小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案
苏教版-数学-六年级上册-《长方体和正方体》过关检测卷
长方体和正方体一、填空。
(每空1分，共21分)1．在括号里填上合适的单位名称。
学校旗杆高14.8( )一块橡皮的体积是6.4( )一个游泳池蓄水约是50( )一个热水瓶的容积是2( )2．1270立方厘米＝( )毫升＝( )升0.42立方分米＝( )立方厘米3050毫升＝( )升( )毫升3.5立方米＝( )立方分米3．小新家有两块长5分米、宽3分米的玻璃，两块长4分米，宽3分米的玻璃，他爸爸想做一个长方体玻璃鱼缸，还要配一块长( )分米，宽( )分米的玻璃。
4．一个长方体，相交于一个顶点的3条棱的长度分别是8厘米，6厘米，5厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
5．用一根48厘米长的铁丝焊成一个体积最大的正方体模型，这个正方体模型的体积是( )立方厘米。
6．把一个棱长4分米的正方体木料锯成3个相同的长方体，表面积增加( )平方分米。
7．把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成最大的正方体，最多可锯成( )个。
(每个正方体的大小相同)8．把一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体锯成两个小长方体，表面积最少增加( )平方厘米，表面积最多增加( )平方厘米。
9．用两个相同的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米，其中一个正方体的表面积是( )平方厘米。
10．小华观察一个模型(由棱长为1厘米的小正方体拼成)，分别从前面、上面、右面观察，看到的图形如下图所示，那么该模型的体积是( )立方厘米。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．长方体和正方体的表面积都可以用底面积乘高来计算。
( )2．墨水瓶上有“净含量60毫升”的字样，这个60毫升是指墨水瓶的容积。
( ) 3．如果两个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。
( )4．如果长方体和正方体的底面积与高分别相等，那么它们的表面积也相等。
小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)
小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析（50题）一、选择题1、把四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（）A．14平方分米B．18平方分米 C．16平方分米2、把一个棱长为2米的正方体平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）A.36平方米B.32平方米C.38平方米3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．9平方厘米4、求包装一个长方体用多少纸，是求长方体的（）A．表面积 B．体积 C．棱长和5、一块长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加（）A．8平方分米B．16平方分米C．24平方分米D．32平方分米6、一个正方体的棱长为10厘米，一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、10厘米、11厘米。
它们的表面积相比较（）A．正方体大B．长方体大C．一样大7、7、3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．3平方厘米B．14平方厘米C．16平方厘米D．18平方厘米8、做一个长方体的油桶，需要的材料的多少是求长方体的（）A．体积B．容积C．表面积9、把一个长方体切成两个长方体，下面几种切法中，增加的表面积最少的是（）A. B. C.10、一个棱长总和是48厘米的正方体，求它的表面积的算式是（）A．（48÷8）×（48÷8）×48 B．（48÷4）×（48÷4）×6 C．（48÷12）×（48÷12）×611、如下图，一根长方体木料，长12dm，宽和厚都是4dm，把它锯成三段，则表面积增加（）A．16平方分米B．32平方分米 C．64平方分米12、一个长方体长是8分米，宽是6分米，高是3分米，它的四周各面的面积之和是（）A．36平方分米B．84平方分米C．96平方分米D．180平方分米13、下面关于长方体表面积的说法不正确的是（）A．6个面的总面积。
苏教版六年级上册数学《长方体和正方体》专项练习卷(含答案)
1.将棱长是a减少。
A、a2B、2a2C、2a2.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（）个棱长是2分米的正方体木块。
