上海交大传热学考题(A)-答案
传热学考题A卷答案
(b) From energy balance, q = q′s′(πDL) = m C p (Tm2 − ) Tm1 .
Therefore, Tm2=352 K. Equation (8.53) gives NuD =4.36 and h=43.6 W/m2.K at x=20 m.
( ) Finally, the surface temperature at the exit is calculated by the relation q′x′ = h Ts2 − Tm2 .
Therefore,
h = NuD ⋅ k = 3.66 × 0.2 = 7.32W / m2 K
D
0.1
For the constant surface temperature,
Ts − Tm (x) Ts − Tm,i
=
exp −
Px m c p
h
Substitute,
200 −100 200 − 50
Ans. b≅68 K.
PROMLEM 2: ANALYSIS:
(a)
Since
Re D
= 4m πDµ
= 127 , the flow is laminar.
From Eq. (8.55), NuD = NuD = 3.66 (fully developed).
By definition,
h
=
At the fluid-solid interface, the heat flux can also be calculated by q′′ = −k ∂T . ∂y y=0
Hence, the constant b is obtained from the equation q′′ = kbc .
传热学考试真题试卷与解析
东南大学2006—2007学年第二学期期末考试《传热学》试题（A卷）答案一、填空题(每空1分，共20分)1、某物体温度分布的表达式为t=f(x ,y,τ),此温度场为二维（几维）、非稳态（稳态或非稳态）温度场。
2、当等温线图上每两条相邻等温线的温度间隔相同时，等温线的疏密可以直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。
3、导热微分方程式是根据能量守恒定律和傅里叶定律建立起来的导热物体中的温度场应当满足的数学表达式。
4、工程上常采用肋片来强化传热。
5、换热器传热计算的两种方法是平均温差法和效能-传热单元数法。
6、由于流动起因的不同，对流换热可以区别为强制对流换热与自然对流换热。
7、固体表面附近流体温度发生剧烈变化的薄层称为温度边界层或热边界层，其厚度定义为以过余温度为来流过余温度的99%处。
8、判断两个现象相似的条件是：同名的已定特征数相等；单值性条件相似。
9、凝结有珠状凝结和膜状凝结两种形式，其中珠状凝结有较大的换热强度，工程上常用的是膜状凝结。
10、遵循兰贝特定律的辐射，数值上其辐射力等于定向辐射强度的π倍。
11、单位时间内投射到表面的单位面积上总辐射能为投入辐射，单位时间内离开表面单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，后者包括表面的自身辐射和投入辐射被反射的部分。
二、选择题（每题2分，共16分）1、下列说法不正确的是（D ）A、辐射换热不依赖物体的接触而进行热量传递；B、辐射换热过程伴随着能量形式的两次转化；C、一切物体只要其温度T＞0K，都会不断地发射热射线；D、辐射换热的大小与物体温度差的四次方成正比。
2、大平板采用集总参数法的判别条件是（C）A．Bi>0.1 B．Bi=1 C．Bi<0.1 D．Bi=0.13．已知边界周围流体温度和边界面与流体之间的表面传热系数的称为( C )A.第一类边界条件B. 第二类边界条件C.第三类边界条件D. 初始条件4、在热辐射分析中，把光谱吸收比与波长无关的物体称为（c ）A、黑体；B、透明体；C、灰体；D、绝对白体。
上海交通大学研究生入学考试试题
