(整理)双臂电桥测金属丝电阻率
实验报告[双臂电桥测低电阻]
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实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔 学号：PB05000815 班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1． 学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2． 掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理测量低电阻（小于），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn 电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx 的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图和图，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得RR R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有1Rx n RR R = (3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
双臂电桥的实验报告 (2)
双臂电桥测低电阻PB07025011李雅筝时间：10月26号38组得分：实验目的：要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
了解金属电阻率测量方法的要点。
实验原理：由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。
为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要更改接线方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥。
标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
在双臂电桥电路图中，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流IG = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R RR n X 31212311 (2)通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R ，使得RR R R 312=成立，则(2)式中第二项为零，待测电阻Rx 和标准电阻Rn 的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri 内，则有 n X R R RR 1=(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
实验报告(双臂电桥测低电阻)
实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理测量低电阻（小于1Ω），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx 电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R 1、R 2、R 3、R 相串连，故其影响可忽略。
由图 5 和图 6 ，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得RR R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有1Rx n RR R = (3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <0.001Ω)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
双臂电桥的实验报告 (2)
双臂电桥测低电阻PB07025011李雅筝时间：10月26号38组得分：实验目的：要求在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
熟悉双臂电桥的原理、特点和接线方法。
掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
了解金属电阻率测量方法的要点。
实验原理：由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻Ri3和Ri4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ Ri1+ Ri2）。
当待测电阻Rx小于1Ω时，就不能忽略接触电阻Ri1和Ri2对测量的影响了。
为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要更改接线方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接。
