第三章 三相交流电路
三相交流电路
eC
ωt
若用相量及相量图表示，则为： 若用相量及相量图表示，则为：
& = E∠00 EA & E B = E ∠ − 120 & = E ∠ 120 0 E
C
0
满足这种关系的三 相交流量称为对称 的三相交流量。 的三相交流量。
& EC
& & EB + EC
& EA
& & & EA + EB + EC = 0
BN
& UAN(Up )
& UBN
1 0 Ul = U p cos30 2 Ul = 3U p
& −UCN U & BC
& = U −U = 3U ∠300 & U BC & BN & CN BN & = U −U = 3U ∠300 & UCA & CN & AN CN
& = 3U ∠300 & U AB AN
相电流(负载中的电流 相电流 负载中的电流) 负载中的电流
（1）负载不对称时，各相单独计算。 ）负载不对称时，各相单独计算。
& U AB = U l ∠0 0 & = U ∠ − 120 0 U BC l & = U ∠120 0 U
CA l
& = 1 U ∠ − 300 = U ∠ − 300 U AN l p 3 & = 1 U ∠ − 1500 = U ∠ −1500 U BN l p 3 & = 1 U ∠900 = U ∠900 U CN l p 3
星形联接（ ） 星形联接（Y） 三相交流电源的联接 三角形联接（ 三角形联接（△）
《电工技术基础》第三章
N即为 ，因此，各负载的相电压为
➢ 即：
➢ 由于 、 两端的电压都超过了其额定电压，因此两灯将会被烧坏
相关知识
五、三相负载的Y形联结
例题3-1
➢ 相断开时， 两端的相电压
；此时 相和 相不受影响， 、 两
端的相电压 、 仍为220 V
和 称为相线或端线，俗称火线
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三、三相交流电源的Y形联结
➢ 三相交流电源中，每相绕组始端与末端间的电压，亦即相线与中性线之间的 电压，称为相电压，其有效值用 、 和 表示，或一般地用 表示
➢ 任意两始端间的电压，亦即两相线之间的电压，称为线电压，其有效值 用 、 和 表示，或一般地用 表示
相关知识
，则称为三相对称负
CRED CAR IT D 123 456 789 000
相关知识
五、三相负载的Y形联结
➢ 负载接入三相电路时，应遵循以下两个原则。 ➢ （1）加在负载上的电压必须等于其额定电压。 ➢ （2）应尽可能使电源的各相负载均匀对称，从而使三相交流电源趋于平衡
➢ 将三相负载的末端连接于 N 点，并与三相交流电源的中
➢ 、 和 均为绕组的始端，U2、 和 均为绕组的末端 ➢ 这三个绕组的几何结构、绕向和匝数都相同，但各绕组的始端
或末端之间彼此相隔 ，故称为三相绕组
相关知识
一、三相交流电的产生
➢ 转子的铁芯上绕有励磁绕组，采用直流励磁
➢ 选择合适的极面形状和励磁绕组布置方式，可使定子与转子
间气隙中的磁感应强度按正弦规律分布
2
能够测量三相交流电路的功率
➢ 我国民用供电多使用三相交流电作为楼层或小区的进线电源， 其相电压为220 V，而线电压为380 V，且一般都设有中性线， 即采用三相四线制，进户线那么为单相线，即三相中的一相， 其对地或对中性线的电压均为220 V
三相交流电路
U UV U U U V U VW U V U W U WU U W U U
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
W
U UV
30°
U U
U－ V
－U W
U VW
由相量图可得： Ul 3U p
U UV 3U U30 3U p30
U
－U
WU
U
U
30°
W
UV 30°
U UV
I V
3Ul Il cosz IUV
30°IVW
30°IUV IU
IWU
第三节 不对称三相电路的计算
一、星形连接的三相不对称负载 *三相四线制 *一相一相计算 通过各相负载的电流：
中线电流：
二、三角形连接的三相不对称负载 各相负载的相电流及线电流： 三相负载不对称，则相电流、线电流也不对称。
视在功率： S 3Ul Il
30°
U U
U－ V
U VW 3U V30 3U p 90
－U W
U VW
U WU 3U W30
3U p150 可见，三个线电压幅值相
同，频率 相同，相位相120
三相电源的三角形连接
三角形连接：将三相 绕组的首、末端依次 相连，从3个点引出3
条火线。
Ul U p
此种接法如一相接反， 将造成严重后果。
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小不等的电 压，有的超过用电设备的额定电压，有的达不到额定电压，都 不能正常工作。比如，照明电路中各相负载不能保证完全对称， 所以绝对不能采用三相三相制供电，而且必须保证零线可靠。
