1.3储能元件和换路定则
2
一、储能元件
§1.3
电容电路
K + _U R uC
储 能 元 件 和 换 路 定 则
储能元件
uC
E
C
1 2 WC uidt cuc 0 2
t
能量的存储和释放需要一个过程! 电容储能的容量有一个最大值
3
一、储能元件
§1.3
储 能 元 件 和 换 路 定 则
暂态过程:元件能量存储和释放的过程。
K
+ _
R
R
+
E
uC
C
E _
u
电路处于旧稳态
电路处于新稳态
暂态（过渡）过程 :
旧稳态 新稳态
uC 暂态
E
稳态
t
二、换路及换路定则
§1.3
储 能 元 件 和 换 路 定 则
换路: 电路状态的改变。如：
1 . 电路接通、断开电源
2 . 电路中电源的升高或降低
3 . 电路中元件参数的改变
…………..
二、换路及换路定理
§1.3
换路定则:
储 能 元 件 和 换 路 定 则
在换路瞬间，电容上的电压、 电感中的电流不能突变。
设：t=0 时换路
0 ---
换路前稳态终了瞬间
0 --- 换路后暂态起始瞬间
则：
iL (0 ) iL (0 )
uC (0 ) uC (0 )
7
三、初始值的确定
§1.3
储 能 元 件 和 换 路 定 则
初始值（起始值）：电路中 u、i 在 t=0+ 时 的大小。 求解要点：
1.
iL (0 ) iL (0 ) uC (0 ) uC (0 )
2. 分析换路后的等效电路，根据电路的
基本定律确定其它电量的初始值。
8
例1
uC、iL 不能突变。其它电量均可
0
电感相当于恒流源，
，电感相当于断路。
；iL (0 ) 0 0
3. 换路瞬间， C 源，其值等于 路；
电容相当于恒压 u (0 ) U 0 0， 电容相当于短 U 0 ；uC (0 ) 0，
12
6
换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流 不能突变的原因：
§1.3
储 能 元 件 和 换 路 定 则
能量的存储或 释放需要持续一ห้องสมุดไป่ตู้的时间,
*
自然界物体所具有的能量不能突变.
1 2 Li L ） 电感 L 储存的磁场能 （WL 2 量 WL 不能突变 i 不能突变
L
1 2 电容C存储的电场能量 Wc CuC ） （ 2 uC 不能突变 WC 不能突变
(大小,方向都不变)
9
K U
L
V R
iL t=0+
iL (0 ) iL (0 ) 20 mA
uV (0 ) iL (0 ) RV
V 20 10 500 10 10000 V
3 3
时的等 效电路
V
IS
I S iL (0 ) 20 mA
10
200V 旧稳态
1.3
储能元件和换路定则
• 内容安排： (1)电感、电容的储能性质 (2)电路换路以及换路定则 (3)举例计算电路换路后的初始值 (4)总结
1
一、储能元件
§1.3
电感电路
K R iL
储 能 元 件 和 换 路 定 则
iL I
t
+ t=0 U _
t
1 2 WL uidt Li L 0 2
K . U V R 解: 换路前
已知:
L
U 20V、R 1k、L 1H 电压表内阻 RV 500 k
iL
设开关 K 在 t = 0 时打开。
求: K打开的瞬间,电压表两端 的 电压。
U 20 iL (0 ) 20 mA R 1000
换路瞬间
iL (0 ) iL (0 ) 20 mA
10000V 暂态瞬间
注意:实际使用中要加保护措施,
先去掉电压表再打开开关S
类似地， RC 电路最好在换路前将电流表短接，以免初 始冲击电流超过电流表的量程而将表损坏。 2. 换路瞬间， iL (0 ) I 0 其值等于
0
电感相当于恒流源，
11
I0