此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。
接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。
根据这个结论，就发展成双臂电桥。
标准电阻电压头接触电阻为Rn1、Rn2，待测电阻Rx电压头接触电阻为Rx1、Rx2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
在双臂电桥电路图中，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流IG = 0, C 和D 两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R RR n X 31212311 (2)通过联动转换开关，同时调节R1、R 2、R3、R ，使得RR R R 312=成立，则(2)式中第二项为零，待测电阻Rx 和标准电阻Rn 的接触电阻Rin1、R ix2均包括在低电阻导线Ri 内，则有 n X R R RR 1=(3)实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
双桥法测金属电阻率
大学物理实验设计性实验--双桥法测金属丝电阻率姓名：班级：学号：指导教师：实验地点：双桥法测量金属电阻率实验题目物理实验室试验时间2012年月日实验室实验设计环境温度：20 湿度：60% 类别成指导教师绩一、【实验目的】1初步了双臂电桥的结构,并学会正确使用；2 在掌握双臂电桥工作原理的基础上，用双臂电桥测金属材料的电阻率。
3了解设计性实验的工作方法，培养独立工作的能力。
二、【实验原理】1、电阻按照阻值大小可分为高电阻（100KΩ以上）、中电阻（1Ω~100KΩ）和低电阻（1Ω以下）三种。
一般说导线本身以及和接点处引起的电路中附加电阻约为>0.1Ω，这样在测低电阻是就不能把它忽略掉。
所以本实验引入了四端引线法组成了双臂电桥（又称开尔文电桥），是一种常用的测量低电阻的方法，已广泛应用于科技测量中。
2、如图2所示将待测底电阻Rx的两侧的接点分为两个电流接点C—C和两个电压接点P—P，C—C在P—P的外侧。
显然电表测量的是P—P之间一段底电阻两端的电压，消除了r2和r3对Rx测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端的电压的方法叫做四端引线法，广泛用于科技测量中。
3、双臂电桥测量底电阻用惠斯顿电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），若R j/R X<R X<0.5%，通常可以不考虑R j的影响，而当被测电阻达到较小值时，R j所占的比重就明显了。
因此，需要从测量电路的设计上来考虑。
双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。
如图3 中，R、Rˊ、R1、R2为桥臂电阻。
R s为比较用的已知标准电阻，R x为被测电阻。
R s和R x是采用四端引线的接线法，电流接点为C 1、C 2（R s 在实物上是较粗的，R x 在实物上是外侧两接点）；电位接点P 1、P 2（R s 在实物上是 较细的，R x 在实物上是内侧两接点）。
二级大物实验报告-双臂电桥测低电阻
实际电路图
实验数据：
1
2
3
4
5
6
铝棒直径/mm
4.990
4.996
4.997
4.992
4.991
4.995
铜棒直径/mm
4.985
4.980
4.987
4.984
4.988
4.981
40cm铝棒/
754
749
754
752
7Байду номын сангаас6
750
30cm铜棒/
1194
1199
1196
1199
1197
1196
40cm铜棒/
思考题：
1、如果将标准电阻和待测电阻电流头和电压头互换，等效电路有何变化，有什么不好？
答：互换后，接触电阻Rn1、Rn2、Rx1、Rx2就不再与大电阻串联，而在电流支路中，其
影响就不能忽略，这个时候接触电阻就会给实验结果带来比较大的误差。
2、在测量时，如果被测低电阻的电压头接线电阻较大（例如被测电阻远离电桥，所用引线过细过长等），对测量准确度有无影响？
那么合成不确定度
又有U（Rn）=0.01%×0.001Ω=1×10-7Ω
U（R1）=1000×0.02%Ω=0.2Ω
U（L）=2mm
根据不确定度的传递公式应该有：
那么
于是最终结果写成：
课上思考：为什么电流反向后测量值有差别？
大学物理设计性实验双臂电桥测低电阻实验报告1
评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：用双臂电桥测低电阻班级：姓名：学号：指导教师：原始数据记录：实验原始数据1、测金属棒的电阻率室温：C 仪器误差:千分尺: 直尺:电桥:倍率10-2:2％Rx+2、测金属棒电阻的温度系数l=实验提要：《用双臂电桥测低电阻》实验提要实验课题及任务对于粗细均匀的圆金属导体，其电阻值与长度L 成正比，与横截面积S 成反比，S LR ρ=，式中，ρ为电阻率。
通常电阻的阻值会随温度的改变而发生改变，对于金属导体，转变关系可用下式表示：)1(20⋅⋅⋅+++=T t R R t βα，要求不高时，可近似以为：)1(0t R R t α+=，其中α为温度系数。
要想测量金属电阻的电阻率和温度系数，因为其电阻很小，所以需要用双臂电桥来测量。