A．5个 B．14个 C．12个3.将图沿虚线折起来，可折成一个正方体．这时正方体的6号面所对的面是（）号面．A．1B．2C．3D．4 E、54.一个长是8分米，宽和高都是5分米的长方体，下列求表面积的列式中．（）是错的．A.5×5×2+8×5×4B.5×5+8×5×2+8×5×2C.（8×5+8×5+5×5）×25.有一个长方体，若用三种不同的方法切成两个完全一样的长方体，它们的表面积分别增加30平方厘米、20平方厘米、12平方厘米．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A. 62B.124 C. 2486.从一块长42厘米、宽2.3分米、厚5厘米的长方体木料上锯下一个最大的立方体，这个立方体的体积是（）立方厘米。
A. 74088B. 12167C. 125D. 12.167E. 无法计算7.有两个长方体的体积相等，其中甲长方体的底面积大于乙长方体，那么，甲乙两个长方体的高相比，甲（）乙。
A. 大于B. 等于C. 小于D. 无法确定8.一个长方体的长、宽、高分别是a 米、b米、h米，如果高增加2米后，新的长方体表面积比原来增加（）平方米A. ab(h+b)B. (a+b)×2C. (a+b)×4二、填空题（题型注释）厘米=（_____）分米2.4平方米=（_____）平方分米 900平方厘米=（_____）平方分米2.4立方米=（_____）立方分米 900立方厘米=（_____）立方分米9.008立方分米=（____）升=（_____）毫升 4.07立方米=（____）立方米（____）立方分米10.一长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，长方体的表面积是（______）平方厘米。
苏教版小学数学六年级数学上册第一单元《长方体和正方体》测试题(word版含答案)
苏教版数学六年级上册冲刺100单元达标卷第一单元长方体和正方体考试时间：100分试卷满分：100分一．选择题（共5小题）1．（罗湖区期末）一个正方体的表面积是54平方厘米,它的棱长之和是（）厘米。
A．108 B．54 C．36 D．24【思路引导】因为正方体有6个面,每个面的面积为54÷6＝9（平方厘米）,正方体有12条棱,用每条棱的长度乘以12,即可得到正方体棱长的和。
【完整解答】54÷6＝9（平方厘米）因为9＝3×3,所以正方体的棱长是3厘米3×12＝36答：它的棱长之和是36厘米。
故选：C。
2．（皇姑区期末）给一个棱长3dm的正方体包装盒的四周都贴上商标,贴商标的面积是（）dm2。
A．18 B．36 C．45 D．54【思路引导】贴商标的面积应该是4个面的面积,依据已知正方形的面积公式S＝a2,求出4个面的面积即可解答。
【完整解答】3×3×4＝9×4＝36（平方分米）答：贴商标的面积是36dm2。
故选：B。
3．（皇姑区期末）一个长方体长8cm,宽5cm,高7cm,计算它表面积的正确算式是（）A．（8+5+7）×4 B．（8×5+8×7+5×7）×6C．8×5×7 D．（8×5+8×7+5×7）×2【思路引导】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2,把数据代入公式解答即可。
【完整解答】（8×5+8×7+5×7）×2＝（40+56+35）×2＝131×2＝262（平方厘米）答：它表面积是262平方厘米。
故选：D。
4．（龙华区期末）一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm,这个物体可能是（）A．橡皮B．数学书C．黑板D．新华字典【思路引导】根据长方体的特征,以及生活经验可知,一个物体的长、宽、高分别是26cm、18.5cm、0.5cm,这个物体可能数学书。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.一个长方体的体积是360立方厘米，长方体的底面积是36平方厘米，这个长方体的高是。
【答案】10厘米【解析】根据长方体的体积公式：v=sh，那么h=v÷s，360÷36=10（厘米），这个长方体的高是10厘米。
【考点】长方体的体积。
总结：已知长方体的体积和底面积求长方体高，需要灵活运用公式变形，再计算。
2.底面积是15平方厘米，高0.3分米的长方体的体积是。
【答案】45立方厘米【解析】解：0.3分米=3厘米15×3=45（立方厘米）答：这个长方体的体积是45立方厘米。
3.一个棱长为8分米的正方体铁坯锻成一个底面积是正方形，高为32分米的长方体模具，这个长方体的底面积是多少平方分米？【答案】16平方分米【解析】因为把正方体铁坯锻成一个长方体模具，体积不变，所以求出正方体的体积，再除以长方体的高，就是长方体的底面积．S=a3÷h.解：8×8×8÷32，=512÷32，=16（平方分米）；答：这个长方体的底面积是16平方分米。
4.下列图形都是用1立方厘米的小木块搭成的，分别算出它们的体积。
（1）（2）（3）（）（）（）【答案】（1）5立方厘米；（2）8立方厘米；（3）24立方厘米【解析】小木块的体积是 1立方厘米，数一下每个图形的个数，几个就是几立方厘米.【考点】体积的认识。
总结：数个数要不重不漏。
5.计算下面长方体和正方体的体积。
【答案】120dm3；125m3【解析】根据长方体和正方体的体积公式代入计算。
长方体的体积：8×5×3=40×3=120（dm3）；正方体的体积：5×5×5=25×5=125（m3）．总结：长方体的体积公式：V=abh；正方体的体积公式：V=a3。
6.填空：填合适的单位名称。
