去括号 优秀教学设计(教案)
去括号(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)
2.2.2 去括号教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减” 2.2.2 去括号，内容包括：去括号法则、利用去括号法则将整式化简.2.内容解析去括号是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础，对于“式”的运算，遇到括号时，可以完全类比“数”的运算，得到：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.其中，运用由“数”到“式”归纳“变化规律”的方法，可以对“运算中去括号的算理”以及“数式通性”的认识更加清晰，使得整式加减运算法则的学习水到渠成.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：探究去括号法则.二、目标和目标解析1.目标(1)能运用运算律探究去括号法则.(2)会利用去括号法则将整式化简.2.目标解析学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握.能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式.通过对例题的分析，培养学生的观察、分析、归纳能力，锻炼学生的语言概括能力和表达能力.通过习题讲解培养学生的知识分解、知识整合能力.让学生感受知识的产生、开展及形成过程，培养其勇于探索的精神.通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.三、教学问题诊断分析本节课中，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方.掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练。
学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：利用去括号法则将整式化简.四、教学过程设计（一）自学导航在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段需要uh，那么它通过非冻土地段的时间是(u－0.5)h. 于是，冻土地段的路程为100ukm ，非冻土地段的路程是120(u －0.5)km.因此，这段铁路的全长(单位：km)是___________________ ①冻土地段与非冻土地段相差(单位：km)___________________ ①思考：100u ＋120(u －0.5) ① 100u －120(u －0.5) ①上面的式子①①都带有括号. 类比数的运算，它们应如何化简？利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得100u ＋120(u －0.5)=100u ＋120u －60=220u －60100u －120(u －0.5)=100u －120u ＋60=－20u ＋60上面两式中＋120(u －0.5)=＋120u －60， ①－120(u －0.5)=－120u ＋60. ①比较上面①①两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？【归纳】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.（二）考点解析例1.去括号：(1)﹣2(3x ﹣1)；(2)2a 2+(a+12b ﹣c 2)；(3)2a 2﹣(a+12b ﹣c 2)；(4)3x ﹣[5y ﹣(﹣2z+1)].解：(1)﹣2(3x ﹣1)=﹣2×3x+(﹣2)×(﹣1)=﹣6x+2；(2)2a 2+(a+12b ﹣c 2)=2a 2+a+12b ﹣c 2；(3)2a 2﹣(a+12b ﹣c 2)=2a 2﹣a ﹣12b+c 2； (4)方法一：3x ﹣[5y ﹣(﹣2z+1)]=3x ﹣(5y+2z ﹣1)=3x ﹣5y ﹣2z+1；方法二：3x ﹣[5y ﹣(﹣2z+1)]=3x ﹣5y+(﹣2z+1)=3x ﹣5y ﹣2z+1.【迁移应用】1.下列各式去括号正确的是( )A.﹣(2x+y)=﹣2x+yB.3x ﹣(2y+z)=3x ﹣2y ﹣zC.x ﹣(﹣y)=x ﹣yD.2(x ﹣y)=2x ﹣y2.﹣[(a ﹣(b ﹣c)]去括号正确的是( )A.﹣a ﹣b+cB.﹣a+b ﹣cC.﹣a ﹣b ﹣cD.﹣a+b+c3.去掉下列各式中的括号：(1)a ﹣(﹣b+c)=________； (2)a+(b ﹣c)=_______； (3)(a ﹣2b)﹣(b 2﹣2a 2)=____________；(4)x+3(﹣2y+z)=________； (5)x ﹣5(2y ﹣3z)=___________.例2.化简：(1)8a 2b+2ab 2﹣(5a 2b ﹣3ab 2);(2)(5a ﹣3b)+4(a ﹣2b);(3)﹣3(2x 2﹣y 2)﹣2(3y 2﹣2x 2).