第十一讲 比和比例综合运用
六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标
标题：六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质及应用。
2. 教学难点：比例尺的应用、解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）比的概念通过举例，让学生理解比的意义，掌握比的表达方式。
（2）比的基本性质引导学生探究比的基本性质，如比的两个数相乘、相除的关系。
（3）比例的概念通过实例，让学生理解比例的意义，掌握比例的表达方式。
（4）比例的基本性质引导学生探究比例的基本性质，如比例中各项的乘除关系。
3. 实践应用（1）比例尺的应用通过实际操作，让学生掌握比例尺的使用方法，解决实际问题。
（2）解决实际问题引导学生运用比和比例的知识，解决生活中的实际问题。
4. 总结提升通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识点的运用能力。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识点的掌握程度。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，因材施教。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中发现数学的价值。
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。
需要重点关注的细节是“实践应用”部分。
因为这部分内容直接关系到学生能否将理论知识转化为实际应用能力，是本节课的核心环节。
比的应用说课稿7篇
比的应用说课稿7篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《比的意义》教学设计
《比的意义》教学设计教材分析：本课是人教版义务教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。
是“比和比例”单元的起始课。
教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。
《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。
教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。
比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。
任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。
教学目标：知识目标：1.理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2.掌握求比值的方法，会正确求比值。
3.弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：1.能正确的求出比值。
2.通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：1.通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2.养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学策略：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。
用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。
比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。
设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。
自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。
六年级下册数学教案-第六单元(数与代数)第11课时比和比例人教新课标
六年级下册数学教案第六单元（数与代数）第11课时比和比例人教新课标教案：六年级下册数学教案第六单元（数与代数）第11课时比和比例人教新课标一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第101页的例1和第102页的“做一做”，以及第103页的第1~3题。
这部分内容主要介绍了比和比例的概念，以及如何求比值和比例尺。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解比和比例的概念，掌握求比值和比例尺的方法，并能运用比和比例解决实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：理解比和比例的概念，以及如何求比值和比例尺。
教学重点：掌握求比值和比例尺的方法，并能运用比和比例解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具：教材、练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）教师出示一个长方形和一个正方形，让学生观察并比较它们的长和宽。
（2）学生通过观察，发现长方形的长是宽的2倍，正方形的边长相等。
2. 例题讲解：（1）教师出示例1：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求长方形的周长。
（2）学生通过观察和思考，发现可以通过求长和宽的比值来解决这个问题。
（3）教师引导学生列出算式：10÷5=2，即长和宽的比值是2。
（4）学生根据比值，计算出长方形的周长：2×(10+5)=30厘米。
3. 随堂练习：（1）学生独立完成教材第102页的“做一做”。
（2）教师选取部分学生的作业进行讲解和点评。
4. 比例尺的讲解：（1）教师出示一个地图，让学生观察并指出地图上的两个城市之间的距离。
（2）学生通过观察，发现地图上的距离与实际距离存在比例关系。
（3）教师引导学生列出比例式：地图上的距离÷实际距离=比例尺。
（4）学生根据比例尺，计算出实际距离：100千米÷0.5=200千米。
5. 作业设计：（1）完成教材第103页的第1~3题。
（2）求一张地图上两个城市之间的实际距离，已知地图上的距离为50厘米，比例尺为1:1000000。
人教版小学数学第十一册《比的应用》教案_六年级数学教案_模板
人教版小学数学第十一册《比的应用》教案_六年级数学教案_模板人教版小学数学第十一册《比的应用》教案河北省唐山市开平区八里小学刘海香教学要求：使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：掌握解题的关键。
设计思路：通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。
并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
教学过程：一、激情导入大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境复习题：六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（）：（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人数的( )/( ),女生占全班人数的（）/（）。
