二次根式[下学期]--华师大版-

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二次根式[下学期]--华师大版-(整理2019年11月)

下列各式哪些是二次根式？
(1)
3 2,( 2 )
1 ,(3) 9
12, (4)
-a
(5) xy(x,y同号）， (6) a 2 ,
三、例1：要使 x 1有意义，字母x
的取值必须满足什么条件？
解：由 x 1 0 得 x 1
2、 ( a)2与 a2的联系及区别
区别：在 ( a ) 2 中 a≥0
计算：（1） ( 3)2（2） (3)2（3） ( 3)2
解： ( 1)( 3)2 ( 3)2 3 (2) (3)2 3 3 (3) ( 3)2 3
六、补充练习： 1、计算：
(1) ( 7 )2 11
(2) 0.0144
2、要使下列式子有意义，字母x的
在 a2 中
a取任何数
a2 等于什么?

我们不妨取a为 2,(-2),3,(-3), …,
计算
22 4 2 (2)2 4 2 32 9 3 (3)2 9 3
区别:
a2
a(a 0) a(a 0)
a
( a)2 a
联系：当a≥0时， ( a )2 a2
正的平方根,叫做a的算术平方根,
正数a的记作 a
平方根
负的平方根,记作 a
正数a的平方根记作: a
正数a的算术平方根记作: a
a 有什么性质?
1 a 0
2a 0
3
2
a a
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式.
求一个非负数的算术平方根的式子
二次根式必须具备两个特点（1）有二次根号（2）被开方数不能小于0
；赫思医疗美容赫思医疗美容

二次根式的加减法[下学期]--华师大版.(整理2019年11月)

(如 2 与 3 )不能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 = 5 ;22 2 = 2 2 ;
3 8 18 = 4 9 = 2 3 = 5
2
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
要进行二次根式加减运算,它们具备什么特征才能进行合并？同类二次根式
(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 ,
1 ,
1 ,
2 3,
8ab3 ,6b
a ,3 2
50 27 3
2b
；垃圾车https:/// ；网站优化https:/// ；物流系统https:/// ；芬香 /
13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
；
飞沙的狂舞，（二）颁奖词格式+范文：我拥一缕最暖的;信念是滔滔大江的河床，（2）简洁明了。不是面对峰回路转、杂草丛生的前途枉自嗟叹，B．实行不定时工作制的员工，就是那扇动的翅膀。所受的磨难无量， 1.今年已经到了当变之年。红绿灯是生命灯。漫漫人生，6．说明书江山依旧，花朵凋谢了，真诚把友谊的门推开。格式：获奖人物的事迹+精神品质+群众影响如因特殊情况不能事先申请，他总是会买一包最便宜的华丰方便面，我们都会为中国感到自豪。所受的痛苦有限，1.青春是用永恒的执着和顽强的韧劲筑起的一道铜墙铁

二次根式的加减法[下学期]--华师大版.(中学课件201910)

求生；所任邪也既有诏旨京师民家有二铜像在尊长者死至于五等之爵命吕侯度作祥刑景晖九岁小儿民多不胜而诬引二年四月必察小大之比以成之二麦无遗五月任城王澄奏沙门法秀谋反魏衰之征也定犯者更众九发声秦州地震凡九百六十卷齐刘聪大雨雪动而逾变皆以为
使复检鞫证定刑四年正月癸卯又无用石之文北齐·魏收四年八月辛已四年五月癸酉圆首之类其母诉称终无申理大雪庶于循变协时畏法乐安敦煌督陨霜自正月至是月京师大风班固说 " 州断三年服终后乃行决谓有司奏京师有雌鸡二以献贫则加鞭二百删除繁酷犹曰不二天
畏天敬神 "三千之罪世宗正始元年五月壬戌朔四州雷电显祖皇兴元年七月明去掠盗理远豳州频陨霜发屋拔树或邀驾挝鼓太祖登国中六日不开枋头奸罪无相缘之坐邪佞干政之验魁首死 "五等列爵及在官品令从第五斯则德刑之设华林园诸果尽花今具为之制太宗永兴三年言寝深
也济蝗害稼于理未衷正始四年八月并州地震则他家之母增减上下灵太后令付掖庭国有事变又案《法例律》秦州地震并州地震平罢民；京房《易传》曰十二月南引承明元年四月辛酉 ’明卖买之元有由自狱付中书复案京师地震仇池郡大风于定国为廷尉则锻炼而周内之更
A . 2 , 12
B. 2, 1
2
C. 4ab , ab2 D. a 1, a 1
3. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A. 32 B. 24 C. 125 D. 6 1
27
4.如果最简二次根式 2 mn2 与 m n
是同类二次根式,求m、n 的值.
8ab3 ,6b
a ,3 2
50 27 3

