七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移教案(新版)新人教版

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(完整word版)七年级数学下册第五章相交线与平行线教学计划书(新版)新人教版

相交线与平行线一、课程学习目标1、结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尽或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离2、理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会量度两条平行线之间的距离。

3、通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。

4、了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。

5、能初步用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

三、内容安排本章包括4节内容，前三节主要讲座平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第有关平移变换的内容。

平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，对于相交的情形,首先探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习下一章“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂三条直銭所歳 S3被第4节是 6、结合“垂线段最短"，渗透节能意识。

2024年人教版七年数学下册教案(全册)第5章相交线与平行线

一、单元学习主题本单元是“图形与几何”领域“图形的性质”和“图形的变化”主题中的“相交线与平行线”“定义、命题、定理”和“图形的平移”.二、单元学习内容分析1.课标分析《义务教育课程标准(2022年版)》(以下简称《标准2022》)指出初中阶段图形与几何领域包括“图形的性质”“图形的变化”和“图形与坐标”三个主题,学生将进一步学习点、线、面、角、三角形、多边形和圆等几何图形,从演绎证明、运动变化、量化分析三个方面研究这些图形的基本性质和相互关系.“图形的性质”强调通过实验探究、直观发现、推理论证来研究图形,在用几何直观理解几何基本事实的基础上,从基本事实出发推导图形的几何性质和定理,理解和掌握用尺规作图作垂线与平行线的基本原理和方法;“图形的变化”是图形与几何领域的主要内容,它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,本章的学习内容图形的平移是强调从运动变化的观点来研究图形.理解图形在平移时的变化规律和变化中的不变量.通过信息技术的演示或者实物的操作,让学生感悟图形平移变化的基本特征,知道变化的感知是需要参照物的,可以借助参照物说平移变化的基本特征,知道平移变化的基本特征.在本章,不仅要求学生通过观察、思考、探究等活动归纳出图形的概念和性质,还要求“说理”和“简单推理”,把它作为探究结论的自然延续.学生对这部分的学习将为后续“平面直角坐标系”“三角形”“空间与图形”等知识的学习奠定直接的基础.2.本单元教学内容分析人教版教材七年级下册第五章“相交线与平行线”,本章包括四个小节:5.1相交线;5.2平行线及其判定;5.3平行线的性质;5.4平移.“图形的性质”主题通过相交线—垂线—三线八角—平行线概念及判定—平行线的性质展开.学生初步了解“空间与图形”的学习内容.平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题,这些内容学生在前两个学段已经有所接触,本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系,对于相交的情形,首先探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系,给出了邻补角和对顶角的概念,得出了“邻补角互补”“对顶角相等”的结论;垂直作为两条直线相交的特殊情形,与它有关的概念和结论是学习后面的“平面直角坐标系”的基础,本章对垂直的情形进行了专门的研究,探索得出了“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论,并给出点到直线的距离的概念,为学习平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础.接下来研究两条直线被第三条直线所截的情形,给出了同位角、内错角、同旁内角等概念,为学习平行奠定基础.对于平面内两条直线平行的位置关系,教材首先引入一个基本事实(平行公理),即过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,以此为出发点探讨了判定两条直线平行的三种方法和两条直线平行的三条性质.