一块橡皮的体积约是8一台洗衣机的体积约是300一瓶可乐的体积是2.5一瓶墨水的体积约50【答案】立方厘米，立方分米，升，毫升【解析】根据生活经验、对体积、容积单位的认识，选择合适的单位，一块橡皮的体积约是8 立方厘米；一台洗衣机的体积约是300立方分米；一瓶可乐的体积2.5升；一瓶墨水的体积约50毫升。
苏教版六年级上册数学第一单元《长方体和正方体》经典题型测试卷及答案
第一单元《长方体和正方体》经典题型单元测试一、选择题1．下面几种说法，正确的有（）个。
①长、宽、高都相等的长方体是正方体。
②一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体。
③表面积相等的长方体的体积也相等A．1B．2C．32．一个长2分米6厘米，宽1分米8厘米，厚6毫米的物体，它可能是（）。
A．手机B．橡皮C．数学书D．粉笔盒3．下面的平面图形中，（）不能折成正方体。
A．B．C．D．4．由27个小正方体组成的大正方体，若从表面取出一小正方体，大正方体的表面积．（）A．增加B．减少C．不变D．增加或不变5．一个正方体的棱长为6厘米，它的表面积和体积相比（）。
A．表面积大B．体积大C．一样大D．无法比较6．将一个正方体钢坯熔铸成长方体，熔铸前后的（）。
A．体积和表面积都相等B．体积和表面积都不相等C．体积相等表面积不相等二、填空题7．一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米。
它的高是()分米。
8．把64升水倒入一个长8分米，宽2.5分米，高4分米的长方体水箱内，这时水面距箱口()分米。
9．小明制作一个正方体形状的花灯，框架由铁丝制成，各个面由彩纸围成。
做框架用去铁丝2.4米，需要彩纸()平方分米，花灯所占的空间是()立方分米。
10．在一个无盖的长方体玻璃容器内摆一些棱长为1分米的小正方体（如图）。
这个玻璃容器的容积是()立方分米。
（玻璃的厚度忽略不计）11．把一根长100cm的长方体木料，沿长锯成3段后，表面积增加236cm，这根木料的横截面的面积是()平方厘米，原来的体积是()立方厘米。
12．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子，盒子的表面积是()平方厘米，它的容积是()立方厘米。
（铁皮的厚度忽略不计）三、判断题13．计量容积只能用容积单位升和毫升．()14．5立方米4立方分米=5.4立方米．()15．体积单位比面积单位大。
第一单元 长方体和正方体 单元测试(含答案) 2024-2025学年六年级上册数学苏教版
第一单元长方体和正方体单元测试一、单选题1．棱长6厘米的正方体表面积和体积相比较，（ ）A．体积大B．表面积大C．相等D．无法判断2．一个长方体的长、宽、高分别是10米、8米、6米，如果高增加3米，则体积增加（ ）立方米。
A．3B．90C．180D．2403．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2 段，表面积增加了（ ）cm2。
A．9B．27C．18D．04．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．320B．348C．372D．4205．如图折成一个正方体后，相交于同一顶点的三个面上的数的乘积最大的是（ ）A．120B．60C．40D．90二、判断题6．如果两个长方体的表面积相等，它们的长、宽、高也一定分别相等。
（ ）7．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等。
（ ）8．一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加12平方分米，原来方钢的体积是90立方分米。
（ ）9．一个正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的体积就扩大为原来的27倍. （ ）10．棱长为6cm的正方体．它的表面积和体积相等。
（ ）三、填空题11．一个正方体的棱长和是36cm，它的体积是 。
12．把2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ，表面积是 。
13．(正方体体积)有小、中、大三个正方体水池，从里面测，它们的边长分别是2米，3米，6米。
把两堆沙分别倒入小、中号水池，两个水池水面分别上升了4厘米，6厘米，如果把两堆沙都倒人大号水池，大号水池水面上升 。
14．一个长方体长0.7米，宽0.5米，高0.3米，占地面积最小是 。
15．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原长方体棱长之和增加40厘米，每个正方体的体积是 立方厘米。
16．将“致敬逆行英雄”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“致”相对的字是 。
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析