小结
1. 换路瞬间， 能突变，变不变由计算结果决定； 2. 换路瞬间， iL (0 ) I 0 其值等于 I
电工学郭木森答案
电工学郭木森答案【篇一：电工学(上册)教学及考核大纲】>一、课程的基本信息适应对象：本科，物理教育专业课程代码：16001513学时分配：46（理论）+14（实践）赋予学分：3.5先修课程：《物理学》、《高等数学》后续课程：《电子线路》二、课程性质与任务《电工学》是在《物理学》所阐述的电磁规律的基础上联系电工的工程实际，是理工科非电专业本科生必修的一门重要的技术基础课程。
通过本课程的学习使学生获得电工技术必要的基本理论、基本知识和基本技能，了解电工技术的应用及发展概况，为学习后续课程以及从事与本专业有关的工程技术等工作打下一定的基础。
三、教学目的与要求通过本课程的理论和实验教学，使学生掌握电路的基本规律、电路的分析和计算的基本方法、电路的实验和应用的基本技能；掌握电气设备中的常用的变压器和电动机的基本结构、工作原理与使用方法；掌握常用电工仪表使用方法；了解安全用电常识。
从而培养分析电工问题和解决问题的能力，为今后学习专业和从事专业的技术工作打下必要的基础。
学生经过学习，可以掌握基本的电工的知识，并会在实际工作中得到使用，实验的技能得到初步的锻炼，它与实践课程——《电工学实验》组成完整的教学与实践体系。
四、教学内容与安排第一章电路的基本概念与基本定律（3课时）1、电路的作用与组成部分2、电路模型3、电压和电流的参考方向4、欧姆定律5、电源有载工作、开路与短路6、基尔霍夫定律7、电路中电位的概念及计算说明和要求：1、了解电路模型及理想电路元件的意义。
2、理解电压、电流参考方向的意义。
3、理解基尔霍夫电压定律、电流定律，并能正确运用。
4、掌握电源的工作状态及电路中电位的概念及计算。
第二章电路的分析方法（7课时）1、电阻串并联联接的等效变换2、电阻的星形联结和三角形联结的等效变换*3、电源的两种模型及其等效变换 4、支路电流法 5、结点电压法 6、叠加原理7、戴维南定理和诺顿定理 8、受控电源电路的分析*9、非线性电阻电路的分析说明和要求：1、理解电阻电路和实际电源的等效变换方法。
3 电路的暂态分析
响应中“三要素”的确定
10 uC ( ) 5 55 5V
6 iL( ) 6 66 3 mA
(2) 初始值f ( 0 ) 的计算 ( 0 ) 、 i ( 0 ) 1) 由t=0- 电路求 u C L 2) 根据换路定则求出
u C (0 ) u C (0 ) iL(0 ) iL(0 )
0
0
( t 0 )
稳态分量
全响应 = 稳态分量 +暂态分量
暂态分量
3.3.1 在在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ 愈大，则电流和电压的增长或衰减就（ ） （1）愈快 （2）愈慢 （3）无影响 3.3.2电路的暂态过程从t=0大致经过（ 就可认为到达稳定状态了。 （1） τ （2）（3~5） τ （3）10 τ ）时间，
t RC
s
+ U _
i R
t 0
C
uC (0 -) = 0
+ _ uC
u U Ue U ( 1 e ) C
t RC
d u U C i
iC u C
U R
U
uC
iC
当t=时
u ( ) 63 . 2 % U C
t
3 RC电路的全响应
一阶线性电路暂态分析的三要素法
在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 式中,
f ( t ) f ( ) [ f ( 0 ) f ( )] e
t
f (t ) ：代表一阶电路中任一电压、电流函数
