指数函数和对数函数知识点总结
指数函数和对数函数知识点总结
指数函数和对数函数知识点总结适用于高一应届学习及高三一轮复习指数函数和对数函数知识点总结及练习题一.指数函数（一）指数及指数幂的运算a am ar as ar s (ar)s ars (ab)r arbr（二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：一般地，形如y a（a 0且a 1）叫做指数函数。
xmn二.对数函数（一）对数1.对数的概念：一般地，如果a N（a 0且a 1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x logaN，其中a叫做底数，N叫做真数，logaN叫做对数式。
2.指数式与对数式的互化幂值真数xax log指数对数适用于高一应届学习及高三一轮复习3.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数lgN（2）自然对数：以无理数e 2.***** 为底的对数lnN（二）对数的运算性质（a 0且a 1，M 0,N 0）①logaM logaN logaMN ②logaM logaN loga③logaM nlogaM ④换底公式：logab 关于换底公式的重要结论：①logamb（三）对数函数1.对数函数的概念：形如y logax（a 0且a 1）叫做对数函数，其中x 是自变量。
M Nnlogcb（c 0且c 1）logcannlogab ②logab logba 1 m适用于高一应届学习及高三一轮复习基本初等函数练习题1.已知集合M { 1,1}，N {x|12x 1 4,x Z}，则M∩N＝（）2A.{－1,1}B.{0}C.{－1}D.{－1,0} 2.设11b1a() () 1，则（）333abaaabbaabaaA.a a bB.a b aC.a a bD.a b a 3.设y1 40.9，y2 80.48，y3 () 1.5，则（）12A.y3 y1 y2B.y2 y1 y3C.y1 y3 y2D.y3 y1 y2 4.若()122a 11()3 2a，则实数a的取值范围是（）211A.(1，＋∞)B.(，＋∞)C.(－∞，1)D.(－∞，)221－5.方程3x1＝的解为（）9A.x＝2B.x＝－2C.x＝1D.x＝－1116.已知实数a，b满足等式(a＝()b，则下列五个关系式：①0ba；②ab0；③0ab；23④ba0；⑤a＝b。
指数与对数函数知识点小结
指数与对数函数知识点小结1 指数与对数函数是数学中重要的函数类型之一，它们在许多领域都有广泛的应用。
本文将对指数与对数函数的定义、性质、图像以及应用等方面进行详细的介绍和总结。
一、指数函数1. 定义：指数函数是以固定底数为底的幂函数，其中底数为正实数且不等于1，指数为实数。
指数函数的一般形式为f(x) = a^x，其中a为底数，x为指数。
2. 性质：(1) 当底数a大于1时，指数函数是递增函数，即随着指数x的增加，函数值也增加；(2) 当0 < a < 1时，指数函数是递减函数，即随着指数x的增加，函数值减小；(3) 当底数a等于1时，指数函数是常值函数，即函数值始终为1；(4) 当指数x为0时，指数函数的函数值始终为1；(5) 当指数x为正无穷大时，指数函数的函数值趋于正无穷大；(6) 当指数x为负无穷大时，指数函数的函数值趋于0。
3. 图像：指数函数的图像呈现出一种特殊的曲线，当底数a大于1时，曲线从左下方向右上方逼近x轴；当0 < a < 1时，曲线从左上方向右下方逼近x轴；当底数a等于1时，曲线始终与x轴重合。
4. 应用：(1) 经济学中的复利计算就是基于指数函数的原理；(2) 物理学中的指数衰减和指数增长等现象都可以用指数函数来描述；(3) 生物学中的细胞分裂和生物种群增长等现象也可以用指数函数来描述。
二、对数函数1. 定义：对数函数是指数函数的反函数，即对数函数是以固定底数为底的幂函数的反函数。
对数函数的一般形式为f(x) = loga(x)，其中a为底数，x为实数。
2. 性质：(1) 对数函数的定义域为正实数集合，值域为实数集合；(2) 当底数a大于1时，对数函数是递增函数，即随着自变量x的增加，函数值也增加；(3) 当0 < a < 1时，对数函数是递减函数，即随着自变量x的增加，函数值减小；(4) 当底数a等于1时，对数函数无定义；(5) 对数函数的反函数是指数函数。