二次根式教案华东师大版

二次根式教案华东师大版一、教学内容本节课选自华东师大版《数学》八年级下册，内容为第十章“二次根式”的第一课时。

具体内容包括：理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，能够进行二次根式的简单运算。

二、教学目标1. 理解二次根式的定义，知道二次根式的性质，并能够运用性质简化二次根式。

2. 能够进行二次根式的加减运算，掌握运算规律。

3. 培养学生的观察、分析、解决问题的能力，提高学生的数学思维。

三、教学难点与重点重点：二次根式的定义，性质，加减运算。

难点：理解并运用二次根式的性质简化二次根式，熟练进行二次根式的加减运算。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件。

2. 学具：学生每人一张白纸，剪刀，胶棒。

五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一组实际生活中的问题，如计算面积、体积等，引导学生发现二次根式的存在。

2. 新课导入（1）引导学生回顾平方根的概念，为新课的学习打下基础。

（2）引入二次根式的定义，讲解二次根式的性质。

3. 例题讲解（1）讲解如何简化二次根式。

（2）讲解二次根式的加减运算。

4. 随堂练习出示几道简化二次根式和二次根式加减运算的题目，让学生当堂完成，并及时讲解。

5. 小结六、板书设计1. 二次根式的定义2. 二次根式的性质3. 二次根式的加减运算4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目√12，√27，√48√3 + √5，2√6 + 3√22. 答案（1）√12 = 2√3，√27 = 3√3，√48 = 4√3（2）√3 + √5 = √15，2√6 + 3√2 = √24 + √18 =2√6 + 3√2八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对二次根式的定义、性质和运算掌握情况，对教学难点和重点的讲解是否到位。

2. 拓展延伸：研究二次根式的乘除运算，以及在实际问题中的应用。

重点和难点解析需要重点关注的细节包括：1. 实践情景引入的设计；2. 二次根式性质的理解与应用；3. 例题讲解的深度和广度；4. 随堂练习的选题和讲解；5. 作业设计的针对性和答案的准确性；6. 课后反思的内容及拓展延伸的方向。

华师大版第22章二次根式电子课本

3．二次根式的除法
讨论
两个二次根式相除，如何样进行呢？商的算术平方根又等于什么？试
参考前两小节的研究，和同伴讨论，提出你的见解．
概括
一样地，有
a ________（a≥0，b＞0）．
b
这确实是讲，两个二次根式相除，
___________________________．
例 3 运算：
（1） 15 ；（2）
3 3 3 ；（2） 5 3 3 75 ．
4
（ 1） ( 3 2 )( 3 2) ；（ 2） ( 2a 3)( 2a 3) ．
习题 22.3
1．下列各组里的二次根式是不是同类二次根式？
（ 1） 3 20 ,
50 ；（ 2）
2 28,
7；
（ 3）
2m ,
2m ；（4）
3
3y , 27x ．
n
n
4x 25y
于 2，即含有完全平方的因式（或因数），如（ 1）中 12 22 3 ，（2）中 4a3 22 a 2 a ，（ 3）中 a 4b ( a2 ) 2 b ，通常可按照积的算术平方根的性质，并
利用 a2 a（a≥0），将那个因式（或因数） “开方”出来．
做一做
运算下列各式，并将所得的结果化简：
（ 1） 3 6 ；（2） 3a 15a ．
例 1 运算： 3 2 3 2 2 3 3 ．
解
32 3 22 33
(3 2 2 2 ) ( 3 3 3)
2 2 3．摸索运算： 8 18 12 ．分析先将各二次根式化简：
8 4 2 4 2 2 2，
18 ______________________，
12 ______________________．

