动态电路含储能元件L(M).
电路-第五六章练习
一、单项选择题1. 两个电容C 1=3μF ，C 2=6μF 串联时，其等效电容值为 （ ）。
A 、9μFB 、3μFC 、6μFD 、2μF2. 电容器C 的端电压从0升至U 时，其吸收的电能为 （ ）。
A 、12CU 2B 、2CU 2C 、U C 23. 分析瞬变过程的三要素法只适用于 （ ）。
A 、一阶交流电路B 、一阶直流电路C 、二阶交流电路D 、二阶直流电路 4. 时间常数τ越大，表示瞬变过程 （ ）。
A 、越快B 、越慢C 、不变5. RC 电路初始储能为零，而由初始时刻施加于电路的外部激励引起的响应称为（ ）。
A 、暂态响应B 、零输入响应C 、零状态响应6. 动态元件的初始储能在电路中产生的零输入响应中 （ ）。
A 、仅有稳态分量B 、仅有暂态分量C 、既有稳态分量，又有暂态分量 7. 在换路瞬间，下列说法中正确的是 （ ）。
A 、电感电流不能跃变B 、电感电压必然跃变C 、电容电流必然跃变8. 工程上认为R ＝25Ω、L =50mH 的串联电路中发生暂态过程时将持续 （ ）。
A 、30～50msB 、37.5～62.5msC 、6～10ms9. 图示电路换路前已达稳态，在t=0时断开开关S ，则该电路 （ ）。
A 、电路有储能元件L ，要产生过渡过程B 、电路有储能元件且发生换路，要产生过渡过程C 、因为换路时元件L 的电流储能不发生变化，所以该电路不产生过渡过程。
10. 图示电路已达稳态，现增大R 值，则该电路 （ ）。
A 、因为发生换路，要产生过渡过程B 、因为电容C 的储能值没有变，所以不产生过渡过程 C 、因为有储能元件且发生换路，要产生过渡过程11. 图示电路在开关S 断开之前电路已达稳态，若在t=0时将开关S 断开，则电路中L 上通过的电流)0(+L i 为 （ ）。
LCA 、2AB 、0AC 、－2A12. 图示电路中开关断开时的电容电压)0(+c u 等于（ ）A 、2VB 、3VC 、4VD 、0V13. 图示电路开关闭合后的电压)(∞c u 等于（ ）A 、2VB 、4VC 、6VD 、8V14. 图示电路的开关闭合后，电感电流)(t i 等于（ ）。
电路理论习题库+参考答案
电路理论习题库+参考答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1.欧姆定律可表示成U=RI,也可表示成U=-RI,这与采用的参考方向有关。
()A、正确B、错误正确答案：A2.非正弦周期信号分解后的傅里叶级数不一定是一个收敛的无穷三角级数()A、正确B、错误正确答案：B3.由于假定各节点电压的参考极性总是由独立节点指向参考节点，所以，各节点电压在相连电阻中引起的电流总是流出该节点的。
因此，节点电压方程的等式左边是各节点电压引起的流出相应节点的电流，而右边则是电流源和等效电流源注入节点的电流。
()A、正确B、错误正确答案：A4.电阻混联是指电阻连接中，既有串联又有并联()A、正确B、错误正确答案：A5.理想变压器反映阻抗的性质与负载阻抗的性质相反。
()A、正确B、错误正确答案：B6.三相电路是一种特殊类型的复杂电路，因而仍可采用一般复杂电路的分析方法对其进行分析和计算。
()A、正确B、错误正确答案：A7.支路分析法适用于分析支路数较少的电路()A、正确B、错误正确答案：A8.正弦电路中，若串联电路的总电压超前电流(电压、电流取关联参考方向),则此电路一定呈感性。
()A、正确B、错误正确答案：A9.造成系统误差的原因主要是操作者粗心大意。
（）A、正确B、错误正确答案：B10.一个线性含源二端网络和其外部负载所构成的电路无唯一解时，此二端网络就可能无等效电源电路()A、正确B、错误正确答案：A11.电工指示仪表准确度的数字越小，表示仪表的准确度越低。
（A、正确B、错误正确答案：B12.对称三相电路Y-Y系统中不管是否含有高次谐波分量，U1=√3U()A、正确B、错误正确答案：B13.工程上将同向耦合状态下的一对施感电流的入端或出端定义为耦合电感的同名端()A、正确B、错误正确答案：A14.三相电路中，对称负载Y接无中线时，发生一相断路故障后，非断开相的相电压降低到电源线电压的一半。
()A、正确B、错误正确答案：A15.RLC串联电路的谐振，电源提供的无功功率为0,电路中无能量交换。
第七章 动态电路的暂态分析