高中数学必修一指数函数对数函数知识点
高中数学必修一指数函数对数函数知识点高中数学必修一中，指数函数和对数函数是重要的知识点。
指数函数是一种以指数为自变量的函数，形式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。
而对数函数是指数函数的逆运算，形式为y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。
以下是关于指数函数和对数函数的具体知识点。
一、指数函数的图像和性质1.指数函数的基本形式：-y=a^x，其中a>0且a≠12.指数函数的基本性质：-当0<a<1时，指数函数呈现递减的图像；-当a>1时，指数函数呈现递增的图像；-当a=1时，指数函数为常数函数y=1二、对数函数的图像和性质1.对数函数的基本形式：- y = loga(x)，其中a > 0且a≠12.对数函数的基本性质：- 对数函数与指数函数互为反函数，即loga(a^x) = x，a^loga(x) = x；-对数函数的图像关于直线y=x对称；-对数函数的定义域为正实数集，值域为实数集。
三、指数函数和对数函数的运算性质1.指数函数的运算性质：-a^x*a^y=a^(x+y)；- (a^x)^y = a^(xy)；- (ab)^x = a^x * b^x；-a^0=1，其中a≠0。
2.对数函数的运算性质：- loga(xy) = loga(x) + loga(y)；- loga(x^y) = y * loga(x)；- loga(x/y) = loga(x) - loga(y)；- loga(1) = 0，其中a≠0。
四、指数函数和对数函数的应用1.指数函数在生活中的应用：-经济增长模型中的应用；-指数衰减与物质的半衰期计算；-大自然中的指数增长现象。
2.对数函数在生活中的应用：-pH值的计算；-放大器的功率增益计算；-数字音乐的音量计算。
综上所述，指数函数和对数函数是高中数学必修一中的重要知识点。
掌握了指数函数和对数函数的基本形式、性质以及运算规律，能够理解其图像特征和在实际问题中的应用。
指数与对数知识点总结
指数与对数知识点总结指数和对数是数学中重要的概念和工具。
它们广泛应用于科学、工程和金融领域，具有重要的理论和实用价值。
本文将对指数和对数的基本概念、性质和应用进行总结。
一、指数的基本概念和性质1.1 指数的定义指数是表示一个数乘积的幂运算。
设 a 是一个非零实数，n 是一个正整数，那么 a 的 n 次幂可以表示为 a^n。
其中，a 称为底数，n 称为指数，a^n 读作“a 的 n 次方”。
1.2 指数的性质（1）指数为正数时，指数运算具有如下性质：a^m * a^n = a^(m + n) （指数相加，底数不变）(a^m)^n = a^(m * n) （指数相乘，底数不变）(ab)^n = a^n * b^n （乘法公式，底数相乘，指数不变）(a/b)^n = a^n / b^n （除法公式，底数相除，指数不变）（2）指数为负数时，指数运算的性质如下：a^(-n) = 1 / a^n （负指数时，求倒数）1.3 底数为 e 的指数函数以自然对数的底数 e 为底的指数函数称为自然指数函数，记为 f(x)= e^x。
1.4 对数的定义和性质对数是指数运算的逆运算。
设 a 是一个正实数，b 是一个正实数且不等于 1，如果 b^x = a，那么称 x 为以 b 为底 a 的对数。
记作 x =log_b(a)，读作“以 b 为底 a 的对数”。
（1）对数的基本性质：log_b(1) = 0 （对数的底数为 1 时，值为 0）log_b(b) = 1 （对数的底数为自身时，值为 1）log_b(a * c) = log_b(a) + log_b(c) （对数相乘，变为求和）log_b(a / c) = log_b(a) - log_b(c) （对数相除，变为求差）log_b(a^n) = n * log_b(a) （对数的幂运算，变为乘法）二、指数与对数的应用2.1 指数函数的应用指数函数常用于描述增长或衰减的趋势，如人口增长、金融利率等。
指数函数与对数函数知识点
