电工学-第五章 三相交流电路
电工电子技术第五章三相电路优秀课件
A
C B
uA
iA
iN
uB uC
iB
|ZA|
|ZB| |ZC|
iC
三相星形负载的电流计算
对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为：
••
••
II
AA
UU AA ZZ AA
;;
•
•
IB
UB
;
ZB
•
•
IC
UC
。
ZC
15
2021年3月27日星期六
负载电路的星形联接
A
C B
uA
iA
iN
uB uC
iB
|ZA|
相位互差120o。
17
负载电路的星形联接
2021年3月27日星期六
A
C B
uA
iA
iN
uB uC
iB
|ZA|
|ZB| |ZC|
iC
此时中线电流等于零，即：
•
•
•
•
IN IA IB IC 0
.
.
UC IC
C .
UA
在对星形联接三相对称电路进 行计算时，一般只计算一相即
12
负载电路的星形联接
2021年3月27日星期六
我国供电系统提供三相对称电源采用三相四 线制，相电压为220V，线电压为380V，负载接 入电路必须满足其电压的额定值。
其电路如图所示：
A
C B
uA
iA
iN
uB uC
iB
|ZA|
|ZB| |ZC|
iC
下面讨论负载的线电压、相电压、线电流、相
电流及其关系。
.
UB
第五章 三相电路
电工技术（电工学I）第五章三相电路three phasecircuit江苏大学电气信息工程学院School of electric and information，UJS内容5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法重点5.1三相电源电能可以由谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站等转换而得。
而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。
水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）、新疆达坂城的风力发电机群风能1、三相电源SNCXBAYZ图5.1.1三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+e A e B e C++–––(末端)(首端) ABC X YZ 图5.1.2三相绕组示意图AX 每相电枢绕组_++_ee+⨯⨯⨯三相对称电动势的表达式ωte Ae Be CSN +•++•••+SN SN+•++••A•+ωXYCBZSNA 相B 相C 相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：通常把这三个“幅值相等、频率相同、相位互差120”的电动势称为三相对称电动势。
它们的特点为：E mBe Ae Ce ●三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：A -B -C -A 称为正相序正相序●供电系统三相电源的相序为A -B -C -A2、三相电源的相序A -C -B -A 称为负相序3、三相电源的星形连接(1) 连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。
U p U LCA NB NAB C中性线(零线、地线) 中性点端线(相线、火线)相电压：相线与中性线间的电压C B A U U U 、、Au Bu Cu 线电压：相线与相线间的电压CA BC AB U U U 、、ABu CAu BCu(2)线电压与相电压的关系BA AB U U U -=C B BC U U U -=ACA U U U -=C 根据KVL 定律ANB CAu Bu Cu ABu BCu CAu 30°相量图AU CU BU ABU 30°30°CUB CA U由相量图可得303AAB U U =︒=303BBC U U ︒=303CCA U U 同理()AB A B A BU U U U U =-=+- BU AU CU ︒AB U 12L U PU BU- 3L PU U =线电压超前相电压30°UA·UB·UC·UCA·300U AB··-UBUBC·在日常生活与工农业生产中，常用的电压模式127V 220V 220V 380V 380V 660VP L P L P L U U U U U U ======、、、3. 三相电源的三角形连接p连接结论：电源Δ形时 线电压相电压 l U U AB CBCU CAu BC u ABu电力系统的负载，可以分成两类。