（4）根据电路的初始条件，确定微分方程通解中的积分常数，从而求 得微分方程的特解（即待求电路响应）。
A u C (0 ) 3
微分方程的特解为
uC Ae 3e
t 2
t 2
V
t 0
（5）由求得的电路响应，求得其他响应。由uC可求得电流
t uC 3 2 i e A 2 2
第七章 动态电路的暂态分析
第一节 第二节 换路定律与初始值的计算 一阶电路的零输入响应
第三节
第四节
一阶电路的零状态响应
一阶电路的全响应
第五节
第六节
一阶电路的三要素法
RLC串联电路的零输入响应
第七章小结
电路
电阻性电路 ：仅含有电阻性元件（包括独立 电源和受控电源）的电路。 动态电路 ：含有动态元件（即储能元件） 的电路。
iC (0 ) iL (0 ) 2 A u L (0 ) R3iC (0 ) u C (0 ) u2 (0 ) 6 (2) 8 8 V 12 V
初始值的计算步骤
（1）由换路前的电路计算出电容元件的电压uC和电感元件 的电流iL，确定它们在t＝0－时的值uC (0－)和iL (0－) 。 （2）根据换路定律，确定电容元件和电感元件电流的初始 值uC (0＋)和iL (0＋) 。
（1）换路前：开关合于位置1，电路 处于稳态，电容元件已充电，其电压 为U0（U0=US）。开关合至位置2的最 初瞬间，由于电路中的电流不是不穷 大，电容元件的电压不能跃变，电容 元件中的电压仍保持为U0，即uC (0＋) =U0 。 （2）换路后：电路脱离电源，电容元 件两极上的正负电荷不断的地中和， 直至电容元件两极上的电荷全部中和， 电路中电压均为零时，电路暂态过程 告以结束，电路进入稳态。 换路后电路所经历的物理过程，实际 上就是电容元件的放电过程。
《电路分析》第单元精讲
t 0.5s,t 4s u( t ) u( t ) 1 t idξ t C 0.5s t 1s 如 ： 0.5s t 1s t 1s t 2s uc ( t ) uc ( 0.5 ) 2 10d 0.5 2s t 4s U 20t - 10 电压波形如图4-3(c)所示 15
线性电容的q~u 特性是过原点的直线 C= q/u
8
第四章 动态电路
2、线性电容的电压、电流关系： u, i 取关联参考方向 i + u – + – C
t u( t ) 1 i( ξ )dξ C
22:37:56
dq du i C dt dt
微分形式
积分形式
通常假设 t = t0 为计时起始时刻，上式可写为：
10A i ( t ) - 2.5A 0
0.5s t 1s 2s t 4s 其它
14
第四章 动态电路
10
is /A
10+U
22:37:56
uc /V
-2.5 0 1
2
3
4
U
2 0 1 ( c)
3
(b)
t/s
4 t/s
由积分形式的伏安关系可求得各时段的电压
U U 20t - 10 uc ( t ) U 10 U 20 - 5t
第四章 动态电路
3. 电容的储能
22:37:56
du p ui u C dt t t du 1 2 1 2 1 2 WC Cu dξ Cu (ξ ) Cu ( t ) Cu ( ) dξ 2 2 2 若u ( ) 0 1 2 1 2 Cu ( t ) q (t ) 0 2 2C
电工技术基础与技能(电类专业)电子教案 (15)
例：本节例题 习题（ 《电工基础》第 2 版周绍敏主编） 2．选择题（9）（10） 、 。 3．填充题（1）～（6） RL 电路的瞬态过程。 小结 习题（ 《电工技术基础与技能》周绍敏主编） 4．计算题（6）（7） 、 。
练习
布置作业
1阶电路的三要素法 一阶电路的三要素法
新课 课型 授课时数 2
157
例： [例 1]、[例 2]
练习
小结
1．瞬态过程概念。 2．引起瞬态过程的原因。 3．换路。 4．换路定律。
布置作业
习题（ 《电工技术基础与技能》周绍敏主编） 4.计算题（1）～（2） 。
158
课
题
11 .2 RC 电路的瞬态过程
新课 课型 授课时数 2
授课班级 1．了解 RC 电路瞬态过程中电压和电流随时间而变化 的规律。 2．能确定时间常数、初始值和稳态值三个要素，并了 解其意义。 1．时间常数的物理意义。 2．RC 电路充、放电时电流、电压的变化规律。