指数函数与对数函数1、n 次方根与分数指数幂、指数幂运算性质(1)若nx a =，则))n x n =⎪⎩为奇数为偶数；()()a n a n ⎧⎪⎨⎪⎩为奇数为偶数；(3)n a =；(4)*0,,,1)m na a m n N n =>∈>且；(5)*0,,1)mn a a m n N n -=>∈>,且；(6)0的正分数指数幂为0，0的负分数指数幂没有意义.(7)()0,,r s r s a a a a r s R +⋅=>∈；(8)()()0,,r s rs a a a r s R =>∈；(9)()()0,0,,r r r ab a b a b r s R =⋅>>∈.2、对数、对数运算性质(1)()log 0,1x a a N x N a a =⇔=>≠；(2)()log 100,1a a a =>≠；(3)()log 10,1a a a a =>≠；(4)；()log0,1a N a N a a =>≠；(5)()log 0,1m a a m a a =>≠；(6)()log ()log log 0,1,0,0a a a MN M N a a =+>≠M >N >； (7)()log log log 0,1,0,0a a a M M N a a N=->≠M >N >； (8)()log log 0,1,0n a a M n M a a =⋅>≠M >； (9)换底公式()log log 0,1,0,0,1log c a c b b a a b c c a =>≠>>≠； (10)()log log 0,1,,*m n a a n b b a a n m N m=>≠∈；(11)()1log log 0,1,0,a a M a a M n R n=>≠>∈； (12)()log log log 10,1,0,1,0,1a b c b c a a a b b c c ⋅⋅=>≠>≠>≠.3、指数函数)1,0(≠>=a a a y x 且及其性质：①定义域为(),-∞+∞； ②值域为()0,+∞；③过定点()0,1；④单调性：当1a >时，函数()f x 在R 上是增函数；当01a <<时，函数()f x 在R 上是减函数； ⑤在y 轴右侧，指数函数的图象“底大图高”．4、对数函数)1,0(log ≠>=a a x y a 且及其性质：①定义域为()0,+∞；②值域为(),-∞+∞；③过定点()1,0；④单调性：当1a >时，函数()f x 在()0,+∞上是增函数；当01a <<时，函数()f x 在()0,+∞上是减函数；⑤在直线1=x 的右侧，对数函数的图象“底大图低”．5指数函数x a y =与对数函数)1,0(log ≠>=a a x y a 且互为反函数，它们的图象关于直线x y =对称．6不同函数增长的差异：线性函数模型)0(>+=k b kx y 的增长特点是直线上升，其增长速度不变；指数函数模型)1(>=a a y x 的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，呈“指数爆炸”状态；对数函数模型)1(log >=a x y a 的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大速度越来越慢，即增长速度平缓；幂函数模型)0(>=n x y n 的增长速度介于指数函数和对数函数之间．7函数的零点：在函数)(x f y =的定义域内，使得0)(=x f 的实数x 叫做函数的零点．8零点存在性定理：如果函数()f x 在区间[],a b 上的图象是连续不断的一条曲线，且有()()0f a f b ⋅<，那么函数()y f x =在区间(),a b 内至少有一个零点，即存在(),c a b ∈，使得()0f c =，这个c 也就是方程()0f x =的根.9二分法：对于区间],[b a 上图象连续不断且()()0f a f b ⋅<的函数)(x f y =，通过不断把它的零点所在区间一分为二，使得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法．10给定精确度ε，用二分法求函数)(x f y =零点0x 近似值的步骤：⑴确定零点0x 的初始区间[],a b ，验证()()0f a f b ⋅<；⑵求区间[],a b 的中点c ；⑶计算)(c f ，并进一步确定零点所在的区间；①若0)(=c f ，则c 就是函数的零点；②若0)()(<c f a f (此时),(0c a x ∈)，则令c b =；③若0)()(<b f c f (此时),(0b c x ∈)，则令c a =；⑷判断是否达到精确度ε：若a b ε-<，则得到零点的近似值a (或b )；否则重复上面的⑵至⑷.。