学生已经接触了一些命题,如“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行”“对顶角相等”等,教材对命题、命题的构成、真假命题、定理等作了简单介绍,使学生初步接触有关形式逻辑概念术语.“图形的变化”主题通过平移展开.运用运动的眼光研究图形变化的规律,从点、线、面、角来观察图形在平移过程中的变量和不变量,本章的学习内容对后期学习平行四边形、特殊平行四边形、定理的证明以及几何综合问题等内容的学习起到铺垫的作用,图形的平移和旋转是图形变化的代表,是初中研究图形与几何领域的重要主题,图形变化的研究从特殊到一般再到特殊的脉络呈现,通过图形变化不仅可以将分散的几何图形进行集中整合,以达到解决实际问题的目的,还对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展非常有益,也是深入贯彻实施《标准2022》素养理念的渠道,促进学生思考、激发学生思维探究、教会学生学习方法、挖掘学生学习潜力、有效提高初中数学教学质量和学生学业质量.三、单元学情分析本单元内容是人教版教材数学七年级下册第五章相交线与平行线.学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中,已经对角及其分类有了一定的认识.这些知识的储备为本章的学习奠定了良好的基础,使学生具备了掌握本节知识的基本技能.学生对前段有关作图知识的学习和对几何的学习产生了浓厚的兴趣,但也有部分学生由于学习不当、听讲不认真,缺乏持之以恒的信心,对几何产生畏惧心理,老师应该因材施教.还课堂于学生,在开放的前提下,让学生经历动手画图(或操作)、合作交流的过程,给学生充分发表见解的舞台,激发学生的创新精神,提高学生的自信心,打造高效课堂.改变学生被动的学习方式,让学生积极主动投身于“做数学”中,将问题生动形象的呈现给学生,让学生经历思考、实践、猜想、动手验证等过程,不仅对知识理解,而且感受“做数学”的乐趣,享受成功的喜悦,形成探索新知的内驱力.四、单元学习目标1.结合具体情境,理解邻补角、对顶角的概念,探索并掌握对顶角相等、邻补角互补的性质;理解垂线、垂线段等概念.掌握“在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实,会用三角尺或量角器过一点作已知直线的垂线,理解垂线段最短的性质,理解点到直线距离的意义,并会度量点到直线的距离.2.通过观察、猜想、推理,理解平行线的概念,了解平行公理及其推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线;识别同位角、内错角、同旁内角;探索并掌握平行线的性质和判定方法,会度量两条平行线之间的距离.3.了解命题的概念,能初步区分命题的题设和结论;理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句;能结合一些具体内容进行说理和简单推理,初步养成言之有据的习惯,提升推理能力.4.通过具体事例认识平移,理解对应点连线平行且相等的性质,能按照要求作出简单平面图形平移后的图形,能利用平移进行简单的图案设计,认识和欣赏平移在现实生活中的应用,培养应用意识.五、单元学习内容及学习方法概览相交线与平行线课时划分内容本质与研究方法5.1相交线5.1.1相交线借助日常生活情境,感受相交线的存在,经历合作探究,观察、发现、归纳、概括邻补角、对顶角的概念,通过分析已知求证,利用平角的概念和等式的性质进行推导,得出邻补角、对顶角的性质5.1.2垂线从相交线的认识入手,让学生在几何试验中感受垂直,再通过概念理解垂直,通过作图理解垂线的唯一性,进一步探索垂直的性质5.1.3同位角、内错角、同旁内角通过观察、启发、讨论、探究,了解并会辨认同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线结合日常生活情境,使学生感知平面上两条直线的平行关系,认识平行线.通过自主探究和合作交流学会作平行线,归纳平行公理5.2.2平行线的判定借助平行线的画法,观察、思考、归纳平行线的判定方法续表相交线与平行线课时划分内容本质与研究方法5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质通过复习平行线的判定，引导学生利用对比思想，探索验证平行线的性质5.3.2命题、定理、证明第1课时命题通过探究、思考、交流，引出命题的概念、命题的组成及真假命题的概念第2课时定理、证明通过探究、交流、理解和掌握定理和证明的概念，通过例题讲解，了解证明的基本步骤和书写格式5.4平移通过实例,观察、归纳平移的概念,经历作图操作、观察分析、探索得出平移的性质六、单元评价与课后作业建议本单元课后作业整体设计体现以下原则:针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的课后作业,及时反馈学生的学业质量情况.层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所收获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.。