六年级数学长方体和正方体试题答案及解析1.右图中的⑴⑵⑶⑷是同样的小等边三角形，⑸⑹也是等边三角形且边长为⑴的2倍，⑺⑻⑼⑽是同样的等腰直角三角形，⑾是正方形．那么，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的多少倍．【答案】16【解析】本题中的两个图都是立体图形的平面展开图，将它们还原成立体图形，可得到如下两图：其中左图是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形，是一个四个面都是正三角形的正四面体，右图以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形，是一个不规则图形，底面是⑾，四个侧面是⑺⑻⑼⑽，两个斜面是⑸⑹．对于这两个立体图形的体积，可以采用套模法来求，也就是对于这种我们不熟悉的立体图形，用一些我们熟悉的基本立体图形来套，看看它们与基本立体图形相比，缺少了哪些部分．由于左图四个面都是正三角形，右图底面是正方形，侧面是等腰直角三角形，想到都用正方体来套．对于左图来说，相当于由一个正方体切去4个角后得到(如下左图，切去、、、)；而对于右图来说，相当于由一个正方体切去2个角后得到(如下右图，切去、)．假设左图中的立方体的棱长为，右图中的立方体的棱长为，则以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积为：，以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积为．由于右图中的立方体的棱长即是题中正方形⑾的边长，而左图中的立方体的每一个面的对角线恰好是正三角形⑴的边长，通过将等腰直角三角形⑺分成4个相同的小等腰直角三角形可以得到右图中的立方体的棱长是左图中的立方体的棱长的2倍，即．那么以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形的体积与以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积的比为：，也就是说以⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾为平面展开图的立体图形的体积是以⑴⑵⑶⑷为平面展开图的立体图形体积的16倍．2.（西城区）一个长方体水槽，从里面量长2.5分米，宽1.8分米，高1.5分米，这个水槽的容积是多少立方分米？【答案】这个水槽的容积是6.75立方分米【解析】分析：已知长方体的长、宽、高，根据长方体的体积=长×宽×高，即可求得体积．解答：解：2.5×1.8×1.5，=4.5×1.5，=6.75（立方分米）；答：这个水槽的容积是6.75立方分米．点评：此题考查了长方体的体积计算，可根据已知直接运用公式计算．3.（2012•桐庐县）如图的立体图形是用边长为1厘米的小正方体积木叠成的．这个立体图形的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】72，30【解析】（1）这个几何体的表面积就是露出小正方体的面的面积之和，从上面看有16个面；从下面看有16个面；从前面看有10个面；从后面看有10个面；从左面看有10个面；从右面看有10个面．由此即可解决问题；（2）根据题干，这个几何体的体积就是这些小正方体的体积之和，棱长1厘米的正方体的体积是1立方厘米，由此只要数出有几个小正方体就能求得这个几何体的体积．解答：解：（1）图中几何体露出的面有：10×4+16×2=72（个），所以这个几何体的表面积是：1×1×72=72（平方厘米）；（2）这个几何体共有4层组成，所以共有小正方体的个数为：1+4+9+16=30（个），所以这个几何体的体积为：1×1×1×30=30（立方厘米）；答：这个图形的表面积是72平方厘米，体积是30立方厘米．故答案为：72，30．点评：此题考查了观察几何体的方法的灵活应用；抓住这个几何体的体积等于这些小正方体的体积之和；几何体的表面积是露出的小正方体的面的面积之和是解决此类问题的关键．4.一块长方形铁皮，长20厘米，宽16厘米，在它的四个角分别减去边长4厘米的正方形，然后焊成一个无盖的铁盒子，它的容积是多少？焊这个盒子至少用多少铁皮？【答案】铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．【解析】计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个4厘米即是盒子的长、宽，高是4厘米．根据长方体的容积公式解答即可；求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长4厘米的正方形的面积．解答：解；（20﹣4﹣4）×（16﹣4﹣4）×4=12×8×4=384（立方厘米）；20×16﹣4×4×4=320﹣64=256（平方厘米）；答：铁盒的容积是384立方厘米，做这样一个盒子至少需要256平方厘米铁皮．点评：此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．5.用铁丝做棱长8厘米的正方体模型一个，至少用铁丝厘米．【答案】96【解析】根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12．把数据代入棱长总和公式解答即可．解答：解：8×12=96（厘米）答：至少需要铁丝96厘米．故答案为：96．点评：此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法．