第3章三相电路
波形图和相量图如图3-3所示。相电压对称。
u
uU
uV
uW ωt
UW
1200
1200
0
π
2π
1200
UU
UV
(a)相电压的波形图 (b)相量图
图3-3三相电源相电压的波形图和相量图
电源任意两根端线之间的电压称为线电 压，用uUV、uVW、uWU 表示，如图3-4所 示。 U1 L
1
uU
W2
你可要记 住了！
I L 3I P
（3-16）
线电流落后相应的相电流300的相位角。
例2 三相对称负载，每相R=6Ω,XL=8 Ω,接到UL=380V
§ 3.2
三相负载的联接
负载有单相负载与三相负载之分。对于 单相负载，应根据其额定电压接入电路。 若负载所需的电压是电源的相电压，应将 负载接到端线与中线之间。如图3-8(a)
U V W N
ZU
ZV 图3-8 (a)
ZW
若负载所需的电压是电源的线电压，应将 负载接到端线与端线之间。如图3-8(b)
UP=UL
很好记吧！
Hale Waihona Puke 思考题１．对称三相电源星形连接时，Ｕl= 3 Up ,线电压 的相位超前于它所对应相电压的相位 300 。
２．正序对称三相星形连接电源，若 UVW 380300V , 380/1500V， U U 220/1200 V， 220/-1200 V。 则 U UV UW
§3.1 三相交流电源
一、 概念
由三个幅值相等、频率相同、相位互差 120o的单相交流电动势按一定方式连接起来 所构成的电源称为三相交流电源。由三相电 源构成的电路称为三相交流电路。 三相交流电源一般来自三相交流发电机或 变压器副边的三相绕组。三相交流发电机的 基本原理如图3-1所示
第3章_三相交流电路概要
负载 Y 联结带中性线时, 可将各相分别看作单相电路计算
第 三 章
三 相 交 流 电 路
1.线电压与相电压的关系
L1
IL1
IN
·
N L2
·
IL2 IL3
·
L3
·
ห้องสมุดไป่ตู้
根据KVL定律: + I1 · · + · U12 = U1 - U2 · Z U 1 1 · · · _ · · U U = U U31 12 _ · 23 2 - U3 _ U3 Z · · · 2 · _ I2 · Z3 ·+ U31 = U3 - U1 + U2 + I3 · + U 2
· I _ NN
L1
·= I · I L1 1 ·= I · I L2 2 ·= I · I L3 3
· I
· I
2
_ + · U _ 23
+
· · I· U3 L2 2 L2 · + I
+
L3
L3
⑴ 相电流和线电流都是对称的
⑵ Ip= Il
并且相位相同
第 三 章
三 相 交 流 电 路
分析与思考:
·
得出: ·= I · I
L1 1 = Z1 · U ·= I · 2 I = L2 2 Z2
· U
1
·= I · 3 I L3 3 = Z3 · ·
· U
IN = I 1 + I2 + I3
· ·
第 三 章
三 相 交 流 电 路
结论: 若负载对称,相电流和线电流就对称
Ip= IL
相位相同
· · ∴ I p = IL
第3章三相交流电路
C
O
–Um
2
t
对称三相电压的波形图
对称三相电压相量图
三相交流电压出现正幅值 (或相应零值)的顺序称为相序。
A→B→C→A→ ，称为
正相序（正序或顺序）。
反之，B→A→C→B→或 C→B→A→C→，称为反相序
（反序或逆序）
•
UC 120°
120°
•
UA
120°
•
UB
分析问题时一般都采用正相序。
•
•
IC
UC ZC
U P120
Z
Il 120
φA= φB = φC = φ 线电流也对称
中线电流，I• N
•
I A
•
IB
•
IC
0
为零
iA
+
对称负载电压电流相量图
uA
N –– – uB
+ uC
+
iN
Z
•
UC •
N
Z
IC
iB
Z
•
IB
iC
•
UB
•
UA
•
IA
负载对称时，中线电流为 零，所以可以去掉中线，成 为三相三线制电路。
生感应电动势 e ，其方向为由
AX。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到单相交流电动势。
eAX = 2E sinω t
交流发电机
三相交流发电机组成
电枢，亦称定子 磁极，亦称转子
Y
•
定子中放三个线圈：
A 定子
•
S
Z
第三章 三相交流电路
第3章三相交流电路3.1 三相交流电源判断题1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。
（√）2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。
（√）3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。