《用双臂电桥测低电阻》实验课题任务是：按照所学的知识，设计测量金属棒的电阻率ρ和电阻温度系数α。
学生按照自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《用双臂电桥测低电阻》的整体方案，内容包括：(写出实验原理和理论计算公式，研究测量方式，写出实验内容和步骤。
)，然后按照自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处置，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物和阅读仪器利用说明书，了解仪器的利用方式，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵ 选择实验的测量仪器，设计出实验方式和实验步骤，要具有可操作性。
⑶ 按如实验情形自己肯定所需的测量次数。
⑷ 应该计算法和图解法处置数据。
实验仪器直流双臂电桥，金属棒制作成的四端电阻，直尺，游标卡尺，热水槽，热水等，实验所用公式及物理量符号提示⑴ 电阻率公式：SLR ρ= 其中ρ为电阻率。
若已知导体的直径d ，则： Ld R42πρ=⑵ 金属导体电阻跟测试的关系式：)1(20⋅⋅⋅+++=T t R R t βα要求不高时，可近似以为：)1(0t R R t α+=评分参考(10分)⑴ 正确写出实验原理和计算公式，2分。
实验报告(双臂电桥测低电阻)
实验报告（双臂电桥测低电阻）姓名：齐翔学号：PB05000815班级：少年班实验台号：2（15组2号）实验目的1．学习掌握双臂电桥的工作原理、特点及使用方法。
2．掌握测量低电阻的特殊性和采用四端接法的必要性。
3．学习利用双臂电桥测低电阻，并以此计算金属材料的电阻率。
实验原理测量低电阻（小于1），关键是消除接触电阻和导线电阻对测量的影响。
利用四端接法可以很好地做到这一点。
根据四端接法的原理，可以发展成双臂电桥，线路图和等效电路如图所示。
标准电阻Rn电流头接触电阻为R in1、R in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R ix1、R ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。
标准电阻电压头接触电阻为R n1、R n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R x1、R x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R1、R 2、R3、R相串连，故其影响可忽略。
由图和图，当电桥平衡时，通过检流计G 的电流I G = 0, C 和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）()()⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+=232123223123113R R I R I I R I R I I I R I R I n R R X (1)解方程组得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++=R R R R R R R RR R R R R X 312123111 (2)通过联动转换开关，同时调节R 1、R 2、R 3、R ，使得RR R R 312=成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻R x 和标准电阻R n 的接触电阻R in1、R ix2均包括在低电阻导线R i 内，则有1Rx n RR R =(3)但即使用了联动转换开关，也很难完全做到R R R R //312=。
为了减小(2)式中第二项的影响，应使用尽量粗的导线，以减小电阻R i 的阻值(R i <)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。
参考：铜棒：×10-8Ω·m 铝棒：×10-8Ω·m所用到的器材：直流复射式检流计、级QJ36型双臂两用电桥、059-A 型电流表、电源、单刀双掷开关，导线若干实验数据处理：直流电桥：级 标准电阻：Rn=级△估(L)=2mm铜棒 铝棒一、 铝棒的平均值和不确定度的计算铝棒的直径和A 类不确定度：n=6 x 1=x 2=x 3= x 4= x 5= x 6===∑=ni i n x x 1/()()=-=∑-=ni n i x x 121/δ()()()=-=∑-=n n i ni Ax x *1/12μ铝棒直径的B 类不确定度和合成不确定度：μA = t P = c=3 Δ0=μB =Δ0/c= k p =1()()=+=μμB P A P k t U **2268.0二、铜棒的平均值和不确定度的计算铜棒的直径和A 类不确定度：n=6 x 1=x 2=x 3= x 4= x 5= x 6===∑=ni i n x x 1/=i 1()()()=-=∑-=n n i ni Ax x *1/12μ铜棒的B 类不确定度与合成不确定度：μA = t P = c=3 Δ0=μB =Δ0/c= k p =1()()=+=μμB P A P k t U**2268.0三、40cm 铜棒电阻R 的测量与数据处理：（1）平均值和A 类不确定度：n=6 x 1=x 2=x 3= x 