解：(1)8a 2b+2ab 2﹣(5a 2b ﹣3ab 2)=8a 2b+2ab 2﹣5a 2b+3ab 2=(8﹣5)a 2b+(2+3)ab 2=3a 2b+5ab 2(2)(5a ﹣3b)+4(a ﹣2b)=5a ﹣3b+4a ﹣8b=(5+4)a+(﹣3﹣8)b=9a ﹣11b(3)﹣3(2x 2﹣y 2)﹣2(3y 2﹣2x 2)=﹣6x 2+3y 2﹣6y 2+4x 2=(﹣6+4)x 2+(3﹣6)y 2=﹣2x 2﹣3y 2【迁移应用】1.已知(8a ﹣7b)﹣(4a+□)=4a ﹣2b+3ab ，则方框内的式子为( )A.5b+3abB.﹣5b+3abC.5b ﹣3abD.﹣5b ﹣3ab2.化简：(1)2(x 2﹣2xy)﹣3(y 2﹣3xy)； (2)23(3a 2﹣6a)﹣(a 2﹣a). 解：(1)原式=2x 2﹣4xy ﹣3y 2+9xy=2x 2+5xy ﹣3y 2；(2)原式=2a 2﹣4a ﹣a 2+a=a 2﹣3a.例3.某冰箱销售商，今年四月份销售冰箱(a ﹣1)台，五月份销售的冰箱比四月份的2倍少1台，六月份销售的冰箱比前两个月的总和还多5台，7月份销售冰箱(4a+2)台.(1)五月份和六月份分别销售冰箱多少台？(2)七月份比五月份多销售冰箱多少台？解：(1)五月份销售冰箱(单位：台)2(a ﹣1)﹣1=2a ﹣2﹣1=2a ﹣3；六月份销售冰箱(单位：台)(a ﹣1)+(2a ﹣3)+5=a ﹣1+2a ﹣3+5=3a+1.(2)七月份比五月份多销售冰箱(单位：台)(4a+2)﹣(2a ﹣3)=4a+2﹣2a+3=2a+5.【迁移应用】1.飞机的无风航速为xkm/h ，风速为ykm/h ，则飞机逆风飞行的速度为________km/h ，顺风飞行的速度为_______km/h ；顺风飞行2h 后又逆风飞行1h ，共飞行________km.2.某地居民生活用水收费标准如下：每月用水量不超过17m 3，每立方米a 元；超过17m 3时，超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20 m 3，则应缴水费为___________元.3.某工厂第一车间有x 人，第二车间的人数比第一车间的人数的23少20，现从第二车间调出10人到第一车间.(1)调动后，第一车间有_______人，第二车间有________人；(2)调动后，第一车间比第二车间多多少人？解：第一车间比第二车间多(单位：人)(x+10)﹣(23x ﹣30)=x+10﹣23x+30=13x+40. 例4.有这样一道题：“计算(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy 2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)的值，其中x= 12，y=﹣1.”甲同学把“x= 12”错抄成了“x=﹣12”，但他的计算结果是正确的，试说明理由，并求出这个结果.解：(2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2)﹣(x 3﹣2xy2+y 3)+(﹣x 3+3x 2y ﹣y 3)=2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣x 3+2xy 2﹣y 3﹣x 3+3x 2y ﹣y 3=﹣2y 3.因为化简后的结果中不含x ，所以把“x= 12”错抄成了“x=﹣12”对结果没有影响，故甲同学的计算结果是正确的.当y=﹣1时，原式=﹣2y 3=﹣2×(﹣1)3=2.【迁移应用】1.有一道题：“先化简，再求值：17x 2﹣(9x 2+5x)﹣(4x 2+x ﹣5)+(﹣3x 2+6x ﹣1)﹣5，其中x=﹣2.”小红做题时把“x=﹣2” 抄成了“x=2”，但她计算的结果却是正确的，请说明这是为什么.解：原式=17x 2﹣9x 2﹣5x ﹣4x 2﹣x+5﹣3x 2+6x ﹣1﹣5=x 2﹣1.因为当x=﹣2和x=2时，x 2=1的值相等，所以虽然小红抄错了x 的值，但她计算的结果.2.有这样一道题：“当x=﹣12，y=﹣2028时，求多项式4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3(x 2﹣2xy ﹣y 2﹣2x+13)的值.”解完这道题后，小明说：“不给出y=﹣2028也能求出多项式的值.”请判断小明的说法是否正确，并说明理由.解：4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3(x 2﹣2xy ﹣y 2﹣2x+13)=4x 2﹣6xy ﹣3y 2﹣3x 2+6xy+3y 2+6x ﹣1=x 2+6x ﹣1.因为化简后的结果中不含y ，所以多项式的值与y 的取值无关，所以小明 的说法正确.（三）小结梳理注意：(1)去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；(2)去括号时，首先要弄清楚括号前面是“＋”号还是“－”号；(3)注意“括号内各项的符号”的含义是指“各项都变号”或“都不变号”.五、教学反思。