f ( 0 ) -- 初始值 f () -- 稳态值 （三要素） -- 时间常数 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 f ( 0 ) 、 f () 和 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。
井冈山大学2020年普通专升本《电子信息科学与技术》专业基础科目考试大纲
井冈山大学2020年专升本《电路分析》课程考试大纲一、考试科目概述电路分析是电子信息科学与技术专业的一门实践性很强的专业基础课。
本课程的基本任务是使学生掌握电工技术必要的基本理论，基本知识和基本技能，为学习后续课程和从事相应工作打下一定基础。
二、考试内容章节（名称）专题（名称）知识与技能考核点第1章：电路的基本概念和基本定理专题1（电路的基本概念）1.理解电路的作用和组成。
2.掌握电路模型和电压与电流的参考方向。
专题2（电路的基本定律）1.熟悉电位的概念。
2.掌握欧姆定律和基尔霍夫定律的内容。
第2章：电路的分析方法专题1（电路的等效变换）1电阻串并联联接的等效变换2电源的两种模型及其等效变换专题2（常用的电路分析方法1）1支路电流法2结点电压法3叠加原理专题3（常用的电路分析方法2）戴维宁定理与诺顿定理第3章：电路的暂态分析专题1（常用的电子元器件和换路定则）1电阻元件、电感元件与电容元件2储能元件和换路定则专题2（三要素分析法和RC电路的响应）1.RC电路的响应2．一阶线性电路暂态分析的三要素法专题3（RL电路的响应和积分微分电路）1.积分和微分电路2.RL电路的响应第4章：正弦交流电路专题1（正弦交流电路的基本概念）1正弦电压与电流2正弦量的相量表示法3单一参数的交流电路专题2（正弦交流电路的计算）1.RLC串联的交流电路2.阻抗的串联与并联3.功率因数的提高三、考试方式与试卷结构1.考试方式：闭卷，笔试2.试卷分数：满分150分3.考试时间：120分钟4.题型比例：（1）填空题：（15%）（2）选择题：（20%）（3）判断题：（10%）（4）简答题或化简题：（30%）（5）计算题：（25%）井冈山大学2020年专升本《电子技术》课程考试大纲一、考试科目概述电子技术是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课，本课程目的是使学生获得电子技术方面的基本理论、基本知识和基本技能；任务是培养学生分析问题和解决问题的能力，并为学习后续课程和电子技术在专业中的应用打下良好的基础。
电工技术教学大纲
《电工技术》教学大纲课程名称：《电工技术》英文名称：Electrical Engineering Technology课程性质：专业必修课程课程编号：O13143所属学院：机电工程学院周学时：4学时总学时：60学时（其中实验12学时）学分：3.5学分教学对象（本课程适合的专业和年级）：机械设计制造及其自动化（本科）2011级本1、2班学生预备知识：《高等数学》、《大学物理》等课程在教学计划中的地位作用：本课程是为大学工科学生而开设的技术基础课。
教学方式：多媒体课件教学、课堂教授、实验教学的目的与要求：本课程是机械设计专业的一门基础课，是研究基本电路、基本磁路的应用科学，随着科技水平的提高，电工技术日益渗透至其他科学领域并占有日趋重要的地位。
本科程的主要任务是通过讲授电工技术的基本理论，基本分析方法、阐述电工技术的应用与发展，使学生掌握必要的电路理论及分析方法和电工技术。
其目的是为学生从事与其专业有关的电工技术的工作和科学研究打下一定的基础，并为后读课程作好必要的准备。