指数函数与对数函数例题和知识点总结
指数函数与对数函数例题和知识点总结一、指数函数的定义与性质指数函数的一般形式为$y ＝ a^x$（＄a ＞ 0$且$a ≠ 1$）。
其中，底数$a$决定了函数的性质。
当$a ＞ 1$时，函数单调递增；当$0 ＜ a ＜ 1$时，函数单调递减。
指数函数的定义域为$R$，值域为$（0, ＋＼infty)＄。
例如，函数$y ＝ 2^x$是一个底数为$2$（大于$1$）的指数函数，它在$R$上单调递增。
二、对数函数的定义与性质对数函数是指数函数的反函数，一般形式为$y ＝＼log_a x$（＄a ＞ 0$且$a ≠ 1$）。
其中，对数的底数$a$同样决定了函数的性质。
当$a ＞ 1$时，函数在$（0, ＋＼infty)＄上单调递增；当$0 ＜ a ＜1$时，函数在$（0, ＋＼infty)＄上单调递减。
对数函数的定义域为$（0, ＋＼infty)＄，值域为$R$。
例如，函数$y ＝＼log_2 x$是一个底数为$2$（大于$1$）的对数函数，它在$（0, ＋＼infty)＄上单调递增。
三、指数函数与对数函数的图象指数函数$y ＝ a^x$（＄a ＞ 0$且$a ≠ 1$）的图象特点：当$a ＞ 1$时，图象过点$（0, 1)＄，从左到右逐渐上升；当$0 ＜ a ＜ 1$时，图象过点$（0, 1)＄，从左到右逐渐下降。
对数函数$y ＝＼log_a x$（＄a ＞ 0$且$a ≠ 1$）的图象特点：当$a ＞ 1$时，图象过点$（1, 0)＄，从左到右逐渐上升；当$0 ＜ a ＜ 1$时，图象过点$（1, 0)＄，从左到右逐渐下降。
四、指数运算与对数运算的性质指数运算性质：1、＄a^m ＼times a^n ＝ a^｛m ＋ n}＄2、＄＼frac{a^m}｛a^n} ＝ a^｛m n}＄3、＄（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＄4、＄a^0 ＝ 1$（＄a ≠ 0$）对数运算性质：1、＄＼log_a （MN) ＝＼log_a M ＋＼log_a N$2、＄＼log_a ＼frac{M}｛N} ＝＼log_a M ＼log_a N$3、＄＼log_a M^n ＝ n ＼log_a M$4、＄＼log_a a ＝ 1$5、＄＼log_a 1 ＝ 0$五、例题分析例 1：比较大小比较$2^｛03}＄和$03^2$的大小。
指数函数与对数函数知识点总结
指数函数与对数函数知识点总结一、指数函数1、指数函数的定义一般地，函数\（y ＝ a^x\）（＼（a ＞ 0\）且\（a ≠ 1\））叫做指数函数，其中\（x\）是自变量，函数的定义域是\（R\）。
需要注意的是，底数\（a\）的取值范围，当\（a ＝ 1\）时，函数就变成了\（y ＝ 1^x ＝ 1\），是一个常函数，不符合指数函数的定义；当\（a ＜ 0\）时，对于某些\（x\）的值，＼（a^x\）无意义，比如\（（－2)＾｛＼frac{1}｛2}｝＼）就没有实数解。
2、指数函数的图象当\（a ＞ 1\）时，指数函数\（y ＝ a^x\）的图象是上升的，经过点\（（0, 1)＼），在\（R\）上单调递增；当\（0 ＜ a ＜ 1\）时，指数函数\（y ＝ a^x\）的图象是下降的，经过点\（（0, 1)＼），在\（R\）上单调递减。
我们可以通过几个特殊的点，比如\（（0, 1)＼）、＼（（1, a)＼）、＼（（－1, ＼frac{1}｛a}）＼）等来大致描绘指数函数的图象。
3、指数函数的性质（1）定义域：＼（R\）（2）值域：＼（（0, ＋∞）＼）（3）恒过定点\（（0, 1)＼）（4）单调性：当\（a ＞ 1\）时，在\（R\）上单调递增；当\（0 ＜a ＜ 1\）时，在\（R\）上单调递减（5）函数值的变化情况当\（a ＞ 1\）时，若\（x ＞ 0\），则\（a^x ＞ 1\）；若\（x ＝ 0\），则\（a^x ＝ 1\）；若\（x ＜ 0\），则\（0 ＜ a^x ＜ 1\）。
当\（0 ＜ a ＜ 1\）时，若\（x ＞ 0\），则\（0 ＜ a^x ＜ 1\）；若\（x ＝ 0\），则\（a^x ＝ 1\）；若\（x ＜ 0\），则\（a^x ＞ 1\）。