6.一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数）【答案】这个桶最多可装水2741升【解析】先计算出油桶的底面积，再依据长方体的体积公式即可求出油的体积即可．解答：解：（1）1209÷4=302.25（厘米）302.25×302.25×30=2740651.875（立方厘米）≈2741（升）答：这个桶最多可装水2741升．点评：此题主要考查的是长方体表面积和长方体体积公式的灵活应用．7.1时25分=时；3千克80克=克；2立方米10立方分米=立方米；2平方千米=平方米．【答案】1，3080，2.01，2000000．【解析】分析：把1时25分化成时数，用25除以进率60，然后再加上1；把3千克80克化成克数，用3乘进率1000，然后再加上80；把2立方米10立方分米化成立方米数，用10除以进率1000，然后再加上2；把2平方千米化成平方米数，用2乘进率1000000；即可得解．解答：解：1时25分=1时；3千克80克=3080克；2立方米10立方分米=2.01立方米；2平方千米=2000000平方米；故答案为：1，3080，2.01，2000000．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．8.一个长9厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个体积相等的长方体，表面积最大可增加（）A．36平方厘米B．72平方厘米C．108平方厘米D．216平方厘米【答案】D【解析】根据长方体切割小长方体的特点可得：要使切割后表面积增加的最大，可以平行于原长方体的最大面，即9×6面，进行切割，这样表面积就会增加4个原长方体的最大面；据此解答．解答：解：9×6×4=216（平方厘米），答：表面积最大可增加216平方厘米．故选：D9.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．．（判断对错）【答案】错误．【解析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．解：（10+5+5）×4=80厘米，所以原题说法错误．10.把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约（）A．1.3立方米B．13立方分米C．130立方厘米D．1300毫升【答案】C【解析】一只拳头伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积就是拳头的体积，根据生活经验可以知道，人的拳头的体积可能是130立方厘米；由此解答即可．解答：解：把你的拳头伸进装满水的容器中，溢出来的水约130立方厘米；故选：C．点评：此题考查数的估算，根据生活经验和所学知识求解．11.把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形，它的面积是平方厘米，如果折成一个最大正方体，它的体积是立方厘米．【答案】64，．【解析】把32厘米的钢筋折成一个最大的正方形，它的边长是32÷4=8厘米，根据正方形的面积=边长×边长可求出它的面积，如果折成一个最大的正方体，它的棱长是32÷12=厘米，根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长可求出它的体积，据此解答．解答：解：32÷4=8（厘米）8×8=64（平方厘米）32÷12=（厘米）××=（立方厘米）答：它的面积是64平方厘米，如果折成一个最大正方体，它的体积是立方厘米．故答案为：64，．点评：本题的重点是求出围成的正方形的边长和正方体的棱长，再根据正方形的面积公式和正方体的体积公式进行解答．12.一个长方体长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米．它的棱长总和是厘米，表面积是平方厘米，体积是立方厘米．【答案】48；94；60．【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，相对的面的面积相等，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4；表面积公式是s=（ab+ah+bh）×2；体积公式是v=abh；分别代入数据计算即可．解答：解：棱长之和：（5+4+3）×4=12×4，=48（厘米）；表面积：（5×4+5×3+4×3）×2=（20+15+12）×2，=47×2，=94（平方厘米）；体积：5×4×3=60（立方厘米）；答：它的棱长总和是48厘米，表面积是94平方厘米，体积是60立方厘米．故答案为：48；94；60．点评：此题考查长了方体的特征以及棱长总和、表面积、体积的计算，直接根据它们的公式计算即可．13.一个长方体正好可以切成3个一样的正方体，切开后每个正方体的表面积是12平方厘米，那么原来这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．36B．30C．28D．24【答案】C【解析】解：12×3﹣（12÷6）×4，=36﹣8，=28（平方厘米）；答：原来这个长方体的表面积是28平方厘米；故选：C．14.