（√）4. 相线与相线之间的电压称为线电压。
（√）5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。
（×）6. 相线与相线之间的电压称为相电压。
（×）7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。
（×）8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。
（√）9. 线电压是指火线与零线之间的电压。
（×）10. 相电压是指火线与零线之间的电压。
（√）11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。
（√）选择题1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。
A. 10sin(ωt+90°)B. 17.32sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。
A. 100 3sin(ωt+120°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。
A. U6sin(ωt+30°)B. U6sin(ωt-60°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
三相交流电路
+ _ _ _
I1
E2
+
Z1 Z3 Z2
I
L2 L3
3
I2
三相三线制供电时不平衡各相电流的计算
L1
+
E1
I1
E2
+
E3
+
N
−
−
−
N’ L2
L3
I2
I
3
E1 = 220∠0°, E 2 = 220∠ − 120°, E 3 = 220∠120°
已知：每盏灯的额定值为220V、100W，求：各电流
L1
相电压：
N L2 L3
相线与中线之间的电压， Ù1 ， Ù2 ， Ù3
线电压：
ÙL
相线与相线之间的电压 Ù12， Ù23， Ù31
相电压正方向选定为：自绕组始端指向末端 线电压正方向选定为： 如：Ù12则表示：L1→L2
三相电源星形连接中三相电压的 特点
+ + + –
L1
相电压的特点
E1
– –– + E3
L1
端线(相线、火线)
E1
_ U2
W2 _ V2
+
_
N
中线(零线、地线) 特点
E2
V1
E3
+
L2 L3
1）三相绕组的三个末端连在一起，成为公共点，称为“中点”. 从中点引出“中线” 2）从三相绕组首端U1,V1,W1引出相线 相线对地有电压，又称“火线”.在低压系统中,中点通常接地， 中点又称“零点”，中线又称“零线”。
第三章 三相交流电路
基 本 要 求
1. 掌握三相电路的基本概念：对称电源、对称负载、 线电压 相电流、线电流及其关系 2. 能计算对称/不对称三相电路的电流、电压， 对称三相电路的功率 3. 了解不对称三相电路的概念，掌握中线的作用。
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第3章三相交流电路3.1 三相交流电源判断题1. 三相电源的相序就是交流电的瞬时值到达最大值的顺序。
（√）2. 三相电源有正序（顺序）和反序（逆序）之分。
（√）3. 相线与中性线之间的电压称为相电压。
（√）4. 相线与相线之间的电压称为线电压。
（√）5. 相线与中性线之间的电压称为线电压。
（×）6. 相线与相线之间的电压称为相电压。
（×）7. 三相四线制电源中，相电压等于线电压的3倍。
（×）8．三相四线制电源中，线电压等于相电压的3倍。
（√）9. 线电压是指火线与零线之间的电压。
（×）10. 相电压是指火线与零线之间的电压。
（√）11. 三相对称电压就是三个频率相同、幅值相等、相位互差120°的三相交流电压。
（√）选择题1．(2分) 已知对称三相电源的相电压u A=10sin(ωt+60°)V，相序为A-B-C，则当电源星形联接时线电压u AB为_____V。
A. 10sin(ωt+90°)B. 17.32sin(ωt+90°)C. 17.32sin(ωt-30°)D. 17.32sin(ωt+150°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
2．(2分) 对称正序三相电源作星形联接，若相电压u B=100 sin(ωt- 30°)V，则线电压u AB=__ V。
A. 100 3sin(ωt+120°)B. 1003sin(ωt-60°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 3sin(ωt-150°)正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