《去括号》教案
第2课时 去括号1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x 个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a －b )＝a －b ；(2)5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1＋xy ；(3)3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy －2y ；(4)(a ＋b )－3(2a －3b )＝a ＋b －6a ＋3b .解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a －b )＝－a －b ；(2)错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1－xy ；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy ＋2y ；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a ＋b )－3(2a －3b )＝a ＋b －6a ＋9b . 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号．探究点二：去括号化简【类型一】去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x ＋[－x －2(x －2y )]； (2)12a －(a ＋23b 2)＋3(－12a ＋13b 2)； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )；(4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)x ＋[－x －2(x －2y )]＝x －x －2x ＋4y ＝－2x ＋4y ；(2)原式＝12a －a －23b 2－32a ＋b 2＝－2a ＋b 23； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝3a ；(4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}＝－3{9(2x ＋x 2)＋9(x －x 2)＋9}＝－27(2x ＋x 2)－27(x －x 2)－27＝－54x －27x 2－27x ＋27x 2－27＝－81x －27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋c |＋|a ＋b ＋c |－|a －b |＋|b ＋c |.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a ，b ，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知：a ＞0，b ＜0，c ＜0，|a |＜|b |＜|c |，∴a ＋c ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＞0，b ＋c ＜0，∴原式＝－(a ＋c )－(a ＋b ＋c )－(a －b )－(b ＋c )＝－3a －b －3c .方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】化简求值先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝12，求5xy 2－[3xy 2－(4xy 2－2x 2y )]＋2x 2y －xy 2. 解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy 2－3xy 2＋4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2，当x ＝－4，y ＝12时，原式＝5×(－4)×(12)2＝－5. 方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】整体思想在整式求值中应用已知式子x －4x ＋1的值是3，求式子3x 2－12x －1的值．解析：若从已知条件出发先求出x 的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x 2－4x 看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x 2－4x ＋1＝3，所以x 2－4x ＝2，所以3x 2－12x －1＝3(x 2－4x )－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。
去括号 优秀教学设计(教案)