4= x 5= x 6===∑=ni i n x x 1/()()=-=∑-=ni n i x x 121/δ=i 1（2）实验仪器带来的系统误差（B 类）：n=6 a= b= R=δ=±(a%+n*b/R)= ± U R =R*δ=±（3）R 的合成不确定度：μA = U R ==+=U R AU 22μ四、40cm 铜棒电阻率的数值计算和数据处理：40cm 铜棒电阻率的计算：L= d= R=R 1=1000 R n =R x =(R/ R 1) R n = ρ=πd 2 R x /4L=电阻率的不确定度传递公式：S L R x ln ln d 24R x L D 2Dd dDR x R x DL L U2U d dU R x R x U L LU2U d d2U R x R x2U L L2=因此，实验测得铜棒电阻率为ρ= ±×10-8Ω/m五、30cm 铜棒电阻率的数值计算和数据处理：30cm 铜棒电阻率的计算：L= d= R=R 1=1000 R n =R x =(R/ R 1) R n = ρ=πd 2 R x /4L =六，40cm 铝棒电阻率的数值计算和数据处理40cm 铝棒电阻率的计算：L= d= R=R 1=1000 R n =R x =(R/ R 1) R n = ρ=πd 2 R x /4L=于是得到结果：对铜棒进行处理：=+=221ρρρ3． 对铝棒进行处理：=ρ=R D L RnR 124π实验总结这次实验中用到了一些灵敏度很高的仪器，如检流计。
大学物理-双臂电桥测金属丝电阻率
大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性试验实验项目双臂电桥侧金属丝电阻率辅导教师专业班级姓名学号电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。
测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。
而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。
双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验目的】1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测丝，B 和C 接点间用较粗的U 形铜棒连接。
P 和Q 是两个弹簧片，起固定R x 的作用。
标尺用螺丝固定在铜棒的前面，这样可在尺上直接读出MN 的长度。
铜棒AB 镀了防腐蚀材料。
M 是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定在粗的金属棒上。
除BC 间的接线在板的上面，其他连接均在板下，均用粗铜线。
电阻间的接线柱有板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。
左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。
配阻计算如下：由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x 1、x 2、x 3、x 4按设计要求，列方程10/)(1)/()(1.0)/(432143214321=++=++=++x x x x x x x x x x x x用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x 1：x 2：x 3：x 4=2：9：9：2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。
双臂电桥测金属丝电阻率
大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性试验实验项目双臂电桥侧金属丝电阻率辅导教师专业班级姓名学号电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。
测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。
而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。
双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验目的】1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%（电阻值测量范围为10～106Ω）。
但在测丝，B 和C 接点间用较粗的U 形铜棒连接。
P 和Q 是两个弹簧片，起固定R x 的作用。
标尺用螺丝固定在铜棒的前面，这样可在尺上直接读出MN 的长度。
铜棒AB 镀了防腐蚀材料。
M 是一用胶木和接触弹簧片组成的滑块，且固定在粗的金属棒上。
除BC 间的接线在板的上面，其他连接均在板下，均用粗铜线。
电阻间的接线柱有板上部分和板下部分，板上是旋钮接线柱，板下是由螺丝固定的垫圈和焊片。
左边电阻配法是按顺时针方向依次为100Ω、450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。
