系数的一些因素
简谐振动是指质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量β 为常数。（平衡位置不变，只适用于热容分析。） 非简谐振动是指作用力并不简单地与位移成正比，热振动不是 左右对称的线性振动而是非线性振动。 固体材料热膨胀的本质是 源于材料内部的质点(分子或原子)之 间相互作用力关于质点平衡位置的不对称性。
晶格质点振动受力分析
晶格质点振动能量分析
双原子势能曲线： 双原子势能曲线：与合力变化相 对应， 对应，两原子相互势能成一个不 对称曲线变化。温度上升， 对称曲线变化。温度上升，势能 增高，不对称性越明显， 增高，不对称性越明显，导致振 动中心右移，原子间距增大。 动中心右移，原子间距增大。宏 观上表现为热膨胀。 观上表现为热膨胀。