d21m 第 3 题 附 图N χ χ =0 χ =N上海交通大学1997年硕士研究生入学考试试题 试题名称 传热学（含流体力学）答案必须写在答题纸上 传热学（含流体力学）1、输气管道内的空气温度t f =100℃，流速u=1/s, 用一支插入套管中的水银温度计测量空气温度 （见附图），温度计的读数是铁管底部的温度t h , 已知铁套管与输气管道连接处的温度t 0=50℃, 套管长度h=140mm,外径d=12mm ，材料的导热 系数λ=58.2w/(m 2·℃)，试问测温误差为多少度？ 已知温度计套管的过余温度分布式为)()]([0mh ch h x m ch -=θθ式中，综合参数 第1f u m λα/=，铁管与空气间的对流换热的准则式为参数为λ=3.21×10-2w/(m ·℃)，ν=23.13×10-6m 2/s. 2、 如附图所示，厚δ初始温度为t o 的大平板 一侧被突然置于∞t的流体中冷却，另一侧保持绝热，已知大平板材料的导热系数，密度和比热 分别为 λρ、c ，试导出大平板内节点 n=1,2,…N-1及边界节点n=0,N 的显式差分方程。
这里，N 表示平板的等分刻度数。
3、一辐射换热系统的加热面布置于顶部，底部为受热表面，顶部表面1和底部表面2间隔为1m ，面积均为1×1 m 2。
已知顶面的黑度ε1=0.2，t 1=727℃底面ε2=0.2，t 2=227℃。
其余四侧表面的温度及黑度均相同，为简化计算， 可将它看成整体看待，统称F3，F3是地面绝热表面，试计算1，2面之间的辐射换热量及表面 3的温度t 3,已知1，2面之间的角系数X 1，2=0.24、凝结液膜的流动和换热符合边界层的薄层性质，若把坐标X 取为重力方向（见附图），则竖壁膜状凝结换热时的边界层微分方程组可表示为：22)(yu g d dp y u u u lll∂∂++-=∂∂+∂∂μρχνχρ第 4 题 附 图y χu ∞第 6 题 附 图（1）22yt a y t t u ∂∂=∂∂+∂∂νχ式中，下角标l 表示液相，努谢尔特在作了若干简化假定后，将将上述方程组简化为：022=+g dyu d llρμ （2）022=dytd相应的边界条件为：y=0, u=0, t=t w (3)y=δ，0=dydut=t s(1) 试扼要说明，努谢尔特提出的简化假定有哪些？(2) 从（1）方程组简化成（2）方程组时，略去各项的依据（简化假定）以及边界条件（3）的依据（简化假定）分别是什么？（12分）5．一台逆流式换热器刚投入工作时的参数为t 1＇=360℃，t 1〃=300℃，t 2＇=30℃，t 2〃=200℃，G 1C 1=2500w/℃,k=800w/( m 2·℃),运行一年后发现，在G 1C 1，G 2C 2及t 1＇，t 2＇保持不便时，冷流体只能被加热到162℃。
传热学A卷答案
一、 概念 （35分）1． 对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。
2．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K 是的辐射传热量，单位为W ／(m2·K)。
辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
3．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。
4．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。
6．膜态沸腾：在加热表面上形成稳定的汽膜层，相变过程不是发生在壁面上，而是汽液界面上，但由于蒸汽的导热系数远小于液体的导热系数，因此表面传热系数大大下降。
7．定向辐射度：单位时间内，单位可见辐射面积在某一方向p 的单位立体角内所发出的总辐射能(发射辐射和反射辐射)，称为在该方向的定向辐射度。
二、简答题 （30分）1． 试比较强迫对流横掠管束传热中管束叉排与顺排的优缺点。
强迫对流横掠管束换热中，管束叉排与顺排的优缺点主要可以从换热强度和流动阻力两方面加以阐述：(1)管束叉排使流体在弯曲的通道中流动，流体扰动剧烈，对流换热系数较大，同时流动阻力也较大；(2)顺排管束中流体在较为平姓名： 班级：教研室主任签字: 第1页(共 6 页)直的通道中流动，扰动较弱，对流换热系数小于叉排管束，其流阻也较小；(3)顺排管束由于通道平直比叉排管束容易清洗。
2．为什么电厂凝汽器中，水蒸气与管壁之间的传热可以不考虑辐射传热?可以从以下3个方面加以阐述：(1)在电厂凝汽器中，水蒸气在管壁上凝结，凝结换热系数约为4500—18000W／(m2．K)，对流换热量很大；(2)水蒸气与壁面之间的温差较小，因而辐射换热量较小；(3)与对流换热相比，辐射换热所占的份额可以忽略不计。
3．什么叫临界热流密度?为什么当加热热流大于临界热流密度时会出现沸腾危机?用大容器饱和沸腾曲线解释之。