平移教案设计(4篇)

平移教案设计（4篇）平移教学设计篇一一、教学内容义务教育课程标准实验教科书教科书（人教版）七年级下册第五章相交线与平行线，5.4平移二、教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案。

过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平。

情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神。

三、教学重点、难点重点：平移的有关定义及平移的性质。

难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题。

四、学情分析对于理解掌握平移的概念及性质，学生要对生活中的平移现象有一些感性的认识，同时须具有线段相等及平行线的判定等知识储备。

七年级的孩子正处于思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求欲望的阶段，同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。

五、教学过程设计：创设情景感知平移活动一观看：李老师的生活片段（视频）片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”。

【设计意图】1、以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移。

2、渗透将实际问题转化为数学问题的思想。

动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”。

人教版数学七年级下册5.4《平移》教学设计4

人教版数学七年级下册5.4《平移》教学设计4一. 教材分析《平移》是人教版数学七年级下册第五章第四节的内容，本节课主要让学生了解平移的定义、性质及其在实际问题中的应用。

通过学习，学生能够掌握平移的基本概念，理解平移与旋转的区别，能够运用平移解决一些实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了图形的变换，对图形的旋转有一定的了解。

但是，对于平移的概念和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生感知和理解平移的概念，逐步建立平移的空间观念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平移的定义，掌握平移的性质，能够判断一个图形是否为平移。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：平移的定义及其性质。

2.难点：平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用“情境创设-自主探究-合作交流-总结提升”的教学方法，通过具体的实例和活动，引导学生主动参与学习，培养学生的动手操作能力和思维能力。

六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等。

2.准备一些实际问题，如如何用平移将一个图形移动到另一个位置。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平移现象，如电梯的上下移动、滑滑梯等，引导学生对平移产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.呈现（10分钟）向学生介绍平移的定义和性质，通过具体的图形和实例，让学生感知和理解平移的概念。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论和操作，每组选一个图形，尝试用平移的方法将图形移动到另一个位置。

在操作过程中，引导学生思考平移的性质，如平移的方向、距离等。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些关于平移的练习题，巩固所学知识。

5.拓展（5分钟）向学生介绍平移在实际问题中的应用，如如何用平移的方法将一个图形移动到另一个位置。

人教版数学七年级下册5.4《平移》教学设计3

人教版数学七年级下册5.4《平移》教学设计3一. 教材分析《平移》是人教版数学七年级下册第五章第四节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平移的定义和性质的基础上进行教学的。

通过学习本节内容，使学生能够进一步理解平移的概念，能够运用平移的性质解决一些实际问题，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平移的定义和性质，但是对于平移在实际问题中的应用还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生进一步理解平移的概念，能够运用平移的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。

四. 教学重难点1.重点：使学生能够运用平移的性质解决一些实际问题。

2.难点：平移在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置具体的情境，让学生在实际操作中理解平移的概念和性质。

2.小组合作学习法：通过小组合作交流，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，学生通过自主探究解决问题。

六. 教学准备1.教师准备：教师准备相关的教学材料，如PPT、实物模型等。

2.学生准备：学生预习本节内容，了解平移的概念和性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置具体的情境，引导学生回忆平移的概念和性质。

例如，教师可以展示一些图片，如滑滑梯、荡秋千等，让学生观察并说出它们的特点。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或实物模型，呈现一些平移的实例，如图形平移、物体平移等。