4、指数运算的性质（1）＼（a^m × a^n ＝ a^｛m ＋ n}＼）（2）＼（＼frac{a^m}｛a^n} ＝ a^｛m n}＼）（＼（a ≠ 0\））（3）＼（（a^m)＾n ＝ a^｛mn}＼）（4）＼（（ab)＾n ＝ a^n b^n\）这些运算性质在化简指数表达式和进行指数运算时经常用到。
知识点总结指数函数、对数函数
指数函数、对数函数知识点总结一、指数与指数幂的运算 （1）根式的概念①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的 ．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n负的n 次方根用符号 表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．③根式的性质：n = ；当na =；当n 为偶数时，||a == ．（2）分数指数幂的概念①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m na a m n N +>∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．②正数的负分数指数幂的意义是：1()0,,,m m nn aa m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． （3）分数指数幂的运算性质①(0,,)r s r s a a a a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)rr rab a b a b r R =>>∈指数函数及其性质（4）指数函数二、对数函数1，对数与对数运算（1）对数的定义：(0,1)xa N a a =>≠且，则x 叫做以a 为底N 的对数，记作log a xN =，其中a 叫做底数，N叫做 ．② 数和 没有对数．③对数式与指数式的互化：log (0,1,0)x ax N a N a a N =⇔=>≠>．（2）几个重要的对数恒等式log 1a = ，log a a = ，log b a a = ．（3）常用对数与自然对数常用对数： ，即10log N ；自然对数： ，即log e N （其中 2.71828e =…）． （4）对数的运算性质 如果0,1,0,0aa M N >≠>>，那么①加法：log log aa M N += ②减法：log log a a M N -=③数乘：log log ()n aa n M M n R =∈ ④log a N a =2、对数函数及其性质（5）对数函数3、幂函数（1）幂函数的定义一般地，函数 叫做幂函数，其中x 为自变量，α是常数． （2（3①(图象关于y 轴对称)；是奇函数时，图象分布在第一、三象限(图象关于原点对称)；是非奇非偶函数时，图象只分布在第一象限．②过定点：所有的幂函数在(0,)+∞都有定义，并且图象都通过点（ ， ）． ③单调性：如果0α>，则幂函数的图象过原点，并且在[0,)+∞上为增函数．如果0α<，则幂函数的图象在(0,)+∞上为减函数，在第一象限内，图象无限接近x 轴与y 轴．4、二次函数（1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2()(0)f x ax bx c a =++≠②顶点式：2()()(0)f x a x h k a =-+≠③两根式：12()()()(0)f x a x x x x a =--≠（2）二次函数图象的性质 ①二次函数2()(0)f x ax bx c a =++≠的图象是一条抛物线，对称轴方程为 顶点坐标是（ ， ）． ②当0a>时，抛物线开口向上，函数在(,]2b a -∞-上递 ，在[,)2b a -+∞上递 ，当2bx a=-时，2min 4()4ac b f x a-=；当0a<时，抛物线开口向下，函数在 上递增，在 上递减，当2bx a=-时，max ()f x = ．。
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指数函数和对数函数知识点总结及练习题一.指数函数（一）指数及指数幂的运算n m nm a a = s r s r a a a +=⋅ rs s r a a =)( r r r b a ab =)(（二）指数函数及其性质1.指数函数的概念：一般地，形如xa y =（0>a 且1≠a ）叫做指数函数。
