换路定律

序号
教学内容
时间分配
1
复习并联谐振电路并引入新课程。
5
提问
2过渡过程ຫໍສະໝຸດ 概念。10讲授3
换路定律。
15
讲授
4
电路初始值的计算。
30
讲授
5
课堂总结和练习。
5
教学内容：
一、过渡过程的概念
（1）过渡过程的定义：电路从一种稳定状态变化到另一种稳定状态的过程。例如电容器的充放电过程就是一种过渡过程。引起过渡过程的原因有两个：其一是电路中含有动态元件；其二是改变电路参数或电源发生变化。
电路中其他变量如iR、uR、uL、iC的初始值不遵循换路定律的规律，它们的初始值需由t=0+电路来求得。具体求法是：
画出t=0+电路，在该电路中若uC(0+)=uC(0-)=US，电容用一个电压源US代替，若uC(0+)= 0则电容用短路线代替。若iL(0+)=iL(0-)=IS，电感一个电流源IS代替，若iL(0+)= 0则电感作开路处理。
3、以初始状态即电容电压、电感电流的初始值为已知条件，根据换路后（t=0+）的电路进一步计算其他电压、电流的初始值。
（4）举例教材164页例6-1-2
四、课堂总结
换路后瞬间电容电压、电感电流的初始值，用uC(0+)和iL(0+)来表示，它是利用换路前瞬间t=0-电路确定uC(0-)和iL(0-)，再由换路定律得到uC(0+)和iL(0+)的值。
课程
电路基础
章节
6.1节
教师
王建国
审批
课题
换路定律
课时
1.5
授课日期
授课班级
教学目的
与要求
1、了解过渡过程的概念。
2、熟练掌握换路定律。
3、能够熟练运用换路定律计算电路的初始值。
重点
换路定律。
难点
电路初始值的计算。
授课类型
讲练
教具
多媒体
作业
教材165页第6-1-1题
教学进程和时间分配表（可略去，直接填写教学内容）
实际电路中的uC、iL的这一规律适合任一时刻，当然也适合于换路瞬间。即换路瞬间电容电压不能跃变，电感电流不能跃变，这就是换路定律。设瞬间发生换路，则换路电律可用数学式表示为：uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-)
其中，0-表示t从负值趋于零的极限，即换路前的最后瞬间；0+则表示t从正值趋于零的极限，即换路最后的初瞬间。上面俩式在数学上表示函数uC(t)和iL(t)在t=0的左右极限相等，即它们在t=0处连续。
注意：除uC(0-)、iL(0-)以外，其他电压、电流在t=0瞬间跃变因而计算它们在t=0-的瞬时值对分析过渡过程是毫无意义的。
2、根据换路定律，换路后电容电压和电感电流的初始值分别等于它们在t=0-的瞬时值，即：uC(0+)=uC(0-)，iC(0+)=iC(0-)；
iL(0+)=iL(0-)电容电压、电感电流的初始值反映电路的初始储能状态，简称为（电路的）初始状态。
（2）稳态：其指的是电路中的电压、电流为稳定值状态。
（3）暂态：其指的是电路从一种稳定状态过渡到另一种稳定状态的动态过程。
（4）电路的过渡过程一般历时很短，故也称为暂态过程；而电路的稳定状态则简称为稳态。暂态过程虽然短暂，却是不容忽视的。脉冲数字技术中，电路的工作状态主要是暂态；而在电力系统中，过渡过程产生的瞬间过电压或过电流，则可能危及设备甚至人身安全，必须采取措施加以预防。
三、初始值的计算
（1）电路的过渡过程是从换路后的最初瞬间即t=0+开始的，电路中各电压、电流在t=0+的瞬时值是过渡过程中各电压、电流的初始值。对过渡过程的反分析往往首先计算电路中各电压、电流的初始值。
（2）举例教材163页例6-1-1
（3）计算初始值的步骤：
1、根据换路前的电路求t=0-瞬间的电容电压uC(0-)或电感电流iL(0-)。若换路前电路为直流稳态，则电容相当于开路、电感相当于短路。
电容元件储存的能量 Cuc2；而电感元件储存的能量 LiL2。由上面俩式可以看出，由于储能不能跃变，因此电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。这一规律从储能元件的VCR也可以看出。
电容元件的VCR：ic=C ，实际电路中电容元件的电流是有限值，即电压的变化率 为有限值，故电压的变化是连续的。
电感元件的VCR：uL=L ，实际电路中电感元件的电压为有限值，即电流的变化率 为有限值，故电流的变化是连续的。
（5）换路：通常，我们把电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为“换路”。
二、换路定律
含储能元件的电路换路后所以会发生过渡过程，是由储能元件的能量不能跃变所决定的。从第三章已经知道：电容元件和电感元件都是储能元件。实际电路中电容和电感的储能都只能连续变化，这是因为实际电路所提供的规律是有限的。如果它们的存能发生跃变，则意味着电路须向它们提供无限大的功率，这实际上是办不到的。