课程教材：电工技术（第七版），秦增煌主编，高等教育出版社．2009参考书目：1.姚海彬，《电工技术》（电工学Ⅰ），高等教育出版社2.王卫，《电工技术》，哈尔滨工业大学出版社3.韩学政，《电工电子技术基础》，清华大学出版社编写日期：2012年8月制定课程内容及学时分配：第1章电路的基本概念与基本定律（4学时）主要内容：1.1 电路的作用与组成部分；1.2电路模型；1.3电压和电流的参考方向；1.4欧姆定律；1.5电源有载工作、开路与短路；1.6基尔霍夫定律；1.7电路中电位的概念与计算；习题基本要求：1）了解电路、电路模型、电路的组成部分、电位等基本概念2）掌握并会在电路中应用欧姆定律、基尔霍夫定律求解电路中的电压和电流。
3）理解电压和电流的参考方向，并会判断参考方向和实际方向的关系。
4) 掌握电源的三种工作方式：有载工作、开路、短路；掌握判断电源、负载的方法。
《电工电子学》知识点
第一章、电路的基本概念和基本定律一、基本概念：1、电路：电流的通路。
作用：实现电能的转传输和转换；传递和处理信号。
2、电源：供应电能的设备。
将其它形式的能量转换成电能3、负载：取用电能的设备。
将电能转换为其它形式的能量。
4、中间环节：连接电源和负载的部分。
起传输和分配电能的作用。
5、电路分析：在已知电路结构和元件参数的条件下，讨论电路的激励与响应之间的关系。
6、激励：电源或信号源的电压或电流叫激励。
7、响应：由于激励在电路各部分产生的电压和电流叫响应。
8、电路模型：由一些理想电路元件所组成的电路，称电路模型，简称电路。
9、电压和电流的方向：（1）电流的方向：1实际方向：规定正电荷定向运动的方向或负电荷定向移动的反方向为电流的实际方向。
2参考方向：在电路分析和计算时，可任意选定某一方向作为电流的方向，称为参考方向，或称为正方向。
在电流的参考方向选定后，凡实际电流（电压）的方向与参考方向相同时，为正值；凡实际电流（电压）的方向与参考方向相反时，为负值（2）电压的实际方向：规定由高电位（“+”极）端指向低电位（“-”极）端，即为电位降低的方向。
电源电动势的实际方向：规定在电源内部由低电位端指向高电位端，即电位升高的方向。
注：电路图上所标的电流、电压、电动势的方向，一般都是参考方向。
电流的参考方向通常用箭头表示；电压的参考方向除用“+”、“—”表示外，还常用双下标表示。
例：表示a 点的参考极性为“+”，b 点的参考极性为“-”。
故有：10、1V 的含义：表示当电场力把1C 的电荷从一点移动到另一点所做的功为1J 时，这两点间的电压为1V.11、电位：两点间的电压就是两点的电位差。
计算电位时，必须选定电路中某一点作为参考点，它的点位称为参考电位，通常设参考电位为零。
比参考电位高的为正，低点为负。
参考点在电路图上通常标上“接地”符号。
二、基本规律：1、Ⅰ.部分电路欧姆定律：流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比，即：式中R 为该段电路的电阻。
电路的暂态分析(3)
uR iL uL
解:
根据换路定理
+ −
iL (0 ) = iL (0 ) = 0 ( A)
iL 不能突变
已知: R=1K , L=1H , U=20 V、 、 开关闭合前 设 t = 0 时开关闭合 求:
iL =0 A
U = i (0 ) R + u L (0 )
∴ + u L (0 ) = 20 − 0 = 20 V
三、电容元件
K + _U R uC
储能元件
uC
E C
t
i u
++ ++ +q -- --
-q
q C=
u
电容上电流、电压的关系： i u
C
q C=
u
dq du i = =C⋅ dt dt
当u
= U (直流) 时,
du =0 dt
i =0
所以,在直流电路中电容相当于断路.