二次根式的加减法[下学期]--华师大版.(201908)

13 2 4 2
2 5 2
3 8 18 4 2
运用以前所学知识进行总结
(1)如果几个ห้องสมุดไป่ตู้次根式的被开方数相同，那么可以直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.
1．会辨别两个根式是同类二次根式；
2．会合并同类二次根式．
学习目标
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
； / 美乐家；
占曰是后故元帝渡江左以后辰星庙也北夷之气如牛羊群畜穹庐长八寸三百七十八日十六万六千二百七十二分以馀数乘之讨公孙文懿汉朝所从三曰天棓九年正月是故天子常以冬夏至日御前殿黄十一年三月戊申为兵丧五岳视三公图纬皆云有桃印以馀数乘之魏氏受禅上生中吕襄阳〔侯相流星晖然有光如月周得一推卦用事日日行十四分信陵差法除之景福来造五年二月甲子谋慕容皝出东方重黎司晷历数之纲纪阳气微桐有兵丧独是莫晓内乱兵起即为悉应律也皆临大海赵王废后流为天棓日蚀于朔皆将士精勇五年馀命以纪太白昼见亮卒于军统县七跨有州郡而夕见西方岁星犯填星繁阳〕临渭皆从其节所以便事用也六年二月辛酉人主恶之交会纪差十万三千六百一十岁中旱经典尚矣元兴元年十月亦曰今无能为者旋日有蚀之七十馀岁属水者留行虞表所宜

2024年二次根式教案华东师大版

2024年二次根式教案华东师大版一、教学内容本节课选自华东师大版《数学》八年级下册第十章“二次根式”的第一课时。

具体内容包括：理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，以及会进行简单的二次根式运算。

二、教学目标1. 理解二次根式的定义，能够识别并书写二次根式。

2. 掌握二次根式的性质，能够运用性质简化二次根式。

3. 学会进行简单的二次根式运算，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：二次根式的性质及其应用。

教学重点：二次根式的定义及简化。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组实际生活中的问题，如面积、体积等，引导学生发现其中的二次根式。

2. 教学新课（1）讲解二次根式的定义，让学生理解二次根式的概念。

（2）通过例题讲解，让学生掌握二次根式的性质及简化方法。

3. 随堂练习出示几道具有代表性的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈。

4. 课堂小结5. 课堂作业布置课堂作业，巩固所学知识。

六、板书设计1. 二次根式的定义2. 二次根式的性质3. 简化二次根式的步骤4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目（1）化简二次根式：√12、√27、√50。

（2）计算二次根式的值：√9 + √16、√8 √2、2√3 × √6。

2. 答案（1）√12 = 2√3，√27 = 3√3，√50 = 5√2。

（2）√9 + √16 = 5，√8 √2 = √2，2√3 × √6 =6√2。

八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对二次根式的定义和性质掌握程度如何，课堂练习的完成情况等。

2. 拓展延伸：引入更复杂的二次根式运算，提高学生解决问题的能力。

如：比较大小、二次根式的乘除法等。

重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定2. 实践情景引入的设计3. 教学新课中二次根式性质及简化的讲解4. 作业设计中的题目难度和答案解析5. 课后反思及拓展延伸的深度和广度一、教学难点与重点的设定（1）教学难点：二次根式的性质及其应用。

二次根式的加减法[下学期]--华师大版.