二.对数函数（一）对数1.对数的概念：一般地，如果N a x=（0>a 且1≠a ），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作N x a log =，其中a 叫做底数，N 叫做真数，N a log 叫做对数式。
2.指数式与对数式的互化幂值 真数x N N a a x =⇔=log底数指数 对数3.两个重要对数（1）常用对数：以10为底的对数N lg（2）自然对数：以无理数 71828.2=e 为底的对数N ln（二）对数的运算性质（0>a 且1≠a ，0,0>>N M ） ①MN N M a a a log log log =+ ②NM N M aa a log log log =- ③M n M a na log log = ④换底公式：abb c c a log log log =（0>c 且1≠c ） 关于换底公式的重要结论：①b mnb a na m log log = ②1log log =⋅ab b a（三）对数函数1.对数函数的概念：形如x y a log =（0>a 且1≠a ）叫做对数函数，其中x 是自变量。
基本初等函数练习题1.已知集合M }1,1{-=，N },4221|{1Z x x x ∈<<=+，则M ∩N ＝（ ） A.{－1,1} B.{0} C.{－1} D.{－1,0} 2.设1)31()31(31<<<ab ，则（ ） A.abab a a << B.baaa b a << C.aabb a a << D.aaba b a << 3.设9.014=y ，48.028=y ，5.13)21(-=y ，则（ ）A.213y y y >>B.312y y y >>C.231y y y >>D.213y y y >> 4.若a a 2312)21()21(-+<，则实数a 的取值范围是（ ） A.(1，＋∞) B.(12，＋∞) C.(－∞，1) D.(－∞，12)5.方程3x －1＝19的解为（ ）A.x ＝2B.x ＝－2C.x ＝1D.x ＝－16.已知实数a ，b 满足等式(12)a ＝(13)b ，则下列五个关系式：①0<b <a ；②a <b <0；③0<a <b ；④b <a <0；⑤a ＝b 。
其中不．可能成立的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.函数xy -=1)21(的单调增区间为（ ）A.(－∞，＋∞)B.(0，＋∞)C.(1，＋∞)D.(0,1) 8.函数1-=x a y 的定义域是]0,(-∞，则实数a 的取值范围为（ ）A.a >0B.a <1C.0<a <1D.a ≠1 9.函数xy π=的值域是（ ）A.(0，＋∞)B.[0，＋∞)C.RD.(－∞，0)10.当x >0时，指数函数f (x )＝(a －1)x <1恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A.a >2 B.1<a <2 C.a >1 D.a ∈R 11.不论a 取何正实数，函数f (x )＝a x ＋1－2恒过点（ ） A.(－1，－1) B.(－1,0) C.(0，－1) D.(－1，－3)12.函数y ＝a x (a >0且a ≠1)在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为（ ）A.12B.2C.4D.1413.方程4x ＋1－4＝0的解是x ＝________.14.当x ∈[－1,1]时，f (x )＝3x －2的值域为________． 15.方程4x ＋2x －2＝0的解是________．16.满足f (x 1)·f (x 2)＝f (x 1＋x 2)的一个函数f (x )＝______ . 17.求适合a 2x ＋7<a 3x －2(a >0，且a ≠1)的实数x 的取值范围．18.已知2x ≤(14)x －3，求函数y ＝(12)x 的值域．19.log 63＋log 62等于( )A.6B.5C.1D.log 65 20.若102x ＝25，则x 等于（ ） A.51lgB.5lgC.5lg 2D.51lg 2 21.log 22的值为( ) A.2-B. 2C.－12 D.1222.化简12log 612－2log 62的结果为（ ）A.6 2B.12 2C.log 6 3D.1223.