一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是（）分米．A．16B．24C．32D．48【答案】D【解析】一个正方体有12条棱，棱长总和为12条棱的长度和．解：4×12=48（分米）．故选：D．【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．15.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方分米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？【答案】337.5千克【解析】根据正方体的体积计算公式求出它的体积，再求它的质量即可．解：5×5×5=125（立方分米）；2.7×125=337.5（千克）；答：这块石头重有337.5千克．【点评】此题主要考查正方体的体积计算方法，能够利用正方体的体积计算方法解决有关的实际问题．16.有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？【答案】25.6厘米【解析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的长方体的长．解：8×8×8÷20=512÷20=25.6（厘米）答：这个长方体的长是25.6厘米．【点评】此题主要考查正方体和长方体的体积的计算方法在实际中的应用，关键是明白：这块铁块的体积是不变的．17.从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（）A．和原来同样大B．比原来小C．比原来大D．无法判断【答案】A【解析】从这一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个面．所以长方体的表面积没发生变化．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积没发生变化．故选：A．【点评】本题考查了关于长方体的表面积的问题，考查了学生观察，分析，解决问题的能力．18.如图是长方体展开图，测量需要的数据，并计算出长方体体积．长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．【答案】2.5、1.8、0.9．【解析】首先测量出这个长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．解：如图：2.5×1.8×0.9=4.05（立方厘米），答：这个长方体的体积是4.05立方厘米．故答案为：2.5、1.8、0.9．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用．19.把一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体后，3面涂色的有个．1面涂色的有________ 个．【答案】8，6．【解析】根据只有一面涂色的小正方体在每个正方体的面上，只有2面涂色的小正方体在长方体的棱长上（不包括8个顶点处的小正方体）3面三面涂色的小正方体都在顶点处，即可解答问题．解：3×3×3=27，一个大正方体切割成27个同样大小的小正方体，则每条棱上有3个小正方体，大正方体8个顶点上各有1个3面涂色的小正方体，因此三面涂色的小正方体一共有8个；每个面的正中间的一个只有一面涂色，故只有一面涂色的正方体有6个；故答案为：8，6．【点评】抓住表面涂色的正方体切割小正方体的特点：1面涂色的在面上，2面涂色的在棱长上，3面涂色的在顶点处，没有涂色的在内部，由此即可解决此类问题．20.至少8个小正方体才能拼成一个大一些的正方体．．【答案】√【解析】要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，由此即可求得小正方体的个数．解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2=8（个）．故答案为：√．【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的特点的灵活应用．21.有一个长方体，长是a米，宽是b米，高是h米，若把它的高增加5米，则这个长方体的体积增加（）A．abh+5B．ab（h+5）C．5ab D．以上都不是【答案】C【解析】此题可直接考虑，长方体的高增加5米，而长和宽不变增加的部分仍是一个长方体，由长方体的体积计算公式直接得到结果．解：高增加5米，而长和宽不变，增加的部分是一个长是a米，宽是b米，高是5米的长方体，所以它的体积V=5ab；故选C．【点评】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高．22. 85000毫升= 升= 立方米．【答案】85，0.085．【解析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000；化高级单位立方米除以进率1000000．解：85000毫升=85升=0.085立方米．故答案为：85，0.085．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．23.一个油桶可装200L汽油，它的（）是200L．