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其勇于探索的精神。 2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作
意识。
●教学重难点
重点：去括号法则及其运用。
1
难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。
●教法与学法分析
为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七 年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难 点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教 学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激 发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合 作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
②括号前是“-”号，去掉括号连同它 要予以特别说明。
领悟到剖析数学
前面的“-”号，括号内各项要变号。
知识的方法和途
2、法则中关键词语的理解“连同”
径）
指括号及括号前的符号，所以去括号不
仅要去括号还包括它前面的符号。
3、隐性的一个条件要求：括号内第一
项为“+”号时，这个“+”号一般是不
写的，但你要把它显现出来。
性，满足学生不
（6y²-4x²）=6x
同需求，突出分
²-3y²-6y²+4x²
层教学）
=10x²-9y²
所以当 x=-2，y=-1 时
原式=10x²-9y²
=10×（-2）²-9×（-1）
²
=31
（七）反馈调控，评价激励
1、教师就学生练习分 认真完成，适时
去括号 教案
去括号教案教案标题：去括号教案教学目标：1. 学生能够理解数学表达式中括号的作用和影响。
2. 学生能够熟练运用去括号法则简化数学表达式。
3. 学生能够解决涉及去括号的实际问题。
教学重点：1. 理解括号在数学表达式中的作用。
2. 掌握去括号法则的应用。
3. 解决实际问题时的应用能力。
教学难点：1. 理解并运用去括号法则简化复杂的数学表达式。
2. 在实际问题中应用去括号法则。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板笔、教学投影仪等教学工具。
2. 学生准备笔记本、铅笔和教科书。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 教师通过提问引导学生回顾数学表达式中括号的作用。
2. 教师给出一个简单的数学表达式，如：2 × (3 + 4)，并要求学生简化该表达式。
步骤二：讲解去括号法则（15分钟）1. 教师详细解释去括号法则的定义和应用。
2. 教师通过示例演示如何去括号，并解释每一步的操作。
3. 教师提醒学生注意符号的改变和运算法则的应用。
步骤三：练习与巩固（20分钟）1. 教师提供一些练习题，要求学生运用去括号法则简化数学表达式。
2. 学生个别完成练习题，并互相检查答案。
3. 教师随机抽查学生，让他们上黑板解答练习题。
步骤四：应用与拓展（15分钟）1. 教师设计一些涉及实际问题的数学表达式，要求学生运用去括号法则解决问题。
2. 学生个别或小组完成实际问题的解答，并向全班展示解题过程和答案。
3. 教师引导学生思考如何将去括号法则应用于更复杂的数学表达式。
步骤五：总结与反思（5分钟）1. 教师总结本节课的重点和难点。
2. 学生回答教师提出的问题，反思本节课所学内容。
3. 教师鼓励学生积极参与讨论，并对他们的表现给予肯定和鼓励。
扩展活动：1. 学生可以尝试设计自己的数学表达式，运用去括号法则进行简化。
2. 学生可以寻找更多实际问题，并运用去括号法则解决。
教学反馈：1. 教师对学生完成的练习题进行批改，并给予及时的反馈和指导。
2.2.3去括号(教案)
2.教学难点
-难点一：理解并掌握相邻括号去掉时符号的变化规则。
-举例：式子(3x - 2y) - (x - 4y)去掉括号后，变为3x - 2y - x + 4y，内层括号前的负号作用于括号内每一项。
-难点二：在实际问题中灵活运用去括号的方法，特别是多层括号和含有变量的情况。
-举例：求解方程3(2x - 4) + 5 = 2(5x - 3) - 7，需要先去掉括号，再进行求解。
-举例：式子3x + (2x - 1)中去掉括号后，括号内的项保持原有符号，即变为3x + 2x - 1。
-重点二：能够运用去括号的方法简化整式和求解方程。
-举例：简化表达式(4x - 3) - (2x + 5)，求解方程2(x - 3) = 10。
教学过程中，教师应通过例题、练习等形式，有针对性地讲解和强调这些核心内容，确保学生能够熟练掌握。
针对这些难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-通过动画、图示等直观手段，帮助学生理解符号变化规则。