3．(2分)在正序对称三相电压中，u A=U2sin(ωt-90°)，则接成星形时，其线电压u AB为_____。
A. U6sin(ωt+30°)B. U6sin(ωt-60°)C. U2sin(ωt-30°)D. U2sin(ωt+60°)正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
4. (2分)对称正序三相电源作星形联接，若相电压u A=100 sin(ωt- 60°)V，则线电压u BC=______ V。
A. 100 sin(ωt+90°)B. 1003sin(ωt+90°)C. 1003sin(ωt-150°)D. 100 sin(ωt-150°)正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压与相电压的关系。
5．（2分）三相四线制电源能输出种电压。
A.1B.2C.3D.4正确答案是B，本题涉及的知识点是：三相交流电源提供电压的类型。
6．(2分)在正序三相交流电路中，接有三相对称负载，设A相电流为i A=I m sinωt A，则i B为：A。
A.i B=I m sin(ωt-120°)AB.i B=I m sinωtAC. i B=I m sin(ωt-240°)AD.i B=I m sin(ωt+120°)A正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流电源相电流之间的关系。
7．(2分)三相电源相电压之间的相位差是120°，线电压之间的相位差是。
A.60°B.90°C.120°D.180°正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压之间的关系。
8．(2分)已知对称三相电源的相电压u B=10sin(ωt-60°)V，相序为A─B─C，则电源作星形联接时，线电压u BC为__ _ __V。
A.10sin(ωt+90°)B.103sin(ωt-90°)C.103sin(ωt-30°)D.103sin(ωt+150°)正确答案是C，本题涉及的知识点是：三相交流电源线电压之间相序的关系。
3.2 负载星形连接的三相交流电路判断题1．当三相电源对称，负载特也对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。
（√）2. 对称星形三相电路中，线电压与相电流间的相位差等于线电压与线电流间的相位差。
（√）3．对称三相感性负载（星形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为38Ａ。
（×）4．要将额定电压为220Ｖ的对称三相负载接于额定电压为380Ｖ的对称三相电源上，则负载应作星形联接。
（√）5．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则这样的负载一定是三相对称负载。
（×）6．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则成为三相负载。
（√）7．将许多单相负载分成三组接于三相电源中，则这样的负载就是三相不对称负载。
（√）8．三相对称负载星接时，可以省去中线不用。
（√）9．三相不对称负载星接时，可以省去中线不用。
（×）10．三相对称负载星接时，也必须接上中线，三相负载才能正常工作。
（×）11．三相不对称负载星接时，必须有中线，三相负载才能正常工作。
（√）12．在三相负载的星形联接中，中线能保证负载相电压对称。
（√）13．负载星形连接时，相电压等于线电压，相电流不等于线电流。
（×）14．负载不对称时，可以不接中线，电路也能安全工作。
（×）15．“零线”中没有电流，所以在三相供电线路中“零线”可有可无。
（×）16．三相对称负载星形连接时，也必须接上中线。
（×）17．需要三相电源供电的三相负载，大多数是三相对称负载。
（√）18.三相对称负载星形连接时，可以不接中线。
（√）19.三相不对称负载星形连接时，必须接有中线。
（√）20．三相不对称负载星形连接时，也可不接中线。
（×）21．当三相电源对称，负载对称时，中线电流为０，因而可以取消中线。
（√）22．对称星形三相电路中，线电压与相电流间的相位差等于线电压与线电流间的相位差。
（√）23．对称三相感性负载（星形接法）接于线电压380Ｖ的三相对称电源上，若每相负载电阻Ｒ=8Ω，感抗ＸL=6Ω，则线电流ＩL为22Ａ。
（√）24. 任何三相负载均可以星型联接。
（×）选择题1．(2分)在三相交流电路中，下列结论中错误的是____。
A.当负载作Y联接时，必须有中线。
B.当三相负载越接近对称时，中线电流就越小。
C.当负载作Y联接时，线电流必等于相电流。