师：谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：我们小组调查的是（）和（）这两个量，这两个量的比是（）：（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占两之和的（）/ （），（）量占两量之和的（）/（）。
师：打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人？师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
师：大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
六年级数学下 1.数与代数第11课时 比和比例(2)
第11课时 比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断。
2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识。
【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用。
【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例。
（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？ 学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定。
反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定。
你能用字母表示正、反比例的关系吗？ 板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明。
①牛奶的袋数与质量的变化情况如下。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
先由学生独立思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名说。
②每袋面包的个数与所装袋数。
说一说：a.这里两种量的变化情况。
b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式。
组织学生审题并思考，然后同桌相互交流。
教师逐一指名回答。
（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》的数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
由学生做在草稿本上，再集体订正。
要求每一题都要说出理由。
答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验。
（5）教学举例。
①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。
比与比例总复习课件
比的分类与性质
正比
当两个量的比值恒定时，称这两 个量成正比。
反比
当两个量的乘积恒定时，称这两个 量成反比。
交叉比
当两个量的比值等于另外两个量的 乘积时，称这两个量成交叉比。
比例的应用范围
计算和比较
比例可以用于计算和比较两个或 多个同类量之间的关系，例如计 算两个数的比例、比较两个产品
的性价比等。
CHAPTER
生活中的比与比例
01
02
03
身高与体重的比
描述人体的形态和健康状 况，如身高与体重的比例 可以评估人的体型和肥胖 程度。
时间与距离的比
描述速度和效率，如速度 是距离与时间的比值，可 以评估物体移动的快慢。
利率与存款的比
描述金融投资和储蓄的关 系，如利率是存款与时间 的比值，可以评估投资回 报率。
商业中的比与比例
成本与收益的比
评估商业活动的盈利能力和经济效益，如成本是固定和可变成本的 总和，收益是销售额减去成本。
库存与销售的比
描述供应链和销售的关系，如库存是现有货物量与销售量的比值， 可以评估供应链的效率和销售情况。
员工数量与职位的比
评估组织结构和人力资源管理，如员工数量是某一职位的数量与其他 职位数量的比值，可以评估组织结构的合理性和人力资源配置情况。
知识点深化
涉及比与比例的复杂应用和深化知识点，如最优化问题、决策分析 等，提高学生解决实际问题的能力。
练习题难度
以难题和案例为主，适合学生挑战自我，提高解题能力和应用能力。
详细描述
比和分数是不同的概念，但它们之间有一定的联系。在某些 情况下，可以将比转化为分数，从而更容易地解决相关问题。 例如，可以将一个比转化为一个等价的分数，然后利用分数 的性质进行计算或比较。
比和比例整理复习PPT课件
比的性质
比具有传递性和交换性， 即如果a:b=c:d，则 a:c=b:d和b:a=d:c。
比的应用
在日常生活和科学研究中， 比的应用非常广泛，如速 度、利率、比例等。
比例的数学模型
比例的定义
比例是两个比值相等的关 系，表示两组数量之间的 相对大小。
比例的性质
比例具有传递性和交叉相 乘性质，即如果a:b=c:d， 则a:c=b:d。
详细描述
比和比例都用于描述数量之间的关系，但它们的应用场景和意义有所不同。比是表示两个数量之间的相对大小关 系，而比例则是表示两个比之间的相等关系。在实际应用中，比和比例的概念经常相互关联，可以通过比例的性 质进行相互转化。
03
比的应用
比例尺的应用
比例尺的概念
比例尺是表示实际距离与地图上 距离的比例关系的数值，通常以 实际距离与地图上距离的比值表
比例的应用
在几何、统计学等领域中， 比例的应用非常广泛，如 地图缩放、数据分组等。
比和比例的综合模型
比和比例的联系
比和比例都是描述数量之间关系 的方式，比更注重除法运算，而 比例更注重两组数量的相对大小。
综合模型的应用
在实际问题中，需要根据具体情 况选择使用比或比例来描述数量 之间的关系，有时也可以将比和
提高练习题
总结词
提升解题技巧
详细描述
提高练习题在难度上有所增加，题目涉及的知识点更为广泛和深入。这类题目需要学生具备一定的解 题技巧和思维能力，通过解决复杂问题来提升对比和比例的理解和应用能力。
综合练习题
总结词
综合运用知识
详细描述
综合练习题是难度最高的题目类型，这类题目通常涉及多个知识点，需要学生综合运用 比和比例的知识来解决实际问题。通过解决这类题目，学生可以提升自己的知识整合能
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第十一讲 比和比例综合运用
一．填空
1. 求比值321：5
4
=
2. 0.2 ：14
1 ：0.3 的最简整数比是（ ） 3. 21化成百分数是（ ） 4. 0.75%化成分数是（ ）
5. 某班有男生26人，女生比男生多13人，这个班男生人数与全班人数比是（ ）
6. 一台电脑以八五折出售，售价是5100元，原价是（ ）
二．选择
1. 某饮料要求浓缩汁与水重量比是1:1000，这个比的意义是（ ）
A. 每1000克饮料中含有1克浓缩汁
B. 每1克浓缩汁配入1000克水
C. 浓缩汁比水少999克
D. 水比浓缩汁多999克
2. 下列各比成比例的是（ ）
A. 10 : 12和35 : 42
B. 60 : 20 和 15 ：10
B. 0.5 : 0.6 和 15 ：18 D. 40.2 ：3 和 80.4 ：4
3. 三角形三个内角度数之比是3 : 2 : 1，其中最小的角是（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 30°
三．计算
1. 求最简整数比
0.25分米 ：41米 15分：1.5时：1时15分
2. 解方程
151 ：x = 1 ：641
x 60 = 52
四．应用
1. 已知火药原料硝酸钾、硫酸、木炭重量配比是15 : 2 : 3，要配置240千克火药，这三种原料各需要多少？
2. 一块蛋糕10千克，第一天吃了25%，第二天吃了剩下部分的25%，现在这块蛋糕还剩多少？。