具有电容的电路在换路后的一瞬间如果流入或流出电容的电流保持为有限值则在换路后的一瞬间如果流入或流出电容的电流保持为有限值则在换路后的一瞬间如果流入或流出电容的电流保持为有限值则电容上电压应保持换路前一瞬间的原有值而不能跃变即电容上电压应保持换路前一瞬间的原有值而不能跃变即电容上电压应保持换路前一瞬间的原有值而不能跃变即对于一个原来不带电压即未充电的电容来说在换路的一瞬间对于一个原来不带电压即未充电的电容来说在换路的一瞬间对于一个原来不带电压即未充电的电容来说在换路的一瞬间电容相当于短路
小结
1．RC 电路充放电电流、电压的变化规律。 2．τ 的物理意义。
布置作业
习题（ 《电工基础》第 2 版周绍敏主编） 4．计算题（4）（5） 、 。
动态电路
单元三动态电路分析一、过渡过程（暂态过程）1. 概念：电路从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，电压、电流等物理量经历一个随时间变化的过程。
2. 产生过渡过程的原因：内因：电路中含有储能元件。
外因：换路二、换路定律1. 换路：电路工作条件发生变化，如电源的接通或切断，电路连接方法或参数值的突然变化等称为换路。
2. 换路定理：电容上的电压u C 及电感中的电流i L 在换路瞬间不能发生跃变，即：t=0+换路，则注意：只有u C 、i L 受换路定理的约束而保持不变，电路中其他电压、电流都可能发生跃变。
)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u 1）概念：电压、电流的0+值。
2. 分类3. 初始值独立初始值：)0(C +u )0(L +i )0(C +i )0(R +i )0(R +u )0(L +u 相关初始值：3）初始值的计算（1）在换路前的稳态电路中，求)0(-C u )0(-L i 直流电路：C 开路、L 短路稳态电路正弦交流电路：相量法计算（2）在换路瞬间，利用换路定律得)0()0()0()0(L L C C -+-+==i i u u （3）画t=0+电路，求相关初始值。
t=0+电路C 用值的电压源替代。
)0(C +u L 用值的电流源替代。
)0(L +i例：图示电路原处于稳态，t =0时开关S 闭合，求初始值u C (0+)、i C (0+)和u (0+)。
解：由于在直流稳态电路中，电感L 相当于短路、电容C 相当于开路，因此t =0-时电感支路电流和电容两端电压分别为：4ΩR 1R 22Ω+u－+C u C － +U s 12V － L i L + u L － R 36Ωi 1 i C V2.762.1)0()0()0(A2.16412)0(3L 31C 31L =⨯====+=+=----R i R i u R R U i s 在开关S 闭合后瞬间，根据换路定理有：V 2.7)0()0(A 2.1)0()0(C C L L ====-+-+u u i i由此可画出开关S 闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。
第5章 电路的暂态过程分析
第五章电路的暂态过程分析初始状态过渡状态新稳态t 1U Su ct0?动态电路：含有动态元件的电路，当电路状态发生改变时需要经历一个变化过程才能达到新的稳态。
上述变化过程习惯上称为电路的过渡过程。
iRU SKCu C +_R i +_U S t =0一、什么是电路的暂态过程K 未动作前i = 0u C = 0i = 0u C = U s K 接通电源后很长时间C u C +_R i+_U S二、过渡过程产生的原因。
(1). 电路内部含有储能元件L 、M 、C能量的储存和释放都需要一定的时间来完成(2). 电路结构、状态发生变化支路接入或断开，参数变化(换路)三、动态电路与稳态电路的比较：换路发生后的整个变化过程动态分析微分方程的通解任意激励微分方程稳态分析换路发生很长时间后重新达到稳态微分方程的特解恒定或周期性激励代数方程一、电容元件§5-1 电容与电感元件uCi+_q i)()(t Cu t q =dtdu Cdt dq i ==任何时刻，通过电容元件的电流与该时刻的电压变化率成正比。
电荷量q 与两极之间电压的关系可用在q -u 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件称为电容元件。
二、电感元件+–u (t)i (t)Φ(t)N uLi+_()()()()t Li t d di t u t Ldt dtψψ===任何时刻，电感元件两端的电压与该时刻的电流变化率成正比。