A．体积B．容积C．表面积D．重量【答案】B【解析】根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．解：一个油桶可装200L汽油，它的容积是200L．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用．24.用一根铁丝焊接成一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝厘米，如果将这根铁丝改围成一个正方体框架，这个正方体的体积是立方厘米．【答案】60，125．【解析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，把数据代入公式即可求出这根铁丝的长度，再根据正方体的特征，正方体的12条棱的长度都相等，因此，用这根铁丝的长度除以12求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．解：（6+5+4）×4=15×4=60（厘米），60÷12=5（厘米），5×5×5=125（立方厘米），答：至少需要铁丝60厘米，这根正方体的体积是125立方厘米．故答案为：60，125．【点评】此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、以及正方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25.如图，正方体木块的表面积是96平方厘米。
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小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷及答案
时间：90分钟分值：100分
一、填空题（每空1分，计19分）：
1．一个长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面，从不同的位置观察最多能看到（）面。
2．用36c m长的铁丝，弯制成一个正方体的框架，在框架的表面蒙上一层彩纸制成一个无盖的纸盒，至少需要彩纸
（）c m2，这个纸盒的容积是（）c m3。
3．在括号里填上适当的数：
3.5d m3＝（）L26c m2＝（）d m2
360d m3＝（）m3 2.3L＝（）m l
4．一根长方体的木料长2m，横截面积是0.04m2，它的体积是（）m3。
5．做一个长6d m，宽4d m，高5d m的无盖的长方体玻璃鱼
缸，至少需要玻璃（）d m2。
6．用棱长为6c m的正方体木块堆成一个较大的正方体，至少需要（）块，拼成的正方体的表面积是（）c m2，体积是（）c m3。
（创新题）
7.一个正方体石头的占地面积是9m2，它的表面积是（）m2，体积是（）m3。
（创新题）
8.将一个长为12c m，宽为6c m，高为4c m的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加（）c m2，最少增加（）c m2。
（创新题）
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．所有的长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。
（）
2．一个容器的容积一定小于它的体积。
（）
3．正方体是特殊的长方体。
（）
4．把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积和表面积都不变。
（）（创新题）
5．棱长是6厘米的正方体的体积和表面积相等。
（）
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）。
A．3456平方厘米B．24平方厘米C．8立方厘米
2.27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有（）。
（创新题）
A．4个B．6个C．8个D．不能确定
3．用一根长（）铁丝正好可以做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体框架。
A．12厘米B．94平方厘米C．48厘米D．60立方厘米
4．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大（），体积扩大（）。
A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍
5．把一个长方体分成几个小长方体后，体积（），表面积（）。
A．不变B．比原来大了C．比原来小了
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
2.4×
5=32= 1.22=103=
0.13=
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×
3.6+3.6
2.5×12.5×3237÷2.5÷4
五、实际应用（40分）:
1.一个月饼盒长20厘米，宽18厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？(6分)