正确答案是A，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接的知识。
2．(2分)已知三相电源线电压U L=380V，接有星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。
则相电流Ｉp=________。
A. 383，B. 223，C. 38，D. 22正确答案是D，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时相电流的计算关系。
3．(2分)已知三相电源相电压U P=220V，接有星形联接的对称负载Ｚ＝(6+j8)Ω。
则线电流ＩL =________。
A. 383B. 223C. 38D. 22正确答案是D ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时线电流的计算关系。
4．(2分)在三相四线制供电线路中，三相负载越接近对称负载，中线上的电流________。
A.越大B.越小C.不变正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时中线电流的计算。
5．(2分)对称正序三相电源作星形联接， 若相电压u A =100 sin(ωt+60°)V ，则线电压u AB =____ __ V 。
A. 1003sin(ωt-150°) B.1003sin(ωt+90°)C. 100 sin(ωt+90°)D.100 sin(ωt-150°)正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时线电压的计算关系。
6．(2分)三相负载对称的条件是 。
A.每相复阻抗相等B.每相阻抗值相等C.每相阻抗值相等,阻抗角相差120°D.每相阻抗值和功率因数相等正确答案是A ，本题涉及的知识点是：三相负载的概念。
7．(2分)三相对称负载星形连接时 。
A.p l I I 3= p l U U = B.p l I I = p l U U 3= C.不一定 D.都不正确正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流星形连接时电压电流的计算关系。
8．(2分)三相星形连接交流电路中，火线与火线之间的电压称为 。
A.相电压B.线电压C.中线电压正确答案是B ，本题涉及的知识点是：三相交流电路中电压的定义。
9．(2分)三相星形连接交流电路中，火线与中线之间的电压称为 。
A.相电压B.线电压C.中线电压正确答案是A ，本题涉及的知识点是：三相交流电路中电压的定义。
计算题1．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为10（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
则负载相电流为（ ）。
A ．22A B.38A C. 222 D. 382答案: A本题涉及的知识点: ＵL ＝３８０Ｖ Ｚ＝１０ Ω三相对称电源接入三相对称负载 ＵP ＝220 Ｖ则相线电流I P ＝ ＵP ／︱Ｚ︱＝22Ａ I L ＝22Ａ2．已知星形联接的对称三相负载，每相阻抗为40∠25°（Ω）；对称三相电源的线电压为380Ｖ。
则负载相电流为（ ） 。
A ．A I =５.５Ｖ B. A I =５.５∠-２５°ＶC. A I =５.５2∠-２５°ＶD. A I =５.５2Ｖ答案: B本题涉及的知识点：ＵAB =380Ｖ Ｚ=40∠25°Ω三相对称电源接入三相对称负载 令 AU ＝２２０∠０°Ｖ 则相线电流 A I =AU ／Z ＝５.５∠-２５°Ｖ B I ＝５.５∠－１４５°Ｖc I ＝５.５∠９５°Ｖ3．对称三相交流电路中，三相负载每相阻抗Ｚ = ( 6 + j 8 ) Ω，作星形连接，电源线电压有效值为 380Ｖ，试求三相负载的有功功率。
A ．25992W B.11616W C. 8712W答案: C本题涉及的知识点： 由线电压 380 V 求出相电压ＵP = 220 V ,相电流ＩP = ＵP /│Ｚ│= 220V/(│6+j8│Ω) = 22 A ,有功功率Ｐ= 3Ｉ2Ｒ=3×222×6Ｗ = 8712 Ｗ（4分）4．星形联接的对称三相电路，已知：A I =５∠10°(Ａ)，ABU =380∠85°(Ｖ)。
则三相总功率Ｐ为（ ）。
A ．3240W B.3290W C. 286W答案:B本题设计的知识点:AU =220∠55°(Ｖ), Ｚ的阻抗角φ= 55°- 10°= 45° ϕ=c o s l l I U 3P =3×380×５×cos45°= 3290Ｗ5．某三相对称负载，其每相阻抗Ｚ=8+j6Ω，将负载连成星形，接于线电压380Ｖ的三相电源上。