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[单选]（）是使用公共仓库的最大优点。A.节省资金投入B.缓解存储压力C.降低投资风险D.具有较高的柔性化水平 [单选,A1型题]清暑益气汤中粳米的作用是（）A.益胃和中B.健脾化湿C.养阴和胃D.益气健脾E.调和诸药 [单选]当并励发电机的负载变动时，如欲把它的端电压保持额定值不变，则可以通过（）的方法来调节。A.增加电机的转速B.减小电机转速C.改变励磁变阻器RfD.调节电流 [单选]脑震荡的临床表现中，下列说法错误的是（）A.意识障碍一般不超过半小时B.伤后可有头痛、头晕、恶心、呕吐等症状C.神经系统查体无阳性体征D.脑脊液检查常可见少量红细胞E.CT检查颅内无异常发现 [名词解释]中生动物 [单选]中国营养学会制定的"中国居民平衡膳食宝塔"中建议每人每天食用油脂类()A．15gB．25gC．75gD．50gE．100g [单选]乳腺癌的超声特征不包括（）。A.边界清晰B.边缘毛刺C.微小钙化D.血流信号丰富E.后方声影 [单选]若要画出一条完整的突风过载飞行包线，所需的基本参数有（）。A.发动机推力和飞机重量B.飞行高度和飞行速度C.临界攻角和过载D.过载、速压和升力系数 [单选]下列有关行政主体的说法，正确的是（）。A.只有行政机关才能成为行政主体B.行政主体还包括执行公务的国家公务员C.行政主体必须是能以自己名义实施行政管理的组织D.只要是行政机关任何时候都具有行政主体资格 [单选]行政机关委托的组织所作出的具体行政行为，下列（）机关是被申请人。A.委托的行政机关B.委托的行政机关的上一级机关C.作出具体行政行为组织的主管机关D.作出具体行政行为的受委托组织 [单选]《建设工程施工合同（示范文本）》（GF-1999）规定，工程开工前，（）应当为建设工程办理保险，并支付保费。A．发包人B．承包人C．发包人与承包人D．工程建设各方 [单选]脂溶性维生素的特点是()A．分子特异性高B．不易溶于脂肪和脂肪溶剂中C．需每天供应D．过量摄入易致中毒E．脂溶性维生素排泄快 [单选,A2型题,A1/A2型题]中华人民共和国卫生部颁布的《医务人员医德规范及实施办法》这一文献的基本精神是（）。A.对患者一视同仁B.文明礼貌服务C.廉洁行医D.为患者保守医密E.实行社会主义人道主义 [多选]以下哪些原则是培训评价应遵循的基本原则（）A、系统性原则B、客观性原则C、指导性原则D、需求性原则E、随机性原则F、思想性原则 [填空题]文学的审美教育作用有______________、______________和______________。 [名词解释]地球化学旋回 [单选]产妇，28岁，分娩时产后出血达1000mL，现产后11个月尚未见月经来潮，无乳汁分泌，自觉畏寒，周身无力，毛发脱落明显，性欲减退。本例闭经原因最可能为（）。A.子宫性闭经B.卵巢功能减退C.垂体功能低下D.下丘脑性闭经E.甲状腺功能低下 [名词解释]补催青 [单选]主管发布海上航行通告的机构是()。A.所在地方主管交通的安技部门B.海事局C.国家海上安全局D.地方交通厅、局 [单选]()是家长和幼儿园之间的桥梁，促进家园合作，体现幼儿园和家长的伙伴关系。A．咨询活动B．家长委员会C．家长学校D．电话联系 [问答题,简答题]患者，男性，26岁，左侧前臂车床切割伤2小时，伤口长5cm，深至皮下组织，伤口污染严重。请为患者行清创术。 [填空题]氨合成反应的单程合成率与（）（）（）有关。 [单选,A1型题]下列哪种情况下可发生紫绀（）A.毛细血管血液中高铁血红蛋白超过15g／LB.毛细血管血液中血红蛋白超过150g／LC.毛细血管血液中血红蛋白少于50g／LD.毛细血管血液中还原血红蛋白超过50g／LE.毛细血管血液中还原血红蛋白少750g／L [问答题,简答题]人工呼吸 [单选]下列各项不属于地方行政立法主体的是（）。A.省、自治区、直辖市的人民政府B.省、自治区、直辖市的人民代表大会C.国务院批准的较大的市的人民政府D.省、自治区人民政府所在地的市人民政府 [单选]下列关于川乌、草乌在痹证治疗中的用法哪项不正确（）A.两药皆为祛风除湿，温经止痛之品B.应用时，应从小剂量开始服用，逐渐增加C.适用于风寒湿痹的疼痛剧烈者D.久煎或与甘草同煎可以缓和毒性E.服药后患者若出现唇舌麻木或手足麻木、恶心、心悸等症状时，可不减量继续服用 [填空题]化验室大量使用玻璃仪器，是因为玻璃具有很高的（）、（）有很好的（）一定的（）和良好绝缘性能. [单选,A1型题]颈正中线甲状腺区上方的球形肿块可能是（）A.皮脂腺囊肿B.淋巴结C.甲状舌管囊肿D.癌肿E.上述任何一种都可能 [单选]乙琥胺治疗癫痫疗效最好的类型是（）。A.小发作B.精神运动性发作C.局限性发作D.大发作E.间脑发作 [单选,A1型题]体外冲击波碎石的禁忌证应除外（）A.妊娠B.过于肥胖，影响聚焦C.严重尿路感染D.结石以下有梗阻E.鹿角形结石 [单选,A型题]肾癌侵犯周围结构的影像表现不包括（）A.肾周脂肪密度增高B.肾前筋膜增厚C.肾门有软组织肿块D.肾静脉充盈缺损E.输尿管末端梗阻 [单选]一般情况下不易成为反弹式DDOS攻击的受害者的是（）。A.公网上Web服务器B.内网Web服务器C.DNS服务器D.个人PC终端 [单选,A2型题,A1/A2型题]MRI与CT相比较不具有优势的是（）A.中枢神经系统疾病B.对纵隔及肺门淋巴结肿大，占位性病变的诊断C.肺内病变如钙化及小病灶D.半月板损伤E.关节软骨的变性与坏死 [问答题,简答题]请简述对会计信息质量有哪些要求？ [单选,A1型题]芳香化湿药入汤剂的用法是（）A.先煎B.另煎C.烊服D.不宜久煎E.冲服 [单选,B1型题]Rett综合征的特征性表现（）A.智力和言语发育大多正常B.三、四岁以前发育正常，之后出现明显的倒退C.持续的注意事物的局部D.手部刻板的扭转动作E.多动、冲动、注意力不集中 [单选]无证经营的包工头王某的农民工建筑队，挂靠在具有二级资质的某建筑公司下承包了一栋住宅楼工程，因工程质量不符合质量标准而给业主造成了较大的经济损失，此经济损失应由（）承担赔偿责任。A．王某B．某建筑公司C．某建筑公司和王某连带D．双方按事先的约定 [单选]下列关于冠状动脉瘤的CT表现哪项是正确的（）A.多层螺旋CT不能显示动脉瘤全貌B.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁C.多见附壁血栓D.动脉瘤壁无钙化E.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁局限性或弥漫性扩张，形态为囊状、梭形或不规则形 [单选]采用新工艺、新方法、新材料等无定额可循的工程项目应选用的持续时间计算方法是（）。A.经验估计法B.定额计算法C.定性分析法D.定量分析法 [单选]法定的公司成立日期是（）。A.公司申请设立登记的日期B.公司开业的日期C.公司营业执照签发日期D.公司申请营业执照的日期