以大容器饱和沸腾为例，(1)沸腾过程中，随着壁面过热度Δt的增大，存在自然对流、核态沸腾、不稳定膜态沸腾和膜态沸腾四个阶段，临界热流密度是从核态沸腾向膜态沸腾转变过程中所对应的最大热流密度；(2)当加热热流大于临界热流密度时，沸腾工况向膜态沸腾过渡，加热面上有汽泡汇集形成汽膜，将壁面与液体隔开，由于汽膜的热阻比液体大得多，使换热系数迅速下降，传热恶化；(3)汽膜的存在使壁温急剧升高，若为控制热流加热设备，如电加热设备，则一旦加热热量大于临界热流密度，沸腾工况从核态沸腾飞跃到稳定膜态沸腾，壁温飞升到1000℃以上(水)，使设备烧毁。
传热学习题(含参考答案)
传热学习题（含参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、某厂已用一换热器使得烟道气能加热水产生饱和蒸汽。
为强化传热过程，可采取的措施中( )是最有效，最实用的A、提高水的流速B、在水侧加翅片C、换一台传热面积更大的设备D、提高烟道气流速正确答案：D2、分子筛对不同分子的吸附能力，下列说法正确的是( )A、分子越大越容易吸附B、分子极性越弱越容易吸附C、分子越小越容易吸附D、分子不饱和度越高越容易吸附正确答案：D3、生物化工的优点有( )。
A、选择性强，三废少B、前三项都是C、能耗低，效率高D、反应条件温和正确答案：B4、有一种30℃流体需加热到80℃，下列三种热流体的热量都能满足要求，应选( )有利于节能A、150℃的热流体B、200℃的蒸汽C、300℃的蒸汽D、400℃的蒸汽正确答案：A5、下列物质不是三大合成材料的是( )。
A、塑料B、尼龙C、橡胶D、纤维正确答案：B6、若固体壁为金属材料，当壁厚很薄时，器壁两侧流体的对流传热膜系数相差悬殊，则要求提高传热系数以加快传热速率时，必须设法提高( )的膜系数才能见效A、无法判断B、两侧C、最大D、最小正确答案：D7、下列阀门中，( )不是自动作用阀。
A、闸阀B、止回阀C、疏水阀D、安全阀正确答案：A8、对于反应级数n大于零的反应，为了降低反应器体积，选用( )A、全混流反应器接平推流反应器B、全混流反应器C、循环操作的平推流反应器D、平推流反应器正确答案：D9、当提高反应温度时，聚合釜压力会( )。
A、不变B、增加至10kg/cm2C、降低D、提高正确答案：D10、安全阀应铅直地安装在( )A、容器与管道之间B、气相界面位置上C、管道接头前D、容器的高压进口管道上正确答案：B11、环氧乙烷水合生产乙二醇常用下列哪种形式的反应器 ( )A、管式C、固定床D、鼓泡塔正确答案：A12、为了减少室外设备的热损失，保温层外所包的一层金属皮应该是( )A、表面光滑，颜色较浅B、上述三种情况效果都一样C、表面粗糙，颜色较浅D、表面粗糙，颜色较深正确答案：A13、离心泵设置的进水阀应该是( )。
2007年上海交通大学传热学试题
上 海 交 通 大 学 试 卷（ A 卷）（ 2007 至 2008 学年 第__1__学期 ）班级号_______________________ 学号______________ 姓名 课程名称 传热传质学 成绩一、 概念题（35分，每题5分）1、 写出Nu 、Bi 的准则数表达式，并解释Nu 、Bi 数的物理意义及其不同之处。
2、 强制对流和自然对流分别存在哪两种流动形态？判断强制对流和自然对流流动形态的准则数分别是什么？ 3、 试说明在相变对流换热中，产生凝结换热和沸腾换热的必要条件。
4、 简述维恩位移定律，并由此分析为何炼钢时随着温度的升高，钢锭表面颜色由暗红逐渐变白？5、 试分别指出下列基尔霍夫定律表达式的应用层次及其成立的条件。
)()(),,(),(T T T T αελαλε==6、 漫灰表面间的辐射换热计算中采用有效辐射J 。
试结合投入辐射G 写出有效辐射J 的表达式，并说明有效辐射包含哪几部分辐射？ 7、 一管束式换热器，管内侧介质为水，管外侧介质为空气。
为强化传热，可采用提高管内水流速、将钢管改为铜管，以及管外加肋片等措施。
试从传热过程的观点出发，说明哪种措施最为有效，并加以解释。
二、 分析计算题（65分）1、 （6分）试画出饱和水在水平加热面上沸腾的典型曲线示意图，并结合曲线标注大容器饱和沸腾的四个区域及临界热流密度点。
2、 （6分）试从管内强制对流换热的实验关联式 出发，分析强化对流换热的有效措施。
0.80.40.023Re Pr Nu =3、 （6分）在一台缩小成实物1/3的模型中，用20℃的空气来模拟实物中平均温度为200℃的空气的加热过程。