配阻计算如下：由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x 1、x 2、x 3、x 4按设计要求，列方程10/)(1)/()(1.0)/(432143214321=++=++=++x x x x x x x x x x x x用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x 1：x 2：x 3：x 4=2：9：9：2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。
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大学物理设计性实验课程名称大学物理设计性试验实验项目双臂电桥侧金属丝电阻率辅导教师______鞠曙光__________专业班级_水电1141________姓名_________________学号__________________电阻率是表征导体材料性质的一个重要物理量。
测量导体的电阻率一般为间接测量，即通过测量一段导体的电阻，长度及其横截面积，在进行计算。
而电阻的测量方法很多，电桥是其常用方法之一。
双臂电桥简称双电桥，又名开尔文电桥，它是惠斯登电桥的改进和发展，它可以消除（或减小）附加电阻对测量的影响，因此是测量1Ω以下低电阻的主要仪器。
常用来测量金属材料的电阻率、电机、变电器绕组的电阻、低阻值线圈电阻、电缆电阻、开关接触电阻以及直流分流器电阻等。
【实验目的】1.了解四端引线法的意义及双臂电桥的结构；2.学习用双臂电桥测低值电阻的原理和方法。
3.掌握用双臂电桥测量几种金属棒的电阻，并计算其电阻率。
【实验原理】测量电阻常用多用电表，但其测量误差较大。
如果要对电阻进行精密测量，可用各种电桥。
通常单臂惠斯登电桥的测量准确度可达0.5%106Ω）（1Ω以下的电阻），量级为102-～104-电阻。
措施，为了消除导线电阻和接触电阻的影响，我们采用四端钮接法（如图1），并在单电桥的基础上增加两个桥臂电阻R 3、R 4，这就构成了450Ω、450Ω、100Ω；右边相同。
配阻计算如下：由于电阻对称的分布，可只设左边阻值依次为x 1、x 2、x 3、x 4按设计要求，列方程10/)(1)/()(1.0)/(432143214321=++=++=++x x x x x x x x x x x x用矩阵解线性方程组的方法解出通解，得到x 1：x 2：x 3：x 4=2：9：9：2于是考虑现有电阻和对实验准确度的影响，精挑细选100Ω、20Ω和430Ω三种规格的电阻。
二．双臂电桥的工作原理双电桥的原理电路图如图2所示。
它有两大特点：（1）待测电阻R x接入电路。
r 1、r 2、r 3。
其中包括导线电阻、C '1两点处的接阻、以及C '1P '1阻的总和。
r 2和r 类似情况。
分别为r '1、r '2（2适当调节电阻R 1、R2、R3、R 4和R 0，使检流计G 没有电流通过，电桥达到平衡。
此时流过电阻R 1和R 2、R 3和R 4，以及R x 和R 0的电流分别相等，设分别为I 1、I 3和I 。
当双电桥平衡时，S 和T 两点的电位相等，下述关系式成立，即33'2311'11R I r I IR R I r I x ++=+ （1-1）0'3343'4121IR r I R I r I R I ++=+ （1-2）为了使附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的影响可以忽略不计，在双电桥电路中要求桥臂电阻R 1、R 2、R 3和R 4足够大，即R 1〉〉r '1、R 2〉〉r '2、R 3〉〉r '3和R 4〉〉r '4；同时C '2和M '的联接采用一条粗导线，使得附加电阻r 2很小，以满足I 〉〉I 1和I 〉〉I 3的条件。
于是，式（1）和（2）可简化为3311R I R I IR x -= （1-3） 43210R I R I IR += （1-4）以上两式相除得)()(24312133110R R I I R R R I I R R R x --=（1-5） 在双电桥设计时，设法使四个桥臂电阻满足下面的关系式，即4231R R R R = 则式（5）可以简化，从而得到双电桥的平衡条件为210//R R R R x =或043021R R R R R R R x ⋅=⋅=（1-6） 式中R 1/R 2（或R 3/R 4）称为电桥桥臂比（或称为倍率）。
由式（1-6）可知，待测电阻R x 等于桥臂比与比较臂电阻R 0的乘积。
综上所述，双电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响，其主要原因是：（1）R x 和 R 0都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电阻R x 和R 0相串联，将附加电阻 r 1和r 3转移到电源回路中去，消除了它们对测量的影响。
（2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大得多，从而可以将附加电阻忽略不计。
（3） R x 和R 0采用足够粗的导线联接，使得附加电阻 r 2（又称跨线电阻）很小；又由于四个桥臂电阻R 1、R 2、R 3、R 4比 R x 、R 0要大得多，于是，当双电桥平衡时，桥臂电流I 1和I 3必然比流过R x 和R 0 的电流I 小得多，这样，附加电阻r '1、r '2、r '3和r '4的电压降与四个桥臂电阻以及 R x 、R 0上的电压降相比小得多，因而可以忽略不计。