Φi交链的磁通链与产生该磁通的电流的关系可用在Ψ-i 平面上可用一条曲线表示，则称该二端元件为电感元件。
§5-2 换路定则与初值的确定t = 0+与t = 0-的概念设换路在t =0时刻进行。
0-换路前一瞬间0+ 换路后一瞬间00(0)lim ()t t f f t -→<=00(0)lim ()t t f f t +→>=初始条件为t = 0+时u ，i 及其各阶导数的值。
0-0+0tf (t )基本概念：一、换路定则1()()d tC u t i C ξξ-∞=⎰0011()d ()d t i i C C ξξξξ---∞=+⎰⎰01(0)()d tC u i C ξξ--=+⎰t = 0+时刻001(0)(0)()d C C u u i C ξξ++--=+⎰当i (ξ)为有限值时u C (0+) = u C (0-)电荷守恒结论：换路瞬间，若电容电流保持为有限值，则电容电压（电荷）换路前后保持不变。
动态电路的相关计算
要点二
结果展示
将处理后的数据以图表形式展示，如波形图、柱状图、数 据表格等，以便直观地观察和分析实验结果。同时，可以 根据需要对实验结果进行进一步的分析和讨论。
07 总结与展望
本次项目成果回顾
01
完成了动态电路的基本理论和相关计算方法的梳理和总结， 为后续研究提供了重要参考。
02
通过实验验证了动态电路计算方法的准确性和有效性，为实 际应用提供了有力支持。
02 一阶动态电路分析
一阶RC电路
时间常数计算
$tau = RC$，其中$R$为电阻， $C$为电容。时间常数决定了电 路达到稳态的速度。
充放电过程分析
根据初始条件和电路结构，分析 电容的充放电过程，以及电压和 电流的变化规律。
稳态与暂态响应
稳态响应是电路在长时间后的稳 定状态，而暂态响应是电路在达 到稳态前的过渡过程。
特征根与电路性质
通过分析特征根的性质，可以判断电路是过阻尼、 临界阻尼还是欠阻尼，从而了解电路的动态响应特 性。
振荡频率与阻尼比
对于欠阻尼的串联RLC电路，振荡频率和阻 尼比是描述其动态特性的重要参数。
二阶RLC并联电路
并联RLC电路方程
根据基尔霍夫电流定律，可以建立二阶常 系数线性微分方程来描述并联RLC电路的
03
探讨了动态电路在实际应用中的优势和局限性，为后续改进 和优化提供了方Байду номын сангаас。
未来发展趋势预测
01
随着电子技术的不断发展，动态电路的应用范围将进一步扩大，涉及 领域将更加广泛。
02
针对动态电路的计算方法和优化策略将成为研究热点，以提高电路性 能和降低能耗。
03
基于人工智能和机器学习的动态电路设计和优化方法将逐渐兴起，为 电路设计带来革命性变革。
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US
C
动态电路的阶数：
+
uC
LC
d 2uC dt 2
RC duC dt
uC
US
–
( t>0 )
一阶电路：一阶微分方程所描述的电路. 二阶电路：二 阶微分方程所描述的电路. 高阶电路：高 阶微分方程所描述的电路.
(记忆电路)
二、 什么是电路的过渡过程？ 稳定状态(稳态)
S Ri
过渡状态(动态)
US
+
C uC
S未动作前
–
i = 0, uC = 0
S Ri
+
S接通电源后进入另一稳态
US
C uC
–
i = 0, uC= US
过渡过程： 电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程。
S Ri
uC
US
+
US
C uC
6.1 动态电路概述
一、 电阻电路与动态电路 电阻电路：电路中仅由电阻元件和电源元件构成。 KCL、KVL方程和元件特性均为代数方程。 因此描述电路的方程为代数方程。
(即时电路) 动态电路：含储能元件L(M)、C。KCL、KVL方程仍
为代数方程，而元件方程中含微分或积分形 式。因此描述电路的方程为微分方程。
–
初始 O 状态
过渡 状态
t1 新稳态
t
三、过渡过程产生的原因
1. 电路中含有储能元件(内因)
能量不能跃变
p dw dt
R1
+
uS
R2 R3
2. 电路结构或电路参数发生变化(外因)
换路
支路的接入、断开；开路、短路等 +
参数变化
uS
R1
+
C uC R3
–
四、分析方法 经典法——时域分析法
S (t=0) R L