(1) 若实物中空气的平均流速为6.03 m/s ，则模型实验中流速应为多大？(2) 若模型试验测量得到的平均表面传热系数为195 W/(m 2 K)，则实物的平均表面传热系数为多大？ (20℃，标准大气压下空气的导热系数为2.59 W/(m K)，运动粘性系数为15.06×10-6 m 2/s 200℃，标准大气压下空气的导热系数为3.93 W/(m K)，运动粘性系数为34.85×10-6 m 2/s ）题号 得分 批阅人(流水阅 卷教师签名处)我承诺，我将严格遵守考试纪律。
资料：传热学A答案
一、 填空题（23分）1.1. （3分）温度梯度的数学表达式为 grad t =∂t ∂xi +∂t ∂yj +∂t ∂zk ，它表示在等温面的 法线方向上，单位长度的 温度变化率 最大。
1.2. （2分）黑体是指 反射比和透射比 为0的物体，白体是指 反射比为1 的物体，透明体是指 穿透率为1 的物体，灰体是指 光谱吸收比 与 波长 无关的物体。
1.3. （4分）集中参数法中时间常数的定义式 τc =ρcV/ℎA ；时间常数可以看作 物体对流体温度变化响应快慢 的指标。
1.4. （3分）大容器饱和沸腾曲线可分为 自然对流区、核态沸腾区、 过渡沸腾区 和 模态沸腾区 四个区域，其中 核态沸腾 区域具有温差小、热流大的传热特点。
1.5. （4分）强制对流和自然对流分别存在以下两种流动形态： 层流 和 湍流 ，判断强制对流和自然对流流动形态的准则数分别是 雷诺数Re 和 格拉晓夫数Gr 。
1.6. （3分）材料成形工业中称为吸热系数的物理量，除与导热系数成正比外，还与 密度 和 比热物性有关，它的大小代表了物体向 与其接触的高温物体吸热 的能力。
1.7. （4分）热水瓶内胆瑕疵后，其瓶胆夹层形成的很薄的气隙间的复合传热，忽略对流换热可以认为是 热传导 和 热辐射 两种基本换热方式并联的换热现象。
其中各自的计算公式为 q 1=λδ(t 1−t 2)，和 q 2=σ(T 14−T 24)1ε1+1ε2−1 。
二、 简答题（35分）2.1. （6分）有一非稳态系统,无内热源，常物性二维导热物体,在某一瞬时的温度分布为 x y t cos 22=，试根据导热微分方程判断该导热物体内部点1,0==y x 处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低。
二维非稳态无内热源常物性的导热方程：ρc p ðtðτ=λ(ð2t ðx 2+ð2tðy 2) （2分） 将t=2y 2cosx 带入上式，ðt ðτ=λρc p[ððx (−2y 2sinx )+ððy (4ycosx )]=λρc p(−2y 2cosx +4cosx) （2分） (ðt ðτ)x=0,y=1=λρc p(−2+4)=2λρc p>0 （2分）故x=0,y=1处的温度随时间增加逐渐升高。
传热学考研试题及答案
传热学考研试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 传热的基本方式不包括以下哪一项？A. 导热B. 对流C. 辐射D. 蒸发答案：D2. 在稳态导热中，热流密度与温度梯度之间关系的正确描述是？A. 成正比B. 成反比C. 无关D. 正比例关系答案：A3. 对流换热与导热换热的主要区别在于？A. 温度差B. 流体的运动C. 介质种类D. 热流方向答案：B4. 黑体辐射的特点是？A. 只吸收不反射B. 只反射不吸收C. 吸收和反射都很少D. 吸收和反射都很多答案：A5. 牛顿冷却定律适用于哪种类型的对流换热？A. 自然对流B. 强制对流C. 层流D. 湍流答案：A6. 以下哪种材料具有最高的导热系数？A. 金属B. 陶瓷C. 玻璃D. 木材答案：A7. 在相同条件下，辐射换热与表面温度的几次方成正比？A. 一次方B. 二次方C. 三次方D. 四次方答案：D8. 普朗特数（Pr）是用来描述哪种物理现象的无量纲数？A. 流体的粘性效应B. 流体的热扩散效应C. 流体的惯性效应D. 流体的压缩性效应答案：B9. 在稳态导热问题中，如果热传导的方向与温度梯度方向相反，那么热流密度将如何变化？A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A10. 对流换热的牛顿冷却定律公式为h*(Ts - T∞)，其中h代表什么？A. 热流密度B. 对流换热系数C. 表面温度D. 环境温度答案：B二、简答题（每题10分，共40分）11. 简述傅里叶定律及其适用范围。