第五章三相电路电工学
& I CA
A
iA
iCA
ZCA
i AB
Z AB
& U AB = Z
& U BC = Z
& U CA = Z
Z BC
B
C
iB
iC
iBC
三相负载电流对称
电工学
§5-3 负载三角形联接的三相电路
推导相电流和线电流的关系
& & & & & I A = I AB − I CA = I AB − I AB ∠ 1 20 °
1 T P = ∫ pdt = 3UP I P cos φ T 0
= 3PP
§5-4 三相功率 电工学 P = 3 PP = 3U P I P cos ϕ
A
N
iA
iN
ZB
ZA
1）Y联接 1 1 U p = ___U l , I p = __ I l 3
Ul I l cos ϕ = 3U l I l cos ϕ P = 3U p I p cos ϕ = 3 3
• •
& & & & I N = I A + I B + IC
U C UC ∠120° IC = = = I C ∠120° − ϕC ZC ZC ∠ϕC
•
•
电工学
1. 对称负载时
§5-2 负载星形联接三相电路
•
A
•
IA
•
+
A
•
Z A = Z B = ZC = Z
•
_
U
IN
UB
•
Z
N′
电工学第五章
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒉ 电源绕组的三角形接法 特点：将三相绕组的始 末端依次相连， 特点：将三相绕组的始、末端依次相连， 个点引出3条火线 从3个点引出 条火线。 个点引出 条火线。
Ul = U p
位形图： 位形图：
A
& U AB
& UC
－
A
+
B
+ － U + &B
& UA － B
& U CA
§5.2 三相电源绕组的连接法
⒈ 电源绕组的星形接法 ⑵ 对称三相电源线电压和相电压的关系 位形图（ 4(b)所示 所示） ② 位形图（图5-2-4(b)所示）
特点：电路图中各个点的电位在位形图中 特点：电路图中各个点的电位在位形图中 各个点的电位 均有其对应点。 均有其对应点。 对应点 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。 优点：更能清晰而方便地求出各电压相量。
§5.3.1 三相负载的星形连接法
几个术语： 几个术语： ① 星形接法 相电流： ② 相电流：
A + & UA － － － & UB + B & IA N & IB & IC & Z IN A ZC & Ic & Ia ZB & Ib
& UC + C
通过各相负载的电流。 通过各相负载的电流。
线电流：各相线中的电流。 ③ 线电流：各相线中的电流。 I l = I p 中线电流：中性线上的电流。 ④ 中线电流：中性线上的电流。
两端的电压。 两端的电压。
+ & EA & EC － + － － & EB + + & UA A
电工学简明教程 第五章 三相电路要点
返
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5.3 负载三角形联接的三相电路 负载三角形联结电路如图所示， 各电压电流参考方向已在图中标出。 i1
– L1 u31 + u12 i2 i3 |Z31| i12 i31
(1)负载线、相电压之间的关系 线、相电压对应相等
U12 = U23 = U31 = Ul = Up (2)负载线、相电流之间的关系 各相负载相电流有效值分别为 U 23 U 31 U 12 I 23 I 31 I 12 Z 23 Z 31 Z12
I23
•
I1
•
◆ 结论：
相量图:
· I 3
IL2
· Ip 30o。
若负载对称，
相电流和线电流对称。 Il = √3 Ip
· Il
· I L3
I1
·
IL1
·
I2 -I· 3
·
·
滞后于与之对应的
返
回
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◆ 说明：
⑴ 三相负载采取那种联结方式 取决于电源电压和负载的额
定电压,原则上应使负载的实际工作相电压等于额定相电压。 例如:某三相异步电动机,三相绕组的额定电压是 220 V, 若两电源的线电压分别为 380 V 和 220 V,负载应采取那种联结方式? 答:线电源 380 V: Y 形联结 线电源 220 V: △ 形联结 ⑵ 若为单相多台负载，应尽量均匀地分布在三相上。
R3
+ u3
––
N
R2
(2)此时负载中点即为 L1，因此， 负载各相电压为