三．双臂电桥测量电阻1．四端引线法图4 伏安法测电阻 图5 双臂电桥测低电阻测量中等阻值的电阻，伏安法是比较容易的方法，惠斯顿电桥法是一种精密的测量方法，但在测量低电阻时都发生了困难。
这是因为引线本身的电阻和引线端点接触电阻的存在。
图4为伏安法测电阻的线路图，待测电阻R X两侧的接触电阻和导线电阻以等效电阻r1、r2、r3 、r4表示，通常电压表内阻较大，r1和r4对测量的影响不大，而r2和r3与R X串联在一起，被测电阻实际应为r2+R X+r3，若r2和r3数值与R X为同一数量级，或超过R X，显然不能用此电路来测量R X。
若在测量电路的设计上改为如图 5 所示的电路，将待测低电阻R X两侧的接点分为两个电流接点C-C和两个电压接点P-P，C-C 在P-P的外侧。
显然电压表测量的是P-P之间一段低电阻两端的电压，消除了r2和r3对R X测量的影响。
这种测量低电阻或低电阻两端电压的方法叫做四端引线法，广泛应用于各种测量领域中。
例如为了研究高温超导体在发生正常超导转变时的零电阻现象和迈斯纳效应，必须测定临界温度Tc，正是用通常的四端引线法，通过测量超导样品电阻R随温度T的变化而确定的。
低值标准电阻正是为了减小接触电阻和接线电阻而设有四个端钮。
2．双臂电桥测量低电阻用惠斯登电桥测量电阻，测出的R X值中，实际上含有接线电阻和接触电阻（统称为R j）的成分（一般为10-3~10-4Ω数量级），通常可以不考虑R j的影响，而当被测电阻达到较小值（如几十欧姆以下）时，R j所占的比重就明显了。
因此，需要从测量电路的设计上来考虑。
双臂电桥正是把四端引线法和电桥的平衡比较法结合起来精密测量低电阻的一种电桥。
图6 四端引线法测电阻如图6 中，R 1、R 2、R 3、R 4为桥臂电阻。
R N 为比较用的已知标准电阻，R x 为被测电阻。
R N 和R x 是采用四端引线的接线法，电流接点为C 1、C 2，位于外侧；电位接点是P 1、P 2位于内侧。
测量时，接上被测电阻R x ，然后调节各桥臂电阻值，使检流计指示逐步为零，则I G =0，这时I 3=I 4时，根据基尔霍夫定律可写出以下三个回路方程。
)()(422234233122311R R I r I I R I R I R I R I R I R I X N +=-+⋅=+⋅=式中r 为C N 2和Cx 1之间的线电阻。
将上述三个方程联立求解，可得下式：)(241323213R R R R r R R rR R R R R N X -+++=由此可见，用双臂电桥测电阻，R x 的结果由等式右边的两项来决定，其中第一项与单臂电桥相同，第二项称为更正项。
为了更方便测量和计算，使双臂电桥求R x 的公式与单臂电桥相同，所以实验中可设法使更正项尽可能做到为零。
在双臂电桥测量时，通常可采用同步调节法，令R 3/R 1= R 4/R 2，使得更正项能接近零。
在实际的使用中，通常使R 1=R 2，R 3=R 4，则上式变为31R R R R Nx =在这里必须指出，在实际的双臂电桥中，很难做到R 3/R 1与R 4/R 2完全相等，所以R x 和R N 电流接点间的导线应使用较粗的、导电性良好的导线，以使r 值尽可能小，这样，即使R 3/R 1与R 4/R 2两项不严格相等，但由于r 值很小，更正项仍能趋近于零。
为了更好的验证这个结论，可以人为地改变R 1、R 2、R 3和R 4的值，使R 1≠R 2，R 3≠R 4，并与R 1=R 2，R 3=R 4时的测量结果相比较。
双臂电桥所以能测量低电阻，总结为以下关键两点：a 、单臂电桥测量小电阻之所以误差大，是因为用单臂电桥测出的值，包含有桥臂间的引线电阻和接触电阻，当接触电阻与R x 相比不能忽略时，测量结果就会有很大的误差。
而双臂电桥电位接点的接线电阻与接触电阻位于R 1、R 3和R 2、R 4的支路中，实验中设法令R 1、R 2、R 3和R 4都不小于100Ω，那么接触电阻的影响就可以略去不计。
b、双臂电桥电流接点的接线电阻与接触电阻，一端包含在电阻r里面，而r是存在于更正项中，对电桥平衡不发生影响；另一端则包含在电源电路中，对测量结果也不会产生影响。
当满足R3/R1= R4/R2条件时，基本上消除了r的影响。
【实验仪器及用具】QJ—19型单双臂电桥，待测电阻，电流，游标卡尺，千分尺，灵敏检流计，标准电阻，反向开关，导线等。
QJ—19型单双臂电桥简介QJ—19型电桥线路如图它是一种单双臂两用电桥，当作单臂电桥时，把3、4短路，在5、6上接上待测电阻，9、10接上电源即可进行测量。
它在结构上使R和Rˊ为同轴调节，保证两电阻值总是相等，在作双臂电桥使用时，调节R1=R2。
电路图如下所示【实验内容与步骤】1 用螺旋测微计测量铜棒的直径d ，在不同部位测量五次，求平均值。
2 测量铜棒的电阻○1将待测铜棒插入未知四端电阻盒中，滑动端移至200mm 处，测量200mm 长的铜棒电阻，注意四端旋钮都要旋紧。
○2按图二连接好电路。
首先把检流计旋钮打到调零端对检流计进行调零，合上开关S ，调定R 1=R 2的阻值，按下“粗”“电源”按钮进行粗调，合理选取R S ，保证R 的×100档取非零值，调节R 电阻的“×100”、“×10”、“×1”三位旋钮，使检流计指示为零后，改压“细”，“电源”按钮进行细调，调节R 电阻的“×1”、“×0.1”、“×0.01”三位旋钮，使检流计指示为零，双臂电桥调节平衡，记下R 1、R 2、R 和R S 阻值。
○3将开关S 合向另一方，使电路中电流反向，重新调节电桥平衡，记下R1、R2、R 、及R S 阻值。