-设计不同难度的例题和练习，逐步提升学生的问题解决能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同Байду номын сангаас讨难点的解决策略。
-对学生进行个别辅导，针对不同学生的难点进行有针对性的指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化算式或方程的情况？”比如购物时计算总价，可能会遇到带有括号的算式。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
5.2解一元一次方程第3课时 去括号(教学设计)2024-2025学年人教版七年级数学上册
教学资源准备
1.教材：确保每位学生都有《2024-2025学年人教版七年级数学上册》教材，以便跟随教学进度进行学习和复习。
针对上述问题，我计划在今后的教学中采取以下改进措施：
1.提供更多具体的例子，让学生通过实际操作和练习来加深对去括号方法的理解和掌握。
2.在课堂提问环节，给予每个学生更多机会发表自己的观点，鼓励他们积极参与讨论，提高他们的思维和表达能力。
3.对于复杂括号问题，引导学生逐步分析并解决，帮助他们建立清晰的解题思路和方法。
5.鼓励学生之间的互评和讨论，让他们互相学习和借鉴优秀的解题方法和经验。
典型例题讲解
1.例题1：解方程(2x + 3) - (4 - x) = 5
-步骤1：去掉括号，得到2x + 3 - 4 + x = 5
-步骤2：合并同类项，得到3x - 1 = 5
-步骤3：移项，得到3x = 6
-步骤4：除以系数，得到x = 2
-步骤5：除以系数，得到a = 26/3
-答案：a = 26/3
4.例题4：解方程3(x + 2) + 5(x - 1) = 2(2x + 3)
-步骤1：去掉括号，得到3x + 6 + 5x - 5 = 4x + 6
-步骤2：合并同类项，得到8x + 1 = 4x + 6
-步骤3：移项，得到8x - 4x = 6 - 1
3.4 第2课时 去括号(教学设计——精品教案)
3.4整式的加减第2课时去括号教学目标【知识与技能】1.使学生初步掌握去括号法则.2.使学生会根据法则进行去括号的运算.【过程与方法】通过探究去括号的法则，初步培养学生的“类比、联想”的数学思想方法和分析、归纳能力.【情感态度价值观】结合本课教学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，培养学生观察、探究、归纳能力，激发学生学习兴趣.教学重难点【教学重点】准确应用去括号法则将整式化简.【教学难点】括号前是“-”号时怎样去括号.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识教材第93页“议一议”上面的内容.【教学说明】学生观察小明、小颖、小刚三人不同的做法，进一步体会图形的变化规律，通过提出问题，激发学生探求新知的欲望.二、思考探究，获取新知1.去括号法则问题14+3（x-1）与4x-（x-1）该怎样进行运算？【教学说明】学生很容易想到利用分配律去括号，再进行合并，培养学生应用旧知识解决新问题的能力.4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1；4x-（x-1）=4x+（-1）（x-1）=4x+（-1）x+（-1）（-1）=4x-x+1=3x+1.问：观察上面的运算过程，去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？学生通过观察，与同伴进行交流、归纳去括号法则.【归纳结论】括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.2.运用去括号法则进行整式的化简.问题2化简下列各式：（1）4a-（a-3b）；（2）a+（5a-3b）-(a-2b)；（3）3（2xy-y）-2xy；（4）5x-y-2（x-y）.【教学说明】学生通过计算，进一步掌握去括号法则，体验应用知识解决问题的成就感.【归纳结论】整式的化简应先去括号，再合并同类项.若括号前面有系数，一般先用乘法分配律将系数与括号内的各项相乘，再观察括号前面的符号，然后根据去括号法则去括号.3.求含括号的多项式的值问题3 化简求值.【教学说明】学生通过交流，确定先干什么，后干什么，提升综合运用知识的能力.【归纳结论】先去括号合并化简，再代入求值.三、运用新知，深化理解1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A.0B.2mC.-2nD.2m-2n2.若x-3y=-3，则5-x+3y的值是（）A.0B.2C.5D.83.化简下列各式：（1）8x-（-3x-5）=________;（2）（3x-1）-（2-5x）=________;（3）（-4y+3）-（-5y-2）=_________;（4）3x+1-2（4-x）=_______.4.下列各式一定成立吗？（1）3（x+8）=3x+8；（2）6x+5=6（x+5）；（3）-（x-6）=-x-6；（4）-a+b=-（a+b）.5.