培养小学生空间观念的策略研究

培养小学生空间观念的策略研究作者：卢海娟来源：《教师·中》2018年第06期摘要：“空间观念”不仅是“观念”，还是数学课程里新的内容、题材和呈现方式。

为培养和发展学生的空间观念，《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称“《课标》”）把小学数学教学内容分成了三个学段，在三个学段中都加强了与培养空间观念有关的内容，提出了新的具体目标。

这些目标对发展学生的空间观念作出了一个循序渐进和不断提高的要求。

作为小学数学教师，要在教学中运用联系生活、动手操作、自主探索、合作交流等有效教学手段培养学生的空间观念，达到《课标》所提出的要求。

关键词：新教材；空间与图形；空间观念中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-01-16作者简介：卢海娟（1981—），广东省广州市海珠区晓港西马路小学教导主任，小学高级教师，本科。

一、培养空间观念的意义与重要性所谓空间观念，是指物体的形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的印象。

《课标》描述空间观念的主要表现，其中包括“能够从实物形状想象出几何图形，也能从几何图形想象出实物的形状，能进行几何体与展开图、三视图间的转化”。

“空间与图形”的内容主要涉及现实世界中的物体，几何体和平面图形与人类的生存联系紧密。

空间观念是在空间知觉的基础上发展的。

空间观念的发展水平直接影响学生几何概念的形成、发展，影响着学生空间想象力的发展水平。

同时空间观念也是创新精神所需的基本要素。

所以明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。

二、新教材中空间与图形内容的设计特点与培养目标新教材中，空间与图形的内容分为四个方面：图形的认识、图形与位置、图形与变换、图形的测量。

《课标》把小学数学教学内容分成了三个学段。

第一学段：“辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”“会用上、下、左、右、前、后来描述物体的相对位置”“学会看简单的路线图”，以及有关变换的直观内容。

第二学段：“辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”“认识长方体、正方体、圆柱的展开图”，以及丰富的有关变换和坐标的内容。

第三学段：“知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影”“了解视点、视线及盲区的含义”。

教材中采取了“体-形-体”的混合螺旋编排结构，与过去相比，新增了三维空间的内容，对某些内容突出它们与生活的联系，强调了实例的结合和图案设计，加强了对测量过程的经历。

另外则是弱化了求周长、体积、面积、容积的单纯计算。

三、培养学生空间观念的有效策略认识图形本质上是一个概念的建立过程，要想真正把对图形世界的感知、想象和思考转化为系统的认识，并在认识过程中发展学生的数学思考与空间观念，经验的唤醒与重组、活动的组织与开展、教学的引导与建构、学生的探究与内化就显得很重要。

要想实现这些目标，教师必须在教学中帮助学生形成空间观念。

（一）生活经验是发展空间观念的现实基础学生的空间观念来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密。

培养空间观念要将视野拓展到生活的空间，重视现实世界中有关空间与图形的问题。

在学习几何知识时，首先要联系生活中熟悉的实物原型。

在教学二年级上册第三单元《角的初步认识》时，我认识到角与实际生活有着紧密的联系，周围许多物体上都有角。

于是我让学生从熟悉的校园生活情境图中抽象出角，初步感知角的特征。

学生经历了数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性。

又如，在教学五年级下册第二单元《长方体和正方体》时，我从现实生活情境引入，通过对具体实物形状的观察，抽象出长方体和正方体的图形，从而使学生学会用数学的眼光观察世界。

（二）动手操作是发展空间观念的必要手段数学具有高度的抽象性，而小学生由于缺乏感性经验，只能通过亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成数学的概念和法则。

操作活动教学能启动、发展学生思维。

苏霍姆林斯基认为：“手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造聪明的工具，变成思维的工具和镜子。

”任何一项科学发明与创造，都是“思维—操作—再思维—再操作”的结晶。

操作活动教学能有效地提高学生的思维水平，是学生思维发展的源泉。

1.在动手操作中观察观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，它在几何学习中起到重要作用。

通过观察，学生可以了解现实生活空间与常见的立体与平面图形，理解现实的三维世界，形成空间观念。

在教学一年级上册第四单元《认识物体和图形》时，我引导学生对实物进行摸、滚、砌等操作活动，初步感受到形状是物体的众多属性之一，不同的物体有的形状相同，有的形状不同，形状相同的物体归为一类，抽象出一般的模型，从而使学生初步感知长方体、正方体、圆柱和球的一般形状特征。

2.在动手操作中想象想象是人在头脑里对表象进行分析综合、加工改造，从而形成新的表象的心理过程。

学生能通过想象绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成不同的表象，并从中抽象出几何图形。

长期的想象训练，还能使学生养成一种自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。

在教学一年级下册第三单元《图形的拼组》时，为了让学生体会平面图形关系的思路，我提出以下问题：能不能用几个相同的正方形拼成一个长方形？能不能用几个长方形拼成一个正方形？你还能拼出什么图形？学生在动手拼的过程中，拼出了学过的图形，也拼出了没有学过的图形。