电容的储能： 电容是一种储能元件, 储存的电场能量为： ：
− t C u =Ue R C
uC
O
电阻电压： 电阻电压：
du iC = C C dt
− t U RC =− e
R
uR = iC
− t R= − e RC. uC 、 C 、 R 变化曲线
4. 时间常数 C 令: τ = R (1) 量纲
单位: 单位: S
时间常数 τ 决定电路暂态过程变化的快慢 (2) 物理意义 t
V = 20 × 10 × 500 × 10 = 10000 V
−3 3
时的等 效电路
V
t=0+
IS
I S = iL (0+ ) = 20 mA
电工技术换路定则
初始值计算注意事项
需要考虑元件的初始状态，如电容是否充电、电感是否流过电流等。
稳态值的计算
稳态值定义
01
换路后电路中各电压、电流的稳定值。
稳态值计算方法
02
根据电路的稳态条件和电路元件参数进行计算。
稳态ห้องสมุดไป่ตู้计算注意事项
03
需要满足电路的平衡条件，如节点电压平衡、回路电流平衡等。
时间常数的计算
1 2
时间常数定义
反映电路过渡过程快慢的物理量。
时间常数计算方法
根据电路元件参数和换路前后的状态进行计算。
3
时间常数计算注意事项
需要考虑电路中所有元件的时间常数，特别是存 在不同时间常数的元件时需特别注意。
04
换路定则在电路分析中 的应用
一阶RC电路分析
总结词
换路定则在一阶RC电路分析中，主要应用于计算时间常数和电压响应。
初始值的确定
初始值应基于电路的实际状态和电路 元件的参数值进行确定，以确保计算 结果的准确性和可靠性。
在某些情况下，初始值可能无法直接 从电路中获得，此时需要通过近似计 算或实验测量等方法进行估算。
时间常数的选择
时间常数是决定电路过渡过程持续时间的重要参数，选择合适的时间常数对于准 确计算电路的响应具有重要意义。
时间常数的选择应综合考虑电路的物理特性和实际应用需求，以确保计算结果的 准确性和实际应用的可行性。
稳态值的计算精度
稳态值是电路在稳定状态下的工作点， 计算精度对于电路性能分析和优化具 有重要意义。
为了提高稳态值的计算精度，可以采 用更精确的数学模型和数值计算方法， 同时应考虑电路元件参数的不确定性 对计算结果的影响。
电工电子技术基础知识点详解1-1-1-换路定则
1.换路定则当电路接通、断开、短路或元件参数发生变化时，将引起电路工作状态的改变，这些情况统称为换路。
对于电容元件 2C C 12W Cu =W C 不能跃变C u 不能跃变对于电感元件 W L 不能跃变L i 不能跃变换路瞬间换路定则:C C L L (0)(0)(0)(0)u u i i +-+-==2LL 21Li W =设电路在 时刻换路，换路前为 ，换路后为 。
-=0t 0=t +=0t -=0t +=0t 不能跃变,C u L i2. 电压、电流初始值的确立求解步骤：先由 的电路求出 或 ，然后再由 的电路在已求得的 或 条件下求其它电压和电流的初始值。
-=0t +=0t )0(-C u )0(-L i )0(+C u )0(+L i 在求其它电压和电流初始值时：（1）若储能元件换路前有储能，可将电容元件视为一个恒压源（电压值为 ），电感元件视为一个恒流源（电流值为 ）； )0(+C u )0(+L i C (0)0u +=0)0(L =+i （2）若储能元件未储能，因 ，电容可视为短路，因 ，电感可视为开路。
【例2.1】图(a)电路原已稳定， 时开关S 断开，求换路后各电压、电流的初始值。
0=t A 1A 235)0(=+=-L i V2V 12)0(2)0(C =⨯==--L i u ,A 1)0()0(L L ==-+i i V2)0()0(C C ==-+u u A1)0()0(L -=-=++i i C V2V 14V 2)0(4)0()0(C -=⨯-=-=+-+L L i u u 0)0(=+i 【解】 由 的电路可得-0=t 换路定则时，可将电容视为2V恒压源，电感视为1A恒流源。
+=0t (a)（b) 时的等效电路+=0t【例2.2】在图（a ）中，，开关闭合前，电容器不带电荷。