让学生观察并描述它们的特点。

3.操练（10分钟）教师引导学生动手操作，自己尝试进行平移。

例如，教师可以给出一个图形，让学生将其进行平移，并观察平移前后的变化。

4.巩固（10分钟）教师提出一些问题，让学生运用平移的性质进行解决。

周村区某中学七年级数学下册第五章相交线与平行线5.4平移(1)教案新版新人教版

5．4 平移(1)通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等的性质．重点探索并理解平移的性质．难点对平移的认识和性质的探索．一、创设情境，引入新课教师出示课本如图的图案并引导学生进行认真的观察：分析出这些美丽的图案是由若干个相同的图案组合而成的．(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？根据上述的特点，这五幅美丽的图案可以根据上述分析的“基本图形”按照一定的要求绘制出整个图案．二、尝试活动，探索新知1．教师提出问题：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状大小如图的雪人？学生描图，描出三个雪人图．2．观察、思考：(1)学生在自己所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点：鼻尖A与A′、帽顶B与B′、纽扣C与C′，连接这些对应点．(2)观察这些线段，它们的位置关系如何？数量关系呢？学生用平推三角尺的方法验证三条线段是否平行，用刻度尺度量三条线段是否相等．教师在黑板上板书学生的发现：AA′∥BB′∥CC′，且AA′＝BB′＝CC′.(3)学生再作出连接一些其他对应点的线段，验证前面的发现是否正确．3．师生归纳：①把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一个点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应的，连接各组对应点的线段平行且相等．4．给出平移的定义：定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．教师以课本图为例解说．三、尝试反馈，理解新知教师出示例题：【例】如图(1)，平移△ABC，使点A移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.学生能由教师的引导完成解答过程：解：如图(2)，连接AA′，分别过B、C作AA′的平行线l、l′，在l上截取BB′＝AA′，在l′上截取CC′＝AA′，连接A′C′、A′B′、B′C′，则△A′B′C′为所求作的三角形．关于平移的方向，可结合课本图说明图形平移方向不一定是水平的．教师引导学生举出生活中利用平移的例子，如人在电梯上两个不同时刻的位置关系及坐登山缆车时人在吊箱里两个不同时刻的位置关系都是平移；黑板报中花边设计利用了平移，奥运会五环旗图案五环之间通过平移得到……四、巩固练习1．图形经过平移后，________图形的位置，________图形的形状，________图形的大小．(填“改变”或“不改变”)2．经过平移，每一组对应点所连成的线段________．3．线段AB是线段CD平移后得到的图形，点A为点C的对应点，在下图中作出点B的对应点D的位置．【答案】1．改变不改变不改变2．平行且相等3．略五、课堂小结教师引导学生完成本节课的小结：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？你能谈一谈你在学习中的收获与不足之处吗？学生能由教师的引导完成本节课的小结，适当地总结本节课的知识点，并能把本节课的知识形成知识网络，能积极主动地发言，谈谈本节课的收获与不足之处．本节课中，学生通过实例认识平移，理解平移的含义，理解平移前后两个图形对应点的连线平行且相等及对应线段平行且相等、对应角相等的性质，但是学生在理解旋转与平移的区别上有一定的困难，要加强练习．第九章第三节《一元一次不等式组》尊敬的各位评委、老师：下午好!今天我说课的题目是人教版七年级数学下册第九章第三节《一元一次不等式组》，我将从“教材的地位和作用、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学活动设计、板书设计说明”六方面来说课。

七年级数学下册第5章相交线与平行线5.4平移教学课件新版新人教版

谢谢观看
这是平移吗？
荡秋千是平移吗？
图形平移的方向不一定是水平的或竖直的；
1.图中的变换属于平移的有哪些？
√
×
×
√
×
×
注：（1）图形平移的方向不一定是水平的。
（2）平移不改变图形的形状和大小。（3）移动过程中图形自身方向不变，只有位置发生变化。
思考：请看图片，平移是由什么决定的？
由
平
移
的
方
向
和
简单说：连接各组对应点的线段平行且相等.
巩固提高，灵活应用（1）巩固提高
• 在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
√
本课小结
平移的定义
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的性质
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
第五章相பைடு நூலகம்线与平行线
5.4 平移
思考以下几种运动现象有什么共同点？
现象１
小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学
现象２
在旅游景点，经常可以看到人们乘缆车沿索道上山或下山。
现象３在工厂，产品整齐地在传送
带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。
现象４
在车站以及百货大楼，人们乘自动电梯上楼或下楼。
……
第向先三陆描个续出
移一动个，雪可人以，描然出后第按二不个同，方
雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
性质：(1)把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同.

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5.4 平移
教学目标
1、了解平移的特征，能发现特殊图案的共同特点，并能根据这个特点绘制图形
2、能发现、归纳图形平移的特征．
3、学生经历操作、探究、归纳、总结图形平移基本特征的过程，发展学生的抽象概括能力．
重点、难点
重点: 平移的概念及基本性质以及绘制图形.
难点: 归纳图形平移的特征
教学过程
一、情景导入
生活中平移的具体实例，展示画面：学生观察多媒体展示的图片。

小小竹排水中游，巍巍青山两岸走------
大厦里的电梯
在工厂，产品整齐地在传送带上沿着生产线从一个生产工位流向另一个生产工位。

这些图片有什么共同特点？
物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。

设计意图：图案贴近学生生活,易激发学生的学习兴趣，图案的移动在学生已有的生活经验中是大量存在的,只不过学生没有有心注意,创设这样一个问题情境将激起学生主动回忆与联想。