通过此活动，培养了学生的想象能力，也发展了学生的空间观念。

3.在动手操作中分析和推理分析和推理是指把事物分成较简单的组成部分，找出这些部分的本质属性和彼此之间的关系，通过一个或几个已知的判断推出新判断的过程。

学习直观几何，就得运用儿童喜爱的“看一看，摸一摸，比一比、剪一剪、摆一摆”等具体的操作方式，引导学生通过亲自观察、触摸、测量和实验，把视听觉、触觉、运动觉等协同起来，把知识内容与空间形成统一起来，建立几何概念，促使学生在解决问题中自觉进行分析与推理。

在教学五年级上册《平行四边形的面积》时，我让学生通过剪一剪、拼一拼的方法，把平行四边形转化成学过的几何图形进行计算，通过分析和比较两种图形的关系，推导出平行四边形面积的计算公式。

4.在动手操作中创新创新是指人类为了满足自身的需要，遵循事物发展的规律，对事物的整体或其中某些部分进行变革，从而使其得以更新与发展的活动。

在“空间与图形”知识的教学中，学生通过质疑、操作、合作、探索等学习方式，在教师的指导、同学的启发下，创造性地操作，把未知图形转化为已知图形，把立体图形转化为平面图形，在解决问题的过程中，获得真知、丰富体验、求得发展。

在教学第十二册《圆柱的表面积》时，我引导学生从直观入手，通过对圆柱体的观察，认识圆柱的形状，说明圆柱体的上下两个面是平的，是两个相等的圆面，侧面是一个曲面；然后启发学生将圆侧面展开，使曲面图形转化成长方形；最后引导学生们观察长方形的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。

通过这些知识的学习，学生的创新能力得到了发展，同时空间观念也得到了培养。

（三）自主探索、合作交流是发展空间观念的重要途径图形变换是一种载体，探究是一种学习方式，空间观念的发展是探究学习中的一种有价值的获得。

对于学生来说，空间观念也是一种数学思考，这种数学思考必须以丰富的感性认识为基础，并在自主与合作相结合的探究过程中得以发展。

在教学中，教师首先要给学生个体提供充足的时间与空间进行观察、测量、动手操作，直接感知周围环境和实物，在此基础上再组织学生们一起动手、共同参与，进行生生合作与交流。

让观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、思考等方法，通过大家共同探讨、互相合作解决问题的过程得到不断的生成和发展。

学生个体的感知是空间观念形成的基础，生生的合作交流可以更明确学生对空间的看法，两者对促进空间观念的发展都具有重要意义。

因此教师在教学中要注重自主探索与有效合作的结合，注重发挥每位小组成员的才智，集思广益，谋求共同发展。

在教学第十册第二单元《长方体的表面积》时，为了让学生感受到平面图形的面积和立体图形的表面积的联系，我先安排学生通过自主探究的学习方式，感知长方体表面积的组成部分，初步求得长方体的表面积，再安排小组通过合作互相启发的学习方式，让学生根据长方体面的特点，引导出长方体表面积的计算公式。

（四）循序渐进的培养目标是发展空间观念的有力保证《课标》指出：在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定的目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，通过比较，找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。

低学段的学生虽然已经积累了一定的空间与图形方面的知识经验，但往往需要借助与生活实际有关的具体情境认识和把握与空间观念有关的内容，观察、操作等活动对于他们形成空间观念具有重要意义。

这时要让学生多接触生活中具有典型图形概念的实物，多对实物进行观察与操作，在感性认识中不断总结经验，形成和发展空间观念。

中高学段学生语言表达的能力、动手操作的能力和自主探索的能力都有明显提高。

他们可以通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，从形状、特征、方位、关系等多维角度认识事物。

在此基础上，分解、变换、运动以及确定方向和位置的多种手段将使学生全面地感知和体验周围的事物，理解空间、把握空间，直观和抽象进一步互相交融，逐步产生了演绎和论证的需要。

这时教师要让学生建立起各种平面图形和立体图形的模型，通过分析、综合与推理等方式，构建几何知识系统，并通过解决问题的过程，不断总结经验，使空间观念得到进一步发展和巩固。

总而言之，我们要培养学生空间观念就要大力倡导动手实践、自主探索、合作交流的教学方法，呈现现实、有意义、富有挑战性的题目，让学生在探索过程中获得知识、技能，掌握基本数学思想和方法，体验学习乐趣和成功喜悦；让学生通过认识多姿多彩的图形世界，把“空间与图形”的学习过程变成有趣、充满想象和富有推理的活动；让数学在学生心中由“陌生”变为“熟悉”，由“严肃”变为“亲切”，由“枯燥”变为“有趣”。

参考文献：[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.[2]刘兼，孙晓天.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读[M].北京：北京师范大学出版社，2002.[3]张丹.小学数学教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2010.[4]孔企平.小学儿童如何学数学[M].上海：华东师范大学出版社，2001.[5]王松，张云.当今时代与教师[M].北京：中国科学技术出版社，1990.。