化简【教学说明】学生自主完成，检测对去括号等知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑，教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.因此，该多项式的值与x无关，把x的值抄错，不会影响结果.四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾去括号法则等知识点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，进行知识提炼和知识归纳.课后作业：1.布置作业：从教材“习题3.6”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.教学反思：本节课从学生探究去括号法则，到运用去括号法则进行化简，培养学生动手、动脑习惯，体验应用知识解决问题的成就感，激发学生学习的兴趣.。
去括号—教学设计
去括号—教学设计教学设计：去括号教学目标：1.学生能够理解和应用去括号法则；2.学生能够正确去括号并进行计算；教学重点：1.培养学生的逻辑思维和分析解决问题的能力；2.加深学生对数学公式和运算法则的理解；教学难点：学生能够正确应用去括号法则并进行计算；教学过程：第一步：导入新知（5分钟）教师出示一道题目：3×(5+2)=?，让学生思考如何去括号并进行计算。
引导学生发现括号可以省略，公式可以简化为3×5+3×2、引导学生总结，这种省略括号的运算法则叫做去括号法则。
第二步：学习去括号法则（10分钟）教师以课件的形式展示去括号的几种典型情况，并给出相应的解法。
让学生通过多个例子来理解去括号法则。
例如：1.2(x+y)=?2.(a+2b)-3c=?3.(m-n)×(m+n)=?4.(2x-3y)×(x+y)=?第三步：练习与巩固（20分钟）教师给学生分发练习册，让学生在课堂上完成一些去括号的练习题。
要求学生一步一步写出解题过程，并运算出结果。
在学生完成练习后，教师可以选几道题进行板书解答，让学生核对答案。
第四步：拓展应用（15分钟）教师出示更复杂的题目，让学生运用去括号法则进行计算。
例如：1.(2x+3)×(2x-4)=?2.(3a+2b-c)×(a+b+c)=?3.(4x-3y+2z)×(2x+3y-4z)=?学生可以在小组中合作解答，然后进行答案验证和讨论。
教师引导学生注意计算过程中的细节和注意事项。
第五步：总结与归纳（10分钟）引导学生总结去括号法则的规律和应用，归纳出一般的去括号法则，总结在参考资料中。
第六步：扩展拓展（10分钟）教师出示一些拓展性的问题，让学生应用去括号法则解决。
例如：1.2(a-b)+3(b-a)=?2.(x^2-y^2)×(x-y)=?3.(5m+3n)(5m-3n)=?4.(4x^2+3y-2z)(4x^2-3y+2z)=?学生可以在小组中合作尝试解答，然后讨论答案。
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来有些同学因上课要离开，第 问题？
小组讨论，发现见解，
一批走了 b 位同学，第二批又 2、这几个表达式 相互点评，达到共识。
走了 c 位同学，则馆内还剩下 之间有怎样的联系 （意图：给学生充分的
多少位同学？
和区别？
交流空间，在学习过程
①a-（b+c）
3、从①式到②式 中体会“取长补短”的
②a-b-c
c）
（二）创设情景，导入新课
问题一：
1、你可以用几种表达 观察、思考、回答
周三下午，校图书馆起初有 式来回答这一问题？
a 名同学，后来某年级组织 2、这几个表达式之间 小组讨论，发现见解，
同学来阅读，第一批来了 b 有怎样的联系和区 相互点评，达到共识。
位同学，第二批又来了 c 位 别？
（意图：给学生充分的
课题：《去括号》
教材：义务教育课程标准实验教科书七年级上册
●教材与学生数学现实分析
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知 识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重 要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换 过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学 教材中有其特殊地位和重要作用。
括号及其前面的“-”号，括号内
各项要变号。
1、让学生观察思考后 观察讨论
回答：
回答问题
①、a-b-c 又
可 共同探讨
以ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分类总结
读
作 （意图：抓住学
什 生的认知特点，
么 加入动画演示，
？ 激发学习兴趣，
②、表格
使学生主动参与
二 课堂活动）
、
三
行
之
间
你
可
以
发
现
什
么
？
2、引导学生得出正确
的法则。
3、对学生的不同见
法则：括号前面是“+”号，去 3、对学生的不同 知特点，加入动画演
掉括号及其前面的“+”号，括 见解暂时保留，对 示，激发学习兴趣，使
号内各项不变号。
得出的结论给予评 学生主动参与课堂活
价。
动）
（四）创设情景，继续新课
问题二：
1、你可以用几种 观察、思考、回答