L2 L3
+ u2
0 U1
电工学第5章 三相电路
Z ZZ
若各相负载不相等，将如何？
EW
EU
N
EV
IN
IU
IV
IW
R1
N'
I1 I3
R2 I2 R3
已知：每项电压 UP 220V ；负载为点灯组，在额定
电压下 其电阻分别为 R1 5, R2 10, R3 20
求：各负载相电压、负载电流及中性线电流。
灯的额定值为: 220V
解：在负载不对称而有中性线的情况下，负载相电压和 电源相电压相等，也是对称的 ，其有效值为220V。
1 3 Ul 150 U P 150
U CN
1 3
U
l
90
U
P
90
(2) 相电流
U
IU
N IN
R
I1
V
IV
I1
UU R
W
UP 30 R
IW
L
I2 C
I3
I2
UV jX L
UP 150 jX L
UP XL
240
I3
UW jXC
UP90 jXC
UP XC
180
(3) 中线电流 IN I1 I2 I3
IW
Up Z
120
结论：三相电源对称， 负载对称且Y形连接， 则三个线电流也是对称 的。中线电流为0
例：三相电源，Ul 380 V
三相对称负载，Y型接法，每相 Z 3 j4
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解：
Up
Ul 3
380 3
220 V
设 UU 220 0
Z 3 j4 553.1
低压配电系统中： UP=220V Ul=380V
电工基础三相交流电路课件
2）线电压 U L
即各绕组首端与首端之间的电压，即任意两根相线之间的电压叫做线
电压，其有效值分别用 U UV 、U VW 、U WU 表示。
相电压与线电压参考方向的规定：
相电压的正方向是由首端指向中点N，例如电压U U 是由首端U1指向 中点N；线电压的方向，如电压是由首端U1指向首端V1。如图5.3所示。
eUeVeW0
在图5-2（b）中还可看出三相正弦交流电动势的相量和也等于零，即
E UE VE W0 电工基础三相交流电路课件
5．1．1 三相交流电的产生
把它们称做三相对称电动势，规定每相电动势的正方向是从线圈 的末端指向首端(或由低电位指向高电位)。
5．1．2 三相电源与负载的连接
案例5．2 发电站由三相交流发电机发出的三相交流电，通过三相 输电线传输、分配给不同的用户。一般发电站与用户之间有一定的距 离，因此采用高压传输，而不同用户用电设备不同。如：工厂的用电 设备一般为三相低压用电设备，且功率较大；家庭用电设备一般为单 相低压用电设备，功率小。我们都听说过或看到过三相三线制供电方 式和三相四线制供电方式。它们有何不同？如何连接？
三相交流电与单相交流电相比具有如下优点： （1）三相交流发电机比功率相同的单相交流发电机体积小、重量 轻、成本低； （2）电能输送，当输送功率相等、电压相同、输电距离一样，线 路损耗也相同时，用三相制输电比单相制输电可大大节省输电线有色 金属的消耗量，即输电成本较低，三相输电的用铜量仅为单相输电用 铜量的75%； （3）目前获得广泛应用的三相异步电动机，是以三相交流电作为 电源，它与单相电动机或其它电动机相比，具有结构简单、价格低廉 性能良好和使用维护方便等优点。 因此在现代电力系统中，三相交流电路获得广泛应用。
电工学三相电路
W1
-V1 u2 + u3
u12 u31
+
N L2
u23 + -+
L3
U1 U31
U3 30
U12 U2 30 U1
30
U2
U23 U3
5·2 负载星形联结旳三相电路
三相电路中负载旳连接措施有两种 —— 星形联结和三角形联结。
L1 L2 L3 N
图所示是三相四线制电路，设其线电压为380V，则相电压就为 220V。对于单相不对称负载要接在相线与中性线之间，并尽量 均匀地分配在各相之中；对于对称旳三相负载，能够接在相线之 间，而不用加中性线。
I1
U1 Z1
,
I2
U2 Z2
,
I3
U3 Z3
中性线电流 IN I1 I2 I3
在对称负载 Z1=Z2=Z3 旳情况下， 因为电压对称，所以负载相电流也 是对称旳，这时中性线电流 I.N=0。
i1 L1
N
中性线中即然没有电流经过，中性 线也就不需要了，去掉中性线就是 L3
L2 i2
i3
三相三线制电路。
三相视在功率 S 3UPIP 3ULIL
5·4 三相功率
[例题] 有一三相电动机，每相旳等效电阻R=29，等效感抗 XL=21.8。绕组为星形联结, 接于线电压UL=380V旳三相电源上。 试求电动机旳相电流、线电流以及从电源输入旳功率。
[解]
UP
UL 3
380 3
220
V