已知lg2＝a ，lg3＝b ，则log 36＝( )A.a ＋b aB.a ＋b bC.a a ＋bD.b a ＋b24.1log =b a 成立的条件是（ ）A.a ＝bB.a ＝b 且b >0C.a >0且a ≠1D.a >0，a ＝b ≠1 25.若b N a=log (a >0且a ≠1)，则下列等式中正确的是（ ）A.N ＝a 2bB.N ＝2a bC.N ＝b 2aD.N 2＝a b 26.若c b a =7log ，则a 、b 、c 之间满足（ ）A.b 7＝a cB.b ＝a 7cC.b ＝7a cD.b ＝c 7a27.已知2log =x a ，1log =x b ，4log =x c (a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则=)(log abc x （ ） A.47 B.27 C.72 D.7428.如果f (e x )＝x ，则f (e)＝（ ）A.1B.ee C.e 2 D.0 29.在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是（ ）A.a >5或a <2B.2<a <3或3<a <5C.2<a <5D.3<a <4 30.若log a 2<log b 2<0，则下列结论正确的是（ ）A.0<a <b <1B.0<b <a <1C.a >b >1D.b >a >1 31.若log a 2<1，则实数a 的取值范围是（ ）A.(1,2)B.(0,1)∪(2，＋∞)C.(0,1)∪(1,2)D.(0，12)32.下列不等式成立的是（ ） A.log 32<log 23<log 25 B.log 32<log 25<log 23 C.log 23<log 32<log 25D.log 23<log 25<log 3233.已知log 12b <log 12a <log 12c ，则（ ）A.2b >2a >2cB.2a >2b >2cC.2c >2b >2aD.2c >2a >2b 34.在b ＝log (a －2)3中，实数a 的取值范围是（ ）A.a <2B.a >2C.2<a <3或a >3D.a >335.有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝x lg ，则x ＝10；④若x e ln =，则2e x =..其中正确的是（ ）A.①③B.②④C.①②D.③④ 36.函数x y a log =的图象如图所示，则实数a 的可能取值是（ ） A.10 B.e C.12 D.237.函数2log 2-=x y 的定义域是（ ）A.(3，＋∞)B.[3，＋∞)C.(4，＋∞)D.[4，＋∞) 38.函数x x x f -+-=4)1lg()(的定义域为（ ） A.(1,4] B.(1,4) C.[1,4] D.[1,4) 39.函数f (x )＝log 2(x ＋x 2＋1)(x ∈R )为（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数 40.已知2x ＝5y ＝10，则1x ＋1y ＝________.41.计算：2log 510＋log 50.25＝________.42.已知log a 2＝m ，log a 3＝n (a ＞0且a ≠1)，则a 2m ＋n ＝________. 43.方程1)12(log 3=-x 的解为x ＝________.44.已知⎩⎨⎧>≤=0,ln 0,)(x x x e x g x ，则g (g (13))＝________.45.函数)1(log 21-=x y 的定义域是________．46.已知集合A }2log |{2≤=x x ，B ＝(－∞，a )，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是(c ，＋∞)，其中c ＝________.47.函数3)2(log ++=x y a （0>a 且1≠a ）的图象过定点________． 48.函数)124(log 231++-=x x y 的值域是________．49.已知集合A ＝{x |2≤x ≤π}，定义在集合A 上的函数x y a log =（0>a 且1≠a ）的最大值比最小值大1，求a 的值．。