若图书馆内原有 a 位同学，后 表达式来回答这一
巩固应用（应用部分）
例 1：去括号
① a+（b+c）②a-（b-c）
例题的处理：教师启 学生自己探究思
③a-（-b+c）④a-（-b-c） 发、引导、矫正，并从 考后回答相应结
例 2：先去括号，再合并同类项 学生角度提出问题。例 果，并简述理
①（x-y-z）+（x-y+z）-（x-y- 2③在解题步骤上要引 由。
同学，则馆内一共有多少位 3、从①式到②式你能 交流空间，在学习过程
同学？
给它起个名字吗？ 中体会“取长补短”的
① a+（b+c）
涵义，以求在共同学习
② a+b+c
中得到进步，同时提高
1、联系：它们等值
语言组织能力及逻辑推
2、区别：①式有括号②式
理能力。
没有括号。
3、从①式到②式叫去括
号。
（三）探究学习，归纳总结
你能给它起个名字 涵义，以求在共同学习
1、联系：它们等值
吗？
中得到进步，同时提高
2、区别：①式有括号②式
语言组织能力及逻辑推
没有括号。
理能力。
3、从①式到②式叫去括号。
4
（五）探究学习，归纳总结
a-（b+c） =a-（+b+c ）
一括符符
括
号号号号
号
没没变变
没
了了了了
了
=a
-b-c
动画演示：
法则：括号前面是“-”号，去掉
其勇于探索的精神。 2）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作
意识。
●教学重难点
重点：去括号法则及其运用。
1
难点：括号前面是“—”号，去括号时，应如何处理。
●教法与学法分析
为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七 年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难 点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教 学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激 发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合 作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
解暂时保留，对
5
得出的结论给予 评价。
（六）理解应用，拓展升华
解释以下三个问题（理解部分）
1、法则以等式、文字方式出现
①a+（b+c）=a+b+c
②a-（b+c）=a-b-c
学生概括总结法
①括号前是“+”号，去掉括号连同它 教师点评指导。
则。
前面的“+”号，括号内各项不变号。 特别是第三个问题
（意图：使学生
由于有括号学生暂时
学生活动
2
问题备份
全面考虑
2、叙述合并同类项的法
无法正确指出各项系
则。
数，从而激发学生的 回答
3、若 a、b、c 均为有理
求知欲。
（意图：对旧知识进行
数，请指出以下代数式 问题：第三问第二小 进一步加深和巩固）
中的同类项及其系数， 题你会进行合并吗？
并进行合并。
① a+2b-c
②a+（3c+2b-a）-（2a-
z）②（a²+2ab+b²）-（a²-2ab+b 导学生，保证解题的正
●教学目标：
1、知识目标：1）学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的 法则，并较为牢固地掌握。
2）能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数 式。 2、能力目标：1）培养学生的观察、分析、归纳能力。
2）锻炼学生的语言概括能力和表达能力。 3）培养学生的知识分解、知识整合能力。 3、情感目标：1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养
②括号前是“-”号，去掉括号连同它 要予以特别说明。
领悟到剖析数学
前面的“-”号，括号内各项要变号。
知识的方法和途
2、法则中关键词语的理解“连同”
径）
指括号及括号前的符号，所以去括号不
仅要去括号还包括它前面的符号。
3、隐性的一个条件要求：括号内第一
项为“+”号时，这个“+”号一般是不
写的，但你要把它显现出来。
●教学流程图
综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，达 到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：
复习旧知 承前启后
创设情景 导入新课
探究学习 归纳总结
动画演示 深化理解
理解应用 拓展升华
反馈调控 评价激励
●教学实施过程
教学步骤
教学过程
教师活动
（一）回顾旧知，承前启后
1、什么叫做同类项？
1、让学生观察思 观察讨论
考后回答：
回答问题
a+（b+c）
①、a+b+c 又可以
= a + （ + b + c ） 读作什么？
3
+
括符符 号号号号 没没没没 了了变变
括 ②、表格二、三行 共同探讨
号
没 之间你可以发现什 分类总结
了
么？
=a
+b+c
2、引导学生得出
动画演示：
正确的法则。
（意图：抓住学生的认