答：傅里叶定律是描述稳态导热问题中热流密度与温度梯度关系的定律，其表达式为q = -k*(∂T/∂x)，其中q是热流密度，k是材料的导热系数，∂T/∂x是温度梯度。
傅里叶定律适用于各向同性、均匀、无内热源的介质中的稳态导热问题。
12. 什么是热阻？如何计算并联热阻？答：热阻是表示材料或系统对热流传递阻碍程度的物理量，其大小等于单位热流密度下的温度差。
热阻的计算公式为R = ΔT/q，其中ΔT是温度差，q是热流密度。
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2004－2005学年传热学考试试题（A ）答案
一 回答下列5题（25分） 答：略
二 如右图所示，在图中画出节点（i ，j ）的控制区域，并试导出其二维稳态导热时的离散方程。
已知右侧壁绝热；顶端处于温度为f t 的流体中，换热系数为h ，有内热源为Φ
；网格均匀划分，且y x ∆=∆；材料的导热系数为λ。
（10分） 解：
04
)(222,,1,,,1=Φ∆∆+-∆+∆-∆+∆-∆--
y x t t x h y t t x x t t y j i f j i j i j i j i λλ
y x ∆=∆时，04
)(22
22,,1,,,1=Φ∆+-∆+-+---
x t t x h t t t t j i f j
i j i j
i j i λ
λ
也可以化简为：Φ∆+∆++=∆+--
λ
λλ
2)2(21,,1,x t x
h t t t x
h f j i j
i j i
三 由两种不同材料组成的一维复合平板如图1所示，左侧表面(0=x )保持恒温t 0，右侧表面（B A L L x +=）暴露于温度为∞t （∞>t t 0）、对流换热系数为h 的气流中，忽略复合平板与环境的辐射换热和接触热阻。
（15分）
1 给出通过复合平板的稳态热流密度q 的计算
公式； 2 推导稳态时，平板A 和B 分界面温度t 1的计算公式； 3 假设导热系数B A λλ>，画出x 从0到∞的稳态温度分布趋势。
解：令 h
R L R L R h B B B A A A 1
,,===λλ
1 h
L L t t q B B A A 10++-=
∞
λλ
2 A A
A B B A A A
A
B B A A qR t L
h
L L t t t t L t
t h L L t t q -=⨯++--
=⇒-=++-=
∞∞00011
0011λλλλλλ
或：h
B A A h B A
A
B B R R R t R t R R t L t t h L t t q ++++=
⇒-=+-=
∞
∞
011
01)(1λλ
t 0t ∞, h
3 如下图所示
四 对流换热（15分）
1. 如右图所示，温度为K 300=∞T 的冷气体以m /s 20=∞u 的流速平行地吹过一快平板（平板一边与来流垂直），平板的长和宽均为2m ，采用一组非常薄的电加热器使平板维持均匀温度在K 500=w T 。
流体的导热系数、密度、比热和运动粘度分别为：)K m (W 0
2.0⋅=λ，
3m kg 1=ρ，)K kg (J 1000⋅=p C ，s m 10225-⨯=ν。
试回答下列问题：
（1）计算普朗特数（Pr ）、雷诺数（Re ）；判断平板末端的流动是层流还是湍流，如果是湍流，请计算临界距离c x （注：临界雷诺数可取5105Re ⨯=c ） （2）计算气体带走的总热流量（q ）；
解： （1）1K kg J 1000m kg 1K
m W 02
.0s m 102Pr 32
5
=⋅⨯⨯⋅⨯===-p c a ρλνν 5625
105102m 102m 2s m
20
Re ⨯>⨯=⨯⨯==-∞νl u ，因此末端流动处于湍流状态 m 5.0s
m
20s m 102105Re 2
5
5=⨯⨯⨯=
⨯=-∞u x c c ν
（2）a 层流部分换热：
52
.469m W
78.185.002.052.469 1)105(664.0 Pr
Re 664.02333.05.053333
.05.0=⋅=⨯=⇒⨯⨯⨯==⨯=
K
h x h Nu c c c
c c
kW 756.3)300500(25.078.18)(=-⨯⨯⨯=-=∞T T A h q w c c c
s
m 20K 300==∞∞u T