Z (29 j21.8) 36 37
即
u1 u2 u3 0
U1U2 U3 0
三相交流电压出现 正幅值(或相应零值)旳顺序称为相序
即
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第五章 三相电路（B 基本题）
5.3.2在线电压为380V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图5.05所示，试求线
路电流I 。
解：方法一：由于Y 形联接和△形联接两组电阻性负载皆为对称负载，故对于 Y 形联接负载：
A I I PY LY 2210
220
===
△形联接负载：
A I P 1038380==Δ，A I I P L 3103==ΔΔ
设相电压1U &为参考相量，则12U &超前1U &30°，1LY I &与1U &同相，12ΔP I &与12U &同相，1
ΔL I &滞后12ΔP I &30°，故1LY I &与1
ΔL I &同相，如相量图所示。
所以：A I I I L LY 4.393102211=+=+=Δ
方法二：将△形联接的对称电阻负载变换成对应的Y 形联接等效电路，则星形对称
等效电路的每相电阻为Ω3
38
，两组Y 形联接电阻并联，故可得线路电流：
A I 4.393
381033810220=+
×
=
5.4.3在图 5.07中，对称负载接成三角形，已知电源电压V U L 220=，电流表读数
A I L 3.17=，三相功率kW P 5.4=，试求：⑴每相负载的电阻和感抗；⑵当1L 2L 相
断开时，图中各电流表的读数和总功率P ；⑶当1L 线断开时，图中各电流表的读数和总功率P 。
解：⑴由于负载对称，故：
ϕcos 3L L I U P =
683.03
.172203105.43cos 3=×××=
=
L
L I U P ϕ
每相阻抗的模：
Ω====
223
/3.17220
3/L L P P I U I U Z 故： Ω=×==15683.022cos ϕZ R
Ω=×==1.16)683.0sin(arccos 22sin ϕZ X L
⑵当1L 2L 相断开时，23Z 和31Z 分别承受线电压23U &和31
U &，则： A Z U I I L 1022
220
21===
=，A I 3.173= 因其它两相中电压表、电流未发生变化，故：
kW P 35.43
2
=×=
⑶当1L 线断开时，12Z 与31Z 串联，承受线电压23U &，流过二者的电流为A Z U L 522
2220
2=×=，且相位与23Z 中电流（10A ）相位相同，故各电流表读数为： 01=I A I I 1510532=+==
总功率： W R I R I P P P 2250152515102)2
1(2222
=××+×=+=
5.4.4在图5.08所示电路中，电源线电压V U L 380=，频率Hz f 50=，对称电感性负载
的功率kW P 10=，功率因数5.0cos 1=ϕ。
为了将线路功率因数提高到9.0cos =ϕ，试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪种方式（三角形联接或星形联接）较好？[提示：每相电容2
13)
tan (tan U
P C ωϕϕ−=，式中P 为三相功率（W ），U 为每相电容所加电压]
解：⑴在单相供电电路中，为提高电路的功率因数，电感性负载上并联的电容为：
2
13)
tan (tan U
P C ωϕϕ−=
式中P 为单相负载的平均功率，U 为电源电压，1ϕ和ϕ分别为功率因娄提高前后的功率因数角。
⑵对于题图中三相制供电，可等效为如下电路：
如图所示，三相负载每相的平均功率均为：
kW P P Y 3103==
它们的相电压则分别为： V U U L P 380==
V U U L P 2203
380
3===
由已知条件5.0cos 1=ϕ和9.0cos =ϕ可知：
732.1tan 1=ϕ和484.0tan =ϕ
⑶由题图(a)所示电路，每相负载上并联的电容为：
)tan (tan 12
ϕϕω−=
P
P
U P C )tan (tan 2312ϕϕπ−=P
fU P
C
F C μπ92)484.0732.1(380
502310102
3
≈−××××= 题图(b)所示电路，每相负载上并联的电容为：
F C μπ274)484.0732.1(220502310102
3
≈−××××=
可见，采用前一种电路（电容器为三角形接法）较好，可以显著减少电容器容量，但电容器承受电压稍高一些。