电源电压 ， 时电路接通，试求换路瞬间电路中的电流和电压。
(a)【解】 由 的电路可得-=0t 换路定则Ω=Ω=Ω=3,2,1321R R R V 6=U 0=t （b) 时的等效电路+=0t 0)0(,0)0(2==--C u i 0)0()0(,0)0()0(22====-+-+C C u u i i A 6A 8313)0()0(3131=⨯+=+=++i R R R i A2A 6A 8)0()0()0(13=-=-=+++i i i V6V 16)0()0(11=⨯==++R i u L A 8A 63131)0(3131=⨯⨯+=+=+U R R R R i(a)【解】换路定则【例2.3】图(a)电路原已稳定， ，电压表内阻为 ，量程为 。
03-换路定则与初始值的确定知识点
换路定则与初始值的确定1、换路定则（1）根据能量不能突变，即能量的累积和衰减要有的一定过程（时间），否则相应的功率将会趋于无穷大。
那么由2L L 21Li W =和2C C 21Cu W =，可得i L 和u C 不能跃变，因此则有换路瞬间有)0()0(L L +-=i i )0()0(C C +-=u u 上式称为换路定则。
（2）应注意：1）0+和0－在数值上不等于0。
0+是指t 从正值趋近于0；0－是指t 从负值趋近于0；2）换路瞬间电感元件的电压、电容元件中的电流均可跃变；3）换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中u C 、i L 初始值。
2、初始值确定（1）所谓初始值是指电路在t =0+时电压和电流值。
（2）初始值的确定时要注意以下几点：▲u C （0+）、i L （0+）的求法1）先由t =0-的等效电路求出u C （0–）、i L （0–）；2）根据换路定律求出u C （0+）、i L （0+）。
▲其它电量初始值的求法1）由t=0+的等效电路求其它电量的初始值；2）在t=0+时等效电路中将电容用理想电压源替代，电压源的电压u C=u C（0+），将电感用理想电流源替代，电流源的电流i L=i L（0+）。
▲作电路t=0–和t=0+等效电路1）换路前若储能元件没有储能，则t=0–和t=0+等效电路中可视电容元件短路，电感元件开路；2）换路前若储能元件有储能，并设电路已经处于稳态，则t=0–等效电路中：电容元件可视为开路，其电压为u C（0–）；电感元件可视为短路，其电流为i L（0–）。
在t=0+等效电路中：电容元件可用一理想电压源替代，其电压为u C（0+）；电感元件可用一理想电流源替代，其电流为i L（0+）。
电子电工技术第四章 电路的暂态过程分析
设一阶线性电路中所求变量为 f (t) ，变量的初始值为 f (0 ) ，变量在过渡过程结束后的稳态值为 f () ，时间常
数为 ，则我们可直接写出全响应的表达式为
f (t)
f ' (t)
f "(t)
f () [ f (0 )
t
f ()]e
式中，f '(t) 和 f "(t) 分别表示全响应中对应齐次方程的解和对 应非齐次方程的特解。
uC
t
E(1 e
)
3(1
t
e 2106
)
3(1
e5105 t
)
三、RC电路的全响应
由电容元件的初始储能和外接激励共同作用所产生的电路
响应，称为RC电路的全响应。
在图示电路中，电容元件
已具有初始储能 uC (0 ) U0 ＜U S
当开关S在 t 0 时刻合向电路 ，根据KVL，列出t ≥ 0 的电路
0
从理论上讲电容二端的电压经过无限长时间才能衰减至零
，但在工程上一般认为换路后，经过4 ~ 5 时间过渡过程即结
束。如图所示曲线分别为 uC 、i 、uR 随时间变化的曲线。
uC,uR
i
U
uC
t
t
uR
-U
US R
例 4-3 在图中，开关S长期合在位置1上，当t 0 时把它
合在位置2上，求换路后电容元件上电压uC和放电电流 i 。
第一节 储能元件和换路定则
由于电路结构（例如电路的接通、断开、短路等）或参
数的变化而引起电路从一种状态转变到另一种状态称之为换路
。
当初始时刻无储能，电容、电感中储存的能量与任一时刻
电压与电流的关系为