末端
起始端
b 湍流部分换热：
()
kW
79.215.021********.00296.020020296.0)(Pr Re 0296.0)
()
()(544455
43
154=-⨯⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯⨯⨯⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯
⨯⨯-⨯=-⨯=-⨯=-=
-∞∞∞∞∞⎰
⎰
⎰
⎰
dx
x x u T T l dx
x
T T l dx
h T T l T T dx l h q l x w l
x x w l
x t w w l
x t t c
c
c
c
λλ
c 总热流量：kW 55.2579.21756.3=+=+=t c q q q
也可以采用平均换热系数进行计算，即公式（5－42），p.150
kW 55.25200494.31)(=⨯⨯=-=∞T T A h q w m
五 一个逆流换热器，热工质在管内流动，冷却水在管外流动。
工质的进出口温度分别为：C t h
︒='80，C t h ︒=''55，质量流率为m in 1800kg q mh =，比热)(0.2K kg kJ c h ⋅=；冷却水的进口温度为C t c
︒='20，其质量流率为m in 1500kg q mc =，)(18.4K kg kJ c c ⋅=；金属光管内径mm d i 50=，壁厚为mm 2=δ，导热系数为)45K m W ⋅。
管内工质的对流换热系数
)(8002K m W h i ⋅=，水侧的对流换热系数)(20002K m W h o ⋅=，请确定该换热器所需要的管外侧换热面积A o ？ （20分）
解：（1）换热量kW K K K kg s kg
T T c q h h h mh 1500)328353(kJ 2m in
60m in 1800
)(=-⨯⋅⨯=
''-'=Φ （2）冷却水出口温度c
t ''：
C
K K K kg s kg kW
T c q T T T c q c c
mc c c c c mc ︒==+⋅⨯='+Φ
=
''⇒'-''=Φ35.3435.307293kJ 18.4m in
60m in 1500
1500)(
（3）对数平均温差C t t t t t m ︒=-----=∆∆∆-∆=
∆09.40)2055()
35.3480(ln )
2055()35.3480(ln
min
max min max
（4）总传热系数k
)
(38.5270005
.000004618.000135.01
20001
05.0054.0ln 452054.005.0054.080011
1
ln 211
2K m W h d d d d d h k o
i o o i o i ⋅=++=
+
⨯+=
++=
λ
（5）换热面积A o ：m o t k A ∆=Φ ⇒ 22395.7009.4038.527101500m K
K
m W
W
t k A m
o =⨯⋅⨯=
∆Φ
=
六 如右图所示，半球表面是绝热的，底面被一直径（m d 2.0=）分为1、2两部分。
表面
1为灰体，K T 5501=，发射率35.01=ε；表面2为温度K T 3302=的黑体，回答下列问题（15分）
（1）计算角系数)21(,3+X ，2,1X ，3,1X ，3,2X
（2）画出热网络图（注：热阻为无穷大时，相当于断路） （3）计算表面1和表面2之间的换热量
解：（1）5.02
422)
21(,321)21(,33==⇒=+++d d X A X A ππ；13,23,1==X X ；02,1=X （2）这是一个三表面组成的辐射换热系统，但由于表面2 为黑体，而且表面3为绝热表
面，因此，其热网络图如下所示，
1
2 3
11111εεA R -=
E 2,112,11X A R =1J E J =33b
又由于 ，故此，此处相当于断路，这样，上图就可以表示为如下所示
的二个表面网络图
（3）22.1188
35.035.01121111=⨯-=-=d A R πεε；02
=R ；66.6341
123,113,23,1====d X A R R π W R R R E E b b 39.184
312
1=++-=
Φ
∞→=2
,112,11X A R 1J 1b E 1R 22b E J
=33b E J =3,2R 3,1R。