二、探究新知
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
（1）这些图案有什么共同特点？
（2）下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
设计意图：教师的操作演示,让学生再次体会到许多美丽的图案是由若干个相同图案合并而成, 同时教师的操作使学生感受到图形的平移,初步认识了图形的平移.
（1）如何在几何画板中画出一排形状和大小
如下图所示的小雪人的图案？
设计意图：通过学生较为感兴趣的动手操作来为进一步探索平移的性质作好铺垫，同时也加强了学生对图形平移的感性认识，为进一步抽象出平移概念做了准备.这也有助于发展学生的实践能力和创新精神.
(2)探究平移的定义与特征。

屏幕显示相邻的两个雪人.
问题：
①雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
②雪人的鼻尖B是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶呢？指出：如A与A’，B与B’， C
与C’称为对应点.
③ 连接几组对应点，观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？
④ 再连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
归纳:
① 把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
② 新图形中的每一个点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应
点的线段平行且相等.
定义: 一个图形沿着某个方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.
特征：(1)平移不改变图形的形状和大小；
(2)对应点连线平行且相等．
设计意图：通过问题(1)的讨论抽象出平移前后的图形的形状大小都不变；问题（2）让学生认识到图形整体移动后，图形上的每一个点都作了相应的移动；问题（3）使学生得出结论：连接对应点的线段平行且相等；问题（4）旨在让学生更加相信自己发现的结论的正确地性.
这里的四个问题是以问题串的形式引导学生展开思考，教师指导学生利用几何画板的测量功能度
量线段的长，构造角，判断是否平行，然后小组讨论. 并让学生分析其中的一些不变因素，让学生自觉地发现和归纳出相应的结论.同时，教师深入到某个小组的讨论中，关注学生自觉的合作交流意识，注意学生的自我评价.
(3)探究平移的要素
思考:
(1)图形平移的方向一定是水平的吗？
(2)图形平移的位置由什么确定?
图形平移的方向不一定是水平的
图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
如图，将点A 平移到点A’ 的位置，我们把点A 和点A’ 称为对应点，把点A 到点A＇的方向称为点A平移的方向，线段AA＇的长度称为点A平移的距离.
平移的方向和距离是平移的两个要素．
总结：平移的性质
1、平移后的图形改变的是图形的，不改变图形的和 .
2、图形平移的方向，（填一定或不一定）是水平的.
3、新图形的每一点,都是由图形的某一点移动后得到的,这两个点叫做 ,连接各组对应点的线段
4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段 .
探究二作平移后的图形
1、经过平移，图1中的线段AB移到了D点，你能作出线段AB平移的图形吗？
例1 平移三角形ABC，使A移动到点A’．画出平移后的三角形A’B’C’．
解：1、连接AA’；
2、过点B作AA’的平行线m；
3、在m上截取BB’=AA’,则点B’，就是点B的对应点。

同理作出点C的对应点C’；
4、连接A’B’，B’C’，A’C’。

三角形A’B’C’就是三角形ABC平移后的图形．
例2 如图，已知正方形的边长为4 cm，把它沿AB方向平移3 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积．
解：BF=4-3=1(cm).
S=BC×BF
=4×1
cm).
=4(2
归纳：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

归纳：如何进行平移作图
1.确定平移方向
2.确定移动距离
3.寻找图形的关键点
4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等
设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学习其他图形的判定和性质作好铺垫.
三、随堂练习
1、将图中的小船向左平移6格
2．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF( )
A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
3．在下图中，作出把“箭头”向右平移8格后再向上平移4格的平移图形。

设计意图：随堂练习可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的动手能力，逐步提高解决问题的能力.
四、拓展延伸
1、某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 ________元．
2、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
设计意图：在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什
么”的意识，培养学生的逻辑推理能力．
五、课堂小结
组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。

这节课你学会了哪些内容？
生：我学会了什么叫平移。

我学会了怎么平移.
设计意图：让学生回顾整节课的学习活动中自己的学习状况，学到的知识、方法及参与程度，同时逐渐让学生明白不仅要重视结果，更要重视探索过程.
六、教学反思
本节课通过生活中的实例引入平移的概念，在学习中，引导学生分析、观察、概括得出平移的性质，并通过例题和练习加深对平移性质的理解．让学生作图，自主探究．平移的作图是本节课的重点，应让学生加强训练，结合解题中的错误分析原因，举一反三
参考答案
随堂练习
1、如图
2、C。

3、如图
4、解：∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等). 又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142°（等量代换）.
拓展延伸
1、504
2、解：共有5个。