2．湖滨新城新建一所学校，学校要砌一道长100米，宽24厘米、高2.5米的围墙，每立方米需要砖525块，一共需要多少块砖？（6分）（创新题）
3.为了方便学生体育锻炼，我校要在操场上挖一个长5米，宽3米，深0.4米的沙坑。
（创新题）
（1）这个沙坑的占地面积是多少平方米？（3分）
（2）这个沙坑的容积是多少立方米？（3分）
（3）要往这个沙坑里倒入4.5立方米的沙子，沙子可以铺多
厚？（此题用方程解）（4分）
4．将40升的水倒入一个长5分米，宽4分米，高7分米的长方体水池中，水深多少分米？（6分）
5.一个教室的长10米，宽6米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷涂料，如果每平方米需要涂料2千克，一共要涂料多少千克？（6分）
6.一个长方体的高增加5厘米就变成一个正方体了，这时它的表面积增加160平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？（6分）
2014年小学六年级数学《长方体和正方体》调研试卷出题意
图及参考答案：
一、填空题（每空1分，计19分）：
1．81263
考查学生对长方体和正方体的认识。
2．5427
考查正方体的棱长和、表面积和体积，考查学生的综合运用能
力。
3．3.50.0260.362300
考查体积和容积单位，考查学生的理解和记忆能力。
4．0.08
考查长方体的体积公式“长方体的体积=底面积╳高”的应用，考查学生的灵活应用能力。
5．124
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的实际应用能力。
6．8216216
考查正方体的体积和表面积的计算。
7.5427
考查正方体的表面积和体积的综合应用，考查学生的综合运用能力。
8.14448
考查长方体表面积的变化，考查学生的空间想象能力。
二．判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，计10分）：
1．√考查长方体和正方体的基本性质，考查学生对长方体和正方体的认识。
2．√考查容积和体积之间的关系，考查学生的理解能力。
3．√考查正方体和长方体之间的类属关系，考查学生的理解能力。
4．×考查等积变形的原理考，查学生的抽象思维能力。
5．×考查同类量比较的基本常识，考查学生的认识和理解能力。
三、选择题（每题2分，计14分）：
1．B考查正方体的棱长和与表面积公式的应用，考查学生的应用能力。
2．C考查正方体表面涂色的规律，考查学生的观察、推理和理解能力。
3．C考查长方体的棱长和公式，考查学生的应用能力。
4．B C考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
5．A B考查正方体的表面积和体积变化，考查学生的理解能力。
四、计算（17分）：
1．直接写得数（每题1分，计5分）：
129 1.4410000.001
考查平方和立方的意义，考查学生对平方和立方意义的理解以及口算能力。
2．简便计算（每题3分，计12分）：
25×（4+0.4） 3.6×6.2+2.8×
3.6+3.6
=25×4+25×0.4﹍﹍2分=3.6×（6.2+2.8+1）﹍﹍2分
=100+10=3.6×10
=10﹍﹍1分=36﹍﹍1分
第1、2题考查乘法分配律在小数中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2.5×12.5×3237÷2.5÷4
=2.5×12.5×4×8﹍﹍1分=37÷（2.5×4）﹍﹍2
分
=（2.5×4）×（12.5×8）﹍﹍1分=37÷10
=10×100=3.7﹍﹍1分
=1000﹍﹍1分
第3题考查乘法交换律和结合律，考查学生的灵活运用能力。
第4题考查除法的性质，考查学生的灵活运用能力和计算能力。
五、实际应用（40分）
1.解：（20×15+18×15）×2﹍﹍4分
=（300+270）×2
=1140平方厘米﹍﹍1分
答：这张商标纸的面积是1140平方厘米.﹍1分
考查长方体表面积在实际生活中的应用，考查学生的灵活运用能力。
2．解：24厘米=0.24米﹍﹍1分
100×0.24×2.5=60立方米﹍﹍3分
60×525=31500块﹍﹍1分
答：一共需要31500块砖.﹍﹍1分
考查长方体体积的计算，考查学生的实际运用能力。
3.解：（1）5×3=15平方米﹍﹍2分
答：这个沙坑的占地面积是15平方米.﹍﹍1分
（2）15×0.4=6立方米﹍﹍2分
答：这个沙坑的容积是6立方米.﹍﹍1分
（3）设沙子可以铺x米厚。
﹍﹍1分
15x=4.5﹍﹍2分
X=4.5÷15
x=0.3﹍﹍1分
答：沙子可以铺0.3米厚。
﹍﹍1分
考查长方体的底面积、容积和体积的综合应用，考查学生的综合应用能力。
4．解：40升=40立方分米﹍﹍1分
40÷（5×4）=2分米﹍﹍4分
答：水深2分米.﹍﹍1分
5.解：（10×6+10×3+6×3）×2﹍﹍2分
=（60+30+18）×2
=108×2
=216平方米﹍﹍1分
216-8=208平方米﹍﹍1分
208×2=416千克﹍﹍1分
答：一共要涂料416千克.﹍﹍1分
6.解：160÷4=40平方厘米﹍﹍2分
40÷5=8厘
米﹍﹍1分
8-5=3厘
米﹍﹍1分
8×8×3=192立方厘米﹍﹍1分
答：原来长方体